吳元相，劉開培，秦亮，鄭欣，王新華

(1.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院， 武漢 430072； 2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司計(jì)量中心， 武漢 430018；3.深圳市中電電力技術(shù)股份有限公司， 廣東 深圳 518040)

0 引 言

高壓直流電能計(jì)量作為直流輸電系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，其準(zhǔn)確性對(duì)直流系統(tǒng)電量結(jié)算和相關(guān)技術(shù)指標(biāo)計(jì)算有直接影響。

高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)計(jì)量準(zhǔn)確性的研究較少。對(duì)于交流電能計(jì)量裝置的綜合誤差的計(jì)算與評(píng)估方面的研究較多[1-6]。對(duì)于直流計(jì)量的誤差分析主要集中在單一具體設(shè)備上，多針對(duì)電流、電壓互感器及直流電能表進(jìn)行單獨(dú)的誤差特性分析[7-8]，未站在系統(tǒng)的角度考慮各裝置的誤差特性對(duì)整體直流電能計(jì)量誤差特性的影響。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，計(jì)量裝置的誤差分布特性基本符合高斯分布[9-10]。要提升計(jì)量的公平性，需要在保證計(jì)量各環(huán)節(jié)符合準(zhǔn)確度要求的情況下盡可能降低計(jì)量系統(tǒng)整體誤差。

文中綜合考慮直流電壓測(cè)量裝置、直流電流測(cè)量裝置和直流電能表等設(shè)備的準(zhǔn)確等級(jí)，結(jié)合高斯分布建立高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)量誤差模型，分析高壓直流計(jì)量系統(tǒng)在不同裝置準(zhǔn)確級(jí)組合下的誤差特性。

1 高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)計(jì)量誤差模型

1.1 高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與誤差來源

高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)主要由直流電壓互感器、直流電流互感器、合并單元和直流電能表等部分組成。如圖1所示，其中直流電壓互感器和直流電流互感器采集一次側(cè)的直流信號(hào)，經(jīng)過遠(yuǎn)端模塊處理后通過合并單元進(jìn)行插值同步，最后將數(shù)字信號(hào)輸入直流電能表進(jìn)行功率及電能計(jì)算。直流電能計(jì)量系統(tǒng)各設(shè)備之間通過光纖傳輸數(shù)字量，傳輸過程中不存在誤差，合并單元的同步精度極高可以認(rèn)為沒有誤差[11]。而直流互感器和直流電能表在信號(hào)采集和電能計(jì)算過程中存在誤差，這是造成直流功率及電能計(jì)量誤差的主要因素。一般直流工程中采用的直流互感器的精度為0.2級(jí)，直流電能表0.2級(jí)或0.5級(jí)[12]。

圖1 典型高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 直流計(jì)量裝置準(zhǔn)確級(jí)定義

對(duì)于計(jì)量用直流互感器，其準(zhǔn)確級(jí)是根據(jù)相對(duì)誤差來定義的。電子式電壓互感器在規(guī)定使用條件下的電壓誤差應(yīng)在規(guī)定的范圍內(nèi)，電壓誤差按照式(1)用百分?jǐn)?shù)表示為[13-14]：

(1)

式中Kr為額定電壓比；Up為實(shí)際一次電壓；Us為測(cè)量條件下，施加Up時(shí)的實(shí)際二次電壓。

電子式電流互感器在規(guī)定使用條件下的電流誤差應(yīng)在規(guī)定的范圍內(nèi)，電流誤差按照式(2)用百分?jǐn)?shù)表示為[15]：

(2)

式中Krd為額定電流比；Ip為實(shí)際一次電流；Is為測(cè)量條件下，施加Ip時(shí)的實(shí)際二次電流。

直流電能表其基本誤差用相對(duì)誤差表示。在使用標(biāo)準(zhǔn)表法或瓦秒法對(duì)直流電能表進(jìn)行檢定時(shí)，被檢直流電能表的相對(duì)誤差γ按照式(3)進(jìn)行計(jì)算[16-18]：

(3)

式中m為實(shí)測(cè)脈沖數(shù)；m0為算定(或預(yù)置)的脈沖數(shù)。

1.3 高壓直流電能計(jì)量誤差表達(dá)

計(jì)量裝置的誤差具有一定的隨機(jī)性，而隨機(jī)誤差的概率分布多數(shù)服從高斯分布[9-10]。結(jié)合高壓直流計(jì)量中各裝置的準(zhǔn)確級(jí)定義，可以進(jìn)行直流計(jì)量系統(tǒng)誤差評(píng)估，并確定理論誤差范圍。

工程中使用的一種典型的直流電能計(jì)算方法如下，首先計(jì)算直流側(cè)電壓Uk、電流有效值Ik，其表達(dá)式為：

(4)

式中un為瞬時(shí)電壓；in為瞬時(shí)電流；N為直流側(cè)電壓、電流每周波采樣點(diǎn)數(shù)，這里沿用交流中對(duì)周波的定義，參照交流50 Hz，采樣間隔為0.02 s，當(dāng)采樣頻率為10 kHz時(shí)，則每周波采樣200點(diǎn)。

則根據(jù)每周波直流側(cè)電壓、電流有效值可計(jì)算功率：

(5)

最后對(duì)每周波功率累計(jì)求和得到一段時(shí)間內(nèi)的直流側(cè)電能：

W=∑Pk·T

(6)

式中T為采樣間隔時(shí)間。電能一般按照1 min，15 min，1 h，1 day的時(shí)間跨度進(jìn)行記錄。

(7)

則考慮準(zhǔn)確級(jí)誤差的功率瞬時(shí)值表達(dá)式為：

(8)

此時(shí)一段時(shí)間內(nèi)的直流側(cè)電能表達(dá)式為：

W1=∑Pk1·T

(9)

則一段時(shí)間內(nèi)直流電能的相對(duì)誤差為：

(10)

對(duì)于直流電能計(jì)量系統(tǒng)，當(dāng)其中各環(huán)節(jié)裝置均符合其相應(yīng)的準(zhǔn)確級(jí)時(shí)，各環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)誤差分布的均值μ應(yīng)在相應(yīng)準(zhǔn)確級(jí)所允許的誤差范圍內(nèi)：

|μ|≤|εmax|

(11)

其對(duì)應(yīng)的方差應(yīng)滿足3σ原則，則在均值μ確定時(shí)，能夠使裝置滿足相應(yīng)準(zhǔn)確級(jí)的最大允許標(biāo)準(zhǔn)差σmax可通過下式進(jìn)行確定：

(12)

式中εmax為裝置的最大允許誤差。

例如當(dāng)裝置準(zhǔn)確級(jí)為0.2級(jí)，誤差分布的均值μ取不同值時(shí)，其相對(duì)誤差分布如圖2所示。

圖2 裝置誤差分布均值μ取不同值時(shí)的相對(duì)誤差分布示意圖

對(duì)于高壓直流換流站，其每個(gè)直流換流單元上會(huì)有兩組這樣的高壓直流電能計(jì)量裝置，分別位于直流正極和負(fù)極，如圖3所示，換流單元的直流側(cè)總電能通過正極和負(fù)極的電能求和得到。

圖3 一種高壓直流計(jì)量裝置在換流單元中的分布

對(duì)于實(shí)際直流正極電能和負(fù)極電能可分別表示為：

Wp=∑Pp·T

(13)

Wn=∑Pn·T

(14)

實(shí)際換流單元直流側(cè)總電能為：

Wpn=Wp+Wn

(15)

對(duì)于含有計(jì)量誤差的直流正極電能和負(fù)極電能可分別表示為：

Wp1=∑Pp1·T

(16)

Wn1=∑Pn1·T

(17)

包含計(jì)量誤差的換流單元直流側(cè)總電能為：

Wpn1=Wp1+Wn1

(18)

因此一段時(shí)間內(nèi)換流單元直流側(cè)電能相對(duì)誤差可表示為：

(19)

2 高壓直流電能計(jì)量誤差仿真分析

通過以上誤差模型，可以對(duì)實(shí)際高壓直流輸電或柔性直流輸電系統(tǒng)的電能計(jì)量誤差進(jìn)行分析。取某背靠背柔性直流輸電工程某換流站換流單元正極1 min的原始電壓和電流數(shù)據(jù)，假設(shè)直流互感器和直流電能表都無超差，通過仿真分別得到在取不同準(zhǔn)確級(jí)的直流電能表時(shí)，該工程中的正極電能計(jì)量系統(tǒng)的誤差情況。圖4、圖5分別為換流站1 min原始電壓、電流波形。

圖4 換流站 1 min原始電壓波形

圖5 換流站 1 min原始電流波形

2.1 直流電能表為0.2級(jí)時(shí)的電能計(jì)量誤差

當(dāng)直流電壓互感器、直流電流互感器為0.2級(jí)，直流電能表為0.2級(jí)時(shí)，則-0.2%≤μ1≤0.2%，-0.2%≤μ2≤0.2%，-0.2%≤μ3≤0.2%。選取換流站直流正極1 min的原始電壓和電流數(shù)據(jù)(600 000點(diǎn))，μ1、μ2、μ3取不同值時(shí)，可以由式(8)～式(10)得到不同誤差分布時(shí)正極直流電能的相對(duì)誤差，如表1所示。

表1 直流電能表為0.2級(jí)時(shí)的電能計(jì)量相對(duì)誤差

通過數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直流電能表為0.2級(jí)時(shí)，此時(shí)的電能計(jì)量相對(duì)誤差與各環(huán)節(jié)的誤差分布的均值有關(guān)，如圖6所示。

圖6 直流電能表為0.2級(jí)時(shí)均值之和與相對(duì)誤差的擬合曲線

因此可以近似認(rèn)為：

εw1≈μ1+μ2+μ3

(20)

則此時(shí)直流電能計(jì)量誤差的范圍為：

-0.6%≤εw1≤0.6%

(21)

2.2 直流電能表為0.5級(jí)時(shí)的電能計(jì)量誤差

當(dāng)直流電壓互感器、直流電流互感器為0.2級(jí)，直流電能表為0.5級(jí)時(shí)，則-0.2%≤μ1≤0.2%，-0.2%≤μ2≤0.2%，-0.5%≤μ3≤0.5%。選取換流站直流正極1 min的原始電壓和電流數(shù)據(jù)(600 000點(diǎn))，μ1、μ2、μ3取不同值時(shí)，可以由式(8)～式(10)得到不同誤差分布時(shí)直流電能的總體相對(duì)誤差如表2所示。

表2 直流電能表為0.5級(jí)時(shí)的電能計(jì)量相對(duì)誤差

通過數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直流電能表為0.5級(jí)時(shí)，與采用0.2級(jí)電能表時(shí)類似，電能計(jì)量相對(duì)誤差與各環(huán)節(jié)的誤差分布的均值有關(guān)，如圖7所示。

圖7 直流電能表為0.5級(jí)時(shí)均值之和與相對(duì)誤差的擬合曲線

因此可以近似認(rèn)為：

εw2≈μ1+μ2+μ3

(22)

則此時(shí)直流電能計(jì)量誤差的范圍為：

-0.9%≤εw2≤0.9%

(23)

因此在直流電壓互感器和直流電流互感器都為0.2級(jí)時(shí)，綜合使用0.2級(jí)直流電能表和使用0.5級(jí)直流電能表兩種情況，可知高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)的整體相對(duì)誤差與其中各環(huán)節(jié)的誤差分布均值有關(guān)，可近似認(rèn)為：

εw≈μ1+μ2+μ3

(24)

不同準(zhǔn)確級(jí)計(jì)量裝置組合的電能計(jì)量誤差范圍如表3所示。

表3 不同準(zhǔn)確級(jí)計(jì)量裝置組合的電能計(jì)量相對(duì)誤差

2.3 換流站換流單元直流側(cè)總電能計(jì)量相對(duì)誤差

為研究換流單元直流側(cè)電能誤差相對(duì)誤差情況，在換流單元直流側(cè)正極和負(fù)極都選取0.2級(jí)直流電壓互感器、直流電流互感器，0.2級(jí)直流電能表。

分別取某背靠背柔性直流輸電工程某換流站換流單元同一時(shí)間的正極和負(fù)極的1 min原始電壓電流數(shù)據(jù)。首先計(jì)算出實(shí)際換流單元直流側(cè)總電能，再令μ1，μ2，μ3取不同值，當(dāng)各計(jì)量環(huán)節(jié)分別取不同的誤差分布時(shí)，計(jì)算存在計(jì)量誤差的換流單元直流側(cè)總電能，最后代入式(19)求得1 min內(nèi)換流單元直流側(cè)電能的相對(duì)誤差。則各環(huán)節(jié)取不同誤差分布時(shí)的直流側(cè)總電能相對(duì)誤差情況如表4所示。

表4 各環(huán)節(jié)取不同誤差分布時(shí)直流側(cè)總電能的相對(duì)誤差

由表4的仿真結(jié)果可知，在同一時(shí)間區(qū)間內(nèi)，由于直流輸電系統(tǒng)換流單元中正極電能和負(fù)極電能基本相等，在本算例中直流側(cè)總電能的相對(duì)誤差約等于正極和負(fù)極電能相對(duì)誤差的均值，即：

(25)

則在這種情況下，直流側(cè)總電能的計(jì)量誤差范圍為-0.6%≤εw1≤0.6%。

對(duì)于系統(tǒng)損耗較小的直流輸電系統(tǒng)，如背靠背直流輸電系統(tǒng)，其系統(tǒng)損耗率在1.5%左右[19-20]，所以在計(jì)量系統(tǒng)中各裝置都滿足相應(yīng)準(zhǔn)確度要求時(shí)，由于裝置組合所產(chǎn)生的整體誤差會(huì)對(duì)此類系統(tǒng)損耗計(jì)量造成一定的影響。

因此在進(jìn)行直流計(jì)量裝置準(zhǔn)確度測(cè)試時(shí)，應(yīng)在裝置滿足準(zhǔn)確級(jí)的基礎(chǔ)上，使裝置的誤差分布均值的絕對(duì)值盡量小。另外應(yīng)使直流側(cè)正極電能相對(duì)誤差和負(fù)極電能相對(duì)誤差的均值盡量接近于0，以此保證直流側(cè)電能計(jì)量過程中的準(zhǔn)確性。

3 高壓直流電能計(jì)量誤差測(cè)試及分析

為研究在實(shí)際情況下，測(cè)量裝置準(zhǔn)確性對(duì)高壓直流電能計(jì)量的影響，在某背靠背柔性直流換流站進(jìn)行計(jì)量裝置誤差測(cè)試。

由該換流站換流單元一的直流側(cè)合并單元輸出端引出光纖，分別將要測(cè)試的0.2級(jí)直流電能表和直流標(biāo)準(zhǔn)電能表(準(zhǔn)確度0.05級(jí))接入，其中被測(cè)0.2級(jí)直流電能表根據(jù)式(5)、式(6)中的原理進(jìn)行電能計(jì)量。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)表法對(duì)被測(cè)0.2級(jí)直流電能表進(jìn)行誤差測(cè)試，使標(biāo)準(zhǔn)表與被測(cè)電能表同時(shí)運(yùn)行，相對(duì)誤差計(jì)算公式如下：

(26)

式中W′為被測(cè)0.2級(jí)直流電能表電能值；W為直流標(biāo)準(zhǔn)電能表電能值。被測(cè)0.2級(jí)直流電能表測(cè)試結(jié)果如表5所示。

表5 被測(cè)0.2級(jí)直流電能表每測(cè)量1 min直流電能的相對(duì)誤差

則被測(cè)0.2級(jí)直流電能表所產(chǎn)生的相對(duì)誤差的平均值為-0.093%，符合0.2級(jí)的準(zhǔn)確級(jí)要求。若要降低該直流電能表所造成的電能計(jì)量誤差，需要對(duì)計(jì)量表計(jì)進(jìn)行修正，盡量降低直流電能表的誤差均值。實(shí)際對(duì)于整個(gè)高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)，其總的計(jì)量誤差會(huì)通過各環(huán)節(jié)累積，因此應(yīng)在裝置滿足準(zhǔn)確級(jí)的基礎(chǔ)上，通過修正降低各環(huán)節(jié)誤差的均值，從而降低整體計(jì)量系統(tǒng)的誤差，其中各環(huán)節(jié)均值可通過日常場(chǎng)站運(yùn)維過程中的周期性試驗(yàn)獲得。因此在相關(guān)裝置現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)規(guī)范的基礎(chǔ)上，可通過適當(dāng)增加周期性校準(zhǔn)試驗(yàn)次數(shù)，得到更準(zhǔn)確的裝置誤差均值，并通過調(diào)校盡量降低裝置誤差均值，以達(dá)到降低計(jì)量誤差的目的。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章結(jié)合計(jì)量裝置準(zhǔn)確級(jí)對(duì)高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)量誤差進(jìn)行分析。針對(duì)典型高壓直流電能計(jì)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與裝置配置，結(jié)合工程實(shí)際使用的電能計(jì)量算法，考慮系統(tǒng)中各裝置誤差的概率分布，建立了高壓直流電能計(jì)量誤差模型。通過仿真分析，當(dāng)直流電壓互感器、直流電流互感器都為0.2級(jí)時(shí)，分別配置0.2級(jí)和0.5級(jí)的直流電能表，計(jì)量系統(tǒng)的相對(duì)誤差表現(xiàn)出與各環(huán)節(jié)誤差分布的均值有關(guān)。換流單元直流側(cè)總電能的相對(duì)誤差約等于正極和負(fù)極電能相對(duì)誤差的平均值。對(duì)直流電能表進(jìn)行誤差測(cè)試，得到被測(cè)直流電能表的誤差情況。由于計(jì)量系統(tǒng)中各裝置組合所產(chǎn)生的整體誤差會(huì)對(duì)系統(tǒng)損耗率較小的背靠背直流輸電系統(tǒng)的線損電量計(jì)量造成顯著影響。因此應(yīng)在計(jì)量裝置滿足準(zhǔn)確級(jí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加校準(zhǔn)試驗(yàn)次數(shù)以得到更準(zhǔn)確的誤差均值，并通過調(diào)校使裝置的誤差分布均值的絕對(duì)值盡量小，并使直流側(cè)正極電能相對(duì)誤差和負(fù)極電能相對(duì)誤差的均值盡量接近于0，以提高直流電能計(jì)量的準(zhǔn)確性。