焦亭，白宇

(山西大學(xué) 自動(dòng)化與軟件學(xué)院，太原 030006)

0 引 言

綜合能源系統(tǒng)以電力系統(tǒng)為核心，通過(guò)對(duì)電能、天然氣、風(fēng)能等多種能源采取整合、規(guī)劃、建設(shè)、管理等措施，實(shí)現(xiàn)各類(lèi)能源分配、轉(zhuǎn)換、運(yùn)輸、儲(chǔ)存等環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)優(yōu)化，促進(jìn)能源可持續(xù)新型一體化發(fā)展[1]。構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)對(duì)解決當(dāng)前能源需求激增的問(wèn)題有著重大意義。因此，對(duì)其進(jìn)行合理且高效的優(yōu)化調(diào)度是當(dāng)前研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

目前，增加清潔能源在能源結(jié)構(gòu)中的占比，推動(dòng)能源產(chǎn)業(yè)綠色、低碳轉(zhuǎn)型，成為綜合能源服務(wù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展目標(biāo)[2]。電轉(zhuǎn)氫(P2H)技術(shù)能夠?qū)⒏挥嗟碾娔苻D(zhuǎn)換為更加高效、清潔的二次能源-氫能，在未來(lái)能源系統(tǒng)中有著巨大的潛力。文獻(xiàn)[3-4]提出了含P2H技術(shù)的孤島微電網(wǎng)運(yùn)行策略。文獻(xiàn)[5-6]統(tǒng)計(jì)了電氫綜合能源系統(tǒng)的能源消耗量，并對(duì)其發(fā)展前景及運(yùn)行成本進(jìn)行了分析。此外，國(guó)內(nèi)也出臺(tái)了一系列支持氫能開(kāi)發(fā)的相關(guān)產(chǎn)業(yè)政策來(lái)支持氫能的綜合利用[7]。然而，大量研究只是將P2H技術(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用于電解槽系統(tǒng)，將其作為具有固定能量轉(zhuǎn)換效率的功率轉(zhuǎn)換元件，忽略了電、熱、氫之間的耦合關(guān)系。實(shí)際上，電解效率受工作電流和溫度的影響，是隨時(shí)間變化的[8]。文獻(xiàn)[9-10]表明堿性或PEM等商業(yè)電解槽正常工作時(shí)，約60%～70%的電能轉(zhuǎn)化為氫氣，約10%的電能被轉(zhuǎn)換器、泵和其他輔助設(shè)備消耗，其余20%～30%的能量在60 ℃～80 ℃左右的工作溫度下以熱的形式耗散。

綜上所述，針對(duì)傳統(tǒng)P2H技術(shù)能量轉(zhuǎn)換的局限性，文中介紹了一種綜合利用電熱氫三種能量的技術(shù)，稱(chēng)為電轉(zhuǎn)熱氫(P2HH)技術(shù)。將P2HH技術(shù)接入綜合能源系統(tǒng)中，建立相應(yīng)的模型，以同時(shí)滿足用戶的電力、熱力以及氫負(fù)荷需求。最后，利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法求解上述模型，結(jié)果驗(yàn)證了所提模型的有效性和經(jīng)濟(jì)性。

1 P2HH裝置與原理

P2HH技術(shù)，顧名思義，就是將電能轉(zhuǎn)化為熱能和氫氣的技術(shù)。應(yīng)用P2HH技術(shù)的設(shè)備不僅可以作為一個(gè)靈活的負(fù)載來(lái)消耗微電網(wǎng)中的剩余電力，還可以部分地代替產(chǎn)熱裝置為熱負(fù)載提供額外的熱量。典型P2HH裝置如圖1所示，除關(guān)鍵部件電解槽外，內(nèi)部集成有冷卻水循環(huán)系統(tǒng)。本研究選擇MW級(jí)容量的商用PEM電解槽。

圖1 P2HH裝置示意圖

在電解槽中，外部電網(wǎng)向電解液分離的兩個(gè)電極施加大電流，利用電解原理將水分解為氫氣和氧氣[11]。由于轉(zhuǎn)化存在不可逆損耗，消耗的電能一部分轉(zhuǎn)化為氫氣，剩余部分轉(zhuǎn)化為熱量。利用此關(guān)系，電功率Pelz、氫功率PH2和熱功率Pheat之間的關(guān)系可描述為：

Pelz=PH2+Pheat

(1)

此外，冷卻水循環(huán)系統(tǒng)主要由一個(gè)泵和一個(gè)熱交換器組成，用于排出廢熱，提高電解槽的效率。因此，在P2HH裝置中，除少數(shù)散熱Ploss外，其余熱量Pmove可通過(guò)冷卻水循環(huán)系統(tǒng)排出，以提高電解槽的效率。

為了描述P2HH裝置在整個(gè)系統(tǒng)中的性能，其效率定義如下：

(2)

2 含P2HH裝置的綜合能源系統(tǒng)創(chuàng)新

2.1 含P2HH裝置的綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

構(gòu)建的綜合能源系統(tǒng)如圖2所示，主要由上游配電網(wǎng)、光伏機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)(CHP)機(jī)組、余熱鍋爐、P2HH裝置、儲(chǔ)氫裝置六大部分組成。

圖2 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2中，光伏電池以太陽(yáng)能為原動(dòng)力，作為可再生能源接入微網(wǎng)；CHP機(jī)組和燃?xì)忮仩t以天然氣為燃料，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能和熱能；余熱鍋爐用于回收CHP機(jī)組在發(fā)電過(guò)程中產(chǎn)生的廢熱；P2HH裝置將富余的電力轉(zhuǎn)化為氫氣，送入儲(chǔ)氫罐中進(jìn)行存儲(chǔ)，同時(shí)收集電解過(guò)程中損失的能量，以提高整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。此外，系統(tǒng)還與上游配電網(wǎng)進(jìn)行交易，當(dāng)電能不足時(shí)，向大電網(wǎng)購(gòu)電，以滿足用戶需求。

2.2 P2HH裝置模型

利用經(jīng)驗(yàn)電化學(xué)關(guān)系、基本熱力學(xué)和傳熱學(xué)理論建立P2HH數(shù)學(xué)模型[12]。考慮到P2HH裝置的工作特性，該模型可分為兩部分：電解模型和描述電解槽溫度變化的傳熱模型。

2.2.1 電解模型

該模型用于描述電解槽電壓隨電解槽電流和溫度變化的靜態(tài)關(guān)系。根據(jù)熱力學(xué)關(guān)系，電解槽電壓Ucell由水電解時(shí)提供能量的可逆電壓Urev、電極上的激活過(guò)電壓Uact和電解槽組件間的歐姆損耗過(guò)電壓Uohm組成。電解槽的總電勢(shì)可由三個(gè)電壓源組成的電路表示，其等效電路模型如圖3所示。

圖3 電解槽等效電路

當(dāng)溫度保持恒定時(shí)，Urev可表示為恒定直流電壓源，Uact和Uohm可表示為電流控制電壓源[13]。因此，電解槽電壓可以描述為：

Ucell=f(ie,Te)=Urev(Te)+Uact(ie,Te)+Uohm(ie,Te)

(3)

式中ie為電解槽工作時(shí)的電流；Te為電解槽工作時(shí)的溫度。

根據(jù)電化學(xué)關(guān)系，輸入電功率Pelz、輸出氫功率PH2和輸出熱功率Pheat的表達(dá)式如下：

(4)

由于上述公式存在非線性問(wèn)題，該模型不能直接用于電-熱-氫綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化。因此，采用近似擬合的方法[14]建立線性化的P2HH模型：

(5)

其中，輸入為t時(shí)刻的電功率和工作溫度；輸出為t時(shí)刻的氫功率和熱功率；a1、a2、b1和b2均為線性化后的近似參數(shù)。

2.2.2 傳熱模型

溫度對(duì)P2HH裝置的運(yùn)行起著關(guān)鍵作用，文獻(xiàn)[15]指出PEM電解槽的工作溫度為60 ℃～90 ℃，合理的工作溫度約為70 ℃。目前已經(jīng)開(kāi)發(fā)了一個(gè)動(dòng)態(tài)傳熱模型來(lái)研究P2HH裝置的溫度變化：

(6)

式中Ta為室外溫度；Ce為集總熱容，可通過(guò)加熱實(shí)驗(yàn)測(cè)量；Re為集總熱阻，可根據(jù)電解槽自然冷卻過(guò)程測(cè)得的Ce與時(shí)間常數(shù)τ進(jìn)行計(jì)算[16]。

為了計(jì)算電解槽溫度，假定時(shí)間步長(zhǎng)t足夠小，則可以獲得準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)熱模型。在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，生熱率和傳熱率被認(rèn)為是恒定的。因此，式(6)可以改寫(xiě)為：

(7)

將式(7)代入式(6)中，我們得到：

(8)

式中，工作溫度的變化僅依賴(lài)于輸入電功率和與熱交換機(jī)交換的熱功率。

2.3 CHP機(jī)組和余熱鍋爐模型

CHP機(jī)組的熱電轉(zhuǎn)換效率以及污染氣體排放特性由其裝機(jī)容量和負(fù)載系數(shù)決定[17]。一般來(lái)說(shuō)，CHP機(jī)組的發(fā)電效率隨負(fù)載發(fā)電系數(shù)的增加而增加，產(chǎn)熱效率則降低，余熱鍋爐則用于收集CHP機(jī)組工作過(guò)程中的熱量，兩者模型可近似如下：

(9)

式中Qchp,t為t時(shí)刻時(shí)CHP機(jī)組的產(chǎn)熱功率；Pchp,t為t時(shí)刻時(shí)CHP機(jī)組的發(fā)電功率；ηchp和ηloss分別為CHP機(jī)組的發(fā)電效率和熱損失率；ηhe為余熱鍋爐的效率。

2.4 儲(chǔ)氫罐模型

儲(chǔ)氫罐作為一種儲(chǔ)能裝置，同樣具有“削峰填谷”的特點(diǎn)，能夠在一定程度上彌補(bǔ)可再生能源發(fā)電的不確定性。數(shù)學(xué)模型如下：

EH2,t+1=EH2,t(1-γH2)+PH2,tηH2,?t≥1

(10)

EH2,t=0=EH2,t=24

(11)

式中EH2,t為t時(shí)刻時(shí)儲(chǔ)氫罐中存儲(chǔ)的氫量；γH2為儲(chǔ)氫罐的能量損失率；ηH2為儲(chǔ)氫罐的充氫效率；PH2,t為P2HH裝置在t時(shí)刻輸出的氫功率。特別地，每天0點(diǎn)和24點(diǎn)的儲(chǔ)能應(yīng)保持一致，以便儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠連續(xù)運(yùn)行。

3 含P2HH裝置的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

含P2HH裝置的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題的目標(biāo)是最小化系統(tǒng)總運(yùn)行成本，包括兩個(gè)方面：(1)電力交易成本，當(dāng)Pgrid,t>0時(shí)，表示從上游配電網(wǎng)絡(luò)購(gòu)買(mǎi)電力的成本；當(dāng)Pgrid,t<0時(shí)，表示等效的懲罰成本；(2)天然氣網(wǎng)側(cè)購(gòu)氣成本。因此，系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(12)

式中J為總交易成本；ce(t)為t時(shí)刻的電價(jià)；Pgrid,t為t時(shí)刻與電網(wǎng)交易的電功率；cg為天然氣價(jià)格；Qboiler,t為t時(shí)刻燃?xì)忮仩t的產(chǎn)熱功率；ηboiler為燃?xì)忮仩t的產(chǎn)熱效率。

3.2 約束條件

3.2.1 能量平衡約束

系統(tǒng)電能和熱能平衡約束方程表示為：

PPV,t+Pchp,t-Pelz,t+Pgrid,t=Pload

(13)

Qchp,t+Pmove,t+Qboiler,t=Lload

(14)

式中PPV,t為t時(shí)刻時(shí)光伏系統(tǒng)的發(fā)電量；Pload和Lload分別為t時(shí)刻時(shí)用戶側(cè)的電需求和熱需求。

3.2.2 上游配電網(wǎng)功率交換約束

Pgrid,min≤Pgrid,t≤Pgrid,max

(15)

式中Pgrid,max和Pgrid,min分別為電-氫-熱綜合能源系統(tǒng)與上游配電網(wǎng)功率交換的最大和最小值。

3.2.3 功率上下限約束

0≤Pchp,t≤Wchp

(16)

0≤Pelz,t≤Welz

(17)

0≤Qboiler,t≤Wboiler

(18)

式中Wchp、Welz和Wboiler分別為CHP機(jī)組、P2HH裝置以及燃?xì)忮仩t的最大安裝容量。

3.2.4 儲(chǔ)氫罐容量約束

0.2×WH2≤EH2,t≤WH2

(19)

式中WH2為儲(chǔ)氫罐的安裝容量。

3.2.5 P2HH裝置溫度約束

Tmin≤Te,t≤Tmax

(20)

式中Tmin和Tmax分別為P2HH裝置在正常工作狀態(tài)下的最低溫度和最高溫度。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

采用改進(jìn)PSO算法[18]對(duì)含P2HH裝置的綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度分析。系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?/p>

(1)交易價(jià)格[19]：天然氣價(jià)格為3 元/m3，電價(jià)為分時(shí)電價(jià)如表1所示。

表1 分時(shí)電價(jià)

(2)光伏發(fā)電以及熱電負(fù)荷的預(yù)測(cè)曲線如圖4所示[20]。

圖4 光伏、負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線圖

(3)含P2HH裝置的綜合能源系統(tǒng)各微源相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2[20-21]。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 P2HH裝置性能分析

為驗(yàn)證第二節(jié)中所提模型的有效性，我們對(duì)P2HH裝置的調(diào)度結(jié)果進(jìn)行了分析。值得注意的是，在整個(gè)調(diào)度過(guò)程中，所選用光伏電池的輸出功率在任一時(shí)刻均無(wú)法滿足用戶電負(fù)荷，因此在該系統(tǒng)中被全額吸收。

設(shè)定P2HH裝置工作的環(huán)境溫度為70 ℃。圖5描述了P2HH裝置在一天工作的溫度曲線和為熱網(wǎng)絡(luò)輸送的熱量。如圖5所示，一天中P2HH裝置的運(yùn)行溫度均處于60 ℃～80 ℃，這被認(rèn)為是最好的工作溫度。在9:00～10:00和13:00～17:00時(shí)間范圍內(nèi)，用戶熱需求相對(duì)較低，根據(jù)CHP機(jī)組的熱電耦合特性[22]，P2HH裝置輸入電功率明顯減少，導(dǎo)致輸出到熱網(wǎng)絡(luò)的功率也隨之減少。特別地，在9:00、10:00、13:00和17:00這四個(gè)時(shí)刻，P2HH裝置溫度下降了約1 ℃。為減少因溫度變化太大對(duì)裝置自身效率的影響，P2HH裝置從燃?xì)忮仩t或CHP機(jī)組側(cè)買(mǎi)熱來(lái)維持自身溫度。此時(shí)，P2HH裝置輸送到熱網(wǎng)絡(luò)的功率為負(fù)值。

圖5 P2HH裝置溫度與供熱功率

圖6為P2HH裝置在一天工作的效率曲線和輸入的電功率。圖7為儲(chǔ)氫罐中氫氣的存儲(chǔ)量。結(jié)合圖6和圖7可知，P2HH裝置在電力富余時(shí)段(1:00～7:00，23:00～24:00)保持滿負(fù)荷工作，其效率約為90%，此時(shí)儲(chǔ)氫罐中的氫氣以最快速率進(jìn)行存儲(chǔ)，與應(yīng)用傳統(tǒng)P2H技術(shù)的電解槽系統(tǒng)相比，P2HH裝置的工作效率提升了20%～30%。當(dāng)用戶電需求量增大時(shí)(8:00～18:00)，更多的電力會(huì)優(yōu)先滿足用戶需求，導(dǎo)致P2HH裝置出力較少，甚至處于閑置狀態(tài)。尤其在9:00、13:00和17:00這些時(shí)刻，P2HH裝置輸入功率低于1 MW，與電力富余時(shí)段相比，P2HH裝置在較輕負(fù)荷下工作，效率較之前有明顯提升，最大可達(dá)93%。同時(shí)，在滿足儲(chǔ)氫罐容量約束的要求下，將儲(chǔ)氫罐一天中存儲(chǔ)的氫氣全部都供給工業(yè)氫負(fù)荷使用，使得儲(chǔ)氫罐在新的一天以最低存氫量工作，從而保證儲(chǔ)氫系統(tǒng)能夠連續(xù)運(yùn)行。

圖6 P2HH裝置效率與輸入功率

圖7 儲(chǔ)氫罐氫氣存儲(chǔ)量

4.2.2 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性分析

為了研究P2HH裝置對(duì)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能的影響，設(shè)置了三種工作場(chǎng)景，通過(guò)優(yōu)化得到不同場(chǎng)景下綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行方案。不同場(chǎng)景下裝置的運(yùn)行情況如表3所示。

表3 不同場(chǎng)景下裝置運(yùn)行情況

場(chǎng)景1：基礎(chǔ)場(chǎng)景。電負(fù)荷由可再生能源、上游配電網(wǎng)和CHP機(jī)組提供，熱負(fù)荷由燃?xì)忮仩t和余熱鍋爐提供；

場(chǎng)景2：在場(chǎng)景1的基礎(chǔ)上考慮P2H裝置，但不考慮P2HH裝置，熱負(fù)荷由燃?xì)忮仩t和余熱鍋爐提供；

場(chǎng)景3：在場(chǎng)景1的基礎(chǔ)上考慮P2HH裝置，但不考慮P2H裝置，熱負(fù)荷由燃?xì)忮仩t、余熱鍋爐和P2HH裝置提供[23]。

由于場(chǎng)景1中沒(méi)有能量轉(zhuǎn)換裝置來(lái)消耗發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的富余電力，導(dǎo)致這部分電量流失，甚至?xí)_擊上游配電網(wǎng)，有著較大的安全隱患。而場(chǎng)景2在場(chǎng)景1基礎(chǔ)上考慮了P2H裝置，不僅消納了富余電力，還將其轉(zhuǎn)化為氫氣進(jìn)行存儲(chǔ)，用于供給工業(yè)氫負(fù)荷。場(chǎng)景3在場(chǎng)景1的基礎(chǔ)上考慮了P2HH裝置，根據(jù)P2HH裝置的電熱氫耦合效應(yīng)，在產(chǎn)生氫氣供給工業(yè)氫負(fù)荷的同時(shí)，還能部分地代替產(chǎn)熱裝置為熱負(fù)荷提供額外的熱量。表4匯總了三種場(chǎng)景下綜合能源系統(tǒng)的能源購(gòu)買(mǎi)量及交易成本。

表4 綜合能源系統(tǒng)交易成本

從表4可以看出，P2H裝置只能將系統(tǒng)中多余電力轉(zhuǎn)化為用于工業(yè)氫負(fù)荷的氫氣，因此場(chǎng)景2購(gòu)買(mǎi)的電能和天然氣的總量較場(chǎng)景1無(wú)明顯變化。由于場(chǎng)景3中的P2HH裝置能夠有效利用工作過(guò)程中的廢熱，CHP機(jī)組和余熱鍋爐購(gòu)買(mǎi)天然氣的量較場(chǎng)景1和場(chǎng)景2減少了3.4 MW，考慮到CHP機(jī)組以熱定電的特性，產(chǎn)生的電能無(wú)法滿足用戶需求，因此系統(tǒng)會(huì)從上游配電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)更多比較便宜的電能。

通過(guò)對(duì)上述三種工作場(chǎng)景下的交易成本進(jìn)行分析，場(chǎng)景2中引入P2H裝置后沒(méi)有了富余電力懲罰成本，與場(chǎng)景1相比，交易成本降低了約1.25萬(wàn)元。場(chǎng)景3引入P2HH裝置后系統(tǒng)交易成本較場(chǎng)景2降低了約0.23萬(wàn)元，較場(chǎng)景1降低了約1.48萬(wàn)元。因此，在不考慮裝置本身成本的條件下，引入P2HH裝置提高了綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中將電轉(zhuǎn)熱氫(P2HH)裝置和綜合能源系統(tǒng)相結(jié)合，針對(duì)傳統(tǒng)電解槽工作過(guò)程中的熱損失問(wèn)題，構(gòu)建了含電轉(zhuǎn)熱氫裝置的綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，在此基礎(chǔ)上以系統(tǒng)交易成本最低為目標(biāo)，分析了P2HH裝置的接入對(duì)自身工作效率和系統(tǒng)成本的影響，得到以下結(jié)論：

(1)與應(yīng)用傳統(tǒng)P2H技術(shù)的電解槽相比，P2HH裝置能夠有效利用消納富余電力時(shí)的廢熱，且運(yùn)行效率提升了約20%～30%；

(2)相比于傳統(tǒng)的綜合能源系統(tǒng)，P2HH裝置的集成提高了熱電聯(lián)產(chǎn)和燃?xì)忮仩t的靈活性，消除了系統(tǒng)中多余的能量，顯著降低了系統(tǒng)交易成本。

后續(xù)工作中，可考慮將多種儲(chǔ)能裝置集成到綜合能源系統(tǒng)中，同時(shí)計(jì)及儲(chǔ)能系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)次數(shù)對(duì)儲(chǔ)能容量的影響。