母清中

（中鐵隧道局集團有限公司工程測量試驗分公司，廣東 廣州 510000）

陀螺全站儀是將陀螺儀與全站儀集于一體并利用陀螺力學(xué)原理制成的一種定向儀器。廣泛應(yīng)用于軍事、礦山、地鐵區(qū)間、山嶺隧道等領(lǐng)域的定向測量。陀螺儀具有定軸性和進動性兩個基本特性，陀螺全站儀先通過陀螺儀定出子午線的方向，再通過全站儀測出定向邊與子午線的夾角，從而求得地面或地下任意邊的大地方位角。相比傳統(tǒng)測量儀器操作更簡單、工效高、效益好。陀螺全站儀定向精度及穩(wěn)定性受儀器的制造工藝、觀測誤差、環(huán)境條件等多方面影響。因此，針對陀螺全站儀儀器常數(shù)的測定、并對其穩(wěn)定性影響因素分析進行了必要探討，以供參考。

1 陀螺定向程序

陀螺定向應(yīng)采用“地面已知邊—地下定向邊—地面已知邊”的測量程序。（1）在地面已知邊上按照對向觀測，分別進行3測回的陀螺方位角測量，確定儀器常數(shù)。（2）在地下的待定向邊上分別進行3個測回陀螺方位角對向觀測。（3）返回地面后，在原已知邊上按照3測回雙向陀螺方位角觀測，測定儀器常數(shù)，以檢核陀螺儀的穩(wěn)定性。

2 陀螺全站儀儀器常數(shù)及定向精度評定

儀器常數(shù)是變化的，不是一個恒量。不同緯度的測區(qū)儀器常數(shù)不相同。陀螺全站儀在不同測區(qū)進行定向，均需測定測區(qū)的儀器常數(shù)，通過已知邊的坐標方位角與測定的陀螺方位角的差值并加入子午線收斂角改正即可得到儀器常數(shù)。再根據(jù)計算得到的儀器常數(shù)和井下隧道內(nèi)的陀螺定向測量數(shù)據(jù)分別計算隧道內(nèi)定向?qū)Ь€的北向方位角，并通過子午線收斂角改正最終求取洞內(nèi)各陀螺定向?qū)Ь€邊的坐標方位角。

2.1 子午線收斂角計算

在高斯投影中，除了中央子午線以外所有的子午線投影后均為曲線。子午線收斂角即為高斯平面上過某真北方向與坐標北方向的夾角。子午線收斂角的計算公式如下：

（1）由大地標（l，B）計算平面子午線收斂角γ公式：

2.2 儀器常數(shù)的計算

儀器常數(shù)是陀螺軸穩(wěn)定位置的子午面與地面的交線和真子午線的夾角，用Δ表示，即

Δ=A井上-（AT-γ）

式中，A井上為井上地面已知邊坐標方位角；AT為井上地面已知邊上測得的陀螺方位角γ為測站點子午線收斂角。

2.3 洞內(nèi)陀螺定向計算坐標方位角

A井下=（AT-γ）+Δ

式中，A井下為井下待測邊坐標方位角；AT為井下待測邊上陀螺方位角。

2.4 陀螺定向精度評定

（1）儀器常數(shù)精度評定：根據(jù)進洞前、后在井上地面基準邊測量的數(shù)據(jù)計算陀螺全站儀的儀器常數(shù)，并根據(jù)白賽爾公式評定儀器常數(shù)測量精度。（2）洞內(nèi)陀螺定向邊精度評定：對于洞內(nèi)待測邊按照雙觀測列和對向觀測列的中誤差公式，求得井下陀螺定向邊一測回測量中誤差m。（3）對井上地面基準邊按三觀測列、井下導(dǎo)線按照雙觀測列和對向觀測列，綜合求得陀螺一測回定向中誤差m。（4）最終陀螺定向邊坐標方位角中誤差評定：螺定向精度，指用陀螺全站儀確定井下定向邊坐標方位角的中誤差。井下陀螺定向邊坐標方位為：

A平=（AT平-γ）+Δ平

因確定子午線收斂角γ的誤差較小可忽略不計，根據(jù)誤差傳播理論，陀螺定向邊坐標方位角中誤差為：

式中，n為定向邊測定陀螺方位角的測回數(shù)；n?為井上地面測定儀器常數(shù)的測回數(shù)m為陀螺一測回定向中誤差。

3 影響儀器常數(shù)穩(wěn)定性的因素

影響儀器常數(shù)穩(wěn)定性影響因素很多，除了觀測誤差以外主要與定向點磁場、環(huán)境溫度、儀器防磁屏等級、振動、懸掛零位等因素有關(guān)。

3.1 懸?guī)Я阄粚x器常數(shù)穩(wěn)定性的影響

陀螺靈敏部懸?guī)Я阄皇侵竿勇莘沁\轉(zhuǎn)時，陀螺靈敏部受懸掛帶和導(dǎo)流絲扭力作用產(chǎn)生擺動的平衡位置。這一位置相當(dāng)于扭力矩為零的位置，即無扭位置，也稱懸?guī)Я阄?。理論上懸掛帶?yīng)不受溫差及振動等因素影響，實際上存在多方面的原因，由儀器老化及使用引起的應(yīng)力是主要原因，使懸掛帶物理性質(zhì)發(fā)生變化，引起零位變動，對儀器常數(shù)產(chǎn)生影響?，F(xiàn)階段陀螺全站儀為了實現(xiàn)高精度定向，設(shè)計時采用了全自動零位修正程序，不需要手工校準零位。

3.2 運輸過程中對儀器常數(shù)穩(wěn)定性的影響

陀螺全站儀由于其構(gòu)造的特殊性，在運輸過程中其儀器常數(shù)的變化主要來源于以下2個方面：（1）運輸過程中顛簸、碰撞、傾斜等導(dǎo)致儀器結(jié)構(gòu)中聯(lián)接件的變形及相互位置變化。（2）各個聯(lián)接件在制造及設(shè)備殘余的應(yīng)力受震動而產(chǎn)生釋放。這些影響很難進行定量分析確定，只有通過在儀器設(shè)計過程中采取措施，解決儀器運輸過程中振動造成的常數(shù)變化：①在設(shè)計結(jié)構(gòu)允許的前提下，通過加大各聯(lián)接部件的尺寸增強聯(lián)接的牢固性；②通過減小各聯(lián)接件之間的配合間隙，避免震動使聯(lián)接件的位置發(fā)生相對改變；③對主要聯(lián)接零件在設(shè)計時改進工藝措施消除機械應(yīng)力變形，光學(xué)件采用膠粘壓緊的方式固定；④在儀器運輸過程中增設(shè)減震軟墊及基座。

3.3 磁屏蔽防護質(zhì)量對儀器常數(shù)的影響

目前國內(nèi)外高精度陀螺全站儀為了防止磁性力矩的干擾，提高設(shè)備抗干擾能力，在設(shè)計時采用多層磁屛機構(gòu)，屏蔽外部磁場。由于一般磁屏蔽的材料為軟磁合金，它既有高的磁導(dǎo)率和防護品質(zhì)，又有對碰撞特別敏感的缺點，同時還有剩余變形。當(dāng)儀器使用一段時間后，自然老化，導(dǎo)致磁導(dǎo)率下降，當(dāng)有外磁場進入靈敏部并與其產(chǎn)生相互作用力，會進一步影響陀螺方位角，進而影響儀器常數(shù)的穩(wěn)定性。在陀螺實際定向中，大型發(fā)電機組、動力線、襯砌臺車附近都存在強磁場，對陀螺北方向值影響較大,選擇定向邊時應(yīng)避開這些地方。

3.4 環(huán)境溫度對儀器常數(shù)的影響

溫度變化對陀螺全站儀的影響主要包括兩個方面：一是陀螺房內(nèi)部馬達產(chǎn)生的溫升；二是定向時外界環(huán)境變化引起的溫差。由于陀螺馬達安裝在氣密式陀螺房中，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，它將與周圍的氣體介質(zhì)發(fā)生黏滯摩擦，從而產(chǎn)生風(fēng)阻力矩。風(fēng)阻力矩愈大，陀螺馬達克服風(fēng)阻力所需功率愈大，因此產(chǎn)生的熱量與溫升也愈高。陀螺儀的內(nèi)部溫度變化時，陀螺儀的重心由于結(jié)構(gòu)材料膨脹系數(shù)的不同而發(fā)生位移，從而使陀螺主軸擺動的平衡位置發(fā)生變化。外界環(huán)境溫度變化主要是指陀螺儀分別在井上地面已知邊和井下待定邊定向時的溫度變化。陀螺定向時需要重點關(guān)注由外界環(huán)境溫度變化引起的儀器常數(shù)的變化。在實際測量中井上地面溫度與井下溫度存在一定的溫差。尤其是北方夏季與冬季的溫差變化比較大，溫差最大時甚至超過30℃。井下的儀器常數(shù)已經(jīng)發(fā)生變化，不能直接采用井上地面的儀器常數(shù)。計算井下儀器常數(shù)時需根據(jù)井上地面已知邊測定的儀器常數(shù)加入溫度改正值?，F(xiàn)假設(shè)井上、井下定向溫差為20℃，利用整體最小二乘線性回歸方程△=at+b，將20℃代入改正方程，儀器常數(shù)的改正數(shù)已達到8″。由此可見溫差對儀器常數(shù)的影響很明顯，如不加以注意將直接影響定向成果準確性。

3.5 振動對陀螺儀器常數(shù)的影響

振動對陀螺定向的影響包括陀螺馬達振動和外界環(huán)境振動2個方面。陀螺儀器的馬達由轉(zhuǎn)子組合件（陀螺轉(zhuǎn)子、端蓋）和定子組合件（軸承、定子軸、定子繞組）組成。組合件由于溫升等其他因素的影響，將可能使其重心位置發(fā)生變化，從而引起馬達轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動不平衡，由此產(chǎn)生強迫力矩，引起陀螺馬達振動。增加了陀螺儀的干擾力矩，影響儀器的精度和壽命。外界環(huán)境振動主要是陀螺定向時，測量位置附近地面有振動源，包括在定向點附近的爆破沖擊、車輛行駛、人員走動及機械施工，振動傳到陀螺儀，陀螺定向出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)不可靠。

4 提高儀器常數(shù)穩(wěn)定性的措施

4.1 從儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計上加以改造，提高制造工藝水平

（1）選擇優(yōu)質(zhì)懸掛帶及導(dǎo)流絲材料、優(yōu)化熱處理工藝進一步提高零位穩(wěn)定性；（2）選擇功耗低、溫升小的直流無刷馬達或三相異步馬達進一步優(yōu)化陀螺馬達轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性；（3）電路元器件宜選擇溫度膨脹系數(shù)小的優(yōu)質(zhì)材料，以減少溫度的影響；（4）屏蔽罩優(yōu)選高磁導(dǎo)率材料、增設(shè)屏磁層數(shù)及防磁底盤、提升防磁筒熱處理工藝，以提高磁屏蔽防護質(zhì)量穩(wěn)定性；（5）選擇陀螺儀零部件材料時重視材料時效處理，以消除內(nèi)應(yīng)力對常數(shù)的影響。

4.2 建立高精度的定向基準邊。

在工程測量中常以地面已知高精度GPS邊作為定向基準邊,對于長大地鐵區(qū)間或特長隧道應(yīng)分別在隧道進出口、輔助坑道進口各選取1～2條基準邊測定儀器常數(shù)，以便相互檢核、驗證。對于需要長期、多次定向且外界環(huán)境條件復(fù)雜的固定測區(qū)可以通過建立高精度的室內(nèi)定向基準邊，以此規(guī)避外界環(huán)境因素影響，滿足常數(shù)的隨時測量和檢核。

4.3 定期標定儀器常數(shù)及檢定儀器

儀器常數(shù)具有時效性，并隨著時間的推延不斷增大。儀器常數(shù)的穩(wěn)定周期每隔2個月或測量100次，要重新標定；儀器運輸中要加強防護，做好減震防震措施，經(jīng)過長途運輸后亦應(yīng)重新標定。定期檢定儀器，陀螺經(jīng)緯儀的檢定周期一般不超過1年。

4.4 正確使用和保養(yǎng)儀器

（1）定向測量中切不可碰觸或操作儀器及三腳架，不可在儀器附近做可能產(chǎn)生振動影響的動作。

（2）搬運儀器時小心輕放，增設(shè)必要的減震措施，嚴禁大角度傾斜或倒置儀器。

（3）儀器使用時盡量避免太陽長期直射；雨、雪天使用時，應(yīng)采取防護措施。

（4）盡量選擇在井上與井下溫差較小時進行定向作業(yè)，并對觀測值加以溫度改正求得最終的儀器常數(shù)。

（5）陀螺定向邊應(yīng)選在施工干擾小、視線好、利于設(shè)站及穩(wěn)定可靠的地方，應(yīng)避開大型臺架、動力線、大型發(fā)電機組等強磁場區(qū)域。

（6）每月應(yīng)對儀器作一次通電檢查。

（7）發(fā)現(xiàn)儀器工作故障時，需向?qū)I(yè)人員報修，必要時返廠檢修。

5 結(jié)語

陀螺全站儀儀器常數(shù)的穩(wěn)定性對儀器的定向精度至關(guān)重要，通過對儀器常數(shù)測定及其穩(wěn)定性影響因素分析，對如何提高儀器常數(shù)的穩(wěn)定性提出了幾點建議。只有穩(wěn)定的儀器常數(shù)才能對定向數(shù)據(jù)的正確性提供有力的保障，能有效的減小測量誤差、控制測角誤差的傳遞，檢查和修正導(dǎo)線測角的精度，提高整體控制網(wǎng)準確性，從而確保控制測量成果質(zhì)量的可靠性，為今后類似特長隧道或地鐵區(qū)間的測量技術(shù)積累經(jīng)驗。