施永， 張震， 陳忠， 彭凱

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 光伏系統(tǒng)教育部工程研究中心，安徽 合肥 230009； 2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院，安徽 合肥 230601； 3.合肥科威爾電源系統(tǒng)股份有限公司，安徽 合肥 230088)

0 引 言

蓄電池測(cè)試即通過(guò)測(cè)試電源對(duì)蓄電池進(jìn)行循環(huán)充放電，檢驗(yàn)蓄電池的容量。目前市場(chǎng)上的測(cè)試電源均采用充放電路分開(kāi)的設(shè)計(jì)，例如文獻(xiàn)[1]充電時(shí)，電路采用單相整流加Buck的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，Buck電路輸出接被測(cè)電池組進(jìn)行充電；放電時(shí)，電路采用Boost電路，輸出接能耗負(fù)載直接將電池電量消耗掉。由于Buck或Boost電路升壓比有限，單相整流需要通過(guò)工頻變壓器接入電網(wǎng)，同時(shí)，充放電路分開(kāi)致使測(cè)試電源體積大、質(zhì)量大。文獻(xiàn)[2]所述電源采用單相整流后經(jīng)半橋DC/DC電路輸出直流母線(xiàn)電壓，由于半橋DC/DC電路采用高頻變壓器，大大減小體積，直流母線(xiàn)后接雙向Buck Boost電路，令充放電電路集成在一起。但在放電時(shí)，不能向電網(wǎng)回饋能量，全部通過(guò)負(fù)載消耗掉，造成電能的浪費(fèi)，而且測(cè)試電流小。為了減小裝置體積，實(shí)現(xiàn)測(cè)試過(guò)程能量可回饋，可以考慮采用一種以雙向隔離式DC-DC/DC轉(zhuǎn)換器為基礎(chǔ)模塊，輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)型雙有源橋變換器作為測(cè)試電源DC/DC級(jí)，其功率范圍大，能大大提高測(cè)試電流，文獻(xiàn)[3-4]表明大電流能減小蓄電池測(cè)試周期。同時(shí)輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)雙有源橋(input-series-output-parallel dual active bridge，ISOP-DAB)變換器可以適用于測(cè)試電源的高升壓比，避免工頻變壓器造成電源體積大、質(zhì)量大。

測(cè)試電源需要根據(jù)特定的充放電方式對(duì)輸出進(jìn)行控制。通常是以先恒流、后恒壓相結(jié)合的分段充電，以防止在一直恒流充電電池端電壓過(guò)高而導(dǎo)致極板擊穿短路。蓄電池放電時(shí)以恒定電流輸出。同時(shí)，ISOP-DAB變換器均衡控制方法有兩種：一是通過(guò)硬件電路自校正特性自然均壓或均流，二是通過(guò)加入相應(yīng)的控制環(huán)路來(lái)完成均衡控制。文獻(xiàn)[5-6]所述ISOP-DAB變換器應(yīng)用共同占空比控制，通過(guò)硬件電路自校正特性實(shí)現(xiàn)均衡控制。其中文獻(xiàn)[5]結(jié)果表明，當(dāng)各個(gè)模塊的電路參數(shù)相差很大時(shí)，不能有效進(jìn)行均衡控制。文獻(xiàn)[7-8]介紹了ISOP-DAB變流器的典型解耦控制方案，該方案由一個(gè)公用的輸出電壓控制環(huán)和一個(gè)獨(dú)立的輸入電壓控制環(huán)組成，實(shí)現(xiàn)輸出電壓控制回路解耦，從而達(dá)到平衡控制的目的。這種方法能很好地解決由于各電路參數(shù)的不同而引起的電壓、電流不平衡問(wèn)題，但是模塊化程度較低。文獻(xiàn)[9-10]進(jìn)一步給出了離散下垂控制方案，將各模塊的輸入電壓和輸出電流進(jìn)行反饋，從而使各模塊的輸出電流達(dá)到平衡。此方法較為簡(jiǎn)單，但需根據(jù)充電組合方式對(duì)電源的ISOP-DAB變換器的控制做相應(yīng)改進(jìn)。所以，本文提出一種以雙有源橋電路作為基本模塊的輸入串聯(lián)、輸出并聯(lián)型測(cè)試電源，并在充電的不同階段提出ISOP-DAB變換器的恒流控制和下垂限壓控制策略?？刂撇呗詫?shí)現(xiàn)了ISOP-DAB變換器的輸入均壓、輸出均流控制要求兼顧實(shí)現(xiàn)分段充電方式。在充電前期以一定充電電流進(jìn)行充電，當(dāng)電池上的電壓到達(dá)一定的數(shù)值時(shí)，轉(zhuǎn)換成限壓充電。

首先，介紹測(cè)試電源電路結(jié)構(gòu)，并分析雙有源橋(dual active bridge , DAB)變換器的工作原理，提出針對(duì)文中所述ISOP-DAB變換器充電時(shí)的恒流控制和下垂限壓控制。然后，詳細(xì)地分析ISOP-DAB變換器的小信號(hào)電路，建立相應(yīng)等效模型。最后，搭建以DAB變換器為基本功率單元的二單元ISOP-DAB變換器仿真模型，驗(yàn)證所提控制策略的有效性。

1 ISOP-DAB型蓄電池測(cè)試電源

測(cè)試電源主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，該測(cè)試電源采用模塊化結(jié)構(gòu)，交流側(cè)采用220 V單相交流電供電，通過(guò)單相整流變換器模塊將直流母線(xiàn)電壓控制為Uin。DC/DC級(jí)采用模塊化ISOP-DAB變換器結(jié)構(gòu)。按照測(cè)試電池電壓等級(jí)不同的需求，設(shè)計(jì)不同標(biāo)準(zhǔn)的ISOP-DAB變換器。同時(shí)，可以將多個(gè)ISOP-DAB變換器接在母線(xiàn)電壓上同時(shí)為多個(gè)電池進(jìn)行充放電測(cè)試，將電池分為充電組和放電組，放電組放出的電能可以經(jīng)過(guò)直流母線(xiàn)，直接供給充電組電池，多余部分回饋電網(wǎng)，不足的電能由電網(wǎng)補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)能量半封閉式測(cè)試。

圖1 測(cè)試電源主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit structure of the test power supply

第i個(gè)DAB變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中：Si1～Si8表示ISOP-DAB變換器的第i個(gè)DAB模塊的功率開(kāi)關(guān)器件, H橋電路中對(duì)角線(xiàn)上對(duì)稱(chēng)的開(kāi)關(guān)管(如Si1和Si4)方波驅(qū)動(dòng)信號(hào)一致，而同一橋臂的開(kāi)關(guān)(如Si1和Si2)互補(bǔ)通斷；np、ns表示模塊中高頻變壓器一次側(cè)和二次側(cè)繞組匝數(shù)；Cii為輸入側(cè)電容，Coi為輸出側(cè)電容；Li為能量轉(zhuǎn)移電感；uai和ubi分別表示一次側(cè)和二次側(cè)的交流方波電壓；Uini和Ubat為輸入側(cè)電壓和輸出側(cè)電壓，iLi為流過(guò)兩個(gè)H橋之間能量轉(zhuǎn)移電感Li的電流，Ioi為輸出側(cè)電流。DAB變換器主要采用單移相(single phase shift，SPS)調(diào)制方法，SPS調(diào)制單開(kāi)關(guān)周期內(nèi)一次側(cè)交流電壓、二次側(cè)折合交流電壓和一次側(cè)電感電流波形[11]以及第i個(gè)DAB變換器在SPS調(diào)制下的理論波形如圖3所示。

圖2 DAB#i變換器拓?fù)銯ig.2 Topology of DAB#i converter

圖3中：Ts表示相應(yīng)開(kāi)關(guān)方波驅(qū)動(dòng)信號(hào)的一個(gè)開(kāi)關(guān)周期；Ths為半個(gè)開(kāi)關(guān)周期；Di為一次側(cè)和二次側(cè)交流方波電壓uai和ubi外移相比。由其電感和各自的電橋交流方波電壓組成一個(gè)閉合內(nèi)環(huán)，由KVL原理，可得表達(dá)式為：

圖3 單重移相調(diào)制下的理論波形Fig.3 Theoretical waveform under single phaseshift modulation

(1)

式中{Si1,Si2,Si5,Si6}=1或0。

由式(1)可知電感電壓在一周期內(nèi)有4個(gè)值，同時(shí)，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行期間，電壓uai和ubi以及電感電流iLi每半個(gè)周期幅值相同但符號(hào)相反。即表示電感電壓每半個(gè)周期大小一致、符號(hào)相反，由電感兩端電壓和電流相互關(guān)系，前半個(gè)周期的轉(zhuǎn)移功率與整個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)移功率大小相同。在前半個(gè)周期內(nèi)，電感電流的變化過(guò)程可分為電感電流快速上升階段(t0-t1)和電感電流緩慢上升階段(t1-t2)，各時(shí)間段電感電流表達(dá)式為：

(2)

式中：iLi(t0)、iLi(t1)分別為t0時(shí)刻、t1時(shí)刻電感電流；K為變壓器變比，K=np/ns。由t1-t0=DiThs,t2-t1=(1-Di)Ths可得t1和t2時(shí)刻電感電流為：

(3)

由于ii(t)在正負(fù)半個(gè)周期上是對(duì)稱(chēng)的，有iLi(t0)=-iLi(t2)，代入式(3)中可得

(4)

式中fs為開(kāi)關(guān)頻率，fs=1/Ts。結(jié)合式(1)～式(4)，在正向工作時(shí)，半個(gè)周期內(nèi)感應(yīng)電流的表達(dá)式為：

(5)

根據(jù)上式可以計(jì)算模塊正向功率傳輸時(shí)的平均輸出功率表達(dá)式為

(6)

通過(guò)控制Di和開(kāi)關(guān)周期即可控制電感電流的大小，從而改變傳輸功率的大小。

2 ISOP-DAB變換器的控制策略

在圖4中，Sij表示DAB#i開(kāi)關(guān)Si1～Si8，控制系統(tǒng)通過(guò)采樣處理得出的蓄電池電壓Ubat選擇恒流控制或下垂限壓控制，然后通過(guò)單移相調(diào)制的觸發(fā)控制改變DAB模塊各功率開(kāi)關(guān)的通/斷。

圖4 DAB#i的控制系統(tǒng)示意圖Fig.4 Control system diagram of DAB#i

2.1 恒流控制

由式(6)可知，DAB的輸出功率與輸入電壓、移相比、變壓器匝比等相關(guān)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)移相比來(lái)控制。根據(jù)式(6)可以推導(dǎo)出移相比與電流參考值之間的關(guān)系式為

(7)

為了實(shí)現(xiàn)DAB的輸出無(wú)靜差控制，在移相比計(jì)算的基礎(chǔ)上，還需要通過(guò)PI調(diào)節(jié)器來(lái)補(bǔ)償功率損耗等因素造成的誤差，此外考慮到ISOP-DAB變換器的輸入均壓[12]，還需要在模塊電流控制的基礎(chǔ)上添加輸入均壓控制。根據(jù)上述要求，本文所提的ISOP-DAB變換器中DAB#i模塊恒流控制如圖5所示。

圖5 DAB#i恒流控制框圖Fig.5 Constant current control diagram of DAB#i

2.2 下垂限壓控制

對(duì)于單個(gè)DAB變換器的恒壓控制，一般通過(guò)單電壓閉環(huán)控制即可，而針對(duì)ISOP-DAB變換器需對(duì)DAB模塊的控制環(huán)路加入輸入均壓環(huán)。同時(shí)，由于蓄電池恒壓充電時(shí)，電壓是在不斷升高的，電流不斷減小，為保證輸出參考電壓在一定范圍浮動(dòng)追蹤蓄電池電壓。參考直流微電網(wǎng)下垂控制的控制策略，對(duì)ISOP-DAB變換器中DAB#i引入下垂系數(shù)。由此得到其下垂限壓控制框圖如圖6所示。

圖6 DAB#i下垂限壓控制框圖Fig.6 Droop voltage limiting control diagram of DAB#i

圖6中Kdroopi表示下垂系數(shù)，考慮到前期恒流充電的影響和后期蓄電池耐壓程度，下垂系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足以下關(guān)系：

(8)

式中：Ubat1表示恒流充電完成時(shí)所設(shè)置的參考電壓，一般為蓄電池標(biāo)定充電狀態(tài)(state of charge，SOC)100%時(shí)的最大電壓與額定電壓之和的一半；Ubat2為恒壓充電完成時(shí)所設(shè)置的參考電壓，要在蓄電池極板所能承受的電壓范圍內(nèi)。

3 控制回路分析

測(cè)試電源采用的ISOP-DAB變換器，實(shí)現(xiàn)各模塊輸入均壓(input voltage sharing, IVS)或輸出均流(output current sharing ,OCS) 即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率平衡[11-12]。上述的恒流控制和下垂限壓控制策略是兩種不同的控制回路，可以根據(jù)小信號(hào)電路推導(dǎo)其控制回路傳遞函數(shù)。忽略電路損耗，在ISOP-DAB變換器正常運(yùn)行時(shí)，單個(gè)模塊的輸入功率等于輸出功率，因此，模塊的輸入輸出平均電流可表示為：

(9)

在靜態(tài)工作點(diǎn)附近施加擾動(dòng)，這樣可以得到輸入、輸出電流為：

(10)

同理對(duì)Uini、Ubat、Di施加擾動(dòng)，同時(shí)將其代入式(9)，并進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算可得：

(11)

式中m1～m4分別為：

(12)

假定ISOP-DAB變換器模塊參數(shù)一致，可得其建立相應(yīng)小信號(hào)模型如圖7所示。圖中rin=RoK2,m1～m4為該模塊相應(yīng)系數(shù)。通過(guò)小信號(hào)電路可推導(dǎo)各控制回路的傳遞函數(shù)。

圖7 ISOP-DAB變換器小信號(hào)電路圖Fig.7 Small signal circuit diagram of ISOP-DAB converter

3.1 恒流控制回路分析

為了簡(jiǎn)化分析圖5所示的恒流電流控制策略，忽略移相比計(jì)算單元的影響，輸入電壓閉環(huán)控制作為控制外環(huán)，此時(shí)，輸出電流閉環(huán)控制器Gm(s)與輸入電壓均壓閉環(huán)控制器Gn(s)作相應(yīng)轉(zhuǎn)換，獲得恒流控制等效雙閉環(huán)圖，如圖8所示。

圖8 恒流控制等效雙閉環(huán)圖Fig.8 Equivalent double closed loop diagram of constant-current control

在圖8中，Gio(s)為輸出電流對(duì)移相比控制信號(hào)的小信號(hào)傳遞函數(shù)，而Ggi(s)為輸出電流對(duì)輸入電壓的傳遞函數(shù)。由圖7可知：

(13)

(14)

如圖8所示，輸入電壓閉環(huán)是外環(huán)，內(nèi)環(huán)是輸出電流閉環(huán)。內(nèi)環(huán)輸出電流開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)換函數(shù)Giop(s)、內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳輸函數(shù)Gioc(s)和外環(huán)開(kāi)環(huán)傳輸函數(shù)Gvinco(s)分別表示為：

Giop(s)=Gm(s)Gio(s)；

(15)

(16)

(17)

3.2 下垂限壓控制回路分析

同理可簡(jiǎn)化分析圖6所示下垂限壓控制策略，通過(guò)相應(yīng)轉(zhuǎn)換輸出電壓控制器Gk(s)和輸入電壓均壓控制器Gp(s)，可以獲得下垂限壓控制等效雙閉環(huán)圖，如圖9所示。

圖9 下垂限壓控制等效雙閉環(huán)圖Fig.9 Equivalent double closed loop diagram of droop voltage-limiting control

在圖9中，Gvo(s)為輸出電流對(duì)移相比控制信號(hào)的小信號(hào)傳遞函數(shù)，Ggv(s)為輸出電壓對(duì)輸入電壓的小信號(hào)傳遞函數(shù)。由圖7可知：

(18)

(19)

如圖9所示，外環(huán)為輸入電壓閉環(huán)，內(nèi)環(huán)為輸出電壓閉環(huán)。內(nèi)環(huán)輸出電流的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gvop(s)、閉環(huán)的內(nèi)環(huán)Gvoc(s)和外環(huán)的開(kāi)環(huán)傳輸函數(shù)Gvinvo(s)分別表示為：

Gvop(s)=Gk(s)Gvo(s)；

(20)

(21)

(22)

由上分析已知控制回路的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)，通過(guò)與傳遞函數(shù)bode圖形相結(jié)合的方法，可以對(duì)控制器進(jìn)行參數(shù)的設(shè)計(jì)。內(nèi)環(huán)控制器補(bǔ)償后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)的截止頻率應(yīng)達(dá)到開(kāi)關(guān)頻率的1/20～1/10?？刂骗h(huán)路中，輸入電壓環(huán)作為輔助調(diào)節(jié)控制，以確保各個(gè)單元之間的功率均衡。因此，輸入電壓開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)截止頻率應(yīng)小于其內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)截止頻率。同時(shí)，控制器補(bǔ)償后內(nèi)外開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖在0頻率點(diǎn)的增益應(yīng)足夠大，以確保系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差逼近0，其相位裕度應(yīng)小于180°，保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[13]。

4 系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)及仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)[14]針對(duì)單節(jié)12 V/12 Ah膠體鉛酸蓄電池的相關(guān)等效二階模型，電池可看作71.03 mΩ大小的等效電阻Ro。本文設(shè)計(jì)的ISOP-DAB變換器由兩模塊組成，每個(gè)模塊最大傳輸功率為700 W。電路主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型的參數(shù)Table 1 Parameters of simulation model

4.1 系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合上述環(huán)路分析，以DAB#1為例，將表1中的相應(yīng)參數(shù)代入式 (15)～式(16)和式(18)～式(19)，分別得到傳遞函數(shù)Gio(s)、Ggi(s)和Gvo(s)、Ggv(s)。以傳遞函數(shù)伯德圖作輔助，設(shè)計(jì)恒流控制和下垂限壓內(nèi)外環(huán)控制器Gm(s)、Gn(s)和Gk(s)、Gp(s)。相應(yīng)的控制內(nèi)外環(huán)補(bǔ)償前后開(kāi)環(huán)伯德圖如圖10～圖13所示。

圖10 電流控制內(nèi)環(huán)開(kāi)環(huán)伯德圖Fig.10 Open-loop bode diagrams of current control inner loop

測(cè)試電源的ISOP-DAB變換器接受單相 PWM整流器所提供的輸出電壓，主要含有二倍工頻脈動(dòng)。因此，外環(huán)控制器被設(shè)計(jì)成使外環(huán)開(kāi)環(huán)傳輸函數(shù)的截止頻率低于100 Hz進(jìn)行抑制。由圖10、圖11可知，校正后其伯德圖顯示低頻處有高增益，高頻處有衰減，小于開(kāi)關(guān)頻率，證明了PI控制的有效性[15]。內(nèi)環(huán)截止頻率遠(yuǎn)高于外環(huán)，相位裕度也大于180°。同樣地，由圖12、圖13所示下垂限壓控制下的內(nèi)外環(huán)伯德圖可知，控制器的設(shè)計(jì)滿(mǎn)足穩(wěn)定控制系統(tǒng)相關(guān)要求。在此控制方法下，輸入即使經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的調(diào)節(jié)，兩個(gè)模塊的輸入電壓也會(huì)相等，系統(tǒng)重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)[16]。

圖11 電流控制外環(huán)開(kāi)環(huán)伯德圖Fig.11 Open-loop bode diagrams of current-controlouter loop

圖12 下垂限壓控制內(nèi)環(huán)開(kāi)環(huán)伯德圖Fig.12 Open-loop bode diagrams of droop limiting voltage-control inner loop

圖13 下垂限壓控制外環(huán)開(kāi)環(huán)伯德圖Fig.13 Open-loop bode diagrams of droop-limiting-voltage-control outer loop

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上建立了本文描述的ISOP-DAB轉(zhuǎn)換器，在兩種控制策略下對(duì)12 V/12 Ah鉛酸蓄電池進(jìn)行充電。對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，暫不考慮其兩種控制的實(shí)際切換，因此在恒流控制策略下，設(shè)定蓄電池初始SOC為30%，在下垂限壓控制策略下，設(shè)定蓄電池初始SOC為80%。初始輸入電壓設(shè)置為240 V，在0.065 s時(shí)刻，輸入電壓調(diào)整為260 V，再經(jīng)過(guò)0.065 s輸入電壓重新回到240 V。仿真實(shí)驗(yàn)波形圖如圖14～圖17所示。

圖14 恒流控制下模塊1，2輸入電壓波形Fig.14 Input voltage waveforms of module 1 and 2 under constant-current control

圖14、圖15表明在輸入均壓環(huán)的作用下，當(dāng)輸入電壓為240 V時(shí)，DAB#1和DAB#2的輸入電壓均為120 V。當(dāng)輸入電壓變?yōu)?60 V時(shí)，各模塊輸入電壓均為130 V，同時(shí)輸出電流達(dá)到目標(biāo)值100 A。

圖15 恒流控制下輸出電流與蓄電池電壓波形Fig.15 Output current and battery voltage waveforms under constant-current control

由圖16、圖17可知ISOP-DAB變換器在下垂限壓控制下的輸出特性和功率平衡特性都得到了保證。同時(shí)圖17表明蓄電池下垂在恒壓控制下，充電電流會(huì)漸漸遞減，滿(mǎn)足在充電后期逐漸限流的工作要求。

圖16 下垂限壓控制下模塊1，2輸入電壓波形Fig.16 Input voltage waveforms of module 1 and 2 under droop-limiting-voltage control

圖17 下垂限壓控制下變換器輸出電流與蓄電池電壓波形Fig.17 Output current and battery voltage waveforms of converter under droop-limiting-voltage control

分別以自校正特性、解耦和離散化方法控制ISOP-DAB變換器輸入電壓均分，模塊DAB#1的輸入電壓變化如圖18所示。

圖18 不同控制方法下DAB#1的輸入電壓Fig.18 Input voltage of DAB#1 under different control methods

若以自校正特性均分輸入電壓，模塊有校正的趨勢(shì)，但得不到理想結(jié)果。解耦和離散化方法控制性能一致，但解耦方法下各模塊控制集中，模塊化程度低。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)測(cè)試電源多采用單向能耗式結(jié)構(gòu)，存在充放電測(cè)試速度慢、能耗高的問(wèn)題，提出基于ISOP-DAB變換器的測(cè)試電源方案，結(jié)合蓄電池充電要求，在不同的充電階段實(shí)現(xiàn)恒流輸出和限壓輸出控制。并考慮到輸入電壓和輸出之間的耦合關(guān)系，以“從內(nèi)到外”的設(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)控制器，做伯德圖簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程。通過(guò)ISOP-DAB 變換器的仿真實(shí)例，驗(yàn)證了所提ISOP-DAB模塊化控制方法的有效性。