李禹希，鄧永停，趙金宇*，張 劉*

（1. 吉林大學 儀器科學與電氣工程學院, 吉林 長春 130012；2. 中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所, 吉林 長春130033）

1 引 言

無刷直流力矩電機具有起動和調(diào)速性好，控制精度高和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩大等特點，近年來，在大型轉(zhuǎn)臺精密驅(qū)動控制方面應用越來越廣泛[1]。轉(zhuǎn)臺驅(qū)動方式包括直接驅(qū)動、齒輪驅(qū)動和摩擦驅(qū)動等[2]，相比后兩種，直接驅(qū)動方式具有剛度高、非線性環(huán)節(jié)少的優(yōu)點。轉(zhuǎn)臺的驅(qū)動控制精度受到無刷直流力矩電機性能的直接影響，電機的性能測試、驅(qū)動方案設計和指標測試是實現(xiàn)高精度轉(zhuǎn)臺精密控制的核心工作[3-8]。本文通過測試直流無刷電機反電動勢波形，確定直接驅(qū)動控制的伺服方式，并通過搭建試驗系統(tǒng)，測試了直流無刷力矩電機的控制效果。

2 直流無刷電機性能測試

首先開展電機反電動勢波形的測量，方法是把3 個阻值相等的電阻星型連接，如圖1 所示。將電機的U、V、W三相繞組分別與圖1 所示的U、V、W標記處連接，手動連續(xù)勻速轉(zhuǎn)動電機，利用三通道示波器觀察圖1 所示U、V、W的電壓波形，即電機三相繞組的反電動勢波形，如圖2 所示。

圖1 電阻連接方法Fig. 1 Resistance connection method

圖2 電機三相繞組相反電動勢波形Fig. 2 Inverse electromotive force waveform of motor three-phase winding

利用霍爾元件進行電機三相繞組的電子換向，具體方式如下。

相位差為120 電角度的霍爾傳感器的輸出信號如圖3 所示。

圖3 相位差為120 電角度的霍爾傳感器的輸出信號Fig. 3 Output signal of Hall sensor with phase difference of 120 electric angles

霍爾元件旋轉(zhuǎn)一個電角度周期的3 個輸出U、V、W的6 個狀態(tài)組合為：101、100、110、010、011、001。

對無刷直流電機或者永磁同步電機進行控制的過程反映在電源轉(zhuǎn)換的過程實際就是AC→DC→AC 的過程，AC→DC 的過程是將單項或者三相交流電經(jīng)過整流、濾波轉(zhuǎn)換為電機的直流母線電壓DC，DC→AC 的過程是利用三相全橋驅(qū)動電路將直流母線電壓轉(zhuǎn)換為電機的三相繞組交流電，從而實現(xiàn)對電機電流的控制。三相全橋驅(qū)動電路如圖4 所示。

圖4 直流無刷電機的三相全橋驅(qū)動電路Fig. 4 Three phase full bridge drive circuit for brushless DC motor

全橋驅(qū)動電路的驅(qū)動方式有兩兩導通和三三導通，相比于兩兩導通，三三導通產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩分量互有抵消，同時從控制的角度考慮，在每次換向時由3 個IGBT 同時導通，這就需要在上、下橋臂之間設置PWM 死區(qū)，死區(qū)設置必然影響轉(zhuǎn)矩的波動，所以從總轉(zhuǎn)矩和控制復雜度的角度考慮，利用兩兩導通的方法進行控制較好。

無刷電機的正反轉(zhuǎn)是通過控制三相繞組的電流導通順序來進行控制的，導通順序與霍爾傳感器的輸出組合的關系如表1 所示。

表1 電機正反轉(zhuǎn)控制時序表Tab.1 Reversing control time-scale of motor

由無刷電機的反電動勢波形和輸出性能可知，無刷直流電機可以認為是永磁同步電機，其控制方案采用無刷直流電機的方波控制方式，該控制方式簡單可靠。

3 無刷直流電機控制設計

3.1 無刷直流電機PWM 控制方式的選擇

三相繞組兩兩導通方式的PWM 控制方式有5 種方法：PWM_ON、ON_PWM、H_PWM-L_ON、L_PWM-H_ON、H_PWM-L_PWM。

(1) PWM_ON 方式是：在每個IGBT 的120°導通角內(nèi)，前60°進行PWM 控制，后60°保持常開。

(2) ON_PWM 方式是：在每個IGBT 的120°導通角內(nèi)，前60°保持常開，后60°進行PWM 控制。

(3) H_PWM-L_ON 方式是：在120°導通角內(nèi)，上橋臂IGBT 進行PWM 控制，下橋臂IGBT 保持常開。

(4) L_PWM-H_ON 方式是：在120°導通角內(nèi)，下橋臂IGBT 進行PWM 控制，上橋臂IGBT 保持常開。

(5) H_PWM-L_PWM 方式是：在120°導通角內(nèi)，上、下橋臂IGBT 進行PWM 控制。

從換向過程的轉(zhuǎn)矩脈動角度來看：PWM_ON 方式的轉(zhuǎn)矩脈動最小，ON_PWM 方式次之，H_PWM-L_PWM 方式的轉(zhuǎn)矩脈動最小。

3.2 速度控制策略設計

在實際控制中，由于受電機電流和逆變器驅(qū)動電壓的限制，當速度階躍給定值較大時，控制器會出現(xiàn)由于積分飽和而導致的積分飽和現(xiàn)象。為了解決積分飽和現(xiàn)象引起的系統(tǒng)超調(diào)量大和調(diào)節(jié)時間長的問題，采用如圖5 所示的具有抗積分飽和策略的速度PI 控制器。該控制策略將飽和非線性環(huán)節(jié)的輸入與輸出量的差值組成反饋支路來減小積分器的輸入，以抑制積分飽和現(xiàn)象。

圖5 基于抗積分飽和策略的速度PI 控制器Fig. 5 Speed PI controller based on anti-windup strategy

通過辨識獲得的控制模型，可以計算出望遠鏡的轉(zhuǎn)動慣量，在已知閉環(huán)速度帶寬和相角裕度設計指標的條件下，速度控制器的表達式為：

其中，JTel為望遠鏡的轉(zhuǎn)動慣量， ωsc為速度回路的閉環(huán)帶寬， φm為速度回路的相角裕度。

3.3 位置控制策略設計

位置控制器采用PID 控制器，表達式為：

控制器的參數(shù)由系統(tǒng)控制性能指標決定，對于采用直接驅(qū)動方式的望遠鏡，其頻率特性在低頻段接近純剛體模型，因此位置控制器的參數(shù)設計如下：

其中，fc(Hz)為 開環(huán)剪切頻率，PM(deg)為相角裕度，LGM(dB)為幅值裕度。相角裕度是指對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性再滯后PM度，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；幅值裕度是指對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的幅值再降低LGM分貝，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；由式(3)可以看出，比例系數(shù)kr由系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量JTel決定，因此，控制器的比例系數(shù)較大。為了提高系統(tǒng)的抗擾動能力，可以增大開環(huán)頻率特性的剪切頻率fc，同時降低系統(tǒng)的相位裕度PM和幅值裕度LGM。位置控制器的帶寬設計目標是使fc盡量靠近鎖轉(zhuǎn)頻率，通常為鎖轉(zhuǎn)頻率的30%～40% 。

3.4 試驗平臺和程序設計

控制器實驗硬件：單片機C8051F120+CPLDEPM 570T100C5N，實驗平臺如圖6 所示。

圖6 電機控制系統(tǒng)硬件平臺Fig. 6 Hardware platform of control system

試驗系統(tǒng)采用的電機不帶增量式編碼器，需要自己安裝編碼器，試驗采用的編碼器是4 096線，四倍頻后可達到16 384 線分辨率。為保證Z脈沖與電機電角度0 點對齊，采用的辦法是：首先給電機一定的控制電壓使電機旋轉(zhuǎn)起來，利用單片機的I/O 口的捕捉功能捕到Z脈沖的上升沿，并以此為零點開始計數(shù)和定位。

單片機完成Z脈沖的捕捉即尋零點，通過TL16C752 與上位機進行數(shù)據(jù)通信、編碼器計數(shù)脈沖的讀取、位置環(huán)和速度環(huán)的控制器計算、液晶實時數(shù)據(jù)的顯示等。CPLD 完成電機的電子換向、A、B 碼的計數(shù)、PWM 波形的產(chǎn)生和協(xié)同單片機進行通信。為了實現(xiàn)電機控制數(shù)據(jù)的接收和實時數(shù)據(jù)曲線的顯示，利用Labview 設計了伺服控制數(shù)據(jù)通信接收程序，通過串口進行與控制器的通信，控制界面如圖7 所示。

圖7 伺服控制數(shù)據(jù)顯示界面Fig. 7 Data display interface of servo control system

4 實驗測試

4.1 電機速度開環(huán)測試

系統(tǒng)的采樣周期為2 ms，編碼器每個碼值分辨率為0.022°。圖8 為結(jié)果。電機轉(zhuǎn)速碼值設定為5，此時由于受電機轉(zhuǎn)矩波動的影響，電機的旋轉(zhuǎn)不平滑，轉(zhuǎn)速波動為上限3 個碼，下限3 個碼。上升時間小于0.4 s。

圖8 轉(zhuǎn)速碼值設定為5 時的轉(zhuǎn)速響應曲線（控制器參數(shù)k p=60.0，k i=2.0）Fig. 8 Rotate speed response curve when the rotate speed code value is set to 5 (control parametes k p=60.0，k i=2.0, PositionSet=5)

圖9 結(jié)果分析：電機轉(zhuǎn)速碼值設定為50，此時由于電機轉(zhuǎn)矩波動的影響較小，電機的旋轉(zhuǎn)相對平滑，轉(zhuǎn)速波動為上限5 個碼，下限5 個碼，統(tǒng)計速度波動RMS 值小于7%，上升時間0.4 s。

圖9 轉(zhuǎn)速碼值設定為50 時的轉(zhuǎn)速響應曲線（控制器參數(shù)k p=60.0，k i=2.0）Fig. 9 Rotate speed response curve when the rotate speed code value is set to 50 (control parameters k p=60.0，k i=2.0, PositionSet=50)

同理，設定速度每隔2 s 增加10 個碼，得到如圖10 所示的速度階躍響應曲線。

圖10 速度階躍響應曲線（控制器參數(shù)k p=60.0，k i=2.0）Fig. 10 Curve of the speed step response (control parametes k p=60.0，k i=2.0)

4.2 位置定點閉合實驗

采用參數(shù)整定仿真，參數(shù)設置為：kp=0.01，ki=0.02，PositionSet = 100 碼時，位置階躍曲線如圖11 所示。如圖11 所示，當電機經(jīng)過穩(wěn)態(tài)值時，電機會進行電子換向，出現(xiàn)較大的波動，并且電機定位精度的重復性較差。優(yōu)化調(diào)整整定參數(shù)，當位置環(huán)參數(shù)設置為：kp=0.015，ki=0.015，PositionSet=1 000碼時，位置階躍曲線如圖12 所示，定點精度小于1 個碼值，穩(wěn)定響應時間小于1 s。

圖11 位置階躍曲線（k p=0.01，k i=0.02，PositionSet = 100）Fig. 11 Curve of the position step response (k p=0.01，k i=0.02，PositionSet=100)

圖12 位 置 階 躍 曲 線（k p=0.015，k i=0.015，PositionSet=1 000）Fig. 12 Curve of position step response (k p=0.015，k i=0.015，PositionSet=1 000)

5 結(jié) 論

本文通過對電機的電氣特性、正反轉(zhuǎn)時序設計、伺服控制設計、參數(shù)整定試驗等各環(huán)節(jié)，完整驗證了無刷直流電機的控制過程，實現(xiàn)了無刷直流電機的轉(zhuǎn)速閉環(huán)和位置閉環(huán)控制。所設計的無刷直流電機控制系統(tǒng)具有響應快速，定點精度高等特點。當電機以1°/s 的低速轉(zhuǎn)動時，速度波動小于7%，大角度調(diào)轉(zhuǎn)位置閉合定點精度小于1 個碼值，實現(xiàn)了無刷電機的寬調(diào)速范圍和高精度控制，驗證了設計的無刷直流電機驅(qū)動和算法的有效性。