李軍,劉正奎,劉洪濤,周皓賓,王利敏,涂愛勇

(1.中國石化河南油田分公司 石油工程技術(shù)研究院,河南 南陽 473132;2.河南省提高石油采收率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 南陽 473132;3.鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，鄭州 450000)

不斷提高生產(chǎn)井的采液量是油田穩(wěn)產(chǎn)的主要措施之一,但由于資料有限,對(duì)油層液體滲流規(guī)律認(rèn)識(shí)不夠, 簡(jiǎn)單地套用油井產(chǎn)量與采液指數(shù)、生產(chǎn)壓差關(guān)系確定油井生產(chǎn)制度,導(dǎo)致油井產(chǎn)狀不合理。在供液充足的條件下，油水井動(dòng)液面深度下降越大，產(chǎn)量越高；但考慮地層物性和壓力后，產(chǎn)量有一個(gè)拐點(diǎn)，超過這個(gè)拐點(diǎn)，巖石膠結(jié)骨架破裂，地層出砂，產(chǎn)量不會(huì)再增大，而是變??；繼續(xù)放大產(chǎn)量，由于液面下降過大，井底負(fù)壓增大，導(dǎo)致地層的骨架破壞，地層出砂。為此，本文分析油井不穩(wěn)定試井?dāng)?shù)據(jù)，研究油井地層滲流指數(shù)，確定滲流方程，確定合理生產(chǎn)壓差，從而得到油井合理產(chǎn)量，為調(diào)整油井生產(chǎn)制度提供依據(jù)[1-3]。

1 存在的問題

常規(guī)油井產(chǎn)液量的確定方法，主要考慮了采液指數(shù)、生產(chǎn)壓差，其數(shù)學(xué)表達(dá)為

Qt=J×H×ΔP

(1)

式中：Qt為油井日產(chǎn)量，m3；H為油層厚度，m；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；J為采液指數(shù)，無量綱。

采油指數(shù)與含水率、生產(chǎn)壓差有關(guān)，生產(chǎn)壓差與環(huán)控液面有關(guān)。采液指數(shù)，回避了地層滲透性及生產(chǎn)制度的差異，不能用于計(jì)算合理采液量[4-9]。

2 油井合理采液量計(jì)算方法研制

2.1 地層液體滲流模型研究

對(duì)油田不穩(wěn)定試井資料，按穩(wěn)定產(chǎn)量(Q)-動(dòng)液面下降高度(S)關(guān)系進(jìn)行處理，得到如下關(guān)系圖。

從圖1可以看出，可以用曲度系數(shù)來描述以上不同曲線，曲度系數(shù)計(jì)算公式為

(2)

式中：n為滲流方程曲度系數(shù)，無量綱；Q1為油井日產(chǎn)量，m3；S1為Q1對(duì)應(yīng)的液面下降高度，m；Q2為油井日產(chǎn)量，m3；S2為Q2對(duì)應(yīng)的液面下降高度，m。

當(dāng)n>2時(shí)，選定Q-S模型為對(duì)數(shù)型：Q=a+blnS；當(dāng)n=2時(shí)，選定Q-S模型為拋物線型：S=a×Q+b×Q2；當(dāng)1

當(dāng)選定模型后，可以用試井產(chǎn)量序列{Q1，Q2}和對(duì)應(yīng)的液面下降深度{S1，S2}計(jì)算出方程系數(shù)a和b，從而確定該井的滲流方程，就可以確定該井的日產(chǎn)液量，為選泵提供依據(jù)[10,11]。

圖1 不同油井滲流方程曲線

2.2 合理生產(chǎn)壓差研究

生產(chǎn)壓差是油井生產(chǎn)的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，影響油層原油的開發(fā)效果。生產(chǎn)壓差過小，難以排除底層堵塞物質(zhì)；生差壓差過大，會(huì)造成巖石骨架破壞而出砂。根據(jù)最小負(fù)壓解堵原理，在設(shè)計(jì)生產(chǎn)壓差時(shí)，將生產(chǎn)壓差設(shè)計(jì)為最小解堵負(fù)壓，保持巖石骨架不會(huì)因生產(chǎn)壓差過大而破壞出砂，同時(shí)最小負(fù)壓又能使地層中的堵塞移動(dòng)微粒得以排除，維持地層滲透性穩(wěn)定[12-14]。

油水井內(nèi)的最大生產(chǎn)壓差Δp的計(jì)算方式為

當(dāng)近井儲(chǔ)層滲透率小于100×10-3μm2時(shí)，

(3)

當(dāng)近井儲(chǔ)層滲透率大于100×10-3μm2時(shí)，

(4)

式中：φ為生產(chǎn)層位聯(lián)通孔隙度,%；dp為油水井生產(chǎn)層射孔孔眼直徑或裂縫寬度,mm；Δp為最大負(fù)壓,MPa；K為油水井生產(chǎn)層的滲透率,mD。

2.3 合理動(dòng)液面下降高度的確定

根據(jù)壓力平衡關(guān)系計(jì)算最大生產(chǎn)壓差Δp對(duì)應(yīng)的動(dòng)液面高度Δh的公式為

(5)

式中：pf為油水井地層壓力，MPa；Δh為動(dòng)液面高度，m；g為牛頓重力加速度系數(shù),9.8m/s2；ρ為是液體密度,kg/m3。

為了得到合理的液面下降深度，以指導(dǎo)生產(chǎn)，根據(jù)所述動(dòng)液面高度Δh計(jì)算油水井內(nèi)液面下降深度S的方式為：把所述動(dòng)液面高度Δh代入以下公式，計(jì)算出液面下降高度S：

S=H-Δh-H0

(6)

式中：S為液面下降深度，m；H為油水井生產(chǎn)層中部深度，m；H0為油水井靜液面深度，m。將液面下降高度S帶入由曲度系數(shù)確定的滲流方程，可計(jì)算出油井合理產(chǎn)量。

2.4 油井合理產(chǎn)液量算法步驟

(1)根據(jù)生產(chǎn)層的物性參數(shù)計(jì)算最大生產(chǎn)壓差，所述最大生產(chǎn)壓差為油井解堵時(shí)促使微粒發(fā)生運(yùn)移的最小負(fù)壓值；

(2)根據(jù)壓力平衡關(guān)系計(jì)算所述最大生產(chǎn)壓差對(duì)應(yīng)的動(dòng)液面高度；

(3)根據(jù)所述動(dòng)液面高度計(jì)算油水井內(nèi)液面下降深度S；

(4)根據(jù)油井試井產(chǎn)量與動(dòng)液面下降度的對(duì)應(yīng)關(guān)系,計(jì)算底層流體滲流方程曲線的曲度系數(shù),確定滲流方程模型及方程系數(shù)；

(5)將液面下降深度S代入選定的滲流方程模型，得到最大生產(chǎn)壓差對(duì)應(yīng)的產(chǎn)液量；

(6)依據(jù)計(jì)算的最大生產(chǎn)壓差及對(duì)應(yīng)的產(chǎn)液量,設(shè)計(jì)油井生產(chǎn)制度及管柱結(jié)構(gòu),投入生產(chǎn)。

3 合理產(chǎn)液量算法實(shí)施設(shè)計(jì)及應(yīng)用

3.1 油井合理產(chǎn)液量算法程序設(shè)計(jì)

該算法設(shè)計(jì)主要包括2個(gè)重要內(nèi)容,一是根據(jù)地層原始參數(shù)計(jì)算最小解堵負(fù)壓,得到最大生產(chǎn)壓差及對(duì)應(yīng)的動(dòng)液面相對(duì)于靜液面的下降高度；二是根據(jù)不穩(wěn)定試井?dāng)?shù)據(jù)，確定油井地層滲流方程及系數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)需求流動(dòng)方向設(shè)計(jì)產(chǎn)液量算法程序流程(見圖2)。

圖2 油井合理產(chǎn)液量計(jì)算程序

根據(jù)圖2數(shù)據(jù)需求流程，采用任意一種可視化編程工具，編寫編譯得到油井合理產(chǎn)液量計(jì)算程序。

3.2 油井合理產(chǎn)液量算法程序應(yīng)用

使用該油井產(chǎn)液量算法程序?qū)τ吞?口油井地層流體滲流方程曲度系數(shù)及方程系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到滲流方程和合理產(chǎn)液量(見表1)。

表1 油井合理產(chǎn)液量計(jì)算結(jié)果井號(hào)曲度系數(shù)回歸方程合理產(chǎn)液量/(m3/d)投產(chǎn)液量/(m3/d)排#-110.0Q=15.688+3.8117×lnS25.2738.7排#-215.7Q=15.1263+1.6959×lnS20.0725.9排#-36.2Q=31.2997-2.4794×lnS24.6216.3排#-41.1Q=0.004488×S3 1.17.889.8排#-51.7Q=0.371668443×S30.620.1815.4

從表1可以看出：該區(qū)塊原始產(chǎn)液滲流模型主要為對(duì)數(shù)型和冪函數(shù)型，結(jié)合油井生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)分析，當(dāng)投產(chǎn)液量大于合理產(chǎn)液量后，油井出砂比較嚴(yán)重,解堵防砂有效期短,含水上升速度快，油井以接近合理產(chǎn)液量進(jìn)行投產(chǎn)，能夠滿足油井長期穩(wěn)產(chǎn)的要求。

4 結(jié)論

(1)通過應(yīng)用不穩(wěn)定試井產(chǎn)液量及動(dòng)液面數(shù)據(jù)，計(jì)算地層流體滲流方程曲線的曲度系數(shù)，建立滲流方程，反映了地層流體的流動(dòng)規(guī)律及能力。

(2)通過計(jì)算解堵最小負(fù)壓，并將該負(fù)壓作為油井合理的最大生產(chǎn)壓差，折算為液面下降高度，導(dǎo)入滲流方程，可計(jì)算出油井合理產(chǎn)液量，為投產(chǎn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

(3)實(shí)際應(yīng)用表明，以合理產(chǎn)液量進(jìn)行生產(chǎn),可控制含水上升，延長防砂有效期。