趙偉國, 薛子陽, 亢艷東, 程 超, 李清華

(1. 蘭州理工大學 能源與動力工程學院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學 甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室, 甘肅 蘭州 730050)

軸流泵的特點是低揚程、高效率和大流量,主要應用于灌溉、船舶等工作環(huán)境較為復雜的場合[1].由于軸流泵葉片扭曲程度大,流動復雜,空化現(xiàn)象較為嚴重,所以軸流泵空化的控制一直是國內(nèi)外學者關注的焦點[2-3].

陳斌等[4]研究了軸流泵的空化特性,得出通過增加進口壓力和調(diào)節(jié)運行流量可有效抑制空化.施衛(wèi)東等[5-6]采用不同的湍流模型和多相流模型分別研究了軸流泵外特性和空化特性,揭示了內(nèi)部流動特性.侯敬生等[7]對某軸流泵的空化流場進行研究,分析了軸流泵葉片空泡的發(fā)展過程和不同位置的壓力脈動變化.Tanimura等[8]發(fā)現(xiàn)回射流導致了云空化的產(chǎn)生,在水翼表面布置矩形條能有效控制空化.Kirtley 等[9]研究了壓縮機不同開槽位置對其性能的影響,表明適當?shù)拈_槽位置可降低能量損耗.楊寇帆等[10]通過在軸流泵進口進行軸向開槽,發(fā)現(xiàn)該結構可以有效減少葉片背部的脫流,并得出開槽深度是改善駝峰現(xiàn)象的重要因素之一.趙偉國等[11]提出了在葉片背面布置不連續(xù)凸起結構的方案來抑制軸流泵空化,得出凸起的存在能夠有效阻擋回射流的沖擊,控制空泡的脫落,同時抑制了梢渦空化的產(chǎn)生.張睿[12]提出了輻條控制技術,有效控制了軸流泵的失速特性,并發(fā)現(xiàn)在軸流泵葉片吸力面布置的擋流條能抑制空化.

目前,很多學者對翼型和離心泵的空化流動機理及控制手段進行了大量研究[13-15],但對于軸流泵空化的研究主要圍繞著葉頂間隙空化,關于軸流泵空化控制方法的研究較少.本文采用在葉片背面進口開設凹槽的方法來改善軸流泵空化性能,通過對比分析改進后模型與原模型流道內(nèi)壓力分布、空泡體積分數(shù)及葉片載荷的變化,研究在葉片背面開設凹槽對軸流泵空化性能的影響.

1 計算模型和網(wǎng)格劃分

1.1 計算模型

以350ZQ-70-H型潛水軸流泵為計算模型,其比轉速為700.該軸流泵的基本設計參數(shù)如表1所列.軸流泵流道分別由進水管、進水喇叭、葉輪、導葉、出口管5個部分構成,如圖1a所示.三維模型如圖1b所示.

圖1 裝配圖和三維模型Fig.1 Assembly structure and three-dimensional modeling

1.2 網(wǎng)格劃分

使用結構化網(wǎng)格對三維模型進行劃分.由于空化主要發(fā)生在葉輪流域,所以采用局部加密的方法重點劃分葉輪區(qū)域.一般用近壁面區(qū)域黏性底層的高度y+來檢測近壁面部分網(wǎng)格的模擬精度[16],即

式中：Δy為首層網(wǎng)格高度；ρ為流體密度；μ為動力黏度；τw為壁面切應力.

由于計算機性能受限,且軸流泵流道扭曲,所以數(shù)值計算的y+可以放寬到300左右[17].

1.3 網(wǎng)格無關性驗證

計算分析不同數(shù)量的網(wǎng)格模型.表2列出空化余量為6.83m時葉輪內(nèi)的空泡體積,此時實驗值揚程為7.59 m.對比實驗值與模擬值,隨著葉輪域網(wǎng)格數(shù)增大,揚程誤差減小,空泡體積趨于穩(wěn)定,誤差均在可接受范圍內(nèi).基于對計算時間成本與數(shù)值模擬精度的考慮,采用MESH2,網(wǎng)格數(shù)為3 753 269,流體域網(wǎng)格如圖2a所示.

根據(jù)數(shù)值模擬結果,定義輪緣處翼型弦長為L,在距離葉輪葉片前緣5%L處開設長方形凹槽,如圖2b所示.凹槽為沿葉片徑向布置的長方體長條,通過對比3組開槽模型(凹槽寬×深分別為1 mm×1 mm,1.5 mm×1.5 mm,2 mm×2 mm)的揚程和效率發(fā)現(xiàn)，當凹槽寬度l=2 mm并且凹槽深度h=2 mm時,揚程和效率提升均為最大,因此選擇該開槽模型進行研究.凹槽位置網(wǎng)格圖如圖2c所示.

圖2 軸流泵網(wǎng)格、凹槽位置網(wǎng)格和凹槽結構位置圖 Fig.2 Diagram for location of groove structure, grid of anxial flow pump and groove structure

2 數(shù)值模擬和邊界條件

2.1 控制方程

流體運動的控制方程包括：

連續(xù)性方程

(1)

動量方程

(2)

混合相密度

ρm=αvρv+ρl(1-αv)

(3)

式中：ρm為混合相密度；ui、uj、uk為速度分量；p為壓力；μ、μt分別為混合介質(zhì)動力黏度、湍流黏度；ρv、ρl分別為氣相和液相密度;αv為氣相體積分數(shù)；δij為克羅內(nèi)克常數(shù).

2.2 湍流模型

本文采用SSTk-ω湍流模型,該模型不會過度預測渦流黏度[18-19].由于ρm對μt有一定影響,所以通過修正密度函數(shù)f(ρ),對湍流黏度系數(shù)進行修正，即

式中：k為湍動能；ω為湍流頻率；Cμ為黏性系數(shù),取1；n取10時,能夠較好地模擬空泡脫落情況[20-21].

2.3 空化模型

采用Z-G-B(Zwart-Gerber-Belamri)模型,該模型重點關注空化前期空泡變化的影響[22-23].

氣液兩相傳遞輸運公式為

式中：pv為水蒸汽飽和壓力,取3 169 Pa；αnuc為成核區(qū)氣相體積分數(shù),取5×10-4；m+、m-分別表示氣泡的產(chǎn)生和潰滅；Fcond、Fvap分別為凝結、汽化過程的經(jīng)驗系數(shù),分別取50、0.01；Rnuc為空泡半徑,取1.0×10-6mm.

2.4 邊界條件

運用ANSYS-CFX進行相關設置計算.固體壁面設置為No Slip Wall和Smooth Wall；出口處設置為質(zhì)量流量,進口處設置為總壓,參考壓力為0；空化流動設置進口為體積分數(shù)為1的25 ℃純水和體積分數(shù)為0的25 ℃水蒸汽,飽和壓力取3 169 Pa.將收斂的定常結果作為非定常計算的初值.葉輪每旋轉4°計算1次,時間步長為4.597 7×10-4s,計算6周,葉輪每旋轉1圈所用時間T=60/1 450=0.041 37 s,總時長t=6T=0.248 27 s,總步數(shù)為540步.葉輪每旋轉20°保存結果.通過不斷降低進口壓力,實現(xiàn)對空化劇烈程度的控制.以殘差平均值判斷是否收斂,收斂精度為10-5.

3 計算結果和數(shù)值分析

3.1 外特性實驗驗證

整理模型的實驗值、原模型數(shù)值模擬結果以及改進后模型數(shù)值模擬結果,分別得到揚程和效率的變化曲線，如圖3所示.可以看出，實驗值與模擬值的曲線變化趨勢基本一致，這說明數(shù)值模擬結果可用于分析研究.另外，在設計流量下,揚程的模擬值略低于實驗值,誤差為3.6%；效率的模擬值比實驗值略高,誤差為3.1%.這是由于在數(shù)值計算中,忽略了部分機械損失和水力損失.

圖3 外特性曲線Fig.3 External characteristic curve

對比分析原模型與改進后模型的外特性發(fā)現(xiàn)：在小流量工況下,改進模型揚程和效率略低于原模型；在大流量工況下,改進模型揚程和效率高于原模型；在設計流量點,揚程和效率均有所升高,揚程增加2.1%,效率增加2.5%.由此說明開槽葉片對原模型的外特性影響不大,進一步驗證了所選的SSTk-ω湍流模型對內(nèi)部流場有較好的適應性.

3.2 空化性能對比

使用裝置空化余量NPSHa來表征軸流泵空化特性,即

(9)

式中：vin為泵入口速度；Pin為進口壓力;Pv為汽化壓力；g=9.8 m/s2.

在設計工況下,通過降低進口壓力來改變軸流泵的空化余量,得到的曲線如圖4所示.

圖4 空化特性曲線Fig.4 Cavitation characteristic curves

空化初生階段,空泡數(shù)量較少,對外特性影響不大；隨著空化發(fā)展,葉片表面逐漸有空泡覆蓋,在近壁面區(qū)域形成了水力光滑區(qū),流阻損失降低,揚程略微上升；空化完全階段,產(chǎn)生大量的空泡,導致流道堵塞、流動受阻,影響葉輪正常工作,揚程明顯下降,并會引起空蝕現(xiàn)象.以揚程下降1%時對應的NPSHa值為臨界空化點[1],當NPSHa=5.2 m時,原模型揚程為7.22 m,相比無空化時下降1.52%,達到空化臨界點；改進后模型臨界空化余量為5.1 m,與原模型相比,改進后模型的臨界空化余量有所減小,因此軸流泵的抗空化性能有所提升.

3.3 開槽葉片對速度矢量分布的影響

圖5為不同空化余量下,原模型和改進后模型葉片背面開槽位置的速度矢量分布圖.可以看出:在葉片進口處和葉片中部,速度矢量從輪轂到輪緣逐步遞增；而隨著空化的發(fā)展,葉片進口靠近輪緣處速度矢量逐漸升高,靠近輪轂處逐漸降低；葉片中部速度矢量逐漸降低,這是由于隨著空化的發(fā)展,空泡數(shù)量不斷上升,在空化余量為4.79 m時達到最大值,此時葉片表面流動受阻,導致速度矢量不斷降低.對比分析原模型和改進后模型可以發(fā)現(xiàn)：在空化初期,葉片開槽明顯增加了葉片進口處的低速分布區(qū)域,進口處速度矢量比原模型更低；在空化發(fā)展階段,開槽葉片依然增加了低速區(qū)域,但效果不明顯；在空化劇烈階段,開槽葉片對葉片前緣速度矢量影響不大.這是由于開槽葉片增加了葉片進口處的過流面積,流體流動速度降低,流體速度場得到改善,從而對壓力場的分布產(chǎn)生影響,軸流泵空化性能得以提升.

圖5 速度矢量分布圖

3.4 開槽葉片對壓力分布的影響

圖6為不同空化余量下,原模型和改進后模型葉片背面開槽位置的壓力分布情況.可以看出：葉片背面低壓區(qū)從進口邊向出口邊逐步擴張,輪緣處發(fā)展速度大于輪轂處；空化余量為4.79 m時,整個葉片背面被低壓區(qū)基本覆蓋,只存在少部分高壓區(qū),此時葉輪做功能力劇烈下降.對比分析壓力分布情況可以發(fā)現(xiàn)，在空化每個階段,凹槽結構附近高壓區(qū)均有所增加,而低壓區(qū)均少于原模型.特別是在空化余量為8.88 m時,凹槽位置的低壓區(qū)明顯少于原模型；在空化發(fā)展階段和劇烈階段,凹槽結構附近高壓區(qū)顯著增加.這是由于開槽葉片加大了葉片進口處的過流面積,降低了流動速度,使得壓力分布得到改善,葉片進口處的高壓區(qū)增大,有效提升了軸流泵空化性能.

圖6 壓力分布圖Fig.6 Pressure distribution chart

3.5 開槽葉片對空泡體積分數(shù)的影響

圖7為原模型和改進后模型葉片背面空泡體積分數(shù)分布圖.可以看出：在空化過程中,葉片前緣位置首先出現(xiàn)空泡,隨著空化進一步發(fā)展,輪緣處空化逐漸加劇,并且逐漸由葉片進口向葉片出口方向發(fā)展,這是流道內(nèi)低壓區(qū)從葉片進口向出口不斷擴張的原因,也與上文分析的壓力分布變化情況相同;當空化余量為4.79 m時,空泡區(qū)域已經(jīng)充滿大部分流道,流動受到阻礙,軸流泵效率降低.對比分析不同空化階段的原模型和改進后模型葉片背面空泡體積分數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：改進后模型的空泡體積均有明顯降低；在空化初期,空泡體積分數(shù)明顯降低；隨著空化的加劇,葉片開槽區(qū)域周圍相對高壓區(qū)不斷增多,說明開槽葉片對空化的發(fā)展有較好的抑制效果.

圖7 空泡體積分數(shù)分布

3.6 開槽葉片對空泡體積變化的影響

圖8為非定常計算的最后1個旋轉周期內(nèi),葉輪域總空泡體積隨時間的變化曲線.圖中，黑色細線表示空泡體積平均值.可以看出,原模型與改進后模型的空泡體積隨時間變化趨勢基本一致,改進后模型在各個空化階段的空泡體積均低于原模型.在NPSHa值為8.88 m時,原模型和改進后模型的空泡體積均出現(xiàn)振幅不大的波動情況;此時,改進后模型相比原模型空泡體積分數(shù)平均值減少了30.4%,說明改進后模型對空化初生階段的抑制效果最好,這是由于開槽位置正好處于空化初生區(qū)域.在NPSHa值為6.83 m時,原模型空泡體積先減小后增大,改進后模型空泡體積先增大后減小.在NPSHa值為5.3 m時,原模型和改進后模型空泡體積均先減小后增大.在NPSHa值為4.79 m時,發(fā)展為完全空化,流道內(nèi)附著了大量空泡,空泡幾乎覆蓋整個葉片,空泡體積增速均明顯增大,但開槽葉片的空泡體積仍然低于原模型的.

圖8 周期內(nèi)空泡體積變化曲線

4 結論

1) 開槽葉片降低了軸流泵的臨界空化余量,原模型的臨界空化點為5.2 m,改進后模型的臨界空化點為5.1 m,一定程度上提升了軸流泵的抗空化性能；改進后軸流泵的效率和揚程均有所上升,分別上升2.5%和2.1%,對軸流泵的外特性有一定改善,可以為實際工程中的優(yōu)化設計問題提供重要參考.

2) 開槽葉片增大了葉片進口部位的有效過流面積,降低了進口部位的流體速度,使葉輪內(nèi)壓力分布得到改善;而壓力的提高使葉片進口處相對低壓區(qū)減小,從而抑制了部分空化的產(chǎn)生與發(fā)展；改進后軸流泵的壓力梯度有所增大,葉片開槽結構改善了葉片做功能力,可以提高軸流泵的運行能力.

3) 開槽葉片相比于原模型,在空化的初生、發(fā)展和劇烈過程中,空泡體積分數(shù)都有所降低;在空化初生階段空泡體積分數(shù)相比原模型減小了30.4%,對軸流泵空化的抑制效果最好;空泡數(shù)量的減少,可以避免進口區(qū)域的阻塞效應,使軸流泵運行更加穩(wěn)定.因此,開槽葉片對于控制軸流泵空化,提高軸流泵運行效率有重要意義.