王書盛 吳永強(qiáng)*

(1.河北建筑工程學(xué)院市政與環(huán)境工程系，河北 張家口075000；2.河北省水質(zhì)工程與水資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 張家口 075000)

0 引 言

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城鎮(zhèn)人口的不斷增多，供水管網(wǎng)作為重要的基礎(chǔ)設(shè)施，在向用戶提供安全飲用水方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，然而由于管網(wǎng)老化、施工質(zhì)量不高及缺乏維護(hù)等原因，管網(wǎng)漏損、爆裂和滲漏現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，因此，有效、準(zhǔn)確地檢測供水管道的泄漏情況顯得尤為重要.

目前，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型在漏損預(yù)測研究方面有一定應(yīng)用，Stephen等[1]介紹了一種利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析傳感器數(shù)據(jù)(流量和壓力)的方法.采用靜態(tài)和時(shí)滯兩種神經(jīng)結(jié)構(gòu)對泄漏檢測進(jìn)行時(shí)間序列模式分類.在wachla等[2]提出的方法中，通過神經(jīng)模糊分類器組來確定泄漏的位置.Ma等[3]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖論的管道網(wǎng)絡(luò)檢測和定位方法.

本研究以H市某區(qū)為例，通過采集供水管網(wǎng)流量和壓力的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，以EPANET為平臺建立水力模型，進(jìn)行壓力分析，并利用matlab建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行漏損分析研究.

1 研究方法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由三層組成:輸入層，隱含層與輸出層(如圖1所示).通常輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與特征數(shù)相關(guān)，輸出層的個(gè)數(shù)與類別數(shù)相同，隱含層的層數(shù)與神經(jīng)元數(shù)均可以自定義.BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個(gè)過程.正向傳播時(shí)，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)隱層逐層處理后，傳向輸出層.若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)向誤差的反向傳播階段.誤差的反向傳播是將輸出誤差以某種形式通過隱含層向輸入層反向傳播，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)[4].

1.2 水力模型的建立

步驟1 數(shù)據(jù)收集與整理：在現(xiàn)有管網(wǎng)的SCADA智慧供水平臺上收集各監(jiān)測點(diǎn)的流量與壓力，實(shí)地采集水廠水泵信息，包括水泵額定流量及揚(yáng)程、效率以及清水池的水位和容積等信息.根據(jù)月用水量確定集中流量.

步驟2 簡化管網(wǎng)，完善拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：首先簡化DN300以下的管道和末梢節(jié)點(diǎn)，將末梢節(jié)點(diǎn)流量加在上一節(jié)點(diǎn)上，將兩端相同的并聯(lián)管道合成同一管道.

步驟3 用水規(guī)律的確定：城市居民用水量具有一定的規(guī)律性，從觀測數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出用水量的規(guī)律性，根據(jù)用水規(guī)律的不同將用戶大致分為4類(居民、醫(yī)院、學(xué)校、工業(yè))，每種用水類型選擇多個(gè)典型用戶進(jìn)行監(jiān)測，每1h記錄一次累計(jì)流量，求得用水變化系數(shù).

步驟4 EPANET建模：EPANET是由美國環(huán)境保護(hù)局在1994年創(chuàng)建的，主要用來模擬供水系統(tǒng)，其采用混合節(jié)點(diǎn)-環(huán)迭代法，簡化了繁瑣的環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算過程.本文采用一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行建模，用Hazen-Williams公式計(jì)算管道內(nèi)的壓力損失，建立的網(wǎng)絡(luò)模型.

圖2 EPANET中水廠與監(jiān)測點(diǎn)位置圖

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

1.3.1 訓(xùn)練樣本

利用EPANET中的泄漏板塊模擬管道漏損，并不能達(dá)到較理想的效果，本研究采用在漏損點(diǎn)安裝短管的方法進(jìn)行模擬(如圖3所示)，短管橫截面積模擬漏損斷面，新增節(jié)點(diǎn)需水量模擬漏損流量，通過調(diào)節(jié)短管的參數(shù)進(jìn)行泄漏點(diǎn)出水量與泄漏面積的模擬，并引入漏損面積比來表管道的泄漏水平：

(1)

式中：Ad表示泄漏處開口面積，m2；A0表示管道截面面積，m2.

圖3 漏損點(diǎn)設(shè)置

選取H市87條供水管道，包括主干管、支管，將各管道按照0.01、0.03、0.05的漏損面積比進(jìn)行模擬，87條管道產(chǎn)生261組樣本，為使漏損模擬更具真實(shí)性，模擬漏損點(diǎn)隨機(jī)分布在不同的管段位置.系統(tǒng)隨機(jī)選取80%的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，剩下20%的數(shù)據(jù)進(jìn)行漏損定位的驗(yàn)證.

1.3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行訓(xùn)練前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即將數(shù)據(jù)映射到0到1之間，避免數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響[5]，數(shù)據(jù)歸一化公式：

(2)

式中：X為輸入數(shù)據(jù)；maxX為輸入數(shù)據(jù)的最大值；minX為輸入數(shù)據(jù)最小值.

1.3.3 輸入與輸出層的確定

輸入層為監(jiān)測點(diǎn)的壓力波動(dòng)變化，輸出層的神經(jīng)元分別為漏損點(diǎn)坐標(biāo)的x值與y值.隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定是影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的重要參數(shù).隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過高容易造成過擬合的現(xiàn)象增加訓(xùn)練時(shí)間，影響精度；節(jié)點(diǎn)數(shù)過低，擬合精度受到影響導(dǎo)致精度不高.常用的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式為：

(3)

式中n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為常數(shù)，本文取5.隱含層個(gè)數(shù)對于預(yù)測結(jié)果的影響，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為17時(shí)，模型訓(xùn)練集與預(yù)測集誤差最小.此時(shí)訓(xùn)練集R2為0.94002，預(yù)測值R2為0.91728.

其他參數(shù)設(shè)置訓(xùn)練算法采用Levenberg-Marquardt，隱含層傳遞函數(shù)采用Tansig，輸出層傳遞函數(shù)采用Purelin，誤差函數(shù)為均方根誤差MSE.最大迭代次數(shù)設(shè)置為200，最小誤差值設(shè)為0.001，學(xué)習(xí)效率設(shè)為0.01，其他均為默認(rèn)值.

2 案例分析

2.1 研究區(qū)域概況

H市位于我國華北平原地勢平坦，海拔高度12～30 m，市區(qū)平均海拔在20 m左右，服務(wù)面積500多km2，服務(wù)人口61.07萬余人，總水表戶15萬戶，目前主要供水水廠為一水廠，日供水規(guī)模為10.7萬t/d，水廠設(shè)置5臺水泵，水泵性能參數(shù)為流量Q=2970 m3/h，揚(yáng)程H=42 m，配用功率450 kw，轉(zhuǎn)速990 r/min，日常工況下常開1～2臺.H市主要以河流、鐵路、分公司管理范圍為邊界，將供水管網(wǎng)分為9大管理區(qū)域，本研究主要研究區(qū)域?yàn)镠市某區(qū)，其產(chǎn)銷差居高不下，漏損的原因和漏損重點(diǎn)區(qū)域無法準(zhǔn)確判斷，對后續(xù)的診斷和治理工作造成極大困難.

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與分析

當(dāng)管段發(fā)生泄漏時(shí)，管網(wǎng)中的監(jiān)測點(diǎn)的壓力會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)數(shù)值和變化范圍反映管網(wǎng)整體運(yùn)行情況，并根據(jù)壓力變化確定漏損點(diǎn)位置.圖4、5結(jié)果顯示，橫坐標(biāo)訓(xùn)練的總回歸值約為0.99，RMSE=103.5，縱坐標(biāo)訓(xùn)練的總回歸值約為0.99，RMSE=36.26，擬合點(diǎn)大多分布在直線上，表明漏損位置與監(jiān)測點(diǎn)壓力之間的預(yù)測精度很高，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漏損定位模型的精度滿足要求.

圖4 Ka=0.01時(shí)橫坐標(biāo)預(yù)測結(jié)果

圖5 Ka=0.01時(shí)縱坐標(biāo)預(yù)測結(jié)果

本文通過對漏損數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立供水瞬態(tài)壓力變化與漏損點(diǎn)位置之間的線性變化，利用漏損數(shù)據(jù)庫中的隨機(jī)14組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確度，訓(xùn)練結(jié)果如圖6、7所示.圖6結(jié)果顯示，就整體而言BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)值的變化曲線基本吻合，可見數(shù)據(jù)擬合程度較好，漏損定位效果較為理想，當(dāng)Ka=0.01時(shí)，真實(shí)值與預(yù)測值數(shù)據(jù)曲線基本重合.當(dāng)Ka=0.03與當(dāng)Ka=0.05時(shí)，預(yù)測曲線與真實(shí)值存在較小偏差.

圖7為橫縱坐標(biāo)相對誤差值，當(dāng)Ka=0.01時(shí)真實(shí)值與預(yù)測值橫縱坐標(biāo)相對誤差分別是1.61%和0.44%；當(dāng)Ka=0.03時(shí)，相對誤差分別為8.53%和7.24%；當(dāng)Ka=0.05時(shí)，相對誤差為7.82%和3.68%，縱坐標(biāo)的相對誤差小于橫坐標(biāo)，結(jié)果顯示本文采用的定位方法對于縱坐標(biāo)的靈敏度較高，定位也較為準(zhǔn)確.后半段曲線相對平穩(wěn)且相對誤差較小，此時(shí)的管段大多是位于管網(wǎng)下游DN300的管段，說明模型對于支管漏損定位較為穩(wěn)定且準(zhǔn)確率高.

圖6 BP神經(jīng)預(yù)測結(jié)果

圖7 相對誤差圖

表1為漏損定位部分結(jié)果，結(jié)果表明，模型具有較好的預(yù)測能力.當(dāng)Ka=0.01時(shí)，漏損定位效果最好，預(yù)測點(diǎn)距離漏損點(diǎn)最近的距離為19.71 m，最遠(yuǎn)距離為192.29 m，平均偏差為78.1 m，50%預(yù)測樣本的偏差距離在50 m左右.當(dāng)泄漏量擴(kuò)大時(shí)，模型的定位精度有所下降，Ka=0.03時(shí)平均距離為674 m，Ka=0.05時(shí)平均距離469.2 m.除去個(gè)別異常值外，80%預(yù)測誤差能維持在300～400 m左右，對于實(shí)際工程中的漏損點(diǎn)的排查具有指導(dǎo)意義.可見所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本滿足對于漏損點(diǎn)的定位要求.

同一管段不同泄漏面積相比，定位效果也不同，漏損量越大定位效果越差；本文中對管徑DN300的管段漏損定位效果最好，優(yōu)于主干管與大管徑管段.原因是當(dāng)小管徑管段發(fā)生泄漏時(shí)，附近節(jié)點(diǎn)的壓降較其他節(jié)點(diǎn)更為明顯，而當(dāng)主干管漏損時(shí)或漏損量加大時(shí)，管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力普遍下降，且下降幅度與泄漏點(diǎn)附近節(jié)點(diǎn)的下降幅度差別不大，導(dǎo)致模型無法根據(jù)壓力變化準(zhǔn)確定位.

表1 漏損定位部分結(jié)果展示

3 結(jié) 論

(1)正常工況下，管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力隨著當(dāng)?shù)赜盟?xí)慣的變化呈現(xiàn)出一定的用水趨勢.當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)，距離泄漏點(diǎn)最近的監(jiān)測點(diǎn)受到的影響最大.當(dāng)主干管或干管發(fā)生泄漏時(shí)，整個(gè)管網(wǎng)的監(jiān)測點(diǎn)壓力會(huì)普遍下降，且下降幅度大致相同.

(2)本文模型對于漏損面積比為Ka=0.01時(shí)的漏損及支管漏損具有較高的定位精度.橫縱坐標(biāo)誤差分別為1.61%和0.44%，平均偏移距離為78.1米.同一管段，不同的漏損面積比，隨著漏損量的加大，漏損定位精度有所下降.且模型對于小流量的漏損及支管漏損的定位效果較好，模型更加精確，數(shù)據(jù)擬合度高達(dá)0.9966，這為管網(wǎng)漏損定位提供新方法.