宗曉彬,毛宇峰,孫召成,鄭 軼

齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)海洋儀器儀表研究所,山東 青島 266100

新世紀(jì)以來(lái),隨著各個(gè)國(guó)家城市化和工業(yè)化的迅速發(fā)展,各種陸地資源的消耗巨大,各個(gè)國(guó)家逐步放眼于海洋資源的開(kāi)發(fā),致力于推廣沿岸經(jīng)濟(jì)。而隨著無(wú)人技術(shù)的出現(xiàn)和大數(shù)據(jù)、人工智能等的不斷發(fā)展,船舶的自動(dòng)化程度越來(lái)越重要,逐漸成為未來(lái)船艇發(fā)展的重點(diǎn)方向,而基于海洋觀測(cè)的大尺度長(zhǎng)時(shí)序以及環(huán)境的惡劣程度等問(wèn)題,波浪滑翔機(jī)的研究便成為海洋觀測(cè)方面的一個(gè)重要的課題[1]。

在波浪滑翔機(jī)的發(fā)展過(guò)程中,其航跡規(guī)劃問(wèn)題一直是一個(gè)亟待解決的核心問(wèn)題,本課題將利用生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BINN)算法研究波浪滑翔機(jī)的航跡規(guī)劃問(wèn)題,即在一個(gè)已知或未知的環(huán)境中要求波浪滑翔機(jī)根據(jù)自身傳感器所接受到的關(guān)于周?chē)h(huán)境的信息,控制自身的狀態(tài)(速度、方向等)尋找到一條最優(yōu)或較優(yōu)的安全航行軌跡[2-4]。

1 運(yùn)動(dòng)空間數(shù)學(xué)建模

研究波浪滑翔機(jī)的航跡規(guī)劃之前,首先應(yīng)對(duì)波浪滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行環(huán)境建模,為了提高航行軌跡規(guī)劃算法在大范圍的環(huán)境內(nèi)的航跡規(guī)劃效率,這里在對(duì)波浪滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行環(huán)境建模時(shí)采用四叉樹(shù)(Q-tree)的空間分割方法,該方法是樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在保持環(huán)境信息不丟失的前提下可以高效的對(duì)環(huán)境信息進(jìn)行壓縮,降低航跡規(guī)劃過(guò)程中的運(yùn)算規(guī)模,有效提高航跡規(guī)劃效率[5]。其分割規(guī)則如下：

(1)將波浪滑翔機(jī)的二維工作區(qū)域作為根節(jié)點(diǎn),編碼為0。

(2)將根節(jié)點(diǎn)沿東西方向和南北方向進(jìn)行四等分,每個(gè)節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)的子區(qū)域,并且將這四個(gè)子節(jié)點(diǎn)依據(jù)其所在方位,由西向東,由北向南的順序,在根節(jié)點(diǎn)的編碼之后編碼為1～4,即編碼為01～04。

(3)由步驟2所形成的四個(gè)子區(qū)域中,如果該子區(qū)域中全為障礙物,則該子區(qū)域稱(chēng)為障礙子節(jié)點(diǎn)；如果該子區(qū)域中沒(méi)有障礙物,則稱(chēng)該區(qū)域?yàn)樽杂勺庸?jié)點(diǎn)；如果該子區(qū)域既有障礙物又有可航行區(qū)域,則該子區(qū)域稱(chēng)為混合節(jié)點(diǎn)。

(4)混合節(jié)點(diǎn)存在時(shí),則對(duì)該節(jié)點(diǎn)按照步驟2與步驟3的劃分規(guī)則繼續(xù)分解,在劃分后的節(jié)點(diǎn)沒(méi)有混合節(jié)點(diǎn)后停止劃分[6]。

利用上述對(duì)波浪滑翔機(jī)運(yùn)行空間的分割規(guī)則,圖1、圖2給出了利用該規(guī)則進(jìn)行分解與命名的實(shí)例,其中白色方框與圓圈代表自由子節(jié)點(diǎn),黑色方框與圓圈代表障礙子節(jié)點(diǎn),灰色圓圈代表混合節(jié)點(diǎn)。

圖1 四叉樹(shù)分解實(shí)例

圖2 四叉樹(shù)分解命名規(guī)則

由圖1可知,如果在給出的環(huán)境中利用柵格環(huán)境建模,則其需要的環(huán)境柵格數(shù)為64,而這里利用四叉樹(shù)法進(jìn)行環(huán)境建模僅僅使用了13個(gè)柵格,則波浪滑翔機(jī)在進(jìn)行航跡規(guī)劃時(shí),需要計(jì)算的柵格數(shù)減少了51個(gè),由此實(shí)例可知,四叉樹(shù)法大大降低了需要運(yùn)算的柵格的數(shù)量,提高了波浪滑翔機(jī)航跡規(guī)劃的效率。

2 改進(jìn)BINN航跡規(guī)劃算法

2.1 傳統(tǒng)算法

Yang等在總結(jié)了細(xì)胞膜電路特性模型之后,將該模型應(yīng)用于路徑規(guī)劃中,由此提出了生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BINN)算法[7-8]。與其他算法相比,該算法不需要預(yù)先掃描環(huán)境,無(wú)需預(yù)先學(xué)習(xí),計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量小,響應(yīng)速度快,低計(jì)算復(fù)雜度[9]。在該算法中,波浪滑翔機(jī)的航行環(huán)境由柵格組成的神經(jīng)元表示,每個(gè)神經(jīng)元柵格都對(duì)應(yīng)一個(gè)動(dòng)態(tài)活性值,動(dòng)態(tài)活性值初始狀態(tài)為0,而活性值大小可以由分流方程來(lái)計(jì)算得出,分流方程如式(1)所示：

式中,用xi表示第i個(gè)鄰接神經(jīng)元的活性值大?。怀?shù)A代表活性值的衰弱速率；常數(shù)B和D分別是鄰接神經(jīng)元活性值的上下界；SE和SI分別表示興奮與抑制性激勵(lì)；其定義如式(2)、式(3)所示：

SI=[Ii]-。

(3)

Ii是第i個(gè)鄰接神經(jīng)元外部輸入激勵(lì),目標(biāo)點(diǎn)和障礙物的外部輸入激勵(lì)分別為正負(fù)E,其絕對(duì)值是一個(gè)遠(yuǎn)大于B的常數(shù)[10-11],[a]+=max{a,0},[a]-=max{-a,0},k為鄰接神經(jīng)元的數(shù)量,wij=f(dij)為連接權(quán)重,dij為當(dāng)前神經(jīng)元與第j個(gè)鄰接神經(jīng)元的歐氏距離,并且當(dāng)前神經(jīng)元與鄰接神經(jīng)元只在半徑為r0的小范圍內(nèi)有局部連接,若超出此范圍,即a≥r0時(shí),則f(a)=0,當(dāng)0

pn?xpn=max{xj,j=1,2,…,k}，

(4)

式中,k為第pn個(gè)神經(jīng)元的鄰接神經(jīng)元的數(shù)量,波浪滑翔機(jī)從起點(diǎn)開(kāi)始,判斷當(dāng)前鄰域內(nèi)每個(gè)神經(jīng)元的活性值,選擇相鄰神經(jīng)元活性值最大的位置單元作為下一個(gè)位置,波浪滑翔機(jī)從當(dāng)前位置到達(dá)下一個(gè)位置后,將下一個(gè)位置作為新的當(dāng)前位置,然后以同樣的方法到達(dá)下一個(gè)位置,以此類(lèi)推,直到到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

2.2 路徑修正策略分析

因?yàn)椴ɡ嘶铏C(jī)在實(shí)際航行過(guò)程中,轉(zhuǎn)向能力較差,而此算法在軌跡規(guī)劃過(guò)程中可能出現(xiàn)方向突變的問(wèn)題,基于此,在路徑柵格生成過(guò)程中,將下一位置柵格的方向考慮進(jìn)來(lái),則其具體路徑為：

pn?xpn=max{xj+c1Tj,j=1,2,…,k}，

(5)

式中,c1是一個(gè)正常數(shù),Tj是一個(gè)關(guān)于波浪滑翔機(jī)上一個(gè)位置U、當(dāng)前位置V和可能的下一個(gè)位置W的函數(shù),函數(shù)定義為T(mén)j=λ/Δθ,其中Δθ∈[0,π],表示當(dāng)前時(shí)刻的艏向角與下一時(shí)刻的艏向角之間的角度。

Δθ=|θ1-θ2|=||arctan(yc-yb,xc-xb)|-|arctan(yb-ya,xb-xa)||。

(6)

因?yàn)椴ɡ嘶铏C(jī)實(shí)際航行環(huán)境可能比較復(fù)雜,在路徑規(guī)劃過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)陷入死區(qū)的情況,即鄰接神經(jīng)元的活性值相同的情況,為有效地避開(kāi)障礙物并優(yōu)化路徑的平滑度,解決規(guī)劃過(guò)程中的死區(qū)問(wèn)題,將波浪滑翔機(jī)航跡規(guī)劃過(guò)程中與目標(biāo)點(diǎn)的距離影響考慮進(jìn)來(lái)[13],實(shí)際實(shí)現(xiàn)分析情況如圖3所示。

圖3 航跡規(guī)劃距離影響機(jī)制分析

如圖3所示,波浪滑翔機(jī)當(dāng)前位置所在單元的活性值為Xi,其到目標(biāo)點(diǎn)的距離為di；假定當(dāng)前位置單元的鄰接神經(jīng)元的活性值為Xj,其到目標(biāo)點(diǎn)的距離為dj；為了平滑波浪滑翔機(jī)的航行軌跡,解決死區(qū)問(wèn)題[14],采用如下的航跡修正策略：

式中,c2為一個(gè)常數(shù)；c2(di/dj)是航跡修正率,該參數(shù)的引入加強(qiáng)了外部的輸入激勵(lì),一定程度上改善了死區(qū)問(wèn)題,使得生成的路徑更加理想。

2.3 航跡規(guī)劃具體步驟

全局航跡規(guī)劃算法步驟流程圖如圖4所示。

圖4 算法步驟流程圖

(1)設(shè)置起始點(diǎn)位置和目標(biāo)點(diǎn)位置；

(2)對(duì)全局神經(jīng)元活性值以及各參數(shù)進(jìn)行初始化；

(3)在神經(jīng)元活性值作用到整個(gè)規(guī)劃區(qū)域之后,根據(jù)活性值計(jì)算公式,計(jì)算得出當(dāng)前神經(jīng)元以及鄰接自由神經(jīng)元的活性值,并判斷鄰接神經(jīng)元是否大于當(dāng)前神經(jīng)元活性值；

(4)如果鄰接神經(jīng)元大于當(dāng)前神經(jīng)元活性值,則波浪滑翔機(jī)移動(dòng)到此位置單元,如果出現(xiàn)陷入死區(qū)問(wèn)題,即鄰接神經(jīng)元小于等于當(dāng)前神經(jīng)元活性值情況,則結(jié)合目標(biāo)點(diǎn)的距離影響確定下一位置單元；

(5)判斷當(dāng)前位置是否為目標(biāo)點(diǎn),若沒(méi)有到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)則跳轉(zhuǎn)到步驟(3)、(4)繼續(xù)執(zhí)行,否則結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

本文運(yùn)用MATLAB R2020b進(jìn)行代碼編寫(xiě)以及仿真運(yùn)行。為了驗(yàn)證改進(jìn)型BINN算法對(duì)波浪滑翔機(jī)的適用性,對(duì)比傳統(tǒng)BINN算法,將其應(yīng)用于復(fù)雜海域內(nèi)進(jìn)行仿真。假定在該復(fù)雜海域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生不規(guī)則障礙物,并在該海域內(nèi)應(yīng)用四叉樹(shù)建立環(huán)境模型后進(jìn)行仿真研究。仿真研究中,波浪滑翔機(jī)的起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)是給定的,分別用圓圈與五角星表示,不可通行區(qū)域用灰色表示,白色代表可通行區(qū)域,隨機(jī)地圖生成后,在此地圖上建立四叉樹(shù)模型,波浪滑翔機(jī)走過(guò)的柵格用藍(lán)色表示,設(shè)定環(huán)境地圖大小為1 024×1 024,當(dāng)波浪滑翔機(jī)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí),認(rèn)定為任務(wù)完成,航跡規(guī)劃任務(wù)停止執(zhí)行,仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖如圖5、圖6所示。

圖5 傳統(tǒng)BINN算法仿真 圖6 改進(jìn)BINN算法仿真

仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)BINN算法相比,利用改進(jìn)后的BINN算法生成的路徑大大縮短,對(duì)于復(fù)雜不規(guī)則的地形,波浪滑翔機(jī)可以在保證安全距離的前提下有效避開(kāi)障礙物,此外,通過(guò)改進(jìn)BINN算法與四叉樹(shù)環(huán)境建模相結(jié)合,在大范圍的海洋環(huán)境進(jìn)行航跡規(guī)劃時(shí),四叉樹(shù)法環(huán)境建模對(duì)環(huán)境信息進(jìn)行了高效的壓縮,大大提高了航跡規(guī)劃過(guò)程中的效率與靈活性,所以改進(jìn)方法是有效可行的。

4 總 結(jié)

本文針對(duì)波浪滑翔機(jī)的航跡規(guī)劃問(wèn)題,采用了改進(jìn)BINN算法與四叉樹(shù)法相結(jié)合的航跡規(guī)劃方法,與傳統(tǒng)BINN算法相比,改進(jìn)的BINN算法規(guī)劃的航跡大大縮短,采用四叉樹(shù)法對(duì)環(huán)境進(jìn)行建模,不僅完整地保留了環(huán)境信息,同時(shí)也對(duì)環(huán)境信息進(jìn)行了壓縮,從而保證了波浪滑翔機(jī)在海洋環(huán)境這種大范圍區(qū)域內(nèi)進(jìn)行航跡規(guī)劃的效率。最后,仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。