王義凱，尹項根，喬 健，譚力銘，盧慶輝，吳大立

（1. 華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；2. 華中科技大學 電力安全與高效湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074；3. 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064）

0 引言

海洋核動力平臺電力系統(tǒng)集發(fā)電、站內(nèi)供電和外送電能于一體［1-3］，站內(nèi)電源故障或供電不足時，由中壓系統(tǒng)主發(fā)電機經(jīng)工作變壓器轉(zhuǎn)供電能［4-5］。變壓器空載合閘會產(chǎn)生勵磁涌流［6］，可能引起差動保護誤動，嚴重時將對平臺安全構成威脅。船舶電力系統(tǒng)普遍采用預充磁技術抑制合閘涌流［7］，其中串接小容量變壓器預充磁技術操作簡單，在特定方式下可作為核反應堆負荷的備用電源，在海洋核動力平臺中的應用備受青睞，但亟需規(guī)范化的參數(shù)設計方法。針對該技術的勵磁涌流抑制機理，文獻［8］指出前2次合閘時，由于預充磁變壓器漏阻抗數(shù)值較大，能夠有效抑制勵磁涌流幅值。針對第3次合閘過程，文獻［8-10］認為預充磁過程能夠在受充變壓器原邊建立與電源電壓幅值相近的電壓；文獻［11］認為預充磁過程能夠在受充變壓器鐵芯中建立與預期磁通幅值相近的穩(wěn)態(tài)磁通，實現(xiàn)預充磁效果。基于電壓與磁通的積分關系，上述分析結(jié)論本質(zhì)上是一致的。

工程應用中需考慮預充磁電路結(jié)構、預充磁變壓器參數(shù)、預充磁合閘時間間隔等參數(shù)設計方法。文獻［11］指出預充磁變壓器容量不宜過大或過?。晃墨I［9］指出受充變壓器與預充磁變壓器的容量比應選取為100，文獻［12］選取為200，但實際工程應用中應給出可選容量區(qū)間范圍?，F(xiàn)有部分文獻參數(shù)設計不當，使得惡劣合閘角情況下合閘涌流高于額定電流［10］，威脅系統(tǒng)安全。為此，文獻［11］將串接小容量變壓器預充磁方法與選相合閘方法配合使用，雖然可將勵磁涌流抑制在安全范圍內(nèi)，但要求斷路器具有分相合閘能力且需要精準測量剩磁，實用性較差。

本文從預充磁電路結(jié)構、預充磁變壓器參數(shù)、預充磁合閘時間間隔等方面規(guī)范參數(shù)設計方法?；诟鞔魏祥l最大勵磁涌流峰值解析計算公式，以預充磁變壓器合閘涌流峰值小于系統(tǒng)額定電流，工作變壓器合閘勵磁涌流峰值小于差動保護啟動值為原則確定預充磁變壓器容量范圍；從平臺安全性、經(jīng)濟性角度出發(fā)規(guī)范預充磁電路結(jié)構；基于磁通相位一致原則規(guī)范預充磁變壓器繞組接線方式；基于相鄰周期涌流能量比方法計算變壓器建立穩(wěn)態(tài)磁通所需時間，規(guī)范預充磁最短合閘時間間隔。MATLAB／Simulink 仿真結(jié)果表明，在最短時間間隔后合閘能保證預充磁效果，設計參數(shù)在不同合閘角、嚴重剩磁情況下均能夠保證變壓器差動保護可靠不誤動，無需進行合閘角控制。

1 預充磁合閘涌流峰值解析分析

串接小容量變壓器預充磁是指在工作變壓器T的合閘線路中，串接1 個小容量預充磁變壓器Pre-T（Pre-magnetizing Transformer）。圖1 為典型預充磁電路結(jié)構，圖中：U1為T 的原邊電壓；U2為T 的副邊電壓。合閘S1前先合閘S2投入Pre-T；然后合閘S3為T 進行預充磁；T 建立穩(wěn)態(tài)磁通后，合閘S1；當斷路器分散性嚴重時其分閘和合閘時間可能存在±3 ms 的偏差［13］，需經(jīng)延時后斷開S2和S3，完成合閘過程。

圖1 典型串接小容量變壓器預充磁技術電路結(jié)構Fig.1 Typical circuit structure of series connected smallcapacity transformer based pre-magnetizing technology

1.1 合閘S2過程

合閘S2過程相當于Pre-T 直接空載合閘。將所有電氣量歸算至電源側(cè)，得到S2合閘后Pre-T鐵芯進入飽和狀態(tài)后的等效電路如圖2 所示。該等效電路根據(jù)變壓器磁鏈分布特點［14］建立，由于鐵耗等效電阻不會顯著影響勵磁涌流［15］，本文將其忽略。圖2中：u1(t)為電源電壓，u1(t)=Umsin(ωt+α)，Um為電源電壓幅值，α為合閘角，ω為系統(tǒng)角頻率；RS和LS分別為電源側(cè)等效電阻和電感；RPre-T和LPre-T分別為Pre-T 的繞組電阻和漏電感；LPre-Tair為勵磁支路鐵芯飽和時的空心電感；i_S2(t)為勵磁電流。

圖2 合閘S2等效電路Fig.2 Equivalent circuit of closing S2

1.2 合閘S3過程

合閘S3前，假定Pre-T 已建立穩(wěn)態(tài)磁通，勵磁支路電感為不飽和電感，其數(shù)值較大，可看作開路。合閘S3后的等效電路如圖3 所示。圖中：RT和LT分別為T 的繞組電阻和漏電感；在鐵芯飽和與不飽和的情況下，勵磁支路電感分別為空心電感LTair與不飽和電感LTM；uT(t)為勵磁支路電壓。

圖3 合閘S3等值電路Fig.3 Equivalent circuit of closing S3

式中：?′r為合閘前T 的鐵芯剩磁。Pre-T 容量小，繞組漏阻抗大，uT(t)不能近似為電源電壓。T 的鐵芯飽和前，勵磁電感為LTM。忽略電阻影響可得：

式 中：R′E=RS+2RPre-T+RT；L′E=LS+2LPre-T+LT+LTair；?′*r為T的鐵芯剩磁標幺值；?′*sat為T的飽和磁通標幺值。

1.3 合閘S1過程

預充磁合閘時間間隔選取得當時，S1合閘前T 已建立穩(wěn)態(tài)磁通，勵磁支路電壓仍為式（11）中的uT(t)。對應實際穩(wěn)態(tài)磁通?F(t)的表達式為：

圖4 S1合閘后工作變壓器等效電路Fig.4 Equivalent circuit of T after closing S1

預充磁的目的在于S1合閘前T 建立實際磁通與電源對應的預期磁通相近。但參數(shù)設計不當時，二者存在一定的差距，S1合閘后鐵芯仍會進入飽和狀態(tài)。S1合閘后磁通?″(t)的表達式為：

2 參數(shù)設計方法

預充磁過程中，前2 次合閘時，由于Pre-T 容量小，繞組漏阻抗大，對勵磁涌流起到了很好的抑制作用；但在第3 次合閘時，T 建立的實際磁通和預期磁通之間可能存在附錄A 圖A1 所示的關系。由圖可見：實際磁通1 未能達到與預期磁通相近的幅值，這主要是由Pre-T容量過小或合閘時間間隔過短導致；針對三相變壓器，實際磁通2 與預期磁通相位不一致，這通常是由Pre-T 繞組接線方式選取不當導致。應用串接小容量變壓器預充磁技術時，需要對參數(shù)進行優(yōu)化設計，包括預充磁電路結(jié)構、合閘時間間隔以及Pre-T參數(shù)，如容量、變比、繞組接線形式等。

2.1 預充磁電路結(jié)構選取方法

對比圖1 所示的原邊、副邊串接小容量變壓器預充磁電路結(jié)構，副邊預充磁方式下低壓開關S3可使用接觸器；原邊預充磁方式下開關S3接入中壓系統(tǒng)，應使用斷路器，成本較高。此外，海洋核動力平臺低壓系統(tǒng)帶有大量核反應堆負荷，副邊預充磁電路結(jié)構下，若工作變壓器因故障無法投運，Pre-T 可短時作為重要負荷的臨時電源。工程應用中優(yōu)先選取副邊串接小容量變壓器預充磁電路結(jié)構。

圖1（a）、（b）均為3次合閘預充磁電路結(jié)構，還存在2 次合閘電路結(jié)構，即不使用S3，合閘S2的同時投入Pre-T、T，T建立穩(wěn)態(tài)磁通后合閘S1，并延時斷開S2。然而，投入T 后Pre-T 副邊繞組仍接入系統(tǒng)，無法實現(xiàn)與系統(tǒng)的完全隔離。由于Pre-T 通常不單獨配置保護，若其發(fā)生內(nèi)部故障，則故障難以及時切除。所以工程應用中優(yōu)先選取3次合閘預充磁電路結(jié)構。

海洋核動力平臺工作變壓器為降壓變壓器，圖1 所示均為高壓側(cè)預充磁電路結(jié)構，工作變壓器合閘電源與預充磁電源為同一電源。另外還有低壓側(cè)預充磁電路結(jié)構，即Pre-T 從低壓母線取電，該方式要求低壓系統(tǒng)存在電源，當?shù)蛪合到y(tǒng)失電時無法使用；此外，若兩側(cè)電源相位不一致，則難以保證合閘磁通相位一致，預充磁過程受合閘角影響嚴重。所以工程應用中優(yōu)先采用高壓側(cè)預充磁電路結(jié)構。

2.2 預充磁合閘時間間隔控制方法

S3合閘時，即使Pre-T尚未建立穩(wěn)態(tài)磁通，由于T的投入給Pre-T的勵磁支路引入了并聯(lián)阻抗，勵磁電壓降低，迫使Pre-T進入穩(wěn)態(tài)過程。即使合閘時間間隔較短，S3合閘時也可認為Pre-T 已經(jīng)建立穩(wěn)態(tài)磁通。不同時刻合閘S3的仿真結(jié)果如附錄A 圖A2 所示。由圖可見，S2與S3合閘時間間隔對合閘S3時產(chǎn)生的勵磁涌流幅值幾乎無影響。

若S1與S3合閘時間間隔過短，相當于并未有效實現(xiàn)預充磁，工程應用中需要給出最短合閘時間間隔。本文基于工作變壓器在預充磁過程中能夠建立穩(wěn)態(tài)磁通為原則，認為合閘后勵磁涌流衰減完畢時，勵磁支路建立穩(wěn)態(tài)磁通。據(jù)此提出實時監(jiān)測勵磁涌流能量的方法，當相鄰2 個周期勵磁涌流能量比值接近1時，說明勵磁涌流已經(jīng)衰減完畢，判別式為：

式中：N為每個周期的采樣點數(shù)；ijk為第j個勵磁涌流周期內(nèi)的第k個采樣點值；aset為給定閾值，數(shù)值上接近于1。考慮互感器存在一定的測量誤差，本文在保留一定裕度條件下，將aset整定為0.97，工程中可根據(jù)運行經(jīng)驗進行調(diào)整。當三相勵磁電流均滿足式（16）時，說明工作變壓器已經(jīng)建立穩(wěn)態(tài)磁通，在第j個周期后可下達合閘S1指令。

2.3 Pre-T參數(shù)選取方法

Pre-T 變比根據(jù)預充磁電路結(jié)構確定；Pre-T 繞組接線方式應滿足實際磁通與預期磁通相位一致的原則，針對原邊預充磁電路結(jié)構，Pre-T 應選用Yy0或Dd0 接線方式；針對副邊預充磁電路結(jié)構，Pre-T應選用與T相同的接線方式。

實際工程中，額定電流In以下的勵磁涌流能夠保證系統(tǒng)安全［4］，為保證預充磁合閘過程中工作變壓器差動保護可靠不誤動，S3和S1合閘涌流峰值應在差動保護啟動電流Iop以下。則3 次合閘過程中產(chǎn)生的涌流峰值應滿足：

變壓器差動保護的啟動定值一般取0.3In～0.5In，海洋核動力平臺與船舶變壓器的Iop采用0.5In［10］。假定T 與Pre-T 間的容量倍數(shù)為n，由于二者容量相差較大，阻抗參數(shù)間的數(shù)值差異主要受容量影響。為簡化解析分析過程，認為二者阻抗標幺值參數(shù)相同，實際值與容量成正比?；诖耍剑?）、（12）、（15）均可記作容量倍數(shù)n的函數(shù)，將其代入式（17）中，即可確定n的范圍。

3 仿真分析

以某海洋核動力平臺工作變壓器為例，其容量為3.5 MV·A，母線側(cè)額定電流為192.45 A，變比為10.5 kV／400 V，采用Yd11接線方式，短路電壓百分比為6%，短路損耗為31 kW，空載電流百分比為0.2%，飽和磁通為1.17 p.u.。根據(jù)工程經(jīng)驗，空心電感標幺值取值為漏電感標幺值的2 倍［18］。變壓器阻抗參數(shù)可根據(jù)基本電機學理論計算得到。

海洋核動力平臺優(yōu)先選取副邊、3 次合閘、高壓側(cè)預充磁電路結(jié)構；Pre-T變比為10.5 kV／400 V；采用Yd11 接線方式。我國變壓器剩磁一般分布在0.5～0.7 p.u.之間［11］，本文考慮剩磁較為嚴重的情況，取剩磁為0.7 p.u.，方向與合閘后磁通方向相同?；谑剑?7），確定n的范圍為［52，317］。結(jié)合CB／T 4388—2013《船用變壓器》［19］中船舶10 kV及以下電壓等級變壓器額定容量，確定可選Pre-T 容量為16、25、30、40、50、63 kV·A。對于三相變壓器，S2與S1合閘過程相當于Yd 接線變壓器空載合閘，S3合閘過程相當于Dy 接線變壓器空載合閘。勵磁涌流仿真結(jié)果如附錄A 圖A3 所示，由圖可見，基于單相變壓器勵磁涌流解析表達式擬合的勵磁涌流幅值高于2 種接線方式下的三相變壓器最大相勵磁涌流幅值，所得容量范圍限定性強。

利用MATLAB／Simulink 軟件搭建基于串接小容量變壓器預充磁條件下的變壓器空載合閘仿真模型，對所提預充磁參數(shù)設計方案進行驗證。

3.1 預充磁合閘時間間隔驗證

以容量為63 kV·A 的Pre-T 為例進行仿真分析，鐵芯無剩磁。在0.02 s 時刻合閘S2；0.2 s 時刻合閘S3。合閘S3后計算相鄰周期勵磁涌流能量比，結(jié)果如圖5所示。由圖可見，從1.36 s開始三相勵磁涌流能量比均高于閾值，S1可在1.36 s 后合閘，與S3合閘時間間隔1.16 s。在不同合閘時間間隔條件下合閘S1，最大相勵磁涌流仿真結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。結(jié)果表明，按照所提勵磁涌流能量比方法計算的合閘時間間隔后合閘，工作變壓器能夠建立穩(wěn)態(tài)磁通，保證預充磁效果。

3.2 Pre-T容量范圍驗證

在不同剩磁條件下對所選Pre-T 容量范圍進行校驗。首先設置Pre-T 和T 的三相剩磁為0.7、0、-0.7 p.u.，在0.02 s 時刻合閘S2，0.2 s 時刻合閘S3，S1合閘時刻通過相鄰周期勵磁涌流能量比方法確定。不同Pre-T 容量下的勵磁涌流仿真結(jié)果如附錄A 圖A5所示。圖中勵磁涌流為標幺值，后同。由圖可見，Pre-T 容量較大時，自身漏阻抗小，對勵磁涌流的抑制效果差，合閘S3時將產(chǎn)生較大的勵磁涌流；Pre-T容量較小時，預充磁過程中T 建立的穩(wěn)態(tài)磁通幅值與預期磁通幅值仍有一定差距，合閘S1時會產(chǎn)生較大的勵磁涌流，與前文分析結(jié)論一致。在不同剩磁條件下，所選容量范圍內(nèi)Pre-T的合閘過程勵磁涌流峰值仿真結(jié)果見附錄A 表A1，表中勵磁涌流峰值數(shù)據(jù)均滿足式（17）。

在不同合閘角條件下對所選Pre-T 容量范圍進行校驗。Pre-T 容量較大時，需要保證S3在不同合閘角下產(chǎn)生的勵磁涌流峰值均滿足要求；Pre-T 容量較小時，需要保證S1在不同合閘角下產(chǎn)生的勵磁涌流峰值均滿足要求?；赑re-T 和T 三相剩磁為0.7、0、-0.7 p.u.的條件，針對處于容量范圍邊界的16 kV·A 和63 kV·A 這2 種Pre-T 容量，分別對不同S1和S3合閘角情況下的勵磁涌流峰值進行仿真驗證，結(jié)果如附錄A 圖A6 所示。仿真結(jié)果表明：對于處于容量區(qū)間范圍邊界值的Pre-T，不同合閘角條件下產(chǎn)生的勵磁涌流均不會導致變壓器差動保護誤動：對容量范圍內(nèi)其他的Pre-T在不同剩磁和合閘角條件下進行多組仿真分析，仿真結(jié)果中勵磁涌流峰值均滿足式（17），工程應用中無需進行合閘角控制。

3.3 預充磁過程對變壓器差動保護影響分析

實際工程中，為提高保護靈敏度，可能會降低差動保護啟動門檻值，此時需要保證在預充磁合閘過程中，當差動電流高于門檻值時，二次諧波制動判據(jù)能夠可靠動作并閉鎖差動保護。

假定差動保護啟動值為0.3In，在變壓器三相剩磁為0.7、0、-0.7 p.u.的條件下，容量為63 kV·A 的Pre-T 在合閘S3時差動保護的動作情況如圖6（a）所示，容量為16 kV·A 的Pre-T 在合閘S1時差動保護的動作情況如圖6（b）所示。圖中：差動電流為標幺值；rh為二次諧波含量，其為差動電流中二次諧波分量與基波分量的比值。

圖6 預充磁過程中差動保護動作情況仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results of differential protection action in pre-magnetizing process

前文分析中主要考慮勵磁涌流的峰值，但實際保護裝置中利用每個周期的基波差動電流構成差動保護啟動判據(jù)，并利用差動電流中的二次諧波含量構成閉鎖判據(jù)。仿真結(jié)果表明，即使差動保護啟動值降至0.3In，合閘過程中基波差動電流仍不會達到啟動值，且合閘過程中差動電流二次諧波含量較高，高于工程中常用定值0.15［10］，即使差動保護啟動門檻值較低，二次諧波制動判據(jù)仍能夠可靠動作，預充磁過程中差動保護不會誤動。

4 結(jié)論

本文基于串接小容量變壓器預充磁技術在海洋核動力平臺中的應用，給出其參數(shù)優(yōu)化設計方法，得出以下結(jié)論：

1）基于預充磁合閘過程中的涌流峰值解析公式，控制首次合閘涌流峰值小于系統(tǒng)額定電流，后2次合閘涌流峰值小于差動保護啟動值，以此來限定Pre-T 可選容量區(qū)間范圍，在系統(tǒng)安全的前提下保證變壓器差動保護不誤動；

2）基于相鄰周期涌流能量比方法，確定預充磁過程中工作變壓器建立穩(wěn)態(tài)磁通時間，在該時間間隔后合閘，能夠保證預充磁技術的涌流抑制效果；

3）仿真結(jié)果表明，基于本文方法所選參數(shù)在工程應用中無需進行合閘角控制，在不同合閘角、嚴重剩磁情況下均能夠與現(xiàn)有差動保護判據(jù)可靠配合，不會引起差動保護誤動。

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