潘良明，朱隆祥,3，萬 潔，許汪濤，鄧杰文，閆美月，何明樾，萬靈峰，張 宏

(1.重慶大學(xué) 低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 核工程與核技術(shù)系，重慶 400044；3.重慶大學(xué) 動力工程及工程熱物理博士后科研流動站，重慶 400044)

兩相流是核工程學(xué)科熱工水力方向的重要研究課題。正常運(yùn)行工況和事故工況下的兩相流動和傳熱特性關(guān)乎核反應(yīng)堆系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。輕水堆堆芯和蒸汽發(fā)生器中常見到氣液兩相流，兩相流動為反應(yīng)堆帶來多種復(fù)雜變化，如兩相流動狀態(tài)變化導(dǎo)致的阻力特性變化使堆芯通道的流量分配發(fā)生改變；氣相會引起堆芯的空泡效應(yīng)引發(fā)反應(yīng)性的變化，導(dǎo)致功率瞬變等。在兩相流動過程中，相界面結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生演化，同時兩相之間存在著復(fù)雜的動量和質(zhì)量、能量傳遞，這使得兩相流動成為最復(fù)雜的流動現(xiàn)象之一。反應(yīng)堆兩相流研究發(fā)軔于20世紀(jì)三四十年代——1938年，Ledinegg[1]研究了加熱通道在自然對流和強(qiáng)迫對流條件下的特性曲線，提出了流量漂移不穩(wěn)定性；1949年，Lockhart等[2]根據(jù)空氣與不同液體介質(zhì)的混合物在水平管內(nèi)的流動實(shí)驗(yàn)，提出了基于分相流模型的摩擦壓降梯度關(guān)系式。20世紀(jì)50年代，因?yàn)榉磻?yīng)堆商用和高參數(shù)鍋爐的發(fā)展，研究者對臨界熱流密度(CHF)、臨界流、空泡分布和流動不穩(wěn)定性特性等這些兩相流課題產(chǎn)生了興趣。20世紀(jì)70年代，因?yàn)榘踩治龅男枰?，業(yè)界將研究焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移至噴放、再淹沒等反應(yīng)堆幾何結(jié)構(gòu)下的復(fù)雜流動現(xiàn)象；1979年的三哩島事故使研究熱點(diǎn)從大破口事故轉(zhuǎn)向小破口事故，自然循環(huán)、逆向流動限制現(xiàn)象成為重要研究課題。20世紀(jì)90年代，如何提高反應(yīng)堆安全分析程序的能力限值成為討論焦點(diǎn)，系統(tǒng)分析程序和子通道分析程序從本構(gòu)模型和驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方面得到發(fā)展。21世紀(jì)以來，借助于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，兩相流領(lǐng)域的測量手段不斷進(jìn)步，支撐了兩相流界面演化特性、極端條件下兩相流行為等基礎(chǔ)性機(jī)制研究；計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理能力不斷提升，更多研究人員使用計(jì)算流體力學(xué)軟件探究兩相流問題、搭建大型計(jì)算平臺開展核熱耦合等多物理交叉問題研究。本文回顧反應(yīng)堆兩相流的發(fā)展歷程、重申領(lǐng)域內(nèi)的關(guān)鍵問題、總結(jié)各問題的研究現(xiàn)狀，這有益于更清晰地展望領(lǐng)域研究前景和學(xué)科研究方向。

1 流動拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

兩相流的流動形態(tài)、相界面構(gòu)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被稱為兩相流流型，是相態(tài)分布特征的主觀印象，也反映了兩相流相態(tài)分布的宏觀特性。不同的相界面構(gòu)形反映了不同的水力特性，流型的變化代表了相態(tài)分布形式的變化、相界面形狀的變化，也意味著兩相流系統(tǒng)中質(zhì)量、動量、能量輸運(yùn)模式的改變。相關(guān)模型的開發(fā)多依據(jù)不同流型及其轉(zhuǎn)變來構(gòu)建的相應(yīng)模型，如Hibiki等[3]的漂移流模型、Shen等[4]開發(fā)的一維界面面積輸運(yùn)方程等。同時，目前國內(nèi)外被廣泛應(yīng)用的相關(guān)熱工水力程序(如RELAP5[5]、COBRA-TF[6]等)也往往以流型為依據(jù)選擇相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算。因此，流型的分類以及相關(guān)定義很重要。

由于形態(tài)學(xué)區(qū)分流型的主觀性及相界面構(gòu)型的多樣性，截止目前，針對流型研究仍存在眾多的定義和學(xué)術(shù)命名，缺少統(tǒng)一的說明[7]，不同研究者對流型的分類也截然不同。在已有的實(shí)驗(yàn)研究中，兩相流的流型會受到諸多因素的影響，包括加熱或絕熱條件、兩相工況條件、流道傾角、流道形狀和尺寸，甚至對于同一實(shí)驗(yàn)段，在某一具體工況下不同位置的流型也存在差異。因此，在文獻(xiàn)[8-13]的研究基礎(chǔ)上，Ishii等[14]按兩相流界面的幾何形態(tài)將流型分為分離流、過渡或混合流、彌散流3大類。其中分離流可分為平面流和準(zhǔn)軸對稱流，平面流包括膜狀流和分層流，準(zhǔn)軸對稱流包括純環(huán)狀流和射流；彌散流依據(jù)彌散相來細(xì)分，常見的彌散流包括泡狀流、液滴流和顆粒流或霧狀流；過渡流則包括帽狀流、彈狀流、攪混流、液膜含彌散氣泡或氣芯含彌散液滴的環(huán)狀流。

結(jié)合工程應(yīng)用背景，在非特殊需求條件下，研究者往往選擇豎直向上的流道來研究反應(yīng)堆內(nèi)傳熱傳質(zhì)特性，開展不同幾何結(jié)構(gòu)流道的流型實(shí)驗(yàn)，且通常將常規(guī)圓管、矩形通道和棒束通道作為研究對象。對于常規(guī)圓管與矩形通道，流型通常被分為泡狀流、彈狀流、攪混流、環(huán)狀流等。而對于棒束通道，由于大氣泡的表面不穩(wěn)定性以及棒束的存在，在高溫高壓條件下彈狀流流型較難被觀測。圖1為25.4 mm內(nèi)徑圓管內(nèi)觀察到的典型空氣-水兩相流流型。目前，絕大部分的兩相流型實(shí)驗(yàn)研究都是基于絕熱空氣-水實(shí)驗(yàn)，具有設(shè)計(jì)簡單和成本較低的優(yōu)點(diǎn)，并對加熱條件下的流型實(shí)驗(yàn)具有一定的參考價(jià)值。

流型圖是對流型及其轉(zhuǎn)變進(jìn)行形態(tài)學(xué)識別的重要方法。由于研究者對流型認(rèn)識存在主觀性，且大多數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于絕熱空氣-水實(shí)驗(yàn)。在早期，Baker、Hewitt和Roberts、Oshinowo和Charles等[7]依據(jù)相應(yīng)的主觀認(rèn)識提出很多典型的流型圖。對流型圖的研究是為了更好地識別和理解流型的轉(zhuǎn)變，同時也是為后續(xù)的研究(如加熱條件下的兩相流動實(shí)驗(yàn))提供一定的參考，如今研究者往往將目光聚焦于流型轉(zhuǎn)變的過渡區(qū)域，這是由于流型轉(zhuǎn)變過渡區(qū)域的界面結(jié)構(gòu)乃至氣泡動力學(xué)、湍流機(jī)制等相應(yīng)物理機(jī)理發(fā)生劇烈變化，在采用依據(jù)流型選定的相關(guān)模型時，在跨不同流型的區(qū)域，數(shù)值計(jì)算往往會產(chǎn)生收斂困難的問題。在流型圖的基礎(chǔ)上，研究者往往依據(jù)相應(yīng)流型過渡的物理機(jī)理，推導(dǎo)或擬合各流型間轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則的經(jīng)驗(yàn)及半經(jīng)驗(yàn)判別式。

圖1 25.4 mm內(nèi)徑圓管內(nèi)觀察到的典型空氣-水兩相流流型[3]Fig.1 Typical air-water two-phase flow pattern observed in round pipe with inner diameter of 25.4 mm[3]

2 兩相流水力學(xué)特性

2.1 壁面阻力

壁面阻力是由壁面的剪切效應(yīng)造成的，體現(xiàn)為流動過程中的摩擦壓降，會導(dǎo)致流體在流道中的機(jī)械能損失。壁面?zhèn)鳠?、流動不穩(wěn)定性等關(guān)鍵限值與壁面阻力特性密切相關(guān)。

兩相流動摩擦壓降的研究有3個階段，第1個階段主要是采用均相流模型，將氣液兩相混合物看作均勻介質(zhì)，借用單相流動的摩擦阻力計(jì)算式計(jì)算均相模型的兩相摩擦因數(shù)，這個方法需要確定合適的等效黏度。McAdams、Cicchitti和Dukler等分別提出了幾種均相流模型的等效黏度擬合關(guān)系式[7]。Lockhart等[2]將研究推向了第2個階段，根據(jù)空氣與各種液體的混合物在水平管內(nèi)的流動摩擦壓降實(shí)驗(yàn)提出了基于分相流模型的摩擦壓降梯度半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算關(guān)系式；Chisholm[15]對Lockhart關(guān)系式進(jìn)行了擬合，得到了簡單精確的實(shí)驗(yàn)曲線擬合式；針對矩形通道，Lee等[16]提出了矩形通道下的Lockhart型關(guān)系式；侯英東等[17]針對液態(tài)金屬鈉的沸騰兩相流動壓降特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，建立了環(huán)形通道內(nèi)液鈉兩相流動壓降計(jì)算模型，為快堆的安全分析提供了參考。第3個階段是依據(jù)兩相流流型，定義不同流型下的計(jì)算方法，如Xiao等[18]研究了分層流、段塞流、環(huán)狀流和分散泡狀流等4種流型下的流體摩阻系數(shù)。

2.2 相間阻力

兩相流研究的難點(diǎn)在于兩相間的相互作用，氣液兩相界面的易變形性、相間相對運(yùn)動以及相分布的多變性都使兩相流動的本構(gòu)方程更加復(fù)雜。相間阻力是兩相流壓降與相分布計(jì)算的依據(jù)，建立不同流型下的相間阻力模型，是熱工水力計(jì)算的基礎(chǔ)。

相間阻力的研究有兩個階段，分別基于漂移流模型和兩流體模型。在第1個階段，Ishii等[14]通過假設(shè)，提出采用漂移流模型中分布參數(shù)C0和漂移速度vgj表達(dá)相斷面分布特性和相間相對速度，再通過浮力與相間阻力的平衡求解相間阻力系數(shù)。但由于假設(shè)的適用范圍，該方法僅可應(yīng)用于豎直流道內(nèi)泡狀流、彈狀流及其過渡流型中相間阻力的建模。此外，該方法僅考慮相態(tài)分布特性對截面平均滑移速度的影響，并未考慮局部滑移特性及受力的特性，并不能反映相間阻力的物理本質(zhì)。RELAP5程序和RETRAN-3D程序中的漂移流方法主要基于Chexal等[19]模型求解漂移流速度和分布參數(shù)。在第2個階段，基于兩流體模型的相間阻力模型從兩流體模型的動量方程出發(fā)，將相間動量傳遞項(xiàng)分為包含廣義相間阻力項(xiàng)在內(nèi)的多個子項(xiàng)。廣義相間阻力Mi被認(rèn)為是多個已知力的線性組合，即：

(1)

式中：αd和Bd分別為彌散相空泡份額和體積；FD為曳力，包括穩(wěn)定狀態(tài)下作用在彌散相上的形阻和摩擦阻力；FV為由于兩相間相對速度變化時，加速周圍連續(xù)相產(chǎn)生的虛擬質(zhì)量力；FB為由于相間相對速度變化引起的黏性曳力和邊界層再形成引起的巴塞特力；FL為升力，其方向與彌散相運(yùn)動方向垂直，由流體微團(tuán)自身轉(zhuǎn)動引起；FW為壁面潤滑力，由壁面附近流場變化引起；FT為湍流耗散力，由濃度梯度引起。

對于不同的兩相流動條件，可對上述廣義相間阻力項(xiàng)進(jìn)行簡化。如對于三維穩(wěn)態(tài)工況，由于不存在相間速度的變化，可不用考慮虛擬質(zhì)量力和巴塞特力；對于一維瞬態(tài)工況，相間阻力需考慮曳力和虛擬質(zhì)量力；對于一維穩(wěn)態(tài)工況，相間阻力僅需考慮曳力項(xiàng)。因此相間曳力作為不同工況下的相間阻力主要構(gòu)成項(xiàng)，是進(jìn)行相間阻力研究的關(guān)鍵內(nèi)容。在眾多曳力模型中，Ishii等[20]曳力模型是應(yīng)用最廣的，被許多系統(tǒng)程序廣泛采用。Ishii曳力模型通過確定曳力系數(shù)CD、兩相相對速度vr對相間曳力本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行封閉。RELAP5、TRACE和COBRA等程序中曳力系數(shù)方法主要基于Ishii模型求解不同流型下的曳力系數(shù)。對于豎直流道中臨界熱流密度前(Pre-CHF)工況下的環(huán)狀流，各程序主要基于Wallis[12]模型求解摩擦系數(shù)。對于水平流道中的分層流，各程序主要基于Ohnuki等[21]關(guān)系式求解摩擦系數(shù)。對于豎直流道中霧狀流和臨界后(Post-CHF)流型，處理的基本方法與Pre-CHF工況流型相似，但關(guān)系式有差異。

目前大部分相間阻力基于曳力模型閉合，Okawa等[22]建立了一種新的考慮氣泡尾跡效應(yīng)的相間阻力模型，顯著提高了模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。Yang等[23]通過二維局部膜狀流動實(shí)驗(yàn)，提出了一種考慮起始液滴夾帶的相間阻力模型。張盧騰等[24]通過電導(dǎo)探針測量了豎直圓管內(nèi)空氣-水兩相流動的兩相參數(shù)分布，并開發(fā)了泡狀流和彈狀流的相間曳力模型，模型考慮了液相表觀流速和管徑對氣泡尺寸分布的影響，建立了臨界韋伯?dāng)?shù)與不同液相流速的關(guān)系。對于矩形通道，Deng等[25]建立了矩形流道泡狀流和段塞流的界面阻力模型，分別對泰勒氣泡和段塞流的阻力系數(shù)和界面面積濃度進(jìn)行了修正，能較好地預(yù)測矩形流道內(nèi)的空泡份額和界面面積濃度。

3 兩相流下的壁面?zhèn)鳠崽匦耘c流動沸騰危機(jī)

3.1 壁面?zhèn)鳠崽匦?/h3>

堆芯沸騰通道內(nèi)，氣相通過壁面沸騰產(chǎn)生，氣相相關(guān)熱工參數(shù)對流道內(nèi)的兩相流動形式發(fā)展變化、相分布特性、壓降變化及流動不穩(wěn)定性特性等有著重要的影響，對兩相流的流動特性有著重要的影響。在過去幾十年中，學(xué)者們提出了許多模型用以預(yù)測過冷沸騰中的傳熱狀況，這些模型大概可分為3類：1) 針對壁面熱流量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；2) 針對壁面熱流量分配的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；3) 針對壁面熱流量與分配的機(jī)理模型。

壁面熱流量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式用來預(yù)測在某一流動情況下總的壁面熱流量。在絕大多數(shù)情況下，僅得到壁面總的傳熱效率是不夠的，還需要得到加熱壁面熱流分配的具體信息，尤其是在氣液兩相間的分配情況，因?yàn)閮上嘀g的熱量分配會直接影響到反應(yīng)堆內(nèi)的空泡份額，同時空泡份額也會對反應(yīng)堆反應(yīng)性和兩相之間的熱流分配產(chǎn)生影響，因此，需要從機(jī)理上分析壁面熱流的分配情況，從而獲得更科學(xué)準(zhǔn)確的過冷沸騰機(jī)理模型，而經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式僅與工況參數(shù)有關(guān)，未包含傳熱機(jī)理，不能提供關(guān)于熱流量在氣相和液相之間是如何分配的信息。隨著對過冷沸騰現(xiàn)象認(rèn)識的加深，壁面熱流分配的機(jī)理模型研究也不斷深入，其揭示了沸騰過程中相關(guān)熱傳遞機(jī)制，且能同時預(yù)測總的壁面熱流以及壁面熱流在液相和氣相之間的分配情況。這類模型大都應(yīng)用了Graham等[26]針對池式核態(tài)沸騰壁面熱流分配的面積復(fù)合思想，將加熱壁面按照不同的傳熱機(jī)理劃分為不同的區(qū)域，分別對不同區(qū)域的熱流密度進(jìn)行傳熱計(jì)算，加熱壁面總熱流密度為各部分熱流密度的疊加。

Valle等[27]在氣泡動力學(xué)的基礎(chǔ)上，提出了一個針對核態(tài)沸騰的機(jī)理模型。模型中假設(shè)，沸騰開始時將加熱壁面分為4部分，在各部分發(fā)生不同的傳熱現(xiàn)象。對于氣泡最大投影面積區(qū)域，發(fā)生液膜層蒸發(fā)和淬冷換熱；對于氣泡周圍影響區(qū)域，發(fā)生淬冷換熱；對于氣泡重疊影響區(qū)域，發(fā)生強(qiáng)化淬冷換熱；在未沸騰區(qū)域，則只進(jìn)行單相對流傳熱。總熱流密度即為這4部分熱流密度總和。

Kurul等[28]將加熱壁面分為兩部分：氣泡影響區(qū)域和非氣泡影響區(qū)域。在非氣泡影響區(qū)域，認(rèn)為流體和壁面間發(fā)生單相對流傳熱；在氣泡影響區(qū)域，認(rèn)為流體與壁面間發(fā)生淬冷換熱，且僅在氣泡等待周期內(nèi)發(fā)生淬冷換熱，同時部分熱流密度用于蒸發(fā)產(chǎn)生氣體。同樣，總壁面熱流密度為上述3部分之和。現(xiàn)有多個CFD商用軟件中采取了Kurul的壁面熱流分配模型的PSI模型作為壁面沸騰模型。

3.2 流動沸騰危機(jī)

核態(tài)沸騰具有極高的傳熱效率，廣泛應(yīng)用于換熱設(shè)備，特別是核反應(yīng)堆中。但核態(tài)沸騰受熱流密度的限制，當(dāng)熱流密度大于某一臨界值時，會出現(xiàn)加熱壁面溫度突然升高，壁面與流體傳熱受到阻滯的現(xiàn)象，即對于一個給定工況來說，當(dāng)熱流密度超過某個閾值，就會出現(xiàn)沸騰臨界，這個閾值就稱為CHF。通常來說，沸騰臨界可分為偏離泡核沸騰(DNB)和液膜蒸干(Dryout)兩種類型。DNB型沸騰臨界通常發(fā)生的工況是高流速、高過冷度，發(fā)生臨界時出口含氣率較低；而Dryout型沸騰臨界通常發(fā)生在低流速、低過冷度條件下，一般這類沸騰臨界發(fā)生時，出口流體已經(jīng)飽和，且出口含氣率較高。CHF的出現(xiàn)有可能會破壞包容放射性裂變產(chǎn)物的燃料棒的完整性。因此，反應(yīng)堆堆芯的設(shè)計(jì)必須防止在正常運(yùn)行和預(yù)期的運(yùn)行瞬變期間發(fā)生CHF。

隨著核動力的發(fā)展，對反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)要求越來越高，因此堆芯內(nèi)的兩相流計(jì)算需要更加精確的模型以得到更加準(zhǔn)確的參數(shù)。目前，對于圓管內(nèi)CHF現(xiàn)象的研究已較為充分，取得了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，也有較多經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。然而，大量的研究表明，不同尺度下的流動沸騰換熱，其氣泡行為、流動和傳熱特性存在差異，而異型通道與常規(guī)圓管通道有著很大的不同，通道幾何形狀的差異將影響流場和溫度場的空間分布特性，從而可能對熱工水力特性產(chǎn)生影響，現(xiàn)有的針對圓管的研究結(jié)果不能簡單類推到異型通道上。因此，有必要開展異型通道內(nèi)CHF機(jī)理模型的研究，針對堆芯通道內(nèi)的流動情況與傳熱特點(diǎn)，開發(fā)出適合堆芯通道熱工水力條件的壁面熱流分配模型和CHF機(jī)理模型，這對反應(yīng)堆熱工水力特性的準(zhǔn)確分析具有重要意義。

4 相間傳熱傳質(zhì)

相界面之間的傳熱傳質(zhì)，會對兩相流的空泡份額預(yù)測及流體的傳熱能力計(jì)算產(chǎn)生影響，而空泡份額和流體傳熱量又是核反應(yīng)堆堆芯設(shè)計(jì)中兩個重要參數(shù)。準(zhǔn)確描述相界面上的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象，獲得合理的相間換熱系數(shù)模型，能提高系統(tǒng)計(jì)算程序計(jì)算精度，從而為反應(yīng)堆的正常運(yùn)行設(shè)計(jì)和事故工況下的應(yīng)急處理方案提供更準(zhǔn)確的計(jì)算方法。

在反應(yīng)堆中，流動情況復(fù)雜，根據(jù)流型不同，會存在汽泡、液滴、液膜這幾種相界面。由于汽泡在兩相流中占有重要的研究意義，已有大量的學(xué)者針對不同汽泡的行為特性，開展了相關(guān)的研究。根據(jù)反應(yīng)堆中實(shí)際的換熱及流動狀況，以往學(xué)者開展了比較多的針對汽泡冷凝和汽泡過熱生長兩種狀態(tài)的研究。

4.1 汽泡冷凝

壁面對流體加熱，在近壁面的熱邊界層中，壁面上產(chǎn)生蒸汽泡，汽泡脫離后進(jìn)入到主流區(qū)域，進(jìn)而在過冷的主流中冷凝。該現(xiàn)象普遍存在于加熱管中，大量學(xué)者針對飽和蒸汽-過冷液體的相間換熱問題進(jìn)行了研究，研究可以分為3個階段。第1階段，從汽泡與流體之間的熱傳導(dǎo)理論模型中獲得相間換熱系數(shù)。Florschuetz等[29]基于Rayleigh方程，推導(dǎo)出靜止液體中的汽泡冷凝特性，從而得到由熱傳導(dǎo)引起的相間換熱系數(shù)。此方法并不適用于汽泡與流體之間存在對流換熱情況下的計(jì)算，但對汽泡在過冷液相中冷凝的相間換熱模型提供了基本的理論依據(jù)。

第2階段，眾多學(xué)者考慮到汽泡和液相之間存在相對運(yùn)動，提出對流換熱對相間換熱系數(shù)的影響。這些學(xué)者都將汽泡作為一個實(shí)體，引入圓柱或球型繞流換熱公式。而這些研究中，又可分成兩個研究方向：1) 研究加熱壁面上產(chǎn)生的汽泡在主流中冷凝，如Akiyama[30]、Kim等[31]、袁德文等[32]及Warrier等[33]都是研究在壁面附近冷凝汽泡的換熱系數(shù)；2) 研究汽泡在均質(zhì)條件下的冷凝，如Chen等[34]、Brucker等[35]的實(shí)驗(yàn)都是在一定條件下的液體中引入飽和蒸汽，研究大空間下的汽泡冷凝相間換熱系數(shù)。劉洪里等[36]根據(jù)這一階段的研究，提出汽泡直徑與時間的無量綱一般關(guān)系式為：

(2)

式中：β為汽泡相對直徑；Reb0為汽泡雷諾數(shù)，其反映了對流對換熱的影響；Pr為液相普朗特?cái)?shù)，其反映了熱邊界層導(dǎo)熱對換熱的影響；Ja為雅可比數(shù)，其反映了溫差和物性對換熱的影響；Fo0為汽泡傅里葉數(shù)，其反映了因汽泡存在的時間引起汽泡周圍熱邊界層增厚，影響導(dǎo)熱，從而對換熱產(chǎn)生影響；a、b、c、d、e均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。劉洪里等[36]將Aklyama[30]、Kim等[31]、袁德文等[32]、Warrier等[33]、Chen等[34]、Brucker等[35]提出的關(guān)系式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)在汽泡冷凝后期，所有的汽泡半徑關(guān)系式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對誤差都超過50%，其原因主要為：1) 研究的相間換熱條件并不完全一致，如上述提及，汽泡冷凝研究分為兩大類，一類是研究汽泡在加熱壁面上的冷凝，另一類是研究注入的蒸汽在液體中冷凝，劉洪里等[36]的實(shí)驗(yàn)是基于飽和蒸汽注射的冷凝，所以會產(chǎn)生一定的誤差；2) 在上述的研究中，均將汽泡看作球形進(jìn)行研究，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，因注入的蒸汽具有不同的速度，汽泡外形與假設(shè)的球型有一定的偏離。圖2為實(shí)驗(yàn)中不同初始尺寸汽泡的外形演變和直徑變化?？梢暬瘜?shí)驗(yàn)表明，汽泡的速度越高，汽泡當(dāng)量直徑越大，汽泡變形越嚴(yán)重，在凝結(jié)過程中汽泡底部內(nèi)陷，最終形成射流，將汽泡從底部開始割裂，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測關(guān)系式的偏離度增大。

相間換熱研究的第1和第2階段都是基于對單個汽泡的行為特性進(jìn)行研究而獲得相間換熱關(guān)系式，而在實(shí)際的加熱管壁流動中，由于多個汽泡的存在，汽泡之間的相互作用會對相間換熱產(chǎn)生影響。第3階段是結(jié)合加熱管道中的實(shí)際流動情況，引入空泡份額α，研究多汽泡存在的情況下相間換熱系數(shù)。Avdeev[38]考慮由于汽泡的存在而產(chǎn)生渦流，渦流對相間換熱產(chǎn)生一定的影響，提出了以下關(guān)系式：

(3)

式中，Φ2為兩相摩擦乘積因子。Zeitoun等[39]對管中流動的液相注入飽和蒸汽，并控制液相和汽相的流速，從而得到一定的空泡份額，進(jìn)而通過研究汽泡的直徑變化，獲得相間換熱系數(shù)。從而得到相間換熱關(guān)系為：

a——D0=4.54 mm；b——D0=8.44 mm 圖2 高過冷度條件下的汽泡冷凝過程[37]Fig.2 Condensation process of vapor bubble at high subcooling condition[37]

(4)

式中：Nu為氣泡努賽爾數(shù)；Reb為氣泡雷諾數(shù)。馬科帥等[40]使用實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)上述相間換熱關(guān)系式能很好地預(yù)測冷凝泡狀流軸向含氣率分布，證明考慮空泡份額對管中流動相間換熱的影響是合理且可行的。

4.2 汽泡過熱生長

在核反應(yīng)堆發(fā)生失水事故工況下，回路破裂引起系統(tǒng)壓力驟降，回路中的冷卻水會發(fā)生過熱沸騰現(xiàn)象。冷卻水的過熱沸騰，或者說閃蒸是一個快速而劇烈的過程，會引起回路壓力急劇升高，產(chǎn)生蒸汽爆炸，進(jìn)一步使事故惡化。所以對過熱狀態(tài)下的汽泡生長進(jìn)行研究，獲得汽泡過熱生長相間換熱系數(shù)，對反應(yīng)堆的安全計(jì)算非常必要。Forster[41]和Plesset等[42]根據(jù)一個具有初始直徑汽泡在過熱液相中由于熱傳導(dǎo)而生長的模型，得到汽泡生長時間t與半徑R之間的關(guān)系為：

(5)

式中，aL為液相擴(kuò)散系數(shù)。

(6)

上述研究表明，汽泡在加熱壁面生長與在溫度均勻的過熱液體中生長的直徑預(yù)測關(guān)系式在系數(shù)上有所不同。Florschuetz等[43]通過一個可瞬間卸壓的實(shí)驗(yàn)裝置，研究在自由空間中過熱條件下生長的汽泡特性。在實(shí)驗(yàn)中，汽泡因浮力作用而相對液相以一定的速度上升，所以在此情況下汽泡和液相之間存在對流換熱。根據(jù)此機(jī)理，得出以下汽泡半徑R與時間t的關(guān)系式：

(7)

式中：λL為液相導(dǎo)熱系數(shù)；a為熱擴(kuò)散率；ΔT為過熱度；ρv為汽相密度；hfg為汽化潛熱；U為汽泡相對運(yùn)動速度。

顯然當(dāng)U=0時，式(7)可簡化為Forster[41]和Plesset等[42]得出的氣泡半徑的時間函數(shù)。由于以上關(guān)系式的具體參數(shù)確定需要基于實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而確定，在系統(tǒng)計(jì)算程序中并不能直接使用?，F(xiàn)有的計(jì)算程序RELAP5及COBRA-TF，在計(jì)算液相過熱相間換熱系數(shù)時，采用了Lee等[44]給出的關(guān)系式：

(8)

同時，RELAP5也采用Plesset等[42]開發(fā)的換熱系數(shù)模型，將實(shí)際的計(jì)算條件輸入到Lee等[44]和Plesset等[42]的兩個模型中運(yùn)算，取結(jié)果中的較大者。ATHLET程序在計(jì)算汽泡在過熱液體中的生長時，采用的關(guān)系式為：

(9)

在采用系統(tǒng)程序?qū)ο嚅g換熱進(jìn)行預(yù)測時，為提高對兩相流空泡份額和換熱的預(yù)測能力，其所采用的相間換熱模型需更貼近實(shí)際相間換熱場景且準(zhǔn)確度更高。

5 氣液逆向流動

氣液逆向流動廣泛存在于工業(yè)系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中，如核電廠系統(tǒng)、降膜式化學(xué)反應(yīng)器、回流冷凝器、制冷系統(tǒng)、重力熱管、精餾設(shè)備等，其對于設(shè)備的安全性能有很大影響。通常氣相向上強(qiáng)迫流動，而液相因重力向下流動，當(dāng)氣相速度較低時，液相可完全順利地向下流動，隨著氣相速度的增大，當(dāng)向下流動的液相因受到氣相的阻礙作用而部分或全部不能向下流動，就出現(xiàn)了兩相逆流限制現(xiàn)象，也即液泛現(xiàn)象。因該過程對于核反應(yīng)堆失水事故后的安全注射過程影響顯著，核安全領(lǐng)域?qū)υ搯栴}極其關(guān)注。

對液泛的研究最早開始于20世紀(jì)30年代早期，早期有關(guān)液泛的文獻(xiàn)較少，且關(guān)于液泛問題的研究主要集中于化工領(lǐng)域，20世紀(jì)50年代晚期到60年代早期，研究者們進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究。早期的工作主要是為了得到填料塔的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，理論模型的研究非常棘手，因此研究者采用了圓管等較為簡單的幾何模型進(jìn)行分析。與此同時，也研究了很多參數(shù)對液泛的影響，如注水口形狀、進(jìn)氣口形狀、長徑比及相變作用。20世紀(jì)60年代，對液泛現(xiàn)象有了進(jìn)一步的理解，基于兩相逆向流動過程的受力分析，得出其控制方程，并基于一些極限的假設(shè)、包絡(luò)理論對方程進(jìn)行簡化進(jìn)而得到了半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，研究者們開始采用機(jī)理模型代替純數(shù)據(jù)擬合，最廣泛使用的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為Wallis[45]及Kutateladze[46]關(guān)系式，而學(xué)者們使用這兩個關(guān)系式時常超出其本身的適用范圍。20世紀(jì)70年代，為了研究反應(yīng)堆和其他設(shè)備的安全問題，出現(xiàn)大量基于縮放模型的研究，這個階段對液泛的研究工作主要集中于組合式實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的整體性實(shí)驗(yàn)，以研究整體系統(tǒng)中各因素的影響。20世紀(jì)70—80年代，開始對液泛的機(jī)理進(jìn)行研究。20世紀(jì)80年代以后，隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，對液泛的研究手段從實(shí)驗(yàn)發(fā)展為數(shù)值計(jì)算與其他方式相結(jié)合，對實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)中的液泛問題進(jìn)行了探索，如反應(yīng)堆一回路熱管段兩相逆向流動問題、下降段逆向流動問題等。

基于逆向流動過程中的液泛特性研究，目前液泛發(fā)生機(jī)制主要分為兩類，分別是界面波動機(jī)理和液滴夾帶機(jī)理。由于液滴夾帶機(jī)理更適用于大管徑低液相流量工況中，其適用范圍受限，所以基于界面波動機(jī)理的研究更廣泛。

1) 界面波動機(jī)理

由于氣相相對液相的逆向流動作用形成氣液界面波，該界面波會隨時間不斷增長，直至發(fā)生反向傳播從而引起液泛，此即界面波機(jī)理。該理論認(rèn)為，當(dāng)平行流動的兩股流體界面受到任意一小擾動時，由于液體自身的慣性會導(dǎo)致界面波的產(chǎn)生，當(dāng)氣流引起的界面波動足夠大并克服了液體自身表面張力時，其波幅會隨時間呈指數(shù)級發(fā)散，難以恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，從而形成液泛。隨管徑及液相流速大小的不同，該機(jī)理下又有兩種不同的表現(xiàn)：1) 向上傳播的環(huán)狀波，如Vijayan等[47]在25 mm管徑的圓管液泛實(shí)驗(yàn)中觀測結(jié)果；2) 隨氣相流量增大，界面波產(chǎn)生后波幅不斷增大，在管內(nèi)形成搭橋，被氣流沖破后在管內(nèi)破裂形成攪混態(tài)后向上流動，如Vallee等[48]認(rèn)為液泛發(fā)生源于管內(nèi)界面波不穩(wěn)定，同時認(rèn)為液泛的發(fā)生并不總是伴隨著界面波的反向，有時僅是發(fā)生波的破碎，使管內(nèi)呈現(xiàn)攪混態(tài)。逆向流動過程中界面的波動跟Kelvin-Helmholtz(K-H)流動不穩(wěn)定性有很大的相似性，因此針對界面波不穩(wěn)定性，可基于K-H流動不穩(wěn)定性理論進(jìn)行分析，進(jìn)而用于預(yù)測逆向流動中液泛問題[49]。K-H流動不穩(wěn)定性理論最早用于判斷分層流出現(xiàn)波動的臨界條件[50-51]，后發(fā)展為預(yù)測管內(nèi)流型轉(zhuǎn)變[50，52-53]。

2) 液滴夾帶機(jī)理

液滴夾帶機(jī)理由Pushkina[54]提出，其認(rèn)為通道內(nèi)出現(xiàn)液滴攜帶即表明發(fā)生了液泛。該機(jī)理認(rèn)為氣流速度增大到某一臨界值時，氣流作用在氣液交界面上的剪切力大于表面張力，氣流將會撕碎液體波峰而濺出液滴；當(dāng)氣相流速繼續(xù)增大到足夠大時，氣流對液滴的曳力也足夠大，從而使液滴克服自身重力向上運(yùn)動。Sacramento等[55]通過實(shí)驗(yàn)也得出液泛由此機(jī)理產(chǎn)生，Chung等[56]則認(rèn)為，液滴攜帶與實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)有關(guān)，尤其是在傾斜或接近水平的通道中。與此同時，在不同管徑中的實(shí)驗(yàn)表明液滴攜帶機(jī)理出現(xiàn)于管徑較大的實(shí)驗(yàn)段中，且對應(yīng)低液相流量工況[47]。因此液滴夾帶機(jī)理適用于大管徑低液相流量工況，其適用性不強(qiáng)。

迄今為止，針對液泛現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)研究非常多，研究者們采用了不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)(不同截面管型及特征尺寸、不同的氣液相進(jìn)出口條件、實(shí)驗(yàn)段長度等)[57-73]、流體工質(zhì)[74-78]、氣液相工況范圍等多種條件下對液泛進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對液泛的各種影響因素進(jìn)行了評估。但由于逆向流動過程本身的復(fù)雜性及測量手段限制，逆向流動過程中兩相間的界面作用、界面作用引起的界面波動現(xiàn)象、局部的特性等還有待進(jìn)一步研究；而逆向流動過程中液泛的發(fā)生與相間作用有密切關(guān)系，深入研究相間作用、界面波動對探索液泛的發(fā)生機(jī)制有重要意義。除此之外，目前的研究大多采用空氣-水工質(zhì)，在常溫常壓下進(jìn)行，對于蒸汽-水的研究相對較少[79-81]；而實(shí)際反應(yīng)堆流動過程中大多為蒸汽-水工質(zhì)，且實(shí)際系統(tǒng)中存在一定的壓力，因此對于蒸汽-水流動過程中存在的冷凝效應(yīng)、蒸汽-水與空氣-水相間作用的差異以及系統(tǒng)壓力等工況條件還需進(jìn)一步考慮。

6 核反應(yīng)堆兩相流研究未來可能的突破

6.1 先進(jìn)建模方法

當(dāng)氣液兩相混合共同流動時，兩相物理性質(zhì)的不同使得氣液兩相流動與單相流截然不同，兩相流動的物理機(jī)制更加復(fù)雜。相界面的易變形性、相間的相對運(yùn)動以及相分布的多變性使得兩相流動的本構(gòu)方程更加復(fù)雜，亦導(dǎo)致其流動計(jì)算復(fù)雜化。為了有效地模擬核反應(yīng)堆中的冷卻劑流動工況，漂移流和兩流體模型被廣泛應(yīng)用于預(yù)測兩相流系統(tǒng)中的關(guān)鍵參數(shù)。但漂移流和兩流體模型本質(zhì)上是從靜態(tài)的角度描述兩相流動的發(fā)展，對于用其作為基本模型框架的系統(tǒng)程序而言，容易在流型轉(zhuǎn)變點(diǎn)處出現(xiàn)數(shù)值振蕩。為解決這一難題，Kocamustafaogullari等[82]提出利用界面濃度輸運(yùn)方程來描述兩相流動中的相界面面積瞬態(tài)特性：

(10)

式中：ai為界面面積濃度；vi為界面速度；ФB、ФE、ФP、ФC分別為由于氣泡破裂、氣泡聚合、相變以及氣泡擴(kuò)張引起的界面面積濃度的變化項(xiàng)。

(11)

式中，Ls為氣液界面的特征長度。

界面面積濃度的物理意義即為單位混合體積內(nèi)氣液界面的面積。界面濃度輸運(yùn)方程可從機(jī)理上描述兩相界面區(qū)域變化的物理過程，從而實(shí)現(xiàn)對兩相流動結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性建模。通過界面濃度輸運(yùn)方程追蹤界面面積濃度，可準(zhǔn)確反映氣泡間相互作用(如氣泡聚合、破碎等)引起的界面變化，從而更深入地理解如通過結(jié)構(gòu)尺寸變化、工況參數(shù)變化以及基于氣泡動力學(xué)特性修飾傳熱表面致?lián)Q熱強(qiáng)化引起的沸騰傳熱特性改變機(jī)制。將界面面積輸運(yùn)方程嵌入以兩流體模型為框架的精細(xì)化反應(yīng)堆熱工分析程序，可準(zhǔn)確獲得界面兩相質(zhì)能傳遞特性。

從20世紀(jì)90年代開始，國內(nèi)外研究者就對于界面濃度輸運(yùn)方程的源項(xiàng)和匯項(xiàng)展開廣泛而深入的研究。他們考慮管道不同幾何結(jié)構(gòu)對于氣泡聚合和破裂的影響，開發(fā)了適用于不同管道的界面濃度輸運(yùn)模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證?；谧杂膳鲎埠臀擦鲓A帶兩種氣泡間的作用機(jī)制，Wu等[83]率先提出了氣泡聚合的機(jī)制模型。Hibiki等[84]也針對氣泡隨機(jī)自由碰撞和湍動破碎機(jī)制開發(fā)了新的氣泡聚合和破裂模型，該模型假設(shè)液相湍流驅(qū)使氣泡自由碰撞導(dǎo)致氣泡聚合，以及湍流效應(yīng)導(dǎo)致氣泡破裂。與Wu等[83]模型的氣液力平衡的假設(shè)不同，Hibiki等[84]假設(shè)具有顆粒性質(zhì)的湍流渦與氣泡碰撞導(dǎo)致氣泡破裂。氣泡與氣泡、氣泡與湍流渦之間的碰撞和理想氣體分子之間的碰撞相似[85]。Yao等[86]則通過CFD模擬計(jì)算得到的局部參數(shù)和能量耗散系數(shù)優(yōu)化了界面輸運(yùn)模型的系數(shù)，對Hibiki等[84]的模型進(jìn)行了修正，提出自由運(yùn)動時間和相互作用時間的概念。

對于如窄矩形等不同于常規(guī)管道的流道，Shen等[4]基于窄矩形通道內(nèi)氣泡形狀的顯著限制，在氣泡為薄餅形狀的假設(shè)前提下，開發(fā)了氣泡聚合模型和氣泡破裂模型。Shen等[4]認(rèn)為在矩形通道兩相流動中，氣泡的聚合行為由氣泡間的隨機(jī)自由碰撞效應(yīng)主導(dǎo)完成，破裂行為由液相湍動效應(yīng)所決定。Shen等[4]的研究以氣泡的破碎特性作為切入點(diǎn)建立氣泡的聚合和破裂機(jī)制模型，為界面濃度源項(xiàng)和匯項(xiàng)的封閉提供了一種新的思路。

顯然，目前對于界面濃度輸運(yùn)模型的研究仍處于一個初步發(fā)展的階段，已有的相界面輸運(yùn)方程對兩相流動中泡群相互作用機(jī)制的研究仍然不夠全面，而且不同通道的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)對兩相流動中相界面變化的影響機(jī)理也不夠明晰，需要封閉的源項(xiàng)過多。因此，為獲得更高精度的兩流體模型和提高現(xiàn)有熱工程序的適用性，有必要針對以上兩點(diǎn)進(jìn)行更深入的探索。

6.2 兩相流先進(jìn)測量方法

核反應(yīng)堆研究中出現(xiàn)的兩相流動主要是氣液兩相流，例如壓水堆中堆芯沸騰后出現(xiàn)的蒸汽-水兩相流，或者金屬冷卻堆中事故工況下可能會出現(xiàn)的氣體-液態(tài)金屬兩相流。相比于單相流動研究，兩相流動研究涉及的流動過程更加復(fù)雜，其理論研究過程也更加困難。兩相流問題離不開實(shí)驗(yàn)研究，而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性依賴于測量手段的精確性。在兩相流動中，需要重點(diǎn)測量流型、空泡份額等流動參數(shù)。此外，因各種不穩(wěn)定性的存在，流量和壓降的波動也使得兩相流動參數(shù)的測量更加困難。

在流動通道及兩相流動介質(zhì)透明，且相界面足夠清晰的情況下，可視化觀測法是比較直接的流型測量方法，如圖3所示。在兩相流動研究的發(fā)展初期，研究者還依賴于肉眼與普通相機(jī)來觀測記錄流型，這造成了測量的困難和測量方法推廣受限。高速攝影技術(shù)對流型的測量有其獨(dú)特的優(yōu)勢[87]。然而，該方法也有其短板，高速攝影儀造價(jià)高昂，加之適用于高溫高壓的可視化困難和昂貴，此外，彎曲壁面引起的光線折射還會使得測量結(jié)果誤差較大。因此，降低可視化觀測法的成本和使用限制，是兩相流測量技術(shù)的一大發(fā)展方向。

圖3 可視化觀測法示意圖[87]Fig.3 Schematic diagram of visual observation method[87]

1969年，Bergles等[88]提出使用電導(dǎo)探針技術(shù)來測量流型。測量原理如圖4所示，這種侵入式的探測方法將敏感元件裝入流道內(nèi)，當(dāng)探針測點(diǎn)接觸不同相的流動介質(zhì)時，其測點(diǎn)與壁面間的電壓差不同，將這種電壓差響應(yīng)輸出至示波器，能夠得到兩相流的空泡份額和流型。此外，應(yīng)用多探頭的電導(dǎo)探針，還能夠得到氣相速度、氣泡弦長和界面面積濃度等參數(shù)。不足的是，電導(dǎo)探針的各探頭之間液體殘留會影響測量結(jié)果，同時由于探針材料的耐溫、耐腐蝕等限制，目前探針在高溫高腐蝕環(huán)境的應(yīng)用仍然具有一定難度。近年，趙振民等[89]成功利用電導(dǎo)探針探測了高溫高壓流道中的空泡份額、界面面積濃度和氣相速度等參數(shù)。除了處理的信號是光信號外，光纖探針技術(shù)的原理基本與電導(dǎo)探針相同，也大致能完成類似的工作。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，諸如絲網(wǎng)探測、超聲波探測等逐漸成為重要的探測手段。而非侵入的如中子照相、γ射線及X射線探測也有很好的應(yīng)用前景。

圖4 電導(dǎo)探針測量流型原理[88]Fig.4 Principle of flow pattern measurement with conductivity probe[88]

近幾十年來，眾多國內(nèi)外學(xué)者在研究兩相流的測量問題取得了不少的成果。但是，目前來看，兩相流動測量儀器依然面臨著可靠使用時間短，精確度不足，適用范圍窄，調(diào)試操作難度大，造價(jià)昂貴等問題，這些問題是未來兩相流先進(jìn)測量方法的發(fā)展突破方向。

6.3 兩相流與其他領(lǐng)域的交叉

由于反應(yīng)堆是涉及眾多物理過程的復(fù)雜系統(tǒng)，反應(yīng)堆兩相流問題天然具有多學(xué)科交叉的特性。兩相流與反應(yīng)堆物理結(jié)合形成核熱耦合問題，如空泡引發(fā)的堆芯反應(yīng)性變化現(xiàn)象；兩相流與固體力學(xué)結(jié)合形成流固耦合問題，如燃料組件和蒸汽發(fā)生器的流致振動現(xiàn)象；兩相流與化學(xué)、材料學(xué)科結(jié)合形成多物理耦合問題，如燃料棒包殼的污垢沉積現(xiàn)象。值得注意的是，從研究方法的角度上，反應(yīng)堆兩相流與新興的機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域正在發(fā)生深刻的交叉融合。

反應(yīng)堆兩相流領(lǐng)域與機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域融合發(fā)展的研究歷程有兩個階段。在第1個階段，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林、支持向量機(jī)等多種方法被用于流型判斷、空泡份額預(yù)測、CHF建模等兩相流課題[90]。因?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)算法可以基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，對非線性現(xiàn)象進(jìn)行近似，所以其有能力擬合兩相流參數(shù)與目標(biāo)輸出量的關(guān)系；而由于機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以依據(jù)輸入特征計(jì)算數(shù)據(jù)之間的相似度，因此其可以將具有內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚類為同一簇，進(jìn)行類型判別。Mi等[91]使用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)構(gòu)建了空氣-水絕熱流動流型識別方法；Lee等[92]分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)和SOM輸出層神經(jīng)元個數(shù)，開發(fā)了豎直向上和豎直向下流動的實(shí)時、客觀流型判別方法；Pan等[93]提出使用模糊C-means聚類方法和ReliefF特征權(quán)重算法識別兩相流型；Ooi等[94]使用K近鄰和監(jiān)督型支持向量機(jī)算法對沸騰流動的流型進(jìn)行判定；黃彥平等[95]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP算法和模擬退火算法預(yù)測圓管內(nèi)的CHF。在這一階段，機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為“黑匣子”工具使用，模型不需要物理知識、不需要物理數(shù)學(xué)模型輔助，這使得模型可能出現(xiàn)大幅度預(yù)測偏差和物理意義不合理的結(jié)果。同時，研究人員無法理解機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測背后的邏輯，無法解釋預(yù)測的具體規(guī)則。

近年來流動傳熱學(xué)科與機(jī)器學(xué)習(xí)的交叉融合發(fā)展進(jìn)入第2個階段，研究人員開始探索物理信息指引的機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建方法。Zhao等[96]將CHF機(jī)理模型融入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林算法的框架設(shè)計(jì)，使用損失函數(shù)減少機(jī)器學(xué)習(xí)模型和機(jī)理模型的偏差，獲得DNB型CHF的預(yù)測結(jié)果。Chang等[97]提出了5種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，其中第3種物理融合型機(jī)器學(xué)習(xí)將偏微分方程與模型訓(xùn)練過程結(jié)合，構(gòu)建了算法邏輯框架。Dang等[98]提出界面面積輸運(yùn)方程輔助的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，使用Markov決策過程描述氣泡變化過程，將模型應(yīng)用于具有強(qiáng)隨機(jī)性的兩相流動，預(yù)測氣泡的相界面面積濃度。總的來說，當(dāng)前兩相流學(xué)科與機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性交叉仍處于初期階段，機(jī)器學(xué)習(xí)建模技巧需要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性探討，物理信息嵌入機(jī)器學(xué)習(xí)模型的方法需要更多探索。

7 啟示與建議

由本文討論可知，當(dāng)前的兩相流研究工作還并不完備，也未能完全滿足核反應(yīng)堆安全設(shè)計(jì)的理論需求。反應(yīng)堆兩相流研究可分為4個尺度：局部尺度是在流體粒子團(tuán)尺度上對當(dāng)?shù)亓鲃咏Y(jié)構(gòu)的觀測；將局部尺度的流動參數(shù)在流道橫向上平均化，得到截面尺度；當(dāng)研究一定幾何結(jié)構(gòu)、流道排布下的兩相流現(xiàn)象時，到達(dá)部件尺度；在更高的層次上，反應(yīng)堆兩相流需要在系統(tǒng)尺度上進(jìn)行研究。本文基于作者多年有限的研究經(jīng)驗(yàn)，對反應(yīng)堆兩相流領(lǐng)域提出以下發(fā)展建議。

1) 在局部尺度，完善對關(guān)鍵物理現(xiàn)象的基礎(chǔ)性認(rèn)知。預(yù)測復(fù)雜反應(yīng)堆系統(tǒng)的兩相流動和傳熱瞬態(tài)演化是公認(rèn)難題，解決的關(guān)鍵是在局部尺度，對相態(tài)結(jié)構(gòu)、流動行為和傳熱傳質(zhì)機(jī)制開展基礎(chǔ)性研究。兩相流動具有高度的混沌性，未來研究人員需要在隨機(jī)的流動中提煉內(nèi)在規(guī)律，理解兩相流動傳熱傳質(zhì)的復(fù)雜非線性機(jī)制，提升兩相流學(xué)科的科學(xué)性。

2) 在局部尺度和截面尺度，開發(fā)適合反應(yīng)堆兩相流極端環(huán)境的先進(jìn)測量方法。精準(zhǔn)的測量方法是認(rèn)知兩相流動現(xiàn)象和量化分析流動機(jī)制的前提，未來的測量手段需要突破高溫、高壓、輻射等極端測量環(huán)境的限制，精細(xì)地捕捉相界面結(jié)構(gòu)變化，從多個維度觀測兩相流動行為，并明確測量不確定性對更大尺度的模型建立和程序模擬的影響。

3) 在局部尺度，開發(fā)能精準(zhǔn)捕捉界面行為的直接數(shù)值模擬技術(shù)。直接數(shù)值模擬方法具有多維度、精細(xì)模擬兩相流動的優(yōu)勢，也是開發(fā)虛擬反應(yīng)堆的數(shù)字孿生技術(shù)的基礎(chǔ)。為了提升模擬能力，直接數(shù)值模擬需要依據(jù)氣泡動力學(xué)理論準(zhǔn)確捕捉相界面的融合和分裂行為、捕捉氣泡聚合破碎過程中渦旋的細(xì)微變化、描述相變時氣泡結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變化。

4) 在部件和系統(tǒng)尺度，開發(fā)能夠精確合理指導(dǎo)兩相流實(shí)驗(yàn)研究的系統(tǒng)?；椒?。在模化試驗(yàn)及系統(tǒng)程序計(jì)算中，很難滿足全區(qū)域內(nèi)兩相流動?；?，因此需要關(guān)注關(guān)鍵現(xiàn)象在時間和空間上對復(fù)雜系統(tǒng)行為的影響。對整體的?；瘧?yīng)充分考慮物性、溫度、壓力對現(xiàn)象物理機(jī)制的影響，以不影響關(guān)鍵現(xiàn)象為原則；對局部現(xiàn)象的?；瘎t應(yīng)充分考慮一些關(guān)鍵部件內(nèi)的三維效應(yīng)，長度及直徑比例因子的選取除考慮經(jīng)濟(jì)性外，還需有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)及計(jì)算。

5) 在系統(tǒng)分析程序和子通道分析程序平臺上，研究跨尺度模擬方法。時間和空間平均是使用局部尺度兩相流機(jī)制模擬截面尺度控制體流動的必要步驟，也是安全分析程序跨尺度模擬的難點(diǎn)。由于平均方法帶來的誤差，準(zhǔn)確的局部尺度機(jī)制并不一定保證截面尺度模擬結(jié)果。同時，由于程序的數(shù)值耗散特性，更多的劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)也不能保證更正確的部件尺度和系統(tǒng)尺度模擬結(jié)果。未來的程序開發(fā)人員需要在跨尺度模擬方法的理論領(lǐng)域有所建樹，使局部尺度機(jī)制的研究成果能夠有效提高更高尺度的模擬能力。

6) 基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法，探索新的反應(yīng)堆兩相流研究范式。當(dāng)應(yīng)用于反應(yīng)堆兩相流時，未來的機(jī)器學(xué)習(xí)方法將摒棄“黑匣子”特性，可解釋型機(jī)器學(xué)習(xí)將成為發(fā)展主流?？山忉屝蜋C(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠在數(shù)據(jù)驅(qū)動下基于物理機(jī)制有效挖掘局部尺度的兩相流流動、傳熱機(jī)制，并通過替代模型將局部尺度研究成果直接用于跨尺度模擬。研究人員需要找到可解釋型機(jī)器學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)方法，更深刻、更科學(xué)地開展機(jī)器學(xué)習(xí)與兩相流研究的交叉結(jié)合。