肖易寒， 李航， 于祥禎， 宋柯

(1.哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.哈爾濱工程大學(xué) 先進(jìn)船舶通信與信息技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 3.上海無(wú)線電設(shè)備研究所， 上海 201109)

雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別是雷達(dá)信號(hào)偵察分選的主要組成部分，在電子戰(zhàn)中起到關(guān)鍵作用。雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別研究主要集中在基于深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別方面。隨著深度學(xué)習(xí)[1]在處理圖像識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別和自然語(yǔ)言處理[2]等領(lǐng)域上的發(fā)展，將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別的方法越來(lái)越多。文獻(xiàn)[3]提出一種基于時(shí)頻分布和棧式稀疏自編碼器的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于遷移學(xué)習(xí)和特征融合的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法，能夠準(zhǔn)確識(shí)別雷達(dá)信號(hào)的調(diào)制方式。隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)信號(hào)調(diào)制技術(shù)不斷創(chuàng)新，雷達(dá)調(diào)制方式不斷改變[5-7]，然而現(xiàn)有的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別方法基本屬于閉集識(shí)別，即所有需要測(cè)試識(shí)別的調(diào)制方式是在訓(xùn)練中都已出現(xiàn)過(guò)的已知調(diào)制方式，不能有效識(shí)別出未出現(xiàn)過(guò)的未知調(diào)制方式。郝云飛等[8]提出了一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)調(diào)制方式的開(kāi)集識(shí)別，設(shè)計(jì)了適用于一維信號(hào)數(shù)據(jù)的重構(gòu)判別網(wǎng)絡(luò)模型，能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)調(diào)制方式的開(kāi)集識(shí)別。Sabokrou等[9]提出一類(lèi)分類(lèi)異常檢測(cè)方法，能夠通過(guò)重構(gòu)輸入圖像來(lái)對(duì)已知類(lèi)圖像進(jìn)行去噪和扭曲異常圖像，實(shí)現(xiàn)對(duì)異常圖像的檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]使用支持向量機(jī)獲得的概率值實(shí)現(xiàn)未知樣本的識(shí)別。文獻(xiàn)[11]通過(guò)二分類(lèi)對(duì)抗訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)未知樣本的識(shí)別。開(kāi)集識(shí)別可以解決無(wú)法識(shí)別出未知類(lèi)調(diào)制方式的問(wèn)題，為此提出一種能夠分類(lèi)識(shí)別已知類(lèi)并識(shí)別出未知類(lèi)的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式開(kāi)集識(shí)別方法。

本文為實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)未知調(diào)制方式的有效識(shí)別，設(shè)計(jì)了一種基于輕量級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一類(lèi)分類(lèi)器的網(wǎng)絡(luò)模型，并以此為基礎(chǔ)提出了一種雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式開(kāi)集識(shí)別方法。

1 雷達(dá)信號(hào)預(yù)處理

雷達(dá)信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，相較于時(shí)域分析或頻域分析，時(shí)頻分析能獲得更多有效信息。時(shí)頻分析將一維的時(shí)間信號(hào)映射到二維的時(shí)頻平面，充分刻畫(huà)雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻聯(lián)合特征[12-14]。為了便于將雷達(dá)信號(hào)送入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，需要進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)預(yù)處理，主要包括時(shí)頻分析、圖像大小調(diào)整和三原色(red green blue，RGB)三通道映射。

主要的2種時(shí)頻分析方法包括線性時(shí)頻分析和非線性時(shí)頻分析，其中，線性時(shí)頻分析包括短時(shí)傅里葉變換、小波變換和S變換等，非線性時(shí)頻分析包括維格納-威爾分布(Wigner-Ville distribution，WVD)和崔-威廉斯分布(Choi-Williams distribution，CWD)等。

本文使用的CWD時(shí)頻分析擁有交叉項(xiàng)干擾較小、分辨率高、識(shí)別精度高等特點(diǎn)。連續(xù)信號(hào)x(t)的CWD表示為：

(1)

為了更有效地展示不同雷達(dá)信號(hào)的CWD時(shí)頻圖像，減少交叉項(xiàng)干擾，本文使用σ=1來(lái)控制交叉項(xiàng)干擾和信號(hào)分辨率[14]。CWD的離散形式為:

(2)

X3(s,τ,l)e-σs2/(4τ2)

(3)

在時(shí)頻分析過(guò)程中對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)較少的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)零處理以達(dá)到更好的時(shí)頻分析效果，但也令時(shí)頻圖像包含了無(wú)效信息。為了消除這一因素對(duì)特征提取的影響，對(duì)其按照信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行裁剪，并且調(diào)整時(shí)頻圖像的大小。本文使用雙線性插值算法對(duì)時(shí)頻圖像進(jìn)行調(diào)整。

為了適應(yīng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)特征提取的有效性，將調(diào)整大小后的時(shí)頻圖像根據(jù)數(shù)值大小映射成包含R、G、B共3個(gè)通道的圖像,調(diào)整后的RGB圖像顏色深淺表征了時(shí)頻能量的分布。

本文對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)(linear frequency modulation，LFM)、跳頻信號(hào)、多時(shí)編碼信號(hào)(T1、T2、T3)和Frank編碼信號(hào)這6種調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，圖1為信噪比等于8 dB時(shí)6種不同調(diào)制方式雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻圖像。由圖1可知，不同調(diào)制方式的時(shí)頻圖像存在明顯差異，這有利于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征。

2 雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式的開(kāi)集識(shí)別

本文提出的基于MobileNetV3-SVDD的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式開(kāi)集識(shí)別方法主要由3部分組成，包括雷達(dá)信號(hào)預(yù)處理、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取和開(kāi)集識(shí)別分類(lèi)器，具體的方法流程圖如圖2所示。

圖1 不同調(diào)制方式雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖像Fig.1 Time-frequency image of radar signals with different modulation methods

首先將雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理，使用CWD時(shí)頻分析方法將雷達(dá)信號(hào)變換成時(shí)頻圖像，通過(guò)調(diào)整圖像大小和RGB圖像映射，將時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)調(diào)整成適合輸入到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)；其次，將處理好的時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)輸入到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提取有效的圖像特征，為分類(lèi)識(shí)別做準(zhǔn)備；最后，將提取好的時(shí)頻圖像特征輸入到由一類(lèi)分類(lèi)器構(gòu)成的開(kāi)集識(shí)別分類(lèi)器中，完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式的開(kāi)集識(shí)別。

圖2 本文方法流程Fig.2 The method flow chart of this article

本文使用的輕量級(jí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MobileNetV3、一類(lèi)分類(lèi)器SVDD和二者結(jié)合組成的MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型以及開(kāi)集識(shí)別算法流程。

2.1 MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型

2.1.1 輕量級(jí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MobileNetV3

為了滿足雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別方法在嵌入式設(shè)備和移動(dòng)設(shè)備上使用的需要和電子戰(zhàn)對(duì)時(shí)效性的要求，本文采用輕量級(jí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MobileNetV3，快速準(zhǔn)確地提取雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖像特征。

MobileNetV3[15]是Google于2019年提出的MobileNet系列的研究成果，作為新一代輕量級(jí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，繼承了原有的MobileNetV1和MobileNetV2的特點(diǎn)，并擁有許多新特性。MobileNetV3的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)可以理解為是基于NAS實(shí)現(xiàn)的MnasNet網(wǎng)絡(luò)[16]，引入了MobileNetV1的深度可分離卷積(depthwise separable convolution，DSC)[17]和MobileNetV2的具有線性瓶頸的倒殘差結(jié)構(gòu)[18]。MobileNetV3又引入了基于壓縮獎(jiǎng)懲網(wǎng)絡(luò)模塊(squeeze and excitation，SE)的輕量級(jí)注意力模型并設(shè)計(jì)使用了一種新的非線性激活函數(shù)h-swish，可以改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的精度。

MobileNetV3定義了2個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型包括MobileNetV3-Large和MobileNetV3-Small，分別針對(duì)高資源和低資源情況下使用，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，Input表示輸入，conv2d表示卷積層，bneck表示倒殘差層，pool表示池化層，HS表示h-swish，RE表示ReLU，SE表示注意力模型，NBN表示不使用BN結(jié)構(gòu)。

圖3 MobileNetV3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of MobileNetV3 network

從MobileNetV3的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以看出，網(wǎng)絡(luò)的倒數(shù)第2層(NBN卷積層)的輸入為池化層的輸出，起到全連接層的作用，該層的輸出為時(shí)頻圖像通過(guò)網(wǎng)絡(luò)所提取的圖像特征，可用于分類(lèi)識(shí)別實(shí)驗(yàn)。

2.1.2 一類(lèi)分類(lèi)器SVDD

支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description，SVDD)是由TAX[19]等提出的一種基于支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)的一類(lèi)分類(lèi)方法,可以實(shí)現(xiàn)已知樣本和未知樣本的區(qū)分，通常應(yīng)用于異常檢測(cè)和故障檢測(cè)等領(lǐng)域。

SVDD先將數(shù)據(jù)樣本X={x1,x2,…,xN}通過(guò)φ(xi)非線性映射到高維特征空間并構(gòu)造一個(gè)盡可能包含所有訓(xùn)練樣本的最小超球體，即在約束條件下的優(yōu)化問(wèn)題：

(4)

約束條件為：

s.t.‖φ(xi)-a‖2≤R2+ξi,ξi≥0,i=1,2,…,n

(5)

式中：N為訓(xùn)練樣本總數(shù)；‖φ(xi)-a‖為任一點(diǎn)xi到超球體球心a的距離；R為超球體的半徑；ξi為松弛變量；C為權(quán)衡超球體大小和錯(cuò)誤樣本個(gè)數(shù)的懲罰系數(shù)。式(4)是個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題，利用拉格朗日乘子法構(gòu)造拉格朗日函數(shù)進(jìn)行求解：

(6)

式中αi≥0和γi≥0均為拉格朗日乘子。式(6)分別對(duì)R、a、ξi求偏導(dǎo)數(shù)，并使其等于0，得：

(7)

將式(7)代入式(6)，得：

(8)

式中αi=0占多數(shù)，少數(shù)αi>0對(duì)應(yīng)的xi為支持向量。

《普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）的基本理念是：以“生命觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和社會(huì)責(zé)任”學(xué)科核心素養(yǎng)為宗旨，內(nèi)容聚焦大概念，教學(xué)過(guò)程重實(shí)踐，關(guān)注學(xué)生主動(dòng)參與，關(guān)注學(xué)生實(shí)踐，動(dòng)手結(jié)合動(dòng)腦。教師圍繞著生物學(xué)大概念來(lái)組織并開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設(shè)置合理的教學(xué)情境，基于學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)或?qū)Y料的分析及探究，將有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和遷移應(yīng)用，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)生物學(xué)概念的建立、和應(yīng)用理解。

式(8)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二次優(yōu)化問(wèn)題，可得最優(yōu)解αi。一待測(cè)樣本Z到超球體中心的距離為：

(9)

(10)

式中xi為任意的支持向量。若f(Z)≤R2，則待測(cè)樣本Z屬于該訓(xùn)練類(lèi)別；否則不屬于。

本文基于SVDD分類(lèi)器可以在輸入數(shù)據(jù)的高維空間，尋找到一個(gè)半徑最小的超球體作為決策邊界，來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單分類(lèi)劃分這一特點(diǎn)，將已知調(diào)制方式的圖像特征作為正類(lèi)數(shù)據(jù)，通過(guò)SVDD分類(lèi)器找到已知調(diào)制方式的超球體，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種調(diào)制方式進(jìn)行決策分類(lèi)，判定在超球體內(nèi)的調(diào)制方式，可以認(rèn)定為閉集內(nèi)的已知調(diào)制方式，反之則是閉集外的未知調(diào)制方式，從而完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式的開(kāi)集識(shí)別。

2.1.3 MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型框架設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)提出的MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型，采用MobileNetV3作為雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖像的圖像特征提取器，將每一個(gè)雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)預(yù)處理后生成的時(shí)頻圖像，輸入到MobileNetV3網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行特征提取，將MobileNetV3的倒數(shù)第2層(NBN卷積層)的輸出作為網(wǎng)絡(luò)提取的圖像特征，維度是1 280，再將提取出的圖像特征輸入到SVDD進(jìn)行訓(xùn)練，生成SVDD超球體，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。每種已知調(diào)制方式都會(huì)訓(xùn)練生成一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的超球體，用來(lái)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

圖4 MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型具體結(jié)構(gòu)Fig.4 The specific structure of MobileNetV3-SVDD network model

2.2 開(kāi)集識(shí)別的流程

本文根據(jù)MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計(jì)了基于MobileNetV3-SVDD的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式開(kāi)集識(shí)別流程。通過(guò)例子對(duì)識(shí)別流程進(jìn)行介紹。

假設(shè)目前有2種已知的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式分別為A類(lèi)和B類(lèi)，將A類(lèi)、B類(lèi)調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理生成CWD時(shí)頻圖像，利用MobileNetV3對(duì)生成A類(lèi)、B類(lèi)調(diào)制方式的時(shí)頻圖像進(jìn)行特征提取，所提取的特征分別對(duì)SVDD進(jìn)行訓(xùn)練，分別得到超球體A和超球體B及其各自的超球體半徑RA和RB。

1)將待識(shí)別的雷達(dá)信號(hào)X進(jìn)行時(shí)頻分析生成CWD時(shí)頻圖像通過(guò)MobileNetV3所提取的圖像特征同時(shí)輸入SVDD超球體A和SVDD超球體B，分別得到該信號(hào)到2個(gè)超球體球心的距離dA和dB，除以對(duì)應(yīng)超球體的超球體半徑RA和RB分別得到超球體球心距離半徑比為：

(11)

圖5 已知2種調(diào)制方式時(shí)的開(kāi)集識(shí)別流程Fig.5 Open-set recognition process when two modulation methods are known

比較超球體球心距離半徑比kA和kB可以判別其是已知的A類(lèi)或者B類(lèi)，還是未知的調(diào)制方式；

2)當(dāng)kA>1且kB>1時(shí)，判定雷達(dá)信號(hào)X為未知類(lèi)；

3)當(dāng)kA≤1且kB>1時(shí)，判定雷達(dá)信號(hào)X為已知的A類(lèi)；

4)當(dāng)kA≤1且kB>1時(shí)，判定雷達(dá)信號(hào)X為已知的B類(lèi)；

5)當(dāng)kA≤1且kB≤1時(shí)，比較kA和kB的大小，若kA

3 開(kāi)集識(shí)別仿真結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件及數(shù)據(jù)仿真

為了驗(yàn)證本文方法的可行性，對(duì)LFM、跳頻信號(hào)、T1、T2、T3和Frank這6種調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。

由于在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，不同調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)具有不同的參數(shù)，所以本文采用基于采樣頻率fs的均勻分布U(·)來(lái)確定雷達(dá)信號(hào)參數(shù)。雷達(dá)信號(hào)的具體參數(shù)見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)軟硬件環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 雷達(dá)信號(hào)仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Radar signal simulation parameter setting

表2 實(shí)驗(yàn)軟硬件環(huán)境Table 2 Experimental software and hardware environment

考慮到實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中可能出現(xiàn)采集樣本數(shù)較少的情況，本文將模擬小樣本情況下的實(shí)驗(yàn)。利用CWD時(shí)頻分析將6種調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)變換成不同的時(shí)頻圖像，在信噪比為-4～8 dB內(nèi)，每隔2 dB生成每類(lèi)信號(hào)的200張時(shí)頻圖像，每個(gè)信噪比共1 200張時(shí)頻圖像作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。另從不同信噪比點(diǎn)上分別生成50張時(shí)頻圖像，共300張時(shí)頻圖像作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。圖片的分辨率為224×224像素，對(duì)應(yīng)RGB三通道。

3.2 雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖像的圖像特征提取

實(shí)驗(yàn)先觀察MobileNetV3對(duì)雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖像的圖像特征提取能力，將從圖像特征提取速度和圖像特征有效性2個(gè)方面對(duì)MobileNetV3-Small模型和MobileNetV3-Large模型進(jìn)行對(duì)比，所采用的指標(biāo)是相同迭代次數(shù)下的訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試識(shí)別率。

在信噪比等于8 dB時(shí)，將從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中取的LFM、跳頻信號(hào)、T1、T2、T3和Frank共6種調(diào)制方式各200張共1 200張時(shí)頻圖像作為訓(xùn)練集，分別對(duì)MobileNetV3-Small模型和MobileNetV3-Large模型進(jìn)行訓(xùn)練。超參數(shù)設(shè)置迭代次數(shù)為50，批次大小為64，學(xué)習(xí)率為1×10-1。再利用訓(xùn)練好的模型對(duì)6種調(diào)制方式各50個(gè)共300張時(shí)頻圖像進(jìn)行識(shí)別測(cè)試，識(shí)別測(cè)試結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，針對(duì)本文的數(shù)據(jù)集，MobileNetV3-Small模型的性能要優(yōu)于MobileNetV3-Large模型。分析其原因?yàn)镃WD時(shí)頻圖像以較為簡(jiǎn)單的圖像信息準(zhǔn)確地反映了雷達(dá)信號(hào)調(diào)制的固有屬性，與其他較為復(fù)雜的公開(kāi)圖像數(shù)據(jù)集相比更適用于MobileNetV3-Small的針對(duì)低資源情況下使用的特性。本文所提出的MobileNetV3-SVDD模型結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)需要將MobileNetV3-Small模型的倒數(shù)第2層(NBN卷積層)的輸出作為提取的圖像特征，為了驗(yàn)證圖像特征的有效性，將其輸入到SVM中進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，結(jié)果如圖6所示。

表3 MobileNetV3-Small和MobileNetV3-Large的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖6 MobileNetV3-Small提取的特征在SVM中的識(shí)別結(jié)果Fig.6 Recognition results of features extracted by MobileNetV3-Small in SVM

由圖6可知，使用SVM得到的分類(lèi)結(jié)果驗(yàn)證了文本所提取的圖像特征的有效性，其中，SVM的識(shí)別率為98.667%高于MobileNetV3網(wǎng)絡(luò)本身原有的分類(lèi)層的97.333%，分析其原因?yàn)镾VM算法相比于其他分類(lèi)算法的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在小樣本的學(xué)習(xí)能力上，SVM算法的復(fù)雜度只取決于支持向量的數(shù)量，可以有效避免“維數(shù)災(zāi)難”的問(wèn)題，得到更高的識(shí)別率。

3.3 基于MobileNetV3-SVDD的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式開(kāi)集識(shí)別

為了驗(yàn)證本文提出的基于MobileNetV3-SVDD的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式開(kāi)集識(shí)別方法的可行性，能否有效分類(lèi)識(shí)別雷達(dá)信號(hào)的已知調(diào)制方式和未知調(diào)制方式，本文從閉集識(shí)別和開(kāi)集識(shí)別2方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

本文將同時(shí)出現(xiàn)在訓(xùn)練集和測(cè)試集中的調(diào)制方式稱為“已知調(diào)制方式”，將僅出現(xiàn)在測(cè)試集中的調(diào)制方式稱為“未知調(diào)制方式”。在信噪比等于8 dB時(shí)，將從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中取的LFM、跳頻信號(hào)和T1共3種調(diào)制方式各200張共600張時(shí)頻圖像作為訓(xùn)練集，對(duì)MobileNetV3-Small模型進(jìn)行訓(xùn)練并提取圖像特征，再將從測(cè)試數(shù)據(jù)集中取的LFM、跳頻信號(hào)、T1作為3種已知調(diào)制方式和T2、T3、Frank作為3種未知調(diào)制方式共6種調(diào)制方式，每種調(diào)制方式各50張共300張時(shí)頻圖像作為測(cè)試集，其中，已知調(diào)制方式和未知調(diào)制方式各150張，通過(guò)MobileNetV3-Small模型提取圖像特征以備進(jìn)行識(shí)別測(cè)試。

1)閉集識(shí)別。

為了驗(yàn)證閉集識(shí)別無(wú)法有效識(shí)別出未知調(diào)制方式，將上述的訓(xùn)練集和測(cè)試集輸入到SVM進(jìn)行閉集識(shí)別測(cè)試，結(jié)果如表4所示。

表4 基于SVM的閉集識(shí)別結(jié)果Table 4 Closed-set recognition results based on SVM

由表4可知，在信噪比等于8 dB時(shí)，SVM分類(lèi)器可以實(shí)現(xiàn)將LFM、跳頻信號(hào)和T1這些已知調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)準(zhǔn)確識(shí)別，識(shí)別率達(dá)到100%，但是無(wú)法將T2、T3和Frank這些未知調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)準(zhǔn)確識(shí)別出來(lái)，而是會(huì)將其誤識(shí)別為L(zhǎng)FM、跳頻信號(hào)和T1這些已知調(diào)制方式之一，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)未知調(diào)制方式的有效識(shí)別，僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式的閉集識(shí)別。

2)開(kāi)集識(shí)別。

為了驗(yàn)證本文方法對(duì)雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式開(kāi)集識(shí)別的有效性，使用本文提出的MobileNetV3-SVDD模型，先將上述的包含3種已知調(diào)制方式的訓(xùn)練集輸入到SVDD進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練生成3個(gè)SVDD超球體對(duì)應(yīng)3種已知調(diào)制方式，再將上述的包含6種調(diào)制方式的測(cè)試集輸入到這3個(gè)SVDD超球體中進(jìn)行測(cè)試識(shí)別，結(jié)果如表5所示。

表5 基于MobileNetV3-SVDD的開(kāi)集識(shí)別結(jié)果

由表5可知，在信噪比等于8 dB時(shí)，所有調(diào)制方式識(shí)別率為97.667%，已知調(diào)制方式識(shí)別率為 100%，未知調(diào)制方式識(shí)別率為95.333%，其中，已知調(diào)制方式的識(shí)別結(jié)果為其具體調(diào)制方式時(shí)視為識(shí)別正確，未知調(diào)制方式的識(shí)別結(jié)果為未知時(shí)視為識(shí)別正確。結(jié)果表明MobileNetV3-SVDD模型可以以較高識(shí)別率完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式的開(kāi)集識(shí)別。

為了驗(yàn)證本文方法的性能，與文獻(xiàn)[10]提出的OSVM算法以及文獻(xiàn)[11]提出的OSDA-BP算法進(jìn)行比較，這2種方法都是使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征后再用分類(lèi)器進(jìn)行開(kāi)集識(shí)別。圖7展示了本文方法以及2種對(duì)比算法在不同信噪比下的所有調(diào)制方式識(shí)別率、已知調(diào)制方式識(shí)別率和未知調(diào)制方式識(shí)別率。

圖7 不同信噪比下不同算法的識(shí)別率Fig.7 The recognition rate of different algorithms under different signal-to-noise ratios

由圖7中可知，本文提出的MobileNetV3-SVDD方法整體上超越了文獻(xiàn)[10]和[11]中方法的識(shí)別效果，分析其原因?yàn)镾VDD的一類(lèi)分類(lèi)特性使已知調(diào)制方式和未知調(diào)制方式的分類(lèi)決策邊界更準(zhǔn)確清晰。也可以看出所有調(diào)制方式識(shí)別率、已知調(diào)制方式識(shí)別率和未知調(diào)制方式識(shí)別率都隨著信噪比的提高而提高，但是在信噪比較高時(shí)識(shí)別效果上升緩慢且趨于穩(wěn)定，這是由于在高信噪比時(shí)信號(hào)的背景噪聲逐漸減弱，對(duì)圖像特征的影響也逐漸減小，于是對(duì)方法的識(shí)別率影響也逐漸減小。

4 結(jié)論

1)針對(duì)雷達(dá)信號(hào)未知調(diào)制方式識(shí)別問(wèn)題，提出了基于MobileNetV3-SVDD的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式開(kāi)集識(shí)別方法。利用對(duì)模型方法進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其優(yōu)秀的性能。

2)該方法可以有效識(shí)別雷達(dá)信號(hào)未知調(diào)制方式，在信噪比等于8 dB時(shí)，已知調(diào)制方式識(shí)別率均達(dá)到100%，未知調(diào)制方式識(shí)別率均達(dá)到95%以上，驗(yàn)證具有優(yōu)秀的開(kāi)集識(shí)別效果，為雷達(dá)信號(hào)未知調(diào)制方式識(shí)別提供了方案。