王澤本 張培興，2 宋曉剛 劉紫禪 陳剛 張瑞萍

(1.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050061；2. 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)河北省經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展地理信息大數(shù)據(jù)平臺，河北 石家莊 050061)

0 引言

近年來，綜合管廊作為準(zhǔn)公共物品屬性的大型基建項目[1-2]，具有項目周期長、前期投資壓力大以及專業(yè)化程度高等特點[3-4]。因此，采用PPP模式的綜合管廊項目逐漸增多。

為促進(jìn)PPP模式的健康發(fā)展，2015年，財政部發(fā)布《PPP物有所值評價指引(試行)》(財金〔2015〕167號)(以下簡稱《指引》)，要求PPP項目在立項之前必須進(jìn)行物有所值評價(Value for Money， VFM)，未通過VFM評價的項目不得采用PPP模式。定性評價是VFM的重要組成部分，在PPP項目評價中應(yīng)用廣泛，是一種多指標(biāo)綜合評價方法。因此，評價指標(biāo)及權(quán)重的確定十分重要。

國內(nèi)相關(guān)研究大多側(cè)重于VFM評價方法的指標(biāo)選取，針對綜合管廊PPP項目VFM評價指標(biāo)的研究較少。同時，對指標(biāo)權(quán)重確定方法的研究不夠客觀和深入?；诖耍疚耐ㄟ^分析PPP項目物有所值定性評價指標(biāo)選取以及指標(biāo)權(quán)重確定的研究現(xiàn)狀，引入基于相對熵的組合賦權(quán)法對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，并構(gòu)建綜合管廊PPP項目物有所值評價優(yōu)化體系，以期為該類項目的定性評價優(yōu)化提供參考。

1 綜合管廊PPP項目物有所值評價優(yōu)化體系構(gòu)建

1.1 指標(biāo)選取

國內(nèi)PPP項目物有所值定性評價的指標(biāo)選取主要包括兩個原則：一是參照《指引》[5]中提出的6個基本指標(biāo)和6個補(bǔ)充指標(biāo)；二是綜合考慮項目實際情況，在《指引》的基礎(chǔ)上補(bǔ)充評價指標(biāo)。

綜合管廊PPP項目具有投資大、效益顯著等特點，具有準(zhǔn)公共物品和準(zhǔn)經(jīng)營性的特性，與傳統(tǒng)的PPP項目差異較大。本文依據(jù)綜合管廊PPP項目特點以及《指引》要求，參考PPP項目庫中綜合管廊項目物有所值評價的指標(biāo)選取頻率，確定6個基本指標(biāo)和5個補(bǔ)充指標(biāo)，并參考Khadaroo[6]提出的“3E”(經(jīng)濟(jì)、效率、效益)因素，補(bǔ)充1個基本指標(biāo)“效益與效果”，以評價綜合管廊PPP項目創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益與社會效益的能力。此外，為避免單一指標(biāo)包含信息量較多而影響評價主體在某一指標(biāo)中的選取偏向，本文將一級指標(biāo)進(jìn)行分解，劃分37個二級指標(biāo)。綜合管廊PPP項目定性評價指標(biāo)體系見表1。

表1 綜合管廊PPP項目定性評價指標(biāo)體系

1.2 指標(biāo)權(quán)重確定

1.2.1 指標(biāo)權(quán)重研究現(xiàn)狀

多指標(biāo)綜合評價中權(quán)重的選取與確定對評價結(jié)果影響較大。因此，采用某一特定標(biāo)準(zhǔn)不符合綜合評價的客觀性要求?！吨敢分袑χ笜?biāo)權(quán)重確定做出如下規(guī)定：“基本指標(biāo)的權(quán)重總值為80%，各基本指標(biāo)的權(quán)重一般不超過20%，補(bǔ)充指標(biāo)的權(quán)重總值為20%，各補(bǔ)充指標(biāo)的權(quán)重一般不超過10%?！蹦壳?，PPP項目庫中的物有所值評價報告多以此為基礎(chǔ)進(jìn)行權(quán)重確定，但各評價報告的權(quán)重值大致相同，存在機(jī)械化照搬的問題。

基于此，已有學(xué)者采用單一賦權(quán)法確定評價指標(biāo)權(quán)重。例如，杜靜等[7]采用專家調(diào)查法確定指標(biāo)權(quán)重，黎佩玲[8]采用因子分析法和熵權(quán)法對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行排序，田語嫣[9]將指標(biāo)細(xì)分后采用熵權(quán)法確定權(quán)重值。不同方法得出的權(quán)重值差異較大，無法形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。也有學(xué)者提出了組合賦權(quán)的理念，但大多數(shù)案例采用兩種評價方法的算數(shù)平均值確定權(quán)重值，可參考性較低。

1.2.2 權(quán)重確定方法

為彌補(bǔ)單一賦權(quán)法和傳統(tǒng)組合賦權(quán)法的不足，本文引入相對熵的概念，提出采用相對熵的組合賦權(quán)法確定各評價方法之間的權(quán)重值，使計算結(jié)果更加客觀公正。邀請不同領(lǐng)域?qū)＜覍χ笜?biāo)重要程度進(jìn)行比較打分，利用層次分析法、熵權(quán)法和變異系數(shù)法確定基礎(chǔ)權(quán)重值，構(gòu)建基礎(chǔ)權(quán)重矩陣，并在此基礎(chǔ)上采用基于相對熵的組合賦權(quán)法[10]對基礎(chǔ)權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)，以確定最終的指標(biāo)權(quán)重。

1.3 基于相對熵的組合賦權(quán)法

1.3.1 構(gòu)造組合賦權(quán)法權(quán)重計算模型并求解

假設(shè)n個指標(biāo)使用p種賦權(quán)法取得的權(quán)重向量為αcj(c=1,2,…，p；j=1,2,…，n)，決策矩陣為X，矩陣中的元素表示為xij(i=1,2,…，m；j=1,2,…，n)，基于組合賦權(quán)法得到的權(quán)重向量為wj，各賦權(quán)法的權(quán)系數(shù)為μc。則組合權(quán)重的計算模型為

(1)

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)引入λ變量，分別對w和λ求偏導(dǎo)，獲得模型的最優(yōu)解[11]，公式如下

(2)

1.3.2 計算賦權(quán)結(jié)果的權(quán)系數(shù)

基于相對熵的定義，得到集結(jié)權(quán)重的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型為

(3)

(4)

各賦權(quán)結(jié)果與集結(jié)權(quán)重的貼近度為

(5)

從而得到權(quán)系數(shù)μc，即

將權(quán)系數(shù)代入式(2)，可以計算得到指標(biāo)組合權(quán)重向量wj。

1.4 定性評價基本流程

依據(jù)物有所值評價的一般流程及《指引》要求，結(jié)合指標(biāo)及權(quán)重的確定方式，提出適用于綜合管廊PPP項目定性評價的基本流程，具體如下：

(1)選取評價指標(biāo)并制定指標(biāo)重要程度打分表。本文采用10分法指標(biāo)打分制，10分表示指標(biāo)非常重要，1分表示指標(biāo)非常不重要，并邀請相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜掖蚍?，?gòu)建基礎(chǔ)評價矩陣。

(2)依據(jù)基礎(chǔ)評價矩陣計算指標(biāo)權(quán)重，制作項目評價表。邀請相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍椖恐笜?biāo)進(jìn)行評價。評分規(guī)則采用百分制，100分表示該項指標(biāo)表現(xiàn)非常好，1分表示該項指標(biāo)表現(xiàn)很差。

(3)收集評價表并計算VFM。若VFM≥60，表示該項目通過物有所值評價；否則，未通過。

2 案例分析

2.1 項目概況

S市城市地下綜合管廊是全國第二批地下綜合管廊試點項目，項目總投資12.86億元。該項目采用PPP+EPCO模式建設(shè)運營。項目線路全長7.18km，設(shè)計管廊為4～5艙，入廊管線共計7類市政管線。

2.2 指標(biāo)權(quán)重計算

2.2.1 基于賦權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重計算

邀請7名相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍χ笜?biāo)的重要程度打分，并計算打分結(jié)果。對打分結(jié)果加總求和并兩兩比較計算判斷矩陣。假設(shè)M1為基本指標(biāo)矩陣，M2為補(bǔ)充指標(biāo)矩陣，公式如下

通過三種賦權(quán)法計算各指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果見表2～表3。

表2 基本指標(biāo)基礎(chǔ)權(quán)重計算結(jié)果

表3 補(bǔ)充指標(biāo)基礎(chǔ)權(quán)重計算結(jié)果

2.2.2 修正后的指標(biāo)權(quán)重計算

基于上述基礎(chǔ)矩陣，采用基于相對熵的組合賦權(quán)法確定各評價方法權(quán)重，計算得到基本指標(biāo)權(quán)重，即

h(αcj,β*)=(0.323 0，0.151 2，0.101 6)

wj=(0.152 1，0.186 2，0.112 6，0.092 5，0.082 4，0.123 4，0.254 5)

同理，計算補(bǔ)充指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果為

wj=(0.138 1，0.127 9，0.127 6，0.232 6，0.373 8)

依據(jù)《指引》要求，對基本指標(biāo)和補(bǔ)充指標(biāo)進(jìn)行修正?；局笜?biāo)按80%修正后的結(jié)果為

wj=(0.121 7,0.146 1,0.090 0,0.074 0,0.065 9,0.098 7,0.203 6)

補(bǔ)充指標(biāo)按20%修正后的結(jié)果為

wj=(0.027 6,0.025 6,0.025 5,0.046 5,0.074 8)

2.3 項目評價

依據(jù)以上得到的評價指標(biāo)權(quán)重編制項目評價表，邀請7名相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覅⑴c評價，將收集的評價結(jié)果進(jìn)行匯總加權(quán)計算，得到項目最終評價得分為76.87分，結(jié)果大于60分，表明該項目通過物有所值定性評價，適用PPP模式開展項目建設(shè)。專家評價結(jié)果統(tǒng)計見表4。

表4 專家評價結(jié)果統(tǒng)計

3 結(jié)語

本文參照《指引》相關(guān)要求和管廊項目實際情況，歸納出綜合管廊PPP項目物有所值定性評價的一級評價指標(biāo)和二級評價指標(biāo)，并通過分析各賦權(quán)法特點，引入基于相對熵的組合賦權(quán)法計算不同評價方法的權(quán)重，構(gòu)建了綜合管廊PPP項目物有所值評價體系。

通過案例分析可以看出，不同賦權(quán)法對同一樣本的計算結(jié)果存在明顯差異。而本文采用基于相對熵的組合賦權(quán)法得到的結(jié)果未明顯偏向某一賦權(quán)法計算結(jié)果，表明該方法對于修正單一賦權(quán)法的不確定性具有顯著效果，可為綜合管廊PPP項目物有所值評價體系優(yōu)化提供參考。