房遠勇，吳 健，楊克辛，戴宜霖

（1.北京強度環(huán)境研究所，北京 100076；2.北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

高沖擊試驗用于考核被測對象的動態(tài)指標，以獲取考核被測對象在承受沖擊時的結(jié)構(gòu)強度。 目前，應(yīng)用于高沖擊試驗的加速度傳感器還是以壓電式加速度計為主，壓電式加速度計具有使用方便、靈敏度高、信噪比高、結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、線性范圍寬等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于沖擊和振動測量領(lǐng)域。 據(jù)統(tǒng)計，眾多形式的測振傳感器中，壓電式約占80%。在以壓電式加速度計為主的沖擊加速度試驗中，經(jīng)常會出現(xiàn)加速度測試曲線在峰值加速度后存在零漂，即壓電加速度傳感器的輸出隨時間衰減后存在直流分量。 傳感器這種零漂現(xiàn)象對傳感器輸出信號的沖擊響應(yīng)譜影響突出，產(chǎn)生零漂的試驗數(shù)據(jù)在低頻無法反應(yīng)真實的振動狀態(tài)，試驗結(jié)果將不被采信，零漂現(xiàn)象的出現(xiàn)對試驗高頻測試結(jié)果也有一定影響，有必要對產(chǎn)生零漂的原因進行研究，并提出有效的解決手段。

2 導致零漂的原因分析

沖擊信號根據(jù)沖擊形式的不同具有不同的信號特性，以試驗為主的沖擊有氣炮沖擊、霍普金生桿沖擊、落槌沖擊、擺錘沖擊等，真實場景中的沖擊類型有撞擊、爆炸沖擊、侵徹沖擊、核爆沖擊等。 各種沖擊信號具有不同的特點，但幅值大、頻率成分復雜、信號不確定性大是沖擊信號的共同特征。

以某次爆炸沖擊試驗數(shù)據(jù)為例，如圖1 所示，原始信號沖擊最大值為32 560 g，沖擊信號最大值出現(xiàn)在沖擊高頻部分，高頻沖擊量級大、能量小。用15 kHz 巴特沃斯低通濾波器對圖1 中信號進行處理，通過低通濾波處理后，時域信號最大值變?yōu)?6 670 g，15 kHz 以內(nèi)有效信號最大值變?yōu)樵夹盘柕?／2。 對原始信號進行頻譜分析，獲得的功率譜如圖2 所示。 時域信號的功率主要集中在10 kHz以內(nèi)，15 kHz ～30 kHz 內(nèi)也集中了部分信號，但是能量聚集較小。

圖1 爆炸沖擊時域信號Fig．1 Time domain signal of explosion shock

圖2 爆炸沖擊功率譜Fig．2 Power spectrum of explosion shock

沖擊信號低頻段聚集能量大對結(jié)構(gòu)破壞起關(guān)鍵作用，在考核沖擊破壞的試驗過程中，主要關(guān)注低頻信號作用。 為了提高傳感器對試驗的適應(yīng)性，對高頻輸入信號進行抑制，避免高頻信號對傳感器輸出產(chǎn)生影響，具有現(xiàn)實意義。

壓電傳感器是基于正壓電效應(yīng)為敏感原理的一類傳感器，壓電晶體輸出電荷與壓電晶體所受的力成正比關(guān)系。 當與傳感器安裝諧振頻率相同信號，或相近振動信號作用于傳感器時，通過傳感器理論安裝頻響曲線可知，傳感器輸出信號幅值將被放大，如圖3 所示。 其中，ω為幅值偏差為5%時的對應(yīng)角頻率，ω為幅值偏差為10%時的對應(yīng)角頻率，ω為傳感器諧振時對應(yīng)的角頻率。

圖3 傳感器理論安裝頻響曲線Fig．3 Theoretical frequency response curve of sensor

沖擊傳感器對沖擊進行測量時，把沖擊振動衰減時傳感器輸出基線不在零位的現(xiàn)象，稱為沖擊傳感器零漂。 導致壓電沖擊傳感器產(chǎn)生零漂的因素很多，文獻中大多從基座應(yīng)變傳感器變換電路等方面分析原因。 本文從傳感器高頻振動在傳感器安裝諧振頻率處信號放大方向出發(fā)，分析傳感器零漂原因，提出了產(chǎn)生零漂的新觀點。

壓電傳感器與測量電路等效的電路系統(tǒng)簡化后如圖4 所示。

圖4 傳感器測量系統(tǒng)等效Fig．4 Sensor measurement system equivalence

當簡化開路電壓為U，微分方程的解為

其中，t 為衰減時間。

如圖1 所示，爆炸沖擊后，振動過程與多頻率衰減正弦振動相似。 為了定量分析傳感器與電路組成的測量系統(tǒng)導致基線漂移現(xiàn)象，對傳感器感應(yīng)單周期正弦信號進行簡化，對產(chǎn)生零漂現(xiàn)象進行分析。 當正弦信號x（t）作為傳感器激勵，以單周期激勵信號進行分析，則

其中，ω 為角頻率。 壓電傳感器在簡化的正弦激勵作用下輸出電壓U

其中，加速度振動幅值為A 作用于壓電傳感器，傳感器輸出的電壓變化為B。 B 除了與幅值A(chǔ)有關(guān)系以外，與傳感器電荷靈敏度也相關(guān)，且B 與A呈線性關(guān)系。

微分方程解初始條件U (0 ) ＝0，t ＝0，按公式（4）計算，可以得出傳感器與變換輸出的電壓信號顯示表達式

基線偏移為－0.399 5 g。 基線偏移曲線如圖5所示。

圖5 基線偏移曲線Fig．5 Baseline offset curve

在傳感器以及變換器參數(shù)一致的情況下，接近沖擊傳感器安裝諧振頻率處的幅值信號將被傳感器結(jié)構(gòu)放大，振動輸出幅值呈指數(shù)增加效應(yīng)，導致頻率不變的情況下負向偏移加劇。 為了簡化過程，沖擊傳感器受沖擊作用后，可以簡化為有阻尼自由衰減振動。 阻尼振動的阻力大小正比于速度v，即阻力f ＝－h(huán)v，其中，h 為傳感器物理特性確定的常數(shù)，m 為傳感器芯體質(zhì)量。 阻力微分方程是

或

圖6 正弦衰減曲線Fig．6 Attenuation sine curve

根據(jù)有阻尼自由衰減振動特點，結(jié)合加速度傳感器等效測量系統(tǒng)輸出偏移特性，振蕩衰減正弦等同于多個正弦信號作用于RC 回路，單個周期正弦引起的輸出偏移與下一個周期正弦作用于RC 回路基線偏移進行疊加，多次振動基線不回零導致偏移加劇，傳感器出現(xiàn)零漂。 其中，零漂大小與振動幅值相關(guān)，傳感器以及測量系統(tǒng)確定以后，沖擊幅值成為零漂一個重要誘因。 在實際測試過程中，同一傳感器在低量級時，基線幾乎不出現(xiàn)零漂，高量級加速度沖擊時，傳感器輸出零漂，而且量級越大零漂越明顯。 通過分析可知，傳感器感受到的高量級加速度一部分是真實的沖擊加速度，另一部分是因為傳感器安裝諧振頻率導致的沖擊加速度放大。真實沖擊加速度信號壓電加速度傳感器能夠正常反應(yīng)，對零點漂移貢獻不大。 由于傳感器安裝諧振頻率放大的沖擊加速度信號，將被傳感器結(jié)構(gòu)指數(shù)級放大，導致基線零漂劇烈增大。 真實沖擊加速度值無法改變，但傳感器安裝諧振頻率處加速度放大作用可以通過特殊手段進行抑制。

3 抑制零漂的有效措施

傳感器產(chǎn)生零漂主要原因是傳感器承受了較大沖擊加速度，這種加速度不僅取決于外部輸入，與傳感器自身結(jié)構(gòu)也密切相關(guān)。 為了抑制傳感器承受過大的沖擊加速度，通過特殊途徑對傳感器結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，改善傳感器自身性能，是一種行之有效的方法。

目前，有效解決傳感器零漂的方法是隔離傳感器的高頻輸入，常用的做法是在傳感器內(nèi)部或外部加裝機械濾波器。 選擇適當?shù)牟牧习惭b在振動信號輸入與傳感器敏感元件之間，形成低通濾波器，濾波器的衰減應(yīng)該到12 dB。 為了讓濾波器有效濾波，－3 dB 的拐點頻率應(yīng)遠低于加速度計共振頻率，確保足夠的衰減。

以6175 傳感器內(nèi)置機械濾波器為例，如圖7 所示，傳感器芯體采用特殊橡膠材料作為機械濾波器材料，頂部和底部均有機械濾波材料。 傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)使橡膠材料橫向膨脹受到約束，提高了橡膠材料承壓剛度，在受剪切載荷時仍然保持柔性。 橡膠材料需要通過外部結(jié)構(gòu)施加預(yù)緊力，根據(jù)機械濾波器材料特性，其阻尼與剛度是一對矛盾量，需要將阻尼與剛度調(diào)整到合適的值才能獲得最佳的濾波特性。 機械濾波器材料的力學參數(shù)特性復雜，在受力以后的力學特性更加難以確定。 采用性能測試方式對機械濾波器傳遞特性進行試驗，最終完成機械濾波器定型設(shè)計。 濾波材料厚度與所受的加載力矩決定濾波材料的阻尼與剛度，濾波材料厚度與加載力矩作用后，傳感器安裝諧振頻率變化如表1所示。

表1 機械濾波器作用后的諧振頻率變化Tab．1 Change of resonant frequency after installation of mechanical filter

圖7 機械濾波器結(jié)構(gòu)Fig．7 Mechanical filter structure

通過表1 可知，墊片厚度增加會增加濾波器阻尼，表現(xiàn)為傳感器安裝諧振頻率減小，提高加載力矩將提高機械濾波器剛度，表現(xiàn)為安裝諧振頻率增大。 2 mm 機械濾波器材料在加載9 N·m 以上力矩后剛度增加不明顯，阻尼起到主導作用，傳感器傳遞特性出現(xiàn)異常。 在試驗過程中，用2 mm 厚度機械濾波器材料組裝的傳感器線性度達不到指標要求，主要現(xiàn)象是：當加速度量級達到一定量級后，傳感器輸出值不隨輸入信號變化而變化，不能滿足使用要求。 通過試驗對比，1 mm 機械濾波器材料加載力矩為10 N·m 濾波器達到較為理想狀態(tài)，傳感器幅值響應(yīng)以及線性度都在可用范圍內(nèi)。

機械濾波器材料為1 mm 時，不同力矩下傳感器安裝諧振頻率變化如圖8 所示，隨著力矩增大，濾波器阻尼減小，剛度增加，表現(xiàn)為頻響曲線上安裝諧振頻率增大，諧振峰值增加。 安裝機械濾波器的傳感器諧振頻率幅值比未安裝機械濾波器的諧振頻率幅值減小了1／2 以上，達到了降低傳感器諧振峰值的作用，對傳感器輸出零漂起到緩解作用。傳感器安裝機械濾波器后，許用頻段內(nèi)幅值變化需要滿足指標要求，許用頻段內(nèi)幅值變化不應(yīng)超過5%。 以15 kHz 為傳感器許用頻段為例，對某一只6175 型沖擊傳感器進行試驗，無機械濾波器傳感器與安裝機械濾波器傳感器進行對比，在15 kHz 處幅偏差見表2。 通過表2 可以看出，1 mm 機械濾波器在加載力矩為10 N·m 能夠得到較為理想的效果。

圖8 力矩與頻響變化關(guān)系Fig．8 Relationship between torque and frequency response

表2 機械濾波器作用后幅值變化Tab．2 Amplitude change after installation of mechanical filter

傳感器安裝機械濾波器以后，需要在許用頻段內(nèi)真實反應(yīng)測量信號，為了測試機械濾波器的特性，對沖擊傳感器進行結(jié)構(gòu)改造，如圖9 所示。 改造傳感器的目的是消除傳感器底部螺栓安裝對傳遞特性測量的影響。 激光測振儀直接測量傳感器底座所感受的沖擊信號，與作用到機械濾波器上的沖擊信號為同一信號。 激光測量獲得的沖擊信號與傳感器輸出信號進行時域、頻域?qū)Ρ?，得出傳感器傳遞特性。 時域信號對比能夠反映出傳感器對真實振動信號的響應(yīng)能力，頻域信號對比能夠反映整個頻段內(nèi)傳感器輸入、輸出特性。

圖9 改造后的傳感器Fig．9 Modified sensor

安裝機械濾波器以后，激光輸出幅值與傳感器輸出幅值基本一致，如圖10 所示，能夠反映真實振動狀態(tài)。 傳感器受自身結(jié)構(gòu)限制，輸出與激光測振信號之間存在一定滯后，表現(xiàn)為信號的相位差。 通過激光測振儀輸出信號與傳感器輸出信號沖擊響應(yīng)譜對比可知，在10 kHz 頻段范圍內(nèi)，傳感器輸出與激光測振儀輸出高度重合，證明機械濾波器在10 kHz范圍內(nèi)對傳感器輸出無明顯影響，如圖11 所示。

圖10 激光與傳感器輸出曲線局部Fig．10 Laser and sensor output curve

圖11 激光與傳感器輸出沖擊響應(yīng)譜對比Fig．11 Comparison of output shock response between laser and sensor

機械濾波器能夠改善傳感器安裝諧振頻率處幅頻特性，減小在安裝諧振頻率點附近傳感器對輸入信號的放大作用，能夠在一定程度上抑制沖擊傳感器零漂。 以北京強度環(huán)境研究所研制的6175 傳感器為例，對6175 傳感器內(nèi)置機械濾波器和不安裝內(nèi)部機械濾波器進行試驗。 試驗數(shù)據(jù)采樣率為100 kHz，采集設(shè)備設(shè)置模擬濾波為30 kHz 的低通濾波器。 對時域信號進行15 kHz 低通濾波，獲取傳感器有用信號。

沒有安裝內(nèi)部機械濾波器的6175 傳感器在受到15 000 g 沖擊時，時域信號開始出現(xiàn)零漂現(xiàn)象，如圖12（a）所示；內(nèi)置機械濾波器作用后，6175 傳感感器輸出時域信號達到60 910 g，未出現(xiàn)明顯零漂現(xiàn)象，如圖12（b）所示，機械濾波器作用明顯。

圖12 6175 型沖擊傳感器對比試驗結(jié)果Fig．12 Comparative test results of 6175 impact sensor

4 結(jié)束語

通過分析沖擊時作用于傳感器信號的特點以及沖擊傳感器輸出信號的特點，結(jié)合傳感器振動模型以及傳感器與后端變換器組成的測量系統(tǒng)進行理論分析，獲得的壓電傳感器測量系統(tǒng)具有負向漂移特性，在沖擊信號頻率接近傳感器安裝諧振頻率時，傳感器芯體感應(yīng)振動加劇，零漂呈現(xiàn)出積累效應(yīng)，最終表現(xiàn)為傳感器輸出零漂。 通過機械濾波器能有效抑制零漂，給出了一種機械濾波器結(jié)構(gòu)，并對比了加裝機械濾波器后的實際測試效果。 從高頻振動的維度，對沖擊傳感器零漂產(chǎn)生的原因進行了闡述，對于分析沖擊傳感器零漂以及抑制零漂生成具有借鑒意義。