劉禹含，張成福，賀 帥，魏榮博，苗 林，龔旭楠

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 沙漠治理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

1 引言

華經(jīng)產(chǎn)業(yè)研究院發(fā)布的《2022-2027年中國水資源生態(tài)修復(fù)行業(yè)發(fā)展監(jiān)測及投資戰(zhàn)略研究報告》指出：中國的用水可分為農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和工業(yè)生態(tài)環(huán)境補水，其中農(nóng)業(yè)用水所占比例較大。雖然中國水資源的總量較其他國家豐富，但由于人口基數(shù)大導(dǎo)致人均資源量少，加上農(nóng)業(yè)與工業(yè)以及居民用水的大幅度利用和水價配置不合理，造成一定程度的資源浪費[1]。因此優(yōu)化農(nóng)田灌溉工程是減少水資源浪費、提高使用效率的關(guān)鍵措施[2]。目前，一種由美國農(nóng)業(yè)部鹽土實驗室開發(fā)的 HYDRUS計算機軟件模型在國內(nèi)外廣泛應(yīng)用[3]，作為模擬非飽和基質(zhì)水流、溶質(zhì)運移和熱量傳輸?shù)淖钣辛Φ墓ぞ?，具有耗時短，精確度高等優(yōu)點。它是一種在Windows系統(tǒng)下執(zhí)行的土壤物理模型，頁面使用靈活度高，滿足用戶各種參數(shù)設(shè)置，廣泛的應(yīng)用于農(nóng)田灌溉、鹽分淋洗、氮素運移以及污染物運移等方面。它的模擬結(jié)果將輸出各種曲線、圖形和數(shù)值，以提供科學(xué)的依據(jù)[4]。本研究通過對HYDRUS模型在各領(lǐng)域的運用進(jìn)行綜合論述，并為提高資源使用效率，保護(hù)環(huán)境，節(jié)約水資源以及提高作物產(chǎn)量提供科學(xué)依據(jù)。

2 HYDRUS模型

2.1 模型介紹

HYDRUS包括HYDRUS-1D、HYDRUS-2D、HYDRUS-3D 3種模型，并根據(jù)需要從不同維度模擬土壤水熱以及溶質(zhì)在飽和-非飽和多孔介質(zhì)中的運動[5]。相比于其他軟件，優(yōu)點在于可以根據(jù)用戶需求靈活的設(shè)置水頭邊界，對所要進(jìn)行模擬的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分采取有限單元法進(jìn)行求解[6]。該軟件具有耗時短，成本低，操作簡便，適用范圍廣等特點，因此對實際的土壤水分、熱量和溶質(zhì)的運移過程具有良好的模擬效果[7]。主要涵蓋Hydrus 主程序模塊、Project Manager 模塊、Geometry 模塊、Graphics 模塊、Boundary 模塊和 Meshgen模塊，目前還新增了Wetland Module 模塊和 Slope Stability 模塊[8]。

2.2 模型構(gòu)建

通過模型參數(shù)的設(shè)置，確定所要解決的問題；利用有限元生成模塊進(jìn)行網(wǎng)格剖分；對初始條件和邊界條件進(jìn)行數(shù)據(jù)設(shè)置；通過對水流控制方程和溶質(zhì)運移等方程組進(jìn)行求解，在不斷進(jìn)行迭代，直到所有時間步長計算出結(jié)果，從而得到所要研究每一個節(jié)點上的水頭分布、含水量等數(shù)據(jù)。

2.3 模型原理

(1)土壤水分運移。Richards基本方程為：

(1)

式(1)中，θ為土壤體積含水量(%)；時間t(min)；z為空間坐標(biāo)；以土壤上邊界為0點，方向向下為正(cm)；K(h)為導(dǎo)水率(cm/d)；h為負(fù)壓水頭(cm)。

(2)根系吸水。Feddes函數(shù)：

Sp(z,t)=α(h)b(z)Tp

(2)

式(2)中，Tp為潛在蒸騰量；b(z)為標(biāo)準(zhǔn)化的根系吸水分配密度函數(shù)；α(h)是水分脅迫響應(yīng)函數(shù)。

(3)土壤溶質(zhì)運移對流彌散方程(CDE)：

(3)

(4)Penman-Monteith公式：

(4)

式(4)中：ET0為蒸散量；λ為汽化潛熱；Rn為地面凈輻射；G為土壤熱通量；ρ為空氣密度；CP為濕空氣的比熱；ea為溫度T下蒸汽壓；ed為實際蒸汽壓；rc為作物樹冠阻力；ra為空氣動力阻力；γ為濕度計常數(shù)。

2.4 模型評價指標(biāo)

為評價模型的準(zhǔn)確性，通過決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)以及平均絕對誤差(MAE)等衡量模型的準(zhǔn)確性。其中，R2的取值范圍[0，1]，R2越接近1說明擬合程度越好；RMSA的值越小說明準(zhǔn)確性越好；MAE反應(yīng)了預(yù)測值的情況，值越小，說明模型的準(zhǔn)確度越高。

(5)

(6)

(7)

3 HYDRUS模型應(yīng)用

3.1 灌溉的應(yīng)用

由于我國用水的效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國際水平并且水資源短缺，造成一定的資源浪費以及影響社會的可持續(xù)發(fā)展，因此國家應(yīng)加強對灌溉水利用效率方面的研究[9]。而HYDRUS模型可以很好地模擬灌溉的實際情況，為制定合理的灌溉制度提供依據(jù)。吳榮清[10]在不考慮滯后效應(yīng)的前提下針對點源涌泉灌入滲下的水分運移進(jìn)行HYDRUS-3D數(shù)值模擬，結(jié)果表明土壤含水率實測值與模擬值相對誤差較小，灌水結(jié)束后的含水率剖面的模擬值與觀測值基本吻合，并得到初始含水量、流量以及土壤質(zhì)地對水分入滲的影響規(guī)律，從而為涌泉灌溉水提供了理論支撐。鄒宇峰[11]則是對線源入滲條件下的水分運移進(jìn)行HYDRUS-2D建模，以2017年試驗田的觀測數(shù)據(jù)作為參數(shù)，再以2018年的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，證明HYDRUS-2D能夠較好地模擬滴灌與壟膜溝灌2種不同灌溉方式下膜下不同位置的土壤水鹽運移動態(tài)過程，并為膜下灌區(qū)的滴灌制度提供數(shù)據(jù)支撐，但未將灌區(qū)土壤水分的空間分布差異考慮在內(nèi)會在一定程度上影響模擬精度，該研究的優(yōu)點是運用HYDRUS-2D與DSSAT-CERES-Maize進(jìn)行耦合，為土壤作物模型耦合提供參考。蔡煒[12]以點源滴灌入滲為切入點，運用HYDRUS-2D模擬并探究該條件下植被混凝土的水分運移規(guī)律以及濕潤體的動態(tài)分布，并研究主要的影響因素，為了提高模型精度利用ADI交替隱式差分法進(jìn)行求解并采取預(yù)報-矯正法對差分方程線性化，這樣可以消除多余的未知量，結(jié)果表明：HYDRUS-2D模型具有可靠性；種植土的粘性、初始含水量和滴頭流量是影響濕潤體分布的主要因素，當(dāng)這3種影響因素組合成不同的模擬方案時發(fā)現(xiàn)，影響濕潤體最終的濕潤距離由大到小的因素依次為種植土質(zhì)地、滴頭流量以及初始含水量，但該模型是建立在理想狀態(tài)下存在一定的局限性，應(yīng)對飽和導(dǎo)水率的數(shù)值進(jìn)行精確測定同時對如何組合要素以提高用水效率進(jìn)行詳細(xì)研究。林鵬飛等[13]通過HYDRUS-1D模型探究不同灌水頻次以及不同地下水位對水分運移規(guī)律的影響，得到滴灌條件下的灌水方案，該研究創(chuàng)新在于以土壤水分的波動狀況和下滲狀況作為評價指標(biāo)，設(shè)計正交方案，結(jié)果表明：①HYDRUS-1D能夠較好模擬干旱綠洲區(qū)的水分運移規(guī)律；②獲取了不同的地下水位以及不同灌溉頻次下的規(guī)律；③認(rèn)為最優(yōu)灌水方案是在保證地下水位不變的條件下，平均的地下水位為1051.07 m，每次灌水132.85 m3/hm2，共灌水7次。俞明濤[14]依據(jù)HYDRUS-2D模型和間接地下滴灌室內(nèi)試驗的測點含水量數(shù)據(jù)進(jìn)行反演獲取水力特征參數(shù)，依據(jù)濕潤體的濕潤距離驗證反演得到的參數(shù)，同時對不同導(dǎo)水裝置和三種土質(zhì)(砂壤土、黏壤土、砂黏壤土)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析導(dǎo)水裝置的規(guī)格與不同土質(zhì)條件下對灌溉后水分分布的影響，得出了一系列結(jié)論，但該研究的邊界條件若為可變邊界則更接近于實際狀況。

3.2 鹽分淋洗

在我國，土壤鹽漬化的分布范圍廣泛，不僅對農(nóng)作物的生長和農(nóng)田耕作產(chǎn)生較大影響，還會引起部分土地發(fā)生棄耕，因此，對于防治土壤鹽漬化并提出合理的解決方案具有重要的意義[15]。單魚洋[16]針對點源交匯下的水鹽運移進(jìn)行研究，利用HYDRUS-3D對該條件下的濕潤峰以及水鹽的規(guī)律進(jìn)行探索，并制定出適宜棉花生長的灌溉水量，研究結(jié)果表明：HYDRUS-3D模型能夠較好地模擬田間點源交匯條件下的水鹽分布，通過模型評價得到，交匯區(qū)的脫鹽范圍與灌水量和滴頭流量存在函數(shù)關(guān)系，與滴頭間距存在相關(guān)關(guān)系；不同質(zhì)地土壤的水平垂直脫鹽范圍存在差異，并確定了在“干播濕出”條件下棉花出苗水的灌水量，但該模型未考慮溫度、作物的根系吸水以及膜下滴灌土壤之間的能量變化。馬波[17]則以玉米作為試驗農(nóng)產(chǎn)品，采用2種不同灌溉方式分別是常規(guī)滴灌以及膜下滴灌，并設(shè)定2種不同的灌水定額，以2017年的實測數(shù)據(jù)對HYDRUS-2D模型進(jìn)行率定再以2018年數(shù)據(jù)對水鹽規(guī)律進(jìn)行模擬，從而獲取鹽堿地的水鹽分布和運移規(guī)律，結(jié)果表明：膜下滴灌對鹽分的淋洗效果較常規(guī)滴灌好；灌水定額對鹽分的重分布影響較大；HYDRUS-2D模型能夠模擬天津濱海地區(qū)的土壤水鹽運移，具有較高的可靠性，若該研究考慮對玉米整個生育期進(jìn)行觀測則會大幅度提高模型的精度。徐鈺德等[18]依據(jù)田間試驗和HYDRUS-3D模型數(shù)值模擬，對田間尺度畦灌模式下的水鹽運移特征和分布過程進(jìn)行探索，為灌區(qū)高效利用水資源以及西北荒漠地區(qū)發(fā)展提供理論基礎(chǔ)，研究結(jié)果表明：通過實測值修正后的模型，得到的模擬值與實測值存在較小誤差，驗證模型具有較高的可靠性；灌溉后的土壤含水量和土壤含鹽量都呈縱向分布，且有較明顯的分層，而含鹽量會表現(xiàn)出先下降再上升最后趨于穩(wěn)定的變化。徐存東等[19]為探究干旱地區(qū)農(nóng)田溝灌模式下的土壤水鹽運移規(guī)律，通過構(gòu)建HYDRUS-3D水鹽運移模型并對一個灌水周期內(nèi)的運移規(guī)律進(jìn)行了模擬與驗證，研究結(jié)果表明：田間試驗得到的實測值對模型的部分參數(shù)以及邊界條件進(jìn)行校正后，模擬值與實測值誤差較小，說明HYDRUS-3D模型具有可靠性；在一個灌水周期內(nèi)，模擬中的平均含水量呈現(xiàn)先減少后趨于穩(wěn)定的趨勢；在水分蒸散發(fā)與灌溉水淋洗的耦合作用下，含鹽量呈現(xiàn)明顯的分區(qū)現(xiàn)象，先下降后上升，但該研究只是該區(qū)的典型土壤，未對不同環(huán)境下土壤的水分入滲與蒸發(fā)速率的差異性進(jìn)行考慮。與徐鈺德等[18]的研究相比，徐存東等[19]考慮了土壤水勢和基質(zhì)勢，若二者把土壤水勢、基質(zhì)勢以及溫度勢三者相結(jié)合考慮，會得到更精確的水鹽運移規(guī)律。

3.3 氮素運移

聶思雨[20]為探究包氣帶水氮參數(shù)的空間運移規(guī)律，通過HYDRUS構(gòu)建包氣帶氮素運移模型再運用GLUE方法、拉丁超立方隨機方法和普適似然不確定性估計法分析參數(shù)的不確定性并據(jù)此制定方案，預(yù)測方案下的硝態(tài)氮淋失量的范圍，這種方法在一定程度上會提高模型的精度，研究結(jié)果表明：HYDRUS模型對于建立包氣帶水氮運移模型具有較高的模擬效果；依據(jù)水氮平衡可知，蒸散作用是水分消耗的主要因素，伴隨著施氮量的增加，水分利用也會增多，土壤氮的礦化能力增強，同時氮素的淋失量也會增加會在一定程度上造成土壤以及地下水的污染。栗博[21]為提高寬壟溝灌條件下的水肥利用效率，通過構(gòu)建土壤的初始含水量和壓力水頭這2種因素共同影響的HYDRUS-2D運移模型分析產(chǎn)生的影響，并探討了在不同肥液濃度條件下氮素運移的規(guī)律，結(jié)果表明：通過HYDRUS-2D軟件模擬寬壟溝灌累積入滲量模型和濕潤峰運移距離模型，驗證模型的系數(shù)與初始含水量和壓力水頭之間的擬合關(guān)系，并證明HYDRUS-2D具有較高的可靠性；銨態(tài)氮和硝態(tài)氮隨著肥液濃度的增大而增大，并且氮素運移規(guī)律在不同肥液下的入滲趨勢大體一致，該研究若將土壤容重以及質(zhì)地對模型的影響考慮在內(nèi)，會進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性。洪成[22]通過HYDRUS-2D構(gòu)建水流運移和溶質(zhì)運移模型，針對7月30日(坡度 0°施肥尿素)、8月9日(坡度 20°施肥尿素)、8月19日(坡度 5°施肥尿素)這3 d不同坡度條件下的降雨事件進(jìn)行模擬，探究氮素在水流中的運移規(guī)律，結(jié)果表明：HYDRUS-2D模型在模擬降雨無植被裸地時可以反映短時間內(nèi)降雨條件下的氮素運移規(guī)律；相比于硝態(tài)氮，銨態(tài)氮對環(huán)境污染的影響較大，應(yīng)將其作為監(jiān)測的主要指標(biāo)；在2種肥料下氨氮流失量與坡度呈顯著負(fù)相關(guān)，與流量呈顯著相關(guān)，本文若考慮多種因素影響并設(shè)置多種對照組，所獲取結(jié)果精度會更高。汪順生等[23]則利用HYDRUS-2D模型模擬300 mg/L、600 mg/L和900 mg/L 3種肥液含量下的銨態(tài)氮與硝態(tài)氮的分布規(guī)律，研究結(jié)果表明： HYDRUS-2D對于模擬氮素運移和分布都具有可靠性；不同肥液濃度條件下2種氮素的變化趨勢大體相同，隨著肥液濃度的增大，兩種氮素的分布范圍逐漸擴大，但含量在隨之降低；隨著運移距離的增加銨態(tài)氮比硝態(tài)氮消減速度快，銨態(tài)氮的含量受吸附作用影響明顯。

3.4 污染物轉(zhuǎn)移

3.5 模型耦合

胡丹等[29]為提高飽和-非飽和帶水分運動的模擬效果，以試驗區(qū)實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用試錯法與PEST優(yōu)化算法相結(jié)合的方法對MODFLOW-HYDRUS耦合模型所需參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明：參數(shù)優(yōu)化后模型的模擬精度提高，PEST算法優(yōu)化后的決定系數(shù)和納什系數(shù)有所提高，均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差相應(yīng)減??；MODFLOW-HYDRUS耦合模型模擬地下水運動優(yōu)于土壤水運動。代鋒剛等[30]也是構(gòu)建飽和-非飽和土壤水MODFLOW-HYDRUS耦合模型，來分析不同環(huán)境下水平井的排水狀況，研究結(jié)果表明：在天然氣象環(huán)境持續(xù)排水下單個水平井控制范圍800 m，斷續(xù)排水下，控制范圍200 m；在典型灌溉持續(xù)排水下，單個水平井控制范圍500 m，斷續(xù)排水下控制范圍100 m；水平井應(yīng)設(shè)置在滲透性小的土層結(jié)構(gòu)中，排水效果才明顯。肖姚等[31]運用HYDRUS-2D與SHAW模型聯(lián)合模擬農(nóng)田膜下滴灌在不同秋澆定額下的水鹽運動，確定單年際和多年際的秋澆定額，其中HYDRUS-2D模擬生育期和秋澆期，SHAW對凍融期進(jìn)行模擬，并把HYDRUS模型輸出的秋澆期末膜間積鹽最大剖面的一維數(shù)據(jù)作為SHAW的初始值，研究結(jié)果表明：單年際秋澆時，推薦輕度鹽漬化土的灌水定額1100 m3/hm2，中度鹽漬化灌水定額2100 m3/hm2，重度鹽漬化土灌水定額為2500 m3/hm2，但限制條件為僅是改良土；多年際秋澆時，非鹽土應(yīng)3年一次秋澆，對于輕中重鹽漬土必須每年秋澆，每3年澆1次的秋澆定額為2000 m3/hm2，每2年澆1次的秋澆定額為1350 m3/hm2。

4 HYDRUS模型研究展望

4.1 模型優(yōu)缺點

HYDRUS模型具有3種維度，可根據(jù)用戶所研究地區(qū)的方向類型進(jìn)行選擇。在大部分研究中主要是通過野外實驗或室內(nèi)試驗獲取的實測值與HYDRUS模型運行的模擬值進(jìn)行對比，通過比較數(shù)據(jù)之間存在的誤差判斷模型是否具有可靠性，雖然這種情況下測得的效果較好但還存一定的問題：①模型部分參數(shù)設(shè)置未有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，在一定程度上會影響模型模擬精度。學(xué)者需要通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)獲取數(shù)據(jù)大致取值范圍，通過優(yōu)化參數(shù)找到適用自己模型的數(shù)據(jù)；②模型構(gòu)建中，所需參數(shù)設(shè)置不能隨時間發(fā)生改變，并且由于模型代碼未開源無法從內(nèi)部程序修改模型，只能通過調(diào)參提高模型精度[11]；③邊界條件設(shè)置不合理導(dǎo)致模型精度降低，例如：在進(jìn)行暗管排水研究時，學(xué)者們大多采用滲透邊界，但滲透邊界排水能力大于實際排水，這就需要對模型邊界進(jìn)行改進(jìn)[32]；④考慮因素不全面，導(dǎo)致模型模擬效果無法應(yīng)用于實際情況等。

4.2 應(yīng)用展望

根據(jù)諸多學(xué)者對HYDRUS模型的研究，大部分學(xué)者對灌溉方面的研究主要集中于干旱地區(qū)作物的生長和產(chǎn)量方面，對于水資源豐富地區(qū)的研究較少，并且以點源入滲切入較線源入滲多，這會導(dǎo)致模擬情況單一，無法為其他地區(qū)提供依據(jù)。其次某些未知因素會在一定程度上影響研究結(jié)果，部分學(xué)者會采用算法對其進(jìn)行消除而部分則會假定模型模擬條件，使得實際狀況與模擬條件存在偏差，影響研究的準(zhǔn)確性和客觀性；土壤的理化性質(zhì)、獲取實測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性以及研究區(qū)選擇是否具有代表性也會影響模擬結(jié)果。同時耦合模型研究的缺少，例如：MODFLOW-HYDRUS耦合模型、HYDRUS-2D與SHAW模型聯(lián)合和WOFOST-HYDRUS耦合模型[33]等，會限制模型模擬條件，因為其優(yōu)點在于與傳統(tǒng)單一模型相比精度更高，耦合方式的恰當(dāng)選取也會間接增強模型之間的匹配度，可為進(jìn)一步的模擬研究提供多方位思考。

綜上所述，未來應(yīng)對資源豐富、條件復(fù)雜以及具有代表性的研究區(qū)進(jìn)行研究，綜合考慮影響其變化的因素，并將模擬結(jié)果運用到實際以解決已存在的問題，為避免資源浪費、改善環(huán)境、治理生態(tài)以及灌溉工程提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。