林惠莎，陳 亮

(福建師范大學(xué)體育科學(xué)學(xué)院,運(yùn)動(dòng)與健康福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350117)

中國(guó)女子冰壺隊(duì)成立于2003年，此后競(jìng)技水平提高迅速，并于2009年獲得世界冰壺錦標(biāo)賽冠軍，此后國(guó)際比賽成績(jī)有所下滑，但技術(shù)層面在亞洲仍處于高水平[1]．對(duì)于水平波動(dòng)的原因，國(guó)內(nèi)學(xué)者認(rèn)為既有后備人才儲(chǔ)備、社會(huì)化程度、專(zhuān)業(yè)場(chǎng)地等導(dǎo)致“基礎(chǔ)實(shí)力不足”[2-4]，也有運(yùn)動(dòng)員在比賽過(guò)程中發(fā)揮不穩(wěn)定、訓(xùn)練安排不合理、心理素質(zhì)薄弱、缺乏比賽經(jīng)驗(yàn)等競(jìng)技性因素[1]．就比賽中的技、戰(zhàn)術(shù)使用與表現(xiàn)而言，呈現(xiàn)出后手得分戰(zhàn)術(shù)體系不成熟[5]、高難技術(shù)的選用與使用欠缺、先手控分能力有限、后手高得分能力較弱[6]等．

冰壺被譽(yù)為冰上象棋[7]，具有直接對(duì)抗性和輪換攻防性的專(zhuān)項(xiàng)特征，技術(shù)動(dòng)作呈現(xiàn)多元變異性的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．冰壺比賽的勝負(fù)不僅取決于運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)能力的發(fā)揮，還與運(yùn)動(dòng)智能及團(tuán)隊(duì)的配合能力密切相關(guān)，體現(xiàn)為在比賽不同競(jìng)技階段的分析、閱讀和應(yīng)對(duì)能力，具體受到本隊(duì)特點(diǎn)、冰面情況、先手、后手、比賽時(shí)段和比分狀態(tài)6個(gè)因素的影響[8]．文獻(xiàn)檢索顯示，目前國(guó)內(nèi)、外有關(guān)冰壺比賽得分的研究既包括投壺命中率與比賽得分間的關(guān)系[9]、比賽戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用效果分析[10]，還包括基于以往比賽結(jié)果的策略?xún)?yōu)化研究[7,11]等．然而，已有研究主要關(guān)注先后手使用和效果的差異性，未能納入對(duì)手競(jìng)技水平和比賽勝負(fù)關(guān)系的變量，由此弱化了策略提出的針對(duì)性．相關(guān)研究已就技戰(zhàn)術(shù)對(duì)中國(guó)女子冰壺隊(duì)的制勝因素進(jìn)行分析，本研究通過(guò)馬爾科夫模型計(jì)算冰壺勝負(fù)場(chǎng)次每局比賽的分值分布概率及先后手策略，能夠客觀有效的反映中國(guó)女子冰壺隊(duì)在面對(duì)強(qiáng)隊(duì)時(shí)的得分特征．面對(duì)國(guó)外冰壺強(qiáng)國(guó)壟斷獎(jiǎng)牌的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)格局[12]，為助力中國(guó)女子冰壺隊(duì)在冬季項(xiàng)目中取得理想的比賽成績(jī)，本研究擬對(duì)冬奧周期中中國(guó)隊(duì)參賽的得分表現(xiàn)進(jìn)行全面解析，特別是在國(guó)家隊(duì)陣容做出重大調(diào)整的背景下，提出針對(duì)常規(guī)戰(zhàn)術(shù)使用的改進(jìn)性策略，可以為中國(guó)女子冰壺隊(duì)的賽前備戰(zhàn)提供參考性建議．

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

以中國(guó)女子冰壺隊(duì)在2022年北京冬奧會(huì)周期中所參加主要國(guó)際賽事的競(jìng)賽過(guò)程為研究對(duì)象．由于冬奧會(huì)冰壺項(xiàng)目?jī)H有10個(gè)參賽名額，參賽隊(duì)為東道主(中國(guó)隊(duì))、世錦賽前6名以及奧運(yùn)資格賽中獲得參賽資格的隊(duì)伍，故本研究選擇的賽事為本冬奧周期中國(guó)隊(duì)參加的國(guó)際賽事，對(duì)手為已獲得冬奧會(huì)參賽資格或競(jìng)技實(shí)力較強(qiáng)的球隊(duì)(女子冰壺世界排名前15名)．具體賽事和場(chǎng)次包括：2018亞太冰壺錦標(biāo)賽(3場(chǎng))、2019亞太冰壺錦標(biāo)賽(4場(chǎng))、2019世界冰壺錦標(biāo)賽(13場(chǎng))、2021世界冰壺錦標(biāo)賽(13場(chǎng))．

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)資料調(diào)研

本研究所需數(shù)據(jù)資料包括比賽得分情況、投壺成功率、先手及后手分布．?dāng)?shù)據(jù)資料來(lái)源：世界冰壺聯(lián)合會(huì)官網(wǎng)(https:∥worldcurling.org/broadcasts/)、國(guó)際奧委會(huì)官網(wǎng)(https:∥olympics.com/en/)．

1.2.2 馬爾科夫決策模型

馬爾科夫決策(markov decision process，MDP)是在環(huán)境中模擬智能體的隨機(jī)性策略與回報(bào)的數(shù)學(xué)模型，其過(guò)程是根據(jù)各階段的行動(dòng)，在狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率不同的情況下，選擇最佳行動(dòng)的模型[7]．已有研究證實(shí)，冰壺運(yùn)動(dòng)與馬爾科夫“離散型”運(yùn)動(dòng)相似，因此，可效仿馬爾科夫運(yùn)動(dòng)進(jìn)行先手、后手最佳戰(zhàn)略的預(yù)測(cè)[11]．本研究根據(jù)冰壺比賽得分分布狀態(tài)，通過(guò)MDP過(guò)程得出冰壺比賽各局次的最佳狀態(tài)．具體步驟及算法如下：

(1)確定冰壺比賽的先手或后手狀態(tài)St=(dt,ht).其中，t∈{1,…,10}，dt∈整數(shù)，d為較之對(duì)手的比分差距；ht=1代表?yè)碛泻笫謾?quán)．

(2)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

當(dāng)xt>0時(shí)，球隊(duì)在t局得分，t+1時(shí)對(duì)手獲得后手機(jī)會(huì)；當(dāng)xt=0時(shí)，t是維持原先后手狀態(tài)；當(dāng)xt<0時(shí)，球隊(duì)在下一局拿回后手權(quán)，即ht+1=1.

(3)最優(yōu)模式建構(gòu).依照參賽獲勝的目標(biāo)，冰壺比賽的競(jìng)技過(guò)程通過(guò)先后手變化影響比賽結(jié)果.其中，首局St=0，最優(yōu)模式R(St,a)=0；St+1依據(jù)行動(dòng)a決定向下一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率P(St+1|St,a)，由此得出相應(yīng)的最佳模式R(St+1,a)．

2 研究結(jié)果

對(duì)冰壺比賽時(shí)間段的分類(lèi)國(guó)內(nèi)、外學(xué)者們提出了不同的觀點(diǎn)，以往冰壺比賽時(shí)間段分類(lèi)方法是將10局比賽分為開(kāi)局(1-3局)、中局(4-9局)和末局(10局)[13]；王珂等[8]通過(guò)訪談國(guó)內(nèi)、外冰壺專(zhuān)家，將冰壺比賽時(shí)間段分為首局(第1局)、中局(第5局結(jié)束)和末局(第9局開(kāi)始)；但通過(guò)研究不同時(shí)間段勝率對(duì)比賽勝負(fù)的影響發(fā)現(xiàn)，第1局和第9局開(kāi)始為重要的時(shí)間點(diǎn)[11]，其特征對(duì)中國(guó)女子冰壺隊(duì)比賽的勝負(fù)具有深遠(yuǎn)影響，因此，本研究采用李妍等[14]所使用的比賽時(shí)間段分類(lèi)形式，將比賽分為4個(gè)階段，即開(kāi)局(第1局)、中局(2-8局)、晚局(第9局)和末局(第10局)．

2.1 整場(chǎng)比賽得分概率

依據(jù)所調(diào)查的數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)女子冰壺隊(duì)在同一賽段或同一局次下，獲勝場(chǎng)次與失利場(chǎng)次的得分特征有其差異性．為此，分別對(duì)獲勝場(chǎng)次和失利場(chǎng)次的得分概率情況進(jìn)行分析，旨在通過(guò)不同局次、不同賽段的得分表現(xiàn)特征，探尋影響比賽勝負(fù)的制勝規(guī)律．本研究使用MDP得出了中國(guó)女子冰壺隊(duì)在獲勝和失利時(shí)每局比賽的得分概率，結(jié)果如表1和表2所示．

表1 中國(guó)女子冰壺隊(duì)獲勝場(chǎng)次每局比賽的得分概率表Tab.1 Scoring probability table of Chinese Women’s Curling Team in each end of the victory round

在獲勝狀況下(表1)，從整體平均值來(lái)看，-1分至2分的概率之和高達(dá)83.4%，除此之外，僅有第9局在-2分時(shí)的概率為23.0%，且-2分以上和2分以上的概率均值僅分別為1.8%和7.2%．與之相對(duì)，概率高于30.0%的得分值數(shù)量較少，且均分布于-1分至2分之間，由此表明雖然中國(guó)隊(duì)的整體高得分能力有限，但具有較強(qiáng)的控分能力，即整體呈現(xiàn)出穩(wěn)定卻不“出彩”的發(fā)揮．

中國(guó)女子冰壺隊(duì)獲勝時(shí)，不同賽段的得分表現(xiàn)呈現(xiàn)出如下特征．在比賽開(kāi)局方面，得分概率多分布于0分右側(cè)，僅有失1分的情況出現(xiàn)，且概率僅為5.9%，由此認(rèn)為，中國(guó)隊(duì)開(kāi)局多能夠快速進(jìn)入比賽狀態(tài)．在比賽中局方面，失分概率呈現(xiàn)出從左向中集中的態(tài)勢(shì)，雖然在第3局和第7局失1分的概率分別達(dá)到47.1%和43.8%，但概率分布的分值數(shù)量明顯減少，在第5局中分值僅分布在1分與2分中，概率均僅有17.6%，并且有5.9%失5分的情況，由此認(rèn)為，比賽中局呈現(xiàn)出前段表現(xiàn)下降，后段逐步回升的特點(diǎn)，與之相比，得分概率的分值分布相對(duì)較廣且概率值普遍較低，認(rèn)為中國(guó)隊(duì)比賽中局的穩(wěn)定性不足，既可能獲得4分的高分值，也難以穩(wěn)定地獲得1分或2分．在比賽晚局方面，分值主要分布在左側(cè)，失1分的概率達(dá)到38.5%，而得1分的概率僅為7.7%，由此認(rèn)為，中國(guó)隊(duì)晚局能夠在控-1分的情況下拿下第10局比賽的后手權(quán)．在比賽末局方面，本研究考察的比賽中僅出現(xiàn)得1分或得2分，概率值分別為66.7%和33.3%，表明中國(guó)隊(duì)在獲勝情況下最后一局的發(fā)揮具有穩(wěn)定性．

表2 中國(guó)女子冰壺隊(duì)失敗場(chǎng)次每局比賽的得分概率表Tab.2 Scoring probability table of Chinese Women’s Curling Team in each end of the failure round

在失利狀況下(表2)，從整體平均值來(lái)看，-2分至2分的概率基本均超過(guò)10.0%，5個(gè)分值之和高達(dá)91.1%；在9個(gè)概率超過(guò)30.0%的得分值中，負(fù)分得分值占據(jù)6個(gè)，正分得分值僅為2個(gè)，由此認(rèn)為，雖然中國(guó)隊(duì)在失利場(chǎng)次中得分與控分表現(xiàn)均不盡如人意，但在整體上較少呈現(xiàn)高失分現(xiàn)象．

中國(guó)女子冰壺隊(duì)失利時(shí)，不同賽段的得分表現(xiàn)呈現(xiàn)出如下特征．從開(kāi)局至中局前中段，即第1-6局，中國(guó)隊(duì)得分表現(xiàn)不佳，其中，開(kāi)局得分全部集中在-2分至0分，表明中國(guó)隊(duì)比賽開(kāi)始即處于落后狀態(tài)；中局的中前段(2-6局)得1分以上的分值較少且失1分以上的分值較多，表明中國(guó)隊(duì)在首局不利的情況下仍難以找到應(yīng)對(duì)方案，比分劣勢(shì)難以挽回甚至繼續(xù)加大．中局后段和晚局(7-9局)得2分概率明顯增加，但失分并未明顯減少，表明落后狀態(tài)下中國(guó)隊(duì)試圖加強(qiáng)進(jìn)攻縮小分差，但相對(duì)“激進(jìn)”的打法卻也存在失分隱患．末局得分概率全部集中在-2分至1分，且失分概率達(dá)到66.7%，表明在決定性的末局比賽中，中國(guó)隊(duì)在對(duì)方積極防守策略下難以逆轉(zhuǎn)比賽．

2.2 先后手得分概率情況

普遍認(rèn)為，在冰壺比賽某一局中，與先手球隊(duì)相比，后手球隊(duì)得分概率占優(yōu)，所使用的戰(zhàn)術(shù)更有利于每局比賽的最終得分[15]．大多數(shù)情況下，后手方的主要任務(wù)是在不丟分的基礎(chǔ)上多得分，而先手方的主要任務(wù)則是“偷分”或盡量少丟分[14]．因此，面對(duì)比賽進(jìn)程中的特定競(jìng)技階段，當(dāng)球隊(duì)擁有某一局比賽先手或后手權(quán)時(shí)，所采取的比賽策略自然有所不同，由此便會(huì)產(chǎn)生差異化的局間得分概率．本研究分別對(duì)中國(guó)女子冰壺隊(duì)在先后手情況下獲勝場(chǎng)次和失利場(chǎng)次的得分表現(xiàn)進(jìn)行分析，并探尋其影響比賽勝負(fù)的得分規(guī)律．

在擁有后手權(quán)并獲勝狀況下(表3)，從整體平均值來(lái)看，失分概率之和為12.1%；每局比賽單一失分概率值均不高于25.0%，其中，僅有第4局和第9局出現(xiàn)失2分的現(xiàn)象；與之相比，得1分至3分的概率之和為68.5%，在各局得1分或2分的概率中，高于30.0%的得分值數(shù)量多達(dá)12個(gè)，不但占全部高概率分值的80.0%，而且占所有局次得1分與2分總數(shù)的60.0%；得2分以上概率值之和為10.3%，且僅有第6局得4分的概率達(dá)到30.0%．由此表明，中國(guó)隊(duì)在擁有后手權(quán)的局次中，穩(wěn)定性普遍較高，具體表現(xiàn)為失誤率較低且整體進(jìn)攻發(fā)揮效率有限．

表3 中國(guó)女子冰壺隊(duì)后手情況下獲勝場(chǎng)次每局比賽的得分概率表Tab.3 Scoring probability table of Chinese Women’s Curling Team in each end of the victory round with the hammer

中國(guó)女子冰壺隊(duì)擁有后手權(quán)且獲勝時(shí)，不同賽段的得分表現(xiàn)呈現(xiàn)出如下特征．在比賽開(kāi)局方面，得分概率之和高達(dá)80.0%，僅有失1分的現(xiàn)象出現(xiàn)(10.0%)，表明中國(guó)隊(duì)在開(kāi)局時(shí)基本可以有效利用后手優(yōu)勢(shì)取得開(kāi)局勝利．在比賽中局方面，高概率分值集中分布在1分與2分之間，雖然3分的概率值相對(duì)較低但出現(xiàn)局次較多，與之相比，失分概率值均較低且大致分布在-1分中，由此認(rèn)為，在中段比賽中中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)出較強(qiáng)進(jìn)攻的意愿，然而由于進(jìn)攻能力不足，實(shí)際高得分概率有限．在比賽晚局方面，0分的概率達(dá)到50.0%，-2分和1分的概率值均達(dá)到25.0%，表明雖然中國(guó)隊(duì)多能夠以空局結(jié)束該局比賽，為第10局比賽保留后手權(quán)，但戰(zhàn)術(shù)打法仍存在隱患，易出現(xiàn)失誤被對(duì)手控分以及失去2分．在比賽的末局方面，1分、2分的概率分別達(dá)到66.7%和33.3%，得分率為100%，認(rèn)為在后手獲勝的情況下，中國(guó)隊(duì)能夠?qū)⑼砭种朴喌牟呗赞D(zhuǎn)化為比賽獲勝．

在擁有后手權(quán)但失利狀況下(表4)，從整體平均值來(lái)看，失分概率之和達(dá)到27.3%，概率值分布較廣，各局次失分時(shí)有3個(gè)概率值超過(guò)30.0%；平均得分概率之和為59.9%，其中得1分和2分的概率分別為34.3%和23.1%，得高分(4分)的概率僅為2.5%，且僅在第3局中出現(xiàn)，由此表明在失利的后手局比賽中，中國(guó)隊(duì)不佳比賽表現(xiàn)具有進(jìn)攻能力差，易被對(duì)手控分，失誤頻繁等特征．

中國(guó)女子冰壺隊(duì)擁有后手權(quán)且失利時(shí)，不同賽段的得分表現(xiàn)呈現(xiàn)出如下特征．在比賽開(kāi)局方面，得分概率為0.0%，表明中國(guó)隊(duì)或多采用主動(dòng)放棄的策略以便繼續(xù)獲得第2局比賽的后手權(quán)，或發(fā)揮失誤丟失了后手權(quán)優(yōu)勢(shì)．在比賽的中局前中段，得分概率走向大致呈現(xiàn)出由右向左偏移的態(tài)勢(shì)，30.0%以上的概率值集中分布在1分，而負(fù)分分值卻不斷增加，由此表明，在開(kāi)局失利的情況下，中國(guó)隊(duì)的狀態(tài)仍持續(xù)下滑，難以扭轉(zhuǎn)場(chǎng)上的局勢(shì)．在比賽的中局后段，即第7-8局，2分概率值均高達(dá)60.0%，失分概率減少，其中第7局失分概率為0.0%，表明中國(guó)隊(duì)直至中局比賽后段才漸入佳境．在比賽的晚局方面，中國(guó)隊(duì)0分的概率僅為20.0%，1分和2分的概率分別達(dá)到30.0%和40.0%，認(rèn)為由于前半段比賽的失利，中國(guó)隊(duì)仍試圖在晚局比賽中爭(zhēng)取縮小比分差距，并放棄末局比賽的后手權(quán)，然而低得分并無(wú)法挽回局面．在比賽的末局方面，分值均分布于-1分和1分中，且失分概率達(dá)到60.0%，由此表明在失利的比賽中，中國(guó)隊(duì)難以在決定勝負(fù)的末局比賽中以“出彩”的表現(xiàn)扭轉(zhuǎn)局面．

表4 中國(guó)女子冰壺隊(duì)后手情況下失敗場(chǎng)次每局比賽的得分概率表Tab.4 Scoring probability table of Chinese Women’s Curling Team in each end of the failure round with the hammer

在對(duì)方擁有后手權(quán)但比賽獲勝狀況下(表5)，從整體平均值來(lái)看，-1分至2分的概率之和高達(dá)84.2%，各局比賽的高概率值均分布于0分與-1分之中；得分率之和達(dá)到27.1%，而-1分及以下得分概率之和為13.9%，2分及以上得分概率之和為10.4%，由此表明中國(guó)隊(duì)在先手局比賽中雖然高得分能力有限，但總體防守能力較強(qiáng)，發(fā)揮穩(wěn)定性較好，呈現(xiàn)出優(yōu)異的控分能力．

表5 中國(guó)女子冰壺隊(duì)先手情況下獲勝場(chǎng)次每局比賽的得分概率表Tab.5 Scoring probability table of Chinese Women’s Curling Team in each end of the victory round without the hammer

中國(guó)女子冰壺隊(duì)在先手情況下獲勝時(shí)，不同賽段的得分表現(xiàn)呈現(xiàn)出如下特征．在比賽開(kāi)局方面，開(kāi)局得分全部集中在0分至2分，且無(wú)失分現(xiàn)象發(fā)生，且得分概率之和為42.9%，0分概率為57.1%，由此表明中國(guó)隊(duì)在開(kāi)局時(shí)可以達(dá)成先手時(shí)普遍認(rèn)為的理想得分模式，即在無(wú)法“偷分”的情況下，會(huì)選擇以平局結(jié)束首局比賽．在比賽的中局方面，得分概率分布大致呈現(xiàn)出由左向右偏移的趨勢(shì)，6個(gè)概率超過(guò)30.0%的得分值中，-1分得分值占據(jù)5個(gè)，-1分以上的概率值相對(duì)較低且數(shù)量較少，失2分以上的概率值均出現(xiàn)在中局前半段，其中，第5局中竟然出現(xiàn)了失5分的現(xiàn)象；在得分上，雖概率值分布較廣，但普遍值較低且分布不均衡，得分概率多分布于1分與2分之中，單一概率值均未超過(guò)30.0%，僅在個(gè)別局次出現(xiàn)得3分或4分的現(xiàn)象．由此表明，其一，中國(guó)隊(duì)雖在中局時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的控分能力，但在中局前半段會(huì)出現(xiàn)防守不到位、戰(zhàn)術(shù)失誤而被對(duì)手取得高分的現(xiàn)象；其二，隨著比賽的進(jìn)行，中國(guó)隊(duì)能夠在穩(wěn)固防守的情況下積極進(jìn)攻，但“偷分”能力穩(wěn)定性不足．在比賽晚局方面，-1分的概率值達(dá)到55.6%，-2分和2分的概率值均為22.2%，由此表明，其一，中國(guó)隊(duì)在晚局呈現(xiàn)出較強(qiáng)的控分能力，多能夠以控-1分的情況下拿下第10局比賽的后手權(quán)，其二，中國(guó)隊(duì)仍試圖加強(qiáng)進(jìn)攻，不給對(duì)手留有扭轉(zhuǎn)局面的機(jī)會(huì)，然而也會(huì)出現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)失誤、防守不到位而被對(duì)手取得2分的現(xiàn)象．在末局比賽方面，第10局比賽無(wú)比分?jǐn)?shù)據(jù)，因所納入的先手局比賽中在獲勝的狀況下全部出現(xiàn)對(duì)手提前認(rèn)輸現(xiàn)象．

在對(duì)方擁有后手權(quán)但比賽失利狀況下(表6)，從整體平均值來(lái)看，0分至-3分的概率之和高達(dá)90.7%，其中-3分的概率值達(dá)到10.8%，且有2.8%的概率失-3分以下；與之相對(duì)，得1分和2分概率較低，且無(wú)得2分以上的現(xiàn)象發(fā)生；在共計(jì)14個(gè)高概率值中，失分概率占據(jù)13個(gè)，其中-2分占據(jù)4個(gè)．由此表明，在先手局比賽中中國(guó)隊(duì)幾乎喪失得分能力，并呈現(xiàn)出防守及控分能力均較差的特點(diǎn)．

表6 中國(guó)女子冰壺隊(duì)先手情況下失敗場(chǎng)次每局比賽的得分概率表Tab.6 Scoring probability table of Chinese Women’s Curling Team in each end of failure round with the hammer

中國(guó)女子冰壺隊(duì)在先手情況下失利時(shí)，不同賽段的得分表現(xiàn)呈現(xiàn)出如下特征．從開(kāi)局至中局中前段，即第1-6局，0分以上的概率幾乎為零，其中，開(kāi)局得分全部集中在-2分至0分，表明中國(guó)隊(duì)比賽開(kāi)局即處于比分劣勢(shì)的狀態(tài)；中局的中前段(2-6局)僅有第4局出現(xiàn)得1分的現(xiàn)象(11.1%)，與之相對(duì)，失分概率值則相對(duì)較高且分布較廣，第4、5、6局比賽中失2分概率均在30.0%以上，第2、5、6局比賽失3分的概率值均在20.0%以上，第4局比賽中甚至出現(xiàn)失4分(11.1%)的現(xiàn)象，由此表明，中國(guó)隊(duì)在首局失利的情況下難以調(diào)整狀態(tài)并制訂合理的戰(zhàn)術(shù)方案，導(dǎo)致比分差距持續(xù)擴(kuò)大．中局后段0分的概率較小，失高分概率值降低，得分概率值增加，且均為低概率和低分值，雖然第7局失1分的概率高達(dá)83.3%，但也有失5分(16.7%)的現(xiàn)象發(fā)生，由此表明，中國(guó)隊(duì)試圖在中局后段扭轉(zhuǎn)局面，表現(xiàn)出較強(qiáng)的控分能力，然而戰(zhàn)術(shù)策略及自身能力難以應(yīng)對(duì)局勢(shì)．在比賽的晚局，-1分概率達(dá)到60.0%，-3分和1分的概率均達(dá)為20.0%，表明中國(guó)隊(duì)多能夠在晚局比賽中控-1分爭(zhēng)取第10局比賽的后手權(quán)，也嘗試在晚局比賽中加強(qiáng)進(jìn)攻彌補(bǔ)比分落后的局面．末局得分概率全部集中在-2分至1分，失分概率達(dá)到71.5%，而得分概率僅有14.3%，表明中國(guó)隊(duì)面對(duì)比分落后的情況下，通常不具有在比賽末局挽回劣勢(shì)的能力．

3 中國(guó)女子冰壺隊(duì)參賽得分的優(yōu)化策略

3.1 各局次最佳先后手權(quán)選擇策略

本研究依據(jù)整體、先手、后手時(shí)獲勝與失利的得分概率(表1-表6)，將先手與后手定義為2種狀態(tài)，通過(guò)MDP狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程，得出中國(guó)女子冰壺隊(duì)取得勝利時(shí)不同局次“先后手”最優(yōu)模式選擇(表7)．

表7 中國(guó)女子冰壺隊(duì)不同局次的最優(yōu)模式選擇Tab.7 Optimal mode selection of Chinese Women’s Curling Team in different ends

結(jié)果顯示，中國(guó)女子冰壺隊(duì)若贏得比賽的勝利，應(yīng)形成末局后手權(quán)的局次結(jié)構(gòu)，具體策略為，首先，應(yīng)力求開(kāi)局快速進(jìn)入狀態(tài)，即獲得首局比賽的后手權(quán)并贏下該局比賽；其次，進(jìn)入中局后應(yīng)保持優(yōu)異的開(kāi)賽狀態(tài)，在第2局“偷分”成功或迫使對(duì)方平分，以便形成第3、5、7奇數(shù)局先手，第4、6、8偶數(shù)局后手的態(tài)勢(shì)；再次，在晚局比賽中應(yīng)確保在先手局控分下，獲得第10局的后手權(quán)，最終形成“開(kāi)局后手、中局?！肌?、晚局控分、末局后手”的比賽模式．

3.2 開(kāi)局“定勢(shì)”比賽策略

統(tǒng)計(jì)顯示，2018年平昌冬奧會(huì)前4名球隊(duì)(瑞典、韓國(guó)、日本、英國(guó))比賽開(kāi)局普遍表現(xiàn)優(yōu)異，在共計(jì)32場(chǎng)比賽中，其中首局為后手局的比賽共計(jì)15場(chǎng)，擁有后手權(quán)的情況下，獲勝9場(chǎng)，平均得分1分，取得理想戰(zhàn)術(shù)效果的局次(得2分及以上)占比26.67%，其中3分的局次占比13.33%；與之相比，即便在對(duì)方取得后手權(quán)的18場(chǎng)比賽中，獲勝、平分、失利的局次分別為5局、7局、5局，失利局次的平均失分僅為-1分．有研究顯示，世界冰壺強(qiáng)隊(duì)瑞典隊(duì)首局勝率高達(dá)79.49%[8]．與之相對(duì)，在本研究納入的中國(guó)隊(duì)比賽中，獲勝情況下開(kāi)局無(wú)失分，得2分的比賽占比35.29%，但無(wú)得3分及以上的現(xiàn)象，而在失利情況下，中國(guó)隊(duì)甚至開(kāi)局均無(wú)得分．卡方檢驗(yàn)結(jié)果顯示：中國(guó)隊(duì)與平昌冬奧會(huì)前4名球隊(duì)在擁有后手權(quán)時(shí)的得分不具有顯著性差異(P>0.05)，而對(duì)方擁有后手權(quán)時(shí)卻呈現(xiàn)出顯著性差異(X2=4.207，P=0.040)．由此認(rèn)為，中國(guó)隊(duì)在北京冬奧周期的國(guó)際重大賽事面對(duì)高水平球隊(duì)的比賽中，呈現(xiàn)出不弱于強(qiáng)隊(duì)的開(kāi)局先手得分能力，但后手高得分能力不足的特點(diǎn)，或許成為比賽成績(jī)不佳的重要因素．

針對(duì)北京冬奧周期內(nèi)中國(guó)女子冰壺隊(duì)參賽的開(kāi)局得分表現(xiàn)的特征，提出開(kāi)局階段的優(yōu)化策略．第一，研究顯示，冰面的結(jié)冰情況以及干涉程度影響運(yùn)動(dòng)員比賽的發(fā)揮及投壺策略的制定[16]，因此在賽前應(yīng)重視對(duì)比賽場(chǎng)地的熟悉，應(yīng)加快對(duì)冰面的適應(yīng)性以及制定適合開(kāi)局比賽的投壺策略，以便為拿下第1局比賽的后手權(quán)奠定技術(shù)支持．第二，鑒于中國(guó)隊(duì)首局比賽對(duì)比賽結(jié)果的重要作用，本研究認(rèn)為不應(yīng)以“試探冰面”為目標(biāo)[14]，開(kāi)局應(yīng)以穩(wěn)定拿分為目的，在開(kāi)局比賽中在不能夠拿分的情況下，則應(yīng)選擇空局結(jié)束，并力爭(zhēng)在第2局比賽中拿分并形成比分優(yōu)勢(shì)，以便維持表8的最優(yōu)模式．第三，在有助于開(kāi)局戰(zhàn)術(shù)實(shí)施的技術(shù)使用層面，應(yīng)采用失誤趨向小的投壺技術(shù)，如占位、投進(jìn)、擊打等[6]，為達(dá)成賽中技術(shù)使用目標(biāo)，可在北京冬奧會(huì)備戰(zhàn)階段，加強(qiáng)傳進(jìn)、分進(jìn)、粘貼等基本技術(shù)的練習(xí)，并嘗試?yán)貌煌秹鼐€路與落位區(qū)全面發(fā)展投壺技術(shù)．

3.3 中局“積分”比賽策略

綜合平昌冬奧會(huì)前4名球隊(duì)表現(xiàn)，認(rèn)為高水平女子冰壺隊(duì)在比賽中局階段通常發(fā)揮優(yōu)異，即在中局階段均能夠拿下高分，在擁有后手權(quán)的情況下，不論最終比賽結(jié)果如何，每個(gè)局次均存在取得≥3分的現(xiàn)象，取得理想的得分效果的局次(得≥2分)占比7.84%；戰(zhàn)術(shù)失利的局次(失≥3分)占比1.96%；即便在對(duì)方擁有后手權(quán)的情況下，能夠取得“偷分”(3分及以上)表現(xiàn)占比5.04%，出現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)失利的局次(失≥3分)僅占比2.52%．國(guó)外研究顯示，國(guó)際高水平冰壺隊(duì)甚至有能力取得5分或6分的高分，且3分和4分的出現(xiàn)比例相對(duì)較多[7,11]．中局階段為高水平球隊(duì)“積分”的階段，在中局階段，國(guó)際高水平球隊(duì)會(huì)累計(jì)分值，即便在被動(dòng)的先手局亦能夠以高分?jǐn)U大差距，在本研究納入的中國(guó)隊(duì)擁有后手權(quán)比賽中同樣表現(xiàn)優(yōu)異，≥3分的局次僅占比10.09%，而戰(zhàn)術(shù)失利的局次(失≥3分)占比1.83%；但在對(duì)方擁有后手權(quán)的比賽中，中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)明顯不佳，得分≥3分的局次僅占比1.67%，失分≥3分則達(dá)到9.17%，甚至有高達(dá)5分的失分現(xiàn)象出現(xiàn)．由此認(rèn)為，中國(guó)隊(duì)在北京冬奧周期中面對(duì)高水平球隊(duì)的比賽中局時(shí)，呈現(xiàn)出后手得分能力較強(qiáng)，先手局“偷分”與控分能力不足的特點(diǎn)，由此成為面對(duì)強(qiáng)隊(duì)比賽時(shí)的“軟肋”．

針對(duì)北京冬奧周期內(nèi)中國(guó)女子冰壺隊(duì)參賽的中局得分表現(xiàn)特征，提出中局階段的優(yōu)化策略．第一，針對(duì)中國(guó)隊(duì)普遍存在的中局階段得分表現(xiàn)逐步上升的“慢熱型”特征，應(yīng)在賽前加強(qiáng)對(duì)賽程前半段的重視，以“我”為主制定好固定的應(yīng)對(duì)策略，開(kāi)局理想時(shí)應(yīng)避免對(duì)方高得分或“偷分”發(fā)生，確保比分相對(duì)優(yōu)勢(shì)；當(dāng)開(kāi)局不利時(shí)，則不必操之過(guò)急，以免“偷分”不成反而出現(xiàn)高失分的現(xiàn)象，應(yīng)漸進(jìn)式地縮小比分差距直至扭轉(zhuǎn)比分．第二，應(yīng)多采取“積極型”進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)，在后手時(shí)以得2分為主要任務(wù)，在不能得2分以上時(shí)應(yīng)選擇空局，為下一局保留后手權(quán)，在先手時(shí)主要任務(wù)為“偷分”，有些情況應(yīng)迫使對(duì)手只得1分[17]．第三，針對(duì)中國(guó)隊(duì)首局比賽對(duì)比賽結(jié)果作用顯著的特點(diǎn)，應(yīng)加強(qiáng)針對(duì)首局比賽不同賽果的中局應(yīng)對(duì)策略研制．第四，應(yīng)彌補(bǔ)應(yīng)對(duì)強(qiáng)隊(duì)時(shí)的缺點(diǎn)與不足，加強(qiáng)先手“偷分”及防守能力的訓(xùn)練．

3.4 晚局“爭(zhēng)錘子”及末局“穩(wěn)得分”比賽策略

有研究顯示，在2014年索契冬奧會(huì)共計(jì)199場(chǎng)比賽的獲勝場(chǎng)次中，第9局比賽的平均得分相較其它場(chǎng)次較低，其目的在于獲得第10局比賽的后手權(quán)[18]．中國(guó)女子冰壺隊(duì)在晚局比賽中得分表現(xiàn)特征與上述觀點(diǎn)相契合，即在獲勝的場(chǎng)次中，中國(guó)隊(duì)后手時(shí)多以0分、先手時(shí)多以失1分結(jié)束比賽；與之相對(duì)，在失利的場(chǎng)次中后手局以得1分與2分為主．相關(guān)研究認(rèn)為，當(dāng)分?jǐn)?shù)領(lǐng)先2分直至落后3分的情況，選擇力爭(zhēng)第10局的后手權(quán)，比賽的獲勝概率會(huì)大大增加[8]．本研究發(fā)現(xiàn)，在中國(guó)隊(duì)末局比賽中，獲勝時(shí)無(wú)失分現(xiàn)象，而失利時(shí)無(wú)得分現(xiàn)象，在末局得分的比賽中，晚局多為失分及平分．?dāng)?shù)據(jù)顯示，在獲勝的情況下，中國(guó)隊(duì)末局的發(fā)揮穩(wěn)定性尚可，然而在晚局比賽中卻呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的發(fā)揮能力，認(rèn)為比賽中充斥著許多不穩(wěn)定性因素，戰(zhàn)術(shù)的發(fā)揮既受主觀意志的選擇，亦受對(duì)手戰(zhàn)術(shù)的牽制．因此，晚局比賽影響著末局及最終比賽的勝利．然而，中國(guó)隊(duì)雖然有在晚局比賽中控分的能力，但不穩(wěn)定的發(fā)揮亦將成為制約比賽勝負(fù)的重要因素．此外，在北京冬奧周期內(nèi)，中國(guó)女子冰壺隊(duì)在晚局及末局比賽的表現(xiàn)中規(guī)中矩，即既無(wú)高失分現(xiàn)象，亦無(wú)高得分能力．由此認(rèn)為，中國(guó)隊(duì)現(xiàn)有的戰(zhàn)術(shù)打法和運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技實(shí)力尚不具備在晚局及末局比賽中扭轉(zhuǎn)大比分落后的能力．

針對(duì)近一個(gè)奧運(yùn)周期內(nèi)參賽的晚局及末局得分表現(xiàn)特征，提出晚局和末局階段的優(yōu)化策略．第一，當(dāng)比分差距在3分及以下時(shí)，晚局及末局應(yīng)以“求穩(wěn)”為主，其目的在于能夠在晚局比賽中拿下末局比賽的后手權(quán)，具體策略為，先手局能夠穩(wěn)定控-1分，后手局能夠穩(wěn)定以0分結(jié)束該局比賽．第二，當(dāng)大比分落后時(shí)，應(yīng)打破常規(guī)策略，采取更加“激進(jìn)”的進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)，為保證這一策略的實(shí)現(xiàn)，在備戰(zhàn)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)高難技術(shù)使用的穩(wěn)定性，如投進(jìn)、輕磕、旋進(jìn)等進(jìn)攻型打法的使用[15]．第三，擦冰是導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)員疲勞的主要原因，而擦冰疲勞會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的投壺準(zhǔn)度產(chǎn)生負(fù)面影響[19]，由此認(rèn)為，疲勞可能是導(dǎo)致中國(guó)隊(duì)在比賽晚局及末局比賽中難取得高分的重要因素．因此，在備戰(zhàn)中應(yīng)嘗試在不穩(wěn)定條件下進(jìn)行抗阻訓(xùn)練，并把握運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的“黃金期”，加強(qiáng)有氧基礎(chǔ)訓(xùn)練和間歇訓(xùn)練，并注意二者的訓(xùn)練比例[20]．

3.5 運(yùn)動(dòng)員專(zhuān)項(xiàng)能力提高策略

對(duì)本研究納入比賽的中國(guó)女子冰壺隊(duì)投壺成功率統(tǒng)計(jì)顯示：勝場(chǎng)平均值為78.5%，一壘83.2%、二壘77.9%、三壘76.9%、四壘75.9%；負(fù)場(chǎng)平均值為76.2%，一壘82.3%，二壘76.7%，三壘73.7%，四壘72.2%．投壺成功率與2009年世錦賽中國(guó)女隊(duì)[21](其中勝場(chǎng)平均值為83.5%，一壘86.5%，二壘83.4%，三壘82.7%，四壘82.9%；負(fù)場(chǎng)平均值為80.2%，一壘86.3%，二壘81.5%，三壘80.5%，四壘77.6%)和2014年索契冬奧會(huì)[18](其中勝場(chǎng)平均值為80.5%，一壘83.8%、二壘79.8%、三壘79.7%、四壘78.6%；負(fù)場(chǎng)平均值為81.0%，一壘85.0%、二壘79.8%、三壘79.4%、四壘79.6%)相比均相對(duì)較差．此前的研究認(rèn)為，中國(guó)隊(duì)的投壺成功率呈現(xiàn)逐年下降，且該趨勢(shì)與近些年隊(duì)伍人員調(diào)整有關(guān)[8]．經(jīng)調(diào)查表明2018平昌冬奧會(huì)后3名女隊(duì)老將退役，而現(xiàn)今的中國(guó)女子冰壺隊(duì)由一批年輕隊(duì)員組成，且在近4年的比賽中未形成固定的比賽陣容．鑒于比賽經(jīng)驗(yàn)對(duì)影響比賽表現(xiàn)的重要作用[22]，由此認(rèn)為，北京冬奧周期中中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)不佳，且多次出現(xiàn)失3分及以上的現(xiàn)象，或許運(yùn)動(dòng)員比賽經(jīng)驗(yàn)不足、參賽陣容不固定，是導(dǎo)致技戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用不合理與不穩(wěn)定，以及投壺成功率偏低的原因之一．

中國(guó)女子冰壺隊(duì)在北京冬奧會(huì)中表現(xiàn)呈現(xiàn)出心理能力不高、經(jīng)驗(yàn)不足、場(chǎng)地適應(yīng)性較差、團(tuán)隊(duì)配合不佳[23]的特點(diǎn)，結(jié)合本研究上述特征認(rèn)為：第一，針對(duì)中國(guó)女子冰壺隊(duì)一壘、二壘發(fā)揮相對(duì)穩(wěn)定，而三壘、四壘尤其是四壘穩(wěn)定性較差，建議加強(qiáng)專(zhuān)項(xiàng)身體素質(zhì)訓(xùn)練與技術(shù)能力表現(xiàn)相契合，通過(guò)提高精細(xì)性基本技術(shù)穩(wěn)定一壘、二壘投壺技術(shù)，以及復(fù)雜性高難技術(shù)提高三壘、四壘投壺技術(shù)，并且注重對(duì)冰面結(jié)晶情況及干涉程度的適應(yīng)能力的訓(xùn)練．第二，提高投壺時(shí)關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)性、平衡能力、力量素質(zhì)、軀體本體感覺(jué)等[24-25]，以增強(qiáng)上下肢的絕對(duì)力量和力量耐力，使慢肌纖維的穩(wěn)定性、平衡與核心力量、柔韌素質(zhì)與力量素質(zhì)的均衡發(fā)展，幫助運(yùn)動(dòng)員提高投壺穩(wěn)定性[26-28]．第三，在米蘭冬奧周期的長(zhǎng)期備戰(zhàn)中，建議固定參賽陣容，盡早確定壘次順序及整體打法風(fēng)格，提高專(zhuān)項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用能力，將風(fēng)格、技術(shù)能力、團(tuán)隊(duì)配合度三者整體化發(fā)展，并通過(guò)實(shí)戰(zhàn)與模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練進(jìn)行演練，以增加大賽經(jīng)驗(yàn)，提高團(tuán)隊(duì)配合度．

4 小結(jié)

以中國(guó)女子冰壺隊(duì)北京冬奧周期與高水平球隊(duì)之間的比賽為考察對(duì)象，通過(guò)馬爾科夫決策模型求得其在先手與后手情況下，獲勝與失利時(shí)的得分概率，認(rèn)為比賽開(kāi)局和晚局的得分特征，以及末局比賽的先、后手權(quán)與勝負(fù)結(jié)果關(guān)系重大，比賽中局呈現(xiàn)出“不穩(wěn)定性”及“慢熱型”的特征；在獲勝的情況下，具有高得分能力有限和控分能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，而在失利的情況下得分與控分能力均較差．與國(guó)外強(qiáng)隊(duì)相比，中國(guó)女子冰壺隊(duì)呈現(xiàn)出后手局得分能力不弱，先手局“偷分”及防守能力不足的特征．針對(duì)北京冬奧周期內(nèi)參賽成績(jī)不佳的現(xiàn)實(shí)，提出的備戰(zhàn)策略包括：盡量遵循最優(yōu)“先后手”模式；重視首局戰(zhàn)術(shù)策略達(dá)成的技術(shù)能力培養(yǎng)；加強(qiáng)中局對(duì)前段競(jìng)技過(guò)程的控制；提高晚局控分和末局得分能力；強(qiáng)化專(zhuān)項(xiàng)能力提高投壺成功率，并增加高難技術(shù)的訓(xùn)練與實(shí)戰(zhàn)嘗試．