孫軼愷，張利軍，孫英英，俞楚天，姚玉斌

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，杭州 310020； 2.東方電子股份有限公司， 山東 煙臺 264000； 3.大連海事大學， 遼寧 大連 116026)

0 引 言

智慧能源站可對電熱泵(EHP)、熱電聯(lián)產(chǎn)(CHP)、燃氣鍋爐、電池儲能(EES)、熱儲能(TES)、太陽能光伏(PV)等進行綜合管理，為能源管理提供了一種新的模式。通過優(yōu)化不同能源的協(xié)調(diào)運行，智慧能源站可節(jié)省能源成本和減少排放，以及為國家或區(qū)域級的能源系統(tǒng)提供能源儲備等服務[1]。

智慧能源站運行的復雜性在于其能夠靈活地利用不同的能量載體(如電能、熱能和燃氣)，有效地聚合了區(qū)域內(nèi)的電力、熱能、燃氣網(wǎng)絡[2-6]。目前已經(jīng)提出了多種方法來研究電力和天然氣網(wǎng)絡之間的交互[7-8]，這些方法主要側重于分析由燃氣發(fā)電機連接兩種能源網(wǎng)絡的傳輸系統(tǒng)。也有一些研究分析了電力和熱能網(wǎng)絡的協(xié)調(diào)運行[9-10]。文獻[11]對用于分析可再生能源與多能源系統(tǒng)整合的計算機工具進行了研究。然而在大多數(shù)模型中，沒有考慮多能源網(wǎng)絡拓撲和能源轉換技術來進行網(wǎng)絡交互分析[12]。例如在文獻[13]中進行了多能源系統(tǒng)的運行研究，但沒有考慮能源網(wǎng)絡詳細建模。

現(xiàn)有的智慧能源站模型通常通過熱壓力、電壓、損耗等網(wǎng)絡技術參數(shù)的精細化來避免違反能源網(wǎng)絡約束[14-15]。然而這些模型依賴于簡化方法，不能正確處理多能量流交互、能量供給與需求不確定性、跨時間約束相關的系統(tǒng)運行優(yōu)化問題。一些方法可以根據(jù)不確定性、與儲能相關的跨時間約束對單一分布式能源的管理進行優(yōu)化求解[16-18]。然而網(wǎng)絡復雜耦合性導致這些方法可能無法對智慧能源站運行優(yōu)化提供有效解。

文中提出了一個新的策略，根據(jù)不確定性及不同能源網(wǎng)絡設備(如PV、CHP、EES、TES)模型對智慧能源站的運行進行優(yōu)化。用太陽輻射、電力和熱量需求進行不確定性場景建模。優(yōu)化方法分為兩階段，在MILP優(yōu)化階段，所有能源網(wǎng)絡中可控設備的運行計劃都在考慮不確定性和網(wǎng)絡線性近似的情況下進行優(yōu)化。然后基于非線性綜合能源網(wǎng)絡模型，并通過兩個階段中模型之間的迭代，提高線性模型的精度。所提出方法的另一個特點是使用鏈表來描述MILP問題，以提高計算效率[19]。

將所提出的方法在測試系統(tǒng)進行了評估，給出了在不同不確定性水平和網(wǎng)絡約束的案例分析。文章的主要貢獻可總結如下：

(1)提出了新的優(yōu)化方法，考慮了綜合能源網(wǎng)絡的物理特性，能源需求不確定性和儲能靈活性；

(2)使用多維鏈表有效處理儲能靈活性約束并提高計算效率；

(3)基于案例研究，量化不確定性、時間依賴性和網(wǎng)絡限制對智慧能源站的影響。

1 優(yōu)化運行策略

提出了一種新的智慧能源站運行優(yōu)化方法，如圖1所示。優(yōu)化方法結合了MILP和電力，熱能和燃氣綜合網(wǎng)絡模型。

圖1 智慧能源站運行優(yōu)化方法

優(yōu)化模型基于可用能源價格數(shù)據(jù)，能源需求和設備的特性(在此階段忽略網(wǎng)絡模型)，提供機組組合的首次估計。然后將該信息傳遞給綜合網(wǎng)絡模型，估計損失并識別現(xiàn)有的網(wǎng)絡約束沖突。該信息用于制定損失和網(wǎng)絡約束的分段線性估計，并傳遞回MILP模型。然后重復兩階段過程，直到結果收斂。

為了提高可讀性，模型使用變量和參數(shù)的簡化上標表示法。例如，電力輸出Eo與不同的上標組合以表示不同的變量，例如光伏系統(tǒng)輸出(EoPV)、熱電聯(lián)產(chǎn)裝置(EoCHP)、建筑物(EoBui)、網(wǎng)絡連接點(EoNet)、整個區(qū)域(EoDis)的電力輸出。BEN表示與電網(wǎng)相連的建筑物集合,BGN表示與天然氣管網(wǎng)相連的建筑物集合,BHN表示與熱力網(wǎng)相連的建筑物集合,RCHD表示熱量需求魯棒約束集合,RCED表示電力需求魯棒約束集合,RCPV表示太陽輻射魯棒約束集合。Blr表示鍋爐,Bui表示建筑,Dis表示運行區(qū)域。b表示建筑標簽,i,j表示電、熱、氣節(jié)點標簽，ne、nh、ng表示電力、熱力和燃氣網(wǎng)絡標簽，t表示與場景相關的時間標簽，s表示場景標簽。

1.1 優(yōu)化模型

所提出的優(yōu)化模型基于文獻[20]中提出的MILP方法，并在其基礎上進行了擴展，包括了儲能(即EES和TES)、斜坡約束等跨時間約束和不確定性約束。

式(1)為優(yōu)化目標函數(shù)，表示最小化預期能源成本。目標函數(shù)考慮：整個地區(qū)在連接點的電能輸入和輸出(運營區(qū)域內(nèi)部電力流動無成本)；智慧能源站向外購買的燃氣成本；CHP、EHP、PV、鍋爐和儲能裝置的運行和維護成本；不可行和不期望條件的懲罰函數(shù)。

(1)

式中C為成本函數(shù)；Ei,Eo為電力輸入/輸出；Gi為燃氣輸入；Hi,Ho為熱力輸入/輸出，PF為懲罰函數(shù)；ωs為情景發(fā)生概率；πEi,πEo為電力購入和出售價格；πGi為天然氣價格；Com為操作和維護成本；dt為時長。

式(2)所示的燃氣鍋爐的熱量輸出與燃氣輸入效率，必須在式(3)的約束范圍內(nèi)。

(2)

(3)

式中Hmax為最大熱輸出；ηe,ηh為電和熱效率。CHP部件的電力和熱輸出分別基于二進制變量I和兩個線性化參數(shù)ae,ah，表示為燃氣輸入的線性函數(shù)，如式(4)和式(5)所示。如文獻[20]中所討論的，用這些線性方程可以擬合廠家給出的典型非線性電氣和熱效率曲線。發(fā)電限制由式(6)約束，斜坡約束由式(7)表示。二進制變量表示打開或關閉設備。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中R為爬坡率限制；Emin為最小電力輸出；Emax為最大電力輸出。EHP的熱輸出，發(fā)電量和斜坡約束分別表示為：

(8)

(9)

(10)

PV基于太陽能資源和能源輸出縮減量進行建模，如式(11)所示。Esun為太陽輻照度，Eoc為電力輸出縮減量。

(11)

EES和TES隨時間變化的能量輸出和輸入以及儲能單元充電狀態(tài)SOC分別用式(12)和式(13)建模。根據(jù)SOC，可存儲在設備中的能量限制由式(14)和式(15)表示。裝置充電和放電速率的約束由式(16)和式(17)表示。SOCmax為最高充電狀態(tài),SOCmin為最低充電狀態(tài)。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

在建筑、網(wǎng)絡和區(qū)域層面進行能量平衡建模。在建筑物層面，所有發(fā)電盈余或赤字由電力網(wǎng)絡平衡，如式(18)～式(20)所示，未考慮燃氣管網(wǎng)。ED表示電力需求，HD表示熱力需求。

(18)

(19)

(20)

考慮到智慧能源站運營區(qū)域包括多個能源網(wǎng)絡，在網(wǎng)絡級別也應該保持能量平衡，能量平衡模型如式(21)和式(22)所示。由于文中僅考慮具有固定配置的單一燃氣網(wǎng)絡，在此平衡模型中不包括燃氣網(wǎng)絡。

(21)

(22)

式中L為能量損失。在區(qū)域層面，不同網(wǎng)絡的凈能量由上游能源系統(tǒng)平衡。只考慮式(23)的電力和式(24)燃氣平衡，熱能通過集中供熱在網(wǎng)絡層面局部平衡。

(23)

(24)

1.2 魯棒約束及儲能靈活性約束

為了減輕光伏發(fā)電間歇性以及能源需求不確定性給智慧能源站的運行優(yōu)化帶來的不利影響，使用高斯過程回歸和電力需求ED、熱量需求HD和太陽輻射Esun三種不確定變量對魯棒約束進行場景建模[15]：

(25)

(26)

(27)

以上定義的魯棒約束可能對儲能的靈活性預估不準確，因為在實際運行中，可能會偏離預期條件。這個問題可以用考慮不同SOC的多階段規(guī)劃來解決，但是這樣的方法計算成本很高[21]。然而，正如在文獻[22]中所討論的，對儲能靈活性進行建模時可使用場景樹方法使得計算成本最小化。場景樹方法是將優(yōu)化時間范圍劃分為多個時間快，在每個時間塊內(nèi)，根據(jù)其平均太陽輻射預測值分為不同的“樹”。然后，對每個時間塊中位于同一樹中的場景執(zhí)行約束。時間塊的引入允許機組組合可在不同的時段和時間塊之間變化(可表示為光伏發(fā)電的函數(shù))，從而在優(yōu)化問題中引入靈活性。約束式(14)～式(15)中儲能狀態(tài)上下限定義如下：

(28)

(29)

SOCtmin-qLow≤SOCt≤SOCtmax+qUp

(30)

式中SOCs1,t為t時刻與運行場景s1相關的儲能狀態(tài)；qLow與qUp為松弛變量，用于在必要時通過使用式(31)所示的懲罰成本來放寬儲能靈活性范圍。

(31)

式中cLow與cUp分別為高速與低速機組發(fā)電邊際成本。慢速機組定義為最小起停時間大于1 h的發(fā)電機?？焖贆C組是指最小啟動和停機時間小于或等于1 h的發(fā)電機。當所有慢速機組完全投入時，應放松約束條件(30)。這是由于開啟額外的快速機組不僅會產(chǎn)生邊際發(fā)電成本，還會增加空載和啟動成本，因此額外快速機組的投入預計將比使用儲能裝置中儲存的能量更昂貴。遵循場景樹優(yōu)化原理，將約束式(28)～式(31)添加到優(yōu)化模型中，這些約束在下文中稱為儲能靈活性約束。

基于鏈表模型，可以無縫地從數(shù)學模型中包含或去除特定設備或場景。例如通過調(diào)整鏈表，在熱平衡方程式(18)中跳過指定的設備，并創(chuàng)建非預期約束。該方法的這一特性允許最少化變量，縮減模型規(guī)模，顯著提高計算效率。

1.3 綜合網(wǎng)絡模型

綜合網(wǎng)絡模型是通過使用多種能源的效率矩陣，耦合電力、熱力和燃氣網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)模型而建立。該模型采用牛頓法求解，該方法在雅可比矩陣中包含了耦合元素[23]。耦合元素由綜合能源技術引入，包括備用發(fā)電機，或主動網(wǎng)絡管理部件(如節(jié)點壓力控制泵)。如果沒有耦合元件，則網(wǎng)絡是解耦的，并且可以使用對應模型單獨求解，否則應使用綜合網(wǎng)絡模型。

電網(wǎng)采用式(32)所示的有功和式(33)所示的無功節(jié)點潮流平衡方程建模。

(32)

(33)

熱力網(wǎng)絡基于式(34)所示的節(jié)點平衡和式(35)所示的累積損耗進行建模。

(34)

(35)

燃氣網(wǎng)絡基于式(36)所示的節(jié)點平衡，式(37)所示的壓力和式(31)所示的累積損耗進行建模。

(36)

(37)

1.4 迭代方法

通過MILP模型與綜合網(wǎng)絡模型之間的迭代，提高MILP模型的精度。迭代方法基于損耗和網(wǎng)絡極限的分段線性估計。通過綜合網(wǎng)絡模型估計損耗和網(wǎng)絡限制(例如容量、電壓和壓力限制)來制定線性約束。然后根據(jù)建筑層的電力、熱力和燃氣流量制定能量損失和網(wǎng)絡約束。如式(38)所示，使用微分常數(shù)Kfd和獨立常數(shù)Kfc來創(chuàng)建約束沖突的線性近似。

(38)

在每一次迭代之前，調(diào)整獨立參數(shù)Kfc使得求解方法更接近最優(yōu)條件。然而每次迭代的參數(shù)大調(diào)整可能導致優(yōu)化問題不可解。因此需要設計合適的迭代優(yōu)化方法?，F(xiàn)有的研究提供了幾種模型迭代優(yōu)化的方法[24]，可用于調(diào)整參數(shù)Kfc和Kfd。然而，這些方法的最優(yōu)性和收斂通常僅針對特定的電網(wǎng)條件(如沒有反向潮流，只適用于放射狀電網(wǎng))，沒有考慮綜合網(wǎng)絡條件。因此采用了一般割線法進行迭代優(yōu)化，包括：

(1)算法的收斂標準：損失估計的精確度，約束的違反程度；

(2)基于網(wǎng)絡約束違反情況和損失來定義基本條件：調(diào)整如Kfc等獨立參數(shù)，以便線性約束與綜合網(wǎng)絡仿真的結果匹配。線性約束包含在下一次優(yōu)化中；

(3)如果新的機組組合符合所有收斂標準，重復前一步。否則，使用基本條件和新數(shù)據(jù)之間的線性插值估計獨立參數(shù)的新值。將新的約束集添加到優(yōu)化中，并重復此步驟。如果根據(jù)精度閾值，機組組合保持不變，則滿足終止標準。在兩次連續(xù)迭代中，精度為線性網(wǎng)絡近似所用參數(shù)(如Kfd和Kfc)之間的最大差值；

(4)如果優(yōu)化的輸出與功率損耗匹配，并且沒有超過網(wǎng)絡限制(如PF=0)，則認為機組組合可行。

2 仿真分析

智慧能源站測試系統(tǒng)包括26棟建筑，每年總需求為28 GWhe(峰值6 MWe)電力和18 GWhth(峰值12 MWth)的熱能?；诂F(xiàn)有的基礎設施，包括2.7 MWe、2.6 MWth、3.4 MWe和24 MWth的CHP、EHP、PV和燃氣鍋爐容量等60個設備可在該區(qū)域使用。建筑物之間的多能量交換通過13節(jié)點的電網(wǎng)，36節(jié)點的熱能網(wǎng)絡和37節(jié)點燃氣網(wǎng)絡完成，如圖2所示。測試系統(tǒng)電力網(wǎng)絡由一個中壓變壓器與外部電網(wǎng)連接，該變壓器位于13號節(jié)點。電能通過每條饋線上的配電變壓器供應給電力負荷。在熱能網(wǎng)絡中，鍋爐廠通過埋在地下的管道向多座建筑輸送熱量。系統(tǒng)中有兩臺燃氣鍋爐：一臺鍋爐與1號節(jié)點相連，另一臺鍋爐與20號節(jié)點相連。假設熱能網(wǎng)絡供應溫度為85 ℃，回流溫度為70 ℃。燃氣鍋爐容量分別為19.2 MW和4.8 MW，效率均為79.2%，系統(tǒng)中熱負荷均由燃氣鍋爐供給。假設天然氣價格是靜態(tài)的，燃氣價格為236 ￥/MWh。限于篇幅限制，CHP、EHP、PV等細節(jié)信息，參見文獻[25]。

圖2 智慧能源站測試系統(tǒng)網(wǎng)絡結構

綜合網(wǎng)絡模型和兩階段迭代方法的終止標準為最大誤差小于0.0001。如果增加計算時間，則可以使用較低的誤差閾值。使用所提出的方法按半小時分辨率提前一天制定運行策略。重點考慮網(wǎng)絡限制和儲能使用影響以及計算效率，通過仿真對智慧能源站運行進行評估。

2.1 經(jīng)濟性評估

測試時間為冬季一月的能源需求高峰日，即2019年1月19日。根據(jù)氣象及負荷情況，智慧能源站運營區(qū)域內(nèi)的大多數(shù)能源供應機組都處于運行狀態(tài)。在所提出的優(yōu)化策略下，測試系統(tǒng)的運行情況如圖3所示。未使用優(yōu)化策略時，在16時～20時之間由于電費引起能源價格尖峰，該區(qū)域將產(chǎn)生25.3萬元的能源支出。從圖3中可知，使用優(yōu)化策略后，降低了能源需求，尤其在6時～22時之間更為明顯，與之對應的是CHP機組輸出功率提升。通過優(yōu)化后，系統(tǒng)能源支出減少到24.5萬元，即節(jié)省了3%。

圖3 優(yōu)化策略下測試系統(tǒng)運行情況

2.2 網(wǎng)絡極限下儲能優(yōu)化評估

表1中給出了在不同儲能滲透率和網(wǎng)絡限制情況下，測試系統(tǒng)的能源支出情況。通過向每個建筑物配置1 kW(1 m3)或10 kW(10 m3)的EES(TES)來定義儲能滲透率。網(wǎng)絡極限定義為每個獨立能源網(wǎng)絡處于極限需求情況。

表1 不同儲能滲透率和網(wǎng)絡限制下的單日能源成本

如表1所示，不同的能源網(wǎng)絡處于極限情況可能導致不同的成本。未添加儲能時，熱能網(wǎng)絡處于極限情況下系統(tǒng)能源支出最高為26.9萬元。分別向系統(tǒng)添加10 kW和10 m3電儲能和熱儲能后，系統(tǒng)能源支出可降至26.3萬元，即節(jié)省了約2.2%。從表1中還可看出在任何能源網(wǎng)絡處于極限情況下，增加儲能均能降低系統(tǒng)能源支出。根據(jù)優(yōu)化策略，可調(diào)整不同源網(wǎng)絡功率輸出以降低能源開支。例如，測試系統(tǒng)的最佳運行依賴于CHP的有效使用。如圖3所示，調(diào)度CHP機組可最大限度地減少在能源高價期間的開支，限制熱能使用不利于能源成本控制(表1中熱能網(wǎng)絡處于極限時系統(tǒng)能源支出最高)。

2.3 考慮不確定性的評估

上述評估結果基于理想情況，即能源需求、可再生能源發(fā)電和其他參數(shù)使用單一預測值。因此考慮了不確定性對所提出的方法進行評估。使用電力和熱能需求以及太陽輻射變化(±10%)的場景對不確定性進行建模。電力需求、熱能需求、太陽輻射值來自于2017年～2019年的實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)[25]。魯棒約束使用兩個極端條件，即最高能源需求和最低太陽輻射，或最低能源需求和最高太陽輻射[26]。靈活性約束基于3個或9個場景樹。表2給出了考慮不確定性時的系統(tǒng)能源支出，還給出了完全信息預期價值(VPI)以反映系統(tǒng)不確定性水平。

表2 考慮不確定性的單日能源成本

如表2所示，系統(tǒng)未添加儲能時，系統(tǒng)的不確定性水平最高，能源支出也最高。在使用3棵場景樹建模時，儲能滲透率從0增加到10時，不確定水平下降了約81%，能源支出降低了約9.9%。結果表明，隨著儲能滲透率增加，系統(tǒng)不確定水平顯著下降，能源支出也隨之下降。儲能所增加的靈活性緩解了能源不確定性所帶來的不利影響。在將靈活性場景樹的數(shù)量從3個增加到9個之后，能源支出大致保持不變，而VPI有所降低。然而，在實際中，不確定性預測更為復雜，可選擇足夠數(shù)量的場景樹來建模，但添加場景樹會增加計算成本，同時由于存在飽和情況而導致優(yōu)化程度有限。

2.4 計算成本評估

在本研究的背景下，可分別在30 s和500 s內(nèi)求解出確定性情況和考慮不確定性情況的最佳運行策略。文中假設的智慧能源站調(diào)度決策時間為半小時，所提出方法的求解時間顯然在可接受范圍內(nèi)。由于所提出的方法基于MILP方法，影響計算時間的主要因素是模型約束和變量的數(shù)量，所考慮的場景和設備決定了約束和變量的數(shù)量。文中，在為所有機組設備建模時，需要418 700個約束和254 368個變量，包括41 774個離散變量。能源網(wǎng)絡限制也會影響模型求解速度，由于不同網(wǎng)絡上限制的沖突，MILP模型和綜合網(wǎng)絡模型之間需要額外的迭代。例如，雖然可以調(diào)用CHP以減少電力需求，但可能由于熱能網(wǎng)絡受限無法達到所需的發(fā)熱量。

表3中給出了不同條件下對所提出方法計算性能的評估結果。簡化線性規(guī)劃方法放松了優(yōu)化模型，刪除了所有二進制變量，在幾乎沒有約束的情況下進行求解。完全線性規(guī)劃使用了第三節(jié)中提出的MILP模型，并將該模型應用于受約束的能源網(wǎng)絡，在使用9棵場景樹進行不確定性建模時，計算時間需要244 s。極端限制下完全線性規(guī)劃是最壞情況下的情景評估，系統(tǒng)中鍋爐、EES、TES、EHP和CHP均使用了二進制變量建模。由表3可知，即使在最極端的情況下，所提出的方法的計算性能也滿足當前的應用要求。

表3 不同情況下計算時間

3 結束語

文中介紹了智慧能源站的運營優(yōu)化方法，考慮了內(nèi)部能源網(wǎng)絡約束，以及相關的不確定性。提出了隨機優(yōu)化方法，將MILP模型與非線性綜合能源網(wǎng)絡模型相結合。使用了多維鏈表，以提高隨機模型的計算效率。在測試系統(tǒng)對該方法的綜合網(wǎng)絡壓力、不確定性和儲能水平等多方面進行了驗證。未考慮不確定性優(yōu)化時，系統(tǒng)能源支出相比優(yōu)化前可減少約3%。使用儲能對不確定性優(yōu)化時，儲能滲透率從0增加到10時，不確定水平下降了約81%，能源支出降低了約9.9%。結果表明，能源網(wǎng)絡的物理限制、能源需求和特定能源的不確定性降低了智慧能源站的靈活性。然而，儲能可增強系統(tǒng)靈活性，用于減輕網(wǎng)絡約束和不確定性的影響。