鄧貴銘 田智慧 魏海濤

（1 鄭州大學水利科學與工程學院，鄭州 450001；2 鄭州大學地球科學與技術學院，鄭州 450052）

0 引言

2014年IPCC的第五次評估報告（AR5）顯示，1880—2012年全球（包括陸地和海洋）表面平均溫度上升0.85 ℃，而1983—2012年是北半球最暖的30年。中國的日照時數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，主要以華北平原降幅最大[1]。趙彥茜等研究發(fā)現(xiàn)小麥生育期內的氣溫升高和輻射變化會使北方小麥產量增加，南方小麥產量減少[2]。普宗朝等研究表明春夏氣溫升高對冬小麥產生不利影響，降水量略增對冬小麥產量有提升作用，而日照時數(shù)的變化則對冬小麥產量無顯著影響[3]。馮琳等發(fā)現(xiàn)年均降水量對湖南省低產區(qū)小麥的氣候產量有顯著負效應，年均日照時數(shù)則為顯著正效應[4]。還有學者研究指出河南省小麥利用效率綜合指數(shù)受氣候變化而提升，且豫北的農業(yè)氣候資源利用率潛力大[5]。熊淑萍等研究表明河南省冬小麥主要受到降水和日照時數(shù)的影響[6]。鄭冬曉等認為在ENSO（厄爾尼諾－南方濤動）的影響下，全球水稻、小麥和玉米均以減產為主[7]。厄爾尼諾現(xiàn)象重創(chuàng)中國東北地區(qū)水稻生產，并影響中國未來的糧食安全[8]。在國外的研究中，Phillips等研究發(fā)現(xiàn)ENSO活躍導致津巴布韋地區(qū)玉米產量減產[9]。有學者研究發(fā)現(xiàn)PDO（太平洋年代際振蕩）與美國密蘇里河流域降水和地表氣溫的年際變化顯著相關，從而影響密蘇里河流域小麥和玉米產量[10]。

冬小麥作為河南省最重要的糧食作物之一，深入研究冬小麥產量受氣候變化等因素的影響程度對科學認識氣候變化的響應機理及其利弊，為冬小麥生長指定適應性措施有著重要意義。Asseng等研究發(fā)現(xiàn)，如果考慮CO2的肥效作用，氣候變暖其實是有利于小麥增產的，在這個前提下，全球氣溫增加1.5 ℃，則小麥總產量增加約1.9%[11]。趙紅飛等通過開放式增溫系統(tǒng)試驗發(fā)現(xiàn)，增溫使生長在風沙土和紅壤上的冬小麥產量分別增加44.7%和43.2%[12]。柴達木盆地的小麥產量與年均氣溫、年降水量顯著相關，年均氣溫每升高1 ℃，小麥產量增加800 kg/hm2以上；年降水量每增加10 mm，小麥產量則增加近140 kg/hm2[13]。陳帥等研究發(fā)現(xiàn)氣候變化總體使小麥減產，主要因日照減少以及降水時空分布不均的加劇導致小麥減產，氣候變化對黃淮海地區(qū)小麥產量的影響約為每10年減產0.68%[14]。綜上，以往的研究多聚焦于單個氣象因子對作物產量影響的定量分析，且作物產量往往也受到人類因素的影響，本研究將影響作物產量的因素劃分為氣候變化和人類活動兩方面，定量分析這兩種因素對河南省冬小麥產量的影響。本文將分析河南省1979—2018年氣候變化情況，并從波動性角度分析氣候變化對河南省冬小麥產量的影響，最后對冬小麥產量的影響因素進行定量分析。

1 材料和方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)域內的氣象數(shù)據(jù)主要為：河南省17個典型地面氣象觀測站臺的逐日降水量、平均氣溫、平均最高氣溫、平均最低氣溫、日照時數(shù)、相對濕度等數(shù)據(jù)，來源于國家氣象科學數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/）。17個典型地面氣象觀測站分布如圖1。遙相關因子選取與北半球氣候變化關系密切的PDO（太平洋年代際震蕩）、ENSO（厄爾尼諾－南方濤動）及太陽黑子，數(shù)據(jù)來源于美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）。數(shù)據(jù)選取的時間序列長度均為1979—2018年。

圖1 氣象站點分布圖Fig.1 Distribution map of meteorological stations

1979—2018年河南省冬小麥總產量數(shù)據(jù)和化肥施用量數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局（http://data.stats.gov.cn/）。

由于冬小麥生育期較長，為跨年度的生長作物，其生育期為上一年10月初到當年的6月初左右，本文采用從上一年的10月1日至當年5月31日的氣象資料來研究冬小麥的生育期氣候變化[15]。

1.2 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法作為一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗的方法，其優(yōu)點在于所使用的樣本沒有遵循某一分布類型的要求，檢測范圍更廣，計算簡便，定量化程度高。其方法概述如下：

假設氣象因子序列x1,x2,…,xn分布相同互相獨立且具有隨機性，秩序列sk表示第i時刻xi值大于j時刻數(shù)值的累計個數(shù)，其中i和j的關系符合i≥j≥0。秩序列sk表示為：

其中k和ri的取值如下：

因此可以定義統(tǒng)計量UFk：

式中：k=1,2,…,n；E(sk)為sk的均值，var(sk)為sk的方差，UF1=0，UFk符合標準正態(tài)分布。然后按氣象因子序列逆序xn,xn-1,…,x1，重復以上過程，使得統(tǒng)計量UBk=?UFk，其中k=n,n?1,…,1。給定顯著水平α，假定α=0.05，臨界值u0.05=±1.96，將UFk和UBk兩個統(tǒng)計量序列繪制到以±1.96水平線為臨界線的圖中。突變點即為±1.96臨界線內UFk和UBk線的交點，交點即為突變開始點。

1.3 H-P濾波法

H-P濾波法就是將時間序列里的所有不同頻率的成分分離出頻率較高的成分，然后濾除頻率較低的成分。H-P濾波法可以將產量y分解為趨勢產量（長期趨勢成分）yt、氣候產量（短期波動成分）yw和隨機產量Δy，其公式為：

式中的隨機產量Δy對糧食產量的影響微小且難以采用某一種固定的函數(shù)表達式定量估計，因此此項不予計入。

1.4 殘差趨勢法

由Evans and Geerken提出的殘差趨勢法，用于研究區(qū)分導致植被覆蓋變化的人類和氣候因素，通過計算殘差得到實際的且不受另一因素影響的殘差趨勢模型，進而準確計算二者的貢獻率[16]。本文計算冬小麥實際產量Yr與氣候影響下的冬小麥產量模擬值Yc和人類活動影響下的冬小麥產量模擬值Yh的差值

2 結果與分析

2.1 生育期氣候變化特征

2.1.1 降水

1979—2018年河南省冬小麥生育期降水量的氣候傾向率為2.528 mm/10 a，研究區(qū)間內呈上升趨勢。圖2為河南省冬小麥生育期降水量M-K檢驗圖，UF與UB線有多個交點均位于臨界區(qū)域（u0.05=±1.96）內，說明降水量在樣本區(qū)間內發(fā)生了多次突變。1983—1995年UF的值大于0，說明這段時間降水量呈上升狀態(tài)；此后直到2017年前，UF值大部分小于0，說明這個階段降水量基本呈下降趨勢；而2017年之后，UF值大于0，說明河南省冬小麥生育期降水量未來呈現(xiàn)上升趨勢。但UF線始終沒有越過0.05顯著性水平線，不能確定河南省冬小麥生育期降水量存在顯著的上升趨勢。

圖2 河南省冬小麥生育期降水量變化趨勢（a）和M-K檢驗（b）Fig.2 Variation trend of precipitation during the growth period of winter wheat in Henan Province (a) and M-K test (b)

2.1.2 氣溫

研究區(qū)間近4 0 年生育期平均氣溫呈平穩(wěn)波動上升趨勢，平均值為10.22 ℃，氣候傾向率為0.07 ℃/10 a；最高氣溫整體呈下降趨勢，氣候傾向率為?0.30 ℃/10 a；最低氣溫近40年線性擬合回歸方程的擬合度為0.35，超過了5%顯著性水平，說明最低氣溫顯著上升，氣候傾向率為0.44 ℃/10 a。采用Mannkendall法對1979—2018年河南省冬小麥生育期氣溫進行突變檢驗，結果如圖3。平均氣溫的M-K檢驗結果顯示，UF和UB線之間有多個交點且都位于臨界區(qū)域內，說明平均氣溫在樣本區(qū)間內發(fā)生了多次突變；UF線在2011年之后便越過0.05顯著性水平線，所以2011年之后的河南省冬小麥生育期平均氣溫存在顯著的上升趨勢。

圖3 河南省冬小麥生育期氣溫變化趨勢（a1，a2，a3）和M-K檢驗（b1，b2，b3）Fig.3 Variation trend of temperature during the growth period of winter wheat in Henan Province (a1,a2,a3)and M-K test (b1,b2,b3)

最高氣溫的M-K檢驗結果顯示，UF和UB線之間有多個交點且都位于臨界區(qū)域內，說明平均氣溫在樣本區(qū)間內發(fā)生了多次突變；UF值在1994年后便始終大于0，表明1994年后最高氣溫呈上升趨勢；但UF除了在1985—1987年短暫越過0.05顯著性水平線外，UF線處于臨界區(qū)間內，因此河南省最高氣溫沒有顯著上升或者下降趨勢。

最低氣溫的UF和UB線在2004—2005年重合，但這段重合部分均位于臨界區(qū)間外，因此最低氣溫并沒有發(fā)生突變。UF線在2003年后越過0.05顯著性水平線，表明河南省冬小麥生育期最低氣溫在2003年后存在顯著的上升趨勢。

2.1.3 日照時數(shù)和相對濕度

河南省冬小麥生育期日照時數(shù)的氣候傾向率約為?13 h/10 a，日照時數(shù)最多和最少的年份分別出現(xiàn)在1997年和2003年，分別為1502 h和1084 h。河南省冬小麥生育期日照時數(shù)的M-K檢驗如圖4右上，UF值在樣本區(qū)間內基本小于0，說明日照時數(shù)呈下降趨勢。UF線在1989—1993年低于0.05顯著性水平線，說明這段時間內日照時數(shù)下降趨勢較為顯著。

冬小麥生育期相對濕度的氣候傾向率為?1.53%/10 a，呈明顯下降趨勢。相對濕度最大和最小的年份分別出現(xiàn)在1990年和2011年，為65.60%和51.00%。圖4右下可以看出UF值在2004年后便一直小于0，呈現(xiàn)下降態(tài)勢；在2010年后UF線越過0.05顯著性水平線，說明河南省冬小麥生育期日照時數(shù)存在顯著下降趨勢。

圖4 河南省冬小麥生育期日照時數(shù)和相對濕度的變化趨勢（a1，a2）和M-K檢驗（b1，b2）Fig.4 Variation trends of sunlight hours and relative humidity during the growth period of winter wheat in Henan Province (a1,a2) and M-K test (b1,b2)

2.2 氣候變化對冬小麥產量的影響

假設冬小麥產量序列為{gt}（t=1,2,…,n。n為樣本容量），其包含長期趨勢成分和短期波動成分，其中ht表示長期趨勢成分，lt表示短期波動成分，用H-P濾波分離gt為：

采用H-P濾波法就是要將ht從gt中分離出來，需要對ht被定義的以下最小化問題求解，即：

對上式的g1,g2,…,gn進行一階求導，同時令導數(shù)為0，計算整理可得：

式中的I為單位矩陣，F(xiàn)為系數(shù)矩陣，由此得到長期趨勢成分h。從上式明顯可以看出，λ=0時，長期趨勢序列即為實際的冬小麥產量序列{gt}，而隨著λ值的增加，趨勢線趨于平緩，直到λ值趨近于∞時，趨勢線便十分接近于直線。根據(jù)以往的研究經(jīng)驗，λ因時間序列的時間單位可以取不同的參考值，當時間序列為月度數(shù)據(jù)時取14400；當時間序列為季度數(shù)據(jù)時取1600；當時間序列為年度數(shù)據(jù)時取100。本文所研究的河南省冬小麥產量數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，因此λ值取100，H-P濾波法分離方程為

其中：ht為趨勢產量，F(xiàn)為系數(shù)矩陣，I為單位矩陣，g為實際的冬小麥產量。

圖5為H-P濾波法去掉趨勢產量后得到的氣候產量趨勢圖。氣候產量具有一定的周期性，河南省1979—2018年的冬小麥氣候產量可以劃分為7個周期。1979—2018年河南省冬小麥氣候產量序列的平均周期為5.43 a，最長周期為11 a，最短周期為2 a。河南省冬小麥氣候產量的各個周期長度在前4個周期變化幅度較小，后3個周期的變化幅度較大；周期的波動幅度較大。

圖5 河南省冬小麥氣候產量Fig.5 Climate yield of winter wheat in Henan Province

波動幅度是指周期內產量變化起伏的程度，其值為一個周期內波動指數(shù)的最大差值，波動指數(shù)的計算公式如下：

其中：X1為波動指數(shù)，lt和ht分別為氣候產量和趨勢產量。

波幅按照谷峰的落差程度劃分為強幅（≥10）、中幅（5～10）、弱幅（≤5）這三種類型。表1為1979—2018年河南省冬小麥氣候產量周期變化表，從波幅上看，河南省冬小麥氣候產量的平均波幅為8.34%，為中幅；最大波動幅度是第一周期，波幅為13.43%；最小波幅是第7周期，波幅為4.37%。第1、2周期為強幅，第3、4、5、6周期為中幅，第7周期為弱幅，波幅總體上呈現(xiàn)遞進式的弱化，說明河南省冬小麥產量周期內的波動幅度在減小，趨于穩(wěn)定。

表1 1979—2018年河南省冬小麥氣候產量周期變化Table 1 The periodic change of the climate output of winter wheat in Henan Province from 1979 to 2018

2.3 定量分析氣候變化對冬小麥產量的影響

2.3.1 相關性分析

利用Python制作冬小麥產量和每個相關變量間的皮爾遜相關系數(shù)熱力圖（圖6），可以清晰地看到每個變量之間的相關程度。圖中縱坐標從上到下依次為冬小麥產量（Yield）、降水量（Rain）、平均氣溫（Tem）、最高氣溫（Hightem）、最低氣溫（Lowtem）、相對濕度（RH）、日照時數(shù)（Sunlight）、化肥施用量（Huafei）、ENSO、PDO和太陽黑子（Sunspot），右邊的圖例為相關系數(shù)。從熱力圖的第一列或者第一行可見冬小麥產量和各相關變量間的相關性，由圖6可以發(fā)現(xiàn)，生育期降水量與冬小麥產量的相關性系數(shù)在0的附近，相關性極弱，說明降水量的變化與冬小麥產量基本沒有關系，這可能是由于冬小麥屬于抗旱性作物，對降水的依賴性不強 。生育期最低氣溫與冬小麥產量呈較強正相關，這是由于最低氣溫隨時間序列顯著上升，最低氣溫升高對冬小麥產量有顯著的正面影響。生育期日照時數(shù)與冬小麥產量相關性較低。生育期相對濕度與冬小麥產量呈較強負相關性，相對濕度隨時間序列呈下降趨勢，說明生育期和春季相對濕度的下降對冬小麥產量有顯著負面影響。

圖6 相關系數(shù)熱力圖Fig.6 Heat map of correlation coefficients

除此之外，化肥施用量與冬小麥產量有極顯著的正相關性，而太陽黑子對冬小麥產量有顯著負相關性，ENSO和PDO與冬小麥產量相關性低。

2.3.2 殘差趨勢分析

采用殘差趨勢法以生育期最低氣溫、生育期相對濕度、太陽黑子和化肥施用量為自變量，冬小麥產量數(shù)據(jù)作為因變量進行線性回歸，利用線性回歸模型確定回歸參數(shù)。利用生育期最低氣溫、生育期相對濕度、太陽黑子和冬小麥產量數(shù)據(jù)計算氣候變化影響下的冬小麥產量模擬值Yc，利用化肥施用量和冬小麥產量數(shù)據(jù)計算人類活動影響下的冬小麥產量模擬值Yh，公式如下：

相對貢獻率計算結果如表2，氣候變化對河南省冬小麥產量的相對貢獻率為30.15%，人類活動對河南省冬小麥產量的相對貢獻率為69.85%。

表2 氣候變化和人類活動對冬小麥產量的相對貢獻率Table 2 Relative contribution rate of climate change and human activities to winter wheat yield

圖7 冬小麥的實際產量（Yr）、氣候變化影響下的產量（Yc）和人類活動影響下的產量（Yh）Fig.7 The actual yield of winter wheat (Yr),the yield under the influence of climate change (Yc) and the yield under the influence of human activities (Yh)

3 討論

本文通過定量研究將影響冬小麥產量的人為因素和自然因素區(qū)分開，直觀地展現(xiàn)二者的相對貢獻率。相關分析顯示，冬小麥生育期最低氣溫的升高對冬小麥產量有顯著的正效應，這與孫新素等研究得出的結論一致；而降水量與冬小麥產量的相關性最弱，與張榮榮等的研究一致[18-19]。氣候變化對河南省冬小麥產量的影響在減弱，未來冬小麥的增產可能更依賴于農業(yè)技術。本文的不足之處：①分季節(jié)或者生長階段氣候變化特征的研究更能細致地揭示氣候變化對冬小麥產量的影響，后續(xù)將會對此做更深入的研究。②由于人為因素數(shù)據(jù)序列長度的局限性，只有化肥施用量序列和冬小麥產量序列長度一致，導致人類活動對產量定量分析的結果不夠準確。③本文只分析了氣候變化整體對冬小麥產量的影響，而沒有具體到每一個因素對冬小麥產量增產或減產的定量計算，今后會做進一步研究。

4 結論

1）在研究區(qū)間內，河南省冬小麥生育期降水量呈上升趨勢，但上升趨勢不顯著；平均氣溫在2011年后存在顯著的上升趨勢，最高氣溫呈上升趨勢但不顯著，最低氣溫在2003年后呈顯著上升趨勢；日照時數(shù)總體呈下降趨勢，在1989—1993年下降趨勢顯著；相對濕度在2010年后呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。

2）H-P濾波法分離的氣候產量在研究區(qū)間內具有7個周期，從波幅上看，河南省冬小麥氣候產量的平均波幅為8.34%，為中幅；最大波動幅度是第一周期，波幅為13.43%；最小波幅是第7周期，波幅為4.37%。第1、第2周期為強幅，第3、第4、第5、第6周期為中幅，第7周期為弱幅，波幅總體上呈現(xiàn)遞進式的弱化，說明河南省冬小麥氣候產量周期內的波動幅度在減小，趨于穩(wěn)定，冬小麥產量的波動在減弱。

3）相關分析顯示最低氣溫、相對濕度和太陽黑子對冬小麥產量的影響較為顯著，利用殘差趨勢法對這些較為顯著的因素和化肥施用量進行分析發(fā)現(xiàn)，氣候變化和人類活動都會使冬小麥增產，其中氣候變化的相對貢獻率為30.15%，人類活動的相對貢獻率為69.85%。