魏小旺

（浙江省錢塘江管理局勘測設計院，杭州 310016）

20世紀50年代以來，國內(nèi)外修建了90多座120m以上的高拱壩， 其中雙曲拱壩約占79%。 我國已建成的溪洛渡和小灣2座大型水利工程均為雙曲拱壩，泄洪規(guī)模相當可觀，其中溪洛渡拱壩表孔泄洪量2.15萬m3/s，深孔泄洪量1.23萬m3/s，泄洪洞泄洪量1.9萬m3/s，總泄洪量達5.23萬m3/s，這代表了拱壩壩身泄水孔泄洪的最高水平。因此，研究拱壩壩身泄水孔空口形態(tài)對優(yōu)化拱壩設計具有一定的參考價值。

1 拱壩孔口寬高比的統(tǒng)計規(guī)律

對于中深孔閘門， 閘門的工作水頭和閘門的孔口面積是決定閘門規(guī)模及水平的兩個主要因素。 閘門的工作水頭愈高，由高速水流引起的閘門問題（如氣蝕、振動、啟閉力的變化）或由閘門引起的高速水流問題（如空化、水翅等）亦愈突出。 同時，單位面積上的水壓力同工作水頭呈正比關(guān)系。 目前中深孔閘門的國際先進水平為工作水頭120～140m，孔口面積80～90m2，總壓力0.96萬～1.26萬Tf［1］。 陳青生［2］統(tǒng)計了215例中深孔閘門的水頭與閘門寬高比之間的關(guān)系，得出的關(guān)系曲線如圖1。

由圖1可根據(jù)數(shù)學方法求出其擬合曲線及其包絡線方程。

圖1 壩身泄水孔孔口寬高比與水深的關(guān)系

擬合曲線A、上包絡線B、下包絡線C的方程如式（1）、（2）、（3）：

由此可知，在拱壩壩身泄水孔設計布置時，隨著水深的增加，壩身泄水孔的寬高比e不斷減小。 當水深超過20m時，減小到一定值（略小于1.0），然后隨著水深增加就不再變化。文獻［1］推薦孔口斷面宜采用寬高比為0.625～1.25的矩形。

2 水力學角度

2.1 泄水孔泄水能力分析

根據(jù)文獻［3］推薦的壩身泄水孔流量計算公式，設閘門全開，e=h，在設計水位時，單個泄水孔的泄洪流量計算公式：

式中 h為泄水孔孔高；Hr為泄水孔中心線到水面的距離。

設閘門全開，e=h。在設計水位時，得到單個泄水孔的泄洪流量計算公式：

2.2 泄水能力與孔口寬高比之間的關(guān)系

現(xiàn)保持泄水孔的面積不變，A=bh，則單個泄水孔的泄洪流量為：

令μ′=0，得h=H0，此時μ=0.506，為最大值。當h>H0時，μ′<0；當h0；而當h=H0時，μ最大，等于0.506。

從泄流能力上分析，h=H0時，Q最大，但此時屬于表孔泄流， 而且泄水孔做的過于狹長閘門的啟閉也很難控制。另外泄水孔過于狹長，泄洪時受閘墩的影響很大，故應避免這種情況出現(xiàn)。

3 結(jié)構(gòu)設計角度

3.1 拱壩承受的水平荷載分析

拱壩應力分析的基本方法是拱梁分載法。 該方法在一定程度上反映了拱壩的整體作用， 其基本概念是把拱壩看作由一系列的水平拱圈和鉛直梁所組成，荷載由拱和梁共同承擔，根據(jù)拱梁交點處變位一致的條件，確定拱梁系統(tǒng)的荷載分配。然后梁按靜力結(jié)構(gòu)計算應力，拱按彈性拱的純拱法計算應力。其中目前最常用的是拱冠梁法， 即取拱冠處的一根懸臂梁， 根據(jù)拱圈和拱冠的各交點徑向變位一致的條件來求得拱梁的荷載分配， 且各層拱圈分配到的徑向荷載從拱冠到拱端為均勻分布， 以拱冠梁所分配到的荷載代表全部梁系的受力情況。 拱冠梁法適用于在對稱和狹窄河谷中修建的拱壩［4］。

拱冠梁法計算應力的變形協(xié)調(diào)方程為：（假設拱壩分為5層拱圈）

式中 aij為單位荷載作用在梁上j點使i點產(chǎn)生的徑向變位， 稱為梁的變位系數(shù)；δi為在單位均勻徑向水平荷載作用下， 第i層拱圈拱冠處的徑向變位， 稱為拱的變位系數(shù)；駐Ai為第i層拱圈由于該層均勻溫度變化駐θ時在拱冠處的徑向變位；駐Bi為作用于梁上豎直方向荷載引起的拱冠梁上i點的徑向變位；Pi，xi為分別為i層截面處水平徑向總荷載、梁分擔的荷載。

根據(jù)式 （7） 可分別求出拱和梁分別承擔的荷載。 下面以某工程為例來計算和分析拱壩中梁和拱承擔荷載的情況。 此水利工程擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩，壩高99m，布置有表孔和中孔。 通過拱冠梁法計算拱壩的應力，分為5層拱圈，拱壩應力計算結(jié)果如表1。

表1 拱壩應力沿高程分布情況計算結(jié)果單位：103kN/m2

為了更加直觀研究分析拱壩應力分布情況，根據(jù)表2繪制出拱和梁承擔荷載的分布，如圖2。

圖2 拱和梁承擔荷載分布

3.2 孔口寬高比對拱壩承受荷載的影響

由圖2可知，隨著高程降低，即隨著水深增加，拱承擔的荷載越來越小， 梁承擔的荷載越來越大。在壩頂附近，梁的應力為反向。 在壩底處，梁承擔的荷載占很大比例。 所以隨著水深增加，拱承擔的荷載比例越來越小， 梁的承擔荷載比例越來越大，而增大h會削弱拱的作用，增大b會削弱梁的作用。 因此隨著水深增加，梁的作用越來越大，拱的作用越來越小，我們可以隨著水深增加，梁的作用越來越大，我們可以適當減小孔口寬度b，適當增大孔口高度h。 所以隨著水深的增加，孔口的寬高比應該不斷減小。 但孔口的寬高比b/h不宜過小，以防出現(xiàn)孔口應力集中現(xiàn)象。

4 結(jié)語

（1）在拱壩壩身泄水孔設計布置時，隨著水深的增加，壩身泄水孔的寬高比e不斷減小。 當水深超過20m時，減小到一定值（略小于1.0），然后隨著水深增加就不再變化。

（2）水力學方面，減小孔口寬高比e，能夠增大孔口的泄流能力。

（3）結(jié)構(gòu)方面，孔口面積保持不變時，孔口寬度B越大，梁的作用減弱，孔高a越大，拱的作用減弱。 而隨著水深H的增加，拱的作用逐漸減弱，梁的作用逐漸增強。因此在工程設計時，可適當?shù)臏p小孔口寬高比e，同時能增大泄流能力。