余新鵬，胡 瓊，吉成才，朱靜妍

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.長(zhǎng)沙礦冶研究院有限責(zé)任公司 深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410012）

近年來(lái)，隨著水利事業(yè)蓬勃發(fā)展，我國(guó)建設(shè)了許多如黃河小浪底水庫(kù)這樣的以防洪減淤為主，兼顧供水、灌溉、發(fā)電、除害興利的樞紐工程。這些項(xiàng)目在江河治理開發(fā)的總體布局中發(fā)揮著重要作用［1］。如今，廣泛分布在我國(guó)各大流域的水庫(kù)在運(yùn)用過(guò)程中會(huì)遇到不可避免的泥沙淤積問(wèn)題。以小浪底水庫(kù)為例，至2016年10月，用沙量平衡法及斷面法計(jì)算的庫(kù)區(qū)淤積量分別達(dá)到了38.990億噸和32.573億立方米，達(dá)到了設(shè)計(jì)泥沙庫(kù)容量的45%［2］。為解決泥沙淤積問(wèn)題，提出了抓斗式、泵吸式、普通絞吸式、環(huán)保絞吸船等多種解決方案，它們大多依靠船載設(shè)備進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，在淺水、河道及寬闊的湖泊中具有較好的疏浚效果，但在深水及特定狹小空間則難以工作［3］。相比于湖泊和河道清淤，水庫(kù)清淤具有壩前水深大、內(nèi)部落差大的特點(diǎn)，且水庫(kù)多建于內(nèi)陸地區(qū)，有些并不具備通航條件，大型船只難以進(jìn)入。

水下清淤機(jī)器人是集絞吸和淤泥輸送功能于一體的自行式履帶車，通過(guò)在岸的鎧裝纜絞車及綜合控制室來(lái)進(jìn)行清淤實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。設(shè)備具有高度模塊化、無(wú)需現(xiàn)場(chǎng)組裝、調(diào)試方便、體積較小、能適用于水下孔洞及其他各種深水清淤環(huán)境的特點(diǎn)。

由于泥漿屬于固液二相流介質(zhì)，機(jī)器設(shè)備在工作過(guò)程中泵功率與工況不匹配時(shí)容易發(fā)生泥沙沉降［4］、滑移［5］、旋轉(zhuǎn)［6］、團(tuán)聚［7］等現(xiàn)象，導(dǎo)致泥管堵塞。國(guó)內(nèi)外已有諸多學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)對(duì)管道輸送進(jìn)行了多方面的研究［8?10］。本文通過(guò)CFD?DEM方法來(lái)分析該設(shè)備不同工況下吸泥管內(nèi)泥沙顆粒的流動(dòng)和分布情況，為制定實(shí)際生產(chǎn)中的合理工作參數(shù)提供參考。

1 模型與方法

1.1 吸泥管流體模型

水下清淤機(jī)器人如圖1所示。本文建立了3種不同吸泥管俯角的模型，如圖2所示。其中俯角1為水下清淤機(jī)器人工作俯角的最小位置。吸泥管連接著絞吸頭和泥漿泵，泥沙在絞吸頭的作用下經(jīng)入口進(jìn)入管道，在泵的作用下進(jìn)入泥沙收集池。

圖1 水下清淤機(jī)器人實(shí)物圖

圖2 吸泥管不同俯角模型

1.2 泥沙顆粒模型

黃河小浪底水庫(kù)2000～2016年累積淤積泥沙38.990億噸，細(xì)沙（d≤0.025 mm）占比39.7%、中沙（0.025 mm＜d≤0.05 mm）占比28.9%、粗沙（d＞0.05 mm）占比31.4%。針對(duì)以上數(shù)據(jù)，根據(jù)加權(quán)平均算法求得本次數(shù)值模擬設(shè)置泥沙顆粒均值粒徑為0.42 mm。

土質(zhì)參數(shù)見表1［11］。對(duì)照表1可知，本次數(shù)值模擬的泥沙顆粒密度為2 700 kg／m3。

表1 土質(zhì)參數(shù)表

1.3 網(wǎng)格劃分與無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

吸泥管計(jì)算域如圖3所示，對(duì)計(jì)算域使用ICEM?CFD軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為提高數(shù)值模擬的精確性和收斂性，將網(wǎng)格由粗糙到精密分為5套不同

圖3 流體域網(wǎng)格（單位：mm）

數(shù)量的網(wǎng)格，通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，最終選取網(wǎng)格數(shù)量為40 217的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.4 CFD?DEM耦合模型

本文應(yīng)用Eulerian?Lagrangian方法對(duì)泥漿進(jìn)行固液二相流耦合。其本質(zhì)是計(jì)算并跟蹤離散相的顆粒在連續(xù)相流場(chǎng)中的相互作用力。本數(shù)值分析中采用Ansys Fluent與EDEM軟件進(jìn)行固液二相流耦合。在耦合計(jì)算中，CFD軟件先通過(guò)設(shè)定好的N?S方程、湍流模型等流體計(jì)算公式求得每個(gè)劃分流體域內(nèi)的傳遞參數(shù)，之后將數(shù)據(jù)發(fā)送至EDEM軟件；EDEM軟件通過(guò)傳遞過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)計(jì)算顆粒在流體域內(nèi)的受力情況，之后再將結(jié)果返回，依次完成迭代。

連續(xù)性方程表述為：

式中ρ為流體密度；t為時(shí)間；vi為速度矢量在笛卡爾直角坐標(biāo)系i方向的分量。

x方向的動(dòng)量守恒方程為：

式中P為靜壓；ρgi和Fi分別為某方向上的重力體積力和外部體積力；τij為由流體運(yùn)動(dòng)引起的黏性應(yīng)力張量。

y方向和z方向的動(dòng)量守恒方程類同于式（2）。

選用κ?ε方程描述水相湍流，由于吸泥管為等直徑物理模型，湍動(dòng)能計(jì)算方法采用湍流強(qiáng)度I和水力直徑D。

式中Re為雷諾數(shù)；vl為液相流速；μl為液相動(dòng)力黏度。

1.5 曳力模型

泥沙中值粒徑參數(shù)設(shè)置為0.42 mm，數(shù)值仿真中考慮泥沙顆粒體積分?jǐn)?shù)，計(jì)算量會(huì)十分巨大。為了提高計(jì)算效率，在CFD?DEM耦合中運(yùn)用wen?yu曳力模型將顆粒放大，可以達(dá)到提高計(jì)算效率且保持計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的目的。

接口利用DPM模型計(jì)算顆粒在流體中所受的曳力，因此顆粒所受曳力的選擇需要通過(guò)DPM模型中的Physical Models進(jìn)行設(shè)置。Fluent中提供了多種曳力模型，因泥沙顆粒體積分?jǐn)?shù)明顯低于主相，選取wen?yu曳力模型，該模型適用于次相體積分?jǐn)?shù)明顯低于主相的稀疏相流動(dòng)。

Scale?Up Factor的大小主要依據(jù)EDEM中所設(shè)置的大顆粒放大倍數(shù)n：

圖4給出了顆粒放大倍數(shù)n對(duì)仿真模擬結(jié)果的影響。圖4（a）為原始顆粒粒徑仿真結(jié)果；圖4（b）為10倍顆粒粒徑下的仿真結(jié)果，圖4（c）為10倍顆粒粒徑下設(shè)置放大倍數(shù)的仿真結(jié)果。圖4（a）和（b）為不同顆粒粒徑在彎管內(nèi)的數(shù)值模擬結(jié)果。圖4（b）中由于顆粒粗粒徑的原因，其受重力沿下管壁發(fā)生明顯沉降，受離心力作用在彎管段貼上壁運(yùn)動(dòng)，管內(nèi)分布明顯不均勻。圖4（b）和（c）為同種顆粒粒徑在彎管內(nèi)的數(shù)值模擬結(jié)果，但圖4（c）設(shè)置了放大倍數(shù)，其模擬結(jié)果與圖4（a）幾乎一致。

圖4 顆粒放大效果對(duì)比

1.6 邊界條件

連續(xù)相邊界條件：吸泥管1號(hào)口為速度入口，2號(hào)口為壓力出口；顆粒相邊界條件：吸泥管1號(hào)口為速度入口，2號(hào)口為壓力出口。仿真過(guò)程中設(shè)置入口顆粒給入量為5 kg／s，出口壓力為101 325 Pa。不同工況下的入口清水流量見表2。

表2 不同工況下的清水流量

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 不同俯角工況分析

圖5分別展示了3種俯角下不同工況泥沙顆粒最小速度與仿真時(shí)間的關(guān)系。可以看出，伴隨著泥泵功率增加，泥沙顆粒最小速度呈上升趨勢(shì)。俯角1為水下清淤機(jī)器人工作俯角的最小位置，管道與水平面垂直度在3種工況中最大，泥沙顆粒受重力影響最大，入口處泥沙沿壁流動(dòng)現(xiàn)象最小；俯角2在前2種工況下均出現(xiàn)泥沙顆粒最小速度為0的情況，伴隨著泥泵流量增加，顆粒堆積情況得到緩解；俯角3與水平面垂直度最小，泥沙最小運(yùn)動(dòng)速度較為平穩(wěn)。隨著工作俯角減小，泥沙顆粒所受到的重力與管壁摩擦力的合力先增大后減小，致使俯角2時(shí)工況1、2均發(fā)生堵管現(xiàn)象。

圖5 泥沙顆粒最小速度?時(shí)間關(guān)系圖

2.2 泥沙顆粒堵塞分析

針對(duì)俯角2中泥沙顆粒出現(xiàn)堵塞的情況，對(duì)吸泥管道內(nèi)顆粒群流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖6所示。工況1和2時(shí)，泥漿在泥泵吸力作用下向管內(nèi)流動(dòng)；由于受到了重力的影響，泥沙緊貼下壁面流動(dòng)，在入口后逐漸產(chǎn)生堆積現(xiàn)象；泥沙顆粒沿下管壁運(yùn)動(dòng)速度顯著降低，工況1、2情況下均出現(xiàn)沿壁泥沙群速度為0的現(xiàn)象。工況3和4時(shí)，伴隨著泥泵流量增加，泥漿動(dòng)能增大，泥沙沿管壁速度增加，顆粒堆積情況得到緩解。工況5和6時(shí)，伴隨著泥泵流量進(jìn)一步增大，泥沙顆粒速度分布規(guī)律沿管道徑向降低，受離心力的作用，顆粒經(jīng)彎管處明顯貼向上壁面。

圖6 不同工況下吸泥管內(nèi)顆粒群流動(dòng)狀態(tài)

不同工況下吸泥管內(nèi)壓力分布云圖如圖7所示。管道內(nèi)受泥沙顆粒不均勻分布影響，不同位置的局部壓力出現(xiàn)差異。伴隨著泥泵流量提升，入口處壓力有升高趨勢(shì)，彎管內(nèi)外彎處存在明顯差壓，內(nèi)彎處形成負(fù)壓，容易出現(xiàn)氣蝕的現(xiàn)象。

圖7 不同工況下吸泥管內(nèi)壓力分布云圖

2.3 吸泥管二次流特性

二次流是管道泥漿輸送中的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)［12?13］。吸泥管彎曲處泥漿在流動(dòng)過(guò)程中受離心力作用產(chǎn)生二次流。為了研究其在吸泥管中對(duì)泥沙顆粒的影響，從彎管頂部重力勢(shì)能最大處取得剖面（如圖8所示）進(jìn)行分析。俯角2時(shí)6種工況的二次流剖面如圖9所示。

圖8 吸泥管關(guān)鍵截面示意圖

由圖9可見，工況1已經(jīng)發(fā)生堵管現(xiàn)象，二次流較為復(fù)雜。泥沙顆粒淤積在管道下側(cè)阻礙了液相的流動(dòng)，致使其與管壁發(fā)生沖擊，并在管道對(duì)稱的側(cè)壁和下壁位置造成四處二次渦流。流線方向沿水平徑向明顯分為上下兩層，下層受泥沙顆粒堆積的影響導(dǎo)致二次流跡線較為稀疏。工況2、3中管道底部依然存在顆粒堆積的情況，使得管道底部二次流跡線分布不均勻，顆粒淤積處出現(xiàn)空白的現(xiàn)象。受到豎直方向徑向壓強(qiáng)梯度的影響，吸泥管內(nèi)二次流方向完全由頂部流向底部。工況4時(shí)伴隨著泥泵功率增大，吸泥管內(nèi)流體流速和流量得到進(jìn)一步增加，泥沙顆粒堵塞情況得到緩解。液相受到離心力的影響，使得二次流方向貼向管壁，在這一過(guò)程中使得管道沿豎直方向徑向?qū)ΨQ處有產(chǎn)生渦流的趨勢(shì)。工況5、6中，隨著泥泵功率進(jìn)一步增大，液相動(dòng)能增加，使得二次渦流成型并得到強(qiáng)化。

圖9 不同工況下吸泥管關(guān)鍵截面二次流跡線圖

通過(guò)上述分析可知，泥漿進(jìn)入彎管后，受到離心力和流體與泥沙顆粒、管壁的沖擊影響，會(huì)產(chǎn)生截面上的二次流和渦流。可以看出，伴隨著渦流的產(chǎn)生和強(qiáng)化，泥沙顆粒從吸泥管截面中心沿徑向擴(kuò)散發(fā)展。渦流的產(chǎn)生會(huì)加劇泥漿對(duì)管壁的磨損，導(dǎo)致動(dòng)能損失，從而影響吸泥管道的輸送效率。

3 結(jié) 論

1）水下清淤機(jī)器人在不同低功率俯角下，泥漿受重力和離心力的共同作用以及管壁產(chǎn)生碰撞引起能量損失，引發(fā)堵管趨勢(shì)。

2）泥泵流量增加使吸泥管內(nèi)泥沙顆粒分布更均勻。泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律在水平管段分布服從重力原則，豎直管段伴隨流量增大而向外側(cè)壁增大，彎管段受離心力的作用會(huì)產(chǎn)生二次渦流。

3）泥漿流經(jīng)彎管處所產(chǎn)生的二次渦流會(huì)加劇對(duì)管壁的磨損，導(dǎo)致動(dòng)能損失，從而影響輸送效率。