趙旭峰，蔣杰，張征方，吳業(yè)慶

株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南株洲，412001

0 引言

軌道交通是支撐國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要物流載體，隨著國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)向好發(fā)展，以高鐵、重載貨運(yùn)為主體的軌道交通運(yùn)量大幅提升，尤其是國家為節(jié)能減排，推行“優(yōu)化調(diào)整運(yùn)輸結(jié)構(gòu)，減少公路運(yùn)輸量，增加鐵路運(yùn)輸量”等政策，軌道交通增勢愈發(fā)強(qiáng)勁[1-3]。黨中央、國務(wù)院2019年9月印發(fā)的《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》更是將軌道交通作為重中之重，明確指出要加強(qiáng)新型運(yùn)載工具研發(fā)，實現(xiàn)3萬噸級重載列車、時速250公里級高速貨運(yùn)列車等方面的重大突破。日益提高的高速重載運(yùn)輸需求，對軌道交通車輛的牽引功率提出了越來越高的要求。

然而，輪軌傳輸方式在降低軌道交通車輛運(yùn)行阻力的同時，也限制了軌道車輛的最大牽引/制動力。施加在車輛輪軸上的牽引/制動力一旦超過輪軌物理粘著極限，輪對就會發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行現(xiàn)象，嚴(yán)重時會導(dǎo)致輪軌損傷甚至是安全事故[4]。因此，輪軌粘著是制約軌道車輛牽引性能的核心問題之一。當(dāng)前，主要有兩種方式可提升軌道車輛粘著性能：①通過在輪軌間噴撒摩擦改進(jìn)劑（石英砂、Al2O3顆粒等）來改善輪軌物理粘著條件，尤其是雨、雪、落葉、油污等工況下的物理粘著條件[5]；②設(shè)計合適的粘著利用控制算法，改善粘著利用效率，最大化利用有限的物理粘著[6]。盡管在輪軌間噴撒摩擦改進(jìn)劑可以從物理層面改善輪軌粘著條件，但過多地使用摩擦改進(jìn)劑會加速輪對的磨損，因此在工程應(yīng)用層面更傾向于通過優(yōu)化粘著利用控制算法來提升粘著利用性能。

目前在國內(nèi)外軌道車輛工程運(yùn)用中，大部分采用再粘著控制算法（又稱組合校正法），即通過設(shè)置合適的速度差或加速度閾值判斷空轉(zhuǎn)與滑行，當(dāng)檢測到空轉(zhuǎn)/滑行特征或趨勢后，通過適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)減載后再恢復(fù)至粘著狀態(tài)[7]。再粘著控制算法由于其簡單可靠、反應(yīng)快等優(yōu)點，得到了廣泛應(yīng)用，但提前設(shè)定的判定閾值難以兼顧所有輪軌粘著工況，一旦參數(shù)不適配不但會造成粘著利用率差，嚴(yán)重時會導(dǎo)致車輛動態(tài)性能惡化和踏面損耗。為盡可能地最大利用輪軌粘著，近年來學(xué)術(shù)界在粘著利用控制算法方面也做了大量的研究，比較典型的有相位儀法[8]、粘著斜率法[9]、擾動觀測法[10]等，這些方法在試驗室階段也取得了較理想的性能。但上述先進(jìn)算法均非常依賴于精確的信號反饋，而實際輪軌粘著特性具有較強(qiáng)的非線性時變特點，并且在實際工程應(yīng)用中，速度等反饋信號含有復(fù)雜的擾動以及信號采樣延遲，使得上述算法在信號處理、非線性時變工況下的控制性能優(yōu)化等方面存在諸多工程難題待解決。

為解決實際工程應(yīng)用中輪軌粘著特性非線性時變問題，提升全天候工況下的輪軌粘著利用性能，本文提出了一種基于統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)的自適應(yīng)粘著利用控制算法，算法利用牽引數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)對當(dāng)前車輛運(yùn)行的輪軌條件進(jìn)行辨識，通過設(shè)計合適的指標(biāo)組合將輪軌條件進(jìn)行參數(shù)化，并結(jié)合不同軌面條件下的粘著特性差異，自適應(yīng)調(diào)整控制參數(shù)，進(jìn)而實現(xiàn)全工況下的精細(xì)粘著利用。

1 輪軌粘著利用原理

1.1 軌道車輛粘著控制系統(tǒng)

如圖1所示為軌道車輛列車控制系統(tǒng)架構(gòu)，從圖中可以看出粘著利用控制處于車輛動力單元的牽引傳動控制系統(tǒng)（TCU）中[11]，其核心作用是在輪軌物理粘著條件能滿足網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（CCU）給定力需求時，通過調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令動態(tài)發(fā)揮出當(dāng)前物理粘著允許的最大牽引力[12]。

從牽引動力控制流程角度，CCU首先采集司控臺給定手柄大小，而后折算出每個動力單元所需發(fā)揮的動力，并下發(fā)給該動力單元的TCU。TCU邏輯控制單元接收到給定動力指令后，根據(jù)輪徑、傳動比以及傳動效率等參數(shù)，將給定動力轉(zhuǎn)換成給定轉(zhuǎn)矩指令并下發(fā)給粘著利用控制單元。粘著利用控制單元則在外部工況條件不斷變化的情況下，通過對電機(jī)速度、轉(zhuǎn)矩等信息的實時采集、分析和處理，結(jié)合TCU轉(zhuǎn)矩指令給定，綜合得出電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令，并向電機(jī)控制單元下發(fā)合適的粘著轉(zhuǎn)矩給定，使得車輛能以接近當(dāng)前輪軌的最大粘著系數(shù)運(yùn)行，從而獲得最優(yōu)的粘著利用率。

1.2 輪軌粘著特性及影響粘著的因素

輪對實際能發(fā)揮的粘著力由輪軌間粘著系數(shù)決定：

式中，μadh為輪軌間粘著系數(shù)，其隨輪對蠕滑速度變化而變化；Q為軸重；g為重力加速度。

如圖2所示，輪軌間粘著系數(shù)會隨著蠕滑速度 (輪對線速度-車輛速度)先上升后下降，并且存在峰值點，峰值點的粘著系數(shù)即為當(dāng)前輪軌條件下的最大粘著系數(shù)，對應(yīng)的蠕滑速度稱為最佳蠕滑速度。通常將粘著系數(shù)隨蠕滑速度的變化關(guān)系稱為粘著特性，在實際工程應(yīng)用中輪軌間的粘著特性曲線會受多種因素影響而不斷變化，包括外界環(huán)境條件、輪軌表面狀態(tài)、輪軌系統(tǒng)的振動等。

（1）輪軌環(huán)境及表面狀態(tài)。軌道車輛實際運(yùn)行中，當(dāng)晴天軌面干燥清潔時，可用粘著系數(shù)一般可以達(dá)到0.25～0.4。但當(dāng)輪軌表面潮濕（下雨）或者有油污、冰凍、鐵銹等污染時，其最大粘著系數(shù)會急劇下降，通常將該種工況稱為低粘著工況，極端低粘著工況下的最大粘著系數(shù)甚至不到0.05。

（2）線路條件。線路的不平順、彎道和坡道都會降低輪軌間粘著特性。

（3）列車速度。最大粘著系數(shù)隨列車實際運(yùn)行速度增加而略有減小，同時隨著列車速度的增加，列車橫向及垂向振動加劇，這會使得輪軌間粘著條件處于高頻交變狀態(tài)，進(jìn)而降低車輛能夠利用的粘著系數(shù)。

1.3 粘著利用控制模型

為進(jìn)一步分析粘著利用控制過程，構(gòu)建如圖3所示電機(jī)-齒輪-輪對傳動鏈路模型，根據(jù)傳動鏈路可知牽引電機(jī)的運(yùn)動學(xué)方程如下：

式中：Jm為牽引電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；ωm為牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速；Tm為牽引電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Twm為齒輪箱作用在牽引電機(jī)上的力矩；Bm為牽引電機(jī)旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)。

考慮齒輪箱傳動比為ig，可知：

式中：Tmw為電機(jī)通過齒輪箱作用在輪對上的力矩；ηgear為齒輪箱傳動效率。根據(jù)動力傳遞鏈路，可以輪對的運(yùn)動學(xué)方程如下：

式中：Jw為輪對的轉(zhuǎn)動慣量；wm為輪對的轉(zhuǎn)速；Fadh為輪軌間的粘著力，即為車輛動力；rw為輪對半徑；Bw為輪對旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)。

式(1)～式(4)即為電機(jī)-齒輪箱-輪對傳動鏈路的數(shù)值模型，而基于以上完整模型可對軌道車輛輪軌粘著利用控制的過程進(jìn)行詳細(xì)的分析。

2 基于統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)的自適應(yīng)粘著利用控制算法

2.1 總體方案

為解決實際工程應(yīng)用中輪軌粘著特性非線性時變問題，提升全天候工況下的輪軌粘著利用性能，本文提出了如圖4所示的基于統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)的自適應(yīng)粘著利用控制算法。算法由統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)計算、控制參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整和粘著利用控制算法三個核心模塊組成，首先基于速度和力矩的反饋值計算相應(yīng)的統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)，進(jìn)而通過統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)的量化數(shù)值大小對當(dāng)前輪軌條件進(jìn)行參數(shù)化，以實現(xiàn)軌面特性的在線辨識。進(jìn)而，結(jié)合不同軌面條件下的粘著特性與控制需求差異，自適應(yīng)調(diào)整控制參數(shù)，以實現(xiàn)全工況下的精細(xì)粘著利用。下文將基于圖4脈絡(luò)，詳細(xì)介紹算法的核心環(huán)節(jié)。

2.2 基于統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)的軌面辨識

統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)可從量化的維度反映出時域信號在一段時間內(nèi)特征與變化規(guī)律，假設(shè)待分析的信號為{xi},（i=1,2,…N），其常用的統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)如表1所示。

表1 時域信號的常用統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)

從本文1.3節(jié)所述的粘著利用控制理論模型可知，一旦電機(jī)力矩超過當(dāng)前輪軌條件下的最大粘著，富余的電機(jī)力矩將會驅(qū)動輪對快速加/減速，進(jìn)而造成蠕滑速度的快速增加。對于裝載有粘著控制功能的軌道車輛而言，一旦判斷輪對出現(xiàn)空轉(zhuǎn)/滑行現(xiàn)象后，將會卸載電機(jī)力矩以抑制空轉(zhuǎn)/滑行，當(dāng)空轉(zhuǎn)/滑行得到抑制后，又會進(jìn)一步地恢復(fù)電機(jī)力矩以確保動力發(fā)揮。而在低粘著工況下，輪軌間的最大物理粘著系數(shù)無法滿足最大動力需求，此時粘著利用控制單元會通過不斷上下調(diào)節(jié)電機(jī)力矩以動態(tài)地將車輛動力控制在最大物理粘著點附近。

根據(jù)上述分析，一旦軌道車輛進(jìn)入低粘著軌面工況時，電機(jī)力矩會進(jìn)入動態(tài)調(diào)節(jié)過程，在此過程中輪對的加/減速度會處于快速交變狀態(tài)，同時平均發(fā)揮的電機(jī)力矩會持續(xù)小于給定力矩。因此，選取輪對速度微分的標(biāo)準(zhǔn)差與電機(jī)平均力矩發(fā)揮兩項統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)作為軌面條件的表征參數(shù)：

式中：srail(t)即為t時刻的軌面特性表征值；φw與φT分別為輪對速度微分標(biāo)準(zhǔn)差與平均力矩發(fā)揮的可調(diào)權(quán)重，具體根據(jù)實際運(yùn)用車輛調(diào)整亦可設(shè)置成隨工況的自適應(yīng)變化量。

2.3 自適應(yīng)粘著利用控制策略

現(xiàn)有大部分軌道車輛在進(jìn)行粘著利用控制時，通常采用組合校正控制算法，基于經(jīng)典組合校正算法設(shè)計的粘著利用控制律如下：

式中： 為k時刻粘著單元下的發(fā)電機(jī)給定力矩；ka為加速度校正系數(shù)；aw(k)為k時刻輪對加速度；aref為加速度校正控制閾值；sgn(·)為符號函數(shù)；min(·,·)為取小函數(shù)；Tg(k)為邏輯控制單元給定力矩； 為蠕滑速度校正力控制律：

式中：kP為蠕滑速度校正比例系數(shù)；kI為蠕滑速度校正積分系數(shù)；eslip(k)為k時刻的蠕滑速度偏差。

在使用經(jīng)典組合校正算法進(jìn)行粘著利用控制時，為避免偶發(fā)擾動造成的誤減載，通常會選用適當(dāng)偏大的控制閾值，因此一旦大于閾值后說明空轉(zhuǎn)/滑行已達(dá)到一定程度，需要快速減載，而在空轉(zhuǎn)/滑行得到抑制后為確保動力的有效發(fā)揮，又會快速恢復(fù)至邏輯給定力。上述控制策略盡管能確保粘著條件較好時的動力高效發(fā)揮，但會造成低粘著工況下的大幅加-減載動作，進(jìn)而降低粘著工況下粘著利用效率。為確保全天候工況下的高效粘著發(fā)揮，基于本文2.2節(jié)的軌面條件辨識律，設(shè)計如下自適應(yīng)粘著利用控制律：

式中：λka為加速度校正系數(shù)自適應(yīng)調(diào)整速率；λa為加速度校正閾值自適應(yīng)調(diào)整速率；λs為蠕滑速度校正自適應(yīng)調(diào)整速率。

基于上述自適應(yīng)粘著利用控制律，可知在軌面條件較好時，輪對空轉(zhuǎn)滑行概率小，此時軌面條件辨識律數(shù)值接近于0，式（10）換算后的控制律可取得與式（7）相近的效果，可確保粘著條件較好時的動力高效發(fā)揮。而當(dāng)進(jìn)入低粘著工況時，輪對空轉(zhuǎn)滑行概率會顯著增大，此時軌面條件辨識律數(shù)值會逐步增大，進(jìn)而會自適應(yīng)降低加速度校正閾值，提高空轉(zhuǎn)滑行判定靈敏度，同步還會減小加速度校正與蠕滑速度校正的調(diào)節(jié)幅度，進(jìn)而實現(xiàn)低粘著工況下的精細(xì)粘著利用。

3 算法驗證與結(jié)果分析

3.1 驗證車型簡介

為進(jìn)一步驗證算法效果，本文基于統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)的自適應(yīng)粘著利用控制算法在滇南低地板車輛上進(jìn)行了裝車驗證試驗。滇南低地板采用三模塊設(shè)計（如圖5），具有輪徑?。ㄐ螺?半磨耗/全磨耗：620mm/580mm/540mm）、軸重輕（AW0載重：33.3t、AW2載重：44.5t、AW3載重：47.5t）、加速度大（啟動加速度≥1.0m/s2）以及無拖車速度的特點，這對粘著軟件的控制性能和可靠性提出了更高的要求。

3.2 現(xiàn)場驗證結(jié)果

試驗在滇南現(xiàn)場線路進(jìn)行，并選取長大坡道區(qū)間作為試驗線路，此時考慮線路坡道所產(chǎn)生的重力分量，作用在輪軌接觸面上的實際軸重更小，輪軌條件惡劣。同時，為模擬雨天低粘著工況，在車輛前進(jìn)方向的第一個輪對前安裝了灑水裝置，并在試驗開始前開啟。圖6和圖7分別為使用傳統(tǒng)粘著利用控制算法和使用本文粘著利用控制算法的試驗結(jié)果，試驗均是在下坡灑水工況，平均坡道50‰。

從圖6的控制效果可以看出，在使用傳統(tǒng)固定閾值的粘著利用控制算法時，當(dāng)大于預(yù)設(shè)閾值時，粘著力矩迅速減小以抑制滑行現(xiàn)象；而當(dāng)滑行現(xiàn)象得到抑制后，粘著力矩又會迅速地跟隨邏輯給定力以保障動力發(fā)揮，因此時處于低粘著工況，在力矩上升過程中再次進(jìn)入了快速減載過程。上述循環(huán)往復(fù)地大幅減載控制效果，造成了車輛實際動力的大幅波動，不僅加大了動力損失，也惡化了乘坐舒適度（控制過程中速度差峰值＞6km/h）。

如圖7所示為使用了本文基于統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)的自適應(yīng)粘著利用控制算法后的粘著控制效果，從控制效果可以看出，盡管在進(jìn)入低粘著工況初期與傳統(tǒng)方法類似，出現(xiàn)了大幅加減載過程，但算法很快識別出了低粘著軌面條件，并自適應(yīng)調(diào)整了控制參數(shù)，因此其后的粘著力矩波動大幅減小，在穩(wěn)態(tài)工況下粘著力矩以較小波動幅度在當(dāng)前軌面最大粘著點附近微調(diào)，實現(xiàn)了較好的粘著利用效果，速度差峰值控制也基本控制在4km/h以內(nèi)，較好地改善了低粘著工況下的車輛乘坐舒適性。

4 結(jié)語

為解決實際工程應(yīng)用中輪軌粘著特性非線性時變問題，提升全天候工況下的輪軌粘著利用性能，算法首先基于輪對速度微分的標(biāo)準(zhǔn)差與電機(jī)平均力矩發(fā)揮兩項統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)實現(xiàn)了軌面特性的參數(shù)化，進(jìn)而將軌面辨識結(jié)果嵌入粘著利用控制算法，以實現(xiàn)控制參數(shù)隨軌面條件的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。得益于控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，本文算法不僅可確保粘著條件較好時的動力高效發(fā)揮，同時還可實現(xiàn)低粘著工況下的精細(xì)粘著利用。滇南三模塊低地板的現(xiàn)場驗證試驗結(jié)果表明，較傳動的粘著控制算法，本文提出的算法有效提高了輪軌間粘著力的利用效率，更減小了低粘著工況下的速度波動，獲得了較好的車輛乘坐舒適性。