趙海嬌，單明廣，熊雪芬，朱皓東，鄧伊潔

（哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

1 引 言

微振動(dòng)廣泛存在于工業(yè)生產(chǎn)、精密設(shè)備加工制造和精密設(shè)備運(yùn)作等場(chǎng)景中，具有易被環(huán)境噪聲和系統(tǒng)噪聲影響，且難察覺(jué)、難測(cè)量、難測(cè)準(zhǔn)的特點(diǎn)，對(duì)生產(chǎn)安全、加工精度和運(yùn)作效果都會(huì)產(chǎn)生重要影響，因此，對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)與預(yù)防具有重要意義。

對(duì)于微振動(dòng)的測(cè)量，當(dāng)前被廣泛使用的方法可分為接觸式法與非接觸式法。 其中，接觸式法主要使用基于不同原理傳感器的加速度計(jì)，包括壓電加速度計(jì)、應(yīng)變加速度計(jì)和微機(jī)電系統(tǒng)加速度計(jì)等；非接觸式法主要以激光多普勒測(cè)振方法為代表。 然而，在一些實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，以上方法都具有不同程度的局限性。 例如，精密儀器本身對(duì)外界的干擾很敏感，接觸式測(cè)量法要將傳感器探頭貼在被測(cè)物表面會(huì)產(chǎn)生負(fù)載效應(yīng)；此外，該方法還存在只能進(jìn)行單點(diǎn)測(cè)量以及布線繁雜等問(wèn)題。非接觸式的激光多普勒測(cè)振方法分為單點(diǎn)測(cè)量與掃描式測(cè)量，掃描式測(cè)量雖然可以進(jìn)行面測(cè)量，但測(cè)量速度慢、效率不高，且激光多普勒測(cè)振儀存在體積大、價(jià)格昂貴的問(wèn)題；而視覺(jué)測(cè)量是非接觸式振動(dòng)測(cè)量中的新興方法，代表性的有數(shù)字圖像相關(guān)法和光流法，但對(duì)微振動(dòng)測(cè)量沒(méi)有針對(duì)性。

因此，本文研究了針對(duì)微振動(dòng)的非接觸式視覺(jué)測(cè)量技術(shù)，將相機(jī)作為信號(hào)采集設(shè)備，并提出基于盲源分離的灰度平均測(cè)量算法來(lái)提取振動(dòng)信號(hào)。本方法測(cè)量結(jié)果與電測(cè)法和光測(cè)法只得到一串?dāng)?shù)據(jù)的形式不同，不僅能實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信息的準(zhǔn)確提取，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)微振動(dòng)的可視化。 在此基礎(chǔ)上，基于嵌入式開(kāi)發(fā)平臺(tái)將測(cè)量系統(tǒng)集成化，研制了便攜式微振動(dòng)可視化測(cè)量?jī)x器，可為微振動(dòng)測(cè)量提供新方案。

2 系統(tǒng)工作原理

基于視覺(jué)的振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)由LED 光源、相機(jī)和計(jì)算機(jī)組成，如圖1 所示。 其中，LED 光源為被測(cè)物打光以提高成像質(zhì)量，減少成像系統(tǒng)的噪聲干擾；相機(jī)作為信息采集設(shè)備，采集振動(dòng)物體視頻并保存；計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理，從相機(jī)傳輸?shù)膱D像數(shù)據(jù)中提取振動(dòng)信號(hào)并將微振動(dòng)可視化。

圖1 振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig．1 Vibration measurement system structure

在測(cè)量過(guò)程中，光源發(fā)出的光照射在振動(dòng)物體（被測(cè)物）上，而被測(cè)物反射的光信息被相機(jī)捕捉，形成包含振動(dòng)信息的視頻幀傳送至計(jì)算機(jī)，經(jīng)算法處理將微振動(dòng)可視化后，提取振動(dòng)信號(hào)并顯示。

3 可視化測(cè)量基本原理

微振動(dòng)可視化測(cè)量算法分為頻率測(cè)量與視頻放大兩部分，分別實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)提取和微振動(dòng)可視化，如圖2 所示。 頻率測(cè)量包括信號(hào)提取區(qū)域選擇、灰度平均和ICA（Independent component analysis）盲源分離。 首先，信號(hào)提取區(qū)域由手動(dòng)選擇，并在該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成三個(gè)小區(qū)域，因?yàn)榧俣ㄒ曨l中主要信號(hào)分為振動(dòng)信號(hào)、強(qiáng)低頻噪聲干擾和其他嘈雜信號(hào)。 其次，分別對(duì)三個(gè)小區(qū)域作灰度平均，得到三個(gè)一維時(shí)域信號(hào)，灰度平均能有效提取區(qū)域內(nèi)信號(hào)，抑制噪聲干擾，具有較強(qiáng)魯棒性。 最后，將生成的三個(gè)一維信號(hào)組成觀察矩陣，通過(guò)ICA 盲源分離算法得到最終測(cè)量結(jié)果。 對(duì)于難以分辨的微振動(dòng)使用視頻放大方法，在視覺(jué)上將其可視化，使測(cè)量過(guò)程更加直觀。

圖2 微振動(dòng)可視化測(cè)量算法流程Fig．2 Algorithm flow of micro?vibration visual measurement

3．1 圖像灰度平均法

對(duì)于視頻中物體振動(dòng)信號(hào)的提取，僅聚焦于一個(gè)像素位置的信息是不夠準(zhǔn)確的。 一方面振動(dòng)區(qū)域由很多像素點(diǎn)組成，信噪比有高有低，而信噪比最高點(diǎn)的位置無(wú)法直接確定，隨意選取的點(diǎn)不能保證測(cè)量效果；另一方面微振動(dòng)本身容易受到噪聲干擾，選取單個(gè)像素位置作為測(cè)量點(diǎn)魯棒性不強(qiáng)。 因此，振動(dòng)信號(hào)的提取需要綜合振動(dòng)區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)的信息，在這里對(duì)區(qū)域內(nèi)像素灰度值取平均值構(gòu)成綜合振動(dòng)信號(hào)S（t）。

即

式中：x——每個(gè)像素點(diǎn)時(shí)域信號(hào)；t——采樣時(shí)刻點(diǎn)，對(duì)應(yīng)時(shí)域信號(hào)時(shí)刻點(diǎn)；i——像素點(diǎn)在圖像中所在的行數(shù)；j——像素點(diǎn)在圖像中所在的列數(shù)；m——圖像像素矩陣的行數(shù)；n——圖像像素矩陣的列數(shù)；N——每幀圖像像素總數(shù)。

假設(shè)手動(dòng)選取的振動(dòng)區(qū)域共有N 個(gè)像素點(diǎn)，即N 個(gè)振動(dòng)信號(hào)，這些信號(hào)由有用信號(hào)和噪聲混合而成，并且有用信號(hào)以頻率相同、幅值不同的形式存在。 為了直觀展示圖像灰度平均法的效果，對(duì)某一振動(dòng)物體視頻進(jìn)行信號(hào)提取，如圖3 所示，1 號(hào)位置的紅色曲線代表平均后的綜合信號(hào)，其他曲線代表部分像素位置的局部信號(hào)，紅色曲線即其他曲線取平均后的結(jié)果。 可以觀察到，許多像素位置的信號(hào)信噪比極低，但經(jīng)過(guò)平均處理后的綜合信號(hào)呈現(xiàn)高信噪比狀態(tài)。

圖3 綜合信號(hào)與部分局部信號(hào)示意圖Fig．3 Schematic diagram of integrated signal and some local signals

3．2 ICA 盲源分離算法

ICA 即獨(dú)立成分分析，是隨盲源分析理論發(fā)展而來(lái)的一種獨(dú)立源信號(hào)提取算法。 假設(shè)有n 個(gè)獨(dú)立的信號(hào)源可以表示為：S ＝［s，s，…，s］，通過(guò)一個(gè)混合矩陣A ＝［a，a，…，a］進(jìn)行混合得到觀測(cè)信號(hào)X ＝［x，x，…，x］，即

在這里，三個(gè)子區(qū)域提取的時(shí)域信號(hào)即為已混合的信號(hào)，成分定義為振動(dòng)信號(hào)、低頻環(huán)境噪聲和嘈雜的系統(tǒng)噪聲，因此n ＝3，X ＝［x，x，x］。

由公式（2）可知，觀測(cè)信號(hào)是已知的，混合矩陣和源信號(hào)是未知的。 假設(shè)混合矩陣是一個(gè)可逆矩陣，那么ICA 算法的本質(zhì)就是求解一個(gè)分離矩陣W，也就是混合矩陣的逆矩陣，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)信號(hào)X的分離，得到分離信號(hào)Y，Y ＝［y，y，…y］。

因此，ICA 盲源分離算法的核心就是分離矩陣的求取，在源信號(hào)和混合矩陣未知的情況下，對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，包括中心化和白化，并通過(guò)設(shè)置的收斂條件不斷修正，得到最終的分離矩陣。

3．3 歐拉視頻放大方法

視頻放大算法具有放大視頻中微小運(yùn)動(dòng)的作用，而歐拉視頻放大算法兼顧了效果和速度，其算法框圖如圖4 所示。 該算法主要包含四個(gè)步驟：（1）空間濾波將視頻序列分解為多空間分辨率的圖像；（2）時(shí)域?yàn)V波是對(duì)不同尺度圖像進(jìn)行頻域帶通濾波，得到目標(biāo)頻帶；（3）線性放大目標(biāo)頻帶信號(hào)，并加回原信號(hào)；（4）視頻重建是將經(jīng)過(guò)處理的多尺度圖像進(jìn)行金字塔重建，得到放大后的圖像，進(jìn)而輸出視頻。

圖4 歐拉視頻放大算法框圖Fig．4 Flow chart of eulerian video magnification block diagram

運(yùn)動(dòng)放大的實(shí)現(xiàn)過(guò)程可由一階泰勒展開(kāi)式推導(dǎo)得出

式中：α——放大倍數(shù)；δ（t）——位移信號(hào)。

上述推導(dǎo)需要滿足文獻(xiàn)［15］中給出的指導(dǎo)性條件

式中：λ——圖像的空間波長(zhǎng)。

4 便攜式系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

便攜式系統(tǒng)基于RK3399 芯片進(jìn)行開(kāi)發(fā)，使用C＋＋編程語(yǔ)言，根據(jù)功能需求完成軟件設(shè)計(jì)，外接相機(jī)等輸入設(shè)備和顯示屏等輸出設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)緊湊、操作便捷的特點(diǎn)。

4．1 硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

硬件系統(tǒng)由數(shù)據(jù)處理模塊、輸入模塊、輸出模塊和供電模塊組成，如圖5 所示。 數(shù)據(jù)處理模塊為big.LITTLE 核心架構(gòu)的RK3399 芯片，負(fù)責(zé)測(cè)量過(guò)程中所有數(shù)據(jù)的計(jì)算與交換；輸入模塊包括觸控設(shè)備和攝像頭，負(fù)責(zé)功能觸發(fā)與視頻采集，其中攝像頭模塊選用標(biāo)準(zhǔn)UVC 協(xié)議的CMOS 攝像頭模組，支持60 幀640 P 視頻采集，同時(shí)在RK3399 平臺(tái)上滿足60 幀穩(wěn)定采集不掉幀；輸出模塊為顯示屏，負(fù)責(zé)顯示功能界面和數(shù)據(jù)處理結(jié)果；供電模塊負(fù)責(zé)同時(shí)給數(shù)據(jù)處理模塊與顯示屏供電。 以上模塊結(jié)構(gòu)緊湊，便于集成，達(dá)到了操作便捷的目的。

圖5 硬件系統(tǒng)組成圖Fig．5 Hardware system composition diagram

4．2 軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

軟件系統(tǒng)主要包括三個(gè)模塊：管理硬件設(shè)備、調(diào)用應(yīng)用程序及控制整體工作過(guò)程的主模塊，頻率測(cè)量子模塊和微振動(dòng)可視化子模塊。 軟件設(shè)計(jì)流程如圖6 所示，主模塊對(duì)硬件設(shè)備進(jìn)行初始化，對(duì)輸入信息或指令進(jìn)行初步判斷并將數(shù)據(jù)傳輸給應(yīng)用程序進(jìn)一步處理，將需要輸出的數(shù)據(jù)通過(guò)硬件輸出設(shè)備展示，以及進(jìn)行子模塊之間的數(shù)據(jù)溝通；頻率測(cè)量模塊主要通過(guò)執(zhí)行灰度平均、盲源分離、傅里葉變換等算法實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)的測(cè)量；微振動(dòng)可視化模塊在判斷是否需要視頻放大后選擇性啟動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)微幅振動(dòng)的放大與顯示。

圖6 軟件設(shè)計(jì)流程圖Fig．6 Software design flow chart

根據(jù)算法流程與功能要求，使用C＋＋實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)，軟件集合了參數(shù)設(shè)置、功能調(diào)用和結(jié)果顯示等功能，所有操作一站式完成。

4．3 系統(tǒng)功能驗(yàn)證

硬件和軟件集成形成便攜式振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，如圖7 所示。 設(shè)計(jì)了懸臂梁振動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)以驗(yàn)證軟硬件集成后的儀器性能。 振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)懸臂梁的視頻采集、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果顯示一站式完成。

圖7 便攜式振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)Fig．7 Portable vibration measurement system

懸臂梁振動(dòng)的頻率與其懸空的長(zhǎng)度相關(guān)，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，頻率越低，并且長(zhǎng)度固定，頻率也固定，這是由鋼制懸臂梁固有特性決定的。 輕輕撥動(dòng)并等待其振動(dòng)幅度下降到肉眼難以觀察的程度時(shí)開(kāi)始測(cè)量。 與此同時(shí)，為驗(yàn)證測(cè)量的準(zhǔn)確性，使用加速度計(jì)對(duì)振動(dòng)的懸臂梁同時(shí)進(jìn)行測(cè)量，加速度計(jì)傳感器探頭粘貼于懸臂梁表面。

如圖8 所示，傳感器測(cè)量結(jié)果為5.510 Hz，本系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果為5.512 Hz，相對(duì)誤差為0.04%，二者測(cè)量結(jié)果基本吻合，微振動(dòng)可視化效果良好，驗(yàn)證了儀器的各項(xiàng)功能。

圖8 懸臂梁振動(dòng)測(cè)量結(jié)果Fig．8 Cantilever beam vibration measurement results

5 試驗(yàn)與分析

為進(jìn)一步展示儀器的測(cè)量過(guò)程及優(yōu)越性，對(duì)懸臂梁振動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)與水杯晃動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)進(jìn)行分析。其中，懸臂梁振動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)通過(guò)分步敘述展現(xiàn)測(cè)量過(guò)程與效果。

5．1 懸臂梁振動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)

儀器測(cè)量的主要過(guò)程包括灰度平均、盲源分離和視頻放大，懸臂梁測(cè)量步驟為：

第一步，如圖9（a）所示，在懸臂梁視頻畫(huà)面中選擇測(cè)量區(qū)域，并隨機(jī)生成三個(gè)小區(qū)域進(jìn)行灰度平均計(jì)算。

第二步，將三個(gè)區(qū)域灰度平均結(jié)果組成觀察矩陣進(jìn)行盲源分離，得到一個(gè)振動(dòng)信號(hào)和兩個(gè)噪聲成分，其中振動(dòng)信號(hào)頻率為21.67 Hz，結(jié)果如圖9（b）所示。

圖9 測(cè)量區(qū)域選擇與測(cè)量結(jié)果Fig．9 Measurement area selection and measurement results

第三步，通過(guò)視頻放大實(shí)現(xiàn)微振動(dòng)可視化，懸臂梁振動(dòng)幅度在視覺(jué)上得到放大，便于試驗(yàn)者觀察。

5．2 水杯晃動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)

容器在外力作用下產(chǎn)生搖晃，內(nèi)部的液體就會(huì)產(chǎn)生晃動(dòng)，并且在短時(shí)間內(nèi)振幅逐漸降低至零。 對(duì)于這類晃動(dòng)頻率的測(cè)量，工業(yè)生產(chǎn)中一般采用激光位移傳感器，但由于大多數(shù)液體具有良好的透射性，為了增強(qiáng)激光的反射信號(hào)，會(huì)在待測(cè)容器里撒入水粉顏料等物質(zhì)，這可能會(huì)破壞被測(cè)物，造成諸多不便。 所設(shè)計(jì)的測(cè)量?jī)x器屬于非接觸式測(cè)量，較好地解決了這一問(wèn)題。

如圖10 所示，測(cè)量結(jié)果中時(shí)域波形呈現(xiàn)出幅度較快衰減至零的趨勢(shì)，并且測(cè)得液體晃動(dòng)頻率結(jié)果為3.735 Hz。

圖10 液體晃動(dòng)頻率測(cè)量結(jié)果Fig．10 Screenshot of liquid sloshing frequency measurement results

6 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)了一款便攜式微振動(dòng)可視化測(cè)量?jī)x，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，微振動(dòng)可視化效果良好，頻率測(cè)量結(jié)果與加速度計(jì)比對(duì)誤差在0.5%以內(nèi)，保持較好的準(zhǔn)確度。 根據(jù)相機(jī)與被測(cè)物之間的距離大小和相機(jī)的可用分辨率，振動(dòng)幅度的測(cè)量范圍在圖像中可達(dá)亞像素級(jí)別，對(duì)應(yīng)可測(cè)量的物理幅度可在微米到幾毫米之內(nèi)調(diào)整。 該測(cè)量系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)基本的振動(dòng)測(cè)量功能，為振動(dòng)監(jiān)測(cè)與防范領(lǐng)域帶來(lái)新的選擇，但因相機(jī)幀率較低，在奈奎斯特采樣定律的限制下只能對(duì)30 Hz 以下振動(dòng)物體進(jìn)行測(cè)量，在未來(lái)將聚焦于數(shù)據(jù)處理內(nèi)核的升級(jí)以及欠采樣測(cè)量算法的研究，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻振動(dòng)物體的測(cè)量。