徐亞萍，周順新，劉建勇，吳 金，劉 洋，楊昌錦

(1.蘇州大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215137；2.蘇州軌道交通市域一號(hào)線有限公司，江蘇 昆山 215300；3.中鐵十四局集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250000)

0 引言

地下水是與人類社會(huì)關(guān)系最為密切的地球水體組成部分之一，具有分布廣泛、水質(zhì)良好的優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)民生活用水、工農(nóng)業(yè)開采利用和生態(tài)環(huán)境平衡等方面扮演著極其重要的角色[1]。在地下水系較為發(fā)達(dá)的城市，為了使基坑開挖過程中不會(huì)發(fā)生突涌和土體的滲透破壞，往往需要伴隨著降水的步驟[2]。在降水過程中，土體中的孔隙水壓力會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移、消散，使得有效應(yīng)力增加，同時(shí)滲透力增強(qiáng)，在兩者的共同作用下會(huì)導(dǎo)致基坑周圍土體發(fā)生不均勻沉降[3]，若降水控制不當(dāng)，甚至?xí)绊懙街苓吔?gòu)筑物的安全，因此在實(shí)施降水前應(yīng)制定合理的降水方案。

水文地質(zhì)參數(shù)的確定是降水設(shè)計(jì)的重要前提，目前工程上主要通過抽水試驗(yàn)確定水文地質(zhì)參數(shù)。在利用抽水試驗(yàn)資料計(jì)算的方法中，主要是從實(shí)際降深正向計(jì)算得出所需參數(shù)，包括穩(wěn)定井流公式法，非穩(wěn)定井流的 Thies 公式法、Jacob 直線圖解法、水位恢復(fù)法以及 AquiferTest 軟件求參法等[4-6]。此外，還有參數(shù)反演法，包括曲線擬合法[7-8]和數(shù)值模擬法[9]。

本文依據(jù)蘇州地鐵S1線某車站微承壓含水層的抽水試驗(yàn)資料，采用曲線擬合法和數(shù)值模擬法反演求解該場(chǎng)地的水文地質(zhì)參數(shù)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，最終確定了該場(chǎng)地的導(dǎo)水系數(shù)T、滲透系數(shù)k及儲(chǔ)水系數(shù)μ*。

1 場(chǎng)地工程和水文地質(zhì)條件

抽水試驗(yàn)場(chǎng)地地勢(shì)總體較為平坦，局部稍有起伏，典型地質(zhì)剖面及含水層分布見圖1。地下水主要為孔隙潛水、微承壓水和承壓水。微承壓水含水層主要為③3粉土、④2a粉砂夾粉土層、④2粉砂夾粉土層，穩(wěn)定水頭高程-1.00 m，埋深9.1～36.5 m，厚27.4 m。微承壓含水層與下部承壓含水層不聯(lián)通，中間有一層粉質(zhì)黏土夾層，可視為隔水層。

圖1 水文地質(zhì)鉆孔柱狀圖

2 抽水試驗(yàn)概況

2.1 抽水井與觀測(cè)孔布置

采用完整井對(duì)微承壓含水層進(jìn)行抽水?，F(xiàn)場(chǎng)布置抽水井1口(編號(hào)為S1)、觀測(cè)井2口(編號(hào)分別為G1、G2)，試驗(yàn)井結(jié)構(gòu)見圖1，平面布置圖見圖2。

圖2 試驗(yàn)井平面布置圖

2.2 抽水試驗(yàn)過程及結(jié)果

抽水時(shí)間為2100 min(約1.46 d)，抽水速率為155.04/d，抽水開始的同時(shí)對(duì)抽水井進(jìn)行水位觀測(cè)，最大落程為28.51 m；G1井、G2井觀測(cè)到的最大水位降深分別為3.06 m和2.48 m。待抽水結(jié)束后，進(jìn)行水位恢復(fù)試驗(yàn)，整個(gè)試驗(yàn)全過程歷時(shí)4260 min。

根據(jù)實(shí)際觀測(cè)到的水位降深，繪制出G1井、G2觀測(cè)井的時(shí)間-降深散點(diǎn)圖(圖3)。

圖3 觀測(cè)井時(shí)間-降深散點(diǎn)圖

3 曲線擬合法和數(shù)值模擬法反演求參

3.1 計(jì)算方法

3.1.1 曲線擬合法

曲線擬合法以 Theis 非穩(wěn)定井流理論為基礎(chǔ)。當(dāng)承壓含水層中有單個(gè)完整井以定流量抽水時(shí)，Theis 非穩(wěn)定井流理論假設(shè)：①土層均質(zhì)且各向同性，側(cè)向無限延伸，產(chǎn)狀水平；②抽水前天然水力坡度為零；③單井遠(yuǎn)離邊界，井徑無限小，無垂向越流補(bǔ)給；④含水層中水流服從 Darcy 定律；⑤水頭下降引起地下水的釋放是瞬時(shí)完成的[10]。

根據(jù)抽水試驗(yàn)的實(shí)際情況，本文采用抽水階段、恢復(fù)階段以及全程曲線擬合法分別進(jìn)行參數(shù)反演。

1)抽水階段曲線擬合法

抽水階段曲線擬合法通過調(diào)整參數(shù)使在抽水階段擬合出的計(jì)算降深與實(shí)際觀測(cè)的降深變化一致。抽水階段觀測(cè)井水位降深可按式(1)計(jì)算：

(1)

式中：s為抽水影響范圍內(nèi)任一點(diǎn)、任一時(shí)刻的水位降深，m；Q為流量，；T為含水層導(dǎo)水系數(shù)，/d；u*為儲(chǔ)水系數(shù)；r為觀測(cè)井到抽水井的距離，m；a為導(dǎo)壓系數(shù)，/d；W(u)為Theis井函數(shù)，可通過查數(shù)值表或者展開成級(jí)數(shù)計(jì)算確定：

W(u)=-0.577216-lnu+u-

(2)

根據(jù)式(1)與式(2)，調(diào)整導(dǎo)水系數(shù)T與儲(chǔ)水系數(shù)μ*，可反演出G1井、G2井在抽水階段的降深計(jì)算值與觀測(cè)值擬合曲線。

2)恢復(fù)階段曲線擬合法

抽水階段曲線擬合法通過調(diào)整參數(shù)使在水位恢復(fù)階段擬合出的計(jì)算降深與實(shí)際觀測(cè)的降深變化一致。其基本原理：水井以定流量Q進(jìn)行抽水且持續(xù)時(shí)間為tp，隨后進(jìn)入水位恢復(fù)階段；在時(shí)刻t(t>tp，恢復(fù)時(shí)長(zhǎng)t′=t-tp)時(shí)的剩余降深s′可以看做是抽水流量Q從0時(shí)刻開始抽水至t時(shí)刻形成的降深，與注水流量Q從停抽時(shí)刻tp起注水到t時(shí)刻引起的水位抬升的疊加，見圖4[11]。

圖4 試驗(yàn)井時(shí)間-降深曲線圖

剩余降深的計(jì)算公式可表示為

(3)

根據(jù)式(2)與式(3)，調(diào)整導(dǎo)水系數(shù)T與儲(chǔ)水系數(shù)μ*，可反演出G1井、G2井在恢復(fù)階段的降深計(jì)算值與觀測(cè)值擬合曲線。

3)全程曲線擬合法

不同于抽水階段或恢復(fù)階段曲線擬合法，全程曲線擬合法考慮了承壓含水層抽水試驗(yàn)的全過程，利用整個(gè)過程的全部資料進(jìn)行擬合，包括水位下降資料和水位恢復(fù)資料[12]。

根據(jù)式(1)、式(2)、式(3)，調(diào)整導(dǎo)水系數(shù)T與儲(chǔ)水系數(shù)μ*，可反演出G1井、G2井在抽水、恢復(fù)全過程的降深計(jì)算值與觀測(cè)值擬合曲線。

3.1.2 數(shù)值模擬法

本文數(shù)值模擬反演法采用 Visual MODFLOW 實(shí)現(xiàn)，該軟件是一款由加拿大 Water-loo水文地質(zhì)公司在 MODFLOW 基礎(chǔ)上開發(fā)研制的三維地下水?dāng)?shù)值模擬軟件，可以模擬含水層與隔水層中穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流的情況，并在求解地下水流有限差分公式方面提供了多種方法，用戶可以根據(jù)需要自主選擇[13]。Visual MODFLOW 具有可視性好、操作方便、功能豐富等優(yōu)點(diǎn)，在三維地下水流和溶質(zhì)運(yùn)移模擬方面被各國(guó)學(xué)者廣泛應(yīng)用[14-15]。

Visual MODFLOW 建立的有限差分模型以方程(4)為基礎(chǔ)進(jìn)行求解[16]：

(4)

式中：h為水頭，m；K為含水介質(zhì)的水平滲透系數(shù)，m/d；Kz為含水介質(zhì)垂向滲透系數(shù)，m/d；ε為含水層的源匯項(xiàng)，1/d；Ss為自由面以下含水層儲(chǔ)水率，1/m；t為時(shí)間，d。

本次數(shù)值模擬采用三維結(jié)構(gòu)、非穩(wěn)定地下水流系統(tǒng)建立試驗(yàn)場(chǎng)地的水文地質(zhì)計(jì)算模型[17]，并將所有抽水井、觀測(cè)井的空間位置、抽水時(shí)間、流量及水頭邊界、水位等信息全部納入數(shù)值模型中。模型在垂向上分為3層，從上到下依次為不透水層、承壓含水層、不透水層；平面上以矩形網(wǎng)格劃分，把400 m×400 m的正方形劃分出212行×212列的中間密集、四周稀疏的網(wǎng)格。

在數(shù)值模擬法反演過程中，首先采用全程曲線擬合法取得的水文地質(zhì)參數(shù)作為初始值，并通過不斷調(diào)整，使結(jié)果輸出里G1井、G2井觀測(cè)井的水位實(shí)時(shí)變化規(guī)律的模擬結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果相吻合，從而確定該參數(shù)為最接近場(chǎng)地實(shí)際的水文地質(zhì)參數(shù)。

3.2 反演計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由3.1節(jié)計(jì)算方法，可得相應(yīng)的降深計(jì)算與觀測(cè)值擬合曲線以及導(dǎo)水系數(shù)T、滲透系數(shù)k、儲(chǔ)水系數(shù)μ*值，見圖5至圖8及表1。

由圖5至圖8及表1可知，恢復(fù)階段曲線擬合法的降深曲線擬合度較差，這是因?yàn)樵诔樗囼?yàn)停抽的瞬間，井管回水形成了附加水位使觀測(cè)值偏高所致[18]；抽水階段曲線擬合法的降深曲線擬合度雖然較高，但反演求參只利用了抽水試驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，使得結(jié)果具有一定的片面性，并且對(duì)于同一試驗(yàn)場(chǎng)地，得到的水文地質(zhì)參數(shù)與恢復(fù)階段曲線擬合法得到的參數(shù)兩者不一致，具有一定的割裂性。全程曲線擬合法、數(shù)值模擬(Visual MODFLOW軟件)法均為基于非穩(wěn)定流理論的全程反演，獲得結(jié)果略微不同是因?yàn)槿糖€擬合法設(shè)定的邊界為無限延伸邊界，而 Visual MODFLOW 模型是有邊界的，雖然設(shè)置得很大，但還是會(huì)有略微影響；其次是因?yàn)?Visual MODFLOW 軟件采用的有限差分法將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，計(jì)算精度隨著迭代次數(shù)的增加而提高。但無論是哪種方法，均由人為判斷計(jì)算值是否與觀測(cè)值相吻合，都可能存在一定誤差，而全程曲線擬合法、數(shù)值模擬(Visual MODFLOW軟件)法均充分利用了抽水試驗(yàn)全過程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在調(diào)參過程中，抽水和恢復(fù)階段為相同的參數(shù)，保證了停抽前后水文地質(zhì)參數(shù)的一致性，相比于單獨(dú)的抽水或恢復(fù)階段，更具有可信度。

圖5 抽水階段曲線擬合圖

圖6 恢復(fù)階段曲線擬合

圖7 全程曲線擬合圖

圖8 數(shù)值模擬反演計(jì)算值和觀測(cè)值對(duì)比曲線

表1 承壓含水層水文地質(zhì)參數(shù)反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)

通過上述比較分析，采用全程曲線擬合法與 Visual MODFLOW 法反演得到的的參數(shù)平均值作為該試驗(yàn)場(chǎng)區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)，即導(dǎo)水系數(shù)為25.8/d，滲透系數(shù)為0.94 m/d，儲(chǔ)水系數(shù)為9.7×10-4。

4 結(jié)論

本文根據(jù)蘇州地鐵S1線某車站抽水試驗(yàn)資料，通過采用曲線擬合法(包括抽水階段、恢復(fù)階段和全程曲線擬合)與數(shù)值模擬法反演水文地質(zhì)參數(shù)，并進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

2)利用水文地質(zhì)參數(shù)反演計(jì)算降深的方法中，均能直觀地反映計(jì)算值曲線與觀測(cè)值曲線的吻合程度。但抽水階段和恢復(fù)階段曲線法，都只利用了抽水試驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)資料，使兩段具有一定割裂性；而全程曲線擬合法和數(shù)值模擬法反演法能綜合水位下降段和恢復(fù)段的數(shù)據(jù)，調(diào)出合適的水文地質(zhì)參數(shù)使全過程擬合，最終確定的數(shù)據(jù)具有前后一致性。

3)抽水試驗(yàn)在深基坑工程中具有重要作用，利用抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以通過多種方法求出合理的水文地質(zhì)參數(shù)，從而為工程降水提供指導(dǎo)。