吳泓磊，王 軍

（合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

1 研究背景

厭氧膨脹顆粒污泥床（EGSB）是在UASB反應器基礎上發(fā)展起來的第三代厭氧反應器，具有占地面積小，容積負荷和抗沖擊能力高等優(yōu)點［1］。近年來，許多學者利用CFD數(shù)值模擬方法對EGSB反應器進行研究［2-4］，但多以反應器內水力條件為唯一評價指標，不能很好地反映反應器處理效率的變化情況［5］。為此，一些研究者嘗試將流體力學模型與生化反應數(shù)學模型結合，旨在更加真實準確地反映反應器內傳質情況極其對消化過程的影響［6-7］。Climent等［8］將活性污泥模型（ASM1）作為輸運方程的源和匯項定義到計算流體力學模型中，構造CFD-ASM模型，對MLE生物反應器進行優(yōu)化，通過改變壁面套管的形狀和尺寸以及攪拌器的位置和方向，增加平均停留時間和流動均勻性，降低了缺氧區(qū)短流的影響，提高了反應器的反硝化效率。Jixiang Yang等［9］建立了計算流體力學與生物動力學相結合的EGSB反應器三維模型，模擬了反應器內流場及丁酸、丙酸和乙酸污染物降解速率分布情況，結果表明丁酸和丙酸的降解速率沿反應器中流動方向呈線性下降，而由于降解過程中丁酸和乙酸轉化成乙酸鹽，導致乙酸鹽降解速率沿流動方向先增大后減小，且在不同的反應器截面上，污染物的降解速率分布不同，反應器壁附近的污染物降解速率低于反應器軸處的污染物降解速率。

反應器內污染物的傳質影響微生物的生存環(huán)境，進而影響反應器處理效率［10］。通過建立流場-生化耦合模型可以更真實地模擬污染物的傳質及濃度變化過程。通過模擬反應器內部生化反應，可以直接研究反應器結構改變對處理效率的影響，獲得更加直觀有效的優(yōu)化方案。

以組分濃度輸運方程源項為接口，導入生化反應數(shù)學模型，為流場-生化耦合模型的建立提供了可能［6］。利用CFD數(shù)值模擬也可實現(xiàn)對反應器結構的優(yōu)化［11］。結合Jixiang Yang等處理低濃度揮發(fā)酸廢水試驗，構建CFD-厭氧消化耦合模型，對EGSB反應器內部流場及污染物的傳質過程進行數(shù)值模擬研究，從改善污染物傳質效果及微生物生存環(huán)境的角度對反應器結構進行優(yōu)化。

2 模型構建

2.1 幾何模型構建 構建EGSB反應器模型如圖1，反應器由布水區(qū)、厭氧污泥區(qū)和污泥懸浮區(qū)組成。布水區(qū)起調節(jié)流量作用，進水經布水區(qū)布水板進入反應器，布水板上共設開孔12個，每個開孔直徑0.01m，從而實現(xiàn)均勻布水。厭氧消化反應主要發(fā)生在厭氧污泥區(qū)，污泥懸浮區(qū)主要由膨脹污泥組成，厭氧消化反應發(fā)生量較少。模型規(guī)格參考Jixiang Yang等處理低濃度揮發(fā)酸廢水試驗研究的EGSB反應器模型，內徑0.05 m，高1.0 m，厭氧污泥區(qū)高0.46 m，布水區(qū)高0.03 m。

圖1 EGSB反應器幾何模型

2.2 數(shù)學模型構建 模擬求解的控制方程主要包括連續(xù)性方程、動量守恒方程和組分濃度輸運方程［12］。

式中：u為流體速度，m/s；ρ為流體密度，g/cm3；μ為動力黏性系數(shù)，Pa·s；p為流體微元體上的壓力，Pa；F為微元體上的體積力，N；cS為組分S的濃度，mg/L；DS為組分S的擴散系數(shù)，m2/s；SS為源項，表示單位流體中組分S的反應發(fā)生率。

EGSB反應器內發(fā)生的生化反應主要是厭氧消化反應，模擬反應的數(shù)學模型根據(jù)厭氧消化數(shù)學模型（ADM1）構建。由于模擬參考的處理低濃度揮發(fā)酸廢水試驗中進水污染物主要為丁酸、丙酸和乙酸，因此構建模型時只選取ADM1中與此三種污染物有關的數(shù)學模型。

根據(jù)ADM1寫出三種污染物的生化速率系數(shù)和動力學速率矩陣方程［13］如表1。

表1 污染物組分的生化速率系數(shù)和動力學速率

根據(jù)表1，在厭氧反應過程中，丁酸、丙酸和乙酸分別有不同的濃度增減渠道，其中丁酸和丙酸在模擬中只有降解生成乙酸的過程，故生化速率系數(shù)為-1，而乙酸由于既有自身的降解過程，同時還有因為丁酸和丙酸的降解而生成乙酸的過程，故乙酸的生化速率系數(shù)除了-1之外還有與丁酸和丙酸相關的兩個系數(shù)，即 0.8（1-Ybu）和 0.57（1-Ypro）。

因此，根據(jù)表1所列的矩陣方程，寫出三種污染物的生化反應速率方程，嵌入組分濃度輸運方程源項，得到丁酸、丙酸和乙酸三種污染物的組分質量守恒方程如下：

式中：cbu，cpro和cac分別為丁酸、丙酸和乙酸污染物濃度，mg/L；km，c4、km，pro、km，ac分別為丁酸、丙酸和乙酸最大比降解速率，kgCOD/［kgCOD·d］；KS，bu、KS，pro、KS，ac為半飽和值，kgCOD/m3；X為污泥濃度，mg/L；Ypro、Yc4分別為微生物對丙酸和丁酸的產率，kgCOD/kgCOD。

上式中的擴散系數(shù)用Wilke-Chang公式［14］估算：

式中：T為溶液溫度，常溫下298K；μ為水的黏度，0.8937×10-3Pa·s；M為水的摩爾質量，18 kg/kmol；φ為水的締合參數(shù)，2.6；VS為溶質S在正常沸點下的分子體積，丁酸、丙酸和乙酸分別為112 cm3/mol、96 cm3/mol和 74 cm3/mol［14-15］。據(jù)此得出式（4）—式（6）中各擴散系數(shù)取值：Dbu為 0.92×10-9m2/s，Dpro為1.01×10-9m2/s，Dac為 1.26×10-9m2/s。

對于式中其他參數(shù)值的選取，國際水協(xié)厭氧消化工藝數(shù)學模型課題組已給出一系列推薦值，這些參數(shù)的一致性已通過數(shù)據(jù)檢驗［13，16］。根據(jù)常溫條件下（25℃），三種污染物做底物時對應的參數(shù)推薦值進行選取。其中：km，c4取0.76 kgCOD/（kgCOD·d），KS，bu取15 kgCOD/m3，Yc4取0.066 kgCOD/kgCOD，km，pro取 0.53 kgCOD/（kgCOD·d），KS，pro取 10 kgCOD/m3，Ypro取 0.05 kgCOD/kgCOD，km，ac取 1.75 kg-COD/（kgCOD·d），KS，ac取60 kgCOD/m3。

模擬中假設反應器內污泥只在厭氧污泥區(qū)分布，不考慮反應器運行過程中的污泥膨脹。根據(jù)實驗實測［9］，厭氧污泥在反應器中并非均勻分布，污泥濃度的分布函數(shù)如下：

式中h為污泥床區(qū)高度，0～0.46 m。

2.3 邊界條件及網格劃分 模擬過程流場的邊界條件根據(jù)Jixiang Yang等處理低濃度揮發(fā)酸廢水試驗的實測值選取。反應器的進口條件為速度進口，上升流速為5 m/h，進口丁酸濃度9 mg/L，丙酸濃度8 mg/L，乙酸濃度26 mg/L，出口條件為壓力出口，出口壓力為46 Pa。近壁面采用標準壁面函數(shù)，計算求解采用瞬態(tài)求解器。

在反應器中，由于不考慮污泥膨脹的影響，生化反應只在厭氧污泥區(qū)進行。將厭氧污泥區(qū)（從布水板至0.46 m高度區(qū)域）從整個計算域中分割開，在該計算域中嵌入UDF實現(xiàn)對反應器生化反應過程的模擬，采用非結構化四面體網格對反應器模型內部進行網格劃分，網格數(shù)為1 078 836個。

3 模型驗證

利用Jixiang Yang等［9］示蹤劑實驗和處理低濃度揮發(fā)酸廢水實驗對CFD-厭氧消化耦合模型進行驗證。

示蹤劑實驗是向反應器中一次性注入CaCl2作為示蹤劑，通過檢測出口處不同時間示蹤劑濃度來了解傳質情況，從而驗證反應器內流體力學和傳質模型。模擬結果與實驗實測值對比如圖2所示，濃度峰值均在750 s左右出現(xiàn)，說明模擬和實驗中反應器的水力停留時間均為750 s，在一個水力停留時間內模擬值的相對誤差為11%以內，模型可以較好地模擬反應器中組分的傳質過程。

圖2 污染物傳質過程的模型驗證

處理低濃度揮發(fā)酸廢水實驗是在反應器穩(wěn)定運行情況下，控制進水丁酸濃度9mg/L，丙酸8 mg/L，乙酸26 mg/L，在反應器污泥床區(qū)5 cm、23 cm和41 cm高度處分別測量水樣中三種物質的濃度。三處水樣中均未檢測到丙酸和丁酸，乙酸濃度分別為19.2 mg/L、3.6 mg/L和1.5 mg/L。模擬結果與實驗情況相同，圖4反映了處理低濃度揮發(fā)酸廢水實驗的模擬結果和實驗中取樣點的位置，丙酸和丁酸在反應器5 cm高度時濃度為0 mg/L。圖3反映了反應器內乙酸濃度的模擬值與實驗實測值，乙酸濃度在5 cm、23 cm和41 cm高度處分別為21.2 mg/L，6.2 mg/L和1.6 mg/L，與實測值差距較小，說明模型可以較好地模擬反應器中污染物的生化反應過程。

圖3 厭氧消化反應過程的模型驗證

圖4 處理低濃度揮發(fā)酸廢水模擬結果及實驗取樣點

4 模擬結果與分析

為了更加明顯地觀察污染物組分在反應器內的傳質情況，以乙酸作為進水污染物進行研究，將進水污染物濃度設為500 mg/L。

圖5反映了反應器內部流場穩(wěn)定后污染物濃度分布情況，反應器內部整體流速分布較為均勻，但污染物主要集中在中軸附近，近壁面處濃度很低。污染物進入污泥懸浮區(qū)后濃度基本穩(wěn)定，取污泥懸浮區(qū)內截面觀察其流速和污染物濃度情況，如圖6所示。距截面中心0.01 m處開始形成流速邊界層，出現(xiàn)明顯流速梯度，同時污染物濃度在此也出現(xiàn)明顯梯度，這是由于邊界層內流速明顯低于主流區(qū)流速，污染物的傳質方式主要為分子擴散［17］，而主流區(qū)傳質方式主要為對流傳質，傳質效率較邊界層高，因此污染物受進水的推流作用沿主流區(qū)軸向傳質，橫向擴散速率較低，形成近壁面濃度低而中軸附近濃度較高的不均勻分布。

圖5 反應器內污染物濃度分布

圖6 污泥懸浮區(qū)截面流速及污染物濃度

為獲得詳細的污染物濃度分布數(shù)據(jù)，在反應器0.08 m、0.18 m、0.28 m、0.38 m、0.48 m和0.58 m高度處各取S1—S6六個斷面進行監(jiān)測，其中由于S6斷面位于污泥懸浮區(qū)，該斷面之后污染物濃度不再變化，故S6斷面可以反映出水污染物濃度情況，如圖5所示。圖7反映了各斷面濃度分布情況，由于發(fā)生厭氧消化反應，S1至S6斷面污染物濃度依次降低，出水污染物濃度為240 mg/L，污染物去除率為51.8%。各斷面濃度均呈現(xiàn)中間高兩邊低的分布，在S3斷面靠近壁面處污染物濃度為0，出現(xiàn)0.003 m寬度的死區(qū)，且S4—S6斷面死區(qū)寬度逐漸擴大，分別為0.0048 m、0.006 m和0.0066 m。死區(qū)內污染物濃度較低導致反應器近壁面附近污染物降解速率較中軸附近低，這與Jixiang Yang等［9］的研究結果相符。死區(qū)的存在不利于反應器內微生物的生長，對反應器內部空間造成了極大的浪費，降低了反應器處理效率。

圖7 各斷面污染物濃度分布

為了使反應器內污染物濃度分布盡量均勻，減小近壁面附近死區(qū)的大小，在反應器中增設擋流板，改變水流流態(tài)。

如圖8所示，分別在反應器污泥床區(qū)0.1 m、0.2 m和0.3 m高度處增設一塊、兩塊和三塊擋流板。擋板夾角120°，長0.03 m，邊緣距反應器壁0.01 m，如圖9所示。

圖8 增設擋流板后的EGSB反應器模型

圖9 擋流板尺寸

圖10反映了增設擋流板后，反應器內部污染物傳質情況，由于擋流板的分流作用，中軸處的污染物向擋流板兩側分流，近壁處污染物濃度明顯升高。

圖10 增加擋流板后反應器內污染物濃度分布

如圖11所示，增設一塊擋流板后S3斷面死區(qū)寬度縮小到0.0004 m，較未加擋流板時有了明顯減小，污染物去除率為58.7%，較之前也有增加。增設兩塊擋流板后，S3斷面死區(qū)消失，雖然S4斷面以后死區(qū)寬度變化不明顯，但S6斷面處的最大污染物濃度已減小到200 mg/L，污染物去除率為64.4%，較未加擋流板時有了明顯提高。增設三塊擋流板后，S4斷面處的死區(qū)寬度出現(xiàn)明顯減小，從未加擋流板時的0.0048 m減小到0.0004 m，同時出水污染物濃度降至150 mg/L，污染物去除率增加到70.2%。說明增加擋流板個數(shù)，可使反應器出水污染物濃度進一步減小，處理效率進一步提高。

圖11 增加擋流板后各斷面污染物濃度分布

5 結論

構建CFD-厭氧消化耦合模型，對EGSB反應器內部流場及污染物傳質情況進行了數(shù)值模擬研究。模擬結果表明，反應器內污染物受流速邊界層的影響，集中在主流區(qū)進行對流傳質，向邊界層擴散效率較低，導致近壁處污染物濃度較低，在一定高度出現(xiàn)死區(qū)，導致微生物生存環(huán)境惡化，嚴重影響反應器的處理效率。在反應器0.1 m高度設置擋流板，改變水流流態(tài)，使中軸處污染物隨水流向近壁面擴散，增加近壁處污染物濃度，可有效減小反應器內死區(qū)的體積，改善微生物生存環(huán)境，污染物去除率從未加擋流板時的51.8%提高到58.7%。增加擋流板個數(shù)也能使改善效果增強，增設兩塊和三塊擋流板時污染物去除率分別為64.4%和70.2%，且死區(qū)體積也有明顯減小。說明增加擋流板數(shù)量可以進一步減小死區(qū)體積，提高EGSB反應器的處理效率。