魯曉飛 謝潔 代定東 張海兵

（1.中國電子科技集團第十四研究所 江蘇省南京市 210000）

（2.中國人民解放軍63615部隊 新疆維吾爾自治區(qū)若羌縣 841800）

1 引言

當待檢測的目標為微弱小目標時，多脈沖相參積累可以有效提高目標信噪比，大大提高對微弱目標檢測能力。在目標高速運動時，會存在脈沖間包絡走動的情況，嚴重影響目標檢測性能。利用Keystone變換可以有效的矯正包絡走動，而Keystone變換的正確實現(xiàn)需要確定目標的多普勒模糊數(shù)。當信號帶寬較窄時，帶寬范圍內多普勒模糊數(shù)是確定的，可以利用文獻中提出的多普勒模糊數(shù)搜索的方法。但在寬帶高速情況下，會存在在帶寬范圍內多普勒模糊數(shù)不為常數(shù)的問題。此時如果仍用固定多普勒模糊數(shù)進行補償?shù)姆椒ǎ蜁褂行╊l點處的速度模糊得不到完全的補償，產生殘余相位項，從而導致較大的積累損失。

為解決這個問題本文提出了基于速度補償后多普勒模糊數(shù)搜索的寬帶Keystone方法。一方面，當先驗速度信息滿足精度時，只需對多普勒模糊數(shù)進行搜索。另一方面，當先驗速度信息不滿足精度時，需要對速度進行搜索后再進行模糊數(shù)搜索。該方法能夠在目標速度不確定的情況下利用Keystone變換矯正包絡走動，提高相參積累性能。并通過計算機仿真對該方法進行了驗證。

2 基于Keystone變換的微弱目標檢測

設雷達發(fā)射的脈沖寬度為T，脈沖重復周期為T，中心頻率為f，那么發(fā)射信號可以寫成：

其中p(t)為基帶信號，n為脈沖計數(shù)。

則回波脈沖序列可以表示為：

則對式（2）的快時間進行傅里葉變換可以得到：

Keystone變換可以解除這種耦合，從而矯正距離走動。Keystone變換式可以表示為：

將上式代入（4）式可以得到：

由于在n =0,1...,N-1時m為小數(shù),而我們需要的m域坐標應該為整數(shù)，并與回波脈沖相對應，即要求其支撐域為[0,N-1]，因此Keystone變換可以通過內插處理實現(xiàn)：

3 寬帶Keystone多普勒模糊矯正方法

由上節(jié)分析可知，當目標回波數(shù)據(jù)存在速度模糊時，需要利用矯正因子C(F,m)對其進行矯正。但當雷達帶寬較寬時，即帶寬B與中心頻率f相差不大時，多普勒模糊數(shù)F將有可能出現(xiàn)在帶寬范圍內不為常數(shù)的情況，如果此時仍用固定模糊數(shù)對存在多普勒模糊的回波數(shù)據(jù)進行矯正，將會導致距離走動矯正失敗，影響相參積累效果。本節(jié)將介紹利用先驗速度對目標回波進行速度補償后進行模糊數(shù)搜索的寬帶Keystone方法，進而完成相參積累。

3.1 速度補償方法

從（8）式可以看出，多普勒模糊數(shù)的最大值和最小值分別為：

比較上面兩式可知，當帶寬B較大時，最大值和最小值將有可能不相同，所以當進行Keystone變換時，如果仍用固定的模糊數(shù)F對回波進行校正時，將會產生殘余相位相，例如某頻點多普勒模糊數(shù)F，但卻用F去進行距離走動校正，將會產生殘余相位相：

而這個殘余相位相將會導致寬帶情況下模糊數(shù)補償不完全，進而導致包絡走動校正失敗，造成積累損失。如果可以利用引導雷達的先驗速度信息，通過這個先驗速度構造一個相位補償項，通過相位補償項將高速運動的目標回波補償成一個低速運動的目標，相位補償項可以表示為：

將上式帶入式（4）中，可以得到：

若要使補償后的模糊數(shù)為常數(shù)，即要使模糊數(shù)的最大值和最小值相等，即：

即

當滿足上式時，也有可能出現(xiàn)模糊數(shù)相差1的情況，但是在相參脈沖數(shù)不多的情況下，從式（11）可知此時殘余相位項較小，對相參積累效果影響不大。如在積累16個脈沖時，這種情況下的積累損失只有0.05262dB，可以將模糊數(shù)近似看成常數(shù)。

對（15）式化簡后可得：

設引導雷達所提供的引導速度信息標準差為δ，則需：

即引導速度信息標準差滿足上面的條件時，速度補償后的多普勒模糊數(shù)是一個常數(shù)。

3.2 速度補償下的多普勒模糊數(shù)搜索方法

根據(jù)引導速度精度的不同，分別對引導速度精度滿足式（17）和引導速度精度不滿足式（17）兩種情況下如何進行多普勒模糊補償進行分析：

3.2.1 引導雷達速度裝訂信息滿足條件（17）

當先驗速度信息標準差δ滿足條件時，速度補償后帶寬范圍內的多普勒模糊

數(shù)為常數(shù)，多普勒模糊數(shù)搜索可以分為以下幾步。

3.2.2 引導雷達速度裝訂信息不滿足條件（17）時

當引導雷達速度信息不滿足式（17）時，此時可能導致補償后目標回波速度所

對應的多普勒模糊數(shù)仍然不是常數(shù)，這時需要對目標真實速度所對應的范圍進行速度搜索后再按（1）提供的方法進行補償。整個過程如下：

上述兩種情況可以用框圖表示如圖1所示。

圖1：寬帶多普勒模糊數(shù)搜索方法

4 仿真結果

對提出的方法進行仿真驗證，仿真中使用的雷達參數(shù)如下：帶寬B=500MHz，脈沖重復頻率PRF=2000Hz，占空比為0.2，載頻f=9.9GHz，目標運動速度v=2000m/s，相參積累脈沖數(shù)16個。

首先驗證在這組雷達參數(shù)下帶寬內的多普勒模糊數(shù)不是常數(shù)，仿真結果如圖2所示，從圖中可以看出多普勒模糊數(shù)可以取66~69之間的值。脈沖間的距離走動示意圖如圖3所示。

圖2：寬帶多普勒模糊數(shù)隨頻點變化情況

圖3：距離走動示意圖

如果此時只用一固定模糊數(shù)（取66）進行補償，Keystone變換后的脈壓后包絡對齊結果如圖4(a)所示，對應的等高線圖如圖4(b)所示，不同頻點補不同模式數(shù)的結果如圖5(a)和圖5(b)所示，比較圖4(a)和圖5(a)可知，使用固定模糊數(shù)進行補償后脈壓后包絡沒有對齊，此時進行脈間相參積累會有信噪比損失。

圖4：使用固定模糊數(shù)進行Keystone變換結果

圖5：不同頻點使用不同模糊數(shù)進行Keystone變換結果

圖6：速度精度不滿足精度多普勒模糊數(shù)搜索

先用粗速度補償并利用搜索得到的正確模糊數(shù)7進行Keystone變換后，相參積累如圖7所示，圖中的脈沖數(shù)橫坐標代表了無模糊速度，由于兩種方法無模糊速度不同，所以峰值點位置對應的脈沖數(shù)不同，但總的積累脈沖數(shù)是一致的（16個），從圖中可以得出，信噪比（相參積累后幅度最大值的平方/噪聲功率）為21.4413dB。而不進行粗速度補償直接用一固定模糊數(shù)直接進行Keystone變換后相參積累如圖7所示，信噪比為18.8021dB，前者所對應的信噪比后者要高2.6392dB，進而顯著提高了了對目標的檢測性能。

圖7：相參積累對比結果

5 結論

本文提出了一種速度補償后模糊數(shù)搜索的寬帶Keystone方法，該方法能夠解決寬帶情況下多普勒模糊數(shù)不是常數(shù)所引起的積累后信噪比損失問題，提升了雷達積累后的威力，仿真結果驗證了該方法的有效性。但是該方法需要利用目標的先驗速度信息，提高了對雷達系統(tǒng)的要求，因此在實際工程應用中需要權衡考慮。