白月香，黃昭明，王利，張勇明，沈晨

基于GA–BPNN的圓筒形件多步?jīng)_壓成形工藝參數(shù)優(yōu)化

白月香1,2，黃昭明2,3，王利2，張勇明1，沈晨2,3

（1.江西交通職業(yè)技術(shù)學院 機電工程學院，南昌 330013；2.馬鞍山市汽車沖壓模具先進設(shè)計工程技術(shù)研究中心，安徽 馬鞍山 243031；3.無錫九和模具有限公司技術(shù)部，江蘇 無錫 214142）

研究精密多步?jīng)_壓成形過程中圓筒形件出現(xiàn)的成形性問題。基于正交試驗設(shè)計和極差分析方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模以及遺傳算法得到最優(yōu)工藝參數(shù)，研究制件成形過程中相關(guān)工藝參數(shù)對減薄率的影響。通過正交試驗設(shè)計和極差分析，獲得各參數(shù)對極大減薄率的影響主次順序為拉延摩擦因數(shù)>拉延壓邊力>反拉延摩擦因數(shù)>反拉延壓邊力，相對最優(yōu)工藝參數(shù)如下：拉延摩擦因數(shù)為0.200、反拉延摩擦因數(shù)為0.100、拉延壓邊力為50 kN、反拉延壓邊力為30 kN。極大減薄率的仿真極值為0.144 4、極小減薄率的仿真極值為?0.127 7；以極大減薄率為成形質(zhì)量評價指標，經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模并結(jié)合遺傳算法尋優(yōu)，獲得最優(yōu)工藝參數(shù)如下：拉延摩擦因數(shù)為0.200、反拉延摩擦因數(shù)為0.159、拉延壓邊力為55 kN、拉延壓邊力為40 kN，極大減薄率預(yù)測值（0.134 9）與仿真值（0.140 1）的相對誤差僅為3.7%，優(yōu)化后的制件成形質(zhì)量良好。所提出的方法對量化調(diào)整制件的成形工藝具有良好的工程應(yīng)用價值。

正交試驗；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；工藝參數(shù)；減薄率

拉延工藝決定了拉延制品的成形性、表面質(zhì)量和尺寸精度，其設(shè)計難度大、技術(shù)含量高，是拉延模設(shè)計、制造的核心與關(guān)鍵[1-3]。我國模具工業(yè)發(fā)展對高品質(zhì)、高精度、高性能拉延模具的設(shè)計要求在不斷提高，這促使以人工經(jīng)驗為導向的傳統(tǒng)設(shè)計正全面轉(zhuǎn)向以計算機為主體的仿真驅(qū)動設(shè)計。智能優(yōu)化技術(shù)作為計算機仿真驅(qū)動設(shè)計的核心技術(shù)，能夠有效解決板料成形過程中的眾多關(guān)鍵問題。為了在一定程度上解決大空間、非線性、全局尋優(yōu)、組合優(yōu)化等復雜問題，大量智能優(yōu)化方法不斷涌現(xiàn)，例如進化類算法、群智能算法、模擬退火算法、禁忌搜索算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[4-6]。因具有獨特的優(yōu)點和機制，這些算法得到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注，掀起了板料成形中多參數(shù)耦合、過程參數(shù)優(yōu)化和選擇問題的研究熱潮，在模面設(shè)計、工藝方案設(shè)計以及工藝參數(shù)優(yōu)化等方面得到了成功應(yīng)用[7-10]。

根據(jù)成形行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀以及市場對拉延制品的要求，許多學者開展了智能優(yōu)化方法在拉延成形方面的應(yīng)用研究，這對縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期、快速響應(yīng)市場、提高產(chǎn)品的精度和質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實意義。邱超斌等[11]結(jié)合了GS理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法，優(yōu)化了某航空深腔型零件拉延成形工藝參數(shù)，改善了該零件的沖壓成形質(zhì)量。王泌寶[12]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合了有限元仿真最優(yōu)拉丁超立方抽樣法設(shè)計的實驗數(shù)據(jù)，獲得了輸入、輸出的非線性模型，并使用遺傳算法得到了多目標的Pareto前沿解，實現(xiàn)了B柱加強板減薄率和增厚率等多個目標的優(yōu)化。李雷等[13]以起皺、厚度不均勻性、回彈量為優(yōu)化指標，以上下模間隙、下模圓角半徑、拉延筋高度、拉延筋相對位置為優(yōu)化變量，通過奧氏體不銹鋼大型封頭拉延成形數(shù)值模擬實驗，驗證了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和NSGA–Ⅱ多目標遺傳算法優(yōu)化策略的效果。上述研究主要是應(yīng)用相關(guān)智能算法對各類單工序成形的工藝參數(shù)進行較深入的研究，取得了有益效果，但無法預(yù)測多步?jīng)_壓成形中工序間非連續(xù)應(yīng)變路徑下的成形性，難以大幅提升板料成形的優(yōu)化效果。

文中以深筒形特征件為研究對象，以CAE軟件AutoForm為平臺，針對圓筒形件多步?jīng)_壓成形過程中出現(xiàn)的成形性問題，在獲得合格拉延工藝方案的前提下，基于正交試驗設(shè)計和極差分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN建模以及遺傳算法（genetic algorithm，GA），研究制件成形過程中的關(guān)鍵工藝參數(shù)對極大減薄率和極小減薄率的影響，以期為制件成形工藝參數(shù)的量化調(diào)整提供參考。

1 沖壓工藝設(shè)計

圓筒形件采用經(jīng)過雙動拉延沖壓成形得到的、厚度=1 mm的沖壓用冷軋鋼板DC03[14]。圖1為圓筒形件的三維數(shù)模和零件圖，其沿口直徑1=152 mm、筒身直徑2=108 mm、拉延深度1=35 mm、拉延圓角半徑1=3 mm、反拉延臺階深度2=8 mm、反拉延圓角半徑2=1.5 mm、筒底圓角半徑3=3 mm。圓筒形件拉延凹模圓角半徑的確定方法如下：當/0（0為拉延件直徑）×100=1～2時，=（6～8）；當/0×100=0.3～1時，=（8～10）；當/0×100=0.1～0.3時，=（10～15）。故凹模圓角半徑=8～10 mm，且>1。因此，文中需要先調(diào)整的尺寸，再將整形至原尺寸，以此來改善制件在拉延過程中因材料難以流入凹模而發(fā)生開裂的現(xiàn)象。同時，應(yīng)用AutoForm軟件的Trim模塊反求坯料形狀來弱化材料成形過程中的各向異性，進而改善成形制件的沿口“凸耳”現(xiàn)象[14-15]。沖壓工藝設(shè)計深筒形件的初步成形方案流程如下：OP10落料—OP20拉延—OP30整形—OP40反拉延—OP50整形—OP60切邊。具體成形工藝方案如表1所示，對應(yīng)工藝方案CATIA數(shù)模如圖2所示。

圖1 圓筒形件

表1 成形工藝方案

Tab.1 Forming process scheme

圖2 工藝方案CATIA數(shù)模

2 有限元建模與仿真

應(yīng)用AutoForm軟件的材料生成器定制DC03部分材料特性，其應(yīng)力–應(yīng)變曲線和成形極限曲線如圖3所示。DC03坯料的厚度為1 mm，彈性模量為2.1× 10?5N/mm2，泊松比為0.3，屈服面為Hill，雙軸應(yīng)力因子為1.0。

根據(jù)文獻[14]給出的沖壓工藝設(shè)計方法，應(yīng)用AutoForm軟件的Trim模塊功能獲取表1中OP10落料件形狀，以圓筒形件的沿口為成形目標邊界，反求精度為0.5 mm，進行5次迭代后獲得的反求形狀如圖4所示。應(yīng)用初步成形方案所建立的全工序法[16-18]設(shè)計圓筒形件多步?jīng)_壓成形三維有限元模型以及運動過程，初步工藝方案仿真結(jié)果如圖5所示。成形性圖中的顏色可以定性地顯示制件是否出現(xiàn)起皺、開裂和成形不充分等成形性問題。由圖5a可知，圓筒形件的沿口為起皺狀態(tài)，筒身具有起皺趨勢，筒底圓角處為安全狀態(tài)，筒底為成形不充分狀態(tài)。因此，得到圓筒形制件的厚度變化規(guī)律如下：從沿口至筒底，制件厚度逐步變薄。為進一步定量評估制件是否起皺，由圖5b可知，極大減薄率max=0.141 3、極小減薄率min=?0.115 8，這2個值均在結(jié)構(gòu)件安全成形控制要求的±20%范圍內(nèi)[19-20]，故制件不會產(chǎn)生起皺。

圖3 DC03材料的應(yīng)力–應(yīng)變曲線與成形極限曲線

圖4 Trim模塊反求形狀

圖5 初步工藝方案仿真結(jié)果

3 正交試驗設(shè)計

3.1 試驗因子與水平

影響拉延與反拉延成形的工藝參數(shù)眾多，在確定料片材料與厚度后，以拉延摩擦因數(shù)1、反拉延摩擦因數(shù)2、拉延壓邊力1和反拉延壓邊力2（分別設(shè)為因子、因子、因子和因子）為研究對象，研究對圓筒形件多步?jīng)_壓成形質(zhì)量的影響。

考慮到冷軋鋼板DC03的拉延摩擦因數(shù)、反拉延摩擦因數(shù)通常在0.10～0.20之間，因此，可將此范圍作為1和2試驗水平的設(shè)計依據(jù)；拉延壓邊力的確定通常是結(jié)合AutoForm軟件仿真，視仿真情況，通過觀察過程數(shù)據(jù)進行二次調(diào)整而獲取[21]，因此，分別以45 kN和30 kN為中間值、以5 kN為公差來確定1和2具體的5組水平值。設(shè)計的正交試驗因子及水平如表2所示。

表2 正交試驗因子及水平

Tab.2 Orthogonal experiment factors and levels

3.2 正交試驗方案

在制件未開裂和起皺的前提下，以減薄率極值（max、min）為正交試驗的評價指標，采用極差分析法研究各因子對max、min的影響顯著性。以1、2、1和2為4個因子、以減薄率極值為優(yōu)化目標，設(shè)計的正交試驗表L25(54)如表3所示。

3.3 正交試驗結(jié)果分析

由表3可知，min在?0.11～?0.12之間，max在0.14～0.15之間，相較而言，在各因子的約束范圍內(nèi)，優(yōu)化max對提高圓筒形件的成形質(zhì)量效果更佳，故選擇max作為圓筒形件質(zhì)量的評價指標，且該值越小越好。由表3可知，第25組參數(shù)下的max最優(yōu)、第5組參數(shù)下的max最劣，但該結(jié)果僅限于25組特定組合。通過極差分析法可以方便地比較max的優(yōu)劣程度，以達到減少仿真試驗次數(shù)的目的，表4為正交試驗的極差分析數(shù)據(jù)。觀察表4可知，各因子極差的大小為R>R>R>R，極差大小體現(xiàn)了各因子對結(jié)果的影響程度，極差越大，該因子對max的影響越顯著，所以各因子對max影響的主次順序為>>>，結(jié)合表4確定的相對最優(yōu)工藝參數(shù)如下：拉延摩擦因數(shù)為0.200、反拉延摩擦因數(shù)為0.100、拉延壓邊力為50 kN、反拉延壓邊力為30 kN。以該參數(shù)組為仿真參數(shù)邊界，得到仿真值max=0.144 4，該值僅次于表3中最優(yōu)工藝參數(shù)組（第25組）的仿真值max。

表3 正交試驗表L25(54)

Tab.3 Orthogonal experiment L25(54)

表4 正交試驗極差分析數(shù)據(jù)

Tab.4 Range analysis data of orthogonal experiment

為直觀地表達各因子對max的影響，應(yīng)用表4數(shù)據(jù)繪制出各因子與max的關(guān)系，如圖6所示。圖中各因子折線縱坐標的極大高度差為極差。上述分析所獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)僅限于表1初定的5個水平，該最優(yōu)工藝參數(shù)下的仿真值只能代表54次全面試驗中的最優(yōu)值，可能不是各因子約束范圍內(nèi)的最優(yōu)值。針對此不足，基于Matlab平臺應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對正交表中各樣本數(shù)據(jù)進行訓練，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以預(yù)測各因子在約束范圍內(nèi)所有組合的沖壓結(jié)果，并通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行工藝參數(shù)尋優(yōu)，以獲得各因子約束范圍內(nèi)的最優(yōu)工藝參數(shù)。

圖6 各因子與Tmax的關(guān)系

4 工藝參數(shù)優(yōu)化

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的神經(jīng)元互相連接而構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用主要有前饋、反饋和自組織型3種，其中前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變化形式最為常用，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的主要思想如下：對于個輸入學習樣本1，2，…，，已知與其對應(yīng)的個輸出樣本為1，2，…，，用網(wǎng)絡(luò)的實際輸出1，2，…，與目標矢量1，2，…，之間的誤差來修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使（=1，2，…，）與期望的（=1，2，…，）盡可能接近，即使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和達到最小。

Matlab仿真過程如下：（1）構(gòu)建3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對max進行預(yù)測，輸入層節(jié)點數(shù)為4，隱含層節(jié)點數(shù)為9，隱含層的激活函數(shù)為tansig，輸出層節(jié)點數(shù)為1，輸出層的激活函數(shù)為purelin；（2）采用梯度下降動量和自適應(yīng)lr算法traingdx訓練BP網(wǎng)絡(luò)，目標誤差為1×10?6，學習率為0.05，最大迭代次數(shù)為2×105。

取表2中25個輸入學習樣本與對應(yīng)的輸出樣本max來訓練樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過5 001次迭代，系統(tǒng)誤差達到目標誤差1.0×10?6。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的max曲線如圖7所示。對正交試驗方案之外的4組數(shù)據(jù)分別進行軟件仿真與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，以獲得仿真值和預(yù)測值之間的相對誤差，如表5所示。該相對誤差在1%之內(nèi)，故建立的BP網(wǎng)絡(luò)模型是可靠的。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的Tmax曲線

表5 仿真值和預(yù)測值之間的相對誤差

Tab.5 Relative error between simulated value and predicted value

4.2 遺傳算法尋優(yōu)

遺傳算法是一種模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的并行、高效、全局搜索的方法，它具有自組織、自適應(yīng)和自學習等特點。文中以拉延摩擦因數(shù)、反拉延摩擦因數(shù)、拉延壓邊力和反拉延壓邊力為設(shè)計變量，各因子取值范圍為表1中的水平1—水平5，選取max為優(yōu)化目標，顯然max越小越好。

Matlab仿真過程如下：（1）設(shè)置初始化種群數(shù)目為50，染色體進制編碼長度為20，最大進化代數(shù)為100，交叉概率為0.7，變異概率為0.01；（2）產(chǎn)生初始種群，將二進制編碼轉(zhuǎn)換成十進制，計算個體適應(yīng)度值，并進行歸一化處理，采用操作、基于概率的交叉和變異操作，產(chǎn)生新的種群，并把歷代最優(yōu)個體保留在新種群中，進行下一步遺傳操作；（3）判斷是否滿足終止條件，若滿足，則結(jié)束搜索過程，輸出優(yōu)化值，若不滿足，則繼續(xù)進行迭代優(yōu)化。

優(yōu)化結(jié)束后，生成解的變化曲線和種群均值變化曲線，其適應(yīng)度進化曲線如圖8所示，得到最優(yōu)工藝參數(shù)如下：拉延摩擦因數(shù)為0.200、反拉延摩擦因數(shù)為0.159、拉延壓邊力為55 kN、拉延壓邊力為40 kN。此時預(yù)測值max=0.134 9，該值比表3中最優(yōu)工藝參數(shù)下的仿真值降低了3.71%，說明優(yōu)化獲得的工藝參數(shù)優(yōu)于表3中的最優(yōu)工藝參數(shù)。

圖8 適應(yīng)度進化曲線

5 數(shù)值模擬驗證

通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行工藝參數(shù)尋優(yōu)，應(yīng)用各因子約束范圍內(nèi)的最優(yōu)工藝參數(shù)進行仿真，得到max=0.140 1、min=?0.128 2，仿真結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯觯瑘A筒形件沖壓成形質(zhì)量良好，沒有拉裂和起皺現(xiàn)象，不但應(yīng)用最優(yōu)工藝參數(shù)（拉延摩擦因數(shù)為0.200、反拉延摩擦因數(shù)為0.159、拉延壓邊力為55 kN、拉延壓邊力為40 kN）仿真獲得的min比應(yīng)用正交試驗設(shè)計和極差分析所得的最優(yōu)工藝參數(shù)對應(yīng)的仿真值小，而且在同樣對比條件下，max也略小，因此該制件成形質(zhì)量最優(yōu)。這進一步說明基于正交試驗設(shè)計和極差分析方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模以及遺傳算法尋優(yōu)對制件的成形工藝進行量化調(diào)整是可行的。

圖9 遺傳算法參數(shù)優(yōu)化后板料數(shù)值模擬結(jié)果

6 結(jié)論

針對圓筒形件的成形特點結(jié)合工程經(jīng)驗提出了初步成形方案，獲得了初步仿真結(jié)果。在制件未開裂和起皺的前提下，分析了正交試驗L25(54)樣本的優(yōu)劣程度，以極大減薄率max為正交試驗的評價指標，采用極差分析法分析了影響max的因素的主次關(guān)系，并獲得了最優(yōu)工藝參數(shù)。應(yīng)用該參數(shù)進行仿真，得到的仿真值僅次于正交試驗表中第25組工藝參數(shù)組的仿真值。

基于Matlab平臺應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對正交表中各樣本數(shù)據(jù)進行訓練，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測了各因子在約束范圍內(nèi)所有組合的沖壓結(jié)果，并進一步應(yīng)用其他4組工藝參數(shù)下仿真值和預(yù)測值之間的相對誤差驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準確性。在此前提下，通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行工藝參數(shù)尋優(yōu)，獲得各因子約束范圍內(nèi)的最優(yōu)工藝參數(shù)。應(yīng)用該參數(shù)進行仿真得到的仿真值優(yōu)于正交試驗表中第25組最優(yōu)工藝參數(shù)組的仿真值。

上述方案可為縮短級進模開發(fā)周期、降低生產(chǎn)成本、量化調(diào)整拉延工藝參數(shù)提供一定指導，具有較好的工程應(yīng)用價值。

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Optimization of Multi-step Stamping Process Parameters of Cylindrical Parts Based on GA-BPNN

BAI Yue-xiang1,2, HUANG Zhao-ming2,3,WANG Li2, ZHANG Yong-ming1, SHEN Chen2,3

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi Vocational and Technical College of Communications, Nanchang 330013, China; 2. Maanshan Engineering Technology Research Center for Advanced Design of Automobile Stamping Die, Anhui Maanshan 243031, China; 3. Technology Department of Wuxi Jiuhe Mould Co., Ltd., Jiangsu Wuxi 214142, China)

The work aims to study the formability of cylindrical parts in precision multi-step stamping. Aiming at the formability problems in multi-step stamping of cylindrical parts, the optimal process parameters were obtained based on orthogonal experimental design, range analysis method, BP neural network modeling and genetic algorithm, and the effect of relevant process parameters on the thinning rate in the forming process was studied. Through orthogonal experimental design and range analysis, the primary and secondary order of the effect of each parameter on the maximum thinning rate was drawn friction factor > drawn blank holder force > reverse drawn friction factor > reverse drawn blank holder force. The relative optimal process parameters were as follows: the drawn friction factor was 0.200, the reverse drawn friction factor was 0.100, the drawn blank holder force was 50 kN, and the reverse drawn blank holder force was 30 kN. The extreme simulation value of the maximum thinning rate was 0.144 4 and the extreme simulation value of the minimum thinning rate was ?0.127 7. Taking the maximum thinning rate as the forming quality evaluation index, through BP neural network modeling and genetic algorithm optimization, the optimal process parameters were obtained as follows: the drawn friction factor was 0.200, the reverse drawn friction factor was 0.159, the drawn blank holder force was 55 kN, and the drawn blank holder force was 40 kN. The relative error between the predicted value of the maximum thinning rate (0.134 9) and the simulation value (0.140 1) was only 3.7%, and the forming quality of the parts after optimization was good. The proposed method has good engineering application value for quantificationally adjusting the forming process of parts.

orthogonal experimental; BP neural network; genetic algorithm; process parameters; thinning rate

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.09.011

TG386.1

A

1674-6457(2022)09-0079-07

2021–09–30

江西省教育廳科學技術(shù)研究項目（204606）；馬鞍山工程技術(shù)研究中心開放基金（QMSG202102，QMSG202104）

白月香（1979—），女，碩士，副教授，主要研究方向為金屬板料成形工藝與模具設(shè)計。

黃昭明（1981—），男，博士，副教授，主要研究方向為金屬板料成形工藝與模具設(shè)計。

責任編輯：蔣紅晨