吳 桐,高 越,劉 柯,郭力振,鮑晨興,孫增玉
(北京航天計(jì)量測試技術(shù)研究所,北京 100076)
大型薄壁柱段殼體為箭體典型結(jié)構(gòu)件,其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為:尺寸大,高度不等;結(jié)構(gòu)復(fù)雜,采用上、下端框加中間內(nèi)網(wǎng)格柱段結(jié)構(gòu),其中,上、下端框結(jié)構(gòu)不對稱,尺寸不等,內(nèi)形網(wǎng)格蒙皮厚度不等,筋寬不等,網(wǎng)格、凸臺(tái)大小及分布位置不均,窗口及下陷大小不等,且位置呈不對稱分布;尺寸精度高,網(wǎng)格蒙皮壁厚精度要求為±0.20 mm。 殼體網(wǎng)格蒙皮壁厚是設(shè)計(jì)關(guān)鍵尺寸之一,傳統(tǒng)的壁厚測量方法包括手動(dòng)弓形量具壁厚測量法、三坐標(biāo)壁厚測量法和超聲波壁厚測量法,如圖1 所示。
圖1 傳統(tǒng)壁厚測量方法Fig.1 Conventional wall thickness measurement methods
采用弓形量具壁厚測量法測量時(shí),需要兩位檢驗(yàn)員在殼體內(nèi)外配合測量,完成數(shù)百個(gè)網(wǎng)格測量工作需要約1 ~2 天,檢驗(yàn)人員勞動(dòng)強(qiáng)度較大,而且,測量精度依賴百分表法向位置,需雙人協(xié)作,精度較低,一致性較差;采用三坐標(biāo)測量機(jī)測量,雖然單點(diǎn)坐標(biāo)測量精度高,但單點(diǎn)式測量點(diǎn)云密度低,形面特征擬合精度低,測量效率低,自動(dòng)化測量耗時(shí)約1天,由于此類產(chǎn)品數(shù)量較大,勢必會(huì)長時(shí)間占用坐標(biāo)測量機(jī),影響其它型號(hào)產(chǎn)品的正常生產(chǎn);目前主要采用手持式超聲波測厚儀,由檢驗(yàn)人員逐格、逐點(diǎn)測量,單點(diǎn)測量動(dòng)作包括涂耦合劑、測量、讀數(shù)、記錄,完成一件產(chǎn)品的網(wǎng)格壁厚測量耗時(shí)約1 天,而現(xiàn)場一般兩人同時(shí)配合,分別負(fù)責(zé)檢驗(yàn)和記錄,勞動(dòng)強(qiáng)度同樣比較大,同時(shí),在測量前需要針對不同材料制作標(biāo)準(zhǔn)試塊,且材料內(nèi)部缺陷和手持測頭的法向控制手法對測量結(jié)果準(zhǔn)確度都會(huì)產(chǎn)生影響。
本文針對殼體類產(chǎn)品尺寸的批量、高精度、快速測量需求,設(shè)計(jì)了一套基于機(jī)器人的光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)。 該測量系統(tǒng)可以自動(dòng)快速獲取殼體外形輪廓三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),通過坐標(biāo)標(biāo)定與數(shù)據(jù)融合,無需外部拼接參考標(biāo)志點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)零件不同部位三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高精度拼接,建立高精度零件整體外形輪廓三維點(diǎn)云模型,并在軟件中對其壁厚等尺寸進(jìn)行分析計(jì)算,并生成測量報(bào)告,有效縮短測量時(shí)間,提高了測量效率。
機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)主要由六自由度工業(yè)機(jī)器人、光學(xué)掃描測頭、定位轉(zhuǎn)臺(tái)、控制柜、工作站、數(shù)據(jù)處理及解算分析軟件等組成,如圖2所示。 其中,光學(xué)掃描測頭由激光投影儀與立體視覺相機(jī)組成。 光學(xué)掃描測頭固定在機(jī)器人第六軸法蘭末端,激光投影儀在殼體表面投射光柵條紋,立體相機(jī)拍攝條紋圖案并通過相位解算,以點(diǎn)云方式獲取殼體輪廓坐標(biāo)數(shù)據(jù);工業(yè)機(jī)器人搭載掃描測頭,代替人手實(shí)現(xiàn)掃描測頭的快速、精確定位;精密定位轉(zhuǎn)臺(tái)搭載被測殼體,將殼體不同象限區(qū)域輔助定位到掃描測頭同一測量站位。 轉(zhuǎn)臺(tái)與機(jī)器人聯(lián)動(dòng),不僅能有效擴(kuò)展機(jī)器人的作用范圍,還能減少機(jī)器人運(yùn)動(dòng)次數(shù),提高測量效率;測量系統(tǒng)在軟件支持下基于殼體設(shè)計(jì)模型自動(dòng)生成掃描路徑,并完成殼體內(nèi)外輪廓遍歷掃描;掃描結(jié)束后使用數(shù)據(jù)處理及解算分析軟件,基于殼體設(shè)計(jì)模型進(jìn)行點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)的形位誤差分析,并自動(dòng)生成檢測報(bào)告。
圖2 機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)組成示意圖Fig.2 Composition diagram of robot optical three?dimensional scanning measurement system
光學(xué)掃描測頭的單場檢測范圍有限,無法只通過一次掃描建立殼體內(nèi)外輪廓整體點(diǎn)云模型,需要掃描測頭變化不同位置和角度進(jìn)行多站位掃描,并將測頭不同站位下的掃描測量數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接。 傳統(tǒng)的多站位掃描數(shù)據(jù)拼接方法為:利用外部雙目光學(xué)跟蹤器實(shí)時(shí)跟蹤光學(xué)測頭,采集測頭位姿坐標(biāo),將測頭不同站位的位姿坐標(biāo)統(tǒng)一到固定不動(dòng)的跟蹤器世界坐標(biāo)系中,實(shí)現(xiàn)多站位掃描數(shù)據(jù)拼接。 但采用該方法測量殼體內(nèi)部時(shí),由于遮擋導(dǎo)致跟蹤器無法追蹤測頭;此外,在零件表面或者專用測量工裝表面粘貼參考標(biāo)志點(diǎn),在標(biāo)志點(diǎn)建立的全局控制場的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)多站位掃描數(shù)據(jù)拼接,雖然該方法拼接誤差不受拼接次數(shù)的影響,但是貼點(diǎn)和控制場標(biāo)定過程復(fù)雜,無法滿足批量零件的快速檢測需求。
將多坐標(biāo)系測量系統(tǒng)進(jìn)行坐標(biāo)精密綜合標(biāo)定,實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)統(tǒng)一。 自動(dòng)化掃描測量過程中,無論是調(diào)整測頭位姿,還是旋轉(zhuǎn)被測殼體,都可以將每次測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一固定的世界坐標(biāo)系中,以此實(shí)現(xiàn)多站位掃描數(shù)據(jù)的拼接。 此外,坐標(biāo)統(tǒng)一也是實(shí)現(xiàn)基于殼體CAD 設(shè)計(jì)模型掃描路徑自動(dòng)規(guī)劃與路徑虛擬仿真的前提條件。
測量系統(tǒng)坐標(biāo)系包括掃描測頭坐標(biāo)系K、殼體輪廓測量點(diǎn)云坐標(biāo)系K、自定位轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系K和機(jī)器人世界坐標(biāo)系K,如圖3 所示。 為了完整地描述被測對象的幾何特性,必須把測頭各個(gè)位置下的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到固定坐標(biāo)系中,為了實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)統(tǒng)一,需通過坐標(biāo)標(biāo)定獲得各個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,即旋轉(zhuǎn)變換矩陣M。
圖3 機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)坐標(biāo)系組成及轉(zhuǎn)換示意圖Fig.3 Schematic diagram of coordinate system composition and transformation of robot optical three?dimensional scanning measurement system
K由機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)決定,本文三維掃描測量系統(tǒng)置于地面固定后,K相對于大地固定不動(dòng),因此可將其作為固定坐標(biāo)系。 將測頭各站位測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到K中,以此實(shí)現(xiàn)多站位測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)統(tǒng)一,即數(shù)據(jù)拼接。 數(shù)據(jù)拼接模型為
式中:T——K與K的轉(zhuǎn)換矩陣;T——K與K的轉(zhuǎn)換矩陣;T——K與 K的轉(zhuǎn)換矩陣;T——K與K的轉(zhuǎn)換矩陣。
所有轉(zhuǎn)換矩陣都為4 ×4 矩陣,可由旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T表示為
被測殼體輪廓三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)反映的是真實(shí)的零件外形,一旦被測殼體被固定在轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面上,則T即被唯一確定。 實(shí)際測量過程中,通過定位銷與定位銷孔,實(shí)現(xiàn)被測殼體與轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面的同心精確定位,并通過壓緊裝置防止測量過程中殼體與臺(tái)面發(fā)生相對竄動(dòng)。 因此,可認(rèn)為K與K重合,即T=1。 若被測零件為非回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu),或者零件回轉(zhuǎn)軸線與轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線不重合,則T≠1,具體值可由三維設(shè)計(jì)軟件計(jì)算獲取。
本文利用激光跟蹤儀作為測量裝置完成K與K的標(biāo)定。 標(biāo)定方法為:
(1)利用水平氣泡,精密調(diào)平定位轉(zhuǎn)臺(tái);
(2)在靠近定位轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面邊緣的位置固定一個(gè)直徑3.81 cm(1.5 in)的靶球;
(3)轉(zhuǎn)臺(tái)回零后,激光跟蹤儀測量第一個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值,如圖4 所示;
圖4 轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系標(biāo)定示意圖Fig.4 Shematic diagram of turntable coordinate system calibration
(4)控制轉(zhuǎn)臺(tái)每旋轉(zhuǎn)30°靜止后,測量靶球中心點(diǎn)的三維坐標(biāo)P(x,y,z),其中,i =1,2,…,12;利用最小二乘法將測量的12 個(gè)點(diǎn)擬合成空間圓。
圖5 轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系建立示意圖Fig.5 Schematic diagram of turntable coordinate system establishment
(5)激光跟蹤儀位置保持不動(dòng),機(jī)器人末端第六軸法蘭面邊緣位置固定一個(gè)直徑3.81 cm(1.5 in)的靶球;
(6)機(jī)器人所有運(yùn)動(dòng)軸回零后,激光跟蹤儀測量第一個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值,如圖6 所示;
圖6 機(jī)器人工具坐標(biāo)系標(biāo)定示意圖Fig.6 Schematic diagram of robot tool coordinate system calibration
(7)控制機(jī)器人末端第六軸每旋轉(zhuǎn)30°靜止后,測量靶球中心點(diǎn)的三維坐標(biāo)Q(x,y,z),其中,i =1,2,…,12。
圖7 機(jī)器人工具坐標(biāo)系建立示意圖Fig.7 Schematic diagram of robot tool coordinate system establishment
利用專用標(biāo)定板,對掃描測頭的雙目視覺測量單元進(jìn)行標(biāo)定獲取CCD 相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù),對光柵投影測量單元進(jìn)行標(biāo)定獲取像素坐標(biāo)與世界坐標(biāo)的關(guān)系,掃描測頭的標(biāo)定技術(shù)和方法已經(jīng)相當(dāng)成熟,本文不再贅述,通過對掃描測頭的綜合標(biāo)定計(jì)算得到K與K的轉(zhuǎn)換矩陣T。
本文采用“手—眼”標(biāo)定法,標(biāo)定計(jì)算K與K的轉(zhuǎn)換矩陣T,所使用的標(biāo)定物體為不規(guī)則多面體,如圖8 所示,以其中四個(gè)面為測量面,標(biāo)定流程為:
圖8 不規(guī)則多同體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic diagram of irregular polyhedron structure
(1)使用機(jī)器人示教器,手動(dòng)調(diào)節(jié)掃描測頭與對齊塊的空間位置,測量對齊塊,通過相位解算,得到站位1 下對齊塊測量點(diǎn)云數(shù)據(jù);
(2)對齊塊位置不變,掃描測頭變化位置,測量對齊塊,同理得到站位2 下對齊塊測量點(diǎn)云數(shù)據(jù);
(3)C表示對齊塊坐標(biāo)系,K和K分別表示站位1、站位2 下掃描測頭坐標(biāo)系。 根據(jù)3.3 節(jié)的標(biāo)定結(jié)果和第(2)、(3)步的測量數(shù)據(jù),可以分別得到K、K與C的轉(zhuǎn)換矩陣,用A 和B 表示。 可通過對齊塊特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最佳擬合,得到K與K的相對位姿關(guān)系,用T 表示,則
(4)K和K分別表示掃描測頭站位1、站位2下機(jī)器人工具坐標(biāo)系,由機(jī)器人示教器面板讀數(shù),可計(jì)算得到K和K的轉(zhuǎn)換矩陣,用F 表示,則
(5)用T表示K與K的轉(zhuǎn)換矩陣,由于掃描測頭固定在機(jī)器人末端的法蘭上,因此K與K,K與K之間的轉(zhuǎn)換矩陣都為T,則
由公式(4)~(6),得TT =FT,其中,T 和F已知,即可求得T,T為4 ×4 矩陣,由旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量矩陣T組成,即
則
其中,T為K與K的轉(zhuǎn)換矩陣,可由機(jī)器人示教器控制面板讀出。
通過第3.1 ~3.4 節(jié)的坐標(biāo)標(biāo)定過程,實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)各個(gè)坐標(biāo)系的統(tǒng)一,測量過程中,測量系統(tǒng)采集到的K可實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換到固定的K下,完成多站掃描測量數(shù)據(jù)的高精度拼接。
利用機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng),對某型號(hào)錐形殼體進(jìn)行了測量試驗(yàn),通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接和封裝處理,得到被測產(chǎn)品的三角網(wǎng)格測量模型,如圖9所示。
圖9 錐形殼體測量三角網(wǎng)格模型Fig.9 Triangular mesh model of conical shell measurement
在Polyworks 軟件中,以色差彩圖的形式直觀地表征零件的整體加工壁厚分布,如圖10 所示,可通過壁厚彩圖快速檢查零件實(shí)際壁厚分布情況,也可檢測指定點(diǎn)的壁厚值。
圖10 錐形殼體壁厚檢測彩圖Fig.10 Color map of thickness distribution of conical shell
對錐形殼體進(jìn)行6 次重復(fù)掃描測量試驗(yàn),解算得到產(chǎn)品的三維網(wǎng)格模型,基于此模型,自動(dòng)解算488 個(gè)柵格中心位置6 次重復(fù)測量的壁厚值,并與計(jì)量型三坐標(biāo)測量機(jī)測得的壁厚值進(jìn)行比較,所有壁厚值偏差≤±0.05 mm,測量數(shù)據(jù)見表1。
表1 錐形殼體重復(fù)掃描測量壁厚值與三坐標(biāo)測量壁厚值Tab.1 Wall thickness measured of conical shell by epeated scanning measurement and three coordinate measurement
利用貝塞爾公式(9)計(jì)算每個(gè)位置壁厚實(shí)測值的標(biāo)準(zhǔn)偏差s(A),壁厚實(shí)測值標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。
表2 錐形殼體重復(fù)測量壁厚實(shí)測值標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistical results of standard deviation of measured values of repeated thickness measurement of conical shell
按照《JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示》的要求,對測量系統(tǒng)的壁厚測量不確定度進(jìn)行分析評定。
4.2.1 測量模型
由測量原理和方法,得到測量模型,
式中:e——第i 次測量壁厚誤差,mm;x——第i 次測量壁厚值,mm;d——第i 次測量壁厚標(biāo)準(zhǔn)值,mm。
4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源和說明
標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源和類別見表3。
表3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源和分類Tab.3 Source and description of standard uncertainty component
4.2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量計(jì)算
(1)機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)測量不確定度引入的不確定度分量u
根據(jù)機(jī)器人光學(xué)三維掃描測量系統(tǒng)校準(zhǔn)證書,測量系統(tǒng)測量不確定度U =0.01 mm +1.5 ×10L(k =2),按B 類不確定度處理,則
(2)測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u
由表2 可知,s(A)=0.015 mm,因此,
u=0.015 mm
(3)合成不確定度u
測量系統(tǒng)的壁厚測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u按公式(13)計(jì)算。
式中:c,c——靈敏系數(shù),c=1,c=1,因此,
(4)擴(kuò)展不確定度U
測量系統(tǒng)的壁厚測量擴(kuò)展不確定度U 按公式(14)計(jì)算,k =2,
通過對基于坐標(biāo)融合的大型殼體類零件壁厚光學(xué)測量方法的研究,實(shí)現(xiàn)了大尺寸殼體類零件壁厚的自動(dòng)化掃描測量,與多站位掃描測量數(shù)據(jù)的高精度拼接。 研究表明,測量系統(tǒng)對殼體壁厚的測量不確定度≤0.05 mm,滿足壁厚尺寸的測量要求;此外,自動(dòng)化測量代替手工檢測,將檢測時(shí)間由原來的兩人工作24 h 縮短到現(xiàn)在的1.5 h,檢測效率顯著提高,降低了檢測人員的勞動(dòng)強(qiáng)度,且易于實(shí)現(xiàn)規(guī)范化檢測,避免了檢測結(jié)果因人而異、重復(fù)性差等負(fù)面影響,提升了產(chǎn)品的檢測水平。