吳 桐，高 越，劉 柯，郭力振，鮑晨興，孫增玉

（北京航天計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

大型薄壁柱段殼體為箭體典型結(jié)構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為：尺寸大，高度不等；結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用上、下端框加中間內(nèi)網(wǎng)格柱段結(jié)構(gòu)，其中，上、下端框結(jié)構(gòu)不對稱，尺寸不等，內(nèi)形網(wǎng)格蒙皮厚度不等，筋寬不等，網(wǎng)格、凸臺(tái)大小及分布位置不均，窗口及下陷大小不等，且位置呈不對稱分布；尺寸精度高，網(wǎng)格蒙皮壁厚精度要求為±0.20 mm。 殼體網(wǎng)格蒙皮壁厚是設(shè)計(jì)關(guān)鍵尺寸之一，傳統(tǒng)的壁厚測量方法包括手動(dòng)弓形量具壁厚測量法、三坐標(biāo)壁厚測量法和超聲波壁厚測量法，如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)壁厚測量方法Fig．1 Conventional wall thickness measurement methods

采用弓形量具壁厚測量法測量時(shí)，需要兩位檢驗(yàn)員在殼體內(nèi)外配合測量，完成數(shù)百個(gè)網(wǎng)格測量工作需要約1 ～2 天，檢驗(yàn)人員勞動(dòng)強(qiáng)度較大，而且，測量精度依賴百分表法向位置，需雙人協(xié)作，精度較低，一致性較差；采用三坐標(biāo)測量機(jī)測量，雖然單點(diǎn)坐標(biāo)測量精度高，但單點(diǎn)式測量點(diǎn)云密度低，形面特征擬合精度低，測量效率低，自動(dòng)化測量耗時(shí)約1天，由于此類產(chǎn)品數(shù)量較大，勢必會(huì)長時(shí)間占用坐標(biāo)測量機(jī)，影響其它型號(hào)產(chǎn)品的正常生產(chǎn)；目前主要采用手持式超聲波測厚儀，由檢驗(yàn)人員逐格、逐點(diǎn)測量，單點(diǎn)測量動(dòng)作包括涂耦合劑、測量、讀數(shù)、記錄，完成一件產(chǎn)品的網(wǎng)格壁厚測量耗時(shí)約1 天，而現(xiàn)場一般兩人同時(shí)配合，分別負(fù)責(zé)檢驗(yàn)和記錄，勞動(dòng)強(qiáng)度同樣比較大，同時(shí)，在測量前需要針對不同材料制作標(biāo)準(zhǔn)試塊，且材料內(nèi)部缺陷和手持測頭的法向控制手法對測量結(jié)果準(zhǔn)確度都會(huì)產(chǎn)生影響。

本文針對殼體類產(chǎn)品尺寸的批量、高精度、快速測量需求，設(shè)計(jì)了一套基于機(jī)器人的光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)。 該測量系統(tǒng)可以自動(dòng)快速獲取殼體外形輪廓三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過坐標(biāo)標(biāo)定與數(shù)據(jù)融合，無需外部拼接參考標(biāo)志點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)零件不同部位三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高精度拼接，建立高精度零件整體外形輪廓三維點(diǎn)云模型，并在軟件中對其壁厚等尺寸進(jìn)行分析計(jì)算，并生成測量報(bào)告，有效縮短測量時(shí)間，提高了測量效率。

2 機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量原理

機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)主要由六自由度工業(yè)機(jī)器人、光學(xué)掃描測頭、定位轉(zhuǎn)臺(tái)、控制柜、工作站、數(shù)據(jù)處理及解算分析軟件等組成，如圖2所示。 其中，光學(xué)掃描測頭由激光投影儀與立體視覺相機(jī)組成。 光學(xué)掃描測頭固定在機(jī)器人第六軸法蘭末端，激光投影儀在殼體表面投射光柵條紋，立體相機(jī)拍攝條紋圖案并通過相位解算，以點(diǎn)云方式獲取殼體輪廓坐標(biāo)數(shù)據(jù)；工業(yè)機(jī)器人搭載掃描測頭，代替人手實(shí)現(xiàn)掃描測頭的快速、精確定位；精密定位轉(zhuǎn)臺(tái)搭載被測殼體，將殼體不同象限區(qū)域輔助定位到掃描測頭同一測量站位。 轉(zhuǎn)臺(tái)與機(jī)器人聯(lián)動(dòng)，不僅能有效擴(kuò)展機(jī)器人的作用范圍，還能減少機(jī)器人運(yùn)動(dòng)次數(shù)，提高測量效率；測量系統(tǒng)在軟件支持下基于殼體設(shè)計(jì)模型自動(dòng)生成掃描路徑，并完成殼體內(nèi)外輪廓遍歷掃描；掃描結(jié)束后使用數(shù)據(jù)處理及解算分析軟件，基于殼體設(shè)計(jì)模型進(jìn)行點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)的形位誤差分析，并自動(dòng)生成檢測報(bào)告。

圖2 機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)組成示意圖Fig．2 Composition diagram of robot optical three?dimensional scanning measurement system

光學(xué)掃描測頭的單場檢測范圍有限，無法只通過一次掃描建立殼體內(nèi)外輪廓整體點(diǎn)云模型，需要掃描測頭變化不同位置和角度進(jìn)行多站位掃描，并將測頭不同站位下的掃描測量數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接。 傳統(tǒng)的多站位掃描數(shù)據(jù)拼接方法為：利用外部雙目光學(xué)跟蹤器實(shí)時(shí)跟蹤光學(xué)測頭，采集測頭位姿坐標(biāo)，將測頭不同站位的位姿坐標(biāo)統(tǒng)一到固定不動(dòng)的跟蹤器世界坐標(biāo)系中，實(shí)現(xiàn)多站位掃描數(shù)據(jù)拼接。 但采用該方法測量殼體內(nèi)部時(shí)，由于遮擋導(dǎo)致跟蹤器無法追蹤測頭；此外，在零件表面或者專用測量工裝表面粘貼參考標(biāo)志點(diǎn)，在標(biāo)志點(diǎn)建立的全局控制場的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)多站位掃描數(shù)據(jù)拼接，雖然該方法拼接誤差不受拼接次數(shù)的影響，但是貼點(diǎn)和控制場標(biāo)定過程復(fù)雜，無法滿足批量零件的快速檢測需求。

將多坐標(biāo)系測量系統(tǒng)進(jìn)行坐標(biāo)精密綜合標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)統(tǒng)一。 自動(dòng)化掃描測量過程中，無論是調(diào)整測頭位姿，還是旋轉(zhuǎn)被測殼體，都可以將每次測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一固定的世界坐標(biāo)系中，以此實(shí)現(xiàn)多站位掃描數(shù)據(jù)的拼接。 此外，坐標(biāo)統(tǒng)一也是實(shí)現(xiàn)基于殼體CAD 設(shè)計(jì)模型掃描路徑自動(dòng)規(guī)劃與路徑虛擬仿真的前提條件。

3 測量系統(tǒng)坐標(biāo)系標(biāo)定與統(tǒng)一

測量系統(tǒng)坐標(biāo)系包括掃描測頭坐標(biāo)系K、殼體輪廓測量點(diǎn)云坐標(biāo)系K、自定位轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系K和機(jī)器人世界坐標(biāo)系K，如圖3 所示。 為了完整地描述被測對象的幾何特性，必須把測頭各個(gè)位置下的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到固定坐標(biāo)系中，為了實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)統(tǒng)一，需通過坐標(biāo)標(biāo)定獲得各個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，即旋轉(zhuǎn)變換矩陣M。

圖3 機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)坐標(biāo)系組成及轉(zhuǎn)換示意圖Fig．3 Schematic diagram of coordinate system composition and transformation of robot optical three?dimensional scanning measurement system

K由機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)決定，本文三維掃描測量系統(tǒng)置于地面固定后，K相對于大地固定不動(dòng)，因此可將其作為固定坐標(biāo)系。 將測頭各站位測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到K中，以此實(shí)現(xiàn)多站位測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)統(tǒng)一，即數(shù)據(jù)拼接。 數(shù)據(jù)拼接模型為

式中：T——K與K的轉(zhuǎn)換矩陣；T——K與K的轉(zhuǎn)換矩陣；T——K與 K的轉(zhuǎn)換矩陣；T——K與K的轉(zhuǎn)換矩陣。

所有轉(zhuǎn)換矩陣都為4 ×4 矩陣，可由旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T表示為

3．1 殼體點(diǎn)云坐標(biāo)系KS 與轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系KW 的標(biāo)定

被測殼體輪廓三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)反映的是真實(shí)的零件外形，一旦被測殼體被固定在轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面上，則T即被唯一確定。 實(shí)際測量過程中，通過定位銷與定位銷孔，實(shí)現(xiàn)被測殼體與轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面的同心精確定位，并通過壓緊裝置防止測量過程中殼體與臺(tái)面發(fā)生相對竄動(dòng)。 因此，可認(rèn)為K與K重合，即T＝1。 若被測零件為非回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，或者零件回轉(zhuǎn)軸線與轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線不重合，則T≠1，具體值可由三維設(shè)計(jì)軟件計(jì)算獲取。

3．2 轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系KW 與機(jī)器人世界坐標(biāo)系KR 的標(biāo)定

本文利用激光跟蹤儀作為測量裝置完成K與K的標(biāo)定。 標(biāo)定方法為：

（1）利用水平氣泡，精密調(diào)平定位轉(zhuǎn)臺(tái)；

（2）在靠近定位轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面邊緣的位置固定一個(gè)直徑3.81 cm（1.5 in）的靶球；

（3）轉(zhuǎn)臺(tái)回零后，激光跟蹤儀測量第一個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，如圖4 所示；

圖4 轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系標(biāo)定示意圖Fig．4 Shematic diagram of turntable coordinate system calibration

（4）控制轉(zhuǎn)臺(tái)每旋轉(zhuǎn)30°靜止后，測量靶球中心點(diǎn)的三維坐標(biāo)P（x，y，z），其中，i ＝1，2，…，12；利用最小二乘法將測量的12 個(gè)點(diǎn)擬合成空間圓。

圖5 轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系建立示意圖Fig．5 Schematic diagram of turntable coordinate system establishment

（5）激光跟蹤儀位置保持不動(dòng)，機(jī)器人末端第六軸法蘭面邊緣位置固定一個(gè)直徑3.81 cm（1.5 in）的靶球；

（6）機(jī)器人所有運(yùn)動(dòng)軸回零后，激光跟蹤儀測量第一個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，如圖6 所示；

圖6 機(jī)器人工具坐標(biāo)系標(biāo)定示意圖Fig．6 Schematic diagram of robot tool coordinate system calibration

（7）控制機(jī)器人末端第六軸每旋轉(zhuǎn)30°靜止后，測量靶球中心點(diǎn)的三維坐標(biāo)Q（x，y，z），其中，i ＝1，2，…，12。

圖7 機(jī)器人工具坐標(biāo)系建立示意圖Fig．7 Schematic diagram of robot tool coordinate system establishment

3．3 殼體點(diǎn)云坐標(biāo)系KS 與掃描測頭坐標(biāo)系KF 的標(biāo)定

利用專用標(biāo)定板，對掃描測頭的雙目視覺測量單元進(jìn)行標(biāo)定獲取CCD 相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)，對光柵投影測量單元進(jìn)行標(biāo)定獲取像素坐標(biāo)與世界坐標(biāo)的關(guān)系，掃描測頭的標(biāo)定技術(shù)和方法已經(jīng)相當(dāng)成熟，本文不再贅述，通過對掃描測頭的綜合標(biāo)定計(jì)算得到K與K的轉(zhuǎn)換矩陣T。

3．4 掃描測頭坐標(biāo)系KF 與機(jī)器人世界坐標(biāo)系KR標(biāo)定

本文采用“手—眼”標(biāo)定法，標(biāo)定計(jì)算K與K的轉(zhuǎn)換矩陣T，所使用的標(biāo)定物體為不規(guī)則多面體，如圖8 所示，以其中四個(gè)面為測量面，標(biāo)定流程為：

圖8 不規(guī)則多同體結(jié)構(gòu)示意圖Fig．8 Schematic diagram of irregular polyhedron structure

（1）使用機(jī)器人示教器，手動(dòng)調(diào)節(jié)掃描測頭與對齊塊的空間位置，測量對齊塊，通過相位解算，得到站位1 下對齊塊測量點(diǎn)云數(shù)據(jù)；

（2）對齊塊位置不變，掃描測頭變化位置，測量對齊塊，同理得到站位2 下對齊塊測量點(diǎn)云數(shù)據(jù)；

（3）C表示對齊塊坐標(biāo)系，K和K分別表示站位1、站位2 下掃描測頭坐標(biāo)系。 根據(jù)3.3 節(jié)的標(biāo)定結(jié)果和第（2）、（3）步的測量數(shù)據(jù)，可以分別得到K、K與C的轉(zhuǎn)換矩陣，用A 和B 表示。 可通過對齊塊特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最佳擬合，得到K與K的相對位姿關(guān)系，用T 表示，則

（4）K和K分別表示掃描測頭站位1、站位2下機(jī)器人工具坐標(biāo)系，由機(jī)器人示教器面板讀數(shù)，可計(jì)算得到K和K的轉(zhuǎn)換矩陣，用F 表示，則

（5）用T表示K與K的轉(zhuǎn)換矩陣，由于掃描測頭固定在機(jī)器人末端的法蘭上，因此K與K，K與K之間的轉(zhuǎn)換矩陣都為T，則

由公式（4）～（6），得TT ＝FT，其中，T 和F已知，即可求得T，T為4 ×4 矩陣，由旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量矩陣T組成，即

則

其中，T為K與K的轉(zhuǎn)換矩陣，可由機(jī)器人示教器控制面板讀出。

通過第3.1 ～3.4 節(jié)的坐標(biāo)標(biāo)定過程，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)各個(gè)坐標(biāo)系的統(tǒng)一，測量過程中，測量系統(tǒng)采集到的K可實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換到固定的K下，完成多站掃描測量數(shù)據(jù)的高精度拼接。

4 殼體自動(dòng)化測量應(yīng)用

4．1 測量結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

利用機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)，對某型號(hào)錐形殼體進(jìn)行了測量試驗(yàn)，通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接和封裝處理，得到被測產(chǎn)品的三角網(wǎng)格測量模型，如圖9所示。

圖9 錐形殼體測量三角網(wǎng)格模型Fig．9 Triangular mesh model of conical shell measurement

在Polyworks 軟件中，以色差彩圖的形式直觀地表征零件的整體加工壁厚分布，如圖10 所示，可通過壁厚彩圖快速檢查零件實(shí)際壁厚分布情況，也可檢測指定點(diǎn)的壁厚值。

圖10 錐形殼體壁厚檢測彩圖Fig．10 Color map of thickness distribution of conical shell

對錐形殼體進(jìn)行6 次重復(fù)掃描測量試驗(yàn)，解算得到產(chǎn)品的三維網(wǎng)格模型，基于此模型，自動(dòng)解算488 個(gè)柵格中心位置6 次重復(fù)測量的壁厚值，并與計(jì)量型三坐標(biāo)測量機(jī)測得的壁厚值進(jìn)行比較，所有壁厚值偏差≤±0.05 mm，測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 錐形殼體重復(fù)掃描測量壁厚值與三坐標(biāo)測量壁厚值Tab．1 Wall thickness measured of conical shell by epeated scanning measurement and three coordinate measurement

利用貝塞爾公式（9）計(jì)算每個(gè)位置壁厚實(shí)測值的標(biāo)準(zhǔn)偏差s（A），壁厚實(shí)測值標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 錐形殼體重復(fù)測量壁厚實(shí)測值標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab．2 Statistical results of standard deviation of measured values of repeated thickness measurement of conical shell

4．2 測量不確定度分析與評定

按照《JJF 1059.1－2012 測量不確定度評定與表示》的要求，對測量系統(tǒng)的壁厚測量不確定度進(jìn)行分析評定。

4．2．1 測量模型

由測量原理和方法，得到測量模型，

式中：e——第i 次測量壁厚誤差，mm；x——第i 次測量壁厚值，mm；d——第i 次測量壁厚標(biāo)準(zhǔn)值，mm。

4．2．2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源和說明

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源和類別見表3。

表3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源和分類Tab．3 Source and description of standard uncertainty component

4．2．3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量計(jì)算

（1）機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)測量不確定度引入的不確定度分量u

根據(jù)機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)校準(zhǔn)證書，測量系統(tǒng)測量不確定度U ＝0．01 mm ＋1．5 ×10L（k ＝2），按B 類不確定度處理，則

（2）測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u

由表2 可知，s（A）＝0.015 mm，因此，

u＝0．015 mm

（3）合成不確定度u

測量系統(tǒng)的壁厚測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u按公式（13）計(jì)算。

式中：c，c——靈敏系數(shù)，c＝1，c＝1，因此，

（4）擴(kuò)展不確定度U

測量系統(tǒng)的壁厚測量擴(kuò)展不確定度U 按公式（14）計(jì)算，k ＝2，

5 結(jié)束語

通過對基于坐標(biāo)融合的大型殼體類零件壁厚光學(xué)測量方法的研究，實(shí)現(xiàn)了大尺寸殼體類零件壁厚的自動(dòng)化掃描測量，與多站位掃描測量數(shù)據(jù)的高精度拼接。 研究表明，測量系統(tǒng)對殼體壁厚的測量不確定度≤0.05 mm，滿足壁厚尺寸的測量要求；此外，自動(dòng)化測量代替手工檢測，將檢測時(shí)間由原來的兩人工作24 h 縮短到現(xiàn)在的1.5 h，檢測效率顯著提高，降低了檢測人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，且易于實(shí)現(xiàn)規(guī)范化檢測，避免了檢測結(jié)果因人而異、重復(fù)性差等負(fù)面影響，提升了產(chǎn)品的檢測水平。