許小峰

回顧了通過(guò)數(shù)學(xué)物理方法使天氣預(yù)報(bào)實(shí)現(xiàn)了客觀、定量后又被證明無(wú)法實(shí)現(xiàn)確定性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。龐加萊、洛倫茲等人的探索，最終創(chuàng)建了混沌理論，對(duì)初值的敏感性和沒(méi)有周期解使得對(duì)大氣這一復(fù)雜混沌系統(tǒng)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)無(wú)法實(shí)現(xiàn)，也得不到精準(zhǔn)結(jié)果。集合數(shù)值預(yù)報(bào)有助于提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，并提供了天氣系統(tǒng)可預(yù)報(bào)性等更多信息。不能涵蓋不確定性信息的預(yù)報(bào)是不完整的，提供反映客觀真實(shí)的概率預(yù)報(bào)需要與用戶(hù)充分溝通，才能達(dá)到預(yù)期效果。

21世紀(jì)初，隨著數(shù)值天氣預(yù)報(bào)技術(shù)在日常天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中占據(jù)了主導(dǎo)地位后，為用戶(hù)提供“定時(shí)、定量、定點(diǎn)”的中短期預(yù)報(bào)服務(wù)產(chǎn)品的目標(biāo)初步得以實(shí)現(xiàn)。盡管在時(shí)空分辨率和準(zhǔn)確率提升上仍需逐步推進(jìn)和完善，但這種清晰、完整、客觀的預(yù)報(bào)產(chǎn)品提供方式基本確定，是一個(gè)跨越式的進(jìn)步。隨著數(shù)值產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)進(jìn)程的不斷推進(jìn)，對(duì)精準(zhǔn)問(wèn)題的要求不斷提升已成為氣象業(yè)務(wù)及相關(guān)工作中通常追求的目標(biāo)。從用戶(hù)角度，提出精準(zhǔn)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的需求應(yīng)屬自然，合乎情理，但從專(zhuān)業(yè)角度，如何界定“精準(zhǔn)”的內(nèi)涵則與預(yù)報(bào)本身一樣，是個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題?！拔覀冏霾坏桨俜种俚臏?zhǔn)確，但會(huì)盡百分之百的努力?！睂?duì)于天氣預(yù)報(bào)員而言，這是一句很勵(lì)志的話，或許其中也表達(dá)出了難以回避的無(wú)奈，即天氣預(yù)報(bào)實(shí)際上是無(wú)法做到精準(zhǔn)的，預(yù)報(bào)員只能提供不很準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，至少依據(jù)人們對(duì)“精準(zhǔn)”的通常認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)是如此。這樣表達(dá)和理解或許有些不夠積極，但與實(shí)際情況相符，應(yīng)坦誠(chéng)面對(duì)，否則，任何過(guò)度的苛求反而會(huì)使本已不錯(cuò)的預(yù)報(bào)結(jié)論因預(yù)期過(guò)高而得不到符合實(shí)際的評(píng)價(jià)。

1 引言

1904 年，挪威氣象學(xué)家皮葉克尼斯（Vilhelm Bjerknes）發(fā)表著名論文《從力學(xué)和物理學(xué)的角度考慮天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題》，最早提出了應(yīng)用數(shù)學(xué)物理方程處理大氣數(shù)據(jù)信息、開(kāi)展數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的構(gòu)想[1]。1950年美國(guó)氣象學(xué)家查尼（Charney）首次成功地計(jì)算出第一個(gè)與實(shí)際過(guò)程演變相符的數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果[2]，開(kāi)啟了天氣預(yù)報(bào)向客觀化、數(shù)字化、自動(dòng)化轉(zhuǎn)型的時(shí)代，被稱(chēng)為是一場(chǎng)“寂靜的革命”，延續(xù)至今，已從大氣圈層拓展到整個(gè)地球系統(tǒng)，各種理論與技術(shù)方法的探索仍方興未艾。無(wú)論是對(duì)大氣活動(dòng)的理論研究還是實(shí)際預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)，數(shù)值模式計(jì)算結(jié)果都發(fā)揮著關(guān)鍵性作用。但伴隨而來(lái)的問(wèn)題是依賴(lài)確定性物理規(guī)律的數(shù)值計(jì)算能否徹底解決天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性問(wèn)題呢？答案并不那么樂(lè)觀。幾乎所有開(kāi)展全球數(shù)值預(yù)報(bào)模式的機(jī)構(gòu)都會(huì)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ匠跏紙?chǎng)誤差伴隨時(shí)間的演變，無(wú)一例外地發(fā)現(xiàn)初始誤差會(huì)迅速擴(kuò)大，表現(xiàn)出對(duì)初值的敏感性[3]。換句話說(shuō)，盡管數(shù)值模式可以做出較好的短期預(yù)報(bào)，但并不意味著這代表了大氣的真實(shí)行為，問(wèn)題是這種可以接受的準(zhǔn)確性在時(shí)間上可以持續(xù)多久。長(zhǎng)期位于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)國(guó)際領(lǐng)先地位的歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）從成立時(shí)就將預(yù)報(bào)時(shí)效定位中期，即10天以?xún)?nèi)的預(yù)報(bào)。20世紀(jì)60年代初，全球大氣研究計(jì)劃的組織者之一查尼將原計(jì)劃“制作兩周預(yù)報(bào)”的目標(biāo)改為了“確定兩周預(yù)報(bào)是否可行”。這些都表明在氣象學(xué)家試圖通過(guò)物理方程計(jì)算方法預(yù)測(cè)大氣的長(zhǎng)期行為時(shí)遇到了難以逾越的障礙。著名美國(guó)氣象學(xué)家、混沌理論的奠基人洛倫茲在談到“為什么我們不能準(zhǔn)確地做出天氣預(yù)報(bào)呢？”這一問(wèn)題時(shí)說(shuō)，我倒一直想要反問(wèn)：“為什么我們一定能做出準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)呢？[3]”

將天氣預(yù)報(bào)做得盡可能準(zhǔn)確一些，使之與實(shí)況更為接近，是氣象科技人員努力的方向和期望的結(jié)果，但也應(yīng)理性認(rèn)識(shí)到，面對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)這樣復(fù)雜系統(tǒng)的變化，難以用確定性的方式給出準(zhǔn)確答案。對(duì)于天氣預(yù)報(bào)的使用者而言，也不應(yīng)報(bào)有過(guò)高的預(yù)期，如果得不到精準(zhǔn)的預(yù)報(bào)，就認(rèn)為這不是所需結(jié)果，或抱怨預(yù)報(bào)員做得不夠好，這反而會(huì)影響到對(duì)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的客觀認(rèn)識(shí)與合理使用，切不可認(rèn)為不夠準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)就是無(wú)用的信息。

影響預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的因素很多，從產(chǎn)生偏差角度大致可歸結(jié)為如下幾個(gè)來(lái)源：一是來(lái)自初始信息的準(zhǔn)確性和覆蓋度，無(wú)法做到精準(zhǔn)測(cè)量和全覆蓋，即初值問(wèn)題；二是來(lái)自對(duì)天氣系統(tǒng)演變規(guī)律掌握的不確定性，即認(rèn)知偏差；三是數(shù)值模式積分過(guò)程中不斷累積的誤差，可統(tǒng)稱(chēng)為截?cái)嗾`差；四是大氣不斷受到難以確定的外力作用，大氣不是孤立存在的，其運(yùn)動(dòng)的基本能源來(lái)自太陽(yáng)輻射，輻射強(qiáng)度也會(huì)在不同時(shí)空尺度上表現(xiàn)出隨機(jī)變化，還要考慮地球系統(tǒng)各圈層間的影響，即相互作用，這一因素可以造成隨機(jī)性或系統(tǒng)性偏差，既增加了不確定性，也可以通過(guò)強(qiáng)信號(hào)提升大氣系統(tǒng)長(zhǎng)期行為的可預(yù)測(cè)性；五是大氣系統(tǒng)本身存在的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，如云物理過(guò)程和湍流變化，會(huì)表現(xiàn)出類(lèi)似布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性特征。無(wú)論是預(yù)報(bào)員的主觀分析過(guò)程，還是數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式計(jì)算，都會(huì)遇到這些方面的問(wèn)題，可以設(shè)法減少，但無(wú)法從根本上消除，從而也注定完全準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)是無(wú)法獲得的。正確認(rèn)識(shí)天氣預(yù)報(bào)結(jié)果的不確定性本身也是一個(gè)科學(xué)認(rèn)知問(wèn)題，只有理解了無(wú)法消除預(yù)報(bào)結(jié)果與真值的偏差，才有可能采取合理的方式給出預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的預(yù)期。

2 “混沌”的困擾

大氣初始場(chǎng)的偏差難以避免，但若初始偏差在處理過(guò)程中能保持穩(wěn)定，對(duì)大氣系統(tǒng)的預(yù)測(cè)也可能得到相對(duì)穩(wěn)定或確定的結(jié)果，遺憾的是在大氣這一非線性復(fù)雜系統(tǒng)演變過(guò)程中做不到這一點(diǎn)，偏差會(huì)被快速放大，導(dǎo)致失之毫厘，謬之千里，初始有效信息最終會(huì)全部消失，這正是混沌理論（Chaos Theory）所揭示的結(jié)果[3]。

混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)最早源于法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊（H.Poincare，1854—1912年）1890年發(fā)表的一篇著名論文《關(guān)于三體問(wèn)題的動(dòng)態(tài)方程》（Sur le probleme des trois corps et les equations de la dynamique）[4]，討論的是至今仍在困擾人類(lèi)的三體問(wèn)題（Three-body Problem），希望揭示三個(gè)星體在萬(wàn)有引力作用下各自變化的運(yùn)行軌跡。單個(gè)星體不受外力作用，表現(xiàn)為靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)星體則會(huì)在萬(wàn)有引力作用下，呈現(xiàn)圓錐曲線運(yùn)動(dòng)，包括橢圓、拋物線或雙曲線，可以求得其軌道的完整表達(dá)式或嚴(yán)格解析解。而當(dāng)出現(xiàn)了三個(gè)或三個(gè)以上星體時(shí)，問(wèn)題就變得異常復(fù)雜了，由于系統(tǒng)自由度過(guò)高，無(wú)法給出物體運(yùn)行軌道的完整表達(dá)式，更無(wú)法給出嚴(yán)格解析解，以至于推出了統(tǒng)治天體運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律的天才科學(xué)家牛頓對(duì)處理這一問(wèn)題也表示了無(wú)奈，認(rèn)為“如果我沒(méi)有弄錯(cuò)的話，三體問(wèn)題的精確解超越了任何人類(lèi)智力的極限”[5]。

龐加萊對(duì)問(wèn)題做了盡可能的簡(jiǎn)化和限定，降低了系統(tǒng)的自由度，但即使簡(jiǎn)化成了三個(gè)微分方程，保留三個(gè)變量，也仍然無(wú)法在給定初始條件下，預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)系統(tǒng)變化的穩(wěn)定狀態(tài)，且軌跡的變化對(duì)初始條件極為敏感，微小的差異會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果的巨大偏離。在龐加萊的腦海里呈現(xiàn)出了這類(lèi)系統(tǒng)變化的復(fù)雜特征，但由于當(dāng)時(shí)缺乏足夠的計(jì)算條件，無(wú)法將其完整地描繪出來(lái)。當(dāng)他依靠超凡的計(jì)算能力試圖在紙上繪出受兩個(gè)天體影響的一個(gè)小塵埃的運(yùn)動(dòng)軌跡（圖1）時(shí)，發(fā)出了如此感慨：“這難以畫(huà)出的圖形的復(fù)雜性令我震驚！[6]”從這一研究成果中已可以看到在確定性的非線性系統(tǒng)中發(fā)生了復(fù)雜的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。盡管龐加萊未能解決三體問(wèn)題，由于他在這一領(lǐng)域取得的重要進(jìn)展，經(jīng)評(píng)選，那篇重要文章仍獲得了瑞典的奧斯卡國(guó)王獎(jiǎng)，龐加萊隨后用了近10年的時(shí)間將這篇論文擴(kuò)展為專(zhuān)著《天體力學(xué)的新方法》（Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste）。

圖1 龐加萊繪制的受兩個(gè)大天體影響的小塵埃運(yùn)行軌跡

如果說(shuō)龐加萊已撬動(dòng)了混沌之門(mén)，并通過(guò)縫隙觸碰到了其中的奧秘，而最終破門(mén)而入挖掘到其中寶藏的則無(wú)疑當(dāng)屬美國(guó)氣象學(xué)家洛倫茲（Edward Norton Lorenz）了。1963年洛倫茲在一篇關(guān)于大氣對(duì)流運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的經(jīng)典論文《確定性的非周期流》（Deterministic Nonperiodic Flow）中對(duì)混沌問(wèn)題做了創(chuàng)建性揭示，在科學(xué)界和社會(huì)相關(guān)領(lǐng)域都產(chǎn)生了廣泛且持續(xù)的深刻影響，類(lèi)似于蝴蝶翅膀的奇異吸引子（Strange Attractor）圖形現(xiàn)已成為研究混沌理論的經(jīng)典畫(huà)面，而“蝴蝶效應(yīng)”更是成為家喻戶(hù)曉的可以解釋復(fù)雜變化的科普概念。洛倫茲的工作與龐加萊方法類(lèi)似之處也是簡(jiǎn)化方程，將復(fù)雜的大氣運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化為只有三個(gè)變量的熱對(duì)流非線性常微分方程，研究這一系統(tǒng)隨時(shí)間變化的長(zhǎng)期行為，試圖解決大氣運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)問(wèn)題。在對(duì)這一看似不很復(fù)雜的微分方程組進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，發(fā)現(xiàn)了體現(xiàn)混沌系統(tǒng)變化的兩個(gè)基本特征，一是奇異吸引子，二是系統(tǒng)變化對(duì)初值的敏感性（The Sensitive Dependence On Initial Conditions），這一重要進(jìn)展標(biāo)志著混沌問(wèn)題研究取得了重大突破，通過(guò)量化圖形方式給出了系統(tǒng)的混沌特征，也體現(xiàn)了洛倫茲在這一領(lǐng)域所做出的奠基性貢獻(xiàn)。

要清晰看清動(dòng)力系統(tǒng)隨時(shí)間變化特征，直觀的方法是在相空間中觀察。一個(gè)系統(tǒng)中的各獨(dú)立變量構(gòu)成了系統(tǒng)的相空間，系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)在相空間中表現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)。若能計(jì)算出系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化時(shí)各個(gè)變量的伴隨變化值，就可以跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)在相空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡趨勢(shì)。而由每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)在相空間中變化所構(gòu)成的最終趨向圖形，稱(chēng)為該系統(tǒng)的吸引子，或者說(shuō)吸引子是系統(tǒng)演變的最終歸屬。

在洛倫茲研究他的簡(jiǎn)化熱對(duì)流系統(tǒng)之前，已存在普遍認(rèn)同的三類(lèi)經(jīng)典吸引子，分別為系統(tǒng)最終收斂于固定不變狀態(tài)的穩(wěn)定點(diǎn)吸引子，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定振動(dòng)狀態(tài)的極限環(huán)吸引子，和系統(tǒng)趨于似穩(wěn)狀態(tài)的極限環(huán)面吸引子[7]。這三類(lèi)吸引子所描述的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化總體上是規(guī)則的，即便初值出現(xiàn)了一些偏差，終值也會(huì)有偏差，但不會(huì)很大，可以根據(jù)初始狀態(tài)計(jì)算出系統(tǒng)未來(lái)的變化走向，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)趨于與初值無(wú)關(guān)的定常狀態(tài)，很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期，確定論者都是以此為依據(jù)的。洛倫茲最初也想通過(guò)這一方式開(kāi)展長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)，他在與同行討論不同時(shí)間周期的預(yù)報(bào)難易程度時(shí)，就提出長(zhǎng)期預(yù)報(bào)應(yīng)比短期更容易，并舉例說(shuō)，一杯熱水的溫度預(yù)報(bào)，報(bào)長(zhǎng)顯然要比報(bào)短容易，因溫度最終是要回歸環(huán)境溫度的[8]。

但洛倫茲的熱對(duì)流模型則不同了，狀態(tài)點(diǎn)在三個(gè)變量構(gòu)成的相空間中表現(xiàn)出了隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的變化趨勢(shì)，圍繞兩個(gè)中心點(diǎn)構(gòu)成雙重纏繞，軌跡空間類(lèi)似于蝴蝶的兩個(gè)翅膀，運(yùn)動(dòng)軌跡不相交，但被限定在兩翼構(gòu)成的邊界之中，這意味著系統(tǒng)狀態(tài)不會(huì)重復(fù)，長(zhǎng)期趨勢(shì)又表現(xiàn)為亂中有序。洛倫茲將這一變化稱(chēng)為“確定性的非周期流”，準(zhǔn)確地反映了其運(yùn)動(dòng)特征，在確定的方程和初始條件下，系統(tǒng)變化完全來(lái)源于內(nèi)部因素，最終演化為遵循確定規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。而這個(gè)類(lèi)似于蝴蝶雙翼的圖像顯然無(wú)法被歸為已有的三類(lèi)經(jīng)典吸引子，被定義為奇異吸引子，或洛倫茲吸引子。按照洛倫茲的解釋?zhuān)娈愇泳褪悄硞€(gè)混沌系統(tǒng)的核心，顯然，若想了解這個(gè)系統(tǒng)，要先建立核心意識(shí)，關(guān)注吸引子的狀態(tài)（圖2，幾種不同的吸引子[7]）。如果一個(gè)混沌系統(tǒng)已運(yùn)行許久了，所有遠(yuǎn)離吸引子的狀態(tài)就不再存在。復(fù)雜的全球天氣構(gòu)成的混沌系統(tǒng)，最終都會(huì)收斂于氣候這個(gè)吸引子。

圖2 三種經(jīng)典吸引子（穩(wěn)定點(diǎn)、極限環(huán)、極限環(huán)面）和洛倫茲奇異吸引子

如果說(shuō)洛倫茲發(fā)現(xiàn)奇異吸引子的過(guò)程是按照確定性的經(jīng)典物理方程和正常計(jì)算流程獲取的結(jié)果，那么對(duì)初值敏感性的認(rèn)識(shí)則有些偶然因素的介入。1961年，洛倫茲在一個(gè)老牌計(jì)算機(jī)上計(jì)算描述氣象演變的非線性動(dòng)力方程，分析開(kāi)展長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)的可能性，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為6小時(shí)，每計(jì)算一天打印一次，為了能在打印紙上排列好計(jì)算結(jié)果，只能將數(shù)字四舍五入保留三位。從計(jì)算結(jié)果看，表現(xiàn)出明顯的非周期性，這些真實(shí)的結(jié)果引起了洛倫茲的興趣。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)骋粫r(shí)段究竟發(fā)生了什么變化，洛倫茲需要做一些重復(fù)計(jì)算，為了節(jié)省計(jì)算資源，他將已計(jì)算出的中間結(jié)果作為初值重新輸入計(jì)算機(jī)計(jì)算，在等待結(jié)果的間隙出去喝了杯咖啡，1小時(shí)后，約計(jì)算出了兩個(gè)月的天氣變化，但從結(jié)果看，與曾經(jīng)計(jì)算過(guò)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了很大偏差。在確認(rèn)了不是機(jī)器出了問(wèn)題后，洛倫茲對(duì)計(jì)算偏差做了詳細(xì)核查，發(fā)現(xiàn)大約每計(jì)算4天的時(shí)間，偏差會(huì)增加1倍，兩個(gè)月后，兩列結(jié)果已完全無(wú)相似之處了。經(jīng)進(jìn)一步分析，這一顯著改變?cè)醋孕?shù)點(diǎn)后四舍五入產(chǎn)生的影響，正是這一微小誤差最終主宰了方程的解，也清晰體現(xiàn)了混沌系統(tǒng)的固有特征。洛倫茲通過(guò)這一結(jié)果意識(shí)到在日常的天氣觀測(cè)中無(wú)法將初值誤差控制在三位小數(shù)點(diǎn)精度范圍內(nèi)，這意味著長(zhǎng)期數(shù)值天氣預(yù)報(bào)將無(wú)法實(shí)現(xiàn)，在1962年?yáng)|京數(shù)值天氣預(yù)報(bào)研討會(huì)上洛倫茲報(bào)告了這一結(jié)果（The Statistical Prediction of Solutions of Dynamical Equations）[9]。

從歷史角度看，對(duì)于初始時(shí)刻的微小誤差造成結(jié)果重大變化的認(rèn)識(shí)并不少見(jiàn)，但能像洛倫茲這樣給出一個(gè)簡(jiǎn)單且精準(zhǔn)的物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型確屬首次。究竟什么是混沌，洛倫茲在2005年訪問(wèn)美國(guó)馬里蘭大學(xué)一位教授時(shí)給出了一個(gè)簡(jiǎn)明的解釋?zhuān)骸艾F(xiàn)在可以確定未來(lái)，但近似的現(xiàn)在無(wú)法近似地確定未來(lái)。[10]”闡釋了混沌系統(tǒng)中初值的誤差與非周期解的關(guān)系。如果能獲得系統(tǒng)的精確初值，混沌系統(tǒng)的演變本質(zhì)上仍是確定性的，但這無(wú)法做到，從而也導(dǎo)致獲取精準(zhǔn)預(yù)報(bào)的預(yù)期難以實(shí)現(xiàn)。

3 與不確定性共存

尋求精準(zhǔn)的良好愿望無(wú)論從科學(xué)理論還是實(shí)踐過(guò)程都缺少必要的支撐，合理的方式應(yīng)是坦然與無(wú)法消除的預(yù)報(bào)偏差共存，并找到合理的處理方法滿足使用者的需求。在理念上從追求唯一的精準(zhǔn)結(jié)果到設(shè)法獲取接近真實(shí)的誤差分布，如果預(yù)報(bào)的發(fā)布者和使用者都能清晰認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，則如何量化不確定性，使其與預(yù)報(bào)值結(jié)合構(gòu)成完整的信息就成為自然的選擇。此外，既然不確定性是從初始場(chǎng)開(kāi)始的，對(duì)不確定性的處理也理應(yīng)從初值開(kāi)始，伴隨始終，全過(guò)程跟蹤分析。

通過(guò)依賴(lài)數(shù)學(xué)物理方法的數(shù)值預(yù)報(bào)模式預(yù)測(cè)大氣存在其固有的不確定性，解決問(wèn)題的方法也應(yīng)從這一本質(zhì)問(wèn)題出發(fā)來(lái)考慮，改變追求確定性的思維方式，集合預(yù)報(bào)正是針對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)的混沌特征而設(shè)計(jì)出的解決方案。愛(ài)潑斯坦（Epstein，1969年）和萊斯（Leith，1974年）先后提出了動(dòng)力隨機(jī)預(yù)報(bào)理論框架和實(shí)用的集合預(yù)報(bào)法，開(kāi)拓了以不確定性方法來(lái)解決不確定性問(wèn)題的新途徑，這種方法并不是在追求做出更準(zhǔn)確的單一預(yù)報(bào)，而是一種可以定量估計(jì)預(yù)報(bào)誤差分布的動(dòng)力學(xué)方法。在這種模式設(shè)計(jì)的構(gòu)架下，大氣模式的初始場(chǎng)、模式的物理過(guò)程、模式本身都不再是唯一，而是依據(jù)特定規(guī)則設(shè)計(jì)的一個(gè)群組，模式的最終預(yù)報(bào)值也不是唯一結(jié)果，而是概率分布[11-15]。

經(jīng)過(guò)幾十年的探索、實(shí)踐和拓展，這種理念和方法已在實(shí)際業(yè)務(wù)中被廣泛接受，成為各國(guó)數(shù)值預(yù)報(bào)中心業(yè)務(wù)系統(tǒng)的重要組成部分。以單一模式預(yù)報(bào)能力國(guó)際領(lǐng)先的歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）提出的發(fā)展目標(biāo)，將預(yù)報(bào)時(shí)效提升到兩周，也是選擇以集合預(yù)報(bào)方法為基礎(chǔ)的[16]。

我們已知實(shí)際大氣真正初始狀態(tài)不可能完全精確獲取，作為模式計(jì)算獲取的初始場(chǎng)就只能是一個(gè)近似值，而其與真值的偏差隨著時(shí)間積分會(huì)快速放大，對(duì)初值的敏感性導(dǎo)致所得到的計(jì)算結(jié)果可能與大氣真實(shí)演變狀況出現(xiàn)較大偏差，或兩個(gè)偏差不大的初值卻得到差別很大的計(jì)算結(jié)果，這與大氣的混沌特性是相符的。集合預(yù)報(bào)的創(chuàng)新之處是不再使用單一的初值啟動(dòng)計(jì)算，而是一組初值的集合，集合中的每個(gè)成員雖不能被確認(rèn)為真值，但都有著同等的代表性。從這些相差不大的初值集合成員就可以得到一個(gè)預(yù)報(bào)結(jié)果的集合，單一的預(yù)報(bào)就轉(zhuǎn)換為一組預(yù)報(bào)結(jié)果，即“集合預(yù)報(bào)”。除了對(duì)初始場(chǎng)進(jìn)行集合外，還可以對(duì)模式的物理過(guò)程和模式本身進(jìn)行集合，目的都是一個(gè)，降低單一預(yù)報(bào)成員的不確定性。而在確立集合成員時(shí)，首先需要確認(rèn)每個(gè)成員特征的一致性，即各成員初始場(chǎng)相差不能過(guò)大，或不同模式或物理過(guò)程的水平大體相當(dāng)，從統(tǒng)計(jì)平均意義上，各成員應(yīng)保持等同性，若成員之間水平相差過(guò)大，如同一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的預(yù)報(bào)員與一個(gè)缺乏實(shí)踐的新手集合，就沒(méi)有實(shí)際意義了；其次是在各成員不出現(xiàn)系統(tǒng)性誤差的基礎(chǔ)上，保持適度的離散性，目的是確保大氣的真值大概率被包含在集合成員之中。如何確定集合成員本身也有不確定性，需要慎重處理，如離散度的要求與預(yù)報(bào)可信度的關(guān)系，會(huì)呈相反走向，離散度愈小，可預(yù)報(bào)性愈高。在初始場(chǎng)上疊加擾動(dòng)是確定初始集合成員的通常做法，要考慮擾動(dòng)場(chǎng)的特征與實(shí)際分析資料可能誤差分布的一致性，以保證所疊加后的初值對(duì)反映實(shí)際大氣狀態(tài)有同樣的代表性，同時(shí)還要保持?jǐn)_動(dòng)場(chǎng)之間在模式計(jì)算的演變方向上保持適當(dāng)?shù)陌l(fā)散度，使集合結(jié)果最大限度包含實(shí)際大氣可能出現(xiàn)的狀態(tài)?？傊?，設(shè)計(jì)和運(yùn)行一個(gè)好的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)不是件容易的事，但最終結(jié)果確實(shí)可以提供單一模式不能提供的信息。

集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品最初級(jí)的應(yīng)用是通過(guò)集合預(yù)報(bào)結(jié)果可以獲取集合均值，形成單一結(jié)果，通常情況下，這一結(jié)果較單一初始場(chǎng)預(yù)報(bào)效果要好[17]，但也僅是提供了大氣變化的一種可能，無(wú)法涵蓋全部，特別是當(dāng)大氣狀態(tài)出現(xiàn)不穩(wěn)定時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大偏差；進(jìn)一步的應(yīng)用則是獲取對(duì)大氣預(yù)報(bào)可信度的分析，通過(guò)方差或標(biāo)準(zhǔn)差可以計(jì)算各集合預(yù)報(bào)成員間的發(fā)散程度，進(jìn)而確定預(yù)報(bào)的可信度；最能完整體現(xiàn)集合預(yù)報(bào)價(jià)值的是通過(guò)所有集合預(yù)報(bào)成員算出單個(gè)預(yù)報(bào)發(fā)生的可能概率，而多個(gè)成員的概率分布則包含了集合預(yù)報(bào)結(jié)果所能提供的完整信息。圖3是英國(guó)氣象局對(duì)一次降雨過(guò)程所做的集合預(yù)報(bào)的示意圖，可以體現(xiàn)集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品的制作過(guò)程和結(jié)果。

圖3 英國(guó)降水36小時(shí)集合預(yù)報(bào)示意圖（紅線和紅框表示單一預(yù)報(bào)結(jié)果，通過(guò)最初的單一初始大氣狀態(tài)分析場(chǎng)（左側(cè)紅點(diǎn)）向前進(jìn)行時(shí)間積分獲得；左側(cè)圓內(nèi)為一組在已知不確定范圍內(nèi)獲取的一組小擾動(dòng)初始場(chǎng)集合，通過(guò)時(shí)間積分獲取了中間多個(gè)框內(nèi)的一組降水預(yù)報(bào)集合，體現(xiàn)了預(yù)報(bào)的不確定性，通過(guò)對(duì)這一集合結(jié)果的處理得到右側(cè)的降水概率分布）[18]

在對(duì)預(yù)報(bào)的不確定性有了較客觀、完整的認(rèn)識(shí)后，天氣預(yù)報(bào)的制作者與使用者都開(kāi)始進(jìn)一步思考如何更完整地提供和使用好氣象信息問(wèn)題。2006年，受美國(guó)國(guó)家天氣局（NWS）之托，美國(guó)國(guó)家科學(xué)院組織專(zhuān)家委員會(huì)完成、發(fā)表了一份調(diào)研報(bào)告，題目為《完整的預(yù)報(bào)：通過(guò)對(duì)不確定性的刻畫(huà)與溝通，有助于利用天氣氣候預(yù)報(bào)做出更好的決策》（Completing the Forecast：Characterizing and Communicating Uncertainty for Better Decisions Using Weather and Climate Forecasts）[19]。報(bào)告針對(duì)預(yù)報(bào)不確定性問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)性分析，最后給出了9條建議，其關(guān)鍵理念是要正確地刻畫(huà)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的不確定性，并同用戶(hù)進(jìn)行有效的交流溝通，使用戶(hù)能對(duì)不確定性也有正確的理解，這樣的預(yù)報(bào)才能算是完整的預(yù)報(bào)。隨后，2008年美國(guó)氣象學(xué)會(huì)（AMS）也針對(duì)預(yù)報(bào)不確定性問(wèn)題發(fā)表了一篇題為《通過(guò)概率預(yù)報(bào)提升天氣信息》（Enhancing Weather Information with Probability Forecasts）的聲明[20]，提出所有天氣預(yù)報(bào)都應(yīng)包括準(zhǔn)確量化的不確定信息，這種概率信息傳播可以產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，用戶(hù)可以通過(guò)明確的不確定性來(lái)做出更好的決策。而完成這一轉(zhuǎn)變并取得效果的前提是改進(jìn)量化不確定性的技術(shù)，如制作集合預(yù)報(bào)。同時(shí)，預(yù)測(cè)人員和用戶(hù)都需要接受培訓(xùn)，掌握如何正確理解和使用概率信息，并增進(jìn)相互間的溝通。

從業(yè)務(wù)應(yīng)用角度，20世紀(jì)70年代開(kāi)始，一些發(fā)達(dá)國(guó)家開(kāi)始嘗試發(fā)布概率預(yù)報(bào)，如美國(guó)，1972年開(kāi)始在業(yè)務(wù)中發(fā)布小尺度雷雨預(yù)報(bào)，1976年開(kāi)始發(fā)布降水類(lèi)型、降水等級(jí)、雷暴、云量、云高、能見(jiàn)度等要素的概率預(yù)報(bào)；進(jìn)入20世紀(jì)80年代，加拿大、日本、澳大利亞及歐洲一些國(guó)家也相繼開(kāi)展了概率天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)[21]。中國(guó)也曾嘗試過(guò)概率預(yù)報(bào)，1995年，上海、北京等大城市相繼試點(diǎn)對(duì)公眾發(fā)布概率天氣要素預(yù)報(bào)，從外界反映看，不夠理想，用戶(hù)對(duì)概率產(chǎn)品缺少足夠的理解，引起了一些認(rèn)識(shí)上的混亂，抱怨較多，僅有一些專(zhuān)業(yè)用戶(hù)表示了肯定和歡迎，試點(diǎn)堅(jiān)持了10年左右，先后停止了，從中也反映出僅有科學(xué)依據(jù)還不能完全解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，用戶(hù)的認(rèn)知、理解、習(xí)慣、實(shí)際需求、提供方式等都會(huì)制約新的變革。

4 結(jié)論

1）數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的發(fā)展通過(guò)依靠數(shù)學(xué)物理方法和探測(cè)、通信、計(jì)算技術(shù)的結(jié)合，解決了天氣預(yù)報(bào)的定量化、客觀化、連續(xù)性等問(wèn)題，但大氣運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性與混沌特征決定了預(yù)報(bào)過(guò)程從始至終都存在其固有的不確定性，難以做到100%的精準(zhǔn)，無(wú)論是預(yù)報(bào)的制作者還是使用者都應(yīng)把握好這一客觀規(guī)律。

2）集合預(yù)報(bào)的發(fā)展為提供客觀的概率預(yù)報(bào)奠定了基礎(chǔ)，較單一預(yù)報(bào)包含了更豐富的預(yù)報(bào)信息，有助于提高數(shù)值預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和對(duì)可預(yù)報(bào)性的認(rèn)識(shí)，應(yīng)進(jìn)一步挖掘其為用戶(hù)提供完整氣象信息服務(wù)的價(jià)值。

3）將盡可能準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)產(chǎn)品和可量化的誤差都如實(shí)告知用戶(hù)，從理念上無(wú)疑是正確的，雖與理想化精準(zhǔn)預(yù)報(bào)相比有一定差距，但可以確保信息的真實(shí)、客觀和完整，并逐漸使預(yù)報(bào)產(chǎn)品的制作者和使用者都建立起正確的觀念和思維方式，客觀地看待天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的偏差。

4）在實(shí)踐中，不能簡(jiǎn)單為之，其中最重要的應(yīng)是預(yù)報(bào)產(chǎn)品的提供者與使用者之間的溝通，用戶(hù)的需求和理解決定著預(yù)報(bào)產(chǎn)品的最終應(yīng)用效果，分析其中的障礙點(diǎn)，打通影響溝通的環(huán)節(jié)，采取適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式，才能實(shí)現(xiàn)完美的預(yù)報(bào)服務(wù)流程。