官慶發(fā)，劉來(lái)寶，張禮華，陳曉強(qiáng)，顧金戈，蔡祥磊

（1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.西南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；3.四川省第六建筑有限公司，四川 成都 610084）

0 引言

據(jù)報(bào)道，全球每年消耗約300億t混凝土[1]。制備混凝土將消耗大量的天然砂石，不僅對(duì)生態(tài)環(huán)境有害，而且不利于混凝土的可持續(xù)發(fā)展。因此，采用廢棄混凝土、廢橡膠、廢塑料或其它工業(yè)副產(chǎn)品來(lái)全部或部分替代混凝土中的天然砂石[2-4]，這對(duì)充分利用和節(jié)約資源、實(shí)現(xiàn)低碳環(huán)保與節(jié)能減排目標(biāo)具有現(xiàn)實(shí)意義?；厥諒U橡膠輪胎是一個(gè)全球性難題，全球每年約產(chǎn)生15億條廢橡膠輪胎，預(yù)計(jì)到2030年，廢橡膠輪胎年產(chǎn)生量將接近30億條[5]。在過(guò)去幾十年，采用焚燒或填埋等方式來(lái)處理廢橡膠輪胎已經(jīng)嚴(yán)重污染了環(huán)境[2]。為了解決這一問(wèn)題，研究者將廢橡膠輪胎加工成橡膠集料（RA），并利用RA制備橡膠集料混凝土（RuC）。據(jù)報(bào)道，Eldin和Senouci[6]于1992年首次采用RuC建造了第一個(gè)路面試驗(yàn)段。

通過(guò)開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)單軸受壓力學(xué)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，RA不僅可以顯著改善混凝土的可持續(xù)塑性變形承載能力[7]，而且還能提高混凝土的韌性[8]。人們開(kāi)展了不同RA替換方式、RA摻量和RA粒徑對(duì)RuC力學(xué)性能的影響研究。Su等[9]發(fā)現(xiàn)，隨著RA摻量增加，RuC的抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度降低。Danda等[10]發(fā)現(xiàn)，隨著RA摻量增加，RuC受壓峰值應(yīng)力和彈性模量降低，應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)逐漸平緩。Khaloo等[11]指出，相比于RA替換普通粗骨料（NCA），采用RA替代普通細(xì)骨料（NFA）制備的RuC具有更高的受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變。Bompa等[12]采用RA同時(shí)替換NFA和NCA制備RuC，并發(fā)現(xiàn)RuC的受壓峰值應(yīng)力顯著降低。Li等[13]在混凝土中摻入了少量RA（RA最大體積分?jǐn)?shù)為4%），試驗(yàn)表明，隨著RA粒徑的減小，RuC受壓峰值應(yīng)力小幅降低，受壓峰值應(yīng)變的變化趨勢(shì)不顯著。Bekir[14]發(fā)現(xiàn)，相比于橡膠碎片，采用橡膠粉末制備的RuC具有更高的受壓峰值應(yīng)力和彈性模量。值得注意的是，關(guān)于RA粒徑對(duì)RuC力學(xué)性能的影響是否會(huì)隨著RA摻量的變化而變化這一問(wèn)題，目前還沒(méi)有引起人們的重視。實(shí)際上，從文獻(xiàn)[6]的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著RA摻量的增加，RA粒徑對(duì)RuC抗壓強(qiáng)度的影響更顯著。因此，可以推測(cè)，RA粒徑對(duì)RuC力學(xué)性能的影響將隨著RA摻量的增加而更顯著。揭示RA粒徑的摻量依賴(lài)效應(yīng)對(duì)RuC力學(xué)性能的影響，并闡明相應(yīng)的變化規(guī)律，對(duì)RuC力學(xué)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義。但目前還沒(méi)有關(guān)于這方面的報(bào)道。

為進(jìn)一步研究摻量依賴(lài)效應(yīng)，本研究開(kāi)展了準(zhǔn)靜態(tài)單軸受壓試驗(yàn)，測(cè)試了不同RA摻量和粒徑的RuC應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)，分析了不同RA摻量下，RA粒徑對(duì)RuC應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)及其特征參數(shù)（包括初始彈性模量、受壓峰值應(yīng)力和受壓峰值應(yīng)變）的影響規(guī)律，并建立了RuC特征參數(shù)的橡膠集料影響因子（RIF）函數(shù)模型。

1 試驗(yàn)

設(shè)計(jì)1組普通混凝土（NC）試件和9組不同RA摻量（50、100、150 kg/m3）和不同RA粒徑（0.15、1.00、5.00 mm）的RuC試件，其中NC試件為對(duì)照組。所有RuC試件的制備方法為RA等體積替代NFA。為開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)單軸受壓試驗(yàn)，每組混凝土由3個(gè)尺寸為150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體試件組成。

1.1 原材料

水泥：P·O42.5，四川雙馬水泥（集團(tuán)）有限公司；水：自來(lái)水；減水劑：聚羧酸減水劑，固含量40%，減水率29%，四川三三科技有限責(zé)任公司；NFA：河砂，密度2650 kg/m3，細(xì)度模數(shù)2.8；NCA：碎石，密度2630 kg/m3，粒徑5~20 mm；RA：密度1120 kg/m3，名義粒徑分別為0.15、1.00、5.00 mm。RA和NFA的粒徑分布如圖1所示。RuC的配合比如表1所示。表1中，VOR代表RA的絕對(duì)體積分?jǐn)?shù)，S代表RA的名義粒徑。VOR可以通過(guò)式（1）計(jì)算：

式中：WOR——RA的質(zhì)量，g；

ρOR——RA的密度，g/cm3；

Wi和ρi——其它材料，包括水、水泥、RA、NFA和NCA的質(zhì)量和密度。

表1 RuC的配合比

1.2 試件制備

采用了容量為35 L的攪拌機(jī)制備混凝土試件。首先，將NFA、NCA和RA放入攪拌機(jī)中攪拌1 min。然后在攪拌機(jī)中加入水泥，再攪拌1 min。將水和減水劑提前混合均勻，再緩慢摻入攪拌機(jī)中攪拌3 min。攪拌完成后，將新拌混凝土裝入模具，并放置在振動(dòng)臺(tái)上振搗密實(shí)。隨后，在混凝土表面覆蓋塑料薄膜，2 d后脫模。將脫模的混凝土試件放入養(yǎng)護(hù)室，養(yǎng)護(hù)90 d后用于準(zhǔn)靜態(tài)單軸受壓測(cè)試。

1.3 試驗(yàn)設(shè)備

所有混凝土試件均采用超高剛度電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（Suns，WAW-2000型，最大允許誤差0.5%）進(jìn)行測(cè)試。本研究采用位移控制，加載速率為0.005 mm/min。得益于試驗(yàn)機(jī)出色的剛度，所有混凝土試件在達(dá)到受壓峰值應(yīng)力后不會(huì)因加載板內(nèi)蓄積的彈性應(yīng)變能釋放而瞬間破壞。因此，可以測(cè)得混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)。試驗(yàn)過(guò)程中，分別采用力傳感器（YBY-1000型）和位移傳感器（YWC-20型）來(lái)監(jiān)測(cè)外力和試件的變形。通過(guò)粘貼電阻應(yīng)變片（120 Ω，100 mm）監(jiān)測(cè)混凝土試件的局部變形。采用TDS數(shù)據(jù)采集儀（DH3818Y型）實(shí)現(xiàn)應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)的同步采集，采集頻率為1 Hz/s。準(zhǔn)靜態(tài)單軸受壓試驗(yàn)裝置如圖2所示。

2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

為獲得完整的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)，本文引入了Chin等[15]提出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，如式（2）所示：

式中：Δtp——固定在試件上的位移傳感器所測(cè)得的變形，mm；

Δ——試件的實(shí)際變形，mm；

Δa——附加變形，mm。

混凝土試件的實(shí)際應(yīng)變可以通過(guò)式（3）計(jì)算：

式中：ε——實(shí)際應(yīng)變；

εtp——固定在試件上的位移傳感器所測(cè)得的應(yīng)變；

Etp和E——初始切線(xiàn)模量，GPa，分別由傳感器和應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)來(lái)確定；

σ——力傳感器測(cè)得的應(yīng)力，MPa。

根據(jù)ASTM C469[16]，E可以通過(guò)式（4）計(jì)算：

式中：σ1——對(duì)應(yīng)于0.00005軸向應(yīng)變的應(yīng)力，MPa；

σ2——0.4倍峰值應(yīng)力，MPa；

ε2——對(duì)應(yīng)于σ2應(yīng)力水平的應(yīng)變。

基于上述方式，可以獲得完整的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€(xiàn)。

2.2 試驗(yàn)曲線(xiàn)

應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€(xiàn)及其特征點(diǎn)可反映RuC的重要力學(xué)性能，RuC在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€(xiàn)如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)。隨著RA體積分?jǐn)?shù)的增加，RuC受壓峰值應(yīng)力顯著降低，受壓峰值應(yīng)變顯著增加，應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線(xiàn)逐漸變緩，彈性模量顯著降低，峰后應(yīng)力緩沖區(qū)和應(yīng)變軟化區(qū)顯著擴(kuò)大，應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)顯著變緩，并表現(xiàn)出優(yōu)異的可持續(xù)塑性變形承載能力，這與已有研究結(jié)果基本吻合[10，14]。

RuC受壓峰值應(yīng)力降低的主要因素有2個(gè)：第一個(gè)是RA的彈性模量與水泥石相差約4個(gè)數(shù)量級(jí)[17]；第二個(gè)是RA與水泥石的界面粘接薄弱[18]。因此，當(dāng)受到外部載荷時(shí)，RuC內(nèi)部的RA幾乎不承受載荷。也即摻入混凝土中的RA發(fā)揮了孔隙的作用[19]。當(dāng)受到外部載荷時(shí)，混凝土內(nèi)部會(huì)蓄積彈性應(yīng)變能。由于RA的摻入，使得更多彈性應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為裂紋擴(kuò)展所需的表面能。因此，混凝土內(nèi)部蓄積的總彈性應(yīng)變能降低，也就是說(shuō)，當(dāng)承載力達(dá)到峰值時(shí)，RuC不會(huì)因內(nèi)部過(guò)大的彈性應(yīng)變能瞬間釋放而導(dǎo)致脆性破壞。因此，RuC的彈性模量降低，峰值應(yīng)變?cè)黾?，?yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)更平緩。

值得注意的是，當(dāng)RA體積分?jǐn)?shù)為4.46%時(shí)，隨著RA粒徑減小，RuC應(yīng)力緩沖區(qū)、應(yīng)變軟化區(qū)和應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)不顯著[見(jiàn)圖3（a）]。當(dāng)RA體積分?jǐn)?shù)增加至8.92%時(shí)，隨著RA粒徑減小，RuC應(yīng)力緩沖區(qū)和應(yīng)變軟化區(qū)小幅擴(kuò)大，應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)逐漸平緩[見(jiàn)圖3（b）]。當(dāng)RA體積分?jǐn)?shù)增加至13.38%時(shí)，隨著RA粒徑減小，RuC應(yīng)力緩沖區(qū)和應(yīng)變軟化區(qū)顯著擴(kuò)大，應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)顯著變緩[見(jiàn)圖3（c）]。表明RA的粒徑對(duì)RuC應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)、峰后應(yīng)力緩沖區(qū)和應(yīng)變軟化區(qū)的影響具有顯著的摻量依賴(lài)效應(yīng)。此外，在3種RA體積分?jǐn)?shù)下，隨著RA粒徑增大，RuC應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)都不顯著。也就是說(shuō)，RA粒徑對(duì)RuC應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線(xiàn)的影響不具有摻量依賴(lài)效應(yīng)。

3 摻量依賴(lài)效應(yīng)分析

為了進(jìn)一步研究RA粒徑的摻量依賴(lài)效應(yīng)對(duì)RuC力學(xué)參數(shù)（包括受壓峰值應(yīng)力、受壓峰值應(yīng)變和初始彈性模量）的影響，對(duì)RuC應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)上的特征點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行了回歸分析，并引入橡膠集料影響因子（RIF），即RuC力學(xué)性能指標(biāo)與NC力學(xué)性能指標(biāo)的比值。

3.1 受壓峰值應(yīng)力

受壓峰值應(yīng)力（軸心抗壓強(qiáng)度）是RuC重要的力學(xué)性能參數(shù)，由圖3可知，隨著RA摻量的增加，RA粒徑對(duì)RuC受壓峰值應(yīng)力的影響更顯著，即RA的粒徑對(duì)RuC受壓峰值應(yīng)力的影響具有顯著的摻量依賴(lài)效應(yīng)。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的RuC受壓峰值應(yīng)力，計(jì)算RuC受壓峰值應(yīng)力RIF，并對(duì)RIF進(jìn)行了擬合，結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)對(duì)圖4中RuC受壓峰值應(yīng)力RIF數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，提出RuC受壓峰值應(yīng)力RIF函數(shù)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（5）所示：

式中：Ffc——RuC受壓峰值應(yīng)力RIF；

φ和η——函數(shù)模型參數(shù)，相應(yīng)取值如表2所示。

表2 受壓峰值應(yīng)力RIF函數(shù)模型參數(shù)

由式（5）和表2參數(shù)，可以計(jì)算出歸一化的受壓峰值應(yīng)力RIF，結(jié)果如表3所示。

表3 歸一化的受壓峰值應(yīng)力RIF

從表3可以看出，當(dāng)RA體積分?jǐn)?shù)為4.46%和8.92%時(shí)，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應(yīng)力RIF均小幅降低；當(dāng)RA體積分?jǐn)?shù)為13.38%時(shí)，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應(yīng)力RIF顯著減小。可以看出，RA粒徑對(duì)RuC受壓峰值應(yīng)力的影響具有摻量依賴(lài)效應(yīng)。

3.2 受壓峰值應(yīng)變

受壓峰值應(yīng)變是對(duì)應(yīng)于受壓峰值應(yīng)力的應(yīng)變。由圖3可知，RA的粒徑對(duì)RuC受壓峰值應(yīng)變的影響具有摻量依賴(lài)效應(yīng)。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的RuC受壓峰值應(yīng)變，計(jì)算RuC受壓峰值應(yīng)變RIF，并對(duì)RIF進(jìn)行了擬合，結(jié)果如圖5所示。

通過(guò)對(duì)圖5中的RuC受壓峰值應(yīng)變RIF數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，提出RuC受壓峰值應(yīng)變RIF函數(shù)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（6）所示：

式中：Fεc——RuC受壓峰值應(yīng)變RIF；

λ和ψ——函數(shù)模型參數(shù)，相應(yīng)取值如表4所示。

表4 受壓峰值應(yīng)變RIF函數(shù)模型參數(shù)

通過(guò)式（6）和表4參數(shù)，可以計(jì)算出歸一化的受壓峰值應(yīng)變RIF，結(jié)果如表5所示。

表5 歸一化的受壓峰值應(yīng)變RIF

從表5可以看出，當(dāng)RA體積分?jǐn)?shù)為4.46%時(shí)，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應(yīng)變RIF的變化趨勢(shì)不顯著。當(dāng)RA體積分?jǐn)?shù)為8.92%時(shí)，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應(yīng)變RIF小幅降低。當(dāng)RA體積分?jǐn)?shù)為13.38%時(shí)，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應(yīng)變RIF顯著減小。表明RA粒徑對(duì)RuC受壓峰值應(yīng)變的影響具有摻量依賴(lài)效應(yīng)。

3.3 受壓初始彈性模量

彈性模量可以定量描述材料的變形性能，也是RuC重要的力學(xué)性能參數(shù)之一。確定混凝土彈性模量的方法主要有2個(gè)：一是取混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)模量；二是取混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)上某相近2點(diǎn)的割線(xiàn)模量[20]。本文采用第一種方法來(lái)確定RuC初始彈性模量。首先對(duì)試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線(xiàn)進(jìn)行擬合分析，并確定曲線(xiàn)的函數(shù)方程。其次，對(duì)曲線(xiàn)的函數(shù)方程進(jìn)行求導(dǎo)，最終確定RuC的初始彈性模量。

通過(guò)對(duì)圖3中的應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，確定了相應(yīng)的擬合曲線(xiàn)，結(jié)果如圖6所示。

根據(jù)圖6的擬合曲線(xiàn)，建立RuC應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線(xiàn)的函數(shù)模型，結(jié)果如式（7）所示。對(duì)式（7）求導(dǎo)，得出RuC初始彈性模量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如式（8）所示。值得注意的是，式（8）確定了RuC的初始彈性模量與RA體積分?jǐn)?shù)和粒徑的函數(shù)關(guān)系，這對(duì)分析RA粒徑的摻量依賴(lài)效應(yīng)對(duì)RuC初始彈性模量的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。通過(guò)式（8）計(jì)算了不同RA摻量和粒徑的RuC初始彈性模量，結(jié)果如表6所示。

式中：Erc——RuC受壓初始彈性模量，GPa；

σ——應(yīng)力，MPa；

ε——應(yīng)變；其它函數(shù)模型參數(shù)取值見(jiàn)表2和表4。

表6 RuC的受壓初始彈性模量

從表6可以看出，隨著RA體積分?jǐn)?shù)增加，RuC初始彈性模量顯著降低；隨著RA粒徑增大，RuC初始彈性模量變化不顯著。

為了定量描述RuC初始彈性模量的增長(zhǎng)幅度值隨RA摻量和粒徑的變化規(guī)律，對(duì)表6中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖7所示。

通過(guò)對(duì)圖7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，提出RuC初始彈性模量RIF的函數(shù)模型，如式（9）所示：

式中：FEc——RuC的初始彈性模量RIF；

μ和γ——函數(shù)模型參數(shù)，相應(yīng)取值如表7所示。

表7 受壓初始彈性模量RIF函數(shù)模型參數(shù)

通過(guò)式（9）和表7參數(shù)，可以計(jì)算出歸一化的RuC初始彈性模量RIF，如表8所示。

表8 歸一化的受壓初始彈性模量RIF

從表8可以看出，隨著RA體積分?jǐn)?shù)從4.46%增加至13.38%，RA粒徑對(duì)RuC初始彈性模量RIF的影響沒(méi)有發(fā)生顯著變化。即RA粒徑對(duì)RuC初始彈性模量的影響不具有摻量依賴(lài)效應(yīng)。

4 結(jié)論

（1）當(dāng)RA摻量較大時(shí)，隨著RA粒徑減小，RuC應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)顯著變緩，峰后應(yīng)力緩沖區(qū)和應(yīng)變軟化區(qū)顯著擴(kuò)大；隨著RA摻量減小，RA粒徑對(duì)RuC應(yīng)力-應(yīng)變下降段曲線(xiàn)、峰后應(yīng)力緩沖區(qū)和應(yīng)變軟化區(qū)的影響逐漸減弱，并表現(xiàn)出顯著的摻量依賴(lài)效應(yīng)；在任意RA摻量下，隨著RA粒徑增大，應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)都不顯著。即RA的粒徑對(duì)RuC應(yīng)力-應(yīng)變上升段曲線(xiàn)的影響不具有摻量依賴(lài)效應(yīng)。

（2）提出了RuC受壓峰值應(yīng)力、應(yīng)變的RIF函數(shù)模型，并計(jì)算了不同RA摻量和粒徑的RuC歸一化受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變RIF。結(jié)果表明，隨著RA粒徑的減小，RuC受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變RIF增大；而隨著RA體積分?jǐn)?shù)減小，RA粒徑對(duì)RuC受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變RIF的影響逐漸減弱，并表現(xiàn)出摻量依賴(lài)效應(yīng)。

（3）建立了RuC初始彈性模量RIF函數(shù)模型，并計(jì)算了不同RA摻量和粒徑的RuC歸一化初始彈性模量RIF。結(jié)果表明，隨著RA摻量的增加，RA粒徑對(duì)RuC初始彈性模量RIF的影響規(guī)律沒(méi)有顯著變化。即RA粒徑對(duì)RuC初始彈性模量的影響不具有摻量依賴(lài)效應(yīng)。