王 陽 溫忠麟 王惠惠 管 芳

第二類有中介的調節(jié)模型*

王 陽1溫忠麟2王惠惠3管 芳4

(1廣東金融學院公共管理學院, 廣州 510521) (2華南師范大學心理學院/心理應用研究中心, 廣州 510631) (3寧夏大學教育學院, 銀川 750021) (4清華大學心理系, 北京 100083)

心理學研究常用有中介的調節(jié)模型揭示調節(jié)作用通過中介變量間接實現(xiàn)的現(xiàn)象。介紹了第二類有中介的調節(jié)模型(meMO-II)的概念及優(yōu)勢; 將meMO-II與其它中介調節(jié)混合模型進行了辨析; 給出了meMO-II的建模方法和分析流程, 并用一個實例演示; 介紹了基于潛變量的meMO-II的分析方法、meMO-II建模方法的新進展以及meMO-II的變式。研究有助于推動調節(jié)機制研究的發(fā)展。

第二類有中介的調節(jié), 調節(jié)機制, 兩水平有中介的調節(jié), 變量系統(tǒng), 潛變量

1 引言

社科研究中復雜的變量關系往往無法通過簡單的中介模型或調節(jié)模型充分揭示(Liu et al., 2021), 越來越多研究者建立中介調節(jié)混合模型, 其中之一是有中介的調節(jié)模型(mediated moderation, meMO)。它是指調節(jié)變量調節(jié)自變量和因變量的關系, 而這種調節(jié)作用至少一部分是通過中介變量間接地實現(xiàn)(溫忠麟等, 2021; 溫忠麟, 劉紅云, 2020), 其經(jīng)典模型(也有文獻稱其為第一類有中介的調節(jié)模型, meMO-I; 劉東等, 2018)如圖1所示。

雖然meMO這一概念自數(shù)十年前Baron和Kenny (1986)提出以來獲得了廣泛傳播和應用, 國內外也有經(jīng)典方法學文獻指導研究者使用這一模型(溫忠麟等, 2006; 葉寶娟, 溫忠麟, 2013; Edwards & Lambert, 2007), 但近年來, 傳統(tǒng)meMO (即meMO-I)由于其概念上的局限和應用上的易錯性受到不少批評(劉紅云等, 2021; Hayes, 2017; Kwan & Chan, 2018)。與此同時, meMO的第二種類型(meMO-II)逐漸受到研究者的關注(方杰, 溫忠麟, 2022; 劉東等, 2018; 劉紅云等, 2021; 溫忠麟等, 2022; Cortina et al., 2022; Kwan & Chan, 2018), 它有利于更直觀和清晰地定義meMO, 可以用于回答“調節(jié)變量是通過怎樣的間接路徑調節(jié)和的關系”這樣meMO-I無法回答的調節(jié)機制問題。不過, 目前對meMO-II的研究還很少。meMO-II和meMO-I乃至其它中介調節(jié)混合模型的主要區(qū)別有哪些？meMO-II的檢驗流程是怎樣的？meMO-II的建模方法有哪些？meMO-II有哪些變式？這些問題都還沒有得到充分的解答。本文將從meMO-I的局限入手, 說明meMO-II的概念與優(yōu)勢, 將meMO-II與相關模型進行辨析; 然后給出meMO-II的建模方法和分析流程; 并用一個實例演示如何按照前述流程分析meMO-II; 此外, 也介紹了基于潛變量的meMO-II分析方法、meMO-II建模方法的新進展以及meMO-II的變式。

圖1 meMO-I模型

注：此圖改編自van Kollenburg和Croon (2017); 加粗線表示有中介的調節(jié)相關路徑, 下同

2 meMO-I的局限與meMO-II的介紹

2.1 meMO-I的局限

第一, meMO-I不易解釋。在meMO-I中, 表示有中介的調節(jié)的統(tǒng)計指標是→和→這兩個路徑系數(shù)的乘積(葉寶娟, 溫忠麟, 2013), 即meMO-I的統(tǒng)計意義實際上是交互項通過間接地影響(Edwards & Lambert, 2007), 因此也有研究者將meMO-I稱為被中介的交互模型(劉東等, 2018)。盡管(如體重)和(如智力)都有實際意義, 但二者相乘得到的本身卻未測量任何有現(xiàn)實意義的構念(劉紅云等, 2021; Hayes, 2017; Kwan & Chan, 2018), 如體重和智力的乘積。這樣, 解釋meMO-I就要十分小心。不宜像描述一般中介模型那樣將meMO-I描述為交互項(一個沒有自然含義的變量)通過間接影響(Hayes, 2017; Kwan & Chan, 2018); 更不能說調節(jié)效應通過影響因為調節(jié)效應是一個常數(shù)而非變量; 只能如已有方法學文獻那樣微妙地解釋為調節(jié)效應通過中介變量而起作用(葉寶娟, 溫忠麟, 2013)。正是解釋上的困難使得流行的SPSS插件PROCESS中沒有設計分析meMO的功能(Hayes, 2017)。

第二, meMO-I容易被研究者誤用。盡管通過理論上的梳理, meMO-I和前段路徑被調節(jié)的中介模型(即通過影響, 而這一中介路徑前段受調節(jié), 建模重心在中介)能夠區(qū)分開, 但統(tǒng)計上二者是等價的(葉寶娟, 溫忠麟, 2013), 這導致很多研究者分不清有中介的調節(jié)和有調節(jié)的中介(Kwan & Chan, 2018)。再加上前者不如后者容易解釋, 導致實際應用中有調節(jié)的中介研究遠比有中介的調節(jié)研究更多。而在有中介的調節(jié)研究中, 出現(xiàn)錯誤應用的情況很多。

我們通過中國知網(wǎng)檢索了近5年(2017年7月25日至2021年7月25日)發(fā)表于《心理學報》、《心理科學》和《心理發(fā)展與教育》的文獻, 以“中介”和“調節(jié)”為關鍵詞檢索文章主題、篇名、摘要及關鍵詞, 共找到130篇涉及中介調節(jié)混合模型的文獻。其中119篇建立了有調節(jié)的中介模型(包括中介前段和后段路徑被調節(jié)); 僅有11篇建立有中介的調節(jié)模型, 而這11篇之中有9篇采用meMO-I。分析這9篇文獻, 其中有3篇在摘要或正文中將研究目的描述為考察自變量對因變量的作用機制(而非如何調節(jié)); 有4篇在理論論述模型時以中介為先(主), 調節(jié)為后(次), 不符合meMO-I建模的邏輯順序; 有4篇在模型檢驗時先檢驗中介, 后檢驗調節(jié), 不符合meMO-I的檢驗流程(葉寶娟, 溫忠麟, 2013); 還有3篇存在如“調節(jié)效應通過中介變量影響因變量”這樣不恰當?shù)拿枋觥Ｔ谀Ｐ徒?、分析和表述上沒有明顯問題的文獻僅有2篇(18%)。此外, 130篇文獻中59篇的模型是如圖1所示的模型, 既可以看成有中介的調節(jié), 也可以看成前段路徑被調節(jié)的中介。結果是其中50篇作者都選擇按照有調節(jié)的中介立論, 選擇按照meMO-I建模的僅9篇。

2.2 meMO-II的概念

鑒于meMO-I的局限, 有研究者主張徹底放棄有中介的調節(jié)的概念, 并把所有meMO-I按照前段路徑被調節(jié)的中介模型重新解釋(Hayes, 2017); 而另一些研究者則將目光轉向有中介的調節(jié)模型的其它形式, 即meMO-II (劉東等, 2018; 劉紅云等, 2021; Kwan & Chan, 2018)。這種模型的形式如圖2所示, 它的含義是首先影響, 再由調節(jié)和的關系。這樣,起到了間接的調節(jié)作用, 因此也有研究者將meMO-II稱作間接調節(jié)模型(indirect moderation; van Kollenburg & Croon, 2017)。除了這個主要路徑外, 圖2的模型還允許對和有額外的直接調節(jié)作用,和也可以對有影響。模型中實際上有兩個調節(jié)變量, 為了區(qū)別二者,可稱為原始調節(jié)變量(initial moderator),則由于既調節(jié)了和, 又隔開和路徑→, 使的調節(jié)作用具有間接性, 類似于一個中介變量的作用(盡管不符合傳統(tǒng)中介變量的定義), 可稱為有中介作用的調節(jié)變量。

2.3 meMO-II的理論價值

如果說中介模型考察了到的中介機制, 或者說如何影響, 那么meMO-II的理論價值就在于它考察了調節(jié)變量對和的調節(jié)機制, 即是通過怎樣的路徑調節(jié)和的關系的。這是一個很有意思卻往往被忽略的問題。如果不去深究調節(jié)的具體機制, 有可能得到偏頗的結論。比如, 有一項研究發(fā)現(xiàn)對于青少年和成年早期個體, 年齡調節(jié)了忌妒和幸福感的關系(Ng et al., 2019)。如果研究就此打住, 結論應該是對于年齡較大的個體, 忌妒對幸福感的消極影響總是更強。但是, 通過建立meMO-II, 研究者進一步發(fā)現(xiàn)年齡的調節(jié)作用是通過自尊實現(xiàn)的, 即年齡越大的個體自尊水平越高。相對于低自尊個體, 高自尊個體中忌妒對幸福感的消極影響更強。而除去這條間接調節(jié)路徑, 年齡的剩余直接調節(jié)效應不顯著, 效應值也很小(Ng et al., 2019)。也就是說, 年齡對忌妒和幸福感的調節(jié)作用只存在于年齡與自尊有關的個體, 對于那些自尊未隨年齡改變的個體, 他們的年齡無法調節(jié)忌妒與幸福感的關系。

圖2 meMO-II模型

資料來源：改編自Kwan和Chan (2018)

由上例可知, 通常研究中得到的對和的調節(jié)作用實際上只是總的調節(jié)效應, 它是無數(shù)條間接調節(jié)路徑和直接調節(jié)路徑的總和。探究調節(jié)作用的真實機制有助于理解調節(jié)變量發(fā)揮作用的深層次原因, 但以往調節(jié)研究罕有關注。

2.4 meMO-II和其它中介調節(jié)混合模型的對比

2.4.1 meMO-II和meMO-I

meMO-II和meMO-I的核心區(qū)別在于模型如何體現(xiàn)有中介的調節(jié)。對于meMO-II, 有中介的調節(jié)可以很直觀地解釋為原始調節(jié)變量通過有中介作用的調節(jié)變量間接地調節(jié)和, 解釋的側重點是“通過什么調節(jié)”。對于meMO-I, 如前所述, 由于中介模型的前因變量不是有實際意義的變量, 會使中介路徑難以給出直觀的解釋。對于有中介的調節(jié)更好的解釋可能是通過調節(jié)和之間的中介路徑部分(而非直接路徑部分), 從而實現(xiàn)了對和總體關系的調節(jié)。側重點不是調節(jié)變量走了什么路線, 而是“調節(jié)了什么部分”。這樣解釋的好處還在于容易把中介后段路徑被調節(jié)的情況也歸為meMO-I的一種。

由此可見, meMO-II和meMO-I并不是一種非此即彼的競爭關系, 二者的側重點不同, 其實缺乏可比性。研究者應該根據(jù)自己的理論假設選擇恰當?shù)膍eMO, 而非斷然否定某一模型的存在價值。meMO-I如果按照直接調節(jié)了中介路徑從而間接調節(jié)了和的總關系去解釋(而非交互項通過影響), 仍然具有明確的理論意義。meMO-II和meMO-I的其它區(qū)別總結在表1中1盡管meMO-II和meMO-I有較大區(qū)別, 但實際應用中也有很多研究者混淆二者(Cortina et al., 2022)。。

2.4.2 meMO-II和后段路徑被調節(jié)的中介模型

假如只保留meMO-II的核心部分, 如圖3a, 再把圖3a中的、和及其附屬箭頭以和發(fā)出箭頭的交點為旋轉中心逆時針旋轉90度, 即把看成調節(jié)變量,和看成的預測變量, 則meMO-II在模型圖形式上(見圖3b)與后段路徑被調節(jié)的中介模型(見圖3c)一樣, 不易區(qū)分(盡管從自變量和調節(jié)變量理論角色不可互換的角度上還是可以區(qū)分兩種模型)。正是考慮到這一點, 有研究者為meMO-II專門設計特殊的模型轉換(即從概念模型轉換為統(tǒng)計模型)和統(tǒng)計方法, 避免模型混淆(劉紅云等, 2021; Kwan & Chan, 2018)。

3 meMO-II的分析流程

目前, 國內外有中介的調節(jié)研究中使用meMO-II建模的都相對較少, 如前文總結的心理學中文文獻中, 僅有1篇使用了meMO-II (朱玥等, 2019)。缺乏專門的文獻介紹可能是一個重要的原因, 尤其是缺少有關該模型完整分析流程的指導性文獻?？v觀已有的方法學文獻, 對meMO-II的流程說明都存在步驟缺失或順序錯誤。比如, 劉東等人(2018)提出的檢驗流程認為總的調節(jié)效應不需要檢驗, 但其實這一步具有理論意義; van Kollenburg和Croon (2017)提出的檢驗流程按照(1)檢驗的總調節(jié)效應、(2)檢驗的調節(jié)效應、(3)檢驗加入后是否不再有調節(jié)作用、(4)檢驗是否影響的步驟, 將中介前段路徑作為檢驗的最后一步, 不符合中介路徑檢驗的邏輯順序。另外, 已有的檢驗流程全都忽視了調節(jié)效應存在之后的步驟, 即簡單斜率分析(simple slope analysis)。

表1 meMO-I和meMO-II的對比

圖3 meMO-II和后段路徑被調節(jié)的中介模型的比較

我們參考已有研究關于meMO-II以及一般中介模型和調節(jié)模型分析步驟的建議(如劉東等, 2018; 葉寶娟, 溫忠麟, 2013; van Kollenburg & Croon, 2017), 提出一個新的meMO-II的分析流程。根據(jù)meMO-II的模型圖(圖2), 列出該模型相關方程如下：

方程4中將的系數(shù)寫在一起則得到方程5：

將方程3帶入方程4得到方程6：

第二步, 檢驗間接調節(jié)效應是否存在。首先, 考慮使用類似于中介效應的依次檢驗法, 依次檢驗系數(shù)1和2(見方程3和4), 如果都顯著, 則間接調節(jié)效應存在; 如果至少有一個系數(shù)不顯著, 則采用檢驗力更高的bootstrap方法直接檢驗方程6中12系數(shù)乘積, 若12的95% bootstrap置信區(qū)間不包含0, 則間接調節(jié)效應統(tǒng)計顯著。如果依次檢驗和系數(shù)乘積都不顯著, 則間接調節(jié)效應不顯著, 停止分析。這樣的層次檢驗流程兼顧到了依次檢驗第一類錯誤率低、信息量大(因為可以獲知中介每段路徑的詳細信息)、顯著結果更有說服力的優(yōu)點和系數(shù)乘積法統(tǒng)計檢驗力高的長處, 比單純采用某一種方法的效果更好。另需指出, 系數(shù)乘積的檢驗和計算使用SPSS插件PROCESS即可實現(xiàn)。雖然PROCESS沒有提供任何有中介的調節(jié)分析功能, 但參照圖3b, 如果選擇PROCESS中后段路徑被調節(jié)的中介模板, 如Model 15, 但將調節(jié)變量選入自變量框, 自變量選入調節(jié)變量框, 則PROCESS算出的Index就是間接調節(jié)效應12。

再看JN法, 該方法可以考察調節(jié)變量實際取值的不同區(qū)間內,對作用的顯著性和方向有什么不同(技術細節(jié)參考：方杰等, 2015)。將方程6中的系數(shù)寫在一起, 得到方程7：

上述流程操作相對簡便, 但忽略了meMO-II模型中一些隱含的參數(shù)約束(詳見后文)。好在多數(shù)情況下這樣的簡化不會造成明顯的估計偏差, 分析結果仍然是可靠的。

4 應用實例演示

為進一步說明自尊為何能夠調節(jié)忌妒與生活滿意度的關系, 我們引入一個有中介作用的調節(jié)變量積極應對, 建立間接調節(jié)模型。按照依次檢驗法, 首先做積極應對對自尊的回歸, 自尊的回歸系數(shù)(1)統(tǒng)計顯著(= 0.25,< 0.001); 接著做生活滿意度對忌妒、自尊、積極應對、忌妒-自尊交互項、忌妒-積極應對交互項的回歸, 忌妒-積極應對交互項的回歸系數(shù)(2)統(tǒng)計顯著(= 0.08,< 0.05)。至此, 間接調節(jié)模型成立, 即自尊水平越高, 被試越傾向于采用更積極的應對方式, 而積極應對正向調節(jié)了忌妒和生活滿意度的關系。此外, 排除間接調節(jié)作用后, 自尊剩余的直接調節(jié)效應也統(tǒng)計顯著(= 0.12,< 0.001), 表明積極應對的有中介作用的調節(jié)是部分有中介作用的調節(jié), 可能還存在其它有中介作用的調節(jié)變量。帶分析結果的模型圖見圖4。

圖4 自尊間接調節(jié)忌妒和生活滿意度的模型圖

圖5 自尊間接調節(jié)忌妒和生活滿意度的簡單斜率分析

盡管已經(jīng)無關間接調節(jié)的顯著性問題, 為了獲取間接調節(jié)指標的更具體信息, 我們采用系數(shù)乘積法得到間接調節(jié)效應的點估計和95% bootstrap置信區(qū)間。選擇PROCESS插件的Model 15, 將自尊()放入自變量框, 而將忌妒()放入調節(jié)變量框(參照模型圖3b), 這樣結果輸出中的Index即系數(shù)12。12= 0.02, 95% bootstrap置信區(qū)間為(0.005, 0.039)。

為了進一步說明忌妒和生活滿意度的關系如何隨自尊→積極應對的間接調節(jié)路徑變化, 進行簡單斜率分析。采用選點法, 將標準化自尊得分為?1 (相當于均值減1個標準差)和標準化積極應對得分為?0.25 (因為此時= 0.25×= 0.25×(?1) = ?0.25)的點作為低低點; 將標準化自尊得分為1 (相當于均值加1個標準差)和標準化積極應對得分為0.25 (因為此時= 0.25×= 0.25×1 = 0.25)的點作為高高點。分別用標準化自尊變量減?1和積極應對變量減?0.25替代原來的變量帶入方程4做回歸分析。結果對于低低點, 忌妒的回歸系數(shù)為= ?0.22,< 0.001, 表示自尊水平越低, 積極應對水平也較低, 此時忌妒減少生活滿意度; 再分別用標準化自尊變量減1和積極應對變量減0.25替代原來的變量帶入方程4做回歸分析。結果對于高高點, 忌妒的回歸系數(shù)為= 0.06,= 0.27, 表示自尊水平越高, 積極應對水平也較高, 此時忌妒與生活滿意度的關系無統(tǒng)計學意義。簡單斜率圖見圖5。

也可以采用JN法, 求出簡單斜率統(tǒng)計顯著的取值區(qū)間。結果表明, 當標準化自尊得分在?3.20～0.03之間時, 忌妒總是負向影響生活滿意度; 而當自尊得分在1.74～7.55之間時, 忌妒總是正向影響生活滿意度。上述分析除JN法外, 均可使用SPSS軟件實現(xiàn)。網(wǎng)絡版附錄中也給出了用Mplus分析本例的程序。

5 基于潛變量的meMO-II

前述meMO-II分析方法基于顯變量分析, 其隱含的假設是所有變量沒有測量誤差, 即信度等于1。這可能導致參數(shù)的低估(方杰, 溫忠麟, 2018), 特別是考慮到交互項的信度往往較差(Ng & Chan, 2020)。采用潛變量建模的方法可以有效控制測量誤差, 提高間接調節(jié)效應的估計精度。以下推薦兩種基于潛變量的方法：潛調節(jié)結構方程和因子分法。

5.1 潛調節(jié)結構方程

目前潛變量調節(jié)效應分析的流行方法是潛調節(jié)結構方程(latent moderation structural equation, LMS), 該方法不僅具有潛變量建模的測量誤差控制優(yōu)勢, 而且它利用潛調節(jié)模型的全部測量指標的聯(lián)合分布函數(shù)來估計潛交互項的回歸系數(shù)(即調節(jié)效應), 不需要人為構建交互項(方杰, 溫忠麟, 2018), 避免了由此產(chǎn)生的復雜問題(如交互項非正態(tài)問題和交互項構建策略差異對結果產(chǎn)生的影響; 梁興麗等, 2020)。LMS的具體原理可參見溫忠麟等(2013)。

對于應用者來說, 使用LMS相當簡單, 在Mplus軟件中, 只需要用形如“kxiXW | kxiX XWITH kxiW;”的命令定義潛交互項變量名即可。其中, kxiX和kxiW分別指自變量和調節(jié)變量的潛變量形式。網(wǎng)絡版附錄中提供了一個對應于前文實例的基于LMS的Mplus語句。

5.2 因子分法

當調節(jié)模型比較復雜(如因子和測量指標較多), 而樣本容量相對不足, LMS可能不收斂或收斂過慢(Ng & Chan, 2020)。如本文實例如果使用原始問卷條目, 需15分鐘收斂, 即便條目打包, 也要5分鐘收斂。

此時可以考慮使用另一種基于潛變量的方法——因子分法(factor score approach, FS)。該方法把潛變量建模過程拆分為兩步(Ng & Chan, 2020)：第一步建立各變量的測量模型獲取因子方差-協(xié)方差、因子載荷、誤差方差-協(xié)方差等參數(shù)估計值; 繼而用這些估計值計算因子分矩陣; 接著用因子分矩陣乘以個體在問卷條目上的原始分來獲取因子分。第二步, 利用第一步算出的因子分做路徑分析。FS通過分步建模, 簡化了模型, 對樣本容量的要求更低, 計算量較小, 容易收斂(Ng & Chan, 2020), 并且有助于避免LMS等同步建模方法可能存在的測量模型誤設污染結構模型系數(shù)的問題。網(wǎng)絡版附錄中提供了對應于前文實例的基于FS的Mplus語句。

6 meMO-II建模方法的新進展

本文提出的meMO-II建模方法和分析流程是按照meMO-II的基本模型形式整理的, 可以稱為基礎meMO-II?；AmeMO-II簡單易懂, 具備基本的中介調節(jié)知識就能夠掌握, 并且使用SPSS軟件即可完成分析。但其并非沒有局限。首先, 作為一種基于多元回歸的模型, meMO-II也需要滿足誤差方差齊性等假設。有研究指出, 含有交互項的模型很難保證誤差方差完全相等(Liu & Yuan, 2021), 而這一假設的違反可能增加第二類錯誤率, 降低調節(jié)效應的檢驗力(劉紅云等, 2021)。第二, 變量具有內生性(endogeneity, 即會受模型中其它變量影響)2因此也有文獻將meMO-II稱為內生調節(jié)模型(endogenous moderator model, EMM; Cortina et al., 2022)。, 由其構建的交互項也應存在內生性(Kwan & Chan, 2018), 但基礎meMO-II體現(xiàn)不出這一點(因為沒有預測變量), 這可能成為潛在的偏差來源。第三, 通常的中介路徑都是連貫的, 即中介前后段由同一中間變量連接。然而, 由圖2b可知基礎meMO-II的中介前后路徑分別是→和→, 并不連貫。這可能給應用者理解基礎meMO-II帶來一定困難。近年來出現(xiàn)的兩種meMO-II建模方法——變量系統(tǒng)和兩水平有中介的調節(jié)為處理上述局限提供了新的思路。

6.1 變量系統(tǒng)

為了避免后段路徑被調節(jié)的中介模型和meMO-II的統(tǒng)計模型混淆, Kwan和Chan (2018)提出了變量系統(tǒng)(variable system, VS)這一建模方法?；赩S的meMO-II可以用方程3加上下列方程表示：

其中,0和00是回歸截距,1、10、01、11、02和12是回歸系數(shù)。不難看出, 除去系數(shù)的表達形式, VS的方程大部分與前文中給出的meMO-II相關方程沒有多大區(qū)別, 方程9～11只是按照多水平模型的格式書寫了(但這種格式上的區(qū)別有助于在統(tǒng)計模型中區(qū)分自變量和調節(jié)變量, 前者總在層1, 后者總在層2), 將方程10和11代入方程9后, 所得公式將等價于前文方程4。主要的差別是方程8, 它是由前文方程3乘以得來。這樣一來, meMO-II的間接調節(jié)指標可以表達為→→的路徑系數(shù)乘積111。這一變化的好處是：(1)有預測變量, 其內生性得以體現(xiàn); (2)間接調節(jié)路徑具備了連貫性; (3)統(tǒng)計模型與基礎meMO-II不相同, 也更容易與后段路徑被調節(jié)的中介模型區(qū)分。這是因為, 方程3中的截距項以及→的路徑系數(shù)分別等于方程8中→和→這兩個路徑系數(shù)(即分別等于0和1), 這樣VS的模型自由度比基礎meMOII多兩個。盡管基礎meMOII也隱含了到的路徑以及到的路徑, 因為方程6中和對的作用都存在直接和間接兩條路徑, 其中路徑系數(shù)02可以看作通過對的間接作用,12則可以看作通過對的間接作用, 但基礎meMOII在建模和統(tǒng)計分析時都沒有利用到方程8, 所以無法約束前述兩對路徑系數(shù)相等。

基于VS建模思路, Kwan和Chan (2018)開發(fā)了VS程序, 研究者只需要輸入簡單的概念模型, 程序就可以自動建立基于結構方程的統(tǒng)計模型。該程序可以分析多種meMO-II變式。下載地址：http://www.psy.cuhk.edu.hk/vs。不過, 單就對間接調節(jié)效應及其標準誤的估計精度而言, 已有研究表明VS和基礎meMO-II效果區(qū)別不大(Kwan & Chan, 2018)。

6.2 兩水平有中介的調節(jié)

劉紅云等(2021)借鑒多水平建模中誤差項分解的思路, 提出了兩水平有中介的調節(jié)(2meMO; 模型圖見圖6), 相當于令VS的方程10和11增加兩個隨機誤差項0和1, 變成方程12和13：

其中,0在參數(shù)估計時無法與層1誤差項4區(qū)分, 相對次要;1代表了對影響的個體差異中, 不能被當前調節(jié)變量所解釋的部分, 體現(xiàn)了其它調節(jié)變量存在的可能。1的存在也使得的殘差方差可以隨的不同而不同, 即可以違背方差齊性假設。模擬研究也顯示1方差非齊性時, 2meMO的參數(shù)估計精度和第一類錯誤率控制都優(yōu)于VS (滿足方差齊性時兩種方法表現(xiàn)差不多; 劉紅云等, 2021)。

圖6 2meMO統(tǒng)計模型示意圖

注：此圖改編自劉紅云等(2021); 圖中實心圓點表示對應回歸系數(shù)含有隨機效應1, 去掉此點即為VS模型示意圖

此外, 2meMO建模時并沒有通過方程3乘以的方式獲取路徑→和→, 而是統(tǒng)計分析時直接使用這兩條方程6隱含路徑, 并在Mplus編程時限定它們分別與對回歸的截距項以及到的路徑系數(shù)相等。這樣, 2meMO同樣具有前述VS的所有優(yōu)點。

雖然本質上2meMO和VS、基礎meMO-II的間接調節(jié)指標相同, 但2meMO的統(tǒng)計模型設定更合理, 對和之間關系變異的解釋更符合現(xiàn)實。另外, 基于和關系變異的分解, 還有助于定義有意義的調節(jié)效應量(詳見下文)。需要注意, 2meMO只是借用多水平分析這一方法, 它處理的數(shù)據(jù)和建立的模型還是單水平的。

使用VS和2meMO分析前文實例數(shù)據(jù)(Mplus語句模板見網(wǎng)絡版附錄), 它們與基礎meMO-II所得結果差別很小, 特別是間接調節(jié)效應及其標準誤的估計值在小數(shù)點2位以內沒有區(qū)別, 詳細結果見表2。

綜合前文論述, 在3種meMO-II建模方法中, 基礎meMO-II相對容易理解和實施, 但一定程度上犧牲了估計的精度和統(tǒng)計模型的可解釋性。而VS和2meMO通過更復雜的建模方法解決了間接調節(jié)路徑中的內生性、連貫性以及統(tǒng)計模型易混淆等問題。2meMO還消除了誤差方差齊性假設依賴問題, 基礎meMO-II和VS都可以看作2meMO的特例。使用2meMO時, 分析流程大體還是按照檢驗總調節(jié)效應、間接調節(jié)效應及簡單斜率分析的三步走, 但第一步總調節(jié)檢驗最好改為基于兩水平回歸的調節(jié)模型, 具體操作方式參見方杰和溫忠麟(2022)或Liu和Yuan (2021); 第二步和第三步均改為基于2meMO模型, 其中第二步直接檢驗→→的路徑系數(shù)乘積111, 第三步簡單斜率分析的操作見網(wǎng)絡版附錄中2meMO的Mplus語句模板。

基于上述分析與前人研究(劉紅云等, 2021; Kwan & Chan, 2018), 2meMO是目前meMO-II建模最有效的方法, 特別是如果不能確定1滿足方差齊性時應優(yōu)先考慮使用。也可以首先檢驗層2斜率方程的殘差1方差(即2meMO的Mplus程序輸出結果中的between level方差)是否為0, 若其不顯著或足夠小3根據(jù)我們所做的一項數(shù)據(jù)模擬, μ1方差小于0.3時, 基礎meMO-II和VS可以提供相對可靠的結果。, 使用基礎meMO-II和VS可以簡化模型。

表2 基礎meMO-II、VS和2meMO分析示例數(shù)據(jù)的效果比較

7 間接調節(jié)效應量

效應量是統(tǒng)計推斷中不可或缺的一環(huán), 前文所述的meMO-II建模方法和流程僅涉及顯著性檢驗, 未討論效應量問題。通過總結已有文獻, 可以整理出以下幾種可以用于間接調節(jié)效應大小評價的指標。

(3)基于系數(shù)變異分解的效應量。調節(jié)效應分析中, 常用的效應量是加入交互項前后模型的2變化量, Liu和Yuan (2021)指出此類效應量只反映了因變量變異有多少能被交互項解釋, 無法區(qū)分調節(jié)變量和自變量的作用, 也就不能回答調節(jié)效應真正關心的問題：自變量和因變量關系的變異中有多少是調節(jié)變量貢獻的？他們提出基于系數(shù)變異分解的效應量并將其推廣到有中介的調節(jié)模型中(劉紅云等, 2021)。其中,表示通過的間接調節(jié)效應對到的總路徑系數(shù)變異的解釋比例, 可以衡量間接調節(jié)效應大小4考慮到meMO-II的研究重心是調節(jié), 涉及到總調節(jié)效應的分解, 也可以將方程14的分母替換成W的總調節(jié)效應的變異, 即其分母最左邊那一項, 這樣得到的效應量?MO_ind/tot反映了間接調節(jié)效應變異占總調節(jié)效應變異的比例(前提是直接和間接調節(jié)效應同號), 就等于PM的平方。本文實例中?MO_ind/tot等于0.02。。其計算公式為：

基于系數(shù)變異分解的效應量優(yōu)點是：效應量的定義與meMO-II的概念模型匹配, 因此好理解和解釋; 具備效應量應有的基本性質(劉紅云等, 2021); 同時適用于前述所有meMO-II建模方法(用于基礎meMO-II和VS時分母不加入1方差即可)。缺點是：此類效應量只有相對意義, 需要結合公式的分母、間接調節(jié)效應值或其它效應量來評價效應絕對大小; 缺少經(jīng)驗臨界值; 間接調節(jié)效應和直接調節(jié)效應之和不等于總調節(jié)效應(劉紅云等, 2021)。

上述效應量各有優(yōu)劣, 且關注視角各有不同?；谇叭藢τ谥薪椤⒄{節(jié)效應量報告的建議(劉紅云等, 2021; 溫忠麟等, 2016; Lachowicz et al., 2018; Liu et al., 2021), 同時報告多個效應量指標(包括標準化的間接調節(jié)效應值)是比較好的選擇。

8 meMO-II的模型變式

以往研究(包括前文在內)大都只關注到meMO-II的基本形式, 下面介紹一些meMO-II的變式, 這些變式對于豐富meMO-II的形式, 深化研究者對于間接調節(jié)的理解有所幫助。

(1)多重間接調節(jié)。類似于多重中介, 間接調節(jié)也可以有多種路徑, 其意義在于揭示能夠調節(jié)和的多個潛在原因。仍然關注前文實例, 自尊除了可以通過積極應對調節(jié)忌妒和生活滿意度的關系, 還可能通過積極情緒這一有中介作用的調節(jié)變量。因為對自己有積極評價的個體往往也能產(chǎn)生更多的積極情緒, 而積極情緒有助于緩沖忌妒產(chǎn)生的消極情緒。這是并行多重間接調節(jié)。假如自尊增加了積極應對, 而后者又產(chǎn)生了更多積極情緒, 進而調節(jié)了忌妒和生活滿意度的關系, 則是鏈式多重間接調節(jié)。

(2)調節(jié)的遮掩分析。類似于中介模型中所講的遮掩效應(劉振亮等, 2021; 溫忠麟, 葉寶娟, 2014b), 屬于不一致調節(jié)。對和的總調節(jié)效應也可能因為存在兩個方向相反、大小接近的間接調節(jié)作用而被遮掩。比如, 一方面, 自尊可以通過增加積極應對正向調節(jié)忌妒和生活滿意度; 但另一方面, 對自己的過度正面評價可能引起自戀, 自戀則可能負向調節(jié)忌妒和生活滿意度。假如兩個間接調節(jié)路徑相互抵消, 有可能使得自尊的總體調節(jié)效應看起來不顯著。調節(jié)的遮掩分析有助于解釋為什么很多理論上說得通的調節(jié)效應卻得不到顯著的結果。

(3)多水平間接調節(jié)。可以處理間接調節(jié)模型中的變量位于不同水平的情況。常見的情況如位于層2水平,、和都位于層1, 或和都位于層2, 而和位于層1(劉東等, 2018)。比如一個國家國民的集體自尊(水平2)可能通過增加每個個體的積極應對, 從而調節(jié)忌妒和生活滿意度的關系。

(4)基于類別變量的間接調節(jié)?？梢杂脕硖幚黹g接調節(jié)模型中存在類別變量的情況。間接調節(jié)研究中的常常是分類變量。當是二分類被試間變量, 可以像前文介紹的流程那樣建立meMO-II進行分析。如果是三分類以上被試間變量, 比如按照自尊得分把被試分成高、中、低自尊三類, 考察自尊類別通過積極應對對忌妒和生活滿意度的調節(jié)作用, 可以把自尊類別轉換為兩個啞變量, 考察每個啞變量的間接調節(jié)作用, 這就是相對間接調節(jié)分析, 類似于相對中介效應分析(方杰等, 2017)。值得一提的是, 這一類間接調節(jié)模型也可以用在心理學實驗研究, 即考察某些實驗處理通過怎樣的間接路徑調節(jié)到和的關系。

(5)有調節(jié)的間接調節(jié)模型。假如典型meMO-II的間接調節(jié)路徑上存在調節(jié)變量, 則該模型可以稱之為一個有調節(jié)的間接調節(jié)模型。這種模型可以用于解釋間接調節(jié)效應的邊界條件。比如, 自尊通過積極應對調節(jié)忌妒和生活滿意度關系的前段路徑(即自尊→積極應對)可能受到其它變量(如情緒調節(jié)自我效能感)的調節(jié)。對于情緒調節(jié)自我效能感較高的個體, 自尊和積極應對的關聯(lián)可能更大, 對忌妒和生活滿意度的間接調節(jié)效應也更大; 而對于情緒調節(jié)自我效能感較低的個體, 自尊和積極應對的關聯(lián)可能更小, 間接調節(jié)效應也更小。

(6)有間接調節(jié)的中介模型。假如典型meMO-II的之前還有前因變量, 或之后還有后果變量, 則該模型可以稱之為一個有間接調節(jié)的中介模型。此時模型根本上還是一個中介模型, 而間接調節(jié)的存在不僅讓我們了解了中介作用存在邊界條件, 還幫我們解釋了為什么中介模型會有這樣的邊界條件。比如, 依戀焦慮可能會增加個體的忌妒水平, 而忌妒水平降低了生活滿意度。這一中介模型的后段路徑受到自尊的調節(jié)。那么, 自尊是怎樣調節(jié)中介模型的后段路徑的？這可能是由于自尊首先增加了積極應對, 積極應對進而緩沖了忌妒對生活滿意度的消極作用。

9 結語

本文介紹了第二類有中介的調節(jié)模型(meMO-II)的概念、優(yōu)勢、建模方法、分析流程、基于潛變量的分析方法以及模型變式。希望本文的工作能促進更多應用研究者關注到調節(jié)變量的作用機制問題, 并能運用meMO-II進行研究。除了本文所涉論題, 關于meMO-II, 未來還有更多方法學工作有待開展。比如, 鑒于基礎meMO-II、VS和2meMO在不同樣本或假設違反條件下的比較研究還太少, 未來有必要開展模擬和實證研究同時比較三者, 為研究者選用meMO-II建模方法提供更準確和詳細的建議。

最后需要強調的一點是, 盡管本文的大量篇幅用于介紹meMO-II的各種統(tǒng)計分析方法和流程, 但對于任何一個應用研究來說, 從理論意義上構建恰當?shù)哪Ｐ筒攀歉? 然后再考慮相應的統(tǒng)計分析方法。工具、模型和統(tǒng)計分析是服務于研究需要的, 不要為了運用復雜的統(tǒng)計模型而忽視研究的理論意義。

致謝：感謝廣東財經(jīng)大學方杰教授、華南師范大學博士生李蕓、廣東金融學院潘心儀同學及兩位匿名評審對本文提供的幫助。

方杰, 溫忠麟. (2018). 基于結構方程模型的有調節(jié)的中介效應分析.(2), 453–458.

方杰, 溫忠麟. (2022). 基于兩水平回歸模型的調節(jié)效應分析及其效應量.(5), 1183–1190.

方杰, 溫忠麟, 梁東梅, 李霓霓. (2015). 基于多元回歸的調節(jié)效應分析.(3), 715–720.

方杰, 溫忠麟, 張敏強. (2017). 類別變量的中介效應分析.(2), 471–477.

梁興麗, 何津, 周佶俊, 劉萍萍. (2020). 認知能力對學業(yè)成績的影響: 有中介的調節(jié)模型.(4), 449–461.

劉東, 張震, 汪默. (2018). 單層與多層被調節(jié)的中介和被中介的調節(jié): 理論構建與模型檢驗(高中華譯). 見: 陳曉萍, 沈偉 (編),(第3版, pp. 663–693). 北京大學出版社.

劉紅云, 袁克海, 甘凱宇. (2021). 有中介的調節(jié)模型的拓展及其效應量.(3), 322–338.

劉振亮, 劉田田, 沐守寬. (2021). 遮掩效應的統(tǒng)計分析框架及其應用.(10), 610–618.

溫忠麟, 范息濤, 葉寶娟, 陳宇帥. (2016). 從效應量應有的性質看中介效應量的合理性.(4), 435–443.

溫忠麟, 方杰, 沈嘉琦, 譚倚天, 李定欣, 馬益銘. (2021). 新世紀20年國內心理統(tǒng)計方法研究回顧.(8), 1331–1344.

溫忠麟, 方杰, 謝晉艷, 歐陽勁櫻. (2022). 國內中介效應的方法學研究.(8), 1692–1702.

溫忠麟, 劉紅云. (2020).教育科學出版社.

溫忠麟, 吳艷, 侯杰泰. (2013). 潛變量交互效應結構方程: 分布分析方法.(5), 409?414.

溫忠麟, 葉寶娟. (2014a). 有調節(jié)的中介模型檢驗方法: 競爭還是替補?(5), 714–726.

溫忠麟, 葉寶娟. (2014b). 中介效應分析: 方法和模型發(fā)展.(5), 731–745.

溫忠麟, 張雷, 侯杰泰. (2006). 有中介的調節(jié)變量和有調節(jié)的中介變量.(3), 448–452.

葉寶娟, 溫忠麟. (2013). 有中介的調節(jié)模型檢驗方法: 甄別和整合.(9), 1050–1060.

朱玥, 謝江佩, 金楊華, 施俊琦. (2019). 團隊權力分布差異對團隊沖突的影響: 程序公平和合法性的作用.(7), 829–840.

Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator- mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations.(6), 1173–1182.

Cortina, J. M., Dormann, C., Markell, H. M., & Keener, S. K. (2022). Endogenous moderator models: What they are, what they aren’t, and why it matters.Advance online publication.

Edwards, J. R., & Lambert, L. S. (2007). Methods for integrating moderation and mediation: A general analytical framework using moderated path analysis.(1), 1–22.

Finsaas, M. C., & Goldstein, B. L. (2021). Do simple slopes follow-up tests lead us astray? Advancements in the visualization and reporting of interactions.(1), 38–60.

Gardner, R. G., Harris, T. B., Li, N., Kirkman, B. L., & Mathieu, J. E. (2017). Understanding “it depends” in organizational research: A theory-based taxonomy, review, and future research agenda concerning interactive and quadratic relationships.(4), 610–638.

Hayes, A. F. (2017).(2nd ed.). Guilford Press.

Kwan, J. L. Y., & Chan, W. (2018). Variable system: An alternativeapproach for the analysis of mediated moderation.(2), 262–277.

Lachowicz, M. J., Preacher, K. J., & Kelley, K. (2018). A novel measure of effect size for mediation analysis.(2), 244–261.

Liu, H., & Yuan, K.-H. (2021). New measures of effect size in moderation analysis.(6), 680–700.

Liu, H. Y., Yuan, K.-H., & Wen, Z. L. (2021). Two-level moderated mediation models with single-level data and new measures of effect sizes.Advance online publication.

Marsh, H. W., Wen, Z., & Hau, K.-T. (2004). Structural equation models of latent interactions: Evaluation of alternative estimation strategies and indicator construction.(3), 275–300.

Ng, J. C., & Chan, W. (2020). Latent moderation analysis: A factor score approach.(4), 629–648.

Ng, J. C., Cheung, V. W., & Lau, V. C. (2019). Unpacking the differential effects of dispositional envy on happiness among adolescents and young adults: The mediated moderation role of self-esteem.244–249.

van Kollenburg, G. H., & Croon, M. A. (2017).RetrievedJuly 15, 2021, from https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1701/ 1701.08862.pdf

The second type of mediated moderation

WANG Yang1, WEN Zhonglin2, WANG Huihui3, GUAN Fang3

(1School of Public Administration, Guangdong University of Finance, Guangzhou 510521, China) (2School of Psychology/Center for Studies of Psychological Application, South China Normal University, Guangzhou 510631, China) (3School of Education, Ningxia University, Yinchuan 750021, China) (4Department of Psychology, Tsinghua University, Beijing 100083, China)

Mediated moderation is frequently used in psychological research to reveal the phenomenon of a moderating effect being indirectly realized through mediating variables. This paper introduces the concept and advantages of a second type of mediated moderation (meMO-II). Then, we compare meMO-II with other models that combine mediation and moderation. Additionally, we propose the meMO-II modeling approach and analysis process, which we then demonstrated with a real example. We also introduce meMO-II analysis methods based on latent variables, advances in meMO-II modeling approaches, and variations in meMO-II. This offers a valuable contribution to moderating mechanism research.

the second type of mediated moderation, moderating mechanisms, two-level mediated moderation, variable system, latent variables

B841

2021-10-01

*國家自然科學基金項目(32171091)、廣東省哲學社會科學規(guī)劃項目(青年項目) (GD21YXL04)、廣東省普通高校創(chuàng)新團隊項目(人文社科) (2019WCXTD005)和廣東省教育科學規(guī)劃項目(2020GXJK342)資助。

溫忠麟, E-mail: wenzl@scnu.edu.cn