閆 常 麗

(河北建筑工程學(xué)院 數(shù)理系，河北 張家口 075000)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)和現(xiàn)代控制理論的研究與發(fā)展,出現(xiàn)了一個(gè)新的研究方向，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng).網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，是通過控制回路，讓信號可以在它的系統(tǒng)組件(一般包括傳感器、控制器和執(zhí)行器)之間得到控制和反饋.由于將網(wǎng)絡(luò)引入到整個(gè)控制系統(tǒng)中，它具有許多優(yōu)點(diǎn)，所以它對于整個(gè)控制系統(tǒng)來講，就會(huì)更加地智能與高效.

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)與以往傳統(tǒng)的控制方式有較大的差別，傳統(tǒng)控制體系由于經(jīng)常會(huì)受到空間與地理位置的影響,所以它的適用范圍較小,并且成本高,而網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)因?yàn)榭刂乒?jié)點(diǎn)智能化、控制結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)開放化等特點(diǎn),所以在很大程度上擴(kuò)展了系統(tǒng)的靈活性，同時(shí)還很好地降低了系統(tǒng)的成本.但是，由于其為一種新型控制結(jié)構(gòu)，有時(shí)也會(huì)造成了一些不確定性問題的出現(xiàn)，在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中不可避免地會(huì)發(fā)生誘導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)延遲、數(shù)據(jù)包無序和數(shù)據(jù)丟包等現(xiàn)象,這樣勢必會(huì)影響到系統(tǒng)的性能，從而也會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)的不穩(wěn)定.所以，在控制系統(tǒng)性能得到保證的前提下，還應(yīng)考慮到應(yīng)盡量多地節(jié)約能量，同時(shí)還需要減少通信網(wǎng)絡(luò)壓力.

一般地，信源、信道和信宿三大部分構(gòu)成了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)，其中的信道，它就是用來傳輸信息的一個(gè)通道，其為整個(gè)通信系統(tǒng)的重要組成部分，而信道容量，是指信息在信道中能夠傳輸?shù)淖畲蟮男畔⒘?信道容量，是可以反映出信道特性的一個(gè)重要參數(shù).以下針對一般信道容量做一個(gè)詳細(xì)的討論.

1 基本概念

2 一般離散信道容量計(jì)算過程的討論

2.1 平均互信息量

2.2 對于一般離散信道的信道容量的具體求解過程

其中的λ稱為拉格朗日乘子，通過求解方程組

(1)

我們很容易地就可以得出I(X;Y)的極大值，即為一般信道容量C.

將平均互信息量I(X;Y)的表達(dá)式代入(1)之后，并計(jì)算有

(2)

再對式子(2)兩邊乘以p(ai)并求和有

(3)

接著，需要一般信道容量C=log2e+λ代入(3)得

令βj=log2p(bj)+C，

(4)

(5)

由式子(5)和信道矩陣求出βj，再由式子(4)得

p(bj)=2βj-C,

(6)

3 結(jié) 論