徐上上，孫福振，王紹卿，董家瑋，吳田慧

（山東理工大學計算機科學與技術(shù)學院，山東淄博 255049）

0 概述

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展及社交媒體的普及，網(wǎng)絡(luò)社交逐漸成為人們拓展社交關(guān)系的重要途徑。傳統(tǒng)社交推薦算法通過矩陣分解［1-3］獲得用戶特征和項目特征表示，在一定程度上解決了數(shù)據(jù)稀疏問題，但通過矩陣分解方式獲得的用戶和項目特征的表示準確度較低。為解決這一問題，學者們將用戶間的社交關(guān)系對用戶和項目的影響加入推薦算法［4-5］，之后還將地理位置［6］、群組信息［7］、連接關(guān)系［8］等其他附加信息與社交關(guān)系相融合，然而隨著信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)上的個人隱私保護［9-10］受到了廣泛關(guān)注，可獲取的用戶和項目的顯式信息非常有限，因此挖掘用戶和項目的潛在關(guān)聯(lián)關(guān)系具有重要意義［11-13］。

為準確描述用戶和項目特征，并進一步說明某一用戶對其他用戶和評分項目的影響力傳播過程，馬帥等［14-15］使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來增強社交推薦，何昊晨等［16-18］利用節(jié)點表示用戶和項目特征，通過圖結(jié)構(gòu)對影響力擴散過程進行建模，更好地模擬現(xiàn)實生活中用戶復雜的社交關(guān)系。然而，多數(shù)社交推薦算法將社交關(guān)系看作是靜態(tài)的。WU 等［19］提出DiffNet模型，將用戶之間的社交信任關(guān)系在圖結(jié)構(gòu)中進行迭代計算，最終形成用戶之間的動態(tài)影響力進行傳播。另外，多數(shù)算法將社交影響力假設(shè)為恒定權(quán)重，為緩解這一問題使算法更貼合現(xiàn)實情況，張浩博等［20-21］將注意力機制融入算法，WU 等［22-23］在社交關(guān)系動態(tài)建模的基礎(chǔ)上加入注意力機制，對用戶特定的注意力權(quán)重進行分配計算。

上述社交推薦算法在一定程度上捕獲了社交影響力的傳播特征，加強了對用戶和項目特征的學習，提升了算法預測精度，但用戶和項目缺乏對高階相關(guān)特征的學習，并且只是簡單地將圖結(jié)構(gòu)中與當前節(jié)點存在關(guān)聯(lián)的所有鄰居節(jié)點進行聚合，未區(qū)分節(jié)點和邊的類型，同時僅對用戶間的社交影響力進行分析，忽略了項目間的相互影響，其中注意力機制在一定程度上提升了算法預測精度，但對鄰居節(jié)點的權(quán)重分配可解釋性較差。為充分挖掘存在高階相關(guān)性特征的用戶或項目間的關(guān)系，增強推薦模型的可解釋性，本文將用戶和項目的初始特征與潛在特征進行融合，利用融合后的特征進行影響力迭代獲得更新后的特征，最終將用戶和項目特征聚合進行評分預測。

1 相關(guān)工作

1.1 傳統(tǒng)評分預測模型

傳統(tǒng)評分預測模型將評分矩陣進行矩陣分解，得到用戶和項目的低維潛在特征，對應的用戶和項目特征進行內(nèi)積運算，獲得預測評分，如式（1）所示：

SVD++在此基礎(chǔ)上將每個用戶交互過的項目特征作為輔助信息融入用戶特征，如式（2）所示：

其中：Ra表示用戶a交互過的項目集合；yj表示用戶a交互過的項目特征。

1.2 基于動態(tài)社交影響力傳播的DiffNet 模型

DiffNet 模型［19］將用戶-項目對作為輸入，預測用戶是否對該項目感興趣，主要分為嵌入層、融合層、影響力擴散層和預測層四部分。

1）嵌入層使用PD×M表示用戶潛在特征矩陣，QD×N表示項目潛在特征矩陣，賦予隨機值作為初始值，其中，D為特征維度，M為用戶數(shù)，N為項目數(shù)。

2）融合層將嵌入層的用戶特征矩陣與提取的用戶初始特征矩陣XD×M相結(jié)合送入全連接層，得到的最終用戶特征作為模型的用戶輸入，如式（3）所示：

其中：W0為轉(zhuǎn)換矩陣；g(·)為非線性激活函數(shù)。

同理，提取的項目初始特征矩陣為YD×N，作為模型輸入的項目特征，如式（4）所示：

其中：σ為Sigmoid 函數(shù)；F為轉(zhuǎn)換矩陣。

3）影響力擴散層模擬用戶社交影響力的動態(tài)傳播過程，將融合后的用戶特征作為該層的初始輸入。社交影響力在本層進行迭代計算，k-1 層輸出的用戶特征輸入到第k層，在k層影響力擴散完成后，輸出更新后的用戶特征，再將其作為k+1 層的輸入，直至模型達到平衡狀態(tài)，如式（5）、式（6）所示：

其中：Sa表示用戶a信任的用戶集合，若用戶a信任用戶b則sab=sba=1，否則sab=sba=0。由兩部分組成，具體為通過聚合用戶a信任的鄰居用戶b得到與第k層用戶a的特征。

4）預測層用戶a的最終特征由影響力擴散層迭代k次得到的用戶特征與用戶a交互過的項目i的特征vi兩部分聚合而成，預測評分由最終的用戶和項目特征內(nèi)積運算獲得，如式（7）所示：

1.3 影響力傳播方式

在圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，多數(shù)算法不區(qū)分節(jié)點類型，例如，假設(shè)用戶a、b交互過項目i，那么存在a?i?b相互聯(lián)系，當用戶a對用戶b進行影響力傳遞時，會先通過項目i影響用戶a的特征，再由用戶b影響項目i的特征，最終用戶a的影響力傳遞到用戶b，如式（8）、式（9）所示：

其中：Ri為交互過的項目i的用戶集合；δ函數(shù)根據(jù)特定情景進行指定。

HIN 模型［24］提出將同類型節(jié)點進行聚合的思想。假設(shè)以用戶為起點，找到a?i?b這條通路，保留同類型節(jié)點即保留用戶節(jié)點而忽略項目節(jié)點，那么存在a?b相互聯(lián)系，用戶間和項目間影響力傳播的過程如式（10）、式（11）所示：

2 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異構(gòu)信任推薦

2.1 同類型節(jié)點和邊的影響力傳播

不同于異構(gòu)影響力傳播方式，本文將節(jié)點類型和邊類型進行分類，見圖1，節(jié)點類型包含用戶和項目兩類。從聚合同類型節(jié)點特征的角度估計節(jié)點間的影響力，因此在僅考慮用戶集合時，圖結(jié)構(gòu)中包含3 種用戶間關(guān)系，如圖1（a）～圖1（c）所示，其中關(guān)系1 為顯式信任關(guān)系，關(guān)系2 和關(guān)系3 為隱式信任關(guān)系。在僅考慮項目集合時，圖結(jié)構(gòu)存在如圖1（d）所示的項目關(guān)聯(lián)關(guān)系4。隱式關(guān)系可以緩解顯式信息稀疏導致推薦性能不佳的問題，因此邊類型分為直接好友、基于用戶的潛在好友、基于項目的潛在好友和關(guān)聯(lián)項目4類。

圖1 邊的分類Fig.1 Classification of edges

2.1.1 用戶間的影響力

直接好友通過用戶-用戶社交圖直接獲得，基于項目的潛在好友根據(jù)用戶-項目評分圖獲得，對相同的項目感興趣的兩個用戶有相似的偏好，可能成為好友，因此筆者認為交互過同一個項目的用戶即為潛在好友。基于用戶的潛在好友可以通俗地理解為“朋友的朋友是朋友”，但并不是所有“朋友的朋友”都可稱為用戶的潛在好友。

以圖2 為例，用戶的社交關(guān)系非常復雜，“朋友的朋友”可能是用戶自身，也可能是他的直接好友，如用戶a與b、c的關(guān)系，因此在基于用戶的潛在好友中，首先將用戶a的直接好友與其自身排除。用戶與“朋友的朋友”關(guān)系強度也不同，如用戶a與e有一個共同好友b，用戶a與g有兩個共同好友c和d，那么用戶g比用戶e更可能是a的潛在好友，a對g的影響可能更大。在影響力傳播時，筆者認為鄰居好友對用戶的影響是相同的且和為1，那么用戶e受到a的影響程度實際比用戶g要大，與實際情況不符。針對該情況，假設(shè)用戶與“朋友的朋友”的共同好友數(shù)大于等于t時，認為其是基于用戶的潛在好友。實驗結(jié)果證明，當t=2 時效果最佳。在實驗中，t的初始值為1，通過不斷增大t值來觀察其對實驗結(jié)果的影響。當t＜2 時，用戶與“朋友的朋友”的潛在信任關(guān)系數(shù)較多，如兩個用戶的共同好友僅為中介服務(wù)人員、老師、醫(yī)生等社交圈復雜的用戶時，容易存在較大偶然性，不足以區(qū)分是否為真正偏好相似的潛在好友關(guān)系。當t逐漸增大時，由于數(shù)據(jù)集中的顯式數(shù)據(jù)稀疏，符合條件的基于用戶的潛在好友越來越少，推薦性能降低。

圖2 基于用戶的潛在好友Fig.2 Potential friends based on users

在用戶特征聚合時，通過直接好友、用戶的潛在好友和項目的潛在好友這3 條路徑均使用平均池化操作進行特征聚合，如式（12）～式（14）所示：

其中：Fa表示用戶a符合條件的基于用戶的潛在好友集合，若用戶a信任用戶b，則fab=fba=1，否則fab=fba=0；Ua表示用戶a基于項目的潛在好友集合，用戶a信任用戶b，則有uab=uba=1，否則uab=uba=0。

2.1.2 項目間的影響力

傳統(tǒng)社交推薦算法在挖掘用戶潛在好友時，通常基于協(xié)同過濾方法并以用戶為關(guān)注重點，將項目看作用戶建立關(guān)系時的輔助信息，認為交互過同一個項目的用戶即為潛在好友。然而，項目不是一個獨立不變的個體，受到用戶的影響，項目之間也是相互聯(lián)系相互影響的。兩個關(guān)聯(lián)性不強的項目通常通過用戶的交互行為產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。為挖掘項目間的隱式關(guān)系提升推薦精度，本文提出以下假設(shè)：在評分圖中以項目為中心，同一個用戶交互過的項目也被認為存在關(guān)聯(lián)，稱為項目關(guān)聯(lián)，如圖1 中關(guān)系4 所示，存在關(guān)聯(lián)的項目可能相互影響，使各自的特征發(fā)生改變。使用Li表示與項目i關(guān)聯(lián)的項目集合，若項目i與j存在關(guān)聯(lián)，則lij=lji=1，否則lij=lji=0。項目通過平均池化操作進行聚合，如式（15）所示：

2.2 模型融合

社交影響力在社交網(wǎng)絡(luò)中不斷傳播擴散，潛在特征受好友、潛在好友和交互項目的影響不斷變化。為了更好地捕捉高階相關(guān)特征，使用動態(tài)影響力傳播模型模擬該過程對潛在特征造成的影響。假設(shè)表示用戶潛在特征矩陣，QD×N表示項目潛在特征矩陣，賦予隨機初始值，通過邊的類型分別進行訓練。

1）使用式（3）的融合方式，將用戶潛在特征與用戶初始特征XD×M在融合層進行融合，如式（16）～式（18）所示。為了區(qū)分用戶和項目兩種節(jié)點類型，使用式（4）中σ(·)函數(shù)對項目潛在特征與項目初始特征YD×N進行融合，如式（19）所示。

2）用戶與直接好友、基于用戶的潛在好友、基于項目的潛在好友和項目之間的影響在影響力擴散層進行傳播并更新用戶與項目特征，如式（20）～式（23）所示：

其中：函數(shù)s、f、u和i為非線性變換函數(shù)；對于層數(shù)k，將k-1 層的輸出作為輸入，完成當前層的影響力擴散后輸出更新后的用戶特征，作為k+1 層的輸入，循環(huán)傳播達到最大深度k后結(jié)束傳播。當ks=2、kf=ku=ki=1 時算法性能為最佳。

3）用戶a和項目i的最終特征如式（24）所示：

其中：α為超參數(shù)，基于用戶的潛在好友的聚合是為了彌補在高階傳播時影響力沒有被深入傳達的部分，使模型能夠更好地捕捉高階相關(guān)特征，用戶的影響力在高階傳播時顯然小于低階傳播，因此的權(quán)重要小于其他用戶特征，通過實驗證明了當α=0.1 時效果最好；用戶的歷史偏好作為輔助信息加入到用戶特征中。

4）使用基于成對排序損失函數(shù)進行模型訓練，如式（25）所示：

其中：L表示損失函數(shù)；R為原數(shù)據(jù)集的評分矩陣；為模型給出的預測評分矩陣；σ為Sigmoid 函數(shù)；λ是一個正則化參數(shù)，用于控制用戶和項目潛在特征矩陣的復雜性；Θ=[Θ1,Θ2]、Θ1=[PS,PF,PU,Q]、Θ2=；Za表示用戶a喜歡和不喜歡的項目對集合。

2.3 算法框架

本文異構(gòu)信任推薦算法（GraphTrust）的整體框架如圖3 所示。首先將用戶和項目的初始特征與潛在特征進行融合，然后將融合后的特征通過不同的影響力迭代獲得更新后的特征，最后將用戶和項目特征進行內(nèi)積預測用戶是否對項目感興趣。

圖3 GraphTrust 算法整體框架Fig.3 Overall frame of GraphTrust algorithm

算法1GraphTrust 算法

輸入融合后的用戶特征和項目特征

輸出用戶的Top-K 推薦

1）通過式（20）～式（23）對用戶和項目特征進行更新：

（1）根據(jù)式（20）對用戶與直接好友的影響力進行傳播并更新用戶特征；

（2）根據(jù)式（21）對基于用戶的潛在好友的影響力進行傳播并更新用戶特征；

（3）根據(jù)式（22）對基于項目的潛在好友的影響力進行傳播并更新用戶特征；

（4）根據(jù)式（23）對項目之間的影響力進行傳播并更新項目特征。

2）生成最終用戶特征和項目特征：

（1）根據(jù)更新后的用戶特征和用戶的歷史交互項目特征作為輔助信息生成最終用戶特征；

（2）融合后的項目特征作為最終項目特征。

3）將最終用戶特征和最終項目特征做內(nèi)積運算，預測用戶對項目的評分。

3 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集選取

選取Yelp 和Flickr 兩個公開數(shù)據(jù)集［18］來評估GraphTrust算法。Yelp 是一個在線點評網(wǎng)站數(shù)據(jù)集，在網(wǎng)站中用戶可以給商家打分、發(fā)表評論、與朋友交流互動等，用戶根據(jù)自己的體驗在0～5分內(nèi)給出評分。Flickr是一個社交分享平臺數(shù)據(jù)集，用戶在平臺上分享照片，其他好友通過點贊的形式表示自己的喜好。Yelp 和Flickr 兩個數(shù)據(jù)集過濾了低于2 分評分的記錄和低于2個社交好友的用戶，以及用戶交互次數(shù)低于2的項目，處理后的數(shù)據(jù)集統(tǒng)計信息如表1 所示。數(shù)據(jù)集隨機選取每個用戶5%的評分記錄作為測試集，10%的評分記錄作為驗證集，其余數(shù)據(jù)作為訓練集。

表1 數(shù)據(jù)集統(tǒng)計信息Table 1 Dataset statistics

3.2 評價標準設(shè)置

選取Top-K 推薦中常用的兩個評價指標：命中率（Hits Ratio，HR）和歸一化折損累計增益（Normalized Discounted Cumulative Gain，NDCG）。兩個指標的值越大，算法性能越好。由于數(shù)據(jù)集中用戶未交互的項目較多，為了提高效率，每次為用戶隨機選取1 000 個未交互項目進行評價，并將這些項目與用戶排名過程中喜歡的項目結(jié)合，重復10 次該過程，取平均排名結(jié)果。

3.3 對比實驗分析

為驗證GraphTrust 算法的有效性，選取如下算法作為對比：基于矩陣表示社交信息的SocialMF［4］和TrustSVD［5］算法，基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NGCF［17］和GraphRec［18］社交推薦算法，社交影響力動態(tài)擴散建模的DiffNet［19］和DiffNet++［23］算法。GraphTrust-F 表示在GraphTrust算法中僅保留圖1 中的關(guān)系1和關(guān)系2，GraphTrust-FU 表示在GraphTrust 算法中僅保留圖1 中的關(guān)系1、關(guān)系2和關(guān)系3，GraphTrust-I 表示在GraphTrust 算法中僅保留圖1 中的關(guān)系1 和關(guān)系4。

使用TensorFlow 進行實驗，設(shè)置潛在特征維度D為16、32 和64，根據(jù)文獻［4-5，17-19，23］中推薦的參數(shù)加以調(diào)試選取最優(yōu)參數(shù)，在初始化潛在特征時選取較小的隨機值，正則化參數(shù)為0.001，學習率為0.001。Batch-size 大小設(shè)置為512，使用Adam 優(yōu)化器對模型進行優(yōu)化。表2 為算法在不同潛在特征維度參數(shù)下HR@10 和NDCG@10 的結(jié)果，其中最優(yōu)指標值用加粗字體標示。

表2 社交推薦算法在不同潛在特征維度下的HR@10 和NDCG@10 結(jié)果Table 2 Results of HR@10 and NDCG@10 of social recommendation algorithms under different potential feature dimensions %

由表2 可以看出，GraphTrust 推薦精度高于對比算法，當特征維度D=16、D=32 和D=64 時，在Yelp 數(shù)據(jù)集上，HR 比最優(yōu)對比算法分別提升了7.7%、9.1%和13.2%，NDCG 分別提升了10.8%、15.7%和20.4%，在Flickr 數(shù)據(jù)集中，HR 比最優(yōu)對比算法分別提升了19.5%、19.8% 和22.2%，NDCG分別提升了20.3%、24.8%和25.5%。隨著數(shù)據(jù)集評分和社交密度的增大，算法整體性能進一步提升，驗證了GraphTrust 的有效性?；趫D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GraphRec 和NGCF 社交推薦算法在HR 和NDCG 上多數(shù)優(yōu)于基于矩陣表示社交信息的SocialMF 和TrustSVD 算法，這說明圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)特定的數(shù)據(jù)和場景，將圖設(shè)定為同構(gòu)圖或異構(gòu)圖、靜態(tài)圖或動態(tài)圖，利于學習復雜的社交關(guān)系和高階相關(guān)特征來提升推薦精度。每個節(jié)點不僅受到顯式關(guān)系所表示的一階節(jié)點的影響，還受到高階結(jié)構(gòu)的影響，因此考慮社交影響力動態(tài)擴散的DiffNet 和DiffNet++能更好地模擬現(xiàn)實生活中的影響力流動，使推薦結(jié)果更優(yōu)。GraphTrust 在動態(tài)建模基礎(chǔ)上，將圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和邊進行分類，通過不同類型的邊在不同節(jié)點間進行影響力傳播擴散，捕捉隱藏在高階網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的影響力擴散特征，使得用戶和項目的潛在特征隨著影響力傳播過程最終達到平衡狀態(tài)。實驗結(jié)果表明，GraphTrust 算法性能優(yōu)于最優(yōu)對比算法。異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中不同類型的節(jié)點和邊通常帶有不同的語義信息，對用戶偏好的影響也不同，本文通過區(qū)分節(jié)點和邊類型的重要程度并分別考慮不同節(jié)點和邊類型的影響，得到最終預測評分，使得推薦過程具有較好的可解釋性。

3.4 消融實驗分析

用戶間的影響力可以緩解社交影響力在高階傳播時被分散導致影響力不足的問題。通過增加基于用戶的潛在好友來調(diào)整高階傳播時邊的權(quán)重，由圖4可以看出，相比于每次傳播使用相同權(quán)重的DiffNet，GraphTrust-F 能更好地捕捉高階傳播時的社交影響力，賦予新的權(quán)重分配彌補影響力傳播不足的問題，使得推薦效果有所提升。但是，GraphTrust-F 僅通過一種潛在好友關(guān)系對用戶節(jié)點進行特征學習，相對于更新用戶和節(jié)點特征的DiffNet++仍有一定差距。

圖4 Yelp 數(shù)據(jù)集上DiffNet 與GraphTrust-F 的NDCG@10 結(jié)果對比Fig.4 Comparison of NDCG@10 results between DiffNet and GraphTrust-F on Yelp dataset

由圖5 可看出，GraphTrust-FU 通過潛在好友調(diào)整高階傳播的權(quán)重，同時將社交影響力通過不同類型的邊進行擴散傳播，相比于加入注意力機制的DiffNet+型效果更優(yōu)。

圖5 Yelp 數(shù)據(jù)集上DiffNet 與GraphTrust-FU 的NDCG@10 結(jié)果對比Fig.5 Comparison of NDCG@10 results between DiffNet and GraphTrust-FU on Yelp dataset

根據(jù)項目間影響力的假設(shè)進行實驗，在GraphTrust 算法中僅保留對項目改進的部分，即GraphTrust-I。由圖6 可以看出，相對于項目是獨立個體的觀點，由用戶交互而產(chǎn)生影響使得項目間相互聯(lián)系這一假設(shè)是成立的，GraphTrust-I 在D取16、32 和64 時的NDCG@10 比DiffNet++分別提升了3.3%、4.2%和8.5%，比DiffNet 模型分別提升了7.9%、7.3%和15.9%，提升效果顯著。GraphTrust 利用項目節(jié)點更新項目特征的分類，這種更新方式相對于不區(qū)分節(jié)點類型更新項目節(jié)點的DiffNet++有小幅提升，相對于不更新項目節(jié)點，僅把項目節(jié)點作為輔助信息加入到用戶特征的DiffNet 提升較多。因為將更新后的項目特征進行聚合，可以緩解用戶的社交關(guān)系稀疏導致推薦精度降低這一問題，進而提升了推薦性能。

圖6 Yelp 數(shù)據(jù)集上DiffNet 與GraphTrust-I 的NDCG@10 結(jié)果對比Fig.6 Comparison of NDCG@10 results between DiffNet and GraphTrust-I on Yelp dataset

3.5 特征維度對GraphTrust 算法性能的影響

在不同潛在特征維度D下對GraphTrust 算法性能進行實驗驗證。由圖7 可以看出，當潛在特征維度過小時，用戶和項目的特征無法被充分表示，隨著潛在特征維度的增大，算法效果不斷提升。在16≤D≤64 時增長較快，在超過64 時推薦精度增長緩慢，逐漸趨于平緩。這說明雖然潛在特征維度增大可以表示更多的特征，但增大到一定維度時，無關(guān)特征也會被考慮在內(nèi)，導致實驗結(jié)果差異較小但計算復雜度相對增加，且容易出現(xiàn)過擬合的風險，因此本文選取潛在特征維度D為16、32 和64 進行實驗驗證。

圖7 潛在特征維度對GraphTrust 性能的影響Fig.7 Impact of potential feature dimensions on GraphTrust performance

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的社交推薦算法通常忽略了用戶間的多種社交關(guān)系，且對于項目節(jié)點關(guān)注較少。本文提出一種基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異構(gòu)信任推薦算法GraphTrust，通過挖掘用戶的多種潛在好友和不同的社交關(guān)系實現(xiàn)影響力動態(tài)傳播，同時模擬項目間的影響力傳播過程更新項目特征，并將其作為用戶特征的輔助特征進行評分預測。對比實驗結(jié)果表明，GraphTrust 算法在Yelp 和Flickr 數(shù)據(jù)集上相較于其他算法具有明顯的性能提升。消融實驗結(jié)果驗證了在用戶交互行為的作用下項目之間存在相互影響。目前多數(shù)研究僅將社交和評分關(guān)系加入到推薦算法中，而現(xiàn)實生活中還存在許多交互信息，因此后續(xù)將考慮用戶與用戶、用戶與項目以及項目與項目之間的多種交互行為，并對用戶和項目冷啟動問題進行相關(guān)研究，進一步提升算法推薦精度。