楊海柱, 江昭陽, 李夢龍, 張 鵬

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院, 河南 焦作 454003；2.天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 300072)

0 概 述

短期負(fù)荷預(yù)測對電力系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行和市場交易都有著重要的意義，精確的負(fù)荷預(yù)測不僅幫助電力系統(tǒng)工作人員制定合理的生產(chǎn)計(jì)劃，而且減少了資源浪費(fèi)和用電成本[1]。

多年來，國內(nèi)外學(xué)者對短期電力負(fù)荷預(yù)測方法進(jìn)行大量研究，這些方法主要分三大類，第一類，基于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型的方法[2～4]，比如線性回歸、時(shí)間序列法和指數(shù)平滑法等[2]。這些方法具有簡單、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，但對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性要求較高，在處理非線性數(shù)據(jù)時(shí)預(yù)測精度較低。第二類，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[5,6]，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]和支持向量回歸機(jī)[8～10]等。以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)算法由于其預(yù)測精度高、計(jì)算能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛關(guān)注。第三類，組合預(yù)測方法，不少專家和學(xué)者將負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，采用不同的預(yù)測工具進(jìn)行組合預(yù)測，提高了預(yù)測精度。文獻(xiàn)[11]采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)對電力負(fù)荷進(jìn)行分解，將分解得到的高頻分量利用門控循環(huán)單元(gated recurrent unit，GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測，低頻分量采用多元線性回歸(multiple linear regression，MLR)進(jìn)行預(yù)測，組合形成EEMD-GRU-MLR預(yù)測方法，不僅節(jié)省了預(yù)測時(shí)間，而且提高了預(yù)測精度。文獻(xiàn)[12]在深度學(xué)習(xí)框架中構(gòu)建長短期記憶(long short-term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)[13]針對負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)序性和非線性特點(diǎn)，考慮負(fù)荷數(shù)據(jù)內(nèi)部變化規(guī)律，將輸出結(jié)果與外部影響因素融合成新的輸入特征，在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下進(jìn)行處理，最終提出一種基于GRU-NN模型的負(fù)荷預(yù)測方法，提高了預(yù)測速度和精度。這些方法為電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測提供了依據(jù)。

GRU不僅保留了LSTM的性能優(yōu)勢，而且由于調(diào)整的參數(shù)較少，大大提高了訓(xùn)練速度。研究發(fā)現(xiàn)，設(shè)定不同的超參數(shù)將影響GRU的預(yù)測效果，為了便于超參數(shù)的選擇，提出一種布谷鳥搜索(cuckoo search,CS)算法和GRU相結(jié)合的預(yù)測方法。通過布谷鳥搜索算法尋優(yōu)GRU的迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，進(jìn)一步提高GRU的預(yù)測精度。

1 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，這是因?yàn)镽NN的網(wǎng)格中存在循環(huán)單元結(jié)構(gòu)，而且允許隱藏單元之間的內(nèi)部連接，使尋找非連續(xù)數(shù)據(jù)之間的時(shí)間關(guān)系成為可能[14]。但RNN存在梯度消失的問題，當(dāng)時(shí)間間隔值不斷增大時(shí)，RNN會(huì)失去學(xué)習(xí)過去信息的能力。為了彌補(bǔ)這一缺陷，專家提出LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM在RNN的基礎(chǔ)上增加了三個(gè)門的邏輯控制單元：輸入門、遺忘門和輸出門。通過門單元的邏輯控制決定數(shù)據(jù)是否更新或是選擇丟棄，克服了RNN權(quán)重影響過大、容易產(chǎn)生梯度消失和爆炸的缺點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測當(dāng)中[15,16]。

GRU是一種基于LSTM的模型的變體，它保持了LSTM性能的同時(shí)優(yōu)化了LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，GRU網(wǎng)絡(luò)只有更新門和重置門結(jié)構(gòu)，更新門用于控制將前一時(shí)刻的信息代入當(dāng)前時(shí)刻，重置門用于控制忽略前一時(shí)刻信息，相比于LSTM節(jié)省了工作內(nèi)存，訓(xùn)練速度得到提升[17]。GRU的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GRU的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

(1)

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

(2)

(3)

ht=(1-zt)*ht-1+zt*t

(4)

(5)

式中rt為時(shí)間t的重置門的輸出，zt為時(shí)間t的更新門的輸出；ht和ht-1為在時(shí)間t和t-1的輸出；xt為t時(shí)刻的輸入，σ為sigmoid函數(shù)，內(nèi)存單元的計(jì)算過程由式(1)～式(5)計(jì)算所得。

2 CS-GRU預(yù)測模型

CS算法是楊新社教授在2009年提出的一種新興啟發(fā)算法。該算法采用萊維飛行搜索機(jī)制，具有調(diào)整參數(shù)少，易于實(shí)現(xiàn)，隨機(jī)搜索路徑優(yōu)和尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[18]。由于GRU的超參數(shù)對其訓(xùn)練速度、預(yù)測精度有一定的影響。因此，本文利用CS對GRU的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)的超參數(shù)包括迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。CS優(yōu)化超參數(shù)具體流程如下：

Step1 在Python的TensorFlow框架下建立CS-GRU模型。

Step2 設(shè)定鳥窩規(guī)模為Psize，最大迭代次數(shù)Miter，被宿主鳥發(fā)現(xiàn)的最大概率為Pa，選擇測試集均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算所有鳥窩適應(yīng)度值。其中，每個(gè)鳥窩位置包含迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。

Step3 全局搜索。在進(jìn)行全局搜索時(shí)，保存上一代質(zhì)量最好的鳥窩方位，通過式(6)來調(diào)整鳥窩方位，計(jì)算鳥窩的適應(yīng)度，并將上一代劣質(zhì)的鳥窩方位替換

(6)

(7)

Step4 局部搜索。利用式(6)調(diào)整方位后，每個(gè)解產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)R，表示布谷鳥鳥蛋被發(fā)覺的幾率，此時(shí)R與Pa=0.25比較，若RPa，此鳥窩被拋棄，產(chǎn)生一個(gè)新的鳥窩，具體公式如(8)

(8)

Step5 輸出最優(yōu)解。判定算法是否達(dá)到最大迭代終止條件或設(shè)置的誤差，如果滿足該條件，輸出最優(yōu)解，否則返回Step3繼續(xù)迭代。

Step6 將優(yōu)化后的超參數(shù)輸入GRU進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。

3 算例仿真

3.1 數(shù)據(jù)處理

負(fù)荷預(yù)測的精度受外界多種因素的影響，以河南省某地區(qū)90天歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，每天的數(shù)據(jù)包括最高溫度、最低溫度、日平均溫度、相對濕度、星期類型和24個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的負(fù)荷，一共29個(gè)數(shù)據(jù)特征。因各個(gè)外界因素特性和單位不同，為了預(yù)測更加精確，將這些因素進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，具體操作如下:

1)負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化

(9)

式中xnorm為歸一化處理后的負(fù)荷數(shù)據(jù)，xmin和xmax為數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

2)日期分類和歸一化

采用不同的數(shù)字對應(yīng)不同日期類型，周一取0.7，周二～周五取0.8，周六和周日分別取0.4，0.3。

3)溫度歸一化

(10)

式中Tnorm為歸一化處理后的負(fù)荷數(shù)據(jù)，Tmin和Tmax為數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

3.2 誤差評價(jià)指標(biāo)

采用評價(jià)指標(biāo)平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error,MAPE)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)計(jì)算如下

(11)

(12)

式中yi為真實(shí)值；yj為預(yù)測值；N為預(yù)測總數(shù)。

3.3 仿真分析

本文算例為河南省某地區(qū)2018年6月1日至8月29日共90天歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，間隔時(shí)間為1 h，一共2 160個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)。以前一天的29個(gè)特征和預(yù)測當(dāng)天的5個(gè)外界因素特征作為輸入，預(yù)測當(dāng)天24 h負(fù)荷作為輸出，構(gòu)建34輸入24輸出的預(yù)測模型。將前89天作為訓(xùn)練集，最后一天為測試集。為了比較GRU的預(yù)測效果與超參數(shù)設(shè)定有關(guān)，采用兩組超參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩組的批處理大小均設(shè)定為16。第一組設(shè)定GRU迭代次數(shù)為10，學(xué)習(xí)率為0.01，兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，預(yù)測值如圖2(a)所示。第二組設(shè)定GRU迭代次數(shù)為20，學(xué)習(xí)率為0.005，兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為50，預(yù)測值如圖2(b)所示。

圖2 GRU的預(yù)測值

由圖2可知，為了比較第一組和第二組預(yù)測性能，計(jì)算各組MAPE和RMSE。如表1所示，第二組相對于第一組MAPE下降了1.0 %，RMSE下降了6.93。第二組比第一組預(yù)測誤差低，并且誤差下降比較大，說明GRU超參數(shù)的選取對預(yù)測精度有比較大的影響。

表1 兩組預(yù)測誤差比較

因此，合適的超參數(shù)選取變得尤為重要，為了方便超參數(shù)的選取，利用CS對GRU的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。設(shè)置鳥窩數(shù)量Psize=10，最大迭代次數(shù)Miter=10，待尋優(yōu)的迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)邊界依次為[100,500],[0.001,0.01],[1,200]和[1,200]。以河南省某縣90天數(shù)據(jù)為例，邊訓(xùn)練邊尋優(yōu)，直至CS算法達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)適應(yīng)度值。CS尋優(yōu)超參數(shù)過程如圖3所示。

圖3 CS尋優(yōu)超參數(shù)過程

CS尋優(yōu)迭代結(jié)束后，輸出迭代次數(shù)為253，學(xué)習(xí)率為0.002 948，第一隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13，第二隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為89，將這些超參數(shù)輸入到GRU，得到的預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

圖4 CS-GRU預(yù)測值

為了更好地展現(xiàn)CS-GRU模型的預(yù)測能力，將CS-GRU模型與各模型比較，如圖5所示。

圖5 CS-GRU預(yù)測值與各個(gè)模型比較

從表2可知，CS-GRU模型的MAPE和RMSE比第一組的GRU分別下降了1.4 %和8.69，比第二組的GRU分別下降了0.4 %和1.76。說明經(jīng)過CS尋優(yōu)后的GRU預(yù)測精度有所提高。對比BP，ARIMA和LSTM預(yù)測模型，CS-GRU預(yù)測效果最好。

表2 各模型預(yù)測誤差對比

4 結(jié)束語

為了方便超參數(shù)的選取，本文提出一種CS算法和GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法。通過CS算法尋優(yōu)GRU的迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，提高了GRU的預(yù)測精度。通過河南某地區(qū)算例，將CS-GRU模型與BP、ARIMA、GRU、LSTM模型進(jìn)行對比。結(jié)果表明，CS-GRU的預(yù)測效果最好。