王小潤(rùn)，陳清華*，王建業(yè)

(1.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232000；2.陜汽淮南專用汽車有限公司 博士后工作站，安徽 淮南 232000)

我國(guó)是能源開(kāi)采與出口大國(guó)，其中石油資源在我國(guó)能源種類中占據(jù)較高的地位，因此，保障石油資源的開(kāi)采與安全運(yùn)輸尤為重要。石油的運(yùn)輸有多種方式，其中公路運(yùn)輸最為常見(jiàn)，即利用液罐車進(jìn)行石油的運(yùn)輸[1]。液罐車屬于重型貨車，其具有車身較長(zhǎng)、質(zhì)心較高、慣性大等特點(diǎn)，運(yùn)輸過(guò)程中還會(huì)產(chǎn)生罐體內(nèi)液體晃動(dòng)的現(xiàn)象，尤其是在液罐車轉(zhuǎn)向時(shí)，罐體中的液體會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的變化產(chǎn)生晃動(dòng)，液體晃動(dòng)會(huì)對(duì)罐體內(nèi)壁產(chǎn)生較大的瞬態(tài)沖擊，有可能會(huì)成為液罐車側(cè)翻甚至爆炸事故的誘因。所以，研究液罐車轉(zhuǎn)向過(guò)程中罐體內(nèi)部液體晃動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性，以及罐體內(nèi)部液體晃動(dòng)對(duì)液罐車行駛穩(wěn)定性造成的影響,具有一定的理論意義和工程價(jià)值[2]。

對(duì)于液罐車穩(wěn)定性的研究，Romero等[3]采用縮小5倍比例(1∶5)的方法分別進(jìn)行了圓形和橢圓形橫截面罐體模型的液體晃動(dòng)側(cè)向沖擊實(shí)驗(yàn)，獲得了側(cè)向沖擊力關(guān)于罐體形狀以及充液比的函數(shù)關(guān)系式；Wang等[4]則是直接利用了流體仿真軟件，對(duì)有外部激勵(lì)影響的罐體內(nèi)液體晃動(dòng)進(jìn)行了分析，直接計(jì)算出了罐體內(nèi)液體晃動(dòng)的側(cè)向沖擊力。近年來(lái)，周鳳霞等[5]利用了動(dòng)力學(xué)仿真軟件，對(duì)考慮質(zhì)心橫移的附加力矩以及阻尼影響下的液罐車側(cè)傾動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究，提出了利用載荷轉(zhuǎn)移率LTR來(lái)評(píng)估液罐車的側(cè)傾穩(wěn)定性能，并給出了具體計(jì)算公式；于志新等[6]利用TruckSim/Simulink動(dòng)力學(xué)軟件聯(lián)合仿真，提出了裝載等質(zhì)量液體和固體貨物在激勵(lì)作用下對(duì)液罐車穩(wěn)定性的最優(yōu)控制策略。任園園等[7]提出了罐體長(zhǎng)短軸之比越大，側(cè)傾穩(wěn)定性越高的結(jié)論。本文將從理論推導(dǎo)、仿真計(jì)算、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等角度來(lái)分析液罐車轉(zhuǎn)向時(shí)，罐體內(nèi)部液體晃動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性以及對(duì)液罐車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性造成的影響。

1 罐體內(nèi)部液體質(zhì)心坐標(biāo)的確定

1.1 罐體截面的確定

所選罐體為橢圓矩形罐體，罐體橫截面可視為由4段圓弧組成，如圖1所示。其中,

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 液體質(zhì)心坐標(biāo)

假設(shè)液罐車以一定的轉(zhuǎn)向半徑進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向時(shí)導(dǎo)致傾斜的液面為平面，油液的質(zhì)心位于橫截面上，如圖2所示。

圖2中，L為液面，L：z=ky+c，設(shè)液面與橫截面的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(y1,z1)、(y2,z2)，A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(yA,zA)、(yB,zB)、(yC,zC)、(yD,zD)，則液體的質(zhì)心坐標(biāo)可由下述步驟推導(dǎo)得來(lái)：

(5)

(6)

設(shè)液體質(zhì)心坐標(biāo)為(Yc,Zc)，S為液體截面積，MY、MZ分別為液體截面積對(duì)Y軸、Z軸的矩，則液體質(zhì)心坐標(biāo)為[8]

(7)

液體截面積：

(8)

液體截面積對(duì)Y軸的矩：

(9)

液體截面積對(duì)Z軸的矩：

(10)

1.3 側(cè)傾力矩

側(cè)傾力矩是液罐車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中罐體內(nèi)部液體的質(zhì)心偏移所引起的，也是主要影響液罐車轉(zhuǎn)向時(shí)橫向穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素之一。以罐體底部中心位置為原點(diǎn)建立XY坐標(biāo)系，如圖3所示，則液體質(zhì)心所受力對(duì)罐體底部中心之矩可看作罐體底部中心位置所受的側(cè)傾力矩，可以用來(lái)評(píng)價(jià)液罐車的橫向穩(wěn)定性。

假設(shè)L為液面，短軸OA長(zhǎng)度為y，C點(diǎn)為罐體內(nèi)部液體質(zhì)心，罐體內(nèi)部液體晃動(dòng)帶來(lái)的側(cè)向沖擊力為F，則O點(diǎn)傾覆力矩M為

2 罐體建模及材料選擇

2.1 罐體模型的建立

使用SolidWorks軟件對(duì)液罐車罐體主要部分進(jìn)行三維建模，罐體模型總長(zhǎng)為12 537 mm，總寬為2 380 mm，總高為2 580 mm。罐體模型主要包括前罐身、變截面、后罐身、前封頭、后封頭、防波板總成、車架總成等主要部分，如圖4所示。

2.2 材料的選擇

橫向穩(wěn)定性分析的目標(biāo)為半掛式液罐車，該車型罐體部分主要采用鋁合金材料，其中罐身、變截面、防波板、封頭所采用的材料為高鎂合金鋁合金，車架部分所采用的材料為熱處理可強(qiáng)化合金鋁合金。相關(guān)材料基本參數(shù)如表1所示[9-10]。

表1 相關(guān)材料基本參數(shù)

3 有限元模型及計(jì)算方法

3.1 罐體模型網(wǎng)格劃分

本文主要研究目標(biāo)為液罐車在進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)罐體內(nèi)部液體晃動(dòng)對(duì)罐壁的側(cè)向沖擊力，其縱向參數(shù)對(duì)罐壁的側(cè)向沖擊力的影響較小，在通過(guò)有限元分析時(shí)，建模及網(wǎng)格劃分只對(duì)液體液面以下的罐體進(jìn)行研究，同時(shí)忽略縱向隔板自身的厚度對(duì)橫向沖擊效果的影響，網(wǎng)格質(zhì)量得到確認(rèn)的同時(shí)又避免了網(wǎng)格數(shù)過(guò)高，提高了計(jì)算效率與計(jì)算質(zhì)量。處理完之后的罐體模型如圖5所示。

3.2 模型設(shè)置

采用建立在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤辦法來(lái)處理罐體內(nèi)部空氣、油液的兩相流動(dòng)，其中控制方程包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程：

(11)

(12)

式中,ρ為密度，p為壓強(qiáng)，μ為動(dòng)力黏度，υ為速度矢量，u為速度矢量在x軸的分量。

3.3 初始條件及邊界條件設(shè)置

在進(jìn)行初始條件設(shè)置時(shí)，罐體內(nèi)部液面平行于xz平面，罐壁表面邊界條件設(shè)置為無(wú)滑移壁面，氣體和液體初速度設(shè)置為0，表面張力系數(shù)設(shè)置為0.04，大氣壓設(shè)置為1.013×105Pa。

3.4 求解方法設(shè)置及計(jì)算參數(shù)

采用PISO壓力速度耦合方法，選擇求解更精確的Green-Gauss Node-Based梯度離散方法，壓力插值方法選擇適用于大體積力的Body Force Weighted。

罐體內(nèi)部介質(zhì)為空氣和柴油，將第一相設(shè)置為空氣，其參數(shù)默認(rèn)不變；第二相設(shè)置為柴油，其密度為830 kg/m3；動(dòng)力粘性系數(shù)為3.32×10-3kg/(m·s)。仿真分析的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.01 s，計(jì)算步數(shù)設(shè)置為1.0×103步。

4 計(jì)算結(jié)果分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 相同側(cè)向加速度條件下不同充液比工況

在進(jìn)行罐體內(nèi)部罐壁所受側(cè)向沖擊力仿真計(jì)算時(shí)，假設(shè)液罐車分別以0.1、0.2、0.3、0.4 g的側(cè)向加速度進(jìn)行轉(zhuǎn)向，并且各加速度工況下將充液比分別設(shè)置為0.5～0.9，記錄仿真結(jié)果并將結(jié)果繪制成變化曲線進(jìn)行對(duì)比分析。各工況側(cè)向加速度曲線圖如圖6～9所示。根據(jù)圖6～9所示的變化曲線可知，同一側(cè)向加速度工況下，不同充液比的液體晃動(dòng)所帶來(lái)的側(cè)向沖擊力變化具有一定的規(guī)律性和周期性。在液罐車開(kāi)始轉(zhuǎn)向的一段時(shí)間內(nèi)，罐體所受的側(cè)向沖擊力迅速增加，其中充液比為0.5～0.7時(shí)，罐體所受側(cè)向沖擊力的變化具有周期性,側(cè)向沖擊力在0.5 s左右達(dá)到第一個(gè)極大值點(diǎn)，這也是側(cè)向沖擊力的最大值；在側(cè)向沖擊力達(dá)到最大值之后，會(huì)隨著時(shí)間的推移開(kāi)始下降，達(dá)到第一個(gè)極小值點(diǎn)；接著又會(huì)逐漸增加，到達(dá)第二個(gè)極大值點(diǎn)以此循環(huán)；側(cè)向沖擊力曲線的變化幅度隨著充液比的增加逐漸趨向平緩,具體體現(xiàn)為極大、極小值兩者之間的差值逐漸減小，幅度變化均值在46.74%～58.54%，對(duì)充液比為0.5～0.7時(shí)各側(cè)向加速度下第一、二極大、極小值分析如表1所示。充液比為0.8～0.9時(shí)，側(cè)向沖擊力在一開(kāi)始就已經(jīng)達(dá)到第一個(gè)極大值點(diǎn)，這同樣是側(cè)向沖擊力的最大值，隨后側(cè)向沖擊力隨著時(shí)間推移下降至第一個(gè)極小值點(diǎn)，接著緩慢增加至一個(gè)較為穩(wěn)定的值，不再有較大的變化幅度。因此橢圓形罐體液罐車在運(yùn)載時(shí)，其充液比宜大于0.8，這同樣有利于液罐車行駛的穩(wěn)定。

4.2 相同充液比條件下不同側(cè)向加速度工況

在相同充液比的情況下對(duì)不同側(cè)向加速度工況的側(cè)向沖擊力的變化情況進(jìn)行觀察，由上節(jié)可知，充液比為0.5時(shí)側(cè)向沖擊力曲線變化幅度最大，充液比為0.8時(shí)側(cè)向沖擊力曲線開(kāi)始趨于定值，故選取充液比為0.5、0.8的兩組工況，觀察兩組充液比工況下不同側(cè)向加速度對(duì)側(cè)向沖擊力的影響如圖10、11所示。

表2 充液比為0.5～0.7時(shí)側(cè)向沖擊力曲線波動(dòng)幅值表

由圖10、11可以看出，同一充液比工況下，不同側(cè)向加速度的液體晃動(dòng)所帶來(lái)的側(cè)向沖擊力變化同樣具有一定的規(guī)律性和周期性。充液比為0.5時(shí)，當(dāng)液罐車進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的側(cè)向加速度由0.1 g增至0.2 g、0.2 g增至0.3 g、0.3 g增至0.4 g時(shí)，罐體所受的側(cè)向沖擊力顯著增高，增幅分別為97.5%、41.9%、31.4%，側(cè)向沖擊力曲線的波動(dòng)變化幅度也分別以96.3%、37.7%、31.1%的增幅增加。充液比為0.8時(shí)，當(dāng)液罐車以0.1 g的側(cè)向加速度進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，側(cè)向沖擊力曲線近似一條直線，數(shù)值在25 000 N上下浮動(dòng)；當(dāng)液罐車以0.4 g的側(cè)向加速度進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，側(cè)向沖擊力曲線在前2 s有明顯的起伏，2 s后數(shù)值在90 000 N上下浮動(dòng)。隨著側(cè)向加速度的增加，側(cè)向沖擊力曲線的波動(dòng)幅度越來(lái)越大。可見(jiàn)，同一充液比工況下，液罐車轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)向加速度越大，罐體所受的側(cè)向沖擊力越大，側(cè)向沖擊力曲線的變化幅度也越大，也就更加影響液罐車的行駛穩(wěn)定性。

4.3 側(cè)傾力矩的分析

在相同充液比的情況下對(duì)不同側(cè)向加速度工況下傾覆力矩的變化進(jìn)行觀察，以充液比為0.5工況為例，不同側(cè)向加速度下側(cè)傾力矩的變化如圖12所示。根據(jù)圖12不同側(cè)向加速度的變化曲線可以看出，側(cè)傾力矩與側(cè)向沖擊力在波動(dòng)變化上的情況基本一致，在液罐車剛開(kāi)始轉(zhuǎn)向的時(shí)候，由于慣性作用，罐體內(nèi)部液體的側(cè)向運(yùn)動(dòng)使得側(cè)傾力矩驟然增加，在逐漸到達(dá)最大值后開(kāi)始維持在一個(gè)較為穩(wěn)定的區(qū)間。隨著側(cè)向加速度的增加，側(cè)傾力矩也隨之增加。

在相同的充液比工況下，將不同的側(cè)向加速度下側(cè)向沖擊力的最大值與側(cè)傾力矩的最大值繪制成一張三維圖進(jìn)行觀察，如圖13所示。根據(jù)圖13側(cè)向沖擊力最大值與側(cè)傾向力最大值繪制的變化曲線可知，隨著側(cè)向加速度的增加，最大側(cè)向沖擊力與最大側(cè)傾力矩近乎呈直線上升，研究液罐車轉(zhuǎn)向時(shí)的罐體內(nèi)部液體側(cè)向沖擊力與側(cè)傾力矩可以判斷液罐車轉(zhuǎn)向時(shí)所能達(dá)到的極限行駛狀態(tài)，為液罐車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性提供理論保障。

4.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

委托相關(guān)企業(yè)對(duì)罐體內(nèi)部液體晃動(dòng)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)儀器包括壓力傳感器、加速度傳感器、計(jì)算機(jī)以及相關(guān)液罐車等，其中壓力傳感器與加速度傳感器安裝在罐體上，用以監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過(guò)程中的數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄、處理與分析，具體連接情況如圖14所示。

從實(shí)驗(yàn)難度與安全角度考慮，進(jìn)行了0.1 g側(cè)向加速度工況下充液比為0.5和0.8時(shí)的罐體內(nèi)部液體晃動(dòng)實(shí)驗(yàn)，傳感器讀取數(shù)據(jù)之后經(jīng)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和處理，所得結(jié)果如圖15所示。由圖15可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線和仿真數(shù)據(jù)曲線波動(dòng)性和周期性基本吻合。通過(guò)對(duì)比曲線進(jìn)行置信度為0.95的置信區(qū)間的線性擬合,分析后得到R2(COD)為0.967 59，擬合結(jié)果較好。實(shí)驗(yàn)所得側(cè)向沖擊力曲線變化特征與仿真數(shù)據(jù)曲線變化特征基本吻合，可以驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

通過(guò)液體晃動(dòng)動(dòng)力力學(xué)模型法、仿真法與實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合對(duì)液罐車在進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)罐體內(nèi)部液體對(duì)罐壁的沖擊情況進(jìn)行研究，求解簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)清晰的同時(shí)更能夠真實(shí)反映罐體內(nèi)部的物理變化情況，提高了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，打破了單一仿真法的局限性。研究表明：

(1)液罐車在道路行駛過(guò)程中需要進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)過(guò)程的發(fā)展，充液比在0.5、0.6、0.7時(shí)，側(cè)向沖擊力隨時(shí)間成波動(dòng)性變化，且幅值逐漸減小。充液比大于0.8時(shí)，側(cè)向沖擊力在小范圍內(nèi)浮動(dòng)，有利于液罐車行駛的穩(wěn)定。

(2)液罐車進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向加速度對(duì)側(cè)向沖擊力具有較為顯著的影響，具體表現(xiàn)為轉(zhuǎn)向時(shí)加速度由0.1 g增至0.2 g、0.2 g增至0.3 g、0.3 g增至0.4 g時(shí)，罐體所受的側(cè)向沖擊力增幅分別為97.5%、41.9%、31.4%，側(cè)傾力矩也分別隨之以96.3%、37.7%、31.1%的增幅增加。

(3)在實(shí)際運(yùn)輸油液時(shí)應(yīng)根據(jù)自身?xiàng)l件將液罐車裝載的油液量控制在一個(gè)合適的范圍內(nèi)，并且保證在通過(guò)彎道進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度盡可能小，確保整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中人員以及油液的安全。