陳 飛 李 煜 孫一璠

1廣州市城市規(guī)劃勘測設計研究院，廣東 廣州，510060

2武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢，430079

公共交通導向發(fā)展（transit oriented development，TOD）是指在公共交通站點服務范圍內進行居住、辦公、商業(yè)用地混合使用并且考慮公共交通與城市其他地區(qū)的接駁的城市設計［1，2］。TOD能改善城市無序蔓延、交通擁堵等問題，世界上已有許多發(fā)達城市在過去十年應用了該發(fā)展模式并取得成效［3］。TOD模式強調軌道交通系統(tǒng)和城市土地利用之間的正反饋作用［4］，即軌道交通可達性提升，會引入投資促進土地開發(fā)，使得社會經(jīng)濟活動進一步增強，繼而刺激交通需求，促進新一輪交通升級。

在我國快速城市化的背景下，香港、深圳等城市已經(jīng)開始了TOD模式的探索和實踐［5，6］。在TOD模式的支撐下，軌道交通站點周邊的土地利用優(yōu)化對可持續(xù)發(fā)展具有重大意義。國內學者對于軌道交通站點周邊的土地利用優(yōu)化問題展開了深入的研究，但大部分是以土地容積率作為優(yōu)化對象［7，8］，對于土地利用格局多目標優(yōu)化的研究相對不足。本文嘗試通過進化算法，依據(jù)TOD模式，探索優(yōu)化軌道交通站點周邊的土地利用格局的可行性。

1 研究區(qū)數(shù)據(jù)

本文采用深圳市2017年土地變更調查數(shù)據(jù)，根據(jù)地類名稱屬性，按照土地職能重新劃分為7類用地：商業(yè)用地、辦公用地、工業(yè)用地、居住用地、公共服務用地、道路用地和其他用地。國內外通常認為地鐵站對周邊土地的影響范圍在400～800 m［9，10］。深圳市寶安區(qū)11號線沙井站位于寶安大道沙井街道鴻榮源禧園路段，寶安大道與新沙路交叉口北側，沿寶安大道呈南北向布置，為高架站，也是11號線與18號線的換乘站。本文以沙井站為圓心，采用800 m作為影響半徑，結合土地利用現(xiàn)狀劃定研究區(qū)域，并轉化為分辨率為10 m的柵格圖像，作為模型的輸入數(shù)據(jù)。研究區(qū)內共有287個地塊，其中，商業(yè)用地面積占8.1%，辦公用地占1.92%，工業(yè)用地占6.53%，居住用地占38.6%，公共服務用地占9.45%，道路用地占25.26%，其他用地占10.13%，共20 108個柵格。

2 研究方法

2.1 帶約束的NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ）是解決多目標規(guī)劃問題的經(jīng)典算法［11］，該算法采用遺傳算法作為優(yōu)化算法。遺傳算法［12］借鑒了達爾文生物進化論中“自然選擇，物競天擇”的現(xiàn)象，廣泛應用于人工智能和工程領域［13］。該算法首先定義個體的遺傳編碼，生成初始種群，通過不斷的選擇、交叉和變異算子進化種群，直到超過最大迭代次數(shù)。本文采用的土地遺傳編碼如圖1所示。

圖1 土地遺傳編碼示意圖Fig.1 Diagram of Genetic Coding About Land

首先遍歷二維的原始土地利用圖，根據(jù)鄰域地類判斷是否為同一地塊，并賦予自增的整數(shù)編號，得到地塊編碼圖。然后以地塊的編號為數(shù)組索引，以對應位置的地類數(shù)值作為數(shù)組元素，構成一維的個體。隨機生成多個個體，構成種群。通過地塊編碼圖這一媒介，構建出二維原始土地利用圖和一維個體之間的映射關系，方便利用二維土地利用圖計算適應度函數(shù)，以及一維個體進行各種遺傳算子操作。同時，本文以各類土地面積占比范圍和土地轉換能力作為限制條件，以獲取更接近實際情況的優(yōu)化結果。整個算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程Fig.2 Flow Chart of Algorithm

2.2 決策變量與目標函數(shù)

以地塊為最小可變單元（由四鄰域地類相同的像元組成），以地塊所屬的土地類型作為模型的決策變量，通過選擇、交叉、變異算子，改變地塊的土地類型，構成不同的個體，以此展開進一步約束和優(yōu)化。本文綜合考慮站點周邊居民生活質量、便捷程度、客流量、土地集約程度、土地多樣性等因素，最終選擇4個適應度函數(shù)：最大化土地緊湊度、最小化土地沖突度、最大化土地均衡度以及最大化客流生成率。

1）土地緊湊度。土地緊湊度是衡量土地集約程度的表征之一。最大化站點周邊土地的緊湊度有助于提升居住便利程度和土地價值［14］，其表達式為：

式中，i表示像元，I表示研究范圍內所有像元的集合，Bik表示像元i八鄰域內像元的土地類型與像元i的土地類型相同的個數(shù)。

2）土地沖突度?？紤]到噪音、污染、土地密度、交通條件等影響居住的因子，不同土地類型之間的矛盾程度是不同的。土地沖突度正是表征相鄰像元土地類型之間矛盾程度的指標。最小化土地沖突度可以確保站點周邊居民的生活質量。其計算式為：

式中，M i表示像元i的鄰域像元；Ci，j表示像元i和j的土地類型的沖突指數(shù)。不同地類的沖突指數(shù)［14］如表1所示，沖突程度越高，指數(shù)越大。其中，沖突程度最大的5對地類分別是：工業(yè)和商業(yè)（沖突指數(shù)6）、居住和辦公（沖突指數(shù)5）、居住和工業(yè)（沖突指數(shù)8）、公共服務和辦公（沖突指數(shù)5）、公共服務和工業(yè)（沖突指數(shù)7）。值得注意的是，道路和居住也有2.5的沖突指數(shù)。為了方便非支配排序實現(xiàn)，將適應度函數(shù)設計為求土地沖突度的倒數(shù)的最大值。

表1 沖突矩陣Tab.1 Conflict Matrix

3）土地均衡度。土地利用類型信息熵是反應土地多樣性的指標。熵值越高表明土地類型越豐富，土地結構越均衡，土地活力越高，有助于吸引客流。而土地均衡度是對信息熵的標準化，可比性更強［15］。其計算公式為：

式中，N表示地類總數(shù)，Pk表示第k類土地面積的占比。

4）客流生成率。軌道交通客流量是評價站點區(qū)位的重要指標。由于軌道交通和土地利用兩者存在反饋關系，客流量過少會導致軌道交通系統(tǒng)運力過剩，從而降低站點周邊土地開發(fā)吸引力。相關研究表明［16］，不同土地類型對客流的吸引能力不同，且隨著站點距離的增加而衰減。本文考慮距離因素，基于文獻［16］中深圳市軌道交通站點周邊土地類型與客流生成率的線性關系，計算站點周邊土地的總客流生成率，計算公式為：

式中，ki表示像元i的地類；aKi表示土地類型與客流生成率關系的斜率；bKi表示該關系的截距；D i表示像元i至站點的距離。本文僅考慮商業(yè)、辦公、工業(yè)和居住4類地類對客流量的影響，其他地類不考慮。另外，居住用地的系數(shù)使用參考文獻［16］中居住和城中村兩種地類的均值。

2.3 限制條件

本文對模型種的土地類型轉換和土地面積占比最大最小值做出限制。考慮到沙井站周邊800 m范圍內不存在工業(yè)區(qū)塊線，且以商居用地為主導，本文限制除了其他用地外，各地類不能轉換為工業(yè)，商業(yè)和辦公用地不轉換為公共服務用地。此外，交通用地由于用地性質特殊，土地不轉換。轉換矩陣如表2所示，每個單元表示橫軸代表的地類能否轉換為縱軸代表的地類。其中，1表示可轉換，0表示不可轉換。考慮到站點周邊土地開發(fā)程度需要盡可能提高，限制公共服務用地（原9.4%）和其他用地（原10.1%）面積占比最大為15%。其余用地面積占比閾值均為0～100%。

表2 轉換矩陣Tab.2 Transition Matrix

3 結果分析

本文基于開源代碼CoMOLA［17］，在python2.7環(huán)境下進行實驗。實驗設置種群規(guī)模20，最大迭代次數(shù)30，交叉率0.9，變異率0.01，最終生成128種優(yōu)化方案（Pareto解集），解集分布情況如圖3所示。由圖3可知，4個適應度函數(shù)的最優(yōu)解集（已在圖3中標出）的位置分布有明顯差異，其中，土地沖突度與客流生成率，土地緊湊度與土地均衡度呈現(xiàn)相反的優(yōu)化方向，表明優(yōu)化目標之間存在矛盾關系。本文將4個適應度函數(shù)值去量綱后，計算出最接近4個適應度函數(shù)解集平均值的解集，作為折中方案（圖3中標記接近平均）。該方案分布在解集空間的中部，綜合反映4個優(yōu)化目標的特征。圖3展示的Pareto解集整體上分布范圍廣，有較清晰的解集邊緣，標準化指標后的超體積（hyper volume，HV）達到0.9269（最大值為1），表明該實驗結果的Pareto解集分布性好。實驗使用較小的種群規(guī)模（20個）和較小的最大迭代次數(shù)（30次）達到分布性好的解集，表明該算法的收斂性強，對于土地規(guī)劃這種編碼后數(shù)據(jù)量大的優(yōu)化問題有實際使用價值。

圖3 沙井站周邊土地優(yōu)化解集分布Fig.3 Distribution of Optimizing Solution Sets of Land Around Shajing Station

圖4反應5種優(yōu)化方案的土地利用分布情況。最大土地緊湊度的方案（見圖4（a））相比其他優(yōu)化方案和原始圖像而言，整體緊湊度最高，以大面積的地塊居多，土地功能分區(qū)更加清晰。最小土地沖突度方案（見圖4（b））降低了沖突度高的相鄰地類的占比，使得整體環(huán)境更加宜居。最大土地均衡度方案（見圖4（c））種各種地類的面積更加均衡，使站點周邊土地活力更高。最大客流生成率方案（見圖4（d））中商業(yè)、辦公和居住這幾類對客流影響較大的地類面積占比有所提高，更利于站點客流量產(chǎn)生。接近平均方案（見圖4（e））相比原始用地現(xiàn)狀更加緊湊，工業(yè)用地占比降低，居住、辦公、商業(yè)、公共服務用地占比提升明顯。

圖4 5種土地優(yōu)化方案及原始用地現(xiàn)狀對比Fig.4 Comparison Between Origin Land Use Status and Five Schemes of Land Optimization

表3展示了5種優(yōu)化方案及原始用地現(xiàn)狀的土地面積占比情況。通過對比可以看出，辦公用地占比有明顯提升，工業(yè)和其他用地占比有所下降，商業(yè)、居住和公共服務用地占比基本不變。通過面積制表得到原始圖像和接近最優(yōu)方案的土地類型轉換統(tǒng)計結果如圖5所示。由圖5可以看出，商業(yè)和辦公用地轉換來源的組分和占比十分相近，而且優(yōu)化后的面積占比也基本一致（商業(yè)9.86%，辦公9.26%），這表明這兩類的土地性質類似，在適應度函數(shù)中的貢獻程度接近。工業(yè)用地主要來源是自身和其他用地占比下滑。居住用地的主要來源是自身，商業(yè)、工業(yè)和其他用地貢獻了大部分剩余占比。公共服務用地主要來源居住用地，而且轉換量大約占研究范圍的10%。其他用地占比下降，主要來源于自身。

圖5 土地類型轉換統(tǒng)計Fig.5 Statistic of T ransition in Land

表3 沙井站土地利用優(yōu)化方案占比/%Tab.3 Proportions of Land Use in Optimization Schemes in Shajing Station/%

從沙井站2017年用地現(xiàn)狀面積占比可以看出，該站以居住用地為主（38.6%），商業(yè)（8.1%）、辦公（1.92%）功能較弱，存在部分工業(yè)用地（6.53%），公共服務能力一般（9.45%），且存在大量開發(fā)強度低的土地（10.13%）。尤其是距離站點周邊300 m范圍內存在四處工業(yè)用地，即不能促進客流生成，又破壞了用地的緊湊性，與TOD模式相違背。通過優(yōu)化，沙井站周邊土地斑塊緊湊性明顯提升，沖突指數(shù)較大的居住和工業(yè)用地鄰接面積大幅降低，有助于降低居民的出行成本，提升居民的生活質量。此外，土地多樣性提升表明沙井站周邊的土地類型更加均衡，能夠滿足站點周邊居民物質和精神生活的需求。工業(yè)用地降幅明顯，且移至遠離站點的區(qū)域，未開發(fā)用地降至1.74%，表明站點周邊土地開發(fā)強度有所提升，且布局更加合理。由于本文限制了居住用地僅能轉化為公共服務用地，且原居住用地主要分布在站點附近，因此在接近平均方案中對客流影響較大的商業(yè)、辦公用地集中在站點周邊的效果被弱化，但從最大客流生產(chǎn)率方案可以看出明顯的優(yōu)化效果。

對比原始圖像以及5種優(yōu)化方案的適應度函數(shù)值，如表4所示，所有優(yōu)化方案的適應度函數(shù)值均有明顯的提高，表明經(jīng)過NSGA-Ⅱ算法，不適應環(huán)境的子代（適應度函數(shù)值較小的個體）已經(jīng)在優(yōu)化過程中逐漸淘汰，保留下更有優(yōu)勢的子代。接近平均方案的4個適應度函數(shù)值在5種優(yōu)化方案中均僅次于最優(yōu)值，體現(xiàn)該方案在各個適應度函數(shù)值單方面的表現(xiàn)都相對較優(yōu)。5種優(yōu)化方案都屬于非支配子集，沒有優(yōu)劣之分，具有一定的參考價值。

表4 適應度函數(shù)值對比Tab.4 Comparison of Values of Fitness Function

4 結束語

本文依據(jù)TOD模式，基于NSGA-Ⅱ算法，對深圳市軌道交通11號線沙井站周邊800 m范圍的土地現(xiàn)狀進行優(yōu)化。實驗共獲得128種優(yōu)化方案，通過分析4種適應度函數(shù)最優(yōu)方案以及折中方案，表明優(yōu)化結果符合TOD模式下站點周邊土地集約緊湊、混合度高、促進客流生成且宜居的基本要求。

本文采用的帶約束的NSGA-Ⅱ算法能較好地解決TOD模式下站點周邊土地利用優(yōu)化問題，不僅提供了更加全面且有參考意義的優(yōu)化方案，而且避免了對不同適應度函數(shù)重要性的主觀判斷。對TOD模式在中國的推廣和實施有建設性意義，還滿足了現(xiàn)實世界土地利用規(guī)劃的靈活需求。但本文仍存在一些缺陷和不足：如土地優(yōu)化是復雜的多目標問題，而本文設定的目標函數(shù)數(shù)量不足；以地塊為最小變化單元，導致無法模擬地塊內部可能的變化；沒有考慮不同土地的容積率指標等，導致無法從開發(fā)密度的角度貢獻TOD模式的構建。