文/趙晨智 汪學(xué)良 陳贊 林旭 李凱迪

為實現(xiàn)卷煙各分揀線間周作業(yè)量均衡，減少其因作業(yè)量不均而產(chǎn)生不必要的送貨等待時間，本文通過建立ARIMA模型預(yù)測周訂單銷售總量來幫助配送中心調(diào)整不同卷煙品規(guī)在自動分揀系統(tǒng)中的分揀煙道的占有量以及分揀線的分布量。首先收集2019年5月～2021年3月卷煙周銷量數(shù)據(jù)；再利用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，建立ARIMA模型預(yù)測2021年4月的卷煙周銷量。結(jié)果表明，該模型R的平方達(dá)到0.898，擬合程度較好，能夠有效地預(yù)測卷煙周銷量。

《煙草行業(yè)“十四五”規(guī)劃》提出了“煙草行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展”，為了實現(xiàn)配送中心分揀線高效利用，以發(fā)揮資源有效配置的作用，對卷煙銷售量的預(yù)測顯得尤為重要。卷煙銷售量的時效性很強(qiáng)，對于卷煙分揀系統(tǒng)來說，為合理分配分揀線每天的任務(wù)量，短期預(yù)測往往比長期預(yù)測更為重要。卷煙預(yù)測的方法通常有線性回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時間序列分析法等。對于單一變量隨機(jī)時序的預(yù)測，Box-Jenkens等人提出的ARIMA方法是公認(rèn)的最好的預(yù)測方法。關(guān)于ARIMA模型預(yù)測卷煙銷量的研究中，程幸福等[1]建立了季節(jié)ARIMA模型，把異常值加入模型以六盤水市卷煙銷售為例，預(yù)測了該市卷煙季度的銷量。吳明山等[2]和王詩豪等[3]將ARIMA模型和其他預(yù)測模型應(yīng)用于卷煙銷量預(yù)測，相互比較，最終建立效果最好的預(yù)測模型。但以上研究都是以年、季度、月作為預(yù)測周期，難以滿足卷煙分揀線每天任務(wù)均衡分配的需要，因此本文以周為預(yù)測周期建立模型，取得了不錯的效果。

1.ARIMA模型的時間序列分析預(yù)測方法

ARIMA模型的基本步驟是首先將非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行差分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，計算ACF（自相關(guān)系數(shù)）、PACF（偏自相關(guān)系數(shù)）；初步進(jìn)行ARMA模型識別與定階；對已識別好的模型，確定模型參數(shù)進(jìn)行適應(yīng)性檢驗（通過白噪聲分析檢驗是否符合正態(tài)分布）；最后應(yīng)用預(yù)測并進(jìn)行誤差分析。

2.卷煙銷售量ARIMA模型的建立及檢驗

本文擬預(yù)測畢節(jié)市卷煙銷售情況，因此將畢節(jié)市2019年5月～2021年3月卷煙周銷量數(shù)據(jù)整理導(dǎo)入SPSS軟件。

圖1 ARIMA模型對時間序列分析預(yù)測流程

2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

由圖2-1原始銷量數(shù)據(jù)圖所示，該市的卷煙銷量有長期遞增趨勢且有周期性波動，計算原始數(shù)據(jù)自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)，結(jié)果皆小于0.01。因此原始數(shù)據(jù)通過了平穩(wěn)性檢驗。查看ACF圖和PACF圖表現(xiàn)出來都是1階拖尾。因此模型選擇ARMA模型，p和q均等于1，d=0。其中p、d、q分別代表常規(guī)ARIMA模型的自回歸階數(shù)、差分次數(shù)和移動平均階數(shù)。

圖2-1 2019年5月～2021年3月卷煙周銷量數(shù)據(jù)

2.2 模型評估

根據(jù)之前所確定的p,d,q參數(shù)確定模型ARIMA(1,0,1)，在SPSS系統(tǒng)中進(jìn)行建模，如表1所示，R方為0.894數(shù)值較高，正態(tài)化BIC為22.275數(shù)值較小。在數(shù)據(jù)等其他因素不變的情況下，使用SPSS軟件中的“專家建模器”功能進(jìn)行建模。結(jié)合表1來看，模型擬合效果更完美，平穩(wěn)的R方值比手動建模更高，正態(tài)化BIC更小，同時也成功檢測出6個離群值點(diǎn)，所以專家建模器給出的最佳模型為ARIMA（2，0，0）。

表1 原始模型和專家建模器模型統(tǒng)計量

2.3 模型適應(yīng)性檢驗

選擇最終模型之后，還需要對殘差項進(jìn)行白噪聲檢驗。如果殘差不服從正態(tài)分布，則需重新建模。對ARIMA（2,0,0）進(jìn)行檢驗結(jié)果如圖2-2所示?？梢娫撃Ｐ突痉木禐?的正態(tài)分布，通過了適應(yīng)性檢驗，因此該模型是最理想模型。

圖2-2 殘差及殘差分位數(shù)—分位數(shù)檢驗圖

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)測

使用ARIMA（2，0，0）模型對畢節(jié)市接下來四個周的卷煙銷量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖2-3所示。根據(jù)模型輸出結(jié)果，2021年4月畢節(jié)煙草每周銷量預(yù)測結(jié)果分別為256626，268868，277218，281750條。

圖2-3 4周卷煙銷量預(yù)測圖

3.結(jié)語

從模型擬合角度看，本實驗的最終預(yù)測為ARIMA模型理論和SPSS軟件功能的綜合結(jié)果。該方法很好地預(yù)測了畢節(jié)市2021年4月的卷煙周銷量，幫助配送中心調(diào)整不同卷煙品規(guī)在自動分揀系統(tǒng)中的分揀煙道的占有量以及分揀線的分布量。

引用出處

[1]程幸福,陳厚銘,樊紅.季節(jié)ARIMA模型在企業(yè)銷售量預(yù)測中的應(yīng)用——以卷煙銷售為例[J].中國商論，2016(23)：167-168.

[2]吳明山,王冰,起亞寧,鄭飄.卷煙銷量組合預(yù)測模型研究[J].中國煙草學(xué)報，2019，25(03)：84-91.

[3]王詩豪,張曉妮,張云,王開盛.銅川市卷煙需求集成預(yù)測[J].中國煙草學(xué)報，2019，25(06)：105-109.