蔡濟帆/CAI Jifan，徐增熠/XU Zengyi，遲楠/CHI Nan

（復旦大學，中國 上海 200433）

可見光通信是一種新興的無線通信方法，它是在可見光譜段進行數據通信的技術。中國信息通信研究院發(fā)布的《6G總體愿景與潛在關鍵技術》白皮書提到，可見光通信具有免授權、高保密、綠色無輻射等特點，適用于室內應用場景，可作為室內網絡覆蓋的有效補充。此外，可見光通信也可應用于水下通信、空間通信等特殊場景，以及醫(yī)院、加油站、地下礦場等電磁敏感場景。發(fā)光二極管（LED）因其具有集照明和通信于一體的獨特功能而越來越受到學者們的關注。因此，基于LED的可見光通信技術是當前全球的研究熱點。

雖然可見光頻段有極其豐富的頻譜資源，但是目前LED可見光通信系統(tǒng)仍然受限于光電器件的調制帶寬、非線性噪聲、水下光功率快速衰減等因素。這對高速大功率可見光通信的研究和實現(xiàn)提出挑戰(zhàn)。目前可見光通信的研究內容主要有兩個方面：從硬件上提高調制帶寬，或者利用算法對信號進行非線性補償。其中，后者因為無須改變硬件設備而廣受歡迎。例如，星座點幾何整形（GS）技術可通過增加星座點之間的最小歐氏距離來減小解調時被誤判的可能性，并在平均功率受限的情況下降低信號的峰均比，進而減小系統(tǒng)整體的非線性。ZHAO J.等提出GS-8QAM（QAM是指正交振幅調制）以改善傳統(tǒng)8QAM的性能。由于在星間、星地和水下可見光通信中常常出現(xiàn)信號平均功率受限的情況，GS算法將在未來可見光通信系統(tǒng)中廣泛應用。近年來隨著深度學習技術的提升和大量運用，不斷有研究借鑒相關成果以提升通信系統(tǒng)性能。CHEN H.等提出一種名為基于深度神經網絡（DNN）的時頻聯(lián)合后均衡器（TFDNet）的非線性彈性學習后均衡器，該均衡器的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的后均衡器。還有學者提出一種基于雙支流異構神經網絡（TTHNet）的信道仿真器，這種仿真器適用于估計水下可見光通信（UVLC）的單載波和多載波調制信道。隨后，HU F.等證明了使用函數鏈接人工神經網絡（FLANN）進行非線性補償的優(yōu)異性能。以上研究結果表明，神經網絡可以替代傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中依靠公式建模的某些環(huán)節(jié)，高精度擬合非線性的映射關系。但是目前僅使用神經網絡完成高速信號從波形到符號的完整解調過程的研究還相對較少。使用神經網絡代替?zhèn)鹘y(tǒng)解調策略將極大簡化系統(tǒng)的處理流程，降低相關硬件設備的復雜度，并且可以實現(xiàn)多種不同信號的解調處理。

本文提出了一種新型的幾何整形編碼算法，使星座點間的漢明距離達到局部最小值。這種近似于格雷編碼的編碼方式有很大的格雷增益，即在相同誤碼率的情況下具有更小的誤比特率。此外，本文還使用DNN處理接收信號，代替了信號在接收端的匹配濾波、下變換、解調和解碼的全過程。該技術使系統(tǒng)性能更加優(yōu)越，它是未來可見光通信中一項很有潛力的技術。

1 技術原理與實驗裝置

1.1 星座點幾何整形編碼算法

幾何整形最基本的思路就是增加星座點之間的最小歐氏距離，降低信號功率的峰均比（PAPR），其目的是減小通信系統(tǒng)中的碼間串擾和非線性效應。增大歐氏距離可以減少星座點之間的串擾，從而降低解調時被誤判的可能性。減小PAPR可以在峰值受限的情況下盡可能提高平均功率，增大星座點間的距離，提升信噪比。PAPR的計算方法如公式（1）所示。

圖1（a）展示了64QAM和64APSK星座點以及它們對應的編碼方式。其中，64QAM采用格雷編碼，而64APSK借鑒國際衛(wèi)星通信標準（DVB）-S.2的排布方式，從內到外一共有4個環(huán)，每個環(huán)的星座點個數分別為4、12、20、28。由于64QAM可以滿足格雷編碼，且其編碼已經是最優(yōu)解，而幾何整形64APSK無法滿足格雷編碼，因此我們需要使用一定的算法使其無限接近格雷編碼，即漢明距離最小。由于64APSK的編碼映射方式有64的階乘種，我們不可能遍歷尋找全局的最優(yōu)解，因此我們選擇貪婪算法尋找局部最優(yōu)解，對其編碼方式進行改進。首先，我們把最大的迭代次數和待訓練的64APSK送入網絡并初始化星座點的編碼。為了簡化漢明距離的計算過程，考慮到每個星座點被誤判成最鄰近點的概率最大，我們僅計算每個星座點和歐式距離最近點之間的漢明距離。因此在本文所提算法中，我們首先隨機選擇、兩個星座點并將它們各自的鄰居求出，即集合Q和Q。隨后使用異或運算分別計算、兩點此時的漢明距離并求和，記為Hd；然后將、星座點位置進行交換，計算交換后的漢明距離并求和，記為Hd。如果交換后漢明距離減小，則交換兩個星座點；如果交換后漢明距離不變或增大，則不交換。根據以上算法，在經過大約2 000次迭代后，漢明距離不再減小，對應的編碼結果也在圖1（a）中給出。

圖1 可見光通信系統(tǒng)實驗流程圖

1.2 無載波幅度相位調制（CAP）解碼技術

CAP是一種多維多階的調制技術，它在20世紀70年代首先由貝爾實驗室提出。采用這種調制技術，可以在有限帶寬的條件下實現(xiàn)高頻譜效率的傳輸。CAP在調制過程并沒有和載波相乘，而是直接和兩個相互正交的成型濾波器進行卷積以形成帶通脈沖信號。該技術能夠改變同相和正交支路的波形反應所傳遞的數據流，因此CAP也被稱為“無載波”。

如圖1所示，在發(fā)射端，二進制的數字信號首先進行階數為的QAM格式調制以提高頻譜效率，接著經過上采樣、奈奎斯特濾波后被分成同相/正交（I/Q）兩路。此時信號不與正余弦副載波相乘而是分別通過一對正交成型濾波器進行濾波，這是CAP與副載波調制最大的區(qū)別。這一對正交成型濾波器（也被稱為希爾伯特濾波器對）通過平方根生余弦脈沖和正余弦函數分別相乘構造，是發(fā)射模塊中最重要的結構。信號經過IQ分路后，與兩個濾波器疊加的過程可以由式（2）給出。

其中，()和()分別表示信號經過IQ分路后的兩路正交信號。()和()表示一對正交成型濾波器，()表示最終的發(fā)射信號，符號?為卷積操作。

在接收端，經過信道后的光信號被PIN（P-I-N型二極管）直接探測，電信號被發(fā)送到兩個和輸入端完全相同的匹配濾波器中。IQ兩路信號分離的過程如公式（3）—（4）所示。其中，()為接收到的波形信號，()和()表示一對匹配濾波器，()和()為輸出的兩路信號，它們在經過后均衡和QAM解調后便能恢復原始的發(fā)送數據。

1.3 DNN解碼技術

由于神經網絡擁有強大的數據處理能力，因此我們可以在接收端使用一個DNN解碼器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)CAP解碼的所有步驟，包括IQ分路、下采樣、后均衡、解調等，如圖1所示。DNN的信號處理過程包括一個輸入層、若干個隱藏層和一個輸出層。輸入波形數據并在輸出處得到解調后的符號，即可完成信號的借條過程。隱藏層的結構決定了網絡可以在輸入和輸出參數之間建立復雜的聯(lián)系：神經元的連接方式決定了上一層神經元向下一層正向傳播時的傳播方向及加權求和。在傳播至下一層后，每一個神經元都會使用特定的非線性函數進行加權和映射，以獲得自身的輸出。由于參數（神經元層數、每層的神經元數、非線性函數的選擇等）過多，沒有固定的規(guī)則來決定應該使用多少個隱藏層以及每個隱藏層應該有多少個神經元。這通常需要憑借人的調參經驗、相關實驗或其他先驗知識來解決這個問題。

1.4 實驗裝置

圖1展示了我們搭建的實驗平臺。在實驗設置中，我們使用MATLAB產生64QAM和64APSK信號，然后將其加載到任意波形發(fā)生器（Tektronix AWG710B，4.2 GSa/s）中。信號首先通過前向均衡板補償高頻成分的損失，然后進入放大器（ZHL-2-8-S+）放大信號，緊接著通過一個偏置三通（ZFBT-4R2GW-FT+），為藍光LED提供直流驅動電流。光信號在通過1 m的傳輸距離后由一個PIN接收機接收。接收機產生兩路相反的信號，在放大、同步后相減即可得到差分信號，用以消除系統(tǒng)產生的共模噪聲。最后我們用示波器（DSO9404A，20 GSa/s） 對信號進行采樣。在離線數字信號處理方面，我們采用兩種不同的方式（傳統(tǒng)的CAP解碼和深度神經網絡解碼）進行解碼，同時將原始信息恢復出來并比較兩種解碼器的優(yōu)劣。

2 實驗與結果分析

實驗的第1項任務是完成神經網絡的調參。由于信號的前后碼元會互相干擾，根據以往實驗的經驗，我們將抽頭數taps設置為39，即考慮當前碼元前后各19個碼元的影響。因為在發(fā)射端我們對數據進行了4倍上采樣，所以DNN的輸入應該為156個神經元。我們使用DNN擬合星座點的I路和Q路坐標，因此DNN的輸出有2個神經元。為了確定網絡的隱藏層個數，我們分別測試了2層隱藏層、3層隱藏層、4層隱藏層的效果，其中每個隱藏層神經元的個數均為39，測試結果如圖2（a）所示。從圖中我們可以看到，3種情況的誤碼率（BER）都低于CAP解調，且3層隱藏層的效果最好，其次是3層，最后是2層。這是因為當隱藏層數量較少時，網絡沒有足夠的復雜度來學習數據之間的規(guī)律；而當隱藏層數量較多時，反向傳播過程中網絡沒有足夠的梯度來尋找最優(yōu)解。因此我們將隱藏層的數量設置為3。

緊接著我們需要確定3個隱藏層中每層神經元的個數。為此，我們分別測試隱藏層神經元個數在（156，156，156）、（39，39，39）和（39，78，78）下的結果，并且將其與CAP的結果作比較，如圖2（b）所示?？梢钥闯?，（156，156，156）排列的BER只在非線性區(qū)低于CAP，效果最差；（39，39，39）和（39，78，78）排列的BER在所有區(qū)域都低于CAP，并且（39，78，78）的效果最好。因此，39、78、78分別為3個隱藏層的神經元個數。

圖2 不同神經網絡參數得到的BER隨VPP的變化曲線

在調參過程的最后，我們比較了不同非線性激活函數下網絡對非線性的處理能力。我們分別測試了線性整流函數（ReLU）、Sigmoid和Tanh的效果，并將它們與CAP作比較，結果如圖2（c）所示?？梢钥闯觯诜宸咫妷海╒PP）小于400 mV時ReLU的BER高于CAP，效果最差，而Sigmoid和Tanh在所有范圍內的BER都低于CAP。因此，根據圖2（c）可知，在VPP低于550 mV時，激活函數被設置為Sigmoid；在VPP高于550 mV時，激活函數被設置為Tanh。

實驗的第2項內容為測試調參后網絡在通信系統(tǒng)中的性能表現(xiàn)。為了能清楚地看出DNN在線性區(qū)和非線性區(qū)的處理效果，在偏置電流為150 mA的條件下，我們從300 mV到800 mV遍歷驅動電壓。在傳統(tǒng)CAP解調和DNN處理下64APSK和64QAM的BER如圖3所示。可以看出，無論是64QAM還是64APSK，DNN在低電壓的線性區(qū)效果和CAP相似，而在高電壓的非線性區(qū)，DNN的效果明顯優(yōu)于CAP。這說明CAP解調可以處理線性區(qū)大部分的碼間串擾，而在非線性區(qū)DNN展示出了超過傳統(tǒng)CAP解調方式的非線性處理能力。以7%冗余的前向糾錯（FEC）可以工作的最高誤碼率作為門限（BER=3.8E-3），在使用DNN的解碼后，64APSK VPP的工作區(qū)間從250 mV提升到450 mV，64QAM VPP的工作區(qū)間從220 mV提升到360 mV。同時，64APSK的性能要優(yōu)于64QAM。在使用傳統(tǒng)最小均方算法（LMS）后，64APSK的工作范圍比64QAM大30 mV；在使用DNN后，64APSK的工作范圍比64QAM大90 mV。

圖3 CAP和DNN解碼后64APSK和64QAM的BER曲線

為了更進一步地比較APSK和QAM在水下通信的效果，我們將VPP從250 mV遍歷到750 mV，并將偏置電流從70 mA遍歷到170 mA，同時給出BER的熱力圖，如圖4所示。圖4（a）和圖4（c）分別為CAP解調后APSK和QAM的熱力圖。其中，白線圈出了BER等于2E-3的范圍，并用以指代不同調制格式和不同解碼方式下的系統(tǒng)工作范圍。從圖4可以看出，APSK的工作范圍主要集中在高電流區(qū)，即高功率的非線性區(qū)，因而能承受更高電流帶來的非線性效應壓力。由于水下可見光功率衰減得很快，因此使用APSK進行高功率傳輸將會獲得比QAM更大的傳輸距離和更高的傳輸容量。圖4（b）和圖4（d）分別是使用DNN解碼處理后的BER熱力圖。可以看出，相比于CAP解調，APSK和QAM的工作范圍得到進一步擴大，同時，工作區(qū)間向著更大電壓和更大電流的方向移動。這說明我們的DNN神經網絡對于高功率的非線性區(qū)域有更好的處理效果。

圖4 不同驅動電壓和偏置電流下BER的熱力圖

在通信性能測試的最后一項實驗中，我們在驅動電壓為500 mV、偏置電流為150 mA的條件下提高數據的傳輸速率，并以7%FEC作為門限，測試數據可以達到的最高傳輸速率。為了更好地觀察傳輸效果，我們把BER轉化為值。從圖5中可以看出，在64APSK的調制和DNN解碼下，數據的傳輸速率可以達到3.21 Gbit/s。它比CAP-64APSK的傳輸速率快了75 Mbit/s，比DNN-64QAM的傳輸速率快了120 Mbit/s。相比于CAP解調，DNN處理后信號的值最大可提升0.7 dB（傳輸速率為3.15 Gbit/s時），且64APSK的提升效果比64QAM更顯著。因此DNN-64APSK最適合用于大功率的可見光通信。圖5還給出了在比特率等于3.15 Gbit/s時64APSK和64QAM的星座圖。

圖5 Q值隨比特率的變化曲線；在比特率為3.15 Gbit/s時

3 結束語

在本文中，我們提出了一種基于貪婪算法的幾何整形編碼方式，并使用了一個3層隱藏層的DNN神經網絡作為接收端的解碼器。在實驗中，我們分別使用了64QAM和64APSK調制并且比較了兩者在CAP解碼和DNN解碼下的傳輸效果。實驗結果表明，在使用了DNN解碼后，64APSK電壓的工作區(qū)間從250 mV提升到450 mV，64QAM電壓的工作區(qū)間從220 mV提升到360 mV。同時，APSK對偏置電流有更大的承受能力，適用于高功率傳輸。在傳輸速率上，使用64APSK調制和DNN的解碼后，數據的傳輸速率可達到3.21 Gbit/s。它比CAP-64APSK的傳輸速率快75 Mbit/s，比DNN-64QAM的傳輸速率快120 Mbit/s。可以看出，我們使用DNN神經網絡成功替代了傳統(tǒng)通信CAP解碼的下采樣、后均衡、解調等全過程，并且系統(tǒng)性能更加優(yōu)越。它是未來可見光通信中一項很有潛力和前景的技術。