吳泓磊，王 軍

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 研究背景

厭氧膨脹顆粒污泥床（EGSB）是在UASB反應(yīng)器基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的第三代厭氧反應(yīng)器，具有占地面積小，容積負(fù)荷和抗沖擊能力高等優(yōu)點(diǎn)［1］。近年來(lái)，許多學(xué)者利用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)EGSB反應(yīng)器進(jìn)行研究［2-4］，但多以反應(yīng)器內(nèi)水力條件為唯一評(píng)價(jià)指標(biāo)，不能很好地反映反應(yīng)器處理效率的變化情況［5］。為此，一些研究者嘗試將流體力學(xué)模型與生化反應(yīng)數(shù)學(xué)模型結(jié)合，旨在更加真實(shí)準(zhǔn)確地反映反應(yīng)器內(nèi)傳質(zhì)情況極其對(duì)消化過(guò)程的影響［6-7］。Climent等［8］將活性污泥模型（ASM1）作為輸運(yùn)方程的源和匯項(xiàng)定義到計(jì)算流體力學(xué)模型中，構(gòu)造CFD-ASM模型，對(duì)MLE生物反應(yīng)器進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)改變壁面套管的形狀和尺寸以及攪拌器的位置和方向，增加平均停留時(shí)間和流動(dòng)均勻性，降低了缺氧區(qū)短流的影響，提高了反應(yīng)器的反硝化效率。Jixiang Yang等［9］建立了計(jì)算流體力學(xué)與生物動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的EGSB反應(yīng)器三維模型，模擬了反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)及丁酸、丙酸和乙酸污染物降解速率分布情況，結(jié)果表明丁酸和丙酸的降解速率沿反應(yīng)器中流動(dòng)方向呈線性下降，而由于降解過(guò)程中丁酸和乙酸轉(zhuǎn)化成乙酸鹽，導(dǎo)致乙酸鹽降解速率沿流動(dòng)方向先增大后減小，且在不同的反應(yīng)器截面上，污染物的降解速率分布不同，反應(yīng)器壁附近的污染物降解速率低于反應(yīng)器軸處的污染物降解速率。

反應(yīng)器內(nèi)污染物的傳質(zhì)影響微生物的生存環(huán)境，進(jìn)而影響反應(yīng)器處理效率［10］。通過(guò)建立流場(chǎng)-生化耦合模型可以更真實(shí)地模擬污染物的傳質(zhì)及濃度變化過(guò)程。通過(guò)模擬反應(yīng)器內(nèi)部生化反應(yīng)，可以直接研究反應(yīng)器結(jié)構(gòu)改變對(duì)處理效率的影響，獲得更加直觀有效的優(yōu)化方案。

以組分濃度輸運(yùn)方程源項(xiàng)為接口，導(dǎo)入生化反應(yīng)數(shù)學(xué)模型，為流場(chǎng)-生化耦合模型的建立提供了可能［6］。利用CFD數(shù)值模擬也可實(shí)現(xiàn)對(duì)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化［11］。結(jié)合Jixiang Yang等處理低濃度揮發(fā)酸廢水試驗(yàn)，構(gòu)建CFD-厭氧消化耦合模型，對(duì)EGSB反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)及污染物的傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，從改善污染物傳質(zhì)效果及微生物生存環(huán)境的角度對(duì)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

2 模型構(gòu)建

2.1 幾何模型構(gòu)建 構(gòu)建EGSB反應(yīng)器模型如圖1，反應(yīng)器由布水區(qū)、厭氧污泥區(qū)和污泥懸浮區(qū)組成。布水區(qū)起調(diào)節(jié)流量作用，進(jìn)水經(jīng)布水區(qū)布水板進(jìn)入反應(yīng)器，布水板上共設(shè)開孔12個(gè)，每個(gè)開孔直徑0.01m，從而實(shí)現(xiàn)均勻布水。厭氧消化反應(yīng)主要發(fā)生在厭氧污泥區(qū)，污泥懸浮區(qū)主要由膨脹污泥組成，厭氧消化反應(yīng)發(fā)生量較少。模型規(guī)格參考Jixiang Yang等處理低濃度揮發(fā)酸廢水試驗(yàn)研究的EGSB反應(yīng)器模型，內(nèi)徑0.05 m，高1.0 m，厭氧污泥區(qū)高0.46 m，布水區(qū)高0.03 m。

圖1 EGSB反應(yīng)器幾何模型

2.2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建 模擬求解的控制方程主要包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和組分濃度輸運(yùn)方程［12］。

式中：u為流體速度，m/s；ρ為流體密度，g/cm3；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)，Pa·s；p為流體微元體上的壓力，Pa；F為微元體上的體積力，N；cS為組分S的濃度，mg/L；DS為組分S的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；SS為源項(xiàng)，表示單位流體中組分S的反應(yīng)發(fā)生率。

EGSB反應(yīng)器內(nèi)發(fā)生的生化反應(yīng)主要是厭氧消化反應(yīng)，模擬反應(yīng)的數(shù)學(xué)模型根據(jù)厭氧消化數(shù)學(xué)模型（ADM1）構(gòu)建。由于模擬參考的處理低濃度揮發(fā)酸廢水試驗(yàn)中進(jìn)水污染物主要為丁酸、丙酸和乙酸，因此構(gòu)建模型時(shí)只選取ADM1中與此三種污染物有關(guān)的數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)ADM1寫出三種污染物的生化速率系數(shù)和動(dòng)力學(xué)速率矩陣方程［13］如表1。

表1 污染物組分的生化速率系數(shù)和動(dòng)力學(xué)速率

根據(jù)表1，在厭氧反應(yīng)過(guò)程中，丁酸、丙酸和乙酸分別有不同的濃度增減渠道，其中丁酸和丙酸在模擬中只有降解生成乙酸的過(guò)程，故生化速率系數(shù)為-1，而乙酸由于既有自身的降解過(guò)程，同時(shí)還有因?yàn)槎∷岷捅岬慕到舛梢宜岬倪^(guò)程，故乙酸的生化速率系數(shù)除了-1之外還有與丁酸和丙酸相關(guān)的兩個(gè)系數(shù)，即 0.8（1-Ybu）和 0.57（1-Ypro）。

因此，根據(jù)表1所列的矩陣方程，寫出三種污染物的生化反應(yīng)速率方程，嵌入組分濃度輸運(yùn)方程源項(xiàng)，得到丁酸、丙酸和乙酸三種污染物的組分質(zhì)量守恒方程如下：

式中：cbu，cpro和cac分別為丁酸、丙酸和乙酸污染物濃度，mg/L；km，c4、km，pro、km，ac分別為丁酸、丙酸和乙酸最大比降解速率，kgCOD/［kgCOD·d］；KS，bu、KS，pro、KS，ac為半飽和值，kgCOD/m3；X為污泥濃度，mg/L；Ypro、Yc4分別為微生物對(duì)丙酸和丁酸的產(chǎn)率，kgCOD/kgCOD。

上式中的擴(kuò)散系數(shù)用Wilke-Chang公式［14］估算：

式中：T為溶液溫度，常溫下298K；μ為水的黏度，0.8937×10-3Pa·s；M為水的摩爾質(zhì)量，18 kg/kmol；φ為水的締合參數(shù)，2.6；VS為溶質(zhì)S在正常沸點(diǎn)下的分子體積，丁酸、丙酸和乙酸分別為112 cm3/mol、96 cm3/mol和 74 cm3/mol［14-15］。據(jù)此得出式（4）—式（6）中各擴(kuò)散系數(shù)取值：Dbu為 0.92×10-9m2/s，Dpro為1.01×10-9m2/s，Dac為 1.26×10-9m2/s。

對(duì)于式中其他參數(shù)值的選取，國(guó)際水協(xié)厭氧消化工藝數(shù)學(xué)模型課題組已給出一系列推薦值，這些參數(shù)的一致性已通過(guò)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)［13，16］。根據(jù)常溫條件下（25℃），三種污染物做底物時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)推薦值進(jìn)行選取。其中：km，c4取0.76 kgCOD/（kgCOD·d），KS，bu取15 kgCOD/m3，Yc4取0.066 kgCOD/kgCOD，km，pro取 0.53 kgCOD/（kgCOD·d），KS，pro取 10 kgCOD/m3，Ypro取 0.05 kgCOD/kgCOD，km，ac取 1.75 kg-COD/（kgCOD·d），KS，ac取60 kgCOD/m3。

模擬中假設(shè)反應(yīng)器內(nèi)污泥只在厭氧污泥區(qū)分布，不考慮反應(yīng)器運(yùn)行過(guò)程中的污泥膨脹。根據(jù)實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)［9］，厭氧污泥在反應(yīng)器中并非均勻分布，污泥濃度的分布函數(shù)如下：

式中h為污泥床區(qū)高度，0～0.46 m。

2.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分 模擬過(guò)程流場(chǎng)的邊界條件根據(jù)Jixiang Yang等處理低濃度揮發(fā)酸廢水試驗(yàn)的實(shí)測(cè)值選取。反應(yīng)器的進(jìn)口條件為速度進(jìn)口，上升流速為5 m/h，進(jìn)口丁酸濃度9 mg/L，丙酸濃度8 mg/L，乙酸濃度26 mg/L，出口條件為壓力出口，出口壓力為46 Pa。近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，計(jì)算求解采用瞬態(tài)求解器。

在反應(yīng)器中，由于不考慮污泥膨脹的影響，生化反應(yīng)只在厭氧污泥區(qū)進(jìn)行。將厭氧污泥區(qū)（從布水板至0.46 m高度區(qū)域）從整個(gè)計(jì)算域中分割開，在該計(jì)算域中嵌入U(xiǎn)DF實(shí)現(xiàn)對(duì)反應(yīng)器生化反應(yīng)過(guò)程的模擬，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對(duì)反應(yīng)器模型內(nèi)部進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為1 078 836個(gè)。

3 模型驗(yàn)證

利用Jixiang Yang等［9］示蹤劑實(shí)驗(yàn)和處理低濃度揮發(fā)酸廢水實(shí)驗(yàn)對(duì)CFD-厭氧消化耦合模型進(jìn)行驗(yàn)證。

示蹤劑實(shí)驗(yàn)是向反應(yīng)器中一次性注入CaCl2作為示蹤劑，通過(guò)檢測(cè)出口處不同時(shí)間示蹤劑濃度來(lái)了解傳質(zhì)情況，從而驗(yàn)證反應(yīng)器內(nèi)流體力學(xué)和傳質(zhì)模型。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖2所示，濃度峰值均在750 s左右出現(xiàn)，說(shuō)明模擬和實(shí)驗(yàn)中反應(yīng)器的水力停留時(shí)間均為750 s，在一個(gè)水力停留時(shí)間內(nèi)模擬值的相對(duì)誤差為11%以內(nèi)，模型可以較好地模擬反應(yīng)器中組分的傳質(zhì)過(guò)程。

圖2 污染物傳質(zhì)過(guò)程的模型驗(yàn)證

處理低濃度揮發(fā)酸廢水實(shí)驗(yàn)是在反應(yīng)器穩(wěn)定運(yùn)行情況下，控制進(jìn)水丁酸濃度9mg/L，丙酸8 mg/L，乙酸26 mg/L，在反應(yīng)器污泥床區(qū)5 cm、23 cm和41 cm高度處分別測(cè)量水樣中三種物質(zhì)的濃度。三處水樣中均未檢測(cè)到丙酸和丁酸，乙酸濃度分別為19.2 mg/L、3.6 mg/L和1.5 mg/L。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)情況相同，圖4反映了處理低濃度揮發(fā)酸廢水實(shí)驗(yàn)的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)中取樣點(diǎn)的位置，丙酸和丁酸在反應(yīng)器5 cm高度時(shí)濃度為0 mg/L。圖3反映了反應(yīng)器內(nèi)乙酸濃度的模擬值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值，乙酸濃度在5 cm、23 cm和41 cm高度處分別為21.2 mg/L，6.2 mg/L和1.6 mg/L，與實(shí)測(cè)值差距較小，說(shuō)明模型可以較好地模擬反應(yīng)器中污染物的生化反應(yīng)過(guò)程。

圖3 厭氧消化反應(yīng)過(guò)程的模型驗(yàn)證

圖4 處理低濃度揮發(fā)酸廢水模擬結(jié)果及實(shí)驗(yàn)取樣點(diǎn)

4 模擬結(jié)果與分析

為了更加明顯地觀察污染物組分在反應(yīng)器內(nèi)的傳質(zhì)情況，以乙酸作為進(jìn)水污染物進(jìn)行研究，將進(jìn)水污染物濃度設(shè)為500 mg/L。

圖5反映了反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)穩(wěn)定后污染物濃度分布情況，反應(yīng)器內(nèi)部整體流速分布較為均勻，但污染物主要集中在中軸附近，近壁面處濃度很低。污染物進(jìn)入污泥懸浮區(qū)后濃度基本穩(wěn)定，取污泥懸浮區(qū)內(nèi)截面觀察其流速和污染物濃度情況，如圖6所示。距截面中心0.01 m處開始形成流速邊界層，出現(xiàn)明顯流速梯度，同時(shí)污染物濃度在此也出現(xiàn)明顯梯度，這是由于邊界層內(nèi)流速明顯低于主流區(qū)流速，污染物的傳質(zhì)方式主要為分子擴(kuò)散［17］，而主流區(qū)傳質(zhì)方式主要為對(duì)流傳質(zhì)，傳質(zhì)效率較邊界層高，因此污染物受進(jìn)水的推流作用沿主流區(qū)軸向傳質(zhì)，橫向擴(kuò)散速率較低，形成近壁面濃度低而中軸附近濃度較高的不均勻分布。

圖5 反應(yīng)器內(nèi)污染物濃度分布

圖6 污泥懸浮區(qū)截面流速及污染物濃度

為獲得詳細(xì)的污染物濃度分布數(shù)據(jù)，在反應(yīng)器0.08 m、0.18 m、0.28 m、0.38 m、0.48 m和0.58 m高度處各取S1—S6六個(gè)斷面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其中由于S6斷面位于污泥懸浮區(qū)，該斷面之后污染物濃度不再變化，故S6斷面可以反映出水污染物濃度情況，如圖5所示。圖7反映了各斷面濃度分布情況，由于發(fā)生厭氧消化反應(yīng)，S1至S6斷面污染物濃度依次降低，出水污染物濃度為240 mg/L，污染物去除率為51.8%。各斷面濃度均呈現(xiàn)中間高兩邊低的分布，在S3斷面靠近壁面處污染物濃度為0，出現(xiàn)0.003 m寬度的死區(qū)，且S4—S6斷面死區(qū)寬度逐漸擴(kuò)大，分別為0.0048 m、0.006 m和0.0066 m。死區(qū)內(nèi)污染物濃度較低導(dǎo)致反應(yīng)器近壁面附近污染物降解速率較中軸附近低，這與Jixiang Yang等［9］的研究結(jié)果相符。死區(qū)的存在不利于反應(yīng)器內(nèi)微生物的生長(zhǎng)，對(duì)反應(yīng)器內(nèi)部空間造成了極大的浪費(fèi)，降低了反應(yīng)器處理效率。

圖7 各斷面污染物濃度分布

為了使反應(yīng)器內(nèi)污染物濃度分布盡量均勻，減小近壁面附近死區(qū)的大小，在反應(yīng)器中增設(shè)擋流板，改變水流流態(tài)。

如圖8所示，分別在反應(yīng)器污泥床區(qū)0.1 m、0.2 m和0.3 m高度處增設(shè)一塊、兩塊和三塊擋流板。擋板夾角120°，長(zhǎng)0.03 m，邊緣距反應(yīng)器壁0.01 m，如圖9所示。

圖8 增設(shè)擋流板后的EGSB反應(yīng)器模型

圖9 擋流板尺寸

圖10反映了增設(shè)擋流板后，反應(yīng)器內(nèi)部污染物傳質(zhì)情況，由于擋流板的分流作用，中軸處的污染物向擋流板兩側(cè)分流，近壁處污染物濃度明顯升高。

圖10 增加擋流板后反應(yīng)器內(nèi)污染物濃度分布

如圖11所示，增設(shè)一塊擋流板后S3斷面死區(qū)寬度縮小到0.0004 m，較未加擋流板時(shí)有了明顯減小，污染物去除率為58.7%，較之前也有增加。增設(shè)兩塊擋流板后，S3斷面死區(qū)消失，雖然S4斷面以后死區(qū)寬度變化不明顯，但S6斷面處的最大污染物濃度已減小到200 mg/L，污染物去除率為64.4%，較未加擋流板時(shí)有了明顯提高。增設(shè)三塊擋流板后，S4斷面處的死區(qū)寬度出現(xiàn)明顯減小，從未加擋流板時(shí)的0.0048 m減小到0.0004 m，同時(shí)出水污染物濃度降至150 mg/L，污染物去除率增加到70.2%。說(shuō)明增加擋流板個(gè)數(shù)，可使反應(yīng)器出水污染物濃度進(jìn)一步減小，處理效率進(jìn)一步提高。

圖11 增加擋流板后各斷面污染物濃度分布

5 結(jié)論

構(gòu)建CFD-厭氧消化耦合模型，對(duì)EGSB反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)及污染物傳質(zhì)情況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。模擬結(jié)果表明，反應(yīng)器內(nèi)污染物受流速邊界層的影響，集中在主流區(qū)進(jìn)行對(duì)流傳質(zhì)，向邊界層擴(kuò)散效率較低，導(dǎo)致近壁處污染物濃度較低，在一定高度出現(xiàn)死區(qū)，導(dǎo)致微生物生存環(huán)境惡化，嚴(yán)重影響反應(yīng)器的處理效率。在反應(yīng)器0.1 m高度設(shè)置擋流板，改變水流流態(tài)，使中軸處污染物隨水流向近壁面擴(kuò)散，增加近壁處污染物濃度，可有效減小反應(yīng)器內(nèi)死區(qū)的體積，改善微生物生存環(huán)境，污染物去除率從未加擋流板時(shí)的51.8%提高到58.7%。增加擋流板個(gè)數(shù)也能使改善效果增強(qiáng)，增設(shè)兩塊和三塊擋流板時(shí)污染物去除率分別為64.4%和70.2%，且死區(qū)體積也有明顯減小。說(shuō)明增加擋流板數(shù)量可以進(jìn)一步減小死區(qū)體積，提高EGSB反應(yīng)器的處理效率。