劉志杰 劉 恒 毛文菊 楊福增 王 旺 秦紀(jì)鳳

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部蘋果全程機械化科研基地， 陜西楊凌 712100；3.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部北方農(nóng)業(yè)裝備科學(xué)觀測實驗站， 陜西楊凌 712100)

0 引言

我國蘋果種植面積占世界50%以上，傳統(tǒng)果園種植面積約占果園種植總面積的75%[1]。傳統(tǒng)果園樹間枝組交叉、低矮密閉，果園機械通過性差，生產(chǎn)作業(yè)仍以人工為主[1-2]。隨著農(nóng)業(yè)勞動力減少、農(nóng)村老齡化問題日漸突出，“用工荒”、“用工貴”問題嚴(yán)峻[3-4]。發(fā)展多機器人協(xié)同技術(shù)，提高機器作業(yè)效率，已逐漸成為果園現(xiàn)代化、智能化發(fā)展的研究熱點[5-9]。

通信作為多機器人系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，是實現(xiàn)農(nóng)業(yè)多機器人協(xié)同作業(yè)的重要基礎(chǔ)[10-12]。研究通信信號在果園中的傳播特性，可為農(nóng)業(yè)多機器人無線通信系統(tǒng)設(shè)計提供理論指導(dǎo)[13-14]。

郭秀明等[15]研究了蘋果園中2.4 GHz射頻信號在距離地面高度0.5(主干高度)、1.0、1.5、…、3.0 m(冠層高度)處不同距離下的信號接收強度和丟包情況，發(fā)現(xiàn)信號衰減符合對數(shù)損耗模型，并得到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)天線最佳部署高度為3.0 m。

在實際應(yīng)用于傳統(tǒng)蘋果園環(huán)境的多機器人通信系統(tǒng)中，通信節(jié)點架設(shè)位置必須低于果樹第一側(cè)枝高度(其高度不高于1.2 m)，方能保證多機器人在果園環(huán)境中良好的通過性。目前，未見對無線信號在傳統(tǒng)蘋果園地面與果樹第一側(cè)枝高度范圍內(nèi)的傳播特性研究。因此，針對農(nóng)業(yè)多機器人的通信需求，有必要對無線通信信號在傳統(tǒng)蘋果園環(huán)境下的傳播特性進(jìn)行研究。

本文擬對2.4 GHz Wi-Fi信號在傳統(tǒng)蘋果園中的傳播特性進(jìn)行研究。在4種不同節(jié)點高度下測量Wi-Fi信號沿著多機器人(以3臺機器人為例)4種編隊方式形成的路徑下的信號強度，建立無線信號在傳統(tǒng)蘋果園中傳播的預(yù)測模型，為多機器人無線通信節(jié)點部署提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗環(huán)境

試驗地點選在陜西省渭南市白水縣西北農(nóng)林科技大學(xué)白水蘋果試驗示范站西南方向400 m處的傳統(tǒng)蘋果園(35°12′24.444″N，109°32′33.612″E)，選取試驗蘋果園中長勢均勻的果樹區(qū)域進(jìn)行試驗。試驗區(qū)蘋果果樹品種為“紅富士”，開心形樹形，果樹枝組交叉密閉，樹冠透光率小于30%(行間枝條有不同程度修剪)，樹齡15 a左右，種植面積9 900 m2(180 m×55 m)，株距約3 m，行距約4 m，樹高約3 m，果樹第一側(cè)枝高度距地面約1.2 m，部分側(cè)枝低至1 m左右。為減小天氣的影響，選連續(xù)晴天天氣開展試驗，試驗時，風(fēng)速2～4 m/s。試驗果園附近無通信基站，且往來車輛較少。

試驗時間為2020年8月25日至9月5日，此時試驗區(qū)蘋果處于成熟期，果實體積最大，枝葉最為繁茂(圖1)，對Wi-Fi信號傳播的影響最大[15]。

圖1 試驗區(qū)蘋果園環(huán)境Fig.1 Environment of apple orchard in pilot area

1.2 試驗材料

試驗選用與農(nóng)業(yè)多機器人無線通信模塊相同的2.4 GHz頻段。采用成都億佰特公司的E103-W02DTU(以TI公司的CC3200為核心)作為Wi-Fi信號的發(fā)射端和接收端，發(fā)射功率20 dBm，支持標(biāo)準(zhǔn)的IEEE 802.11b/g/n協(xié)議和完整的TCP/IP協(xié)議棧，支持STA/AP工作模式。為提高信號在果園中的傳播能力，模塊外接TX2400-XPL-150型全向天線，天線增益為3.5 dBi。

通信模塊通過USB轉(zhuǎn)232串口線連接計算機后，借助AccessPort串口調(diào)試工具，利用AT指令將發(fā)射端設(shè)置為AP模式，并建立TCP服務(wù)器；接收端設(shè)置為STATION模式并連接發(fā)射端AP，通過TCP Client方式與發(fā)射端建立通信。

本研究中無線信號路徑損耗測試系統(tǒng)(圖2)以微控制器ATMEGA328P-AU為核心，通過TTL轉(zhuǎn)RS485模塊與發(fā)射端的數(shù)傳電臺連接，并持續(xù)給發(fā)射端的數(shù)傳電臺發(fā)送數(shù)據(jù)，接收端的數(shù)傳電臺通過TCP/IP協(xié)議接收發(fā)射端的數(shù)傳電臺數(shù)據(jù)；使用2塊鋰離子電池分別給控制器以及數(shù)傳電臺供電。利用安捷倫N9912A型手持式頻譜分析儀采集接收端處的接收信號強度，其他設(shè)備包括2個三腳架及MS6252B型數(shù)字風(fēng)速表。

圖2 果園無線信號路徑損耗測試系統(tǒng)Fig.2 Wireless signal path loss test system for orchards1.三腳架Ⅰ 2.鋰電池Ⅰ 3.接收端數(shù)傳電臺 4.接收端天線 5.發(fā)射端天線 6.發(fā)射端數(shù)傳電臺 7.鋰電池Ⅱ 8.三腳架Ⅱ

1.3 試驗設(shè)計

根據(jù)農(nóng)業(yè)多機器人作業(yè)時的通信需求，試驗選取的Wi-Fi信號傳播影響因素包括：Wi-Fi信號的發(fā)射節(jié)點高度hs、接收節(jié)點高度hr、發(fā)射節(jié)點與接收節(jié)點間的距離d，以及多機器人直線型、小間距V形、大間距V形、并排型等4種典型編隊方式[16-17](圖3，圖中A為領(lǐng)航機器人，B、C為跟隨機器人)。

圖3 果園多機器人編隊方式Fig.3 Multi-robot formation in orchard

果園環(huán)境中通信基礎(chǔ)設(shè)施缺乏，利用Wi-Fi自組網(wǎng)(Ad Hoc)可實現(xiàn)多機器人間的數(shù)據(jù)交互，傳輸速度快，數(shù)據(jù)傳輸實時性能滿足傳統(tǒng)蘋果園多機器人無線通信系統(tǒng)需求[18]。對采用Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)相互通信的農(nóng)業(yè)多機器人而言，每個節(jié)點既可以作為主機收發(fā)數(shù)據(jù)，又可以作為路由轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。因此，多機器人無線通信信號傳播特性研究可以簡化成2個通信節(jié)點間的信號傳播問題。

(1)節(jié)點垂直部署設(shè)計

無線信號節(jié)點部署高度受蘋果園環(huán)境影響。若節(jié)點部署位置過高，多機器人及無線信號天線易受果樹低矮枝組影響，導(dǎo)致其在傳統(tǒng)蘋果園中的通過性差；若節(jié)點部署位置過低，易加劇雜草對信號傳播(包括反射、繞射等)的影響。由于機器人無線信號節(jié)點高度按天線底座高度計算，天線長0.15 m，為保證農(nóng)業(yè)多機器人在果園行間行走、株間轉(zhuǎn)彎時良好的通過性，并結(jié)合試驗區(qū)果園實際環(huán)境(最低側(cè)枝1 m左右)，設(shè)定蘋果園內(nèi)Wi-Fi發(fā)射節(jié)點與接收節(jié)點的高度分別為0.45、0.55、0.65、0.75 m，Wi-Fi收發(fā)節(jié)點在垂直方向的部署方案如圖4所示。

圖4 節(jié)點垂直部署方案Fig.4 Node vertical deployment scheme

(2)節(jié)點水平部署設(shè)計

無線信號節(jié)點按果園多機器人編隊方式水平部署，如圖5所示。Wi-Fi信號發(fā)射、接收節(jié)點水平測試間距需考慮機器人間的安全距離及果園行距、株距?，F(xiàn)有機器人車身長約1.2 m，為保證作業(yè)安全性，需保持至少為1 m的安全距離，因此設(shè)定Wi-Fi信號收發(fā)節(jié)點沿B1線的水平測試間距為2.5 m(取整后)。沿B4線的測試間距為2 m(行距的一半)，發(fā)射節(jié)點位于行距中間且與樹干平齊。

圖5 節(jié)點水平部署方案Fig.5 Node level deployment scheme

將發(fā)射節(jié)點分別放置在測量起點距地面0.45、0.55、0.65、0.75 m高度處，并將接收節(jié)點放置在距測量起點2.5、5、…、20 m的位置；利用N9912A型手持式頻譜分析儀分別測量接收節(jié)點高度為0.45、0.55、0.65、0.75 m時的Wi-Fi信號強度，每個高度重復(fù)測量5組數(shù)據(jù)，去除明顯異常值后求平均，即為該測量點處的Wi-Fi信號接收強度。分別沿B2、B3、B4線部署Wi-Fi發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點，并重復(fù)上述步驟測量不同編隊方式下的Wi-Fi信號接收強度。

1.4 模型構(gòu)建

以科學(xué)性為基礎(chǔ)的農(nóng)業(yè)預(yù)測(估測)模型，是農(nóng)業(yè)科學(xué)定量與綜合的重要方法[19]。在農(nóng)業(yè)環(huán)境中，無線信號的路徑衰減多用經(jīng)典的對數(shù)距離路徑損耗模型來預(yù)測[20-22]，公式為

(1)

式中n′——路徑損耗指數(shù)，表示信號隨距離衰減的速率

d0——信號強度參考距離，m

PL(d0)——在信號強度參考距離為d0情況下，收發(fā)節(jié)點距離為d處的路徑損耗強度，dBm

PLLN——收發(fā)節(jié)點距離為d時的路徑損耗強度，dBm

Xσ——具有標(biāo)準(zhǔn)偏差的零均值高斯隨機變量，反映信號平均接收功率變化，dBm

PR=A-10nlogad

(2)

經(jīng)演化后得到傳統(tǒng)蘋果園Wi-Fi信號路徑損耗模型公式

PR=B-10nlogad

(3)

其中

B=A′-A

式中PR——Wi-Fi信號接收強度，dBm

A——模型參數(shù)，dBm

A′——d0為1 m時的信號強度，dBm

n——路徑衰減因子，表示傳輸距離增加時信號強度的衰減速度，試驗果園環(huán)境下，與Wi-Fi信號傳播路徑有關(guān)

由式(2)可得到Wi-Fi信號在本試驗蘋果園中的Wi-Fi信號路徑損耗模型示意圖如圖6所示。

圖6 蘋果園Wi-Fi信號路徑損耗示意圖Fig.6 Schematic of apple orchard Wi-Fi signal path loss

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

按照農(nóng)業(yè)多機器人直線型編隊方式(沿B1線)水平部署Wi-Fi信號發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點。發(fā)射節(jié)點距地面高度分別為0.45、0.55、0.65、0.75 m，分別測量接收節(jié)點在0.45、0.55、0.65、0.75 m高度處與發(fā)射節(jié)點間的水平距離為2.5、5、…、20 m時Wi-Fi信號接收強度，如圖7所示。

圖7 直線型編隊方式(沿B1線)部署Wi-Fi節(jié)點時的信號強度曲線Fig.7 Signal strength graph when Wi-Fi nodes were deployed in a linear formation (along B1 line)

按照農(nóng)業(yè)多機器人小間距V形編隊方式(沿B2線)水平部署Wi-Fi信號發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點。發(fā)射節(jié)點距地面高度分別為0.45、0.55、0.65、0.75 m，分別測量接收節(jié)點在0.45、0.55、0.65、0.75 m高度處與發(fā)射節(jié)點間的水平距離為2.35、4.7、…、18.8 m時Wi-Fi信號接收強度，如圖8所示。

圖8 小間距V形編隊(沿B2線)部署Wi-Fi節(jié)點時的信號強度曲線Fig.8 Signal strength graph when Wi-Fi nodes were deployed in small V-shaped formations (along B2 line)

按照農(nóng)業(yè)多機器人大間距V形編隊方式(沿B3線)水平部署Wi-Fi信號發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點。發(fā)射節(jié)點距地面高度分別為0.45、0.55、0.65、0.75 m，分別測量接收節(jié)點在0.45、0.55、0.65、0.75 m高度處與發(fā)射節(jié)點間的水平距離為3.2、6.4、…、25.6 m時Wi-Fi信號接收強度，如圖9所示。

圖9 大間距V形編隊(沿B3線)部署Wi-Fi節(jié)點時的信號強度曲線Fig.9 Signal strength graph when Wi-Fi nodes were deployed in a large V-shaped formation (along B3 line)

按照農(nóng)業(yè)多機器人并排型編隊方式(沿B4線)水平部署Wi-Fi信號發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點。發(fā)射節(jié)點距地面高度分別為0.45、0.55、0.65、0.75 m，分別測量接收節(jié)點在0.45、0.55、0.65、0.75 m高度處與發(fā)射節(jié)點間的水平距離為2、4、…、16 m時Wi-Fi信號接收強度，如圖10所示。

圖10 并排型編隊(沿B4線)部署Wi-Fi節(jié)點時的信號強度曲線Fig.10 Signal strength graphs when Wi-Fi nodes were deployed in a side-by-side formation (along B4 line)

由圖7～10可知，Wi-Fi信號接收強度隨發(fā)射和接收節(jié)點間水平距離的增加而逐漸衰減，符合無線電傳播基礎(chǔ)理論，且不同節(jié)點高度以及不同編隊方式下接收強度衰減程度不同，說明無線通信信號節(jié)點高度、編隊方式和通信距離是路徑損耗的主要影響因素。與其他幾種編隊方式相比，以直線型編隊方式水平部署發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點時，得到的Wi-Fi信號接收強度衰減程度最緩慢，最后趨于平穩(wěn)(忽略個別數(shù)據(jù))，接收強度穩(wěn)定在-75 dBm。因此，多機器人以圖3a所示的直線型編隊方式在傳統(tǒng)蘋果園作業(yè)時的Wi-Fi無線通信效果最佳。此外，通過對比Wi-Fi信號在相同接收高度、不同發(fā)射高度下及相同發(fā)射高度、不同接收高度下的信號強度圖，可初步得到不同編隊方式下對應(yīng)的最佳部署高度。發(fā)射高度、接收高度均為0.75 m時，直線型編隊對應(yīng)的信號強度遞減程度最緩慢；小、大間距V形編隊時，對應(yīng)的最佳收發(fā)節(jié)點高度為0.65 m；由于果樹主干高度為0.5～0.9 m，對并排型編隊部署節(jié)點的Wi-Fi信號影響較大，因而其對應(yīng)的最佳收發(fā)節(jié)點高度為0.45 m。試驗將收發(fā)節(jié)點水平沿B1、B2、B3、B4線部署時，由于B1線與蘋果樹的列種植方向一致且位于行距正中間，農(nóng)戶為通行方便對果樹行間枝條進(jìn)行了小幅度修剪，低落枝葉較少，因此Wi-Fi信號沿B1線傳輸過程中受樹枝影響較小，信號衰減也相應(yīng)較慢。

2.2 試驗回歸分析

根據(jù)Wi-Fi信號路徑損耗預(yù)測模型，利用數(shù)據(jù)分析軟件SPSS對試驗測量的Wi-Fi信號接收強度進(jìn)行最小二乘擬合，得到式(2)中以不同編隊方式部署節(jié)點位置時模型參數(shù)A、路徑衰減因子n的擬合值以及擬合曲線的決定系數(shù)R2，如表1～4所示。

由表1～4可知：決定系數(shù)R2在0.860～0.989之間，表明不同編隊方式下的Wi-Fi信號接收強度均符合式(2)的Wi-Fi信號在傳統(tǒng)蘋果園中路徑損耗模型。因此，可使用該模型來描述傳統(tǒng)蘋果園中各影響因素對Wi-Fi信號接收強度衰減的影響。通過比較模型參數(shù)A和路徑衰減因子n，確定多機器人直線型、小間距V形、大間距V形、并排型等4種典型編隊方式下節(jié)點對應(yīng)的最佳部署高度分別為0.75、0.65、0.65、0.45 m，所得的收發(fā)節(jié)點高度可作為多機器人無線通信系統(tǒng)的通信模塊最佳部署高度，且最佳的編隊方式為直線型，對應(yīng)的收發(fā)節(jié)點高度為0.75 m(果樹第一側(cè)枝高度向下0.2 m左右處)。為提高土壤有機質(zhì)含量，改善土壤肥力狀況和土壤結(jié)構(gòu)，果園內(nèi)自由生草；果園地勢起伏不平，Wi-Fi信號受果園環(huán)境直射、反射和散射等多種傳播機制的影響，加劇信號的傳播損耗。因此，隨著節(jié)點發(fā)射和接收高度的減小，以直線型、V形、并排型編隊方式水平部署發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點時，路徑衰減因子n總體呈增大趨勢，表明環(huán)境對Wi-Fi信號衰減的影響越顯著，并排型編隊方式下對應(yīng)的路徑衰減因子n例外。

表1 直線型編隊方式部署節(jié)點時的模型回歸參數(shù)Tab.1 Model regression parameters when deploying nodes in a linear formation

表2 小間距V形編隊方式部署節(jié)點時的模型回歸參數(shù)Tab.2 Model regression parameters when deploying nodes in small-pitch V-shaped formations

表3 大間距V形編隊方式部署節(jié)點時的模型回歸參數(shù)Tab.3 Model regression parameters when deploying nodes in a large-spacing V-shaped formation

表4 并排型編隊方式部署節(jié)點時的模型回歸參數(shù)Tab.4 Model regression parameters when deploying nodes in a side-by-side formation

2.3 模型建立

利用多項式對模型參數(shù)A和路徑衰減因子n進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)二次多項式擬合效果最好，擬合曲線R2最大為0.993，最小為0.854，得到不同編隊方式下參數(shù)A和n的擬合方程為：

B1線

(4)

B2線

(5)

B3線

(6)

B4線

(7)

將Wi-Fi信號節(jié)點最佳接收高度0.75、0.65、0.65、0.45 m代入式(4)～(7)中，依據(jù)式(2)即可建立試驗蘋果園區(qū)Wi-Fi發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點在不同編隊方式下的信號接收強度預(yù)測模型

(8)

由式(8)可知，多機器人在直線型編隊方式下的路徑衰減因子n最小，即此編隊方式下的Wi-Fi信號路徑損耗影響最?。辉跈C器人采用V形編隊進(jìn)行果園噴藥、運輸?shù)茸鳂I(yè)時，不同間距的V形編隊方式對信號傳播影響相差不大，主要與節(jié)點間的通信距離有關(guān)；較直線型和V形編隊方式而言，并排型編隊方式下信號模型參數(shù)更小，這是因為試驗時通信模塊與樹干平齊，果樹樹干位置雜草自由生長且果樹主干高度低，導(dǎo)致路徑損耗因子大于直線型和V形編隊方式。

將d=1 m時采集的信號強度A′代入式(3)，并結(jié)合式(8)，可得本試驗區(qū)傳統(tǒng)蘋果園對應(yīng)的Wi-Fi信號路徑損耗預(yù)測模型為

(9)

2.4 模型驗證

為驗證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，同期選擇與試驗區(qū)栽培模式相同的另一個蘋果園(傳統(tǒng)蘋果園，果樹品種為“紅富士”，開心形樹形，果樹枝條交叉密閉，樹冠透光率小于20%(行間枝條很少修剪)，樹齡13 a左右，株距約3 m，行距約4 m，樹高約3 m，果樹第一側(cè)枝高度約1 m，行間雜草較多)，進(jìn)行Wi-Fi信號傳播的路徑損耗數(shù)據(jù)采集，并用采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證，新果園環(huán)境下的信號路徑損耗預(yù)測模型及參數(shù)如表5所示。

對模型預(yù)測值和實地測量值進(jìn)行回歸分析，并繪制模型預(yù)測值與實測值的關(guān)系圖(圖11)，結(jié)果用回歸評價指標(biāo)決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE進(jìn)行評價，評價結(jié)果見表6。

表6 4種編隊方式下模型評價指標(biāo)Tab.6 Evaluation index values of model in four formation modes

圖11 4種編隊方式下模型驗證Fig.11 Model verification in four formation modes

從圖11可以看出，除個別點外，無線信號節(jié)點在最佳部署高度下以4種典型編隊方式測量得到的信號實測值和模型預(yù)測值能較好地吻合，說明模型可以預(yù)測2.4 GHz Wi-Fi信號在傳統(tǒng)蘋果園(蘋果成熟期)中的傳播特性。信號節(jié)點在近距離(小于10 m)時，驗證區(qū)果園實測值基本都小于模型預(yù)測值，這是因為預(yù)測模型雖通過引入?yún)?shù)B補償了不同果樹樹齡、外形及高度等因素對信號損耗的影響，但驗證區(qū)果園較試驗區(qū)果園而言，枝組更低矮，雜草更多更高，導(dǎo)致路徑衰減因子n更大，所以對無線信號的路徑損耗影響更大。另外，試驗時受隨機因素影響(風(fēng)速等)，易造成通信信號散射等變化，導(dǎo)致路徑損耗預(yù)測值在實測值上下波動[18]。

由表6可知，R2在0.947～0.967之間，RMSE在1.489～2.432 dBm之間。在RMSE計算中發(fā)現(xiàn)，果園枝條修剪程度、雜草長度及枝葉位置變化等環(huán)境在近距離處對信號接收強度的影響最為明顯，通信距離越遠(yuǎn)，信號接收強度波動變化越小。這是因為隨著距離的變化，果樹環(huán)境改變對路徑衰減因子n的影響不再顯著。

3 結(jié)論

(1)通過比較模型參數(shù)A和路徑衰減因子n，確定了多機器人直線型、小間距V形、大間距V形、并排型等4種典型編隊方式下的收發(fā)節(jié)點最佳部署高度分別為0.75、0.65、0.65、0.45 m，可指導(dǎo)多機器人無線通信系統(tǒng)中通信模塊的部署。

(2)在傳統(tǒng)蘋果園環(huán)境中，Wi-Fi信號接收強度隨節(jié)點間水平距離的增加而逐漸遞減。與小間距V形、大間距V形、并排型等3種編隊方式相比，直線型編隊方式水平部署節(jié)點時Wi-Fi信號接收強度隨距離變大時的衰減程度最為緩慢。因此，多機器人在傳統(tǒng)蘋果園中進(jìn)行噴藥、運輸?shù)茸鳂I(yè)時，優(yōu)先考慮直線型編隊方式，此時節(jié)點部署高度最好在果樹第一側(cè)枝向下0.2 m左右處。另外，對于多機器人小間距V形、大間距V形2種編隊方式而言，通信信號在傳播路徑上的損耗主要與收發(fā)節(jié)點間的距離有關(guān)，V形編隊的間距變化對信號傳播影響不明顯。果樹樹干位置雜草自由生長且果樹第一枝干高度低，導(dǎo)致并排型編隊時信號的路徑損耗大于直線型以及V形編隊方式，因而多機器人盡量避免并排型編隊作業(yè)。

(3)采用最小二乘法對模型參數(shù)A、路徑衰減因子n進(jìn)行了擬合，得到擬合曲線的決定系數(shù)R2在0.860～0.989之間，表明不同編隊方式下的Wi-Fi信號接收強度均符合Wi-Fi信號在傳統(tǒng)蘋果園中路徑損耗模型。通過對預(yù)測模型和實地測量值進(jìn)行回歸分析，得到預(yù)測模型的決定系數(shù)R2在0.947～0.967之間，均方根誤差RMSE在1.489～2.432 dBm之間，驗證結(jié)果表明模型可用來預(yù)測傳統(tǒng)蘋果園(蘋果成熟期)內(nèi)Wi-Fi信號的路徑損耗情況，預(yù)測得到的路徑信號強度可作為多機器人路由協(xié)議開發(fā)的理論依據(jù)。