徐 英 謝若禹 沈麗佳 馮紹元

(揚州大學水利科學與工程學院， 揚州 225009)

0 引言

土壤鹽漬化是干旱、半干旱區(qū)農(nóng)業(yè)和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的主要制約因素之一。掌握土壤鹽漬化時空分布規(guī)律是防治土壤鹽漬化的前提條件，而繪制土壤特性分布圖是表達土壤特性空間分布最有效的途徑之一[1-2]。目前，獲取土壤鹽分空間分布圖的主要途徑有3種：基于大量野外采樣數(shù)據(jù)，借助空間插值方法繪制[3]；通過遙感技術反演鹽分分布圖[4]；利用遙感數(shù)據(jù)以及過往資料與影像等作為輔助變量(亦稱為協(xié)變量)，利用空間插值方法繪制[5-6]。無論哪種途徑，都需要一定量的土壤鹽分實測數(shù)據(jù)用以建模或驗證。有研究表明，土壤特性分布圖的全部誤差由采樣誤差和數(shù)據(jù)分析誤差組成，其中采樣誤差占全部誤差的90%[7]，而80%～85%的采樣誤差源于樣本的代表性不足[8]?？梢?，優(yōu)化采樣設計對提高土壤鹽分分布圖繪制精度或降低野外采樣和室內(nèi)分析成本具有重要意義。

采樣設計包括確定采樣數(shù)量和采樣點分布。采樣數(shù)量通常由預算經(jīng)費、允許采樣時間以及可用勞力決定，為保證一定的繪圖精度，優(yōu)化采樣點空間布局顯得尤為重要[7]。根據(jù)目的不同，采樣設計還要考慮不可采樣區(qū)域(如本研究區(qū)的居民區(qū))、如何利用以往采樣數(shù)據(jù)以及其他輔助信息等約束條件，在繪圖精度和采樣成本之間取得平衡[9]。在具有土壤實測數(shù)據(jù)或先驗方差的情況下，研究者們利用克里格估計方差只依賴于采樣點空間布局、與實際取值無關的特點，以平均普通克里格估計方差(Ordinary Kriging estimated variance，OKV)最小(采樣數(shù)固定)為準則優(yōu)化土壤采樣布局[10-12]。普通克里格法(Ordinary Kriging，OK)采樣設計能很好地表達出研究變量的地理空間變異[11]，變量均質(zhì)性越強，采樣也越趨于規(guī)則性空間分布，有利于表達變程范圍內(nèi)主變量的變異，但因不能很好地覆蓋受環(huán)境因素(包括人類活動相關的因素)約束或影響的屬性空間，故對特異值極其不敏感[12]。與此相反，考慮土壤特性與各種協(xié)變量(包括環(huán)境變量、地理坐標、遙感數(shù)據(jù)等)之間的線性、非線性關系，以平均估計方差最小為準則優(yōu)化采樣點布局，可得到更趨于聚集性空間分布的樣本[12-13]。這樣的采樣點布局雖然對地理空間覆蓋性較差，但適合表征變量在屬性空間(由各協(xié)變量所代表的屬性空間)的變異，有助于包含更多極值點，進而降低外延誤差[14-15]，對于應用遙感數(shù)據(jù)優(yōu)化采樣過程非常有效[16]。因土壤特性同時受成土過程和環(huán)境因素的影響，以繪制土壤特性分布圖為目的的采樣布局，不僅需要良好的覆蓋地理空間，同時需要在屬性空間有良好的分布。為此，研究者們引入各種環(huán)境因子作為協(xié)變量，用協(xié)變量與土壤特性之間的回歸關系表達屬性空間分布，用殘差表達地理空間分布，試圖在二者之間尋找平衡。BRUS等[13]將環(huán)境因子作為協(xié)變量，以平均回歸克里格估計方差(Regression Kriging estimated variance，RKV)最小為準則，通過空間模擬退火(Spatial simulated annealing，SSA)算法優(yōu)化了荷蘭Noord-Brabant省某區(qū)域地下水位動態(tài)監(jiān)測網(wǎng)，結果表明回歸克里格法(Regression Kriging，RK)得到的監(jiān)測點布局能在屬性空間和地理空間之間取得很好的平衡，估值精度也比OK法和多元線性回歸法更高。SZATMARI等[9]以地面高程和土地利用類型為輔助變量，在匈牙利中部Mez?f?ld地區(qū)優(yōu)化了土壤有機質(zhì)采樣點布局，結果也表明RK法優(yōu)化得到的采樣點布局能很好地覆蓋屬性空間和地理空間，同時SSA允許優(yōu)化中考慮不可采樣區(qū)域等約束條件。盡管RK法被廣泛地用于優(yōu)化各種土壤特性的采樣點布局，但針對土壤鹽分采樣點布局優(yōu)化的研究很少。

受降雨、蒸發(fā)、地下水位、高程、土質(zhì)等自然因素與灌溉、排水、荒地分布、作物布局等人類活動的共同影響，內(nèi)蒙古河套灌區(qū)土壤鹽分時空分布格局在不斷發(fā)生變化。為了更好地進行鹽漬化防治和鹽漬化土壤管理，建立相對穩(wěn)定的土壤鹽分監(jiān)測網(wǎng)絡非常必要。為滿足各種插值方法的需求，土壤鹽分采樣在保證插值精度、降低成本的前提下，其樣點分布應在屬性空間和地理空間均有較好的代表性。為此，本文擬引入?yún)f(xié)變量，用RK法(即平均RKV最小化為優(yōu)化準則，以SSA為尋優(yōu)方法)對永濟灌域一研究區(qū)進行土壤鹽分采樣布局優(yōu)化，以期為河套灌區(qū)土壤鹽漬化監(jiān)測提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)采集

(1)研究區(qū)概況

內(nèi)蒙古河套灌區(qū)永濟灌域?qū)儆跍貛Т箨懶詺夂?，干旱少雨，蒸發(fā)強烈，因大量引黃灌溉造成地下水位埋深較淺，土地鹽堿化嚴重。

研究區(qū)(東經(jīng)108°49′～108°52′，北緯40°48′～40°52′)位于內(nèi)蒙古河套灌區(qū)永濟灌域合濟渠控制范圍內(nèi)，如圖1所示，研究區(qū)南北約7 km，東西約4 km，面積約為1 574 hm2。研究區(qū)平均地下水埋深為1.7 m；高程在1 040～1 041 m之間且地勢平緩(自然坡降平均為1/5 000)，區(qū)內(nèi)土壤以粉砂質(zhì)壤土為主，部分區(qū)域為砂質(zhì)壤土；研究區(qū)多年平均降水量125.2 mm，多年蒸發(fā)量在1 999～2 346 mm之間；平均氣溫為8.3℃，年日照時數(shù)3 100 h左右；主要作物有小麥、玉米、葵花、瓜菜等。

圖1 研究區(qū)位置及樣點分布Fig.1 Distributions of study area and sampling point

(2)土樣采集

采用嵌套式采樣，即大尺度嵌套小尺度，大尺度采樣范圍(下稱大尺度區(qū))即為整個研究區(qū)，小尺度采樣區(qū)(下稱小尺度區(qū))位于研究區(qū)的中部偏南，面積約為20.25 hm2。

在谷歌地圖上分別勾勒出大尺度區(qū)和小尺度區(qū)，以400 m×400 m規(guī)則網(wǎng)格在大尺度區(qū)布置89個采樣點(圖1b)，以50 m×50 m規(guī)則網(wǎng)格在小尺度區(qū)布置100個點位(圖1c)，注意點位避開村莊和道路。所有采樣點采樣深度均為0～10 cm、10～20 cm、20～40 cm(每個采樣點重復2次)，以0～40 cm土層平均鹽分進行研究。采樣時間為2020年9月1日(秋澆前)。

(3)數(shù)據(jù)測定

鹽分測定：將土樣自然風干、研磨、過2 mm篩，按土水質(zhì)量比1∶5進行土壤浸提、振蕩、過濾，土壤溶液的電導率測定使用DDSJ-308A型電導率儀，并以經(jīng)驗公式換算成土壤全鹽量，公式為

M=2.882EC1∶5+0.183

式中M——全鹽量，g/kg

EC1∶5——土水質(zhì)量比1∶5電導率，mS/cm

與荒地距離測定：在谷歌地圖中勾勒出研究區(qū)荒地的邊界，將其導入ArcGIS 10.0軟件中計算各網(wǎng)格結點與荒地邊界的最短距離。

與溝道距離測定：在谷歌地圖中畫出研究區(qū)溝道，將其導入ArcGIS 10.0軟件中計算各網(wǎng)格結點與溝道的最短距離。

質(zhì)地測定：使用激光粒度分析儀(馬爾文Mastersizer 2000型)測定土壤顆粒組成，土粒分級采用美國制分級標準(粒徑小于0.002 mm為粘粒；粒徑[0.002 mm，0.05 mm]為粉粒；粒徑(0.05 mm，2 mm)為砂粒)。

1.2 研究方法

本文基于RK法計算研究區(qū)內(nèi)平均估計方差，并使用SSA尋找平均估計方差全局最小的采樣點布局，最后對尋找到的采樣點布局進行評價。

1.2.1回歸克里格法(RK)

RK是一種混合插值方法，由線性回歸和OK法結合而成，即通過建立協(xié)變量(通常為容易獲得的環(huán)境變量)和主變量(所研究變量)之間的回歸方程，分離趨勢項，并對殘差進行OK插值，最后將回歸預測的趨勢項和殘差的普通克里格估計值進行空間疊加，從而得到未采樣點x0處主變量的估值。因此，RK法中趨勢項表達了協(xié)變量對主變量空間變異的影響，殘差估值反映了去除協(xié)變量影響后的主變量空間變異。此時，x0處的估計方差計算式為[17]

(1)

c(0)——殘差的方差

c0——采樣點和未采樣點殘差之間的協(xié)方差向量

C——采樣點殘差的方差-協(xié)方差矩陣

q——采樣點的協(xié)變量矩陣

q0——未采樣點的協(xié)變量向量

式(1)整合了回歸方差和殘差的普通克里格估計方差，因此，RKV既反映了協(xié)變量代表的屬性空間插值精度，又反映了地理空間的插值精度。采樣點布局優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)換為在采樣空間內(nèi)尋求平均RKV最小的采樣集。

為了評價RK法在優(yōu)化土壤鹽分采樣布局方面的表現(xiàn)，以OK法(即尋求OK估計方差平均值最小)作為對照方法。普通克里格估計方差計算見文獻[18]。

1.2.2空間模擬退火算法(SSA)

SSA是目前最常用的空間尋優(yōu)算法之一，其運行原理是模擬固體退火過程：固體受熱熔解為液體后冷卻時，粒子運動隨溫度下降而逐漸有序，最后圍繞晶體格點做微小振動。退火過程中，系統(tǒng)能量隨溫度降低趨于最小值。

本文將研究區(qū)按照50 m×50 m離散成6 352個網(wǎng)格節(jié)點，去除村莊內(nèi)的節(jié)點剩余5 187個節(jié)點，以這些節(jié)點為潛在采樣點進行優(yōu)化。

使用SSA將從一個初始解(采樣方案)出發(fā)(初始解在已知采樣點中隨機抽取生成)，經(jīng)過大量擾動和概率接受后，最終求得滿足目標函數(shù)的全局最優(yōu)解。

(1)溫度參數(shù)

溫度參數(shù)決定了算法的循環(huán)次數(shù)，本研究中初始溫度T0=100℃，結束溫度Te=0.1℃，衰減系數(shù)α為0.995。

(2)目標函數(shù)

目標函數(shù)代表退火過程中的系統(tǒng)能量，SSA的目標就是找到目標函數(shù)全局最小的解。本研究目標函數(shù)設為研究區(qū)內(nèi)平均RKV，其公式為

(2)

式中σ2——研究區(qū)內(nèi)潛在采樣點處的RKV

xe,j——研究區(qū)域內(nèi)采樣點的點位

S——當前采樣點組合

ne——潛在采樣點數(shù)

以平均RKV最小為目標函數(shù)可以同時在地理空間和特征空間內(nèi)對采樣點布局進行優(yōu)化，同時RKV的計算獨立于采樣點的觀測值，可以在實際采樣前計算[17]。

(3)Metropoils準則

Metropoils準則定義了擾動后新解被接受的概率Pc，計算見文獻[10]，本文中c初始值為0.025，衰減系數(shù)為0.995。Metropoils準則使得SSA在一開始能以一定概率接受劣化解，隨著算法運行，接受劣化解的概率逐漸較小，這樣避免優(yōu)化結果陷入局部最優(yōu)。

(4)擾動

擾動的作用是在當前解的基礎上產(chǎn)生一個新解，擾動的原理是在當前解中任取一采樣點，以該點為圓心，擾動范圍h為半徑畫圓，將原采樣點替換為圓內(nèi)隨機一個潛在采樣點。h初始值取研究區(qū)最大長度，本文h初始值為6 000 m，h隨溫度衰減而衰減，衰減系數(shù)為0.995。

1.2.3合理采樣數(shù)計算

根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計學，使用Cochran公式確定土壤鹽分的合理采樣數(shù)，計算公式為

(3)

式中n′——合理采樣數(shù)

ta——置信度為a時的概率度

σ——樣本標準差

K——采樣允許誤差，%

1.2.4采樣布局評價方法

為評價RK法在土壤鹽分采樣布局優(yōu)化中的表現(xiàn)，本文除了通過與OK法比較，還通過G函數(shù)、F函數(shù)和K-S檢驗來評價優(yōu)化結果的代表性。

G函數(shù)即為最鄰近距離分布函數(shù)(Nearest neighbour distribution function)，F(xiàn)函數(shù)為間隔距離分布函數(shù)(Empty space distribution function)。G函數(shù)與F函數(shù)常一起分析樣點的空間分布情況，檢驗它們對地理空間的覆蓋程度或代表性。G函數(shù)描述了從任意采樣點到其最近采樣點的距離分布。將優(yōu)化采樣集(本文指優(yōu)化后的采樣數(shù)和采樣位置)的G函數(shù)與其理論分布(本文在潛在采樣點中隨機抽取99組樣本近似計算G函數(shù)的95%置信限，樣本容量與優(yōu)化后采樣點數(shù)相同)比較，優(yōu)化采樣集的G函數(shù)值相對理論值越大，表明樣點越趨于聚集性空間分布，反之則樣點趨于規(guī)則(均勻)空間分布。F函數(shù)描述空間任意點(潛在采樣點)到其最近采樣點的距離分布。仍然將優(yōu)化采樣集的F函數(shù)與相應的理論分布(獲取方法與G函數(shù)相似)比較，優(yōu)化采樣集F函數(shù)值相對理論值越小，表明研究區(qū)域內(nèi)的間隔空間越少，樣點越趨于聚集性空間分布，反之則表明樣點趨于規(guī)則(均勻)空間分布。G函數(shù)和F函數(shù)計算式為

(4)

其中

I(ri≤r)=1

式中F′——G或F函數(shù)，%

r——預先設定的距離

I(·)——指示函數(shù)

n——采樣數(shù)(G函數(shù))或潛在采樣點數(shù)(F函數(shù))

ri——第i個采樣點到其他采樣點的最小距離(G函數(shù))或第i個潛在采樣點到采樣點的最小距離(F函數(shù))

科爾莫戈羅夫-斯米爾諾夫檢驗(Kolmogorov-Smirnovtest，K-S)常用于檢驗兩組數(shù)據(jù)是否來自同一個分布。本文用于檢驗協(xié)變量樣本(由優(yōu)化后采樣點上的協(xié)變量取值組成)對協(xié)變量總體分布(潛在采樣點上協(xié)變量取值估計)的代表性，即采用K-S法檢驗優(yōu)化采樣集對屬性空間的覆蓋程度或代表性。

本文變異函數(shù)模型通過GS+軟件確定，其他計算均用Java語言編程完成；用Excel繪制變異函數(shù)圖，其他圖形在ArcGIS 10.0平臺上完成。

2 結果與分析

2.1 協(xié)變量選擇

2.1.1環(huán)境變量與土壤含鹽量的相關關系

協(xié)變量通常選擇與主變量(本研究為土壤含鹽量)關系密切且較容易獲取的環(huán)境變量。本文初步確定的備選變量為土質(zhì)(本研究區(qū)以粉砂質(zhì)壤土為主，土質(zhì)用砂粒含量表示；無采樣數(shù)據(jù)時，可用當?shù)氐臄?shù)字化土壤地圖)、溝道分布(用與溝道的最短距離表征)和荒地分布(用與荒地的最短距離表征)。因研究區(qū)面積不大，且地形平坦，以往研究也表明研究區(qū)高程對土壤鹽分分布影響不明顯[19]，因此，備選變量未包括高程。不同采樣尺度上，3個備選變量與土壤含鹽量的皮爾遜相關系數(shù)見表1。由表1可以看出，大尺度(采樣分辨率為400 m×400 m)上土壤含鹽量與荒地分布、土質(zhì)均呈極顯著相關，且荒地分布與鹽分分布關系更密切，相關系數(shù)為-0.509；小尺度(采樣分辨率為50 m×50 m)上鹽分分布受荒地分布影響較小(相關系數(shù)僅為-0.057)，受土質(zhì)影響最大，其次為與溝道最短距離，且相關系數(shù)均達到極顯著水平。可見，不同尺度上影響土壤鹽分分布的主要環(huán)境變量不同，這表明協(xié)變量選擇受采樣尺度的影響。

表1 各環(huán)境變量與土壤含鹽量的皮爾遜相關系數(shù)Tab.1 Pearson correlation coefficient between environment variable and soil salt

2.1.2研究區(qū)協(xié)變量確定以及RK法中實測點處殘差計算

本文主要研究大尺度上采樣點的優(yōu)化布局，小尺度采樣僅是為了提高變異函數(shù)的計算精度，因此，選取在大尺度上與土壤鹽分相關系數(shù)最大的與荒地最短距離為協(xié)變量，不僅因為它在大尺度上與鹽分關系最密切，而且因為該變量獲取非常容易。此時，因為小尺度上鹽分與荒地分布關系不密切，故而，在RK法中，僅采用大尺度網(wǎng)格結點上的土壤含鹽量和與荒地最短距離確定回歸方程(y=-0.403 6x，x和y分別表示與荒地最短距離和土壤含鹽量)，分離趨勢項，計算所有點(包括大尺度和小尺度采樣點)的殘差。

圖2為殘差的變異函數(shù)。圖2表明，所有點(189個點)殘差的變異函數(shù)可較好地用指數(shù)模型擬合，小尺度上點的參與能更細致地刻畫較小滯后距上的變異特征，且圖形比較連續(xù)、無明顯突變；與僅用大尺度數(shù)據(jù)計算的殘差變異函數(shù)相比，小尺度數(shù)據(jù)加入后，塊金值縮小42.9%，塊金值/基臺值縮小32.2%(表2)?？梢?，用大尺度上的回歸方程分離趨勢項、計算殘差是合理的。

圖2 土壤鹽分殘差變異函數(shù)變化曲線Fig.2 Variogram of soil salt residuals

表2 變異函數(shù)模型參數(shù)Tab.2 Variogram model parameters

需說明的是：因為土壤鹽分符合對數(shù)正態(tài)分布(文中未列出有關計算)，因此，所有計算均是基于實測土壤含鹽量對數(shù)變換后的值進行的。

2.2 優(yōu)化結果與評價

2.2.1合理采樣數(shù)確定

由式(3)可知，精度越高，對應的采樣數(shù)越多。計算結果表明在95%置信度下相對誤差分別為5%、10%和15%時，合理采樣數(shù)分別為77、55和37。

初步選擇合理采樣數(shù)為55，但該采樣數(shù)僅是從統(tǒng)計學角度出發(fā)，為了保證該采樣數(shù)具有更好的合理性，繪制了不同數(shù)量樣點(從89個已知點中隨機抽取)用于回歸克里格插值時所有潛在采樣點平均估計方差的變化曲線(圖3)。由圖3可以看出，隨著樣點數(shù)的增加，平均估計方差逐漸減小并趨于平緩，樣點數(shù)為55時的平均估計方差相對于大尺度89個采樣點時的平均估計方差增大6.7%。因此認為圖3選取55為優(yōu)化方案采樣數(shù)合理。

圖3 不同采樣數(shù)的平均回歸克里格估計方差變化曲線Fig.3 Mean RKV based on different sampling numbers

2.2.2SSA優(yōu)化結果

最終優(yōu)化后采樣點布局如圖4所示，分別以采樣方案的平均RKV最小和平均OKV最小為目標函數(shù)，對采樣方案進行優(yōu)化。潛在采樣點的平均RKV和平均OKV分別為0.080 7和0.114 3，RK法的估計方差估值精度相較OK法提高了29.39%。這表明以荒地分布作為協(xié)變量，采用RK法優(yōu)化采樣布局，可以有效提高土壤鹽分估值精度。

圖4 SSA優(yōu)化采樣點布局圖Fig.4 Optimized sampling point layout by SSA

2.2.3采樣布局評價

從估計方差的全局最優(yōu)性、采樣點對地理空間和屬性空間的代表性3方面，對基于RK法的優(yōu)化結果進行評估。

(1)評估優(yōu)化結果的全局最優(yōu)性。本文跟蹤了優(yōu)化過程中目標函數(shù)值的變化。由圖5可以看出，隨著溫度衰減次數(shù)增加，平均估計方差的總體趨勢下降，在下降過程中一直上下波動，最終趨于平穩(wěn)。估計方差的上下波動體現(xiàn)了SSA接受劣化解的能力，避免了優(yōu)化結果陷入局部最優(yōu)的狀況，隨著溫度衰減，SSA接受劣化解的概率逐漸下降，平均估計方差僅在小范圍內(nèi)波動，最后不變。這表明優(yōu)化結果具有全局最優(yōu)性。

圖5 優(yōu)化過程中平均回歸克里格估計方差變化曲線Fig.5 Change of mean RKV during optimization

(2)評價優(yōu)化方案對地理空間的代表性。圖6為優(yōu)化后采樣點布局的G函數(shù)與F函數(shù)。由圖6可知，優(yōu)化后采樣點布局的G函數(shù)與F函數(shù)均位于隨機分布95%置信區(qū)間內(nèi)，即G函數(shù)與F函數(shù)均與其理論值無顯著差異，這表明優(yōu)化后的采樣點布局在地理空間內(nèi)既不是規(guī)則分布，也不是聚集型分布，而是隨機分布并較好覆蓋整個研究區(qū)。實際上，由圖4a也可以看出，雖然個別點相距較近，但并未出現(xiàn)大量點聚集在同一區(qū)域的現(xiàn)象。此外，由F函數(shù)可以看出任意潛在采樣點在600 m(鹽分變程)鄰域內(nèi)找到距其最近的采樣點的概率為96.5%，這為空間插值提供鄰域保證。因此，可以認為優(yōu)化后的采樣點布局較好地覆蓋了地理空間，具有較好的地理空間代表性。

圖6 G函數(shù)和F函數(shù)變化曲線Fig.6 Changing curves of G-function and F-function

(3)評價優(yōu)化方案對屬性空間的代表性。如前所述，本文采用K-S法檢驗優(yōu)化采樣集對協(xié)變量所表達的屬性空間代表性。由優(yōu)化后采樣點與荒地最短距離組成的樣本和由50 m×50 m離散結點與荒地最短距離組成的總體屬于同一分布。通過SPSS軟件分析，得到相伴概率P為0.275，遠大于0.05，零假設成立，這表明優(yōu)化后的協(xié)變量樣本來自于協(xié)變量總體，優(yōu)化采樣集在荒地分布所表達的屬性空間上具有較好的代表性。

3 討論

本研究仍是基于地統(tǒng)計學理論對土壤采樣布局進行優(yōu)化，這就要求研究變量的變異函數(shù)已知或具有估計的條件。當研究變量的變異函數(shù)確定后，則可以計算出研究區(qū)平均估計方差，因此本文的研究方法可以適用于大多數(shù)土壤屬性的采樣點布局優(yōu)化，例如金屬離子、土壤有機質(zhì)等。對土壤鹽分而言，河套灌區(qū)的鹽分研究已經(jīng)積累了大量不同尺度、不同時期的鹽分采樣數(shù)據(jù)[20-24]，這可為鹽分變異函數(shù)模型的建立和采樣方案的優(yōu)化提供有力支撐；研究還表明，河套灌區(qū)某一區(qū)域周年內(nèi)鹽分空間分布格局相對穩(wěn)定[23]，這也有利于鹽分采樣布局的優(yōu)化，綜上本文的研究方法可以很好地適用于河套灌區(qū)的鹽分采樣點布局優(yōu)化。而當無過往數(shù)據(jù)或先驗方差可利用時，本文的方法則難以使用。為獲取精度較高的變異函數(shù)模型，可使用嵌套采樣，此時，如何在綜合考慮不同尺度環(huán)境協(xié)變量基礎上，設計嵌套采樣方案還需要進一步探討。

本文研究方法適用于所有存在鹽漬化問題的區(qū)域，但由于自然因素和人類活動的不同，不同地區(qū)影響土壤鹽分分布的因素也不同。如張芳等[25]研究表明，新疆維吾爾自治區(qū)奇臺綠洲地形因素對表層和中層土壤鹽分分布格局影響較大，其中高程與鹽分呈極顯著相關關系；劉洋等[26]研究認為黃河三角洲地區(qū)土壤鹽分空間變異程度與距海洋遠近以及人類活動等因素有關；李亮等[27]研究結果表明，河套灌區(qū)內(nèi)荒地在作物生育期有排水積鹽作用，荒地對土壤含鹽量存在影響。本文選擇荒地分布作為協(xié)變量，主要因為它是眾多與土壤鹽分關系密切的環(huán)境變量中較容易獲取的。此外，本研究中大、小尺度上各環(huán)境變量和土壤鹽分的相關分析以及其他相關研究[28]表明，同一個環(huán)境變量在不同研究尺度上與主變量關系的密切程度可能不同，不同尺度上土壤鹽分分布的主控因子不同。因此，在實際使用本文研究方法中，應根據(jù)地區(qū)特點和研究尺度選擇合適的協(xié)變量。

綜上所述，本研究以研究區(qū)內(nèi)平均估計方差最小為目標，運用SSA對土壤鹽分采樣點布局進行優(yōu)化，優(yōu)化后的采樣點布局在地理空間和屬性空間均能較好地覆蓋。研究結果對提高土壤鹽分分布圖繪制精度或降低野外采樣和室內(nèi)分析成本具有重要意義。

4 結論

(1)在采樣數(shù)為55時，以荒地分布作為協(xié)變量、運用RK法優(yōu)化土壤鹽分采樣點布局，可使50 m×50 m潛在采樣點上的平均RKV(0.080 7)相較OK法優(yōu)化結果的平均OKV(0.114 3)縮小29.39%；F函數(shù)圖和G函數(shù)圖表明，優(yōu)化后的采樣點布局在地理空間具有較好的代表性；K-S檢驗則表明該采樣點布局在荒地分布所代表的屬性空間亦具有良好的代表性。

(2)因不同研究尺度上，影響土壤鹽分分布的主要環(huán)境因素不同，所以協(xié)變量具有尺度依賴性。本研究區(qū)在大尺度(采樣網(wǎng)格400 m×400 m，范圍1 574 hm2)上以荒地分布為協(xié)變量是合理的，但小尺度上或多尺度嵌套采樣優(yōu)化時，協(xié)變量需要另外擇優(yōu)選用。