王 棟, 張繼龍, 張繼康

(1. 北京敏視達(dá)雷達(dá)有限公司， 北京 100094；2. 蘇州威陌電子信息科技有限公司, 江蘇 蘇州 215312；3. 中企基業(yè)(北京)管理顧問(wèn)有限公司， 北京 100039)

0 引 言

隨著雷達(dá)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代雷達(dá)越來(lái)越多地采用數(shù)字體制，數(shù)字陣列雷達(dá)具有更靈活的性能和可擴(kuò)展性。在數(shù)字陣列雷達(dá)中，數(shù)字波束合成技術(shù)(Digital Beam Forming，DBF)[1-10]得到了廣泛應(yīng)用，通過(guò)采用數(shù)字波束合成技術(shù)，數(shù)字陣列雷達(dá)可實(shí)現(xiàn)接收多波束和自適應(yīng)抗干擾。但數(shù)字波束合成技術(shù)對(duì)硬件運(yùn)算資源的要求較高，合成的波束越多，所需要的硬件運(yùn)算資源越多。在傳統(tǒng)數(shù)字波束合成雷達(dá)中，波束數(shù)量與運(yùn)算資源需求是一對(duì)矛盾，要實(shí)現(xiàn)大空域覆蓋，需要合成更多的波束數(shù)量，而運(yùn)算資源的需求與波束數(shù)量之間呈近似正比例關(guān)系，特別是對(duì)于針狀波束的高精度雷達(dá)，合成覆蓋全空域的波束，則需要海量的硬件運(yùn)算資源。

虛擬透鏡成像技術(shù)[11-15]是一種新型高效快速成像技術(shù)，具有速度快、效率高、兼容性好的特點(diǎn)，并且采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)大幅降低了對(duì)硬件運(yùn)算資源的需求。該技術(shù)通過(guò)模擬透鏡成像機(jī)制，對(duì)陣列單元信號(hào)進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算和處理，從而直接得出目標(biāo)的像。其中，文獻(xiàn)[14]給出了一種快速成像實(shí)現(xiàn)方法，極大地降低了算法復(fù)雜度，運(yùn)用此技術(shù)可以提高雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)探測(cè)能力和抗干擾能力，從而大幅提升雷達(dá)系統(tǒng)的綜合性能。

本文通過(guò)對(duì)虛擬透鏡成像技術(shù)的研究，提出了一種雷達(dá)和/差波束快速成像方法，使用和波束成像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，使用差波束成像進(jìn)行精確測(cè)角，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大空域目標(biāo)的快速檢測(cè)和角坐標(biāo)測(cè)量。此外，根據(jù)虛擬透鏡成像技術(shù)，提出了一種和/差波束方向圖合成新方法，能夠快速獲得所需方向圖并具有良好的低副瓣特性。最后進(jìn)行了成像和目標(biāo)檢測(cè)仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果證明了本文方法的有效性。

1 虛擬透鏡成像技術(shù)

文獻(xiàn)[14]給出了虛擬透鏡成像算法的快速實(shí)現(xiàn)方式：

Eq(ωδ,ωσ)=IFFT(E·A·ejφFejφS)

(1)

式中：Eq為目標(biāo)的像；E為陣列單元接收到的場(chǎng)；A為陣列單元的幅度加權(quán)系數(shù)；φF為聚焦相位系數(shù)；φS為掃描相位加權(quán)系數(shù)?？焖俑道锶~逆變換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的ωδ、ωσ取值范圍為：ωδ∈[0,2,π]、ωσ∈[0,2,π]，進(jìn)行fftshift運(yùn)算后將ωδ、ωσ取值范圍變換為：ωδ∈[-π,π]、ωσ∈[-π,π],此時(shí)的像才是符合實(shí)際分布的像。

文獻(xiàn)[14]給出了修正后的像點(diǎn)角坐標(biāo)變換公式為

(2)

對(duì)于均勻分布的常規(guī)相控陣平面陣列，文獻(xiàn)[15]給出了一種優(yōu)化后的配相公式為

(3)

式中：k為波數(shù)；R為目標(biāo)斜距；(x,y)為陣列單元坐標(biāo)；m、n分別為陣列單元序號(hào)；Δφx=kΔxsinθζ，Δφy=kΔysinθξ;θζ、θξ為成像視角中心;Δx、Δy分別為x、y方向的陣列單元間距。

在實(shí)際雷達(dá)應(yīng)用中，目標(biāo)通常位于陣列天線的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)有φF≈0。因而成像公式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

Eq(ωδ,ωσ)=IFFT(E·A·ejφS)

(4)

當(dāng)選取ωδ=0、ωσ=0，成像公式(4)便簡(jiǎn)化為傳統(tǒng)多通道相控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)回波計(jì)算公式，為

(5)

采用上述成像技術(shù)，相控陣?yán)走_(dá)能夠通過(guò)一次成像運(yùn)算獲得寬視角范圍內(nèi)的目標(biāo)信息，進(jìn)而獲得遠(yuǎn)高于DBF的目標(biāo)探測(cè)效率。

2 和/差波束成像

在成像公式(4)中，將幅度加權(quán)系數(shù)A進(jìn)一步拓展為和波束方向圖對(duì)應(yīng)的復(fù)加權(quán)系數(shù)A∑以及差波束方向圖對(duì)應(yīng)的復(fù)加權(quán)系數(shù)AΔ，即可得出和/差波束成像公式為

(6)

為了保持較高的成像分辨率，和波束通常選擇針狀波束，此時(shí)具有較高的和波束增益和較窄的波束寬度，有利于目標(biāo)的檢測(cè)與分辨。

在和波束成像的基礎(chǔ)上，采用恒虛警法進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，進(jìn)而進(jìn)行差波束成像，可精確測(cè)定目標(biāo)的角度坐標(biāo)。在差波束成像時(shí)，需要選擇合適的差波束方向圖，以保證較高的差波束增益以及較深的差波束零陷。

在和差波束成像的基礎(chǔ)上，對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行拓展處理，可進(jìn)一步提高成像分辨率：

(7)

采用這種和差波束共同成像技術(shù)，可以顯著提升成像分辨率，有利于區(qū)別和識(shí)別目標(biāo)的局部特征。

3 和/差波束方向圖快速合成

陣面對(duì)稱(chēng)反相配相是一種常見(jiàn)的差波束形成方法，即在和波束配相的基礎(chǔ)上，將陣面分為對(duì)稱(chēng)的兩部分，對(duì)另一半陣面進(jìn)行反相配相，采用此方法可便捷地獲得差波束方向圖。典型的反相配相陣面幅度、相位分布以及差波束方向圖見(jiàn)圖1。

圖1 陣面反相配相及其方向圖

陣面反相配相法獲得的差波束方向圖通常增益較低且副瓣電平較高，用于成像時(shí)會(huì)形成較高的成像底噪，進(jìn)而影響目標(biāo)檢測(cè)。

對(duì)于復(fù)雜的陣列方向圖綜合，通?？刹捎酶鞣N不同的優(yōu)化方法進(jìn)行，但大部分方法都是基于迭代方法[16-22]，運(yùn)算較為耗時(shí)。

由陣列天線理論可知，對(duì)陣面復(fù)場(chǎng)分布進(jìn)行二維IFFT變換即可獲得其遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。而文獻(xiàn)[13]的成像理論則證明，對(duì)陣面復(fù)信號(hào)進(jìn)行二維IFFT變換，其結(jié)果即為目標(biāo)的像，綜合二者可知，遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖與目標(biāo)的像之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)上述理論，對(duì)于復(fù)雜形狀的陣列方向圖，用一系列不同強(qiáng)度、不同入射方向、不同初始相位的平面波進(jìn)行照射和疊加，可獲得所需的方向圖對(duì)應(yīng)的陣面復(fù)場(chǎng)分布，即：

G=∑(Gi)=∑[IFFT(Ai)]

(8)

式中：G為總方向圖；Gi為單個(gè)照射平面波對(duì)應(yīng)的方向圖；Ai為單個(gè)平面波照射形成的陣面復(fù)場(chǎng)分布。根據(jù)傅里葉變換的線性性質(zhì)，式(8)可改寫(xiě)為

G=IFFT(∑Ai)

(9)

式(9)表明，總方向圖可由不同平面波照射疊加后的陣面復(fù)場(chǎng)分布進(jìn)行求解。

根據(jù)陣列天線的和波束寬度，將復(fù)雜方向圖離散化為間隔半功率波束寬度的點(diǎn)目標(biāo)集合，每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)代表了一個(gè)照射平面波，從而可獲得照射平面波集合{(φ,θ,σ,φ)}，其中，(φ,θ)代表平面波入射方向的球坐標(biāo)，σ代表入射平面波強(qiáng)度，φ代表入射平面波初始相位。在無(wú)特殊要求的情況下，照射平面波的初始相位可默認(rèn)為零。若兩個(gè)相鄰的點(diǎn)目標(biāo)之間需要有零陷，則需要設(shè)置對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相鄰照射平面波的相位差為180°。

根據(jù)照射平面波的入射球坐標(biāo)(φ,θ)，進(jìn)行坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換為方位角、俯仰角坐標(biāo)(θx,θy)，從而可獲得平面波到達(dá)陣列口徑處的相位為

ψmn=mΔφx+nΔφy

(10)

式中：m、n為陣列單元的序號(hào)；Δφx、Δφy分別為x、y方向的陣列相鄰單元之間的相位差，其計(jì)算公式分別為

(11)

總方向圖對(duì)應(yīng)的陣面復(fù)場(chǎng)分布為

A=∑[σi·ej(ψi+φi)]

(12)

合成差波束方向圖時(shí)，僅需要設(shè)置2個(gè)平面波照射源，根據(jù)差波束零深選擇合適的夾角，并且設(shè)置兩個(gè)平面波照射源的初始相位相差180°。

圖2給出了新方法差波束陣面幅度、相位分布及差波束方向圖結(jié)果。仿真條件為：頻率60 GHz，單元間距半波長(zhǎng)，陣列規(guī)模100×100，照射平面波源的夾角為1.8°。由仿真結(jié)果可知，采用成像法獲得的差波束方向圖具有更低的副瓣電平。

圖2 低旁瓣差波束方向圖合成

4 和/差波束成像與目標(biāo)檢測(cè)仿真

文獻(xiàn)[15]已證明，虛擬透鏡成像技術(shù)是一種兼容遠(yuǎn)、中、近不同距離的成像新技術(shù)，下面分別進(jìn)行近距離和遠(yuǎn)距離情況下的和差波束成像仿真。

首先進(jìn)行近距離和差波束成像仿真。目標(biāo)模型為“十”字形金屬物體，如圖3(a)所示，條狀金屬長(zhǎng)0.8 m，寬2 cm，目標(biāo)位于陣列法線上，距離陣列中心10 m，陣列孔徑為2 m×2 m，單元間距為λ/2，照射平面波頻率為10 GHz。用電磁仿真軟件進(jìn)行全波仿真，獲得目標(biāo)的散射場(chǎng)數(shù)據(jù)，然后編寫(xiě)程序進(jìn)行成像計(jì)算。圖3給出了和波束像、差波束像以及合成的高分辨像。

圖3 目標(biāo)模型及和差波束成像結(jié)果

隨后進(jìn)行遠(yuǎn)距離成像仿真。仿真條件為：接收天線陣列為直徑0.23 m的圓陣，單元間距為半波長(zhǎng)，工作頻率60 GHz，設(shè)置5個(gè)不同方向的遠(yuǎn)距離理想點(diǎn)源目標(biāo)(干擾)。干信比取值30 dB，信噪比取值10 dB。目標(biāo)(干擾)的坐標(biāo)、強(qiáng)度見(jiàn)表1。

表1 目標(biāo)(干擾)坐標(biāo)及信號(hào)強(qiáng)度

仿真結(jié)果表明，當(dāng)天線陣列接收到方向不同、強(qiáng)度不同的多個(gè)遠(yuǎn)距離目標(biāo)(干擾)信號(hào)時(shí)，采用公式(6)所示成像算法，進(jìn)行和/差波束成像能夠?qū)崿F(xiàn)快速檢測(cè)目標(biāo)和角坐標(biāo)測(cè)量，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 和/差波束成像

用差波束零陷對(duì)應(yīng)的角度作為目標(biāo)角坐標(biāo)，進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真，仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。仿真結(jié)果表明，采用快速成像方法進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)與坐標(biāo)測(cè)量，具有較好的檢測(cè)效果與角度坐標(biāo)測(cè)量準(zhǔn)確度。

圖5 和/差波束成像目標(biāo)檢測(cè)仿真結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

虛擬透鏡成像技術(shù)是一種新型高效快速成像技術(shù)，本文在該技術(shù)基礎(chǔ)上，提出了一種和/差波束雷達(dá)快速成像方法，分別采用和、差波束實(shí)現(xiàn)目標(biāo)快速檢測(cè)與精確測(cè)角。此外，根據(jù)虛擬透鏡成像技術(shù)，提出了一種新的陣列方向圖合成方法，能夠快速獲得所需方向圖并具有良好的低副瓣特性，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。