王銀

重慶市設(shè)計院有限公司 重慶 400015

引言

當(dāng)前，伴隨城市道路的發(fā)展，城市交通發(fā)展迅速，對城市高架路的需求不斷增加，小半徑曲線橋的使用越來越廣泛。由于原有的特點和地形的限制以及城市交通功能的需要，小半徑曲線橋在城市立交中的應(yīng)用越來越廣泛。立交工程中小半徑曲梁橋的設(shè)計非常復(fù)雜，其溫度效應(yīng)、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、活荷載影響面荷載，與傳統(tǒng)直線橋不同，其力學(xué)性能非常復(fù)雜。只有通過有限元軟件仿真分析計算，才能準確掌握小半徑曲線梁橋的受力特性，并在設(shè)計過程中采取相應(yīng)的對策，并根據(jù)受力特性安全合理設(shè)計橋梁的結(jié)構(gòu)。本文結(jié)合多年的設(shè)計經(jīng)驗，提出了小半徑曲橋設(shè)計中的一些注意事項。

1 曲線橋梁受力特性

1.1 梁體的彎扭耦合作用

在外荷載作用下，曲線梁同時產(chǎn)生相互影響的彎矩和力矩，使梁截面處于彎扭連接狀態(tài)，該截面的主要拉應(yīng)力往往遠大于相應(yīng)的直線梁橋獨特的應(yīng)力特性。曲線梁橋會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，由于扭矩大，曲線外豎向撓度大于同跨度直線橋。彎曲和扭曲的結(jié)合會導(dǎo)致翹曲。如果梁端被約束在橋的側(cè)面，如果它很弱，則梁體傾向于“爬移”到曲線之外[1]。

1.2 內(nèi)外梁受力不均勻

曲線梁橋扭矩大，外梁一般超載，內(nèi)梁卸載。尤其是寬橋，內(nèi)外梁相差較大。抵消活荷載也會導(dǎo)致內(nèi)梁產(chǎn)生負反作用力，因為內(nèi)梁和外梁支點處的反作用力可能非常不同。這時，如果支架不能承受拉力，則梁體與支架分離，即出現(xiàn)“空支架”現(xiàn)象。

1.3 離心力作用

由于內(nèi)外支座反作用力相差較大，各墩的豎向力相差較大。曲線梁橋下部結(jié)構(gòu)的橋墩上部的水平力除制動力外，還因溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力、地震力等離心力產(chǎn)生徑向力。由于預(yù)應(yīng)力鋼束的空間曲率，預(yù)應(yīng)力束在梁體上產(chǎn)生水平徑向力，使梁體的剪力中心扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)的存在增加了曲線梁，這意味著曲線梁具有更明顯的“彎曲、剪切、扭曲”效果。

2 現(xiàn)實中曲線橋梁存在的病害及成因

首先， 曲線梁體整體向曲線外側(cè)徑向移動。支撐的位置不合理，全連接支撐系統(tǒng)的抗扭能力和抗水平滑移能力較弱。曲線橋的所有中心墩和橋臺不宜配置活動支撐，至少一個中心墩應(yīng)配置固定支撐，需要在橋臺主梁側(cè)面安裝防滑裝置。這主要是由于車輛活載的離心力和制動力的長期重復(fù)作用，使曲線梁容易將主梁在水平方向上移到彎道外側(cè)，以及車輛制動力的方向。因為。使用無水平位移限制的活動軸承時。所有這些都是單向的，所以這個力總是固定的。如果中墩采用多向活動盆式支座或球面支座，由于主梁垂直傾斜，支座不能水平放置，主梁更容易向下滑動，與制動一致，主梁水平偏移加劇，這種變形在發(fā)生時是極其危險的。主梁的偏移改變了各支座和主梁的原始位置，使主梁向外偏斜的趨勢更加嚴重。其次，梁曲線內(nèi)的支撐是空的。即使圓心角超過30°，也視為直線橋，計算誤差較大，支撐的位置不合理。中心墩為單一支撐，無抗扭力，端部支撐產(chǎn)生較大扭矩。如果端梁不夠?qū)?，支撐就會被挖空。對梁體預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的扭矩認識不夠。第三，主梁橫向裂縫和腹板對角裂縫。相對而言，箱形截面的預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋腹板受力條件相對復(fù)雜。一般情況下，整體分析只考慮彎曲豎向應(yīng)力、彎曲剪應(yīng)力和自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，而忽略約束扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生剪應(yīng)力、翹曲豎向應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)力。第四，墩梁固結(jié)時，柱上部（梁下部與接縫）產(chǎn)生水平裂縫。曲線橋墩頂部的水平力分布非常復(fù)雜。曲線梁橋在計算溫度零點時，不僅要像直線橋一樣考慮一個方向的受力平衡，還要考慮兩個方向的平衡，即各墩頂支座的類型和位置，一些支撐可能已經(jīng)處于臨界滑動狀態(tài)，其余的支持還沒有達到臨界狀態(tài)。由于每個支座和每個橋墩的約束方向不在同一平面上，求解非常困難。第五，支撐跨度坍塌。曲線梁的扭轉(zhuǎn)沒有充分了解支座的作用，沒有考慮支座的扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致承載力不足或支座不穩(wěn)定。

3 工程實例

特定位置的高架道路坡道，受地形條件限制。橋梁坡度為半徑80m、最大超高-4%的圓形曲線。由于水平曲線半徑小，最大橋墩為20m，上部結(jié)構(gòu)采用4x20m鋼筋混凝土澆筑，結(jié)合抗震性、地質(zhì)、地形條件、小半徑曲線橋的力學(xué)性能等特點。就地箱梁和橋梁結(jié)構(gòu)角度為0°，下部結(jié)構(gòu)采用重力墩、雙柱曲墩、樁基。A級城市為車輛載荷，40km/h為設(shè)計速度[2]。

4 立交工程中小半徑曲線橋梁的設(shè)計特點

小半徑的曲線橋受力比較復(fù)雜，因此結(jié)構(gòu)分析需要使用上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的整體建模，應(yīng)該進行整體空間力的計算和分析，小半徑曲線橋的設(shè)計具有以下特點。

4.1 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計特點

設(shè)計結(jié)合橋墩高度和曲橋受力特點，橋梁平面曲線半徑小，重點從以下幾個方面確定上部結(jié)構(gòu)。首先，采用普通鋼筋混凝土連續(xù)結(jié)構(gòu)體系。20m為橋梁跨度，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)體系用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)代替，在3D空間中避免了預(yù)應(yīng)力體系的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中的諸多不確定性。第二，確定跨度。由于梁體跨度大，曲線半徑小，因此內(nèi)緣和外緣的重量差異較大。由于路線的整體要求，在實際工程中，路線應(yīng)具有較小的曲線半徑，并且由于地形和地貌的空間限制，橋梁應(yīng)具有較大的跨度容量，直徑為20m（取決于中心線）。第三，創(chuàng)建箱梁的橫截面尺寸。1.5m為箱梁的梁高設(shè)計，半徑較小的曲橋應(yīng)設(shè)置較大的側(cè)坡，該橋的設(shè)計側(cè)坡為1%。滿足橫向傾斜的要求，采用箱梁整體旋轉(zhuǎn)，這防止了內(nèi)網(wǎng)和外網(wǎng)之間的高度差異加劇了重量差異。在箱梁的中心放置一個隔板，箱梁腹板規(guī)則截面厚45cm，上下板厚25cm，以增加箱梁的抗扭剛度。在橋墩的上、中旋隔板上設(shè)置倒角和漸變過渡段。第四，支持設(shè)置。每個墩頂有一個雙支撐，中央墩第二個墩里面有一個固定支撐，其他墩里面有一個單向滑動支撐，外面都有一個減震系列支架。支架的具體型號和安裝位置是根據(jù)各種載荷條件組合的受力分析計算結(jié)果確定的。

4.2 下部結(jié)構(gòu)設(shè)計特點

最大限度滿足施工標準化要求而設(shè)計的雙柱弧形墩和樁頭的基礎(chǔ)，橋墩是為適應(yīng)上部結(jié)構(gòu)抗震、受力、美觀。在一定時期內(nèi)，對于立交匝道橋，下墩主要采用單柱支撐，以擴大凈空，提升視野和橋梁的美觀度，但因受力不同，受力不明確生效。一般情況下，中心墩設(shè)置單支座，同時預(yù)設(shè)特定的偏心距，以減少梁體的扭轉(zhuǎn)變形。雖然這類橋梁結(jié)構(gòu)在實際工程中得到廣泛應(yīng)用，但這類梁橋的實際受力狀態(tài)比現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范和標準提出的要復(fù)雜得多。單個支撐的預(yù)設(shè)偏心很可能出現(xiàn)在難以控制整體包絡(luò)的不利條件下。例如，現(xiàn)實中，匝道橋外停放了一系列非法超重車輛，而實際超重車輛，技術(shù)人員很難科學(xué)獲取。此外，在橋梁施工過程中，施工精度的控制可能會與理論值有較大偏差。在我國，在橋梁的建設(shè)和使用過程中，發(fā)生了很多事故。有的主梁彎曲打滑，有的主梁和橋墩開裂，有的立柱損壞或空置，造成巨大的經(jīng)濟損失、損失，以及更嚴重的社會影響。而且，在抗震地區(qū)，安裝兩柱墩或墻式墩的抗震效果明顯優(yōu)于單柱墩。該橋在設(shè)計過程中充分結(jié)合曲梁橋的結(jié)構(gòu)受力特點，對全橋進行綜合分析計算，實現(xiàn)支座設(shè)計的合理優(yōu)化[3]。

5 結(jié)構(gòu)建模模擬

單個建筑物的特定參數(shù)值需要精確到結(jié)構(gòu)建模。20m為大橋主跨，連鑄箱梁采用相同截面的單箱單室截面。4.95m為下板寬，0.25m為上板厚度，1.5m為梁高，9.25m為箱梁上板寬，0.25m為下板厚度，0.25m為翼緣厚度。橋梁空間梁、主跨和主梁相關(guān)部件的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、應(yīng)力和支撐反作用力，使用有限元軟件Midas計算和分析。該模型的全橋分為94個節(jié)點和147個單元，豎梁間距2m，每2m設(shè)置虛梁，中間設(shè)置虛豎梁，橋端為端梁寬度1.4m，柱體水平間距4m。將等重的板坯路面作為二期均勻分布的恒載施加于主梁上，根據(jù)規(guī)范求得車輛的活載和溫度效應(yīng)。

6 應(yīng)力計算對比

6.1 支座反力對比（梁單元和板殼單元）模型

每個箱室下設(shè)置兩個支座，并顯示每個支座節(jié)點的數(shù)量，以方便計算書的表達。根據(jù)計算結(jié)果分析，在各種工況下，在支架反作用力的作用下，支架不會被排空。對曲線梁的梁單元和板殼單元進行空間模擬表明，該結(jié)構(gòu)采用板殼單元，并模擬出結(jié)構(gòu)的支護反力精度高于梁單元。

6.2 應(yīng)力計算對比

表1 板殼單元模擬時結(jié)構(gòu)主要部位應(yīng)力匯總表

表2 空間梁單元模擬時結(jié)構(gòu)主要部位應(yīng)力匯總表

表1顯示了使用板殼單元進行模擬時結(jié)構(gòu)主要部分的應(yīng)力，表2顯示了使用空間梁單元進行模擬時結(jié)構(gòu)主要部分的應(yīng)力。該表表明，當(dāng)梁單元用于結(jié)構(gòu)的空間分析時，主梁結(jié)構(gòu)的上下邊緣應(yīng)力小于板殼單元模擬得到的應(yīng)力結(jié)果。板殼單元的結(jié)構(gòu)分析可以得到各部分的應(yīng)力云圖，但梁單元的局部應(yīng)力不能反映在曲線箱梁的分析中。從板殼單元模擬獲得的結(jié)果比空間梁單元模擬更接近工程實踐。表1和表2分別給出了板殼單元模擬和空間梁單元模擬中結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)力匯總。

7 曲線梁受力特點及構(gòu)造處理

曲線橋與直線橋的受力狀態(tài)差異主要是由于主梁平面彎曲導(dǎo)致橋墩和下部結(jié)構(gòu)柱支點受力不平衡，兩者之間存在明顯差異。在直線橋的情況下，由于主梁的自重和預(yù)應(yīng)力鋼束的作用，荷載是對稱的，因此主梁沒有扭矩或扭轉(zhuǎn)變形。然而，在曲線梁橋中，由于自重和預(yù)應(yīng)力載荷產(chǎn)生的扭矩和扭轉(zhuǎn)變形，預(yù)應(yīng)力鋼束徑向力的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)變得非常大。對于曲率大、跨度大的曲線梁橋，主梁的總最大扭矩值可能超過最大縱向彎矩值的50%。為達到扭矩重新分配的目的，通過適當(dāng)?shù)钠那熬喈a(chǎn)生的反作用力和支點反作用力來平衡外載荷產(chǎn)生的部分扭矩。由于曲線橋扭力大的特點，該橋結(jié)構(gòu)設(shè)計采用單箱單室斷面，加寬承載間距，設(shè)置特定承載偏心量，提高主梁內(nèi)力。通過增加隔板厚度和將腹板厚部長度延長至6m，有效降低了箱梁彎曲扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的應(yīng)變應(yīng)力，箱梁腹板的厚度適當(dāng)增加，以滿足腹板同時承受剪切和扭轉(zhuǎn)的需要[4-5]。曲線梁中預(yù)應(yīng)力鋼梁的徑向力較大，尤其是半徑較小的曲梁?？紤]到主梁腹板曲線對混凝土的壓力，由于腹板可能開裂，鋼梁可能從主梁上倒塌，因此有足夠數(shù)量的抗倒塌鋼筋可供使用。在鋼筋設(shè)計中，必須考慮扭矩效應(yīng)。曲線梁需要放置鋼筋以支撐腹板側(cè)面更多的應(yīng)力，截面的上下邊緣需要包含更多的鋼筋，制作更多的扭轉(zhuǎn)箍筋并增加箍筋的直徑。