徐紫薇，李曉明，楊林，董子凡

(武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院， 武漢 430072)

0 引 言

近年來，無線電能傳輸(Wireless Power Transfer, WPT)技術(shù)以其安全、方便、可移動(dòng)性強(qiáng)、環(huán)境適用性強(qiáng)、無積塵和無接觸損耗等優(yōu)點(diǎn)[1]，逐漸成為電力電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。根據(jù)電能傳輸機(jī)制的不同，WPT技術(shù)主要可分為電磁輻射式[2]、磁場(chǎng)耦合式[3-5]、電場(chǎng)耦合式[6]和超聲波式[7]。磁場(chǎng)耦合式WPT技術(shù)又可分為磁場(chǎng)感應(yīng)式電能傳輸(Inductive Power Transmission，IPT)[8]和諧振式電能傳輸技術(shù)[9]。其中IPT技術(shù)是目前技術(shù)最為成熟且最具發(fā)展前景的無線電能傳輸技術(shù)之一。IPT技術(shù)目前已被廣泛應(yīng)用于短距離(毫米至厘米級(jí))的電能傳輸場(chǎng)合[10]，如電動(dòng)汽車鋰電池的充電、便攜式電子產(chǎn)品的供電[11]、發(fā)光二極管的驅(qū)動(dòng)電路[12]、植入式醫(yī)療設(shè)備[14]的供電等。

IPT系統(tǒng)的負(fù)載通常都是動(dòng)態(tài)變化的，在某些特定的運(yùn)用場(chǎng)合下，IPT系統(tǒng)需提供不受負(fù)載變化所影響的恒定電壓或電流輸出。目前，主要有兩種方式來實(shí)現(xiàn)IPT系統(tǒng)的恒定電壓或電流輸出：(1)基于控制策略的IPT系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法；(2)基于補(bǔ)償電路拓?fù)涞腎PT系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法?；诳刂撇呗缘腎PT系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法又稱為動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)法[14]，主要可分為：變頻控制(Frequency Conversion Control，F(xiàn)CC)[15-16]、相移調(diào)制(Phase Shift Modulation, PSM)[17]，以及直流-直流變換[18-19]。雖然以上三種動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)法可以實(shí)現(xiàn)較為精確的恒流、恒壓輸出，但是PSM技術(shù)難以保證高頻逆變器實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)(Zero-Voltage Switching, ZVS)運(yùn)行；FCC技術(shù)在負(fù)載電阻變化較大的情況下，會(huì)產(chǎn)生頻率分叉現(xiàn)象，從而降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性[20]；直流-直流變換器的引入增加了系統(tǒng)的重量、體積、成本以及相關(guān)的電能損耗。為減化IPT系統(tǒng)的控制方案，越來越多的研究人員將目光投向基于補(bǔ)償電路拓?fù)涞腎PT系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，即通過在電路中增加電容、電感等補(bǔ)償元件，合理設(shè)計(jì)電路拓?fù)渑c系統(tǒng)參數(shù)，利用電路的自身特性來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電流、電壓的恒定輸出。

IPT系統(tǒng)補(bǔ)償電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包含四種基本類型：串聯(lián)-串聯(lián)(S-S)結(jié)構(gòu)，并聯(lián)-并聯(lián)(P-P)結(jié)構(gòu)，串聯(lián)-并聯(lián)(S-P)結(jié)構(gòu)以及并聯(lián)-串聯(lián)(P-S)結(jié)構(gòu)。其中，基于P-S結(jié)構(gòu)和P-P結(jié)構(gòu)的IPT系統(tǒng)需由電流源型逆變器供電，而電流源型逆變器所占空間較大，因此這兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的運(yùn)用具有較大局限性。而S-S結(jié)構(gòu)和S-P結(jié)構(gòu)則分別適用于恒流輸出和恒壓輸出的場(chǎng)合，且均能實(shí)現(xiàn)零相位角(Zero Phase Angle, ZPA)運(yùn)行[21]。傳統(tǒng)的二階補(bǔ)償電路具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、占用空間小等優(yōu)點(diǎn)，但是由于具有較低的設(shè)計(jì)自由度，一旦確定了松耦合變壓器線圈的自感大小，系統(tǒng)的輸出電流或電壓則無法被改變。為解決這一問題，許多文獻(xiàn)提出了具有更高自由度的高階補(bǔ)償電路。文獻(xiàn)[22-24]提出了能夠?qū)崿F(xiàn)恒流輸出的雙LCL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。雙LCL結(jié)構(gòu)可以看作在P-P結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上在接收側(cè)和發(fā)射側(cè)各增加了一個(gè)串聯(lián)補(bǔ)償電感，為滿足雙LCL補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的諧振條件，其發(fā)送側(cè)與接收側(cè)的補(bǔ)償電感大小都設(shè)置為與主電感大小相等，這增加了系統(tǒng)的體積與成本。文獻(xiàn)[25-27]提出了基于雙LCC結(jié)構(gòu)的IPT系統(tǒng)，該結(jié)構(gòu)同樣能在ZPA運(yùn)行條件下實(shí)現(xiàn)恒流輸出，且與雙LCL結(jié)構(gòu)相比，雙LCC結(jié)構(gòu)在主電感支路中添加了諧振電容，這一設(shè)計(jì)能夠減小系統(tǒng)補(bǔ)償電感的大小，從而降低系統(tǒng)的成本與體積。然而，雙LCC補(bǔ)償電路一共具有六個(gè)補(bǔ)償元件，電路結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)計(jì)都較為復(fù)雜。

為解決上述高階補(bǔ)償電路存在的體積大、成本高、所需補(bǔ)償元件多的問題，文章提出一種基于S-LCL補(bǔ)償電路的IPT系統(tǒng)。所提出的S-LCL補(bǔ)償電路能夠在近似ZPA輸入與ZVS運(yùn)行的前提下實(shí)現(xiàn)變負(fù)載條件下的恒流輸出，且輸出電流不受限于松耦合變壓器線圈的自感大小。文章的章節(jié)內(nèi)容安排如下：第1節(jié)對(duì)基于S-LCL補(bǔ)償電路的IPT系統(tǒng)進(jìn)行了等效電路模型的建立與數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出系統(tǒng)的ZPA條件與恒流輸出條件。第2節(jié)介紹了系統(tǒng)松耦合變壓器的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)參數(shù)整定，通過合理的參數(shù)整定，系統(tǒng)能在輸出恒定電流的同時(shí)實(shí)現(xiàn)近似ZPA輸入與MOSFET的ZVS運(yùn)行。第3節(jié)搭建了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)證明了理論推導(dǎo)的正確性與文章所提出系統(tǒng)的實(shí)用性。

1 基于S-LCL補(bǔ)償電路的IPT系統(tǒng)理論分析

1.1 S-LCL補(bǔ)償電路分析

基于S-LCL補(bǔ)償電路的IPT系統(tǒng)電路拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 基于S-LCL補(bǔ)償?shù)腎PT系統(tǒng)電路拓?fù)?/p>

(1)

圖1中，Q1～ Q4為四個(gè)功率MOSFET,由Q1～ Q4構(gòu)成的高頻逆變器將直流電壓轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣鞣讲妷骸p和Ls分別為發(fā)射線圈和接收線圈的自感，即發(fā)送側(cè)和接收側(cè)的主電感；Cp和Cs分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的補(bǔ)償電容，Lf為接受側(cè)補(bǔ)償電感；k表示發(fā)送線圈與接收線圈間的耦合系數(shù)；D1～ D4為四個(gè)肖特基二極管，由D1～ D4所構(gòu)成的全橋整流器將接收側(cè)電路中的交流電流轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟娏鱅RL進(jìn)行輸出；CF為輸出濾波電容；RL為負(fù)載電阻。圖1中用虛線圈出的部分可用等效交流電阻Rac來代替，Rac可通過式(2)計(jì)算得到：

(2)

為了簡(jiǎn)化分析，文章引入阻抗變量ZM、Zp、Zs、Zt、Zf。其表達(dá)式如下：

(3)

圖2為系統(tǒng)的互感等效電路。

圖2 基于S-LCL補(bǔ)償?shù)腎PT系統(tǒng)的互感模型

圖2中,M為接收側(cè)與發(fā)送側(cè)線圈之間的互感值；ω為系統(tǒng)的工作角頻率；Zr為接收側(cè)在發(fā)送側(cè)的映射阻抗，其表達(dá)式為：

(4)

1.2 S-LCL補(bǔ)償電路的恒流輸出條件

(5)

(6)

(7)

(8)

可見，為實(shí)現(xiàn)與負(fù)載無關(guān)的恒流輸出，需使B=0。根據(jù)式(7)可推導(dǎo)出系統(tǒng)的恒流輸出條件為：

(9)

1.3 S-LCL補(bǔ)償電路的ZPA運(yùn)行條件

根據(jù)圖2可得到輸入阻抗Zin的表達(dá)式為：

Zin=Zp+Zr

(10)

將式(3)、式(4)、式(9)代入式(10)，可得到恒流條件下輸入阻抗Zin的表達(dá)式：

(11)

要實(shí)現(xiàn)ZPA運(yùn)行，即使Zin呈純阻性，需滿足：

(12)

將式(12)代入式(11)，可將輸入阻抗Zin進(jìn)一步表示為：

(13)

將式(7)、式(9)和式(12)代入式(8)，可將跨導(dǎo)G進(jìn)一步表示為：

(14)

從式(13)和式(14)可以看出，當(dāng)式(9)和式(12)同時(shí)成立時(shí)，系統(tǒng)輸出不受負(fù)載變化所影響的恒定電流，并實(shí)現(xiàn)ZPA運(yùn)行。且從式(14)可看出，文章所提出的S-LCL補(bǔ)償結(jié)構(gòu)可以通過改變電路的補(bǔ)償參數(shù)大小來輸出某一特定大小的電流，因此系統(tǒng)的輸出電流不受限于松耦合變壓器的線圈自感大小。

2 松耦合變壓器的設(shè)計(jì)及系統(tǒng)參數(shù)整定

2.1 松耦合變壓器的設(shè)計(jì)

在線圈直徑相同的情況下，方形圓角線圈相比普通的圓形線圈具有更大的自感值和互感值，且受到趨膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)的影響更小。因此，文章在設(shè)計(jì)IPT系統(tǒng)中的松耦合變壓器時(shí)，發(fā)送側(cè)與接收側(cè)線圈都采用方形圓角的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)松耦合變壓器的尺寸規(guī)格在表1中列出，發(fā)送側(cè)與接收側(cè)的間距設(shè)置為100 mm。

表1 松耦合變壓器的尺寸規(guī)格

圖3展示了在電磁場(chǎng)有限元分析軟件JMAG中搭建的松耦合變壓器模型。仿真得到，發(fā)送側(cè)線圈與接收側(cè)線圈的自感均為103.4 μH，線圈之間的互感為21.3 μH。

圖3 松耦合變壓器的有限元分析模型

2.2 補(bǔ)償元件參數(shù)的確定

解一:

(15)

解二：

(16)

由于Zt和Zf的物理意義分別為系統(tǒng)電容Ct和電感Lf的等效阻抗，因此方程組的解必須滿足Zt的虛部小于0，而Zf的虛部大于0的先決條件。不難看出，解一能夠滿足這兩個(gè)條件；解二中的Zf的虛部恒小于0，不符合條件。因此，解一為方程組的可行解。這說明了從物理上能夠?qū)崿F(xiàn)文章1.2中所提出的恒流條件與ZPA條件。

將式(3)代入式(15)，可進(jìn)一步求得電路補(bǔ)償元件Cp、Ct、Lf的值：

(17)

當(dāng)電路的補(bǔ)償元件參數(shù)Cp、Ct和Lf滿足式(17)時(shí)，系統(tǒng)可以在ZPA運(yùn)行條件下，輸出指定的電流。文中設(shè)定輸入直流電壓Ud為50 V，輸出電流IRL為4 A。由式(16)可以求得三個(gè)補(bǔ)償元件的參數(shù)。表2列出了根據(jù)上述流程整定得到的系統(tǒng)參數(shù)。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

2.3 MOSFET零電壓開關(guān)的實(shí)現(xiàn)

由于功率開關(guān)MOSFET 具有不可忽略的漏源寄生電容，因此需要對(duì)系統(tǒng)補(bǔ)償參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，使系統(tǒng)整體略微呈感性，以實(shí)現(xiàn)MOSFET的ZVS運(yùn)行。ZVS的實(shí)現(xiàn)有助于降低功率開關(guān)MOSFET的導(dǎo)通損耗，從而提升系統(tǒng)的電能傳輸效率。系統(tǒng)輸入阻抗Zin的一般表達(dá)式為：

(18)

圖4 系統(tǒng)輸入阻抗角隨歸一化補(bǔ)償參數(shù)與負(fù)載電阻的變化情況

圖5 系統(tǒng)輸出電流隨歸一化補(bǔ)償參數(shù)與負(fù)載電阻的變化情況

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拇罱?/h3>

圖6展示了文章所搭建的基于S-LCL補(bǔ)償?shù)腎PT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。

圖6 基于S-LCL補(bǔ)償?shù)腎PT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)由直流電壓源、高頻逆變器、松耦合變壓器、發(fā)射側(cè)補(bǔ)償電容Cp、接收側(cè)補(bǔ)償電容Ct、接收側(cè)補(bǔ)償電感Lf、全橋整流器、可變負(fù)載RL、示波器組成，以上元器件分別在圖6中1～9依次進(jìn)行了標(biāo)注。其中，高頻逆變器由四個(gè)具有較低導(dǎo)通電阻的MOSFET構(gòu)成，全橋不可控整流器由四個(gè)快恢復(fù)二極管構(gòu)成。補(bǔ)償電容選用在高頻條件下具有較高載流容量和較低損耗的丙烯薄膜電容器。模型的實(shí)際測(cè)量參數(shù)在表3中列出。

表3 系統(tǒng)參數(shù)實(shí)際測(cè)量值

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖和IRL的實(shí)驗(yàn)波形圖

圖8 負(fù)載電阻突變時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形

隨著負(fù)載電阻RL變化，IPT系統(tǒng)的電能傳輸效率也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化[28]。圖9展示了系統(tǒng)電能傳輸效率隨RL變化的曲線(5 Ω

4 結(jié)束語

文章提出了一種基于S-LCL補(bǔ)償?shù)腎PT系統(tǒng),該系統(tǒng)能輸出不受負(fù)載變化所影響的恒定電流，且輸出電流不受限于松耦合變壓器的線圈自感大小。并且系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)近似ZPA輸入與MOSFET的ZVS運(yùn)行。文章建立了系統(tǒng)的電路拓?fù)湟约盎ジ械刃щ娐纺Ｐ?，并通過理論分析推導(dǎo)出使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)恒定電流輸出與ZPA運(yùn)行的條件?；诤懔鬏敵龊蚙PA運(yùn)行條件，文章給出了基于S-LCL補(bǔ)償?shù)腎PT系統(tǒng)的參數(shù)整定方法。此外，文章還分析了系統(tǒng)的補(bǔ)償參數(shù)與輸入阻抗角和輸出電流的關(guān)系，并基于此提出了使功率MOSFET實(shí)現(xiàn)ZVS的參數(shù)調(diào)整方法。最后，文章搭建了一套實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)論相一致，電能傳輸效率實(shí)際測(cè)量值的最大值達(dá)到92.8%。