韓培培

中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊，050000

0 引言

我國(guó)電子技術(shù)快速發(fā)展，各類軍事活動(dòng)離不開(kāi)電子技術(shù)及相關(guān)設(shè)備的支持，在這種背景下，掌握電磁波相當(dāng)于掌握整個(gè)局勢(shì)的主導(dǎo)權(quán)。電子偵察衛(wèi)星靈敏度高、偵察范圍廣，且不受國(guó)家、地域等方面的限制，成為一種高效獲取信息的方法。無(wú)源定位技術(shù)作為電子偵察衛(wèi)星運(yùn)行的基礎(chǔ)，依托被動(dòng)獲得目標(biāo)輻射源內(nèi)的電磁波進(jìn)一步確定目標(biāo)位置。實(shí)際開(kāi)展定位操作中，并非主動(dòng)對(duì)目標(biāo)開(kāi)展探測(cè)，展現(xiàn)出良好的隱蔽性，對(duì)于電子對(duì)抗方面發(fā)展發(fā)揮著重要的作用。依據(jù)定位方式的差異，無(wú)源定位劃分為時(shí)差定位、相位差定位、測(cè)向交叉定位等方法，而時(shí)差定位方法展現(xiàn)出定位速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，成為使用最廣泛的定位方法。在信息對(duì)抗過(guò)程中，全面了解威脅目標(biāo)信息情況，有利于截獲一些威脅目標(biāo)的電子信息，對(duì)其開(kāi)展干擾以及精確打擊，為快速消除威脅奠定基礎(chǔ)?；诖?，對(duì)時(shí)差定位系統(tǒng)中四站標(biāo)定方法展開(kāi)研究具有重要的意義。

1 時(shí)差定位原理

時(shí)差定位系統(tǒng)是對(duì)目標(biāo)輻射源進(jìn)行定位操作的系統(tǒng)，展現(xiàn)出隱蔽性強(qiáng)、覆蓋范圍廣、定位精度高等特點(diǎn)，在空間無(wú)源定位研究領(lǐng)域被視為反“勞蘭”系統(tǒng)[1-2]。時(shí)差定位系統(tǒng)通常使用一個(gè)主站+多個(gè)輔站，其中，主站作為整個(gè)系統(tǒng)的核心，也是開(kāi)展組織、協(xié)調(diào)整個(gè)系統(tǒng)電子偵察活動(dòng)的重要場(chǎng)所。主站主要完成目標(biāo)信號(hào)的接收，從而完成整個(gè)系統(tǒng)的控制功能。依據(jù)對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)實(shí)施處理后獲得目標(biāo)位置點(diǎn)，開(kāi)展對(duì)于輻射源目標(biāo)定位及跟蹤工作。輔站在主站指揮下，經(jīng)雙向時(shí)間傳遞方法達(dá)到與主站之間的時(shí)間同步，且支持在主站控制下，把測(cè)量獲取的時(shí)間信息傳輸至主站。此外，輔站可以實(shí)時(shí)測(cè)量目標(biāo)脈沖信號(hào)到達(dá)時(shí)間。根據(jù)某個(gè)時(shí)差測(cè)量明確包括干擾源所處位置的曲面內(nèi)，求出它們及其地球表面之間相交的區(qū)域，順利完成定位。由于并未采用兩星間的到達(dá)頻差信息，可采用另外一個(gè)到達(dá)時(shí)間差替代到達(dá)頻差，換言之，最少要由3顆衛(wèi)星完成。頻差定位技術(shù)就是采用目標(biāo)輻射源與各觀察站間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)獲取處于變化的頻率，依據(jù)其變化狀況完成目標(biāo)定位[3]。從動(dòng)態(tài)目標(biāo)視角分析，采用其自身域的熱點(diǎn)內(nèi)容，影響定位精度的誤差因素較多，若未實(shí)施標(biāo)定，定位結(jié)果不理想。時(shí)差定位是基于“勞蘭”系統(tǒng)發(fā)展而來(lái)的，該系統(tǒng)利用三個(gè)位置明確輻射源信號(hào)判定自身位置，而時(shí)差定位必須在掌握觀察站前提下，利用目標(biāo)輻射電磁信息明確目標(biāo)位置，從這個(gè)方面分析，時(shí)差定位也可運(yùn)動(dòng)獲取頻率變化，進(jìn)一步獲取目標(biāo)的狀態(tài)信息[4-5]。根據(jù)目標(biāo)輻射源與不同觀測(cè)站之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，頻差定位劃分如下：觀測(cè)站對(duì)固定的目標(biāo)輻射源開(kāi)展定位處理；觀測(cè)站對(duì)處于運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)輻射源開(kāi)展定位；處于運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)站對(duì)已固定的目標(biāo)輻射源實(shí)施定位。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為獲取理想的定位效果，頻差一般與其他算法聯(lián)合應(yīng)用。測(cè)向交叉定位被稱作三角定位，也是無(wú)源定位過(guò)程中使用最廣泛的方法。分析其原理如下：采用多數(shù)觀測(cè)站時(shí)差定位系統(tǒng)獲取目標(biāo)的方位信息，進(jìn)而獲得信息明確目標(biāo)輻射源對(duì)觀測(cè)站的方位線，采用幾何三角運(yùn)算獲得目標(biāo)輻射源預(yù)估位置[6]。不管處于三維還是二維條件，側(cè)向交叉定位最少由兩個(gè)觀測(cè)站獲取不同方位線完成位置預(yù)估。一般情況下，處于二維條件下要選取三個(gè)觀測(cè)站對(duì)目標(biāo)位置實(shí)施估計(jì)，而三維比二維多一個(gè)，要求有四個(gè)觀察站[7-8]。依據(jù)輻射源信號(hào)進(jìn)入主站及各副站的時(shí)間差，組成距離差曲線或者曲面，這組曲面或曲線方程就是對(duì)目標(biāo)輻射源開(kāi)展定位處理，借助時(shí)差進(jìn)行定位，使用的最小觀察站數(shù)量要比目標(biāo)使用坐標(biāo)系大1，見(jiàn)圖1。

分析上圖發(fā)現(xiàn)，雙曲線相交后包含3個(gè)焦點(diǎn)，一個(gè)為目標(biāo)輻射源的真實(shí)位置，其他均為模糊點(diǎn)。消除模糊點(diǎn)主要方式在于：設(shè)法增加觀察站，從而得到一個(gè)獨(dú)立的雙曲線方程，能有效排除模糊點(diǎn)；依據(jù)不同觀測(cè)站之間檢測(cè)出時(shí)間差并不一致，按照它們之間的大小關(guān)系，可以粗略判定目標(biāo)輻射源相對(duì)觀測(cè)站方位，有利于消除模糊點(diǎn)。

從工程實(shí)現(xiàn)方面分析，影響定位精度的誤差的主要指標(biāo)為系統(tǒng)誤差及副星相應(yīng)位置的誤差，處于四站標(biāo)定內(nèi)，認(rèn)為只要出現(xiàn)這兩種誤差，可在地面設(shè)計(jì)相應(yīng)的標(biāo)定站（4個(gè)），從而獲得8組時(shí)差方程。方程內(nèi)所有未知項(xiàng)均為兩路時(shí)差測(cè)量系統(tǒng)存在的誤差以及副星相對(duì)位置的矢量，包含8項(xiàng)，對(duì)這些未知項(xiàng)進(jìn)行求解，并對(duì)定位方程內(nèi)各項(xiàng)參數(shù)實(shí)施修正處理，隨之，利用迭代法求解定位點(diǎn)，從而能不受地域限定在大范圍內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定，這也是四站標(biāo)定最基礎(chǔ)的原理。

2 四站標(biāo)定計(jì)算

在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中，采用時(shí)差定位系統(tǒng)比較隱蔽的探測(cè)方法及支持對(duì)目標(biāo)開(kāi)展實(shí)時(shí)精度定位，從而為軍用被動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)提供重要的支撐。時(shí)差定位系統(tǒng)對(duì)于目標(biāo)的定位精度受到不同因素的影響及制約，而脈沖信號(hào)到達(dá)時(shí)間成為判定定位精度的主要因素。隨著現(xiàn)代電子偵察等技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于目標(biāo)定位、目標(biāo)跟蹤距離定位更精準(zhǔn)、更遠(yuǎn)。處于相同的定位精度狀態(tài)下，對(duì)于遠(yuǎn)程目標(biāo)信號(hào)到達(dá)時(shí)間精度更高。加之，部分偏遠(yuǎn)地區(qū)目標(biāo)信號(hào)受到不同傳播路徑、電磁信號(hào)干擾等方面的影響，對(duì)其到達(dá)時(shí)間精準(zhǔn)測(cè)量提出更高的要求。而依據(jù)時(shí)差定位原理，獲得定位方程：

以上式子中包含兩組解，去除一組與物理實(shí)際并不符合的解，從而獲得值，根據(jù)式子（5）-（7），如果四個(gè)標(biāo)定站并未處于同一平面，當(dāng)，方程（5）得到相應(yīng)的解。依據(jù)式子（4）（5）可獲得主星與副星1間時(shí)差測(cè)量系統(tǒng)存在的誤差及通過(guò)修正處理副星1相應(yīng)位置的矢量，同理，獲得與副星2間的誤差及事實(shí)修正處理副星2的矢量。對(duì)式子（1）參數(shù)xi、修正分別為，最后獲得定位點(diǎn)。

3 四站標(biāo)定方法效果分析

進(jìn)行四站標(biāo)定時(shí)，假定時(shí)差測(cè)量隨機(jī)誤差、整機(jī)位置誤差均為零。但現(xiàn)實(shí)情況中，這兩個(gè)誤差均是存在的。下文由理論方面分析標(biāo)定效果。分析四站標(biāo)定方法，從而獲得副星1與主星相對(duì)位置以及系統(tǒng)誤差它們的真值依次為代表三顆衛(wèi)星具體位置，通過(guò)依次代表兩者之間的估計(jì)誤差。對(duì)式子（3）展開(kāi)處理，保存誤差一階項(xiàng)，簡(jiǎn)化處理得到：

式子（8）可寫成：

同理，主星與副星2之間得出：

其中，Hi表示誤差傳遞矩陣； 代表整體位置誤差對(duì)各標(biāo)定站等效時(shí)差誤差構(gòu)成相應(yīng)的誤差矢量； 表示各標(biāo)定站信號(hào)時(shí)差測(cè)量產(chǎn)生隨機(jī)誤差組成的矢量。

依據(jù)式子（9）（10）發(fā)現(xiàn)，四站標(biāo)定對(duì)副星相對(duì)位置即系統(tǒng)估計(jì)誤差受到多個(gè)因素的影響：各標(biāo)定站與副星相對(duì)位置的相關(guān)性；整體位置誤差情況、方向及標(biāo)定站與不同衛(wèi)星間的相對(duì)位置關(guān)系，表現(xiàn)在 上；不同標(biāo)定站時(shí)差測(cè)量產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，展現(xiàn)在 上。

對(duì)式子（1）展開(kāi)處理，保存誤差這一階項(xiàng)，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后未通過(guò)標(biāo)定的誤差如下：

進(jìn)行標(biāo)定后定位誤差如下：

由此表明，通過(guò)標(biāo)定后（12）式子內(nèi)δ項(xiàng)僅剩余的目標(biāo)以及第i個(gè)標(biāo)定站時(shí)差測(cè)量出現(xiàn)的隨機(jī)誤差。此時(shí)，標(biāo)定處于不僅可以消除時(shí)差測(cè)量系統(tǒng)以及副星相對(duì)位置產(chǎn)生的誤差，也能消除整體位置存在的誤差。對(duì)距離不同標(biāo)定站比較近的目標(biāo)，（13）（14）這兩個(gè)式子近似成立，通過(guò)四站標(biāo)定后，（12）式子內(nèi)δ′項(xiàng)僅有時(shí)差測(cè)量存在隨機(jī)誤差項(xiàng)，從而獲得滿意的標(biāo)定效果。事實(shí)上，對(duì)比分析距離各標(biāo)定方法站比較遠(yuǎn)的目標(biāo)，式子（12）δ′中前兩項(xiàng)間具有良好的抵消效果，在一定程度上減少標(biāo)定處理后總的時(shí)差誤差，從而滿足大范圍進(jìn)行有效標(biāo)定的要求。

4 應(yīng)用實(shí)例及仿真研究

4.1 COPD分析

使用CDO P用于描述誤差情況，下文對(duì)三維條件下四站時(shí)差定位系統(tǒng)精度C D O P（Geometrical Dilution of Precision）展開(kāi)分析，其表達(dá)如下：

在該式子內(nèi)，σx、σy、σz依次代表三維空間內(nèi)x、y、z三個(gè)方面出現(xiàn)的定位誤差。為便于直觀對(duì)比標(biāo)定前、后效果，將標(biāo)定后定位精度的因子如下：

經(jīng)過(guò)標(biāo)定處理有利于提升定位精度，ηimp是正值，反之，ηimp則是負(fù)數(shù)。

4.2 實(shí)例仿真結(jié)果研究

創(chuàng)建仿真場(chǎng)景：衛(wèi)星真實(shí)位置信息通過(guò)STK生成，三顆衛(wèi)星高度設(shè)定為1100km，對(duì)于目標(biāo)定位結(jié)果選取100次定位結(jié)果平均數(shù)值。仿真結(jié)果內(nèi)：*代表三顆衛(wèi)星定點(diǎn)位置；CDOP內(nèi)誤差單位用m代表；o表明標(biāo)定站具體位置。所用時(shí)差測(cè)量系統(tǒng)誤差設(shè)定ns，對(duì)于目標(biāo)、標(biāo)定站信號(hào)時(shí)差經(jīng)過(guò)測(cè)量產(chǎn)生的隨機(jī)誤差分別為20ns、10ns，整體位置、副星相對(duì)誤差依次為150m、50m，副星隨機(jī)誤差是15m。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，四個(gè)標(biāo)定站不可處于同一平面中，仿真操作中三個(gè)標(biāo)定站處在相同平面中，而另一個(gè)標(biāo)定站處在不同平面內(nèi)。因四站標(biāo)定類似反向的多站時(shí)差定位，由于對(duì)不同站標(biāo)定內(nèi)的布站問(wèn)題能參考多站時(shí)差定位方面的研究成果，通過(guò)典型Y型布站，采用單站標(biāo)定與四站標(biāo)定的效果展開(kāi)對(duì)比。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，單站標(biāo)定方式能提升標(biāo)定站附近區(qū)域之內(nèi)的定位精度，但對(duì)于距標(biāo)定站比較遠(yuǎn)的部分地區(qū)標(biāo)定效果并不滿意。四站標(biāo)定方法在大范圍之內(nèi)可以提升定位精度。距離星下點(diǎn)2000km范圍之內(nèi)，單站標(biāo)定后目標(biāo)定位精度改善因子隨著距離增加產(chǎn)生大量負(fù)值，標(biāo)定效果不滿意。四站標(biāo)定后目標(biāo)定位精度改善因子一直保持正數(shù)，獲得最理想的標(biāo)定效果。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，四站標(biāo)定方法有利于解決誤差對(duì)定位精度帶來(lái)的不良影響、創(chuàng)建標(biāo)定后誤差與定位誤差之間的定量關(guān)系。通過(guò)深入分析及仿真研究可知，所用四站標(biāo)定方法能在一定范圍內(nèi)提升定位精度，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。