張志濤，梁雅軍，張鐵犁，高小強

（北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

激光誕生之初，人們就認識到由于光學(xué)頻率遠遠高于微波頻率，因此在原理上可以實現(xiàn)頻率不穩(wěn)定度達到10量級，如此高的頻率穩(wěn)定度，可以成為計量領(lǐng)域可溯源性的測量手段。 但是光波頻率和微波頻率存在巨大的頻率差，傳統(tǒng)方法將微波頻率溯源至光波頻率的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高昂，難以實現(xiàn)廣泛應(yīng)用，而基于鎖模激光器的飛秒光學(xué)頻率梳較好地解決了這個問題，通過單一系統(tǒng)便可以快速實現(xiàn)光學(xué)頻率與微波頻率之間的轉(zhuǎn)換，從而使得光學(xué)頻率可直接溯源至原子鐘。

21 世紀初，飛秒光學(xué)頻率梳在德國科學(xué)家Hansch 及美國科學(xué)家Hall 等人的研究中首次實現(xiàn)，當(dāng)其重復(fù)頻率和載波包絡(luò)相移頻率鎖定后，在時域內(nèi)表現(xiàn)出穩(wěn)定的周期性超短脈沖序列，在頻域內(nèi)表現(xiàn)出具有等距間隔的頻率梳齒，就像一把“尺子”成為全新的絕對光學(xué)頻率的測量手段。 雖然光頻梳的出現(xiàn)最初僅用于光學(xué)頻率測量，但由于時間頻率與空間尺度、精密光譜等參數(shù)之間的關(guān)系，也使得在近些年的發(fā)展過程中，成為這些參數(shù)的一種可溯源性測量的計量手段，持續(xù)推動了計量科學(xué)的發(fā)展。

本文在國內(nèi)外學(xué)者研究工作的基礎(chǔ)上，從飛秒光頻梳的基本原理出發(fā)，著重介紹了飛秒光學(xué)頻率梳在時間、頻率、空間尺度及精密光譜等計量領(lǐng)域的應(yīng)用研究，并且對飛秒光頻梳在計量領(lǐng)域的發(fā)展進行了展望。

2 飛秒光頻梳基本原理

飛秒光頻梳的實現(xiàn)是基于飛秒鎖模激光脈沖技術(shù)，通過控制鎖模激光器輸出的激光脈沖的重復(fù)頻率和載波包絡(luò)相移頻率，更可靠、更穩(wěn)定地實現(xiàn)了將光學(xué)頻率鎖定至微波基準(zhǔn)頻率。 其基本原理如圖1 所示。

圖1 飛秒光頻梳基本原理Fig．1 Basic principle of femtosecond optical frequency comb

飛秒鎖模激光器的輸出在時域上表現(xiàn)為周期性超短脈沖序列，時間周期為脈沖往返腔內(nèi)一周的時間。 在其單個脈沖持續(xù)時間內(nèi)包含多個光學(xué)周期載波信號，當(dāng)載波信號在腔內(nèi)振蕩時，由于腔內(nèi)介質(zhì)色散存在，會引起腔內(nèi)信號群速度和相速度的差異，造成載波相位和脈沖包絡(luò)相位之間產(chǎn)生Δφ相位的偏移。 當(dāng)對周期性超短脈沖序列傅里葉變換后，時域的周期性脈沖序列變換為頻域內(nèi)呈梳齒狀函數(shù)的頻率梳齒，相鄰梳齒之間的間隔為重復(fù)頻率f，載波包絡(luò)相位對應(yīng)的頻率為載波包絡(luò)相移頻率f，當(dāng)將f和f鎖定至微波基準(zhǔn)頻率后，頻域內(nèi)每一頻率梳齒n 的數(shù)值v將被唯一確定，按公式（1）計算。

要實現(xiàn)光頻梳的計量作用，需要實現(xiàn)兩個關(guān)鍵性技術(shù)，即光頻梳f和f的鎖定。 f的漂移與振蕩器的腔長密切相關(guān)，穩(wěn)定振蕩器的腔長可以實現(xiàn)重復(fù)頻率的鎖定。 腔長的改變量ΔL 對于重復(fù)頻率的改變量Δf按公式（2）計算。

式中：c——光在真空中的速度；L——為激光器的腔長。

目前，調(diào)節(jié)振蕩器腔長方法主要有：通過控制壓電陶瓷（PZT）促動器的伸縮量來調(diào)節(jié)激光器的腔長；通過電控偏振調(diào)制器（EPC）調(diào)節(jié)輸入光的偏振態(tài)調(diào)節(jié)光程；通過聲光調(diào)制器（AOM）或者電光調(diào)制器（EOM）改變輸入光的折射率調(diào)節(jié)光程等。 這些方法鎖定重復(fù)頻率均需要依賴于控制系統(tǒng)，即具有高動態(tài)響應(yīng)的PID 控制器的控制調(diào)節(jié)。 光頻梳f的探測和鎖定是另一個關(guān)鍵技術(shù)，與f的直接探測獲取不同， f的獲取需要通過一定的技術(shù)手段，目前主要有寬帶激光自差頻光譜與原光譜中同頻率拍頻方法及自參考f －2f 方法等，在實際應(yīng)用中比較成熟的方案仍然為自參考f －2f 方法，獲取原理如圖2 所示。

圖2 自參考f－2f 方法獲取fo 原理示意圖Fig．2 Obtain fo schematic diagram by referring to f－2f method

該方法的核心技術(shù)是產(chǎn)生具有倍頻程寬度的超連續(xù)譜，將二倍頻位置的光譜成分與基頻位置的光譜成分的信號進行拍頻得到f。 f的漂移主要和腔內(nèi)色散、溫度有關(guān)，可以通過高動態(tài)響應(yīng)的PID控制系統(tǒng)，輸出調(diào)節(jié)泵浦源的電流，將其鎖定至微波基準(zhǔn)頻率，完成f鎖定。

通過上述方法可以實現(xiàn)高穩(wěn)定度的飛秒光頻梳，從而應(yīng)用到光學(xué)頻率、空間尺度、精密光譜等物理參數(shù)的計量中。

3 光學(xué)光頻梳在計量領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用

光頻梳的出現(xiàn)，建立了微波頻率和光波頻率的聯(lián)系，進而有效實現(xiàn)對光學(xué)頻率的計量。 在f和f完成鎖定后，在頻域內(nèi)，光頻梳就可以作為一把具有極高精度且可溯源的頻率標(biāo)尺。 考慮到時間頻率、距離、速度及精密光譜的相互關(guān)系，依靠飛秒激光的本身特性，可使光頻梳成為時間、頻率、絕對距離及精密光譜等領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)化計量工具。

3．1 光鐘

光鐘是利用原子在光波波段的躍遷來定義時間頻率標(biāo)準(zhǔn)的一種方式，和所有的鐘一樣，光鐘也是由振蕩器和計數(shù)器構(gòu)成的，原理如圖3 所示。

圖3 光鐘的基本原理Fig．3 Basic principle of optical clock

在圖3 中，E1、E2 為原子能級。 通過調(diào)諧穩(wěn)頻激光器的輸出頻率，將其穩(wěn)定在原子鐘躍遷頻率附近，依照此方法，可以確定原子鐘的中心頻率，通過伺服控制系統(tǒng)，將激光器的輸出頻率鎖定到原子躍遷頻率，就可以得到一個由原子躍遷頻率校準(zhǔn)的振蕩器。 光鐘的計數(shù)器主要由飛秒光頻梳來承擔(dān)，光頻梳在頻域內(nèi)的特性可以給光鐘提供一個“光學(xué)齒輪”，從而精確地將光學(xué)頻段傳遞到微波頻段，以提供顯示和記錄。

光鐘的發(fā)展給時間頻率基準(zhǔn)精度的提高帶來了一個新的高度，近二十幾年來關(guān)于光鐘的研制取得了較大的進展。 2016年， 德國科學(xué)家Huntemann 等人研制成功了Yb光鐘，系統(tǒng)不確定度達到3.2 ×10。 2019年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院研制的Al離子光鐘的系統(tǒng)不確定度達到了9.5 ×10。 2018年，德國科學(xué)家Origlia等人研制了基于玻色子Sr 的光晶格鐘，30 000 s時的頻率穩(wěn)定度達到3 ×10，系統(tǒng)不確定度達到了2.0 ×10。 中國科學(xué)院國家授時中心自2015年開始研制玻色子Sr，于2018年實現(xiàn)2 000 s時間內(nèi)系統(tǒng)不確定度達到2.8 ×10，這是目前國內(nèi)實現(xiàn)的最高精度的光鐘系統(tǒng)。 基于飛秒光頻梳光鐘系統(tǒng)的實現(xiàn)，極大地推動了載人航天、深空探測和衛(wèi)星授時等領(lǐng)域的發(fā)展。

3．2 激光頻率標(biāo)定

基于飛秒光頻梳的頻域特性可以實現(xiàn)激光頻率的絕對測量，原理如圖4 所示。

圖4 基于飛秒光頻梳絕對頻率測量原理圖Fig．4 Schematic diagram of absolute frequency measurement based on femtosecond optical frequency comb

當(dāng)飛秒光頻梳f和f完成鎖定后，將頻率為f的待測激光與飛秒光頻梳輸出激光進行光學(xué)拍頻，根據(jù)拍頻結(jié)果，待測激光頻率f可由公式（3）計算。

式中：f——待測激光與第n 個梳齒之間的拍頻。當(dāng)光頻梳鎖定至基準(zhǔn)頻率后， f和f就將被精確得知，此時若測得拍頻梳齒的模數(shù)n， f、 f和f的符號就可以完成激光頻率的標(biāo)定。

基于上述方法，近些年國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究。 2018年，北京航天計量測試技術(shù)研究所通過采用重復(fù)頻率為250 MHz 的飛秒光頻梳對Ca ＋光子躍遷頻率進行了測量，試驗得到了信噪比為10 dB 的f頻率信號。 2019年，北京長城計量測試技術(shù)研究所使用飛秒激光器標(biāo)定乙炔穩(wěn)頻激光器的絕對頻率，通過將乙炔穩(wěn)頻激光器的輸出頻率與飛秒激光器輸出頻率進行拍頻，得到信號為90.77 MHz 的拍頻信號，試驗通過測量拍頻信號，獲得了1 000 s 內(nèi)的頻率穩(wěn)定度達到2.4 ×10的測量精度。 2019年，埃及國家標(biāo)準(zhǔn)研究所Osama Terra課題組通過飛秒光頻梳測量了銣原子中發(fā)生5S－ 5D雙光子躍遷的超精細結(jié)構(gòu)下的絕對光學(xué)頻率，試驗測得1 s 內(nèi)Allan 偏差為3 ×10，1 000 s內(nèi)達到7 ×10。

3．3 空間尺度的絕對測量

長度是國際標(biāo)準(zhǔn)中七個基本物理量之一，高精度、可溯源的長度及其相關(guān)物理量的測量是計量領(lǐng)域研究的重要方面。 自光頻梳實現(xiàn)以來，國際社會建立起了基于光頻梳的合成波長干涉法、多波長干涉法、色散干涉法、雙光梳干涉法及互相關(guān)飛行時間法等5 類絕對測距方法，目前，對于計量領(lǐng)域的絕對幾何量測量大多是基于此5 類方法進行開展。

2019年，Kayes 等人提出了一種基于單電光頻率梳的絕對測距方法，利用光頻率梳高穩(wěn)定性的重復(fù)頻率，測量長達數(shù)百米的絕對距離，在30 ms 采集時間里，測量誤差為±5 μm。 2019年，天津大學(xué)提出一種基于頻率折疊效應(yīng)的光頻梳光譜干涉絕對距離測量方法，采用非濾波微分包絡(luò)相位解調(diào)這一新型相位解調(diào)算法，有效減小相位噪聲對測量結(jié)果的影響，試驗最終實現(xiàn)了70 m 的遠距離范圍內(nèi)優(yōu)于20 μm 的分辨率，其相對不確定度達到3.1 ×10。 2020年，北京空間機電研究所提出了一種基于雙光梳的大量程高精度遠距離絕對測量方法，可以實現(xiàn)2.6 m 的連續(xù)絕對距離測量，相對不確定度達到5 ×10。 2021年，北京航天計量測試技術(shù)研究所搭建了一套基于飛秒光頻梳的合成波長測距系統(tǒng)，利用飛秒光頻梳調(diào)制高速光電探測器，實現(xiàn)了101.4 MHz 及其諧波11.3 GHz 信號相位的實時探測，實現(xiàn)了42 m 距離內(nèi)±10 μm的測量誤差。 2021年Kefei Hei 等荷蘭科學(xué)家提出了一種增益開關(guān)的雙光梳絕對距離測量方法，該方法理論上可以實現(xiàn)任意距離的絕對測量，試驗中利用該系統(tǒng)高達GHz 量級的重復(fù)頻率，實現(xiàn)了2.5 m內(nèi)±12 μm的測量誤差，系統(tǒng)的設(shè)計打破了周期模糊的約束，使光頻梳絕對測距更有利于在工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用。

光頻梳空間尺度的絕對測量不僅限于絕對距離的測量，國際、國內(nèi)也報道了一些基于光頻梳的絕對角度測量。 2017年，日本東北大學(xué)Yuan?Liu Chen 等人提出了利用鎖模激光器作為光學(xué)杠桿對絕對角度進行測量的方法，該方法可以實現(xiàn)15 000″角度內(nèi)的測量，相較于傳統(tǒng)絕對角度測量方法，該方法測量角度范圍要寬得多。 2018年，該實驗室在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了基于飛秒光頻梳一階衍射光束絕對角度測量的新方法，其測量原理如圖5所示。

圖5 基于飛秒光頻梳絕對角度測量原理示意圖Fig．5 Schematic diagram of absolute angle measurement based on femtosecond optical frequency comb

該絕對角度測量方法是通過飛秒鎖模激光器與系統(tǒng)自準(zhǔn)直裝置實現(xiàn)，自準(zhǔn)直裝置保持在一個固定位置，與入射的飛秒激光形成角度Φ，目標(biāo)絕對角度θ的絕對測量依賴于Φ，絕對角度θ按公式（4）計算。

式中：T——光柵周期；v——當(dāng)前測量角度溯源至光頻梳的梳齒頻率位置。 該系統(tǒng)在光頻梳自由運行條件下可以實現(xiàn)0.000 3°分辨率的絕對角度測量，測量的穩(wěn)定度達到0. 001 2″。 2021年天津大學(xué)提出了基于光頻梳動態(tài)色散干涉法，克服了分光計分辨率的限制，理論上可以實現(xiàn)任意絕對距離和角度的測量，研究人員在試驗中對該方法進行了驗證，得到了21 m 測量距離下±2.3 μm 的測量誤差，±40°范圍內(nèi)的測量誤差為±2.9″。

3．4 精密光譜測量

由于飛秒光頻梳具有高帶寬、短時和長時穩(wěn)定性高等優(yōu)點，逐漸被探索和應(yīng)用于高精密光譜測量領(lǐng)域，基本原理如圖6 所示。

圖6 基于雙光梳的氣體吸收光譜精密測量原理示意圖Fig．6 Schematic diagram of precision measurement principle of gas absorption spectrum of double optical frequency comb

采用兩臺具有微小重頻差的光頻梳，由這兩臺光頻梳輸出相干脈沖序列，一臺作為測量光路穿過待測氣體樣品；一臺作為本振光路，利用異步光取樣方法測量樣品的吸收和色散，快速實現(xiàn)氣體光譜的分析與量化。 由于在測量中使用了雙光梳作為相干光源，這種方法被稱為雙梳光譜技術(shù)（DCS）。 自2002年Schiller 首次提出并驗證了該方法的穩(wěn)定性及有效性后，國際、國內(nèi)諸多科研院校、機構(gòu)都加入了此行列的研究中，形成了單腔雙梳DCS、相干DCS 及自適應(yīng)DCS 等研究方法。

2015年，Lee 等人設(shè)計實現(xiàn)一種基于腔調(diào)諧和延時復(fù)用技術(shù)的單腔雙梳測量系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)對HCN 氣體樣品進行了光譜測量，測量結(jié)果顯示，該系統(tǒng)可實現(xiàn)8 THz 的光譜測量帶寬，實現(xiàn)0.5 GHz的光譜分辨率，在6 200 s 的采集時間內(nèi)，信噪比可達到350 dB。 2016年，北京航空航天大學(xué)設(shè)計了一套基于雙波長雙光梳飛秒鎖模激光器的DCS 系統(tǒng)，完成了乙炔氣體的光譜測量，在平均相干次數(shù)為199 次條件下，實現(xiàn)了信噪比達到100 dB 情況下188 MHz 的光譜分辨率。 2010年美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院的Coddington 等人采用自參考鎖定雙光梳方法搭建了DCS 系統(tǒng)，在192 THz ～915 THz 頻段測量HSN 氣體，在220 MHz頻譜分辨率下，測量實現(xiàn)了信號平均光譜信噪比達到2 500 dB，峰值信噪比達到4 000 dB，對應(yīng)氣體吸收靈敏度達到0.025%。2018年科多羅拉大學(xué)Coburn 等人在Coddington 等人實驗基礎(chǔ)上，將此系統(tǒng)通過車載的方式，實現(xiàn)了開放光路中甲烷氣體的測量。 2020年法國國家科學(xué)研究中心的Lucas等人利用電光頻梳的頻率捷變特性，首次提出了一種新的高分辨率吸收光譜技術(shù)——可調(diào)諧雙梳光譜技術(shù)，該技術(shù)結(jié)合DSC 和頻率間距可調(diào)諧，在特定激光頻率下進行光譜測量和檢測，作為新技術(shù)的提出者，研究人員在試驗中對該技術(shù)進行了驗證，實現(xiàn)了以1 GHz 的分辨率掃描出24 GHz 光帶寬的光譜信號。

在光譜測量領(lǐng)域，飛秒光頻梳除了應(yīng)用于痕量氣體種類及濃度的高精度檢測外，還可通過光譜反演的方式實現(xiàn)溫度的測量。 目前，國際上基于DCS技術(shù)的測溫方式主要采用CO、CH等媒介氣體，通過信號采集系統(tǒng)采集媒介氣體在不同溫度條件下吸收光譜的強度，配合后端數(shù)據(jù)處理算法實現(xiàn)溫度的高準(zhǔn)確性測量，此種方法理論上可以實現(xiàn)任意溫度的高準(zhǔn)確性測量。 2020年，美國科羅拉多大學(xué)博爾德分校Paul J 教授采用先進的光譜吸收數(shù)據(jù)庫和一種無需基線的吸收光譜分析方法，在溫度1 700 K 和壓力15 Pa 條件下，通過高分辨率雙光梳光譜技術(shù)測量了高溫氣化爐內(nèi)特征氣體濃度和溫度，試驗證明了測量溫度與爐內(nèi)溫度具有很好的一致性，達到預(yù)期效果。 2021年，美國科羅拉多大學(xué)博爾德分校Ryan K 教授課題組采用DSC技術(shù)，以處于6 800 cm ～7 000 cm波數(shù)的CO作為媒介氣體，自制高溫低壓氣氛爐，開展雙光梳測溫試驗。 在設(shè)定溫度1 000 K 和壓力50 Pa 條件下，試驗得到的測量結(jié)果與真實值之間相差優(yōu)于25 K。2021年，美國國家航空航天局Brian J 等人采用兩臺重復(fù)頻率為200 MHz 的光頻梳進行溫度的高準(zhǔn)確性測量，原理如圖7 所示。

圖7 雙梳光譜測溫原理示意圖Fig．7 Schematic diagram of temperature measurement principle of double comb spectrum

高溫爐內(nèi)特定區(qū)間內(nèi)充斥CH氣體，通過雙光梳系統(tǒng)輸出飛秒激光進行拍頻后進入高溫爐內(nèi)，穿過CH氣體后，通過平衡探測器接受返回光信號并轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)過信號采集系統(tǒng)和光譜反演算法，反演高溫爐內(nèi)的溫度。 試驗測得了293 K 至1 000 K的高溫爐內(nèi)溫度，驗證了測量結(jié)果與實際結(jié)果具有一致性。

4 結(jié)束語

飛秒光頻梳的出現(xiàn)得益于超快激光光學(xué)、非線性光學(xué)及時間頻率基準(zhǔn)等領(lǐng)域的發(fā)展，建立起了微波頻率與光學(xué)頻率之間的橋梁。 目前，基于飛秒鎖模激光器，通過鎖定飛秒激光的重復(fù)頻率及載波包絡(luò)相移頻率可以實現(xiàn)光頻梳的穩(wěn)定運行；基于飛秒光頻梳在頻域內(nèi)具有“標(biāo)尺”的屬性，可以實現(xiàn)頻率的標(biāo)定；通過高穩(wěn)定性的重復(fù)頻率，可以完成激光頻率的傳遞；利用飛秒光頻梳多縱模之間拍頻的相移，可以實現(xiàn)空間尺度的絕對測量；還可以利用激光吸收光譜，通過光譜反演的方式完成絕對溫度的測量等。 飛秒光頻梳在計量領(lǐng)域的測量具有自校準(zhǔn)，可溯源等諸多優(yōu)勢，是計量領(lǐng)域內(nèi)可靠的測量工具。 隨著人們對飛秒光頻梳的研究不斷深入，其潛在的應(yīng)用還將得到不斷的拓展，而這又將反過來推動飛秒光頻梳技術(shù)的不斷進步。 目前，飛秒光頻梳，特別是光纖飛秒光頻梳，正朝著高重復(fù)頻率、寬光譜范圍及小型化設(shè)計方向發(fā)展，以面對未來更加廣闊的應(yīng)用空間。