王維輝

（貴州橋梁建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司,貴州 貴陽(yáng) 550001）

0 引言

公路隧道項(xiàng)目中新奧法被廣泛應(yīng)用，該施工工藝具有安全高效、施工簡(jiǎn)便的特征。在隧道項(xiàng)目工程進(jìn)展中，控制開(kāi)挖進(jìn)尺的合理性至關(guān)重要，不僅關(guān)系到項(xiàng)目能否如期完工，更關(guān)系到項(xiàng)目質(zhì)量與安全。在實(shí)際施工過(guò)程中，往往根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)結(jié)合操作規(guī)程，全面考察隧道圍巖尺寸，從而確定最佳的開(kāi)挖進(jìn)尺[1-3]。該文結(jié)合Horn 模型與普氏平衡拱理論，探究開(kāi)挖進(jìn)尺與隧道圍巖穩(wěn)定性之間的關(guān)系，同時(shí)借助圍巖穩(wěn)定性安全系數(shù)準(zhǔn)確評(píng)估，并與施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)展相比對(duì)，為隧道施工安全提供技術(shù)支撐，為確保項(xiàng)目質(zhì)量奠定理論基礎(chǔ)。

1 普氏平衡拱理論

1.1 失穩(wěn)機(jī)理

根據(jù)普氏平衡拱理論，圍巖具備一定的穩(wěn)定能力，隧道遭遇突發(fā)事故出現(xiàn)塌方時(shí)，由于圍巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及其表面拱形受壓，不會(huì)出現(xiàn)無(wú)限塌方的現(xiàn)象，最終會(huì)達(dá)到自然平衡拱的狀態(tài)。短時(shí)間內(nèi)，如果沒(méi)有外力變化自然平衡拱狀態(tài)保持相對(duì)穩(wěn)定和受力平衡，但是隨著時(shí)間變化或者突遇外力干擾，則會(huì)導(dǎo)致拱形受壓改變，原有平衡狀態(tài)受阻，形成新的自然平衡拱，并最終導(dǎo)致完全坍塌[4]。

結(jié)合普氏平衡拱理論，塌方出現(xiàn)后隧道圍巖頂部受到拱形拉應(yīng)力且處于二次應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力處于圍巖抗拉強(qiáng)度范圍內(nèi)則整體處于自然平衡拱狀態(tài)，圍巖相對(duì)穩(wěn)定，如果應(yīng)力超出圍巖抗拉強(qiáng)度范圍，則自然平衡拱狀態(tài)被打破，圍巖繼續(xù)坍塌。由此假設(shè)：1）隧道開(kāi)挖后，圍巖處于松散狀態(tài)且擁有一定的黏聚力；2）平衡拱內(nèi)的巖體自重為圍巖壓力主要來(lái)源，且處于平衡拱狀態(tài)下的隧道圍巖僅存在壓應(yīng)力作用；3）使用巖石堅(jiān)固系數(shù)fkp來(lái)表示巖體強(qiáng)度，圍巖正應(yīng)力用σ表示，巖石堅(jiān)固系數(shù)fkp與σ相關(guān)，非巖體特征參數(shù)。

隧道上部巖體具備一定的厚度和穩(wěn)定性并自然形成壓力拱，這是普氏平衡拱理論的基礎(chǔ)，也是決定壓力拱能否采用普氏平衡拱理論進(jìn)行計(jì)算的核心所在，基于此提出以下要求：1）根據(jù)普氏平衡拱理論，隧道巖體可作為散體，多為強(qiáng)風(fēng)化巖體或斷裂破碎帶，該理論在明挖法施工環(huán)節(jié)不適用；2）巖石堅(jiān)固系數(shù)fkp不足0.8，則不適用普氏平衡拱理論，地面與隧道頂端距離小于壓力拱跨度2.5 倍，不適用普氏平衡拱理論，地面與隧道頂端距離小于壓力拱高度2 倍，也不適用普氏平衡拱理論；3）粉砂土、飽和軟黏土、粉質(zhì)黏土、淤泥等土質(zhì)堅(jiān)固系數(shù)fkp小于零，無(wú)法形成壓力拱，不適合應(yīng)用普氏平衡拱理論[5]。

1.2 理論計(jì)算

隧道巖體普氏平衡拱基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。假設(shè)平衡拱高度為h，拱頂與拱腳地面的水平距離為b，圍巖厚度為γ。拱頂上荷載為ρ，拱腳水平推力、豎向力和拱頂水平推力分別為H、V和T。根據(jù)普氏平衡拱理論假設(shè)，自然狀態(tài)下隧道巖體處于自然平衡狀態(tài)且?guī)r體受壓不受牽拉，拱軸線方向特定受力點(diǎn)的彎矩M（x，y）為零：

已知拱腳處x取值為6，y與h等值，則可對(duì)上述表達(dá)式（1）進(jìn)行變換：

水平推力T作用于拱腳處易出現(xiàn)拱腳穩(wěn)定性不足現(xiàn)象，需保持拱腳水平推力H大于拱頂水平推力，即H≥T，此時(shí)拱腳水平推力H為：

式中，b——拱頂拱腳水平距離；p——拱頂荷載水平；fkp——普氏巖石堅(jiān)固系數(shù)。一般情況下，巖石堅(jiān)固系數(shù)為單軸極限抗壓強(qiáng)度Rc的1/10，即fkp=Rc/10。

根據(jù)上述表達(dá)式，可得：

對(duì)上述表達(dá)式，進(jìn)行簡(jiǎn)化可得：

隧道巖體任意受力點(diǎn)的壓力q如下：

則隧道圍巖總壓力W為：

假定隧道開(kāi)挖過(guò)程中處于理想狀態(tài)，無(wú)坍塌現(xiàn)象。此時(shí)，隧道圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)，圍巖黏聚力C即其自重，則：

結(jié)合上述表達(dá)式可得：

對(duì)上述表達(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)化：

為確保隧道開(kāi)挖工作順利進(jìn)行，保障項(xiàng)目工期如期完成并提高項(xiàng)目安全性，引入安全系數(shù)k后，可知隧道開(kāi)挖進(jìn)尺如下：

2 Horn 模型

2.1 失穩(wěn)機(jī)理

摩爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則和簡(jiǎn)倉(cāng)理論為Horn 模型提供了理論基礎(chǔ)，隧道施工中在掌子面失穩(wěn)條件下結(jié)合軟巖隧道臺(tái)階法進(jìn)行開(kāi)挖，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行開(kāi)挖進(jìn)尺的計(jì)算和評(píng)估。Horn 模型包括隧道掌子面失穩(wěn)前楔形體和掌子面上方柱體，為便于計(jì)算假定隧道開(kāi)挖面為正方形。施工過(guò)程中，掌子面上方土體變形，掌子面失穩(wěn)前楔形體壓力變化，借助極限平衡理論進(jìn)行其支護(hù)力的計(jì)算。

掌子面正前方支護(hù)力不足，為掌子面失穩(wěn)的主要表現(xiàn)形式，即S≤0。實(shí)踐中，為增強(qiáng)掌子面支護(hù)力可采用預(yù)留核心土、掌子面噴漿和預(yù)留核心土等方案。

以摩爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則進(jìn)行受力分析，結(jié)合掌子面前楔形體滑動(dòng)面實(shí)際情況進(jìn)行平衡方程的建立：

式中，φ——圍巖內(nèi)摩擦角。

以極限平衡理論進(jìn)行掌子面楔形體受力情況的詳細(xì)分析，結(jié)合實(shí)際情況建立平衡方程并簡(jiǎn)化，可得：

掌子面楔形體自重用G表示，表達(dá)式如下：

表達(dá)式（13）的前半部分為掌子面上推力，可用F1表示，詳情見(jiàn)公式（15），表達(dá)式（13）后半部分為掌子面阻力，詳情見(jiàn)公式（16）。如果施工過(guò)程中掌子面正前方支護(hù)力足夠，即S≤0，表明掌子面相對(duì)穩(wěn)定，掌子面穩(wěn)定性系數(shù)見(jiàn)公式（17）所示。

2.2 豎向力V 的計(jì)算

由簡(jiǎn)倉(cāng)理論可知柱體對(duì)掌子面楔形體的壓應(yīng)力如下：

式中，q——地面荷載水平；A和U分別為柱體橫斷面面積和橫斷面周長(zhǎng)；K0——柱體側(cè)壓力系數(shù)。

2.3 側(cè)向剪力 Ts 的計(jì)算

由摩爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則可知掌子面楔形體兩側(cè)的任意點(diǎn)所承受剪應(yīng)力如下：

式中，σx(y,z)和σz(y,z)分別為楔形體側(cè)滑動(dòng)面水平方向正應(yīng)力和豎直方向剪應(yīng)力，Ka為楔形體主動(dòng)側(cè)壓力系數(shù)，該系數(shù)會(huì)對(duì)開(kāi)挖深度E產(chǎn)生直接影響。

楔形體豎向應(yīng)力分布情況如圖2 所示。由圖2 可知，楔形體豎向應(yīng)力沿深度線分布:

圖2 楔形體豎向力分析假定示意圖

式中，z——楔形體豎直方向高度值。

結(jié)合上述表達(dá)式可得楔形體高度與剪應(yīng)力關(guān)系如下：

由上述公式可知：

由Horn 模型結(jié)合上述表達(dá)式，可知隧道掌子面穩(wěn)定性系數(shù)K與開(kāi)挖進(jìn)尺E和圍巖破裂角θ存在密切關(guān)系，實(shí)踐中對(duì)于軟巖隧道可進(jìn)行公式簡(jiǎn)化，，獲得不同開(kāi)挖進(jìn)尺條件下的掌子面穩(wěn)定性安全系數(shù)。

3 工程實(shí)例

某公路隧道項(xiàng)目位于丘陵地區(qū)，該區(qū)域地質(zhì)多軟巖和風(fēng)化白石巖，位于第四系與寒武系婁山關(guān)群，圍巖破碎且松散程度高，等級(jí)為Ⅴ級(jí)。隧道為直線，全程818 m，采用新奧法以上下臺(tái)階開(kāi)挖，項(xiàng)目貫穿2個(gè)巖層斷裂帶?，F(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)結(jié)果顯示，該隧道項(xiàng)目圍巖自穩(wěn)能力相當(dāng)，地質(zhì)參數(shù)和圍巖指標(biāo)符合普氏平衡拱理論要求，可以普氏平衡拱理論進(jìn)行隧道開(kāi)挖進(jìn)尺數(shù)據(jù)的計(jì)算。

摩爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則和簡(jiǎn)倉(cāng)理論為Horn 模型提供了理論基礎(chǔ)，隧道施工中在掌子面失穩(wěn)條件下結(jié)合軟巖隧道臺(tái)階法進(jìn)行開(kāi)挖，該隧道新奧法施工情況下，可應(yīng)用普氏平衡拱理論確定開(kāi)挖進(jìn)尺。隧道開(kāi)挖進(jìn)尺計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 隧道開(kāi)挖進(jìn)尺計(jì)算參數(shù)

白百巖破碎、松散，很難采用試驗(yàn)的方法進(jìn)行極限單軸抗壓強(qiáng)度RC的確定，可結(jié)合相關(guān)規(guī)范和文獻(xiàn)獲得巖石堅(jiān)固系數(shù)。一般情況下，巖石堅(jiān)固系數(shù)取值2，以確保隧道項(xiàng)目施工安全，并結(jié)合普氏平衡拱理論進(jìn)行隧道開(kāi)挖進(jìn)尺的計(jì)算：

Horn 模型在進(jìn)行隧道開(kāi)挖進(jìn)尺計(jì)算時(shí)相比于普氏平衡拱理論更為復(fù)雜。借助Excel 軟件編輯隧道參數(shù)并獲取計(jì)算公式，自變量選定開(kāi)挖進(jìn)尺，因變量選定圍巖穩(wěn)定性系數(shù)，可獲得圍巖穩(wěn)定性系數(shù)與開(kāi)挖進(jìn)尺關(guān)系圖，分析可知，圍巖穩(wěn)定性系數(shù)為2，對(duì)應(yīng)的開(kāi)挖進(jìn)尺為1.095 m，而基于普氏平衡拱理論的計(jì)算結(jié)果為1.205 m，兩者之間的結(jié)果存在一定的差異，整體上較為接近。

為提高施工安全性，確保項(xiàng)目施工規(guī)范，現(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)節(jié)開(kāi)挖進(jìn)尺選取0.75 m，即一榀鋼架距離選定0.75，根據(jù)相關(guān)計(jì)算可以滿足項(xiàng)目進(jìn)度需求，并可保障工程安全與質(zhì)量。

4 結(jié)論

綜上，采用普氏平衡拱理論計(jì)算的開(kāi)挖進(jìn)尺為1.205 m，采用Horn 模型計(jì)算的開(kāi)挖進(jìn)尺為1.095 m，該公路隧道項(xiàng)目采用新奧法施工，圍巖基本情況差，為確保施工安全應(yīng)保持開(kāi)挖進(jìn)尺小于1 m。結(jié)合規(guī)范要求，該項(xiàng)目為Ⅴ級(jí)圍巖隧道，故取一榀鋼架距離0.75 m 作為開(kāi)挖進(jìn)尺。

結(jié)合普氏平衡拱理論可知開(kāi)挖進(jìn)尺與圍巖穩(wěn)定性系數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)性，而結(jié)合Horn 模型可知開(kāi)挖進(jìn)尺與圍巖穩(wěn)定性系數(shù)間并非線性負(fù)相關(guān)性關(guān)系，整體上兩者符合開(kāi)挖進(jìn)尺越小，圍巖穩(wěn)定性越大的趨勢(shì)。公路隧道施工階段，不同隧道斷面尺寸和圍巖參數(shù)背景下，開(kāi)挖進(jìn)尺與圍巖穩(wěn)定性系數(shù)之間的關(guān)系有所差異，需結(jié)合實(shí)際情況具體分析。對(duì)比兩種計(jì)算模型，普氏平衡拱理論并未將隧道埋深考慮在內(nèi)，僅從物理特性的角度進(jìn)行分析，該方法計(jì)算簡(jiǎn)便但對(duì)圍巖要求高，圍巖需具備形成自然平衡拱的能力。Horn 模型的應(yīng)用范圍廣，可于淺埋隧道和深埋隧道等不同場(chǎng)景下應(yīng)用，但是該模型的計(jì)算公式復(fù)雜。