李 茂, 王 靜

(1.招金礦業(yè)股份有限公司, 山東 招遠 265400;2.煙臺黃金職業(yè)學院地質與測量工程系, 山東 煙臺 264000)

1 前言

露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析是礦山開采活動中一項重要的工作內容,對于礦山開采設計和安全生產具有重要意義。 極限平衡法是邊坡穩(wěn)定性分析中常用的分析方法[1],隨著科技進步和社會發(fā)展,多種三維極限平衡法逐漸在邊坡穩(wěn)定性分析中被推廣使用。 鄭榕明[2]等在Bishop 法的基礎上推導出滑動面在不同破壞形式下的三維穩(wěn)定性系數的計算方法。 麻官亮[3]等建立了Spencer 法的三維力學模型在渝昆高速公路高填路堤邊坡穩(wěn)定分析中得到了應用。 張發(fā)明[4]等通過三維極限平衡法對江蘇宜興抽水蓄能電站上水庫壩基進行了穩(wěn)定性分析。 基于以上研究背景,本文采用三維極限平衡法對某露天礦展開邊坡穩(wěn)定性分析的應用研究。

2 邊坡分區(qū)及破壞模式分析

某露天礦采場終了邊坡高度為 +286 ～+303 m,邊坡巖體主要由云母片巖、石英巖、千枚巖、角閃巖、透閃巖等構成,礦區(qū)常年干旱缺水,受地下水影響較小。 為開展邊坡穩(wěn)定性分析工作,需要對露天礦邊坡進行分區(qū)評價。 為保證相同的分區(qū)用單一的剖面和相同巖體計算參數來表征,因此將工程地質條件、邊坡幾何形狀和邊坡傾向基本相同的區(qū)段劃為同一區(qū),將露天礦邊坡劃分為六個邊坡分區(qū)即A、B、C、D、E、F 等分區(qū)。 由于比邊坡幾何形狀上的差異,又將A 區(qū)分為兩個亞區(qū),即A1、A2 亞區(qū)。D 分為兩個亞區(qū),即D1、D2 亞區(qū),具體如圖1 所示。

圖1 采場工程地質分區(qū)

邊坡穩(wěn)定性計算是按一定潛在破壞模式進行的。 邊坡潛在的破壞模式通常采用赤平極射投影圖解法進行初步分析,分析不連續(xù)面與邊坡面的產狀關系,用運動學的觀點確定其可能構成的破壞模式,同時還要考慮總體邊坡的巖體結構類型和大的不連續(xù)面的組合關系。 本次采用上半球赤平極射投影,摩擦角取值30°。 邊坡破壞模式的分析是按邊坡分區(qū)進行的,各邊坡分區(qū)破壞模式分析如下。

(1)A1 區(qū)位于采場西端幫南部區(qū)段,邊坡面產狀32.5°∠47°,最終邊坡高度240 m。 邊坡巖體由千枚巖巖組、云母石英片巖組和風化巖組構成。 邊坡巖體結構為主要為層薄層狀結構,近地表為風化巖組構成的散體結構。 通過結構面赤平投影分析,邊坡潛在破壞模式為臺階規(guī)模的圓弧形破壞。

(2)A2 區(qū)位于采場西端幫西北部,邊坡面產狀177°∠47°,最終邊坡高度240 m。 邊坡巖體為中千枚巖巖組、透閃石巖組等。 整個邊坡巖體屬于倒轉向斜的核部,巖層變形強烈、破碎,斷層呈東西向穿過本區(qū),邊坡巖體較為破碎、工程質量較差。 通過結構面赤平投影分析,邊坡潛在破壞模式為臺階規(guī)模圓弧形破壞。

(3)B 區(qū)位于采場北幫西段,邊坡面產狀該區(qū)南段為211°∠46°最終邊坡高度228 m。 本區(qū)邊坡巖體主要為千枚巖組構成,邊坡巖體結構為主要為薄層結構。 通過結構面赤平投影分析,邊坡潛在破壞模式為圓弧型破壞,但可能產生若干個臺階規(guī)模的平面型破壞。

(4)C 區(qū)位于采場北幫東段,邊坡面產狀該區(qū)211.5°∠46°,最終邊坡高度240 m,邊坡角為46°。本區(qū)邊坡巖體主要為千枚巖組構成,邊坡巖體結構為主要為薄層結構。 通過結構面赤平投影分析,邊坡潛在破壞模式為臺階規(guī)模的圓弧形型破壞。

(5)D1 區(qū)位于東端幫東北部。 邊坡面產狀該區(qū)237.5°∠46°,最終邊坡高度264 m。 本區(qū)邊坡巖體主要為千枚巖組構成,邊坡巖體結構類型主要為薄層狀結構、薄層碎裂結構及近地表散體結構。 通過結構面赤平投影分析,巖體破壞模式為圓弧破壞模式。

(6)D2 區(qū)位于東端幫東南部,邊坡面產狀該區(qū)350.5°∠46°,最終邊坡高度264 m。 本區(qū)邊坡主要巖組主要為千枚巖巖組構成,邊坡巖體結構主要為薄層狀結構、薄層狀碎裂結構、碎裂結構及近地表散體結構。 通過結構面赤平投影分析,邊坡破壞模式為圓弧破壞模式。

(7)E 區(qū)位于南端幫東南部,邊坡面產狀該區(qū)31.5°∠46°,最終邊坡高度260 m。 本區(qū)邊坡巖體主要有由云母石英片巖組構成。 邊坡巖體結構主要為薄層狀結構、薄層狀碎裂結構、碎裂結構。 通過結構面赤平投影分析,邊坡潛在破壞模式為臺階規(guī)模圓弧形破壞,但若干個臺階坡存在楔形體破壞。

(8)F 區(qū)位于南端幫西南部,邊坡面產狀該區(qū)31.5°∠46°,最終邊坡高度254 m。 本區(qū)邊坡巖體主要有由云母石英片巖組構成。 邊坡巖體結構主要為薄層狀結構、薄層狀碎裂結構、碎裂結構。 通過結構面赤平投影分析,邊坡潛在破壞模式為臺階規(guī)模圓弧形破壞,但若干個臺階坡存在楔形體破壞。

3 安全系數求解

3.1 解算原理

考慮到露天礦主要破壞形式為圓弧形破壞,極限平衡法中Bishop 法、Janbu 法都可用來解決圓弧形破壞問題。 三維極限平衡分析法則是在傳統的極限平衡分析法的基礎上增加了垂直于滑動方向即切向力的作用建立力學模型進行分析的,在此基礎上通過計算得到最危險滑動面的安全系數。 將圓弧形破壞滑面繞中性面的中性線旋轉,與旋轉面切割得到邊坡破壞的圓弧形滑動體,將圓弧形滑動體豎向分割成若干三維條柱體,對條柱體開展受力模型分析,具體如圖2、圖3 所示。 為方便推導公式,我們引入假設條件,忽略條柱間沿z方向的所有剪力G、V和條柱底滑面上的剪力Tzy,由此可以使得各條柱滿足沿z軸方向力的平衡,并根據滑塊繞y軸的整體力矩平衡計算得到坡體的安全系數[5]。

圖2 三維邊坡條柱劃分示意圖

圖3 條柱體受力情況

三維Bishop 法是在x軸和y軸方向上滿足靜力平衡推導出的方程式為

三維Janbu 法是在x方向上滿足靜力平衡推導出的方程式為

式中,Nz可由z軸方向上力的平衡得到

其中,F表示安全系數;Az表示條柱體底滑面的面積;c、φ表示滑動面的抗剪強度參數;R表示條柱體底滑面剪力Tzy的力臂;W表示條柱體的重力;αx表示底端滑面主滑動方向與x軸的夾角;nz表示條柱體底端滑面上法向力Nz與z軸的夾角的余弦;f表示條柱底滑面正應力NZ的力臂;x表示條柱重力W的力臂;E表示水平荷載,力臂為d;k表示水平地震力加速度系數,力臂為e;垂直荷載記入重力。

3.2 系統介紹

為求解最危險滑動體的安全系數,引入SLOPE2000 軟件進行計算。 SLOPE2000 是一款廣泛應用于教學、研究、重點工程中廣泛使用的巖土邊坡穩(wěn)定性分析程序。 其最顯著的特點是實現極限平衡原理中的二維和三維計算方法求解邊坡安全系數算法,通過“模擬退火法”實現對圓弧或非圓弧滑動面精確搜索,提供二維分析的圓弧或非圓弧滑動面和三維對稱圓球滑動體。 其實現功能包括:(1)對同一個計算模型,進行不同計算方法的計算結果比較,便于對各種滿足僅力矩平衡、僅力平衡以及力和力矩平衡計算方法的計算結果的理解。 (2)根據各種計算方法的計算原理,在程序中設置操作提示,便于正確選擇使用各種計算方法。 (3)分析不同條分數對邊坡穩(wěn)定計算結果的影響,根據工程實踐需要,自行定義條分數,獲得更準確的結果。 (4)集成了簡化詹布(Janbu)法的安全修正系數,省去查找詹布(Janbu)圖表確定該參數值的麻煩。

3.3 安全系數計算

安全系數計算模型建立需要對邊坡坐標點、巖體力學參數等重要數據進行確定。 邊坡坐標點通過現場測量可獲得;各巖性巖體力學參數需要對露天礦各邊坡巖石采樣,經巖石力學實驗和數據轉化得到,各巖性巖體力學參數見表1。 以A1 區(qū)為例將邊坡臺階坐標和各巖體力學參數導入SLOPE2000 軟件建立該區(qū)邊坡模型,具體如圖4 所示。 為便于對計算結果分析,分別調用軟件中Bishop 法、3DBishop法、Janbu 法和3DJanbu 法四種方法作為本次應用的分析方法,計算結果如圖5 所示。 以此為例,計算得到露天礦各區(qū)邊坡安全系數見表2。

表2 二維與三維極限平衡分析安全系數值

圖5 A1 區(qū)安全系數計算結果

表1 巖體力學參數

圖4 A1 區(qū)邊坡模型建立

3.4 求解結果分析

從安全系數求解結果可以看出:(1)根據露天礦各區(qū)邊坡安全系數的計算結果可以看出,原設計各區(qū)邊坡安全系數均符合最小安全標準,邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài),露天礦部分區(qū)域邊坡有提高邊坡角的可能性。結合現場邊坡實際,對各區(qū)邊坡開展邊坡角敏感性分析,分析結果和提高邊坡角建議見表3。(2)A2 區(qū)邊坡安全系數值較其他區(qū)域偏小,是由于該區(qū)現場有破碎帶穿過,破碎帶產狀與邊坡產狀相近,該區(qū)巖性巖體力學參數偏小,因此應注意該區(qū)滑坡的風險;B、C、D1、D2 區(qū)邊坡安全系數普遍較大,原因該區(qū)現場不受破碎帶、斷層等地質構造的影響,邊坡臺階完整性相對較好、巖性較好。 (3)通過與二維極限平衡法計算結果比較,三維極限平衡分析法計算得到的安全系數的偏差在合理范圍內,并且三維分析方法較二維分析方法計算值偏大,原因在于三維極限平衡理論力學模型的條柱體間受到橫向摩擦力的影響,因此其計算結果更貼近真實值,三維極限平衡法可有效應用于實踐中。 (4)在計算過程中因為不同的假定條件對不同的計算結果有較大的影響,因此在實際應用中宜將二維極限平衡法和三維極限平衡法結合分析評價,同時還應充分考慮地下水、地震載荷及外荷載等影響因子,確保計算值的精確性。

表3 邊坡角敏感性分析結果

為降低剝離成本,提高經濟效益,礦山企業(yè)通常在滿足安全要求的前提下適當提高邊坡角角度。 根據露天礦各區(qū)邊坡安全系數的計算結果可以認定,各區(qū)邊坡均處于穩(wěn)定狀態(tài),露天礦部分區(qū)域邊坡均有提高邊坡角的可能性[6]。

4 危險滑面搜索

以A1 區(qū)邊坡為例,利用SLOPE2000 軟件的模擬退火法對最危險滑動面進行搜索,其計算模型如下:在溫度t下,一種能量狀態(tài)E(i)可以隨機進入另一種能量狀態(tài)E(j),即有狀態(tài)i向狀態(tài)j轉移的概率為

式中,Gij(tk)表示由解i產生解j的產生概率;Aij(tk)表示解j一旦產生后,其被接受的接受概率[7]。 將搜索得到A1 區(qū)最危險滑動面的圖形格式輸出,并利用建模軟件模擬出最危險滑動面的三維邊坡破壞形態(tài),三維模型呈現為對稱旋轉的圓弧形滑動體,具體如圖6 所示。 采用單純形影射法搜索得到的最危險滑動面與三維模型滑面附和對比分析,具體如圖7 所示,可以看出:(1)兩種算法搜索到的滑動面位置基本重合,區(qū)別在于坡體上、中部位置存在偏差,原因是兩種算法得到原點位置及圓弧半徑不同所呈現滑動面圓弧形式不同。 使用軟件搜索得到的最危險滑動面可以根據搜索結果建立滑動面的三維形態(tài),可以更好的作為預測最危險滑動面發(fā)生的依據。 (2)坡體滑動面雖傾角較大,但穩(wěn)定性較好,主要原因是滑動面受外界影響較小,黏聚力較好。 (3)坡腳位置滑動面傾角變緩主要起到阻滑作用。 綜上所述,通過模擬退火法搜索出的三維滑動體具有較高的準確率,在表現形式上更為直觀,更能便于指導預防滑坡和加固工作。

圖6 危險滑動面三維模型

圖7 危險滑動面搜索對比

5 結論

通過三維極限平衡法應用研究得出結論:(1)三維極限平衡法在解決邊坡穩(wěn)定性問題時因考慮到了滑坡條柱體間橫向切應力的空間因素,計算結果更接近真實值,因此,可用于實際邊坡穩(wěn)定性分析的應用中。 (2)SLOPE2000 軟件可以實現極限平衡法的二維和三維多種方法的計算,并充分考慮到各種條件下的參數影響,在使用過程中應全面確定,確保計算結果的準確性。 (3)運用模擬退火法搜索并模擬建立的三維最危險滑動面能夠更立體的展示滑坡破壞的空間位置和形態(tài),有利于指導邊坡加固措施,避免滑坡的發(fā)生。 (4)經露天礦邊坡穩(wěn)定性分析得出,露天礦各區(qū)邊坡均處于穩(wěn)定狀態(tài),對于A2 區(qū)域的邊坡應加強日常的安全管理,對于安全系數偏大的區(qū)域,可以適當的提高邊坡角。