南雪景 賀曉雷 李昌興 李建英 趙旭

（中國氣象局氣象探測中心，北京 100081）

0 引言

全球統(tǒng)一、高質(zhì)量的氣象資料是實施準(zhǔn)確天氣預(yù)報、監(jiān)測全球氣候變化的重要保證[1]。世界氣象組織聯(lián)合國際計量局開展旨在改進全球氣象觀測資料計量溯源性的研究即歐洲氣象計量研究計劃MetroMet[2-3]。依據(jù)《ISO/IEC 17043：2010能力驗證提供者認(rèn)可準(zhǔn)則》[4]，世界氣象組織Ⅵ區(qū)協(xié)（WMO Regional Association Ⅵ）于2015年率先在歐洲開展氣象溫度、濕度、大氣壓力量值的實驗室比對（Interlaboratory Comparison）[5]。斯洛文尼亞環(huán)境署（ARSO）的盧布爾雅那儀器中心和首都盧布爾雅那大學(xué)電氣工程學(xué)院（UL-FE）作為主導(dǎo)實驗室參加了歐洲實驗室比對[6-7]。

2018年，WMO RAⅡ的日本氣象廳（JMA）筑波儀器中心聯(lián)合ARSO和UL-FE，提議共同作為主導(dǎo)實驗室在WMO RAⅡ和Ⅴ的區(qū)域儀器中心間開展實驗室比對。WMO RAⅡ的中國氣象局（CMA）北京儀器中心，WMO RAⅤ的澳大利亞氣象局（BoM）墨爾本儀器中心和菲律賓大氣地球物理及天文服務(wù)管理局（PAGASA）的馬尼拉儀器中心受邀作為參比實驗室參加比對。參照歐洲的實驗室比對方案，本次比對采用相同的傳遞標(biāo)準(zhǔn)，確定比對協(xié)議編號為MM-ILC-2018-THP-2，本次比對是WMO RA Ⅱ，Ⅴ間開展的首次氣象計量實驗室比對。除馬尼拉儀器中心外，其他實驗室均獲得國際認(rèn)可準(zhǔn)則ISO/IEC17025的能力認(rèn)證①https://community.wmo.int/activity-areas/imop/Regional Instrument Centers。，比對是實現(xiàn)國際互認(rèn)和考核實驗室能力的有效手段。另外，獲得國際認(rèn)可的實驗室還需定期參加實驗室比對或能力驗證計劃，以保證其校準(zhǔn)結(jié)果質(zhì)量。

1 比對試驗

1.1 傳遞標(biāo)準(zhǔn)

傳遞標(biāo)準(zhǔn)與歐洲實驗室比對所用儀器相同，溫度儀器為兩支Pt100 鉑電阻溫度傳感器及配套的數(shù)據(jù)采集器，濕度儀器是一支電容式濕度傳感器，氣壓儀器是一臺數(shù)字壓力傳感器。

1.2 比對方式

比對采用圓環(huán)形傳遞方式[8-10]，2018年3月—2019年2月，主導(dǎo)實驗室依次對傳遞標(biāo)準(zhǔn)進行測試后，參比實驗室相繼測試，然后主導(dǎo)實驗室再次測試，直至閉環(huán)。傳遞標(biāo)準(zhǔn)的運輸路線見圖1。

圖1 傳遞標(biāo)準(zhǔn)的運輸路線圖Fig.1 Transportation route of travelling standard

1.3 試驗方法

比對協(xié)議建議各實驗室采用已認(rèn)證的國家計量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化方法和程序測量，避免額外地重復(fù)測量。比對環(huán)境要求室內(nèi)氣溫為（20±5）℃；相對濕度為30%～60%。

溫度比對點為?30 ℃、?20 ℃、?10 ℃、0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃等共計8個測量點，各測量點設(shè)定的溫度偏差值不超過±0.2 ℃[11]。

相對濕度比對點為10%、20%、35%、55%、75%、90%、95%等共計7個測量點，各測量點設(shè)定的相對濕度偏差值不超過±3%[12-14]。

氣壓比對點為800 hPa、850 hPa、900 hPa、950 hPa、1000 hPa、1050 hPa、1100 hPa等共計7個測量點，氣壓比對時從最低壓力點800 hPa開始，逐步升壓至1100 hPa；再從高壓點逐步降至低壓點，直至完成比對循環(huán)，各測量點的設(shè)定壓力偏差值不超過±20 hPa[15]。

2 數(shù)據(jù)處理方法

比對協(xié)議建議各實驗室依據(jù)校準(zhǔn)不確定度認(rèn)可準(zhǔn)則報告測量結(jié)果②JCGM 100:2008 International Organization for Standardization,Evaluation of measurement data?Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM)。，各實驗室要依據(jù)最佳測量能力開展校準(zhǔn)，用置信概率P=95% 或包含因子k=2的擴展不確定度表示其校準(zhǔn)和測量能力即各實驗室宣稱的不確定度[16]。

2.1 參考值及其不確定度

計量比對參考值應(yīng)采用比對量值的最佳估計值，它具有合理賦予的不確定度。參加本次比對的實驗室的量值復(fù)現(xiàn)和溯源情況較為明確①，可認(rèn)為各實驗室的量值均為獨立復(fù)現(xiàn)，因此采用部分或全部實驗室的量值確定參考值[17]。參考值取相應(yīng)實驗室測得的示值誤差的加權(quán)平均值，權(quán)重與相應(yīng)實驗室的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方成反比。

按兩種算法討論參考值及其不確定度，如式（1）與（2）。

2.1.1 算法1：主導(dǎo)實驗室全部量值的加權(quán)平均法

比對協(xié)議指出參考值取各主導(dǎo)實驗室兩次量值的加權(quán)平均值，權(quán)重與各主導(dǎo)實驗室的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方成反比；參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方取主導(dǎo)實驗室全部量值的權(quán)重之和的倒數(shù)。

參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方為：

式中：xr為參考值；xi為主導(dǎo)實驗室的示值誤差；n為測量總次數(shù)n＝6或n＝4（UL-FE未參加氣壓比對）；u(xr)為參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；u(xi)為主導(dǎo)實驗室的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.1.2 算法2：全部實驗室單次量值的加權(quán)平均法

參考值取全部實驗室單次量值的加權(quán)平均值，其中主導(dǎo)實驗室兩次量值分別取其宣稱不確定度的較大值與較小值單獨計算，權(quán)重與各實驗室相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方成反比[18]；參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方取全部實驗室單次量值的權(quán)重之和的倒數(shù)，分別見式（1）和式（2）。

此算法中xi為各個實驗室的示值誤差；n為比對實驗室總數(shù)，n＝6（溫度比對），n＝5（濕度比對，PAGASA未參加）或n＝4（氣壓比對，UL-FE未參加，某參比實驗室未參與參考值計算）；u(xi)為各個實驗室的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.2 比對結(jié)果的評價方法

比對協(xié)議指出測量結(jié)果采用歸一化偏差En值進行評價[19]。En值為各實驗室比對結(jié)果與參考值的差值與該差值的不確定度之比，傳遞標(biāo)準(zhǔn)在比對期間的漂移取各主導(dǎo)實驗室兩次量值變化量的最大值，如式（3）和式（4）。

式中：xr為參考值；xk為實驗室測得的示值誤差；k為包含因子，k＝2；u(xk)為實驗室示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；u(xr)為參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；ue(x)為傳遞儀器漂移引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；xi,1為主導(dǎo)實驗室第一次測得的示值誤差；xi,2為主導(dǎo)實驗室第二次測得的示值誤差。

2.3 比對結(jié)果的評價標(biāo)準(zhǔn)

測量結(jié)果一致性評價標(biāo)準(zhǔn)：

3 比對結(jié)果分析

為便于分析，主導(dǎo)實驗室編號取1#～3#；參比實驗室編號取4#、5#和CMA。采用算法1，將各主導(dǎo)實驗室的兩次量值全部參與計算得到參考值xr及其不確定度U；計算得到漂移不確定度ue。采用算法2確定參考值時，將1#，2#，3#宣稱的U較大值記A組，其宣稱的U較小值記B組，然后將主導(dǎo)實驗室的兩組量值分別與參比實驗室的量值共同計算參考值，最后用歸一化偏差En值評價各實驗室比對結(jié)果[20]。

3.1 溫度測量結(jié)果評價

6個實驗室均參加了溫度比對，各實驗室報告的兩支鉑電阻溫度傳感器的示值誤差分別為xi(t1)、xi(t2)，并且宣稱的測量不確定度U相同。分別計算得到溫度比對的參考值xr(t1)、xr(t1)，及漂移不確定度ue(t1)、ue(t2)見表1。

表1 溫度比對參考值（單位：℃）Table 1 The reference value for temperature calibration (unit:℃)

采用算法1得到兩支鉑電阻溫度傳感器的比對結(jié)果判據(jù)，分別為En－T1和En－T2，見圖2。

圖2 各實驗室溫度比對的En值——PT100（算法1）Fig.2 Summary of En values for all temperature calibrations for PT 100 (method one)

1#實驗室先后兩次宣稱的不確定度分別為0.007 ℃與0.009 ℃，2#實驗室兩次宣稱的不確定度均為0.013 ℃，3#實驗室先后兩次宣稱的不確定度分別為0.045 ℃與0.046 ℃，4#和CMA宣稱的不確定度均為0.025 ℃，5#實驗室未參加0 ℃以下溫度點的比對，在0 ℃以上溫度點比對時宣稱的不確定度為0.080 ℃。按照公式（2），采用算法1與算法2得到的參考值不確定度均為0.000 ℃，兩種算法得到的參考值對比對結(jié)果評價一致。

3.2 濕度測量結(jié)果評價

除參比實驗室PAGASA之外，其余實驗室參加了濕度比對，計算得到濕度比對的參考值xr(H)及其不確定度U，以及漂移不確定度ue(H)見表2，各實驗室相對濕度En值見圖3。

表2 濕度比對參考值（單位：%）Table 2 The reference value for humidity calibration(unit:%)

圖3 各實驗室濕度比對的En值Fig.3 Summary of En values for all humidity calibrations

從圖3可以看出，4#實驗室根據(jù)算法1得到的參考值進行比對結(jié)果評價時，在90%和95%兩個測量點的根據(jù)算法2得到的評價結(jié)果在90%測量點的表明其測得值離群。4#實驗室在95%測量點的結(jié)果評價情況因參考值的取值不同出現(xiàn)差異。其他實驗室的比對結(jié)果均滿意。

3.3 氣壓測量結(jié)果評價

除主導(dǎo)實驗室UL-FE外，其余實驗室參加了氣壓比對，傳遞標(biāo)準(zhǔn)可同時顯示4個壓力值，測量示值誤差記為：左上-UL，右上-UR，左下-LL，右下-LR，各實驗室報告的4個示值誤差相應(yīng)不確定度U均相同。

3.3.1 比對結(jié)果評價

參比實驗室4#、5#和CMA根據(jù)算法1得到的參考值進行比對結(jié)果評價時，各測量點的En值見表3。

表3 參比實驗室氣壓比對的En值（算法1）Table 3 En value of participating laboratory for pressure calibration (method one)

從表3可以看出，CMA有1個結(jié)果不滿意；5#有29個結(jié)果不滿意，其他比對結(jié)果均滿意。5#分析原因稱其氣壓標(biāo)準(zhǔn)器，在比對前很長時間沒進行計量溯源，計算時未考慮長期穩(wěn)定性引入的不確定度[20]。鑒于5#實驗室的氣壓標(biāo)準(zhǔn)器超檢，為保證參考值的合理性與可靠性，算法2計算參考值時未采用5#的量值。

采用兩種算法計算的參考值xr(P)及其不確定度U(xr)見表4。

表4 氣壓比對參考值（單位：hPa）Table 4 The reference value for pressure calibration (unit:hPa)

1#實驗室先后兩次宣稱的不確定度分別為0.08 hPa與0.05 hPa，2#實驗室兩次宣稱的不確定度分別為0.08 hPa，4#實驗室宣稱的不確定度為0.03 hPa，CMA宣稱的不確定度為0.04 hPa，5#實驗室僅參加部分測量點的比對，其宣稱的不確定度為0.08 hPa。按照公式（2），采用算法1與算法2得到的參考值不確定度均為0.00 hPa，兩種算法得到的參考值對比對結(jié)果評價一致。

各實驗室根據(jù)算法2得到的參考值進行比對結(jié)果評價時，各測量點的En值見圖4。

從圖4可以看出，5#仍有19個測量結(jié)果不滿意，其余測量結(jié)果均滿意。其中CMA在UL-950hPa-up測量點評價結(jié)果滿意，與采用算法1得到的參考值評價情況不一致。

圖4 各實驗室氣壓比對的En值（算法2）Fig.4 Summary of En values for all pressure calibrations (method two)

3.3.2 參比實驗室不滿意結(jié)果驗證

為驗證算法1確定參考值的合理性，將CMA在UL-950hP-up的量值分別與每個主導(dǎo)實驗室兩次測量結(jié)果確定的參考值逐一對比，比對結(jié)果圖示見圖5。

從圖5可以看出，CMA在UL-950hP-up比對點與1#和2#的比對結(jié)果所在短線與縱坐標(biāo)為“0.00”的橫線均相交，比對結(jié)果滿意，表明算法1確定參考值的合理性值得商榷。不難看出：氣壓比對時，參比實驗室的量值與主導(dǎo)實驗室之間有較明顯的系統(tǒng)性偏差，采用算法1確定參考值時，對同樣提供獨立量值的非主導(dǎo)實驗室不公平。

圖5 CMA與主導(dǎo)實驗室在UL-950hPa比對的結(jié)果圖示（算法1）Fig.5 Result of some pressure calibrations at UL-950hPa-up (method one)

4 比對結(jié)果評價討論

WMO RAⅡ，Ⅴ和Ⅵ區(qū)域儀器中心國際比對有來自5個國家的6個氣象計量實驗室參加，ARSO、UL-FE和JMA的儀器中心作為主導(dǎo)實驗室參加比對，BoM，CMA和PAGASA的儀器中心作為參比實驗室參加比對。比對協(xié)議采用算法1取主導(dǎo)實驗室全部量值的加權(quán)平均確定參考值，本文采用算法2即利用全部實驗室單次量值確定參考值，其中主導(dǎo)實驗室的兩次量值分為A組和B組即其宣稱不確定度的較大值與較小值。比較由兩種不同參考值，得到測量結(jié)果判據(jù)En值，分別對溫度、相對濕度和氣壓比對結(jié)果進行評價。

1）溫度比對中，6個實驗室共提交138個量值，由兩種不同參考值得到的比對結(jié)果均滿意。

2）濕度比對中，5個實驗室共提交56個量值，4#在90%的量值由兩種不同參考值得到的比對結(jié)果均不滿意；4#在95%的量值由算法1確定參考值得到的比對結(jié)果不滿意，由算法2確定的參考值得到的比對結(jié)果滿意。其他實驗室的量值由兩種不同參考值得到的比對結(jié)果均滿意。

3）氣壓比對中，6個實驗室共提交344個量值，5#實驗室提交32個量值，由算法1確定參考值得到的比對結(jié)果中29個不滿意；由算法2確定參考值得到的比對結(jié)果中19個不滿意。CMA在UL-950hPa-up的量值由算法1確定參考值得到的比對結(jié)果不滿意，由算法2確定參考值得到的比對結(jié)果滿意。其他實驗室的量值由兩種不同參考值得到的比對結(jié)果均滿意。

為比較兩種不同算法確定參考值對比對結(jié)果評價的影響，將式（1）與（2）分別變換為（5）與（6）如下：

從式（6）可知，每增加一個獨立量值xi的u(xi)，參考值的不確定度u(xr)就會減小。算法1確定參考值時，如果僅取主導(dǎo)實驗室的單次量值，在其他參比實驗室宣稱的不確定度都較大時，是簡單且穩(wěn)健的合理方法。但將每個主導(dǎo)實驗室的兩次測量結(jié)果，分別作為獨立的量值，參與計算參考值，則參考值不確定度會被過低估計。

當(dāng)參比實驗室的量值不確定度與主導(dǎo)實驗室宣稱的較小不確定度接近或更小時，算法1確定的參考值只片面地包括主導(dǎo)實驗室的量值貢獻，且過低估計u(xr)，從而導(dǎo)致參比實驗室的量值比對結(jié)果判據(jù)En值偏大，甚至大于1。如氣壓比對中1#和2#宣稱的不確定度U=0.08 hPa，4#的U=0.03 hPa，CMA的U=0.04 hPa。由算法1確定的參考值得到的參比實驗室的比對結(jié)果En值偏大。

本次比對旨在監(jiān)測WMO RAⅡ，Ⅴ和Ⅵ各區(qū)域儀器中心的實驗室測量能力，遵循獨立溯源實驗室間比對時，利用全部獨立量值確定的參考值及其不確定度最佳準(zhǔn)則。采用算法2確定參考值時，宣稱不確定度較小的參比實驗室的量值參與計算參考值，有合理且相對較大的權(quán)重，使得參考值更接近比對量值的最佳估計值。所以，由全部實驗室的單次量值確定的參考值得到的比對結(jié)果評價情況更合理。

比對報告［20］指出，BoM和CMA區(qū)域儀器中心的溫度、濕度、氣壓實驗室均獲得國際認(rèn)可準(zhǔn)則ISO/IEC 17025的測量能力認(rèn)證。如果二者的測量結(jié)果也參與計算參考值，比對數(shù)據(jù)的評價結(jié)果將會明顯不同。本文進一步分析表明，將全部實驗室的單次量值參與計算參考值進行結(jié)果評價更合理。另外，5#實驗室分析原因稱其氣壓標(biāo)準(zhǔn)器在本次比對前很長時間未進行計量溯源，計算測量結(jié)果不確定度時未考慮計量標(biāo)準(zhǔn)長期穩(wěn)定性引入的參量；后續(xù)該實驗室的氣壓標(biāo)準(zhǔn)器及時送檢后，其業(yè)務(wù)操作已無問題，該實驗室聲稱日后將開展不確定度評定的研究工作。4#實驗室在濕度比對中90%和95%測量點的可能與其宣稱的不確定度過低有關(guān)。

此外，歐洲氣象計量研究計劃MetroMet還將在WMO其他區(qū)協(xié)的區(qū)域儀器中心間開展實驗室比對，如非洲區(qū)域RAⅠ等。本次比對經(jīng)驗表明，日后實驗室國際比對之前有必要制定詳細(xì)的比對方案，甚至要求各實驗室提供不確定度評定報告。