趙海嬌，單明廣，熊雪芬，朱皓東，鄧伊潔

（哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，哈爾濱 150001）

1 引 言

微振動廣泛存在于工業(yè)生產(chǎn)、精密設備加工制造和精密設備運作等場景中，具有易被環(huán)境噪聲和系統(tǒng)噪聲影響，且難察覺、難測量、難測準的特點，對生產(chǎn)安全、加工精度和運作效果都會產(chǎn)生重要影響，因此，對其進行監(jiān)測與預防具有重要意義。

對于微振動的測量，當前被廣泛使用的方法可分為接觸式法與非接觸式法。 其中，接觸式法主要使用基于不同原理傳感器的加速度計，包括壓電加速度計、應變加速度計和微機電系統(tǒng)加速度計等；非接觸式法主要以激光多普勒測振方法為代表。 然而，在一些實際應用場景中，以上方法都具有不同程度的局限性。 例如，精密儀器本身對外界的干擾很敏感，接觸式測量法要將傳感器探頭貼在被測物表面會產(chǎn)生負載效應；此外，該方法還存在只能進行單點測量以及布線繁雜等問題。非接觸式的激光多普勒測振方法分為單點測量與掃描式測量，掃描式測量雖然可以進行面測量，但測量速度慢、效率不高，且激光多普勒測振儀存在體積大、價格昂貴的問題；而視覺測量是非接觸式振動測量中的新興方法，代表性的有數(shù)字圖像相關法和光流法，但對微振動測量沒有針對性。

因此，本文研究了針對微振動的非接觸式視覺測量技術，將相機作為信號采集設備，并提出基于盲源分離的灰度平均測量算法來提取振動信號。本方法測量結果與電測法和光測法只得到一串數(shù)據(jù)的形式不同，不僅能實現(xiàn)振動信息的準確提取，還能實現(xiàn)對微振動的可視化。 在此基礎上，基于嵌入式開發(fā)平臺將測量系統(tǒng)集成化，研制了便攜式微振動可視化測量儀器，可為微振動測量提供新方案。

2 系統(tǒng)工作原理

基于視覺的振動測量系統(tǒng)由LED 光源、相機和計算機組成，如圖1 所示。 其中，LED 光源為被測物打光以提高成像質量，減少成像系統(tǒng)的噪聲干擾；相機作為信息采集設備，采集振動物體視頻并保存；計算機用于數(shù)據(jù)處理，從相機傳輸?shù)膱D像數(shù)據(jù)中提取振動信號并將微振動可視化。

圖1 振動測量系統(tǒng)結構Fig．1 Vibration measurement system structure

在測量過程中，光源發(fā)出的光照射在振動物體（被測物）上，而被測物反射的光信息被相機捕捉，形成包含振動信息的視頻幀傳送至計算機，經(jīng)算法處理將微振動可視化后，提取振動信號并顯示。

3 可視化測量基本原理

微振動可視化測量算法分為頻率測量與視頻放大兩部分，分別實現(xiàn)振動信號提取和微振動可視化，如圖2 所示。 頻率測量包括信號提取區(qū)域選擇、灰度平均和ICA（Independent component analysis）盲源分離。 首先，信號提取區(qū)域由手動選擇，并在該區(qū)域內隨機生成三個小區(qū)域，因為假定視頻中主要信號分為振動信號、強低頻噪聲干擾和其他嘈雜信號。 其次，分別對三個小區(qū)域作灰度平均，得到三個一維時域信號，灰度平均能有效提取區(qū)域內信號，抑制噪聲干擾，具有較強魯棒性。 最后，將生成的三個一維信號組成觀察矩陣，通過ICA 盲源分離算法得到最終測量結果。 對于難以分辨的微振動使用視頻放大方法，在視覺上將其可視化，使測量過程更加直觀。

圖2 微振動可視化測量算法流程Fig．2 Algorithm flow of micro?vibration visual measurement

3．1 圖像灰度平均法

對于視頻中物體振動信號的提取，僅聚焦于一個像素位置的信息是不夠準確的。 一方面振動區(qū)域由很多像素點組成，信噪比有高有低，而信噪比最高點的位置無法直接確定，隨意選取的點不能保證測量效果；另一方面微振動本身容易受到噪聲干擾，選取單個像素位置作為測量點魯棒性不強。 因此，振動信號的提取需要綜合振動區(qū)域內像素點的信息，在這里對區(qū)域內像素灰度值取平均值構成綜合振動信號S（t）。

即

式中：x——每個像素點時域信號；t——采樣時刻點，對應時域信號時刻點；i——像素點在圖像中所在的行數(shù)；j——像素點在圖像中所在的列數(shù)；m——圖像像素矩陣的行數(shù)；n——圖像像素矩陣的列數(shù)；N——每幀圖像像素總數(shù)。

假設手動選取的振動區(qū)域共有N 個像素點，即N 個振動信號，這些信號由有用信號和噪聲混合而成，并且有用信號以頻率相同、幅值不同的形式存在。 為了直觀展示圖像灰度平均法的效果，對某一振動物體視頻進行信號提取，如圖3 所示，1 號位置的紅色曲線代表平均后的綜合信號，其他曲線代表部分像素位置的局部信號，紅色曲線即其他曲線取平均后的結果。 可以觀察到，許多像素位置的信號信噪比極低，但經(jīng)過平均處理后的綜合信號呈現(xiàn)高信噪比狀態(tài)。

圖3 綜合信號與部分局部信號示意圖Fig．3 Schematic diagram of integrated signal and some local signals

3．2 ICA 盲源分離算法

ICA 即獨立成分分析，是隨盲源分析理論發(fā)展而來的一種獨立源信號提取算法。 假設有n 個獨立的信號源可以表示為：S ＝［s，s，…，s］，通過一個混合矩陣A ＝［a，a，…，a］進行混合得到觀測信號X ＝［x，x，…，x］，即

在這里，三個子區(qū)域提取的時域信號即為已混合的信號，成分定義為振動信號、低頻環(huán)境噪聲和嘈雜的系統(tǒng)噪聲，因此n ＝3，X ＝［x，x，x］。

由公式（2）可知，觀測信號是已知的，混合矩陣和源信號是未知的。 假設混合矩陣是一個可逆矩陣，那么ICA 算法的本質就是求解一個分離矩陣W，也就是混合矩陣的逆矩陣，來實現(xiàn)對觀測信號X的分離，得到分離信號Y，Y ＝［y，y，…y］。

因此，ICA 盲源分離算法的核心就是分離矩陣的求取，在源信號和混合矩陣未知的情況下，對觀測信號進行預處理，包括中心化和白化，并通過設置的收斂條件不斷修正，得到最終的分離矩陣。

3．3 歐拉視頻放大方法

視頻放大算法具有放大視頻中微小運動的作用，而歐拉視頻放大算法兼顧了效果和速度，其算法框圖如圖4 所示。 該算法主要包含四個步驟：（1）空間濾波將視頻序列分解為多空間分辨率的圖像；（2）時域濾波是對不同尺度圖像進行頻域帶通濾波，得到目標頻帶；（3）線性放大目標頻帶信號，并加回原信號；（4）視頻重建是將經(jīng)過處理的多尺度圖像進行金字塔重建，得到放大后的圖像，進而輸出視頻。

圖4 歐拉視頻放大算法框圖Fig．4 Flow chart of eulerian video magnification block diagram

運動放大的實現(xiàn)過程可由一階泰勒展開式推導得出

式中：α——放大倍數(shù)；δ（t）——位移信號。

上述推導需要滿足文獻［15］中給出的指導性條件

式中：λ——圖像的空間波長。

4 便攜式系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

便攜式系統(tǒng)基于RK3399 芯片進行開發(fā)，使用C＋＋編程語言，根據(jù)功能需求完成軟件設計，外接相機等輸入設備和顯示屏等輸出設備，具有結構緊湊、操作便捷的特點。

4．1 硬件設計與實現(xiàn)

硬件系統(tǒng)由數(shù)據(jù)處理模塊、輸入模塊、輸出模塊和供電模塊組成，如圖5 所示。 數(shù)據(jù)處理模塊為big.LITTLE 核心架構的RK3399 芯片，負責測量過程中所有數(shù)據(jù)的計算與交換；輸入模塊包括觸控設備和攝像頭，負責功能觸發(fā)與視頻采集，其中攝像頭模塊選用標準UVC 協(xié)議的CMOS 攝像頭模組，支持60 幀640 P 視頻采集，同時在RK3399 平臺上滿足60 幀穩(wěn)定采集不掉幀；輸出模塊為顯示屏，負責顯示功能界面和數(shù)據(jù)處理結果；供電模塊負責同時給數(shù)據(jù)處理模塊與顯示屏供電。 以上模塊結構緊湊，便于集成，達到了操作便捷的目的。

圖5 硬件系統(tǒng)組成圖Fig．5 Hardware system composition diagram

4．2 軟件設計與實現(xiàn)

軟件系統(tǒng)主要包括三個模塊：管理硬件設備、調用應用程序及控制整體工作過程的主模塊，頻率測量子模塊和微振動可視化子模塊。 軟件設計流程如圖6 所示，主模塊對硬件設備進行初始化，對輸入信息或指令進行初步判斷并將數(shù)據(jù)傳輸給應用程序進一步處理，將需要輸出的數(shù)據(jù)通過硬件輸出設備展示，以及進行子模塊之間的數(shù)據(jù)溝通；頻率測量模塊主要通過執(zhí)行灰度平均、盲源分離、傅里葉變換等算法實現(xiàn)對振動的測量；微振動可視化模塊在判斷是否需要視頻放大后選擇性啟動，實現(xiàn)對微幅振動的放大與顯示。

圖6 軟件設計流程圖Fig．6 Software design flow chart

根據(jù)算法流程與功能要求，使用C＋＋實現(xiàn)系統(tǒng)軟件設計，軟件集合了參數(shù)設置、功能調用和結果顯示等功能，所有操作一站式完成。

4．3 系統(tǒng)功能驗證

硬件和軟件集成形成便攜式振動測量系統(tǒng)，如圖7 所示。 設計了懸臂梁振動測量試驗以驗證軟硬件集成后的儀器性能。 振動測量系統(tǒng)對懸臂梁的視頻采集、數(shù)據(jù)處理和結果顯示一站式完成。

圖7 便攜式振動測量系統(tǒng)Fig．7 Portable vibration measurement system

懸臂梁振動的頻率與其懸空的長度相關，長度越長，頻率越低，并且長度固定，頻率也固定，這是由鋼制懸臂梁固有特性決定的。 輕輕撥動并等待其振動幅度下降到肉眼難以觀察的程度時開始測量。 與此同時，為驗證測量的準確性，使用加速度計對振動的懸臂梁同時進行測量，加速度計傳感器探頭粘貼于懸臂梁表面。

如圖8 所示，傳感器測量結果為5.510 Hz，本系統(tǒng)測量結果為5.512 Hz，相對誤差為0.04%，二者測量結果基本吻合，微振動可視化效果良好，驗證了儀器的各項功能。

圖8 懸臂梁振動測量結果Fig．8 Cantilever beam vibration measurement results

5 試驗與分析

為進一步展示儀器的測量過程及優(yōu)越性，對懸臂梁振動測量試驗與水杯晃動測量試驗進行分析。其中，懸臂梁振動測量試驗通過分步敘述展現(xiàn)測量過程與效果。

5．1 懸臂梁振動測量試驗

儀器測量的主要過程包括灰度平均、盲源分離和視頻放大，懸臂梁測量步驟為：

第一步，如圖9（a）所示，在懸臂梁視頻畫面中選擇測量區(qū)域，并隨機生成三個小區(qū)域進行灰度平均計算。

第二步，將三個區(qū)域灰度平均結果組成觀察矩陣進行盲源分離，得到一個振動信號和兩個噪聲成分，其中振動信號頻率為21.67 Hz，結果如圖9（b）所示。

圖9 測量區(qū)域選擇與測量結果Fig．9 Measurement area selection and measurement results

第三步，通過視頻放大實現(xiàn)微振動可視化，懸臂梁振動幅度在視覺上得到放大，便于試驗者觀察。

5．2 水杯晃動測量試驗

容器在外力作用下產(chǎn)生搖晃，內部的液體就會產(chǎn)生晃動，并且在短時間內振幅逐漸降低至零。 對于這類晃動頻率的測量，工業(yè)生產(chǎn)中一般采用激光位移傳感器，但由于大多數(shù)液體具有良好的透射性，為了增強激光的反射信號，會在待測容器里撒入水粉顏料等物質，這可能會破壞被測物，造成諸多不便。 所設計的測量儀器屬于非接觸式測量，較好地解決了這一問題。

如圖10 所示，測量結果中時域波形呈現(xiàn)出幅度較快衰減至零的趨勢，并且測得液體晃動頻率結果為3.735 Hz。

圖10 液體晃動頻率測量結果Fig．10 Screenshot of liquid sloshing frequency measurement results

6 結束語

設計了一款便攜式微振動可視化測量儀，通過試驗驗證，微振動可視化效果良好，頻率測量結果與加速度計比對誤差在0.5%以內，保持較好的準確度。 根據(jù)相機與被測物之間的距離大小和相機的可用分辨率，振動幅度的測量范圍在圖像中可達亞像素級別，對應可測量的物理幅度可在微米到幾毫米之內調整。 該測量系統(tǒng)可實現(xiàn)基本的振動測量功能，為振動監(jiān)測與防范領域帶來新的選擇，但因相機幀率較低，在奈奎斯特采樣定律的限制下只能對30 Hz 以下振動物體進行測量，在未來將聚焦于數(shù)據(jù)處理內核的升級以及欠采樣測量算法的研究，最終實現(xiàn)對高頻振動物體的測量。