張志濤，梁雅軍，張鐵犁，高小強(qiáng)

（北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

激光誕生之初，人們就認(rèn)識(shí)到由于光學(xué)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于微波頻率，因此在原理上可以實(shí)現(xiàn)頻率不穩(wěn)定度達(dá)到10量級(jí)，如此高的頻率穩(wěn)定度，可以成為計(jì)量領(lǐng)域可溯源性的測(cè)量手段。 但是光波頻率和微波頻率存在巨大的頻率差，傳統(tǒng)方法將微波頻率溯源至光波頻率的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高昂，難以實(shí)現(xiàn)廣泛應(yīng)用，而基于鎖模激光器的飛秒光學(xué)頻率梳較好地解決了這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)單一系統(tǒng)便可以快速實(shí)現(xiàn)光學(xué)頻率與微波頻率之間的轉(zhuǎn)換，從而使得光學(xué)頻率可直接溯源至原子鐘。

21 世紀(jì)初，飛秒光學(xué)頻率梳在德國(guó)科學(xué)家Hansch 及美國(guó)科學(xué)家Hall 等人的研究中首次實(shí)現(xiàn)，當(dāng)其重復(fù)頻率和載波包絡(luò)相移頻率鎖定后，在時(shí)域內(nèi)表現(xiàn)出穩(wěn)定的周期性超短脈沖序列，在頻域內(nèi)表現(xiàn)出具有等距間隔的頻率梳齒，就像一把“尺子”成為全新的絕對(duì)光學(xué)頻率的測(cè)量手段。 雖然光頻梳的出現(xiàn)最初僅用于光學(xué)頻率測(cè)量，但由于時(shí)間頻率與空間尺度、精密光譜等參數(shù)之間的關(guān)系，也使得在近些年的發(fā)展過(guò)程中，成為這些參數(shù)的一種可溯源性測(cè)量的計(jì)量手段，持續(xù)推動(dòng)了計(jì)量科學(xué)的發(fā)展。

本文在國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究工作的基礎(chǔ)上，從飛秒光頻梳的基本原理出發(fā)，著重介紹了飛秒光學(xué)頻率梳在時(shí)間、頻率、空間尺度及精密光譜等計(jì)量領(lǐng)域的應(yīng)用研究，并且對(duì)飛秒光頻梳在計(jì)量領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)行了展望。

2 飛秒光頻梳基本原理

飛秒光頻梳的實(shí)現(xiàn)是基于飛秒鎖模激光脈沖技術(shù)，通過(guò)控制鎖模激光器輸出的激光脈沖的重復(fù)頻率和載波包絡(luò)相移頻率，更可靠、更穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)了將光學(xué)頻率鎖定至微波基準(zhǔn)頻率。 其基本原理如圖1 所示。

圖1 飛秒光頻梳基本原理Fig．1 Basic principle of femtosecond optical frequency comb

飛秒鎖模激光器的輸出在時(shí)域上表現(xiàn)為周期性超短脈沖序列，時(shí)間周期為脈沖往返腔內(nèi)一周的時(shí)間。 在其單個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)包含多個(gè)光學(xué)周期載波信號(hào)，當(dāng)載波信號(hào)在腔內(nèi)振蕩時(shí)，由于腔內(nèi)介質(zhì)色散存在，會(huì)引起腔內(nèi)信號(hào)群速度和相速度的差異，造成載波相位和脈沖包絡(luò)相位之間產(chǎn)生Δφ相位的偏移。 當(dāng)對(duì)周期性超短脈沖序列傅里葉變換后，時(shí)域的周期性脈沖序列變換為頻域內(nèi)呈梳齒狀函數(shù)的頻率梳齒，相鄰梳齒之間的間隔為重復(fù)頻率f，載波包絡(luò)相位對(duì)應(yīng)的頻率為載波包絡(luò)相移頻率f，當(dāng)將f和f鎖定至微波基準(zhǔn)頻率后，頻域內(nèi)每一頻率梳齒n 的數(shù)值v將被唯一確定，按公式（1）計(jì)算。

要實(shí)現(xiàn)光頻梳的計(jì)量作用，需要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)關(guān)鍵性技術(shù)，即光頻梳f和f的鎖定。 f的漂移與振蕩器的腔長(zhǎng)密切相關(guān)，穩(wěn)定振蕩器的腔長(zhǎng)可以實(shí)現(xiàn)重復(fù)頻率的鎖定。 腔長(zhǎng)的改變量ΔL 對(duì)于重復(fù)頻率的改變量Δf按公式（2）計(jì)算。

式中：c——光在真空中的速度；L——為激光器的腔長(zhǎng)。

目前，調(diào)節(jié)振蕩器腔長(zhǎng)方法主要有：通過(guò)控制壓電陶瓷（PZT）促動(dòng)器的伸縮量來(lái)調(diào)節(jié)激光器的腔長(zhǎng)；通過(guò)電控偏振調(diào)制器（EPC）調(diào)節(jié)輸入光的偏振態(tài)調(diào)節(jié)光程；通過(guò)聲光調(diào)制器（AOM）或者電光調(diào)制器（EOM）改變輸入光的折射率調(diào)節(jié)光程等。 這些方法鎖定重復(fù)頻率均需要依賴(lài)于控制系統(tǒng)，即具有高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的PID 控制器的控制調(diào)節(jié)。 光頻梳f的探測(cè)和鎖定是另一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，與f的直接探測(cè)獲取不同， f的獲取需要通過(guò)一定的技術(shù)手段，目前主要有寬帶激光自差頻光譜與原光譜中同頻率拍頻方法及自參考f －2f 方法等，在實(shí)際應(yīng)用中比較成熟的方案仍然為自參考f －2f 方法，獲取原理如圖2 所示。

圖2 自參考f－2f 方法獲取fo 原理示意圖Fig．2 Obtain fo schematic diagram by referring to f－2f method

該方法的核心技術(shù)是產(chǎn)生具有倍頻程寬度的超連續(xù)譜，將二倍頻位置的光譜成分與基頻位置的光譜成分的信號(hào)進(jìn)行拍頻得到f。 f的漂移主要和腔內(nèi)色散、溫度有關(guān)，可以通過(guò)高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的PID控制系統(tǒng)，輸出調(diào)節(jié)泵浦源的電流，將其鎖定至微波基準(zhǔn)頻率，完成f鎖定。

通過(guò)上述方法可以實(shí)現(xiàn)高穩(wěn)定度的飛秒光頻梳，從而應(yīng)用到光學(xué)頻率、空間尺度、精密光譜等物理參數(shù)的計(jì)量中。

3 光學(xué)光頻梳在計(jì)量領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用

光頻梳的出現(xiàn)，建立了微波頻率和光波頻率的聯(lián)系，進(jìn)而有效實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)頻率的計(jì)量。 在f和f完成鎖定后，在頻域內(nèi)，光頻梳就可以作為一把具有極高精度且可溯源的頻率標(biāo)尺。 考慮到時(shí)間頻率、距離、速度及精密光譜的相互關(guān)系，依靠飛秒激光的本身特性，可使光頻梳成為時(shí)間、頻率、絕對(duì)距離及精密光譜等領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)量工具。

3．1 光鐘

光鐘是利用原子在光波波段的躍遷來(lái)定義時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)的一種方式，和所有的鐘一樣，光鐘也是由振蕩器和計(jì)數(shù)器構(gòu)成的，原理如圖3 所示。

圖3 光鐘的基本原理Fig．3 Basic principle of optical clock

在圖3 中，E1、E2 為原子能級(jí)。 通過(guò)調(diào)諧穩(wěn)頻激光器的輸出頻率，將其穩(wěn)定在原子鐘躍遷頻率附近，依照此方法，可以確定原子鐘的中心頻率，通過(guò)伺服控制系統(tǒng)，將激光器的輸出頻率鎖定到原子躍遷頻率，就可以得到一個(gè)由原子躍遷頻率校準(zhǔn)的振蕩器。 光鐘的計(jì)數(shù)器主要由飛秒光頻梳來(lái)承擔(dān)，光頻梳在頻域內(nèi)的特性可以給光鐘提供一個(gè)“光學(xué)齒輪”，從而精確地將光學(xué)頻段傳遞到微波頻段，以提供顯示和記錄。

光鐘的發(fā)展給時(shí)間頻率基準(zhǔn)精度的提高帶來(lái)了一個(gè)新的高度，近二十幾年來(lái)關(guān)于光鐘的研制取得了較大的進(jìn)展。 2016年， 德國(guó)科學(xué)家Huntemann 等人研制成功了Yb光鐘，系統(tǒng)不確定度達(dá)到3.2 ×10。 2019年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院研制的Al離子光鐘的系統(tǒng)不確定度達(dá)到了9.5 ×10。 2018年，德國(guó)科學(xué)家Origlia等人研制了基于玻色子Sr 的光晶格鐘，30 000 s時(shí)的頻率穩(wěn)定度達(dá)到3 ×10，系統(tǒng)不確定度達(dá)到了2.0 ×10。 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心自2015年開(kāi)始研制玻色子Sr，于2018年實(shí)現(xiàn)2 000 s時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)不確定度達(dá)到2.8 ×10，這是目前國(guó)內(nèi)實(shí)現(xiàn)的最高精度的光鐘系統(tǒng)。 基于飛秒光頻梳光鐘系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，極大地推動(dòng)了載人航天、深空探測(cè)和衛(wèi)星授時(shí)等領(lǐng)域的發(fā)展。

3．2 激光頻率標(biāo)定

基于飛秒光頻梳的頻域特性可以實(shí)現(xiàn)激光頻率的絕對(duì)測(cè)量，原理如圖4 所示。

圖4 基于飛秒光頻梳絕對(duì)頻率測(cè)量原理圖Fig．4 Schematic diagram of absolute frequency measurement based on femtosecond optical frequency comb

當(dāng)飛秒光頻梳f和f完成鎖定后，將頻率為f的待測(cè)激光與飛秒光頻梳輸出激光進(jìn)行光學(xué)拍頻，根據(jù)拍頻結(jié)果，待測(cè)激光頻率f可由公式（3）計(jì)算。

式中：f——待測(cè)激光與第n 個(gè)梳齒之間的拍頻。當(dāng)光頻梳鎖定至基準(zhǔn)頻率后， f和f就將被精確得知，此時(shí)若測(cè)得拍頻梳齒的模數(shù)n， f、 f和f的符號(hào)就可以完成激光頻率的標(biāo)定。

基于上述方法，近些年國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究。 2018年，北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所通過(guò)采用重復(fù)頻率為250 MHz 的飛秒光頻梳對(duì)Ca ＋光子躍遷頻率進(jìn)行了測(cè)量，試驗(yàn)得到了信噪比為10 dB 的f頻率信號(hào)。 2019年，北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所使用飛秒激光器標(biāo)定乙炔穩(wěn)頻激光器的絕對(duì)頻率，通過(guò)將乙炔穩(wěn)頻激光器的輸出頻率與飛秒激光器輸出頻率進(jìn)行拍頻，得到信號(hào)為90.77 MHz 的拍頻信號(hào)，試驗(yàn)通過(guò)測(cè)量拍頻信號(hào)，獲得了1 000 s 內(nèi)的頻率穩(wěn)定度達(dá)到2.4 ×10的測(cè)量精度。 2019年，埃及國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)研究所Osama Terra課題組通過(guò)飛秒光頻梳測(cè)量了銣原子中發(fā)生5S－ 5D雙光子躍遷的超精細(xì)結(jié)構(gòu)下的絕對(duì)光學(xué)頻率，試驗(yàn)測(cè)得1 s 內(nèi)Allan 偏差為3 ×10，1 000 s內(nèi)達(dá)到7 ×10。

3．3 空間尺度的絕對(duì)測(cè)量

長(zhǎng)度是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中七個(gè)基本物理量之一，高精度、可溯源的長(zhǎng)度及其相關(guān)物理量的測(cè)量是計(jì)量領(lǐng)域研究的重要方面。 自光頻梳實(shí)現(xiàn)以來(lái)，國(guó)際社會(huì)建立起了基于光頻梳的合成波長(zhǎng)干涉法、多波長(zhǎng)干涉法、色散干涉法、雙光梳干涉法及互相關(guān)飛行時(shí)間法等5 類(lèi)絕對(duì)測(cè)距方法，目前，對(duì)于計(jì)量領(lǐng)域的絕對(duì)幾何量測(cè)量大多是基于此5 類(lèi)方法進(jìn)行開(kāi)展。

2019年，Kayes 等人提出了一種基于單電光頻率梳的絕對(duì)測(cè)距方法，利用光頻率梳高穩(wěn)定性的重復(fù)頻率，測(cè)量長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米的絕對(duì)距離，在30 ms 采集時(shí)間里，測(cè)量誤差為±5 μm。 2019年，天津大學(xué)提出一種基于頻率折疊效應(yīng)的光頻梳光譜干涉絕對(duì)距離測(cè)量方法，采用非濾波微分包絡(luò)相位解調(diào)這一新型相位解調(diào)算法，有效減小相位噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，試驗(yàn)最終實(shí)現(xiàn)了70 m 的遠(yuǎn)距離范圍內(nèi)優(yōu)于20 μm 的分辨率，其相對(duì)不確定度達(dá)到3.1 ×10。 2020年，北京空間機(jī)電研究所提出了一種基于雙光梳的大量程高精度遠(yuǎn)距離絕對(duì)測(cè)量方法，可以實(shí)現(xiàn)2.6 m 的連續(xù)絕對(duì)距離測(cè)量，相對(duì)不確定度達(dá)到5 ×10。 2021年，北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所搭建了一套基于飛秒光頻梳的合成波長(zhǎng)測(cè)距系統(tǒng)，利用飛秒光頻梳調(diào)制高速光電探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了101.4 MHz 及其諧波11.3 GHz 信號(hào)相位的實(shí)時(shí)探測(cè)，實(shí)現(xiàn)了42 m 距離內(nèi)±10 μm的測(cè)量誤差。 2021年Kefei Hei 等荷蘭科學(xué)家提出了一種增益開(kāi)關(guān)的雙光梳絕對(duì)距離測(cè)量方法，該方法理論上可以實(shí)現(xiàn)任意距離的絕對(duì)測(cè)量，試驗(yàn)中利用該系統(tǒng)高達(dá)GHz 量級(jí)的重復(fù)頻率，實(shí)現(xiàn)了2.5 m內(nèi)±12 μm的測(cè)量誤差，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)打破了周期模糊的約束，使光頻梳絕對(duì)測(cè)距更有利于在工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用。

光頻梳空間尺度的絕對(duì)測(cè)量不僅限于絕對(duì)距離的測(cè)量，國(guó)際、國(guó)內(nèi)也報(bào)道了一些基于光頻梳的絕對(duì)角度測(cè)量。 2017年，日本東北大學(xué)Yuan?Liu Chen 等人提出了利用鎖模激光器作為光學(xué)杠桿對(duì)絕對(duì)角度進(jìn)行測(cè)量的方法，該方法可以實(shí)現(xiàn)15 000″角度內(nèi)的測(cè)量，相較于傳統(tǒng)絕對(duì)角度測(cè)量方法，該方法測(cè)量角度范圍要寬得多。 2018年，該實(shí)驗(yàn)室在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了基于飛秒光頻梳一階衍射光束絕對(duì)角度測(cè)量的新方法，其測(cè)量原理如圖5所示。

圖5 基于飛秒光頻梳絕對(duì)角度測(cè)量原理示意圖Fig．5 Schematic diagram of absolute angle measurement based on femtosecond optical frequency comb

該絕對(duì)角度測(cè)量方法是通過(guò)飛秒鎖模激光器與系統(tǒng)自準(zhǔn)直裝置實(shí)現(xiàn)，自準(zhǔn)直裝置保持在一個(gè)固定位置，與入射的飛秒激光形成角度Φ，目標(biāo)絕對(duì)角度θ的絕對(duì)測(cè)量依賴(lài)于Φ，絕對(duì)角度θ按公式（4）計(jì)算。

式中：T——光柵周期；v——當(dāng)前測(cè)量角度溯源至光頻梳的梳齒頻率位置。 該系統(tǒng)在光頻梳自由運(yùn)行條件下可以實(shí)現(xiàn)0.000 3°分辨率的絕對(duì)角度測(cè)量，測(cè)量的穩(wěn)定度達(dá)到0. 001 2″。 2021年天津大學(xué)提出了基于光頻梳動(dòng)態(tài)色散干涉法，克服了分光計(jì)分辨率的限制，理論上可以實(shí)現(xiàn)任意絕對(duì)距離和角度的測(cè)量，研究人員在試驗(yàn)中對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了21 m 測(cè)量距離下±2.3 μm 的測(cè)量誤差，±40°范圍內(nèi)的測(cè)量誤差為±2.9″。

3．4 精密光譜測(cè)量

由于飛秒光頻梳具有高帶寬、短時(shí)和長(zhǎng)時(shí)穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，逐漸被探索和應(yīng)用于高精密光譜測(cè)量領(lǐng)域，基本原理如圖6 所示。

圖6 基于雙光梳的氣體吸收光譜精密測(cè)量原理示意圖Fig．6 Schematic diagram of precision measurement principle of gas absorption spectrum of double optical frequency comb

采用兩臺(tái)具有微小重頻差的光頻梳，由這兩臺(tái)光頻梳輸出相干脈沖序列，一臺(tái)作為測(cè)量光路穿過(guò)待測(cè)氣體樣品；一臺(tái)作為本振光路，利用異步光取樣方法測(cè)量樣品的吸收和色散，快速實(shí)現(xiàn)氣體光譜的分析與量化。 由于在測(cè)量中使用了雙光梳作為相干光源，這種方法被稱(chēng)為雙梳光譜技術(shù)（DCS）。 自2002年Schiller 首次提出并驗(yàn)證了該方法的穩(wěn)定性及有效性后，國(guó)際、國(guó)內(nèi)諸多科研院校、機(jī)構(gòu)都加入了此行列的研究中，形成了單腔雙梳DCS、相干DCS 及自適應(yīng)DCS 等研究方法。

2015年，Lee 等人設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)一種基于腔調(diào)諧和延時(shí)復(fù)用技術(shù)的單腔雙梳測(cè)量系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)對(duì)HCN 氣體樣品進(jìn)行了光譜測(cè)量，測(cè)量結(jié)果顯示，該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)8 THz 的光譜測(cè)量帶寬，實(shí)現(xiàn)0.5 GHz的光譜分辨率，在6 200 s 的采集時(shí)間內(nèi)，信噪比可達(dá)到350 dB。 2016年，北京航空航天大學(xué)設(shè)計(jì)了一套基于雙波長(zhǎng)雙光梳飛秒鎖模激光器的DCS 系統(tǒng)，完成了乙炔氣體的光譜測(cè)量，在平均相干次數(shù)為199 次條件下，實(shí)現(xiàn)了信噪比達(dá)到100 dB 情況下188 MHz 的光譜分辨率。 2010年美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院的Coddington 等人采用自參考鎖定雙光梳方法搭建了DCS 系統(tǒng)，在192 THz ～915 THz 頻段測(cè)量HSN 氣體，在220 MHz頻譜分辨率下，測(cè)量實(shí)現(xiàn)了信號(hào)平均光譜信噪比達(dá)到2 500 dB，峰值信噪比達(dá)到4 000 dB，對(duì)應(yīng)氣體吸收靈敏度達(dá)到0.025%。2018年科多羅拉大學(xué)Coburn 等人在Coddington 等人實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，將此系統(tǒng)通過(guò)車(chē)載的方式，實(shí)現(xiàn)了開(kāi)放光路中甲烷氣體的測(cè)量。 2020年法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心的Lucas等人利用電光頻梳的頻率捷變特性，首次提出了一種新的高分辨率吸收光譜技術(shù)——可調(diào)諧雙梳光譜技術(shù)，該技術(shù)結(jié)合DSC 和頻率間距可調(diào)諧，在特定激光頻率下進(jìn)行光譜測(cè)量和檢測(cè)，作為新技術(shù)的提出者，研究人員在試驗(yàn)中對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了以1 GHz 的分辨率掃描出24 GHz 光帶寬的光譜信號(hào)。

在光譜測(cè)量領(lǐng)域，飛秒光頻梳除了應(yīng)用于痕量氣體種類(lèi)及濃度的高精度檢測(cè)外，還可通過(guò)光譜反演的方式實(shí)現(xiàn)溫度的測(cè)量。 目前，國(guó)際上基于DCS技術(shù)的測(cè)溫方式主要采用CO、CH等媒介氣體，通過(guò)信號(hào)采集系統(tǒng)采集媒介氣體在不同溫度條件下吸收光譜的強(qiáng)度，配合后端數(shù)據(jù)處理算法實(shí)現(xiàn)溫度的高準(zhǔn)確性測(cè)量，此種方法理論上可以實(shí)現(xiàn)任意溫度的高準(zhǔn)確性測(cè)量。 2020年，美國(guó)科羅拉多大學(xué)博爾德分校Paul J 教授采用先進(jìn)的光譜吸收數(shù)據(jù)庫(kù)和一種無(wú)需基線(xiàn)的吸收光譜分析方法，在溫度1 700 K 和壓力15 Pa 條件下，通過(guò)高分辨率雙光梳光譜技術(shù)測(cè)量了高溫氣化爐內(nèi)特征氣體濃度和溫度，試驗(yàn)證明了測(cè)量溫度與爐內(nèi)溫度具有很好的一致性，達(dá)到預(yù)期效果。 2021年，美國(guó)科羅拉多大學(xué)博爾德分校Ryan K 教授課題組采用DSC技術(shù)，以處于6 800 cm ～7 000 cm波數(shù)的CO作為媒介氣體，自制高溫低壓氣氛爐，開(kāi)展雙光梳測(cè)溫試驗(yàn)。 在設(shè)定溫度1 000 K 和壓力50 Pa 條件下，試驗(yàn)得到的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值之間相差優(yōu)于25 K。2021年，美國(guó)國(guó)家航空航天局Brian J 等人采用兩臺(tái)重復(fù)頻率為200 MHz 的光頻梳進(jìn)行溫度的高準(zhǔn)確性測(cè)量，原理如圖7 所示。

圖7 雙梳光譜測(cè)溫原理示意圖Fig．7 Schematic diagram of temperature measurement principle of double comb spectrum

高溫爐內(nèi)特定區(qū)間內(nèi)充斥CH氣體，通過(guò)雙光梳系統(tǒng)輸出飛秒激光進(jìn)行拍頻后進(jìn)入高溫爐內(nèi)，穿過(guò)CH氣體后，通過(guò)平衡探測(cè)器接受返回光信號(hào)并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)過(guò)信號(hào)采集系統(tǒng)和光譜反演算法，反演高溫爐內(nèi)的溫度。 試驗(yàn)測(cè)得了293 K 至1 000 K的高溫爐內(nèi)溫度，驗(yàn)證了測(cè)量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果具有一致性。

4 結(jié)束語(yǔ)

飛秒光頻梳的出現(xiàn)得益于超快激光光學(xué)、非線(xiàn)性光學(xué)及時(shí)間頻率基準(zhǔn)等領(lǐng)域的發(fā)展，建立起了微波頻率與光學(xué)頻率之間的橋梁。 目前，基于飛秒鎖模激光器，通過(guò)鎖定飛秒激光的重復(fù)頻率及載波包絡(luò)相移頻率可以實(shí)現(xiàn)光頻梳的穩(wěn)定運(yùn)行；基于飛秒光頻梳在頻域內(nèi)具有“標(biāo)尺”的屬性，可以實(shí)現(xiàn)頻率的標(biāo)定；通過(guò)高穩(wěn)定性的重復(fù)頻率，可以完成激光頻率的傳遞；利用飛秒光頻梳多縱模之間拍頻的相移，可以實(shí)現(xiàn)空間尺度的絕對(duì)測(cè)量；還可以利用激光吸收光譜，通過(guò)光譜反演的方式完成絕對(duì)溫度的測(cè)量等。 飛秒光頻梳在計(jì)量領(lǐng)域的測(cè)量具有自校準(zhǔn)，可溯源等諸多優(yōu)勢(shì)，是計(jì)量領(lǐng)域內(nèi)可靠的測(cè)量工具。 隨著人們對(duì)飛秒光頻梳的研究不斷深入，其潛在的應(yīng)用還將得到不斷的拓展，而這又將反過(guò)來(lái)推動(dòng)飛秒光頻梳技術(shù)的不斷進(jìn)步。 目前，飛秒光頻梳，特別是光纖飛秒光頻梳，正朝著高重復(fù)頻率、寬光譜范圍及小型化設(shè)計(jì)方向發(fā)展，以面對(duì)未來(lái)更加廣闊的應(yīng)用空間。