王云帆，姬程

（沈陽地鐵集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽 110011）

機(jī)車變流系統(tǒng)一般將兩電平變流器作為能量的供給和轉(zhuǎn)換裝置。一般應(yīng)用于HXD3C、HXD1、HXD2、HXD3和SS4B型電力機(jī)車，以及一些動(dòng)車組例如CRH380BL、CRH1、CRH2、CRH3、和CRH5型。一般來說，機(jī)車變流系統(tǒng)主要由三相電壓型逆變器、中間直流環(huán)節(jié)和單相四象限脈沖整流器共同組成，系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。受電弓將能量從單相供電網(wǎng)絡(luò)傳遞至機(jī)車變壓器，通過變壓器降壓后再經(jīng)過單相四象限脈沖整流器整流為直流電壓，再隨逆變器變換后變?yōu)榭晒┴?fù)載使用的三相交流電。為了節(jié)約運(yùn)行成本，并減少輸電線路的用材，鐵路接觸網(wǎng)一般使用單相交流電來為動(dòng)車組等電力機(jī)車供電。所以和諧號(hào)動(dòng)車組以及和諧型電力機(jī)車一般都將單相四象限脈沖整流器作為其直-交流變換裝置。一般地，單相四象限脈沖整流器中一般包括直流側(cè)由電感和電容共同組成二次諧波濾波電路以及將二極管和電力電子器件（如GTO、IGBT等）反并聯(lián)組成的單相橋式整流電路，并且具有小容量濾波器、恒定輸出直流電壓、能量雙向流動(dòng)、低諧波網(wǎng)側(cè)輸入電流，并且其功率因素同樣較高，綜合以上因素，此整流器廣泛的應(yīng)用在了各種變流控制中。

1 單相四象限脈沖整流器數(shù)學(xué)模型與工作原理

單相電壓型兩電平單相四象限脈沖整流器的主電路拓?fù)淙鐖D1所示。T1、T2、T3，和T4都是整流器中的開關(guān)器件；RN為網(wǎng)側(cè)電阻，LN為網(wǎng)側(cè)電感。直流側(cè)支撐電容一般由多個(gè)電容器串并聯(lián)來組成；Ud為直流側(cè)電容電壓，iN為網(wǎng)側(cè)輸入電流，uN為網(wǎng)側(cè)輸入電壓，uUV為交流側(cè)輸入電壓。通常，我們將單相四象限脈沖整流器的開關(guān)函數(shù)SU、SV定義如下：

圖1 單相四象限脈沖整流器電路圖

單相四象限脈沖整流器的開關(guān)狀態(tài)可以分為以下四種，分別為00、01、10，和11。而輸入電壓uUV則有三種不同電平-Ud、、0，以及Ud，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

單相四象限脈沖整流器有四種不同的狀態(tài)，并分別對(duì)應(yīng)了四種不同的工作模式。

當(dāng)SV=1，SU=1時(shí)，T1和T3導(dǎo)通。網(wǎng)側(cè)輸入電流通過T3和D1給電感LN充電，進(jìn)而增大電流幅值，并將能量?jī)?chǔ)存于電感中，uUV=0。負(fù)載和直流側(cè)電容構(gòu)成回路，釋放能量，進(jìn)而減小直流側(cè)電壓Ud。

當(dāng)SV=0，SU=0時(shí)，T2和T4導(dǎo)通。網(wǎng)側(cè)輸入電流通過D4和T2給電感LN充電，同樣增大電流幅值，并儲(chǔ)存能量于電感中，uUV=0。負(fù)載和直流側(cè)電容構(gòu)成回路，釋放能量，進(jìn)而減小直流側(cè)電壓Ud。

當(dāng)SV=0，SU=1時(shí)，T1和T4導(dǎo)通。當(dāng)電流和網(wǎng)側(cè)電壓都為正時(shí)，網(wǎng)側(cè)輸入電流通過D1和D4給直流側(cè)電容進(jìn)行充電，能量釋放在負(fù)載和電容上。當(dāng)網(wǎng)側(cè)電流和電壓都為負(fù)的時(shí)候，電流此時(shí)會(huì)經(jīng)過T1和T4，并由直流側(cè)電容器來釋放能量，進(jìn)而減小直流側(cè)電壓Ud。

當(dāng)SV=1，SU=0時(shí)，T2和T3導(dǎo)通。當(dāng)電流和網(wǎng)側(cè)電壓都為正時(shí)，網(wǎng)側(cè)輸入電流會(huì)經(jīng)過T2和T3，同時(shí)直流側(cè)電容和網(wǎng)側(cè)電壓都會(huì)給電感LN充電，進(jìn)而增大電流幅值，并儲(chǔ)存能量于電感中。當(dāng)電流和網(wǎng)側(cè)電壓與電流都為負(fù)的時(shí)候，此時(shí)，網(wǎng)側(cè)輸入電流會(huì)經(jīng)過D2和D3，并由電感LN直接給直流側(cè)電容進(jìn)行充電，最終能量釋放于電感中。

通過控制網(wǎng)側(cè)輸入電壓uN與網(wǎng)側(cè)輸入電流iN之間的超前與滯后關(guān)系，可以使單相四象限脈沖整流器工作在不同的工況中。在牽引工況下，網(wǎng)側(cè)輸入電壓uN超前網(wǎng)側(cè)輸入電流iN，其相位差為θ。在這種情況下，交流測(cè)輸入電壓uUV滯后于網(wǎng)側(cè)輸入電壓uN，其滯后角為φ。此時(shí)，單相交流電經(jīng)過整流器整流為直流電，再經(jīng)過逆變器逆變?yōu)槿嘟涣麟?，供給負(fù)載使用。在再生制動(dòng)工況下，網(wǎng)側(cè)輸入電壓uN滯后網(wǎng)側(cè)輸入電流iN，其相位差為θ。在這種情況下，輸出端電機(jī)向外發(fā)電，三相交流電在逆變器處整流，或經(jīng)直流環(huán)節(jié)將能量傳輸給其余電機(jī)負(fù)載，或經(jīng)由直流環(huán)節(jié)傳輸?shù)絾蜗嗨南笙廾}沖整流器并轉(zhuǎn)換為交流電，并將能量回饋到電網(wǎng)中。

2 單相四象限脈沖整流器SPWM調(diào)制與控制策略

PWM（Pulse Width Modulation）脈寬調(diào)制是使用調(diào)制脈沖的寬度的方法來達(dá)到與期望波形同等效果的技術(shù)。在采樣控制理論中有一個(gè)重要的原理——沖量等效原理：若作用于一個(gè)慣性系統(tǒng)的大小不等，波形各異的窄脈沖的沖量相等，那么他們?cè)斐傻捻憫?yīng)就一定相等。通過控制有序序列的窄脈沖就可以獲得和期望波形相同的效果。這種技術(shù)能使電力電子設(shè)備的性能大大提升，因此應(yīng)用非常廣泛，具有非常重要的作用。

SPWM（Sinusoide Pulse Width Modulation）是一種特殊的PWM調(diào)試方式，它規(guī)定脈沖寬度按照正弦函數(shù)變化。在電力電子的實(shí)際應(yīng)用中，為了使矩形脈沖的寬度按正弦的規(guī)律進(jìn)行變化，通常使用對(duì)半導(dǎo)體器件的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行控制的方法。由傅里葉分析可知，輸出波形除了基波以外，只含有部分高次諧波，這部分的諧波與開關(guān)頻率有關(guān)，而低次諧波幾乎不存在。當(dāng)提高脈沖頻率時(shí)，脈波也隨之增加，通過這種方式能夠消除更多的低次諧波，輸出波形的作用效果也越接近正弦波。在SPWM調(diào)制中，載波頻率與調(diào)制波頻率的比值我們通常叫做載波比。SPWM又可以根據(jù)載波比的不同以及載波與調(diào)制波是否同步分為同步調(diào)制與異步調(diào)制兩種。同步調(diào)制是指載波比不變的情況。由于載波頻率與調(diào)制波頻率成正比，改變調(diào)制波頻率時(shí)，開關(guān)頻率也會(huì)因此發(fā)生改變。異步調(diào)制則指的是載波和調(diào)制波不同步時(shí)的情況。通常情況下不改變載波頻率，當(dāng)載波比大時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)的脈沖數(shù)越多，因?yàn)槊}沖不對(duì)稱而產(chǎn)生的影響越小，反之則影響會(huì)越大，甚至產(chǎn)生脈沖跳動(dòng)，從而劣化輸出特性。因此，在異步調(diào)制中，為了改善輸出特性，通常會(huì)使用較大的載波比。

SPWM調(diào)制技術(shù)又可以根據(jù)極性是否發(fā)生改變分為兩種，單極性調(diào)制和雙極性調(diào)制。單極性SPWM調(diào)制得到的是單極性的輸出脈沖。在正弦調(diào)制波過程中的半個(gè)周期內(nèi)，如果載波極性不變，那么SPWM也處于對(duì)應(yīng)的極性中。當(dāng)調(diào)制波極性為正時(shí)，輸出脈沖極性也為正；當(dāng)調(diào)制波極性為負(fù)時(shí)，輸出脈沖極性也為負(fù)。在調(diào)制波ur為正半周時(shí)，如果載波uc大于ur，則輸出零電平，如果載波uc小于ur，則輸出正電平U；在調(diào)制波ur為負(fù)半周時(shí)，如果載波uc大于ur，則輸出負(fù)電平-U，如果載波uc小于ur，則輸出零電平。雙極性SPWM調(diào)制方式是指在正弦調(diào)制波的半個(gè)周期中，載波在正負(fù)兩極一旦出現(xiàn)交替變化，那么SPWM波相應(yīng)地也會(huì)隨著載波于正負(fù)兩極出現(xiàn)變化。開關(guān)器件在每一個(gè)載波周期內(nèi)，進(jìn)行通斷操作各一次，輸出不僅有負(fù)電平也有正電平。調(diào)制波無論是在正半周還是負(fù)半周，只要載波uc比ur大，那么輸出為負(fù)電平-U；同理，如果載波uc比ur小，則輸出的是正電平U。相較于單極性SPWM調(diào)制，雙極性SPWM調(diào)制不會(huì)有零電平存在，能夠更好地改善輸出的電壓波形；然而，隨之而來的負(fù)面效果就是直流電壓利用率較低。

本文使用雙極性SPWM調(diào)制對(duì)單相四象限脈沖整流器進(jìn)行仿真。當(dāng)三角載波小于調(diào)制波uUV時(shí)，輸出控制信號(hào)SU=1，否則，SV=0。單相四象限脈沖整流器的另一橋臂與此恰恰相反，當(dāng)三角載波小于調(diào)制波uUV時(shí)，輸出控制信號(hào)SV=0，否則，SU=1。

3 單相四象限脈沖整流器控制策略

目前，直接電流控制與間接電流控制是單相四象限脈沖整流器的主要控制方法。相比于直流，間接電流控制更為簡(jiǎn)單，但是不具有電流反饋控制，其電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相對(duì)較慢，而且容易被系統(tǒng)參數(shù)影響。因此，間接電流控制逐漸被直接電流控制所替代。直接電流控制主要由預(yù)測(cè)電流控制、瞬態(tài)電流控制、滯環(huán)電流控制，以及固定開關(guān)頻率的PWM控制等。一般情況下，瞬態(tài)電流控制和預(yù)測(cè)電流控制相比其他方法控制效果更好。在電力機(jī)車以及高速動(dòng)車組中最為常用的控制策略就是瞬態(tài)電流控制。該控制策略通過利用單相四象限脈沖整流器交流側(cè)以及直流側(cè)兩端功率平衡的原理來提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并由PI環(huán)節(jié)來穩(wěn)定直流側(cè)電壓。瞬態(tài)電流易于控制，能夠有效減小網(wǎng)側(cè)輸入電流的低次諧波，降低直流側(cè)電壓紋波，具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。比較給定的直流側(cè)電壓Ud*與實(shí)際直流側(cè)電壓Ud，將兩者之差輸入到PI調(diào)節(jié)器中。如果給定值等于實(shí)際值，則PI調(diào)節(jié)器輸出量恒定，輸出功率與輸入功率保持平衡；如果給定值比實(shí)際值大，則PI調(diào)節(jié)器輸出量增加，增大輸入電流，會(huì)使得輸出功率增加，反之亦然。

預(yù)測(cè)電流控制結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，其基本理念是在經(jīng)過一個(gè)PWM開關(guān)周期Ts后使得實(shí)際網(wǎng)側(cè)輸入電流達(dá)到當(dāng)前時(shí)刻給定的電流期望值，即

可知，單相四象限脈沖整流器的瞬態(tài)方程為

由此可推得到預(yù)測(cè)電流控制的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，Kp和Ti為PI調(diào)節(jié)器參數(shù)，Ud*為直流側(cè)電壓給定值，I*N為網(wǎng)側(cè)輸入電流給定幅值，ω為網(wǎng)側(cè)輸入電壓角頻率。

預(yù)測(cè)電流控制的控制方式為雙閉環(huán)。其外環(huán)是電壓PI調(diào)節(jié)器，可使直流側(cè)電壓Ud跟蹤給定值Ud*，從而保證直流側(cè)電壓維持在一個(gè)穩(wěn)定值。內(nèi)環(huán)為電流比例控制器，能夠調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)輸入電流。PI調(diào)節(jié)器的輸出為網(wǎng)側(cè)輸入電流的給定幅值I*N，通過鎖相環(huán)檢測(cè)網(wǎng)側(cè)輸入電壓，將得到的相位和頻率一同作為電流給定值的相位與頻率，最后得出網(wǎng)側(cè)輸入電流給定值i*N(t)。通過使iN(t)跟蹤i*N(t)，可以讓輸入側(cè)的單位功率因數(shù)得到實(shí)現(xiàn)。

4 單相四象限脈沖整流器仿真

在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建預(yù)測(cè)電流控制下的單相四象限脈沖整流器仿真模型，并觀測(cè)網(wǎng)側(cè)輸入電壓電流以及直流側(cè)的輸出電壓與電流，其仿真結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，仿真結(jié)果接近于實(shí)際運(yùn)行效果，從而保證單相四象限脈沖整流器模型與控制方法的準(zhǔn)確性。

圖3 單相四象限脈沖整流器模型仿真結(jié)果

5 結(jié)語

本文針對(duì)單相四象限脈沖整流器，分析了其數(shù)學(xué)模型、工作原理、調(diào)制方法以及控制策略，并在MATLAB/Simulink環(huán)境中進(jìn)行了仿真，取得了良好的效果。