何 川，李 狀，吳 斌

（中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)是汽車在行駛過程中主要的激振源之一。發(fā)動(dòng)機(jī)懸置主動(dòng)控制以最佳方式減弱發(fā)動(dòng)機(jī)在各種工況下傳遞到車身/車架的振動(dòng)，是提高駕駛舒適性一種必不可少的技術(shù)。目前大多數(shù)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)采用橡膠懸置與液壓懸置兩種被動(dòng)懸置方式。針對(duì)傳統(tǒng)被動(dòng)懸置高頻硬化、低頻振動(dòng)響應(yīng)慢的缺陷，主動(dòng)懸置技術(shù)能有效實(shí)現(xiàn)低頻振動(dòng)與高頻振動(dòng)時(shí)剛度的動(dòng)態(tài)變化與調(diào)整［1］。國(guó)內(nèi)有高校與企業(yè)對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了研究：文獻(xiàn)［2］采用電磁懸置實(shí)現(xiàn)對(duì)客車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的前饋控制；文獻(xiàn)［3］仿真比較了3種不同控制方案對(duì)主動(dòng)懸置控制效果、隔振能力的影響；文獻(xiàn)［4］采用仿真軟件對(duì)電磁液壓懸置的隔振原理與性能進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)［5］對(duì)最小均方算法（least mean square，LMS）自適應(yīng)前饋控制、最優(yōu)控制、模糊控制和模糊PID 控制方法進(jìn)行了主動(dòng)控制研究，仿真對(duì)比了它們的振動(dòng)控制效果；文獻(xiàn)［6］使用x‐LMS 算法設(shè)計(jì)了主動(dòng)懸置的控制方法；文獻(xiàn)［7］采用分層設(shè)計(jì)的方法分別設(shè)計(jì)作動(dòng)器的懸置部分與電路部分，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證；文獻(xiàn)［8］采用壓電陶瓷作為懸置材料并考慮了時(shí)滯環(huán)節(jié)對(duì)控制性能的影響。

由于控制策略與硬件設(shè)計(jì)難度較大，上述研究?jī)?nèi)容主要停留在仿真與實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證階段，暫未見到產(chǎn)品應(yīng)用案例。為此，本文提出了一種結(jié)合前饋控制與反饋控制策略的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置主動(dòng)控制方案。該方案能夠規(guī)避前饋控制與反饋控制方案的缺點(diǎn)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲有顯著的控制效果。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)懸置控制策略與方法

為得到發(fā)動(dòng)機(jī)懸置主動(dòng)控制最佳方案，本文分別設(shè)計(jì)了前饋控制、反饋控制和融合控制3種策略，并通過在發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)行減振測(cè)試以及策略的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比，設(shè)計(jì)出最佳控制方案。

1.1 前饋控制策略

前饋控制策略流程如圖1 所示。整個(gè)控制系統(tǒng)為開環(huán)系統(tǒng)，即發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)加速度作為初級(jí)激勵(lì)源，電磁作動(dòng)器作為次級(jí)激勵(lì)源，通過控制電磁作動(dòng)器工作電壓，輸出與初級(jí)激勵(lì)源等幅反向的振動(dòng)，對(duì)車架進(jìn)行振動(dòng)控制。

圖1 前饋控制等效框圖Fig.1 Block diagram of feedforward control

當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)懸置主動(dòng)控制方案中，發(fā)動(dòng)機(jī)在中高轉(zhuǎn)速工況下初級(jí)激勵(lì)與轉(zhuǎn)速信號(hào)強(qiáng)相關(guān)，使用前饋控制對(duì)振動(dòng)的控制效果較好；但前饋控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力較差，無(wú)法對(duì)突發(fā)的系統(tǒng)噪聲與干擾做出有效反應(yīng)。

1.2 反饋控制策略

反饋控制策略流程如圖2 所示。整個(gè)控制系統(tǒng)為閉環(huán)系統(tǒng)，控制系統(tǒng)以車架的振動(dòng)加速度作為反饋信號(hào)，通過控制電磁作動(dòng)器產(chǎn)生作動(dòng)力并以此作為次級(jí)激勵(lì)力抵消初級(jí)激勵(lì)力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的反饋控制。

圖2 反饋控制等效框圖Fig.2 Block diagram of feedback control

在當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)懸置主動(dòng)控制方案中，不僅輸入信號(hào)的分離與采集比較困難，而且由于控制器資源有限且作動(dòng)器呈感性負(fù)載特性，高頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果差，影響整個(gè)控制系統(tǒng)的減振降噪效果。在實(shí)車試驗(yàn)中，反饋控制方案只能實(shí)現(xiàn)低頻段有限的振動(dòng)控制，減振降噪效果并不理想。

1.3 融合控制策略

融合控制策略方案基于前饋控制與反饋控制，通過動(dòng)態(tài)調(diào)整前饋控制與反饋控制的權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)全轉(zhuǎn)速范圍的振動(dòng)控制。如圖3所示，設(shè)置前饋控制權(quán)重系數(shù)為k1，反饋控制權(quán)重系數(shù)為k2，通過調(diào)節(jié)k1和k2，實(shí)現(xiàn)前饋控制與反饋控制權(quán)重的匹配。

圖3 權(quán)重系數(shù)變化圖Fig.3 Weight coefficient diagram

通過分段調(diào)節(jié)與策略優(yōu)化，解決了電磁作動(dòng)器在反饋控制方案中對(duì)高頻振動(dòng)響應(yīng)較慢、在前饋控制方案中對(duì)振動(dòng)無(wú)法自適應(yīng)調(diào)節(jié)等問題。融合控制方案的權(quán)重系數(shù)需要結(jié)合車身車架的模態(tài)信息進(jìn)行設(shè)計(jì)，可通過試驗(yàn)與測(cè)試對(duì)k1和k2進(jìn)行標(biāo)定與調(diào)整，從而規(guī)避前饋控制方案和反饋控制方案的缺陷。

2 融合控制策略的實(shí)現(xiàn)

本節(jié)基于融合控制策略，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模態(tài)特征和運(yùn)行工況進(jìn)行分析，結(jié)合主動(dòng)懸置執(zhí)行器設(shè)計(jì)出融合控制方案。

2.1 融合控制策略方案

由文獻(xiàn)［2］可知，發(fā)動(dòng)機(jī)處于怠速工況時(shí)，其轉(zhuǎn)速范圍一般為600～1 000 r/min，對(duì)應(yīng)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)激振頻率范圍為20～33 Hz。本實(shí)驗(yàn)中，車怠速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不超過800 r/min，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)激振頻率低于26.7 Hz，在該轉(zhuǎn)速段采用以反饋控制策略為主的控制方案；在1 200 r/min 以上的中高轉(zhuǎn)速段，則采用以前饋控制策略為主的控制方案；在800～1 200 r/min 的過渡階段，需要設(shè)計(jì)融合控制策略進(jìn)行振動(dòng)控制。

車身與車架的低階模態(tài)主要集中在20 ～40 Hz頻段［3‐4］，對(duì)應(yīng)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為600～1 200 r/min。在該轉(zhuǎn)速段下易發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)激振頻率與車身、車架模態(tài)的混疊現(xiàn)象［6］，因此需要對(duì)車身、車架進(jìn)行模態(tài)分析，以確定k1、k2與轉(zhuǎn)速的關(guān)系［7］。

如圖4所示，反饋控制段（藍(lán)色部分）、前饋控制段（紅色部分）與控制方案權(quán)重系數(shù)k1和k2，共同構(gòu)成完整的融合控制方案。

圖4 融合控制方案框圖Fig.4 Block diagram of the fusion control strategy

2.2 車身模態(tài)分析與權(quán)重系數(shù)設(shè)計(jì)

通過對(duì)車身、車架進(jìn)行模態(tài)分析得知，實(shí)驗(yàn)車車身、車架模態(tài)主要集中在26 ～30 Hz范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速780～900 r/min。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nEn分別選擇不同的控制策略：

（1）nEn＜780 r/min，反饋控制；

（2）780 r/min ≤nEn＜900 r/min，模態(tài)；

（3）nEn≥900 r/min，前饋控制。

圖5示出基于轉(zhuǎn)速的權(quán)重系數(shù)標(biāo)定方案。當(dāng)轉(zhuǎn)速低于780 r/min時(shí)，k1=0，k2= 1；轉(zhuǎn)速在780～900 r/min范圍內(nèi)時(shí)，k1線性上升到1，k2線性下降到0；在轉(zhuǎn)速高于900 r/min時(shí)，k1= 1，k2= 0。

圖5 基于轉(zhuǎn)速的權(quán)重系數(shù)標(biāo)定Fig.5 Calibrationofweightcoefficientbasedonrotatingspeed

2.3 系統(tǒng)模型辨識(shí)

采用參數(shù)辨識(shí)方式構(gòu)建曲軸轉(zhuǎn)速-發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到車架的振動(dòng)加速度模型（n‐a模型）。通過發(fā)動(dòng)機(jī)定置上升實(shí)驗(yàn)獲取參數(shù)，包含發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率f、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)nEn、曲軸位置信號(hào)Pi與發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到車架的左側(cè)振動(dòng)加速度信號(hào)accL和右側(cè)振動(dòng)加速度信號(hào)accR。

采用參數(shù)辨識(shí)方式構(gòu)建作動(dòng)器控制電壓-作動(dòng)器傳遞到車架的振動(dòng)加速度模型（U‐a模型）［5］。通過作動(dòng)器掃頻控制實(shí)驗(yàn)獲取參數(shù)，包含左側(cè)作動(dòng)器控制電壓Vol1和右側(cè)作動(dòng)器控制電壓Vol2、左側(cè)作動(dòng)器傳遞到左側(cè)和右側(cè)車架的振動(dòng)加速度信號(hào)accuLL和accuRL、右側(cè)作動(dòng)器傳遞到左側(cè)和右側(cè)車架的振動(dòng)加速度信號(hào)accuRL和accuRR。

2.3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率分析

在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)噪聲測(cè)試分析中，以發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)頻為基頻，其倍頻分別為二階振動(dòng)頻率和三階振動(dòng)頻率等。實(shí)驗(yàn)車輛為直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)。如圖6所示，發(fā)動(dòng)機(jī)二階振動(dòng)引起的車內(nèi)噪聲占比較高。由文獻(xiàn)［1］可知，在直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)情況中，振動(dòng)與噪聲都在二階頻率點(diǎn)為最強(qiáng)。發(fā)動(dòng)機(jī)二階振動(dòng)頻率fSec= 1Ti，Ti為曲軸旋轉(zhuǎn)周期，二階頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系為fSec=(nEn/60)× 2。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)二階振動(dòng)對(duì)車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)［9］Fig.6 Contribution of engine second‐order vibration to vehicle interior noise[9]

本研究主要針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的二階振動(dòng)頻率進(jìn)行控制。

2.3.2 曲軸轉(zhuǎn)速-發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到車架的振動(dòng)加速度模型辨識(shí)（n‐a模型）

發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到車架的振動(dòng)加速度由安裝在車架的加速度傳感器采樣獲取，傳感器安裝位置為懸置與車架剛性連接處，信號(hào)分為左側(cè)信號(hào)（accL）與右側(cè)信號(hào)（accR）。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)規(guī)律，采取正弦曲線對(duì)振動(dòng)加速度曲線進(jìn)行擬合，發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到車架的振動(dòng)加速度為

通過函數(shù)擬合，可獲取左懸置相移角度φ1、右懸置相移角度φ2、左懸置振動(dòng)幅值A(chǔ)mp1、右懸置振動(dòng)幅值A(chǔ)mp2與轉(zhuǎn)速nEn之間的函數(shù)關(guān)系：

由fSec，nEn，Pi，accL，accR可以建立發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速-發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到車架的振動(dòng)加速度模型。通過該模型，可以確定車架的振動(dòng)加速度accL和accR與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nEn的函數(shù)關(guān)系。

2.3.3 作動(dòng)器控制電壓-作動(dòng)器傳遞到車架的振動(dòng)加速度模型辨識(shí)（U‐a模型）

通過測(cè)試懸置在電壓激勵(lì)下產(chǎn)生的振動(dòng)加速度響應(yīng)，可獲取作動(dòng)器控制電壓Vol1和Vol2與accuLL、accuLR、accuRL和accuRR之間的關(guān)系，左、右側(cè)作動(dòng)器電壓信號(hào)為

式中：VolAmp1——左側(cè)作動(dòng)器控制電壓幅值；VolAmp2——右側(cè)作動(dòng)器控制電壓幅值。

經(jīng)過相移修正后的傳遞關(guān)系模型為

式中：kll——車架左側(cè)加速度幅值與左側(cè)電壓幅值比值；krl——車架右側(cè)加速度幅值與左側(cè)電壓幅值比值；klr——車架左側(cè)加速度幅值與右側(cè)電壓幅值比值；krr——車架右側(cè)加速度幅值與右側(cè)電壓幅值比值；f——掃頻電壓頻率；φ3——左側(cè)電壓信號(hào)與車架左側(cè)加速度信號(hào)相位差；φ4——左側(cè)電壓信號(hào)與車架右側(cè)加速度信號(hào)相位差；φ5——右側(cè)電壓信號(hào)與車架左側(cè)加速度信號(hào)相位差；φ6——右側(cè)電壓信號(hào)與車架右側(cè)加速度信號(hào)相位差。

2.4 混合控制算法分析

根據(jù)作動(dòng)器加速度傳遞原理（圖7），構(gòu)建主動(dòng)懸置振動(dòng)加速度與發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)加速度之間的傳遞關(guān)系，從而計(jì)算主動(dòng)懸置控制量。

圖7 作動(dòng)器加速度傳遞原理圖Fig.7 Schematic diagram of actuator acceleration transmission

用于抵消發(fā)動(dòng)機(jī)加速度的作動(dòng)器的加速度為

式中：accuL——左側(cè)作動(dòng)器輸出加速度信號(hào)；accuR——右側(cè)作動(dòng)器輸出加速度信號(hào)；accAmpL——左側(cè)作動(dòng)器輸出加速度幅值；accAmpR——右側(cè)作動(dòng)器輸出加速度幅值；φaccL——左側(cè)作動(dòng)器輸出加速度相位；φaccR——右側(cè)作動(dòng)器輸出加速度相位。

作動(dòng)器加速度在發(fā)動(dòng)機(jī)的左右兩側(cè)分別產(chǎn)生響應(yīng)：

式中：rLR，rRL——傳遞比例系數(shù)。

將式（4）代入式（1）中，可得式中：φaccLR——左側(cè)作動(dòng)器加速度與發(fā)動(dòng)機(jī)右側(cè)加速度之間相位差；φaccRL——右側(cè)作動(dòng)器加速度與發(fā)動(dòng)機(jī)左側(cè)加速度之間相位差。

φaccLR與φaccRL可通過辨識(shí)模型獲得。

由圖7可知，發(fā)動(dòng)機(jī)部分加速度抵消條件為

將式（2）與式（5）代入式（8），可得：

其 中，未 知 量accAmpL，accAmpR，φaccL，φaccR分 別 被 設(shè) 為x1，x2，x3，x4，并利用MATLAB 軟件和Levenberg‐Mar‐quardt算法求解式（9）中非線性方程組。最小范數(shù)解為xi=(x1，x2，x3，x4)T，其可用于作動(dòng)器控制電壓的計(jì)算。

主動(dòng)懸置工作時(shí)，作動(dòng)器控制電壓為

式中：VolL——左側(cè)作動(dòng)器控制電壓；VolR——右側(cè)作動(dòng)器控制電壓；φL——左側(cè)作動(dòng)器控制電壓與發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)加速度信號(hào)相位差；φR——右側(cè)作動(dòng)器控制電壓與發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)加速度信號(hào)相位差。

由式（4）可得

由式（2）可得

將式（11）與式（12）分別代入式（10），可得作動(dòng)器控制電壓計(jì)算公式：

式中：φFire——發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火角。

通過式（13），可根據(jù)傳感器采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)、曲軸位置信號(hào)與轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)的作動(dòng)器控制電壓計(jì)算，以進(jìn)行實(shí)時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)控制。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于融合控制策略的懸置主動(dòng)控制方案的有效性與減振降噪能力，在半消聲室中對(duì)安裝在實(shí)車上的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)對(duì)象與材料如表1 所示。實(shí)驗(yàn)車輛的懸置安裝如圖8 所示，利用兩個(gè)主動(dòng)懸置與一個(gè)被動(dòng)懸置對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)三點(diǎn)支撐與振動(dòng)控制。

圖8 主動(dòng)懸置安裝示意圖Fig.8 Installation diagram of active mount

表1 實(shí)驗(yàn)材料清單Tab.1 List of experimental materials

實(shí)驗(yàn)條件分為怠速、定置上升兩種工況，分別采集兩種工況下座椅導(dǎo)軌加速度、方向盤位置振動(dòng)加速度進(jìn)行減振效果的分析。

在怠速和定置上升兩種工況下減振效果對(duì)比如表2~表3 所示?？梢钥闯?，采用該控制方案后，在汽車不同位置（方向盤、座椅）的振動(dòng)加速度幅值均降低8~20 dB。由表2和表3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，開啟主動(dòng)懸置后，在發(fā)動(dòng)機(jī)主要轉(zhuǎn)速范圍（800～3 700 r/min）內(nèi)，其振動(dòng)都得到了有效控制，實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)懸置的核心功能。

表2 怠速工況下懸置開啟/關(guān)閉主動(dòng)控制減振效果對(duì)比Tab.2 Comparison of vibration reduction effect the ergine mount is with and without the active control under idling condition

表3 定置上升工況下懸置開啟/關(guān)閉主動(dòng)控制減振效果對(duì)比Tab.3 Comparison of vibration reduction effect the ergine mount is with and without the active control under raising rotation speed condition

圖9和圖10 示出駕駛艙振動(dòng)加速度時(shí)域、頻域（控制/無(wú)控制）及加速度熱圖對(duì)比。可以看出，主動(dòng)懸置對(duì)二階振動(dòng)頻段（24～60 Hz）下的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生了較好的減振效果，該頻段的振動(dòng)減弱80%以上。

圖9 駕駛艙振動(dòng)加速度時(shí)域、頻域（控制/無(wú)控制）對(duì)比Fig.9 Comparison of cockpit vibration acceleration in time domain and frequency domain(with control/without control)

圖10 開啟/關(guān)閉主動(dòng)控制下駕駛艙振動(dòng)加速度熱圖對(duì)比Fig.10 Heat map comparison of cockpit vibration acceleration as the engine mount is with and without the active control

前饋控制、反饋控制和融合控制策略之間的優(yōu)缺點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比如表4所示。可以看出，本文提出的融合控制策略結(jié)合了前饋控制與反饋控制的優(yōu)點(diǎn)，成功避免了兩者的缺點(diǎn)，融合控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)全轉(zhuǎn)速范圍下對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸架的主動(dòng)控制，并對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的振動(dòng)噪聲起到了顯著的控制效果。

表4 三種控制策略對(duì)比Tab.4 Comparison of three control strategies

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于曲軸位置的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置主動(dòng)控制方案，其采用前饋和反饋融合控制策略。文中闡述了主動(dòng)懸置軟硬件平臺(tái)設(shè)計(jì)，并將前饋控制、反饋控制和融合控制這3種不同控制方案進(jìn)行了對(duì)比和實(shí)車效果驗(yàn)證。結(jié)果顯示，本文所提融合控制策略能有效實(shí)現(xiàn)全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置的主動(dòng)控制且減振降噪效果顯著，在一定程度上為主動(dòng)懸置軟硬件平臺(tái)的應(yīng)用與量產(chǎn)提供了參考。當(dāng)前方案的控制器與控制平臺(tái)是基于單一車型開發(fā)，后期可以針對(duì)其他型號(hào)、其他品牌汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行平臺(tái)的遷移與泛化，使當(dāng)前的主動(dòng)懸置平臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)的辨識(shí)，自動(dòng)選擇并調(diào)整控制方案；并且可以對(duì)權(quán)重系數(shù)的變化曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)與調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)更精細(xì)的控制過程

后續(xù)將針對(duì)權(quán)重系數(shù)的自動(dòng)標(biāo)定、不同種類發(fā)動(dòng)機(jī)懸置平臺(tái)的控制方案遷移開展工作，以進(jìn)一步縮短懸置主動(dòng)控制系統(tǒng)在實(shí)車上的配置時(shí)間，提升控制效果。