厲丹丹

（杭州巨星科技股份有限公司，浙江杭州 310019）

角磨機是一種用于切削和打磨的磨具，可用于玻璃鋼、金屬和石材的切割和打磨。該磨具為手提式，其分為4寸、5寸、6寸、7寸以及9寸多種型號。角磨機在生產過程中，部分部件需要通過手工裝配完成，裝配效率和質量均依靠裝配作業(yè)人員的技能水平和操作經驗。在裝配過程中，難免會發(fā)生漏裝、混裝以及裝配順序錯誤等情況[1]，此時，則需要將裝配好的部分零件拆除，重新調整裝配錯誤的零件，則會導致裝配效率降低。如何提升角磨機手工裝配的準確性，保證裝配效率，成為裝配管理的主要研究內容。

目前相關領域學者針對裝配質量控制進行了研究，鞠萍華等[2]提出了一種基于偏最小二乘回歸的運動機構裝配質量關鍵控制點判定方法。根據(jù)“功能–運動–動作”的結構分解法，對元動作以及元動作鏈進行了定義。以元動作鏈上的最終元動作的輸出運動參數(shù)為分析目標，采用狀態(tài)空間和分層迭代方法，構造了元動作鏈的動態(tài)傳遞模型，并在此基礎上，建立了各層次元動作的內部影響因子與裝配質量的關系。使用偏最小二乘回歸方法，對各個層次元動作中的影響因子進行了多元共線性分析，并采用變量投影重要性指數(shù)作為評價因子重要度的方法。通過對X軸進給運動狀態(tài)下的單元動力鏈進行實例分析，表明這種方法可以對影響零件裝配質量的因素進行有效的提取。李明等[3]提出了一種高精度電連接器自動化裝配質量控制方法。本文利用自行設計的自感知自動組裝實驗平臺，進行了電氣連接器的自動組裝實驗，得到了電氣連接件的主要技術參數(shù)，如位移–壓裝力曲線、最大壓力分布等。根據(jù)組裝工藝中的壓裝力變化趨勢，對其產生的原因進行分析。通過對電連接器的大量實驗和分析，提出了實現(xiàn)電氣連接器自動組裝的在線實時監(jiān)測方法，控制電氣接插件的組裝質量。通過實踐證明，采用該方法對裝配過程進行參數(shù)監(jiān)測是可行的。雖然上述方法均能夠有效實現(xiàn)對裝配質量的控制，但仍存在裝配質量控制效率低的問題。

數(shù)字孿生作為一種映射方法，在產品制造、設計等多個領域中廣泛應用，該方法具備數(shù)據(jù)映射、同步以及更新等特點，可實現(xiàn)物理實體的規(guī)劃設計、狀態(tài)監(jiān)控等[4]。本文針對角磨機手工裝配質量控制問題，將數(shù)字孿生用于質量控制中，精準掌控裝配過程，多維度實現(xiàn)質量控制。

1 角磨機手工裝配質量控制

1.1 基于數(shù)字孿生的裝配質量控制模型

基于數(shù)字孿生的裝配質量控制模型在對角磨機手工裝配質量實行控制過程中，均具備裝配過程質量狀態(tài)的同步映射、在線監(jiān)測以及反饋控制等多個能力，能夠全面監(jiān)控裝配過程中的各步驟質量[5]，多維度和多尺度完成裝配控制。裝配質量控制模型結構如圖1所示。

圖1 基于數(shù)字孿生的裝配質量控制模型

模型中的多維度包括角磨機裝配過程可視化、裝配參數(shù)計算以及數(shù)據(jù)映射等，對角磨機手工裝配過程中的狀態(tài)實行狀態(tài)同步、計算、更新、分析以及裝配管理；多角度是指產品、裝配工序和車間等差異程度，通過構建各個尺度之間的關聯(lián)模型，實現(xiàn)模型中多個功能的融合，完成角磨機手工裝配質量的控制。

1.2 數(shù)字孿生模型的構建和參數(shù)同步

1.2.1 裝配質量控制的數(shù)字孿生模型構建

本文構建的數(shù)字孿生模型，通過確定解析模型描述，模型中含有集總和分布兩種參數(shù)，為完成物理車間和角磨機虛擬車間參數(shù)的對應[6]，需對上述兩種參數(shù)中的線性部分，實行集中整合處理，并且未建模動態(tài)和分布特征的描述通過增廣模型描述。

在實際應用中，對角磨機的物理實體輸入力矩和控制數(shù)據(jù)實行采集，以此構建數(shù)字孿生裝配質量控制模型，并且該模型中運動部件的等價系統(tǒng)，采用時間平穩(wěn)序列進行表示。采用自回歸滑動平均模型描述基于數(shù)字孿生的角磨機手工裝配質量控制模型，其公式為：

式中：ε（k）表示白噪聲；A（q-1）y（k）表示時間序列；B（q-1）、C（q-1）表示實系數(shù)多項式；u（k）表示協(xié)方差函數(shù)；q-d為待定系數(shù)。

1.2.2 基于最小二乘的參數(shù)同步

角磨機手工裝配作業(yè)環(huán)境和操作人員的差異，均會導致數(shù)字孿生的裝配質量控制模型，在控制過程中發(fā)生參數(shù)退化情況，為了保證虛擬車間模型和實際物理實體之間的一致性，可靠生成物理鏡像，采用最小二乘算法完成模型的更新，更新流程如圖2所示。

圖2 最小二乘算法的模型參數(shù)同步

參數(shù)同步需以集總和非線性兩種參數(shù)為基礎，提取兩者中的裝配特性參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)，將提取的參數(shù)作為關鍵參數(shù)用于辨識模型。通過增廣模型表示未建模動態(tài)和噪聲，提升裝配過程的辨識精度[7]。在此基礎上構建差分方程，以及最小二乘辨識完成集總和非線性兩種參數(shù)的估計，實現(xiàn)裝配模型參數(shù)的更新和同步。

1.3 基于Copula函數(shù)相關性的裝配質量控制

完成模型參數(shù)更新、同步后，實現(xiàn)角磨機實體和模型之間的映射，采用基于Copula 函數(shù)確定映射模型的質量控制點，結合相關性的多元質量控制圖實現(xiàn)裝配過程質量控制。

質量控制點是角磨機在手工裝配過程中的一個裝配規(guī)范，其對于角磨機手工裝配質量存在直接關聯(lián)；該關聯(lián)的描述采用相關性模型描述，且該模型依據(jù)Copula 函數(shù)構建。如果裝配工序用Zi表示，角磨機手工裝配過程中需按照規(guī)定的工序完成，并且裝配的前后工序之間會相互影響[8]，導致最終的裝配質量受到影響。質量控制點之間的相關性模型建立步驟如下：

（1）分析裝配完成且質量合格角磨機的歷史質量控制點數(shù)據(jù)，并對前后質量控制點的邊緣分布函數(shù)實行估計。

（2）分別完成頻數(shù)和頻率兩種直方圖的繪制，以該圖形的特點為依據(jù)，確定Copula 函數(shù)。

（3）對Copula 函數(shù)的未知函數(shù)實行估計。

（4）獲取函數(shù)模型中的最佳函數(shù)和該函數(shù)對應的概率密度函數(shù)f（xi），其通過評價的方式完成。

依據(jù)上述步驟即可完成質量控制模型的構建，通過該模型分析各個質量控制點之間的關聯(lián)性，在此基礎上，采用標準化多個質量點數(shù)據(jù)的整合處理，實現(xiàn)數(shù)據(jù)多元的轉換，形成一元數(shù)據(jù)；對該數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程實行控制，即完成多元質量的控制，完成角磨機手工裝配質量的控制。

數(shù)據(jù)的整合處理采用公差分析法完成，其轉換公式為：

式中：Xi表示原始數(shù)據(jù)；TUi、TLi分別表示角磨機手工裝配質量控制的上限值和下限值；Mi表示角磨機手工裝配質量控制的目標值；Xi'表示轉換后的質量數(shù)據(jù)。

基于上述內容，完成基于Copula 函數(shù)相關性的多元質量控制圖構建，實現(xiàn)角磨機手工裝配質量控制。

2 實驗結果分析

為測試所提方法的應用效果，以某角磨機生產企業(yè)為測試對象，采用所提方法對其手工裝配實行控制，獲取所提方法的控制結果。

為測試所提方法對于裝配過程質量控制性能，采用同心度偏差作為衡量標準，獲取所提方法在不同的噪聲下裝配質量控制結果，如圖3所示。同心度偏差結果的期望標準低于0.16。

圖3 裝配質量控制結果

依據(jù)圖3測試結果可知：所提方法在不同噪聲下，對角磨機手工裝配實行控制后，同心度偏差結果均在0.16以下，表示所提方法對于角磨機手工裝配質量控制性能良好，能夠保證最后的裝配質量。

在此基礎上，進一步驗證所提方法的角磨機手工裝配質量控制效率，將裝配質量控制時間作為評價指標。其裝配質量控制時間越短，表明裝配質量控制效率越高。分別采用文獻[2]方法和文獻[3]方法與所提方法進行對比，得到不同方法的角磨機手工裝配質量控制時間對比結果如表1所示。

表1 不同方法的角磨機手工裝配質量控制時間對比結果

依據(jù)表1測試結果可知：隨著迭代次數(shù)的增加，不同方法的角磨機手工裝配質量控制時間隨之增加。當?shù)螖?shù)為500次時，文獻[2]方法的角磨機手工裝配質量控制時間為25.8 s，文獻[3]方法的角磨機手工裝配質量控制時間為31.2 s。而所提方法的角磨機手工裝配質量控制時間僅為15.9 s。由此可知，所提方法的角磨機手工裝配質量控制時間較短，能夠有效提高角磨機手工裝配質量控制效率。

3 結論

角磨機裝配質量直接影響其使用情況，裝配質量如果過差，則會導致產品無法使用，因此本文研究基于數(shù)字孿生的角磨機手工裝配質量控制方法。該方法利用數(shù)字孿生的優(yōu)勢完成孿生裝配車間的映射，并實時完成角磨機實際裝配數(shù)據(jù)的采集，通過裝配質量控制點的控制，分析各個質量控制點之間的關聯(lián)性，基于Copula 函數(shù)相關性的多元質量控制圖，完成角磨機手工裝配質量控制。測試結果表明，所提方法的控制性能較好，能夠滿足角磨機手工裝配質量控制的需求。